assigment asas nombor 1

KRM3013/SELVAMANI A/P PADAVETTAN

1

KURSUS:

KRM 3013 ASAS NOMBOR

GROUP : UPSI04 (A122PJJ)

PENSYARAH:

DR.NOOR SHAH BIN SAAD

TAJUK TUGASAN ILMIAH 1 :

JELASKAN MISKONSEPSI YANG DIHADAPI OLEH PELAJAR DAN BINCANGKAN BAGAIMANA CARA MENGATASI MISKONSEPSI BERKENAAN.

NAMA :

SELVAMANI A/P PADAVETTAN

NO. MATRIK :

D20112053755

TARIKH SERAH: 29/03/2013


2

ISI KANDUNGAN

BIL TAJUK M/S

1. PENGENALAN

2. SOALAN 1

3. SOALAN 2

4. SOALAN 3

5. SOALAN 4

6. PENUTUP

7. RUJUKAN 6


3

PENDAHULUAN

Miskonsepsi adalah sesuatu kepercayaan atau pegangan yang terbentuk apabila pelajar

mempelajari sesuatu perkara yang tidak betul (Champagne, Klopfer & Gunstone 1982). Jika

murid tidak memahami pengajaran guru, maka mereka hanya mengikut pemahaman sendiri

maka berlakulah salah konsep. Miskonsepsi sangat sukar untuk diubah (Sanger& Greenbowe.

1997).

Matematik adalah mata pelajaran abstrak yang melibatkan penggunaan rumus, peraturan-

peraturan langkah kerja, algorithm dan teori-teori (Short & Spanos1989). Mata pelajaran ini

mempunyai bahasa tersendiri yang khusus, walaupun kerap dikatakan bahasa Matematik adalah

ringkas tetapi ia mempunyai maksud yang khusus dan tepat bagi mempelajari Matematik.

Bahasa Matematik yang khusus melibatkan penjelasan pola-pola,hubungan, hukum-hukum dan

rumus-rumus yang perlu diingati. Oleh yang demikian, bahasa memainkan peranan yang penting

dalam memindahkan maklumat yang diperolehi oleh guru kepada pelajar (MacGregor & Moore

1991).

Murid-murid sering mengalami pelbagai kesukaran dalam pembelajaran

Matematik.Kesukaran yang sering dialami oleh murid-murid adalah berpunca dari kecuaian dan

miskonsepsi. Miskonsepsi merupakan salah satu daripada masalah yang sering dihadapi oleh

murid dalam mengikuti pembelajaran matematik. Keadaan ini merupakan penghalang kepada

murid untuk memahami konsep-konsep matematik lain yang berkaitan dengan konsep telah

disalah tafsirkan oleh mereka. Terdapat sebahagian murid yang tergolong dalam kumpulan

lemah matematik mungkin disebabkan oleh kurang mahir membaca, menulis, melakukan latihan

pengiraan dan bercakap. Seterusnya jika dilihat dalam matematik, masalah ini akan lebih ketara

dengan istilah matematik yang belum pernah didengar dan lupa istilah yang diberikan. Apatah

lagi jika istilah yang digunakan menggunakan istilah bahasa asing.

Bagi menghalang berlakunya miskonsepsi matematik, konsep matematik perlu

diperkenalkan dengan pelbagai bentuk, kaedah dan pendekatan kepada kanak-kanak atau murid

kerana mereka terdiri dari berbagai aras kemahiran dan tahap perkembangan kognitif. Konsep


4

matematetik termasuklah dalam operasi penambahan pecahan perlulah secara ansur maju iaitu

dengan memperkenalkan konsep asas terlebih dahulu kepada yang lebih kompleks.Bagi

mengatasi masalah miskonsepsi dalam Matematik ,penguasaan pengetahuan isi kandungan

pedagogi (pedagogical content knowledge )atau PCK amat diutamakan demi memastikan

matlamat pengajaran dan pembelajaran dapat dicapai.

Sekiranya kaedah penyampaian guru tidak dapat diterima oleh pelajar maka proses pembelajaran

tidak akan berjaya. Seterusnya pelajar akan membuat pelbagai andaian dan pemikiran yang tidak

betul tentang matematik. Sikap terhadap matematik juga memainkan peranan yang penting

dalam mengekalkan fokus pelajar terhadap perkara yang guru mengajar.Setiap pelajar secara

amnya mempunyai latar belakang yang tersendiri iaitu dari segi latarbelakang keluarga dan

pergaulan. Guru berdepan dengan pelajar yang membawa ilmu dan pengalaman yang dipelajari

dari luar yang kemungkinan bercanggah dengan apa yang guru sampaikan semasa sesi

pengajaran. Sekiranya ilmu yang bercanggah ini tidak diperbetulkan maka ia akan membentuk

miskonsepsi dalam ilmu yang ingin disampaikan

S0ALAN I : = +Miskonsepsi yang wujud dalam penambahan nombor pecahan di atas adalah:-.

1. Penambahan nombor pecahan adalah sama dengan penambahan nombor

2. Menggunakan nombor bulat sebagai pengangka

3. Murid tersebut tidak mengenali pecahan bercampur

4. Murid tidak tahu mengasingkan nombor bulat dan pecahan

Miskonsepsi ini disebabkan kebiasaan yang telah diterima semasa menambah nombor bulat . Ia

juga disebabkan penguasaan konsep penambahan nombor pecahan yang tidak kukuh .Untuk

mengatasi masalah ini , guru harus menekankan beberapa kaedah PCK seperti berikut.


5

PEMBINAAN PCK

KEFAMAHAN ( COMPRESHESION )

TRANSFORMASI (TRANSFORMATION)

INSTRUKSI(INSTRUCTION)

PENILAIAN (EVALUATON)

REFLEKSI(REFLECTION)

KEFAHAMAN BARU (NEW COMPREHESIONS)

1.Langkah pertama yang guru harus jelaskan adalah konsep pecahan bercampur.Bagi tujuan ini

guru haruslah menyediakan bahan maujud atau gambar yang menjelaska konsep nombor

bercampur ini.

3/3 = 1 + 3/3 = 1 + 1/3

Melalui gambar-gambar di atas murid- murid akan lebih memafami konsep nombor-

nombor pecahan bercampur. Murid-murid perlulah memahami 3/3 adalah satu dan 1/3

adalah nombor pecahan.Aktiviti ini perlu diulangi beberapa kali sehingga murid-murid

memahami konsep pecahan bercampur.Bahan-bahan maujud seperti kek dan pizza juga

boleh digunakan untuk menerangkan konsep ini.


6

2.Langkah seterusnya adalah memperkenalkan rumusan penukaran tanpa gambar/bahan

maujud.Guru perlu terangkan 2 itu adalah bahagian keluruhan dan 1/3 adalah pecahan

dari keseluruhan.jika konsep ini difahami ,maka murid-murid akan menulis

= +Dengan cara ini masalah miskonsepsi soalan di atas dapat diselesaikan dengan mudah.

ii. SOALAN 2

406 -285 _______ 281 _______Miskonsepsi yang dihadapi oleh murid dalam soalan atas adalah konsep’smaller-from-

larger’.Mereka menolak digit dalam setiap lajur daripada digit yang lebih besar tanpa mengambil

kira kedudukan digit tersebut.Miskonsepsi ini timbul daripada kefahaman yang salah tentang

operasi kira tolak iaitu “operasi kira tolak hanya boleh berlaku dengan nombor besar ditolak

dengan nombor yang lebih kecil”.Murid juga mengalami miskonsepsi sewaktu menolak nombor

daripada lajur yang mempunyai ‘0’ seperti berikut.

406 -285 _______ 281 _______ operasi 8 - 0

Bagi mengatasi masalah ini langkah-langkah berikut boleh digunakan. 4 Model Operasi TolakAda 4 jenis model operasi tolak yang boleh diperkenalkan konsepnya kepada kanak-kanak untuk

mengukuhkan kefahaman mereka tentang operasi ini. Konsep-konsep ini mampu memberi

persiapan dan pengetahuan yang lebih mendalam kepada murid-murid apabila mencuba

matematik yang lebih sukar.


7

1.Model Take-away (keluarkan)Model ini adalah yang paling biasa diperkenalkan apabila guru-guru mula memperkenalkan

operasi tolak kepada murid-murid. Ia menerangkan kepada murid-murid bahawa konsep ini ialah

mengeluarkan sebahagian objek dari set keseluruhan. Contohnya ada satu set objek yang terdiri

daripada 10 biji epal. 3 daripadanya dikeluarkan. Murid-murid dikehendaki mencari baki buah

epal yang tinggal. Dalam latihan operasi tolak seperti ini, murid-murid telah belajar bahawa

penolakan bermakna mengeluarkan sebahagian objek daripada keseluruhan objek yang diberi.

2.Model Pelengkap

Model ini bertujuan menyediakan murid-murid kepada algebra yang lebih mencabar. Dalam

operasi tolak, murid-murid dikehendaki mencari nilai yang kurang supaya nilai itu dapat

melengkapkan jumlah yang dikehendaki. Contohnya begini; 7 - ? = 10. Alat-alat manipulatif

seperti blok ( guli, straw, biji getah dll) boleh digunakan untuk menerangkan konsep pelengkap

ini.

3.Model Banding/Beza

Biasanya model ini digunapakai ketika meminta murid-murid mencari beza objek atau kuantiti

daripada dua set objek atau dua kuantiti . Adalah tidak sesuai apabila meminta pelajar

menggunakan konsep keluarkan objek untuk mencari beza dua set objek atau kuantiti tersebut.

Contohnya; Jika Yasmin mempunyai 12 biji gula-gula manakala Amin mempunyai 7 biji gula-

gula, berapa biji gula-gulakah Yasmin dapat lebih daripada Amin ? Contoh yang lain pula; Jika

Nana berumur 7 tahun dan ibunya berumur 32 tahun, berapa tahun beza umur kedua-dua mereka

?


8

4.Model Whole-Part-Part (Sebahagian-keseluruhan)

Model ini melibatkan aktiviti mensubkategori objek. Contohnya;" Ben ada 15 biji kek untuk

dijual. 8 daripada kek tersebut ialah kek mentega manakala selebihnya ialah kek pandan. Ada

berapa bilangan kek bukan mentega ?". Dalam aktiviti menentukan subkategori, guru-guru boleh

meminta pelajar mengumpulkan objek lain yang mempunyai ciri-ciri yang sama tetapi berlainan

disegi warna, rasa atau bentuk. Contohnya, seperti gula-gula berperisa oren dan strawberi atau

guli-guli yang mempunyai dua warna yang berbeza

Membina Algoritma untuk Operasi Tolak

1.Kenalkan kaedah ‘asas sepuluh’ dalam tajuk penolakan.

2. Kenalkan tolak asas sepuluh yang berikut sebelum menjawap soalan

10-9=1

10-8=2

10-7=3

10-6=4

10-5=5

10-4=6

10-3=7

10-2=8

10-1=9

Rumusan yang perlu diingati oleh murid

1.pinjam sepuluh

2.tolak bawah

3.tambah atas


9

Contoh gunakan kaedah ini

3 10

406 4 φ 6 = pinjam 10

-285 -2 8 5 = tambah atas

_______ ______ 0 + 10 = 10

281 1 2 0 = tolak bawah

_______ ______ 10 – 8 = 2

Cara penolakan dengan asas 10 lebih mudah kepada murid yang menyelesaikan operasi tolak

dengan mengumpul semula.Ini buka sahaja dapat melatih murid dalam penolakan asas 10.malah

murid dapat tolak dengan pantas dan tidak perlu mengira dengan jari tapi mengira dengan

imaginasi sendiri.

SOALAN 3

25.62 + 12.3

_______ 2685

Dalam soalan ini murid-murid telah mengalami masalah miskonsepsi bahawa operasi tambah

dalam perpuluhan adalah sama dengan operasi tambah biasa.Murid-murid telah abaikan peranan

nilai tempat perpuluhan dalam soalan ini.Mereka mengalami masalah kefahaman tentang

nombor perpuluhan iaitu nombor perpuluhan sebagai nombor terasing bagi nombor bulat.

Bagi mengatasi masalah ini konsep nilai tempat perlu diberi penekanan.Ini bererti konsep nilai

tempat yang dipelajari dalam pengajaran nombor bulat perlu dikembangkan lagi kepada nilai

tempat perpuluhan.Guru perlu terangkan kepada murid-murid maksud nilai tempat berserta

dengan contohnya sekali seperti jadual berikut :-


10

Nilai

tempat

Ratus Puluh Sa Titik

perpuluhan

Persepuluhan Perseratus Perseribu

Digit 100 10 1 . 1/10=0.1 1/100=0.01 1/1000=0.001

Masalah ini juga boleh diselesaikan melalui kotak perpuluhan seperti berikut:-

Melalui kotak perpuluhan begini murid-murid akan lebih berhati-hati ketika mencampur nombor

perpuluhan.Jika kotak perpuluhan ini dibiasakan,maka murid-murid akan lebih faham tentang

konsep perpuluhan dan tidak akan melakukan kesilapan ketika operasi campur dalam

perpuluhan.

SOALAN 4

RM 1

+ 50 sen_______

RM 60 sen

Miskonsepsi yang dihadapi dalam soalan di atas adalah salah faham tentang nilai wang kertas dan nilai wang syiling.Murid-murid telah menganggap wang 50 sen lebih bernilai daripada wang RM 1.Murid-murid juga telah keliru tentang RM dan SEN apabila dua unit ini digabungkan bersama.Bagi mengatasi masalah ini,beberapa langkah berikut patut dilaksanakan.

2 5 . 6 2

+ 1 2 . 3

3 7 . 9 2


11

1.Gunakan wang dan duit asal untuk menerangkan konsep nilai.Tunjukkan duit sebenar kepada murid dan terangkan nilai besar dan nilai kecil

RM 1 50 SEN

Aktiviti jual –beli juga boleh dijalankan di dalam kelas untuk kefahaman yang lebih dalam lagi.Apabila murid-murid melalukuan aktiviti jual-beli dan menukar nilai wangnya mereka akan faham RM adalah nilai besar dan SEN adalah nilai yang kecil.

2.Selepas aktiviti di atas penulisan nilai matawang perlu diajar dengan menggunakan simbol ‘RM’ dan ‘SEN’.contoh :-

RM 1 . 50

Simbol Ringgit Malaysia nilai sen

Nilai ringgit Titik mengasingkan ringgit

Dan sen

Melalui aktiviti ini murid –murid akan kenal dengan setiap simbol mata wang.Selepas ini guru

bolehlah gunakan kotak titik pengasingan ‘RM’ dan ‘SEN’ seperti berikut.Kotak ini perlu

dilukis setiap,kali murid menyelesaikan soalan tentang wang.Kotak ini perlulah ada bahagian

RM ,titik perpuluhan dan sen seperti gambarajah di bawah :-


12

RM . SEN

1 . 0 0

+ . 5 0

1 . 5 0

Apabila cara ini dicubakan dalam kelas saya didapati murid-murid lebih mudah melalukan

operasi tambah dalam wang.Secara perlahan-lahn murid-murid boleh menguasai nilai wang

tanpa menggunakan kotak ini untuk menyelesaikan soalan yang serupa.

PENUTUP

Segala miskonsepsi yang dihadapi dalam soalan-soalan di atas boleh diselesaikan dengan cara

pengajaran yang lebih mudah dengan menggunakan bahan maujud,media dan teknologi serta

model-model pedagogigal yang dinyatakan di atas (PCK).Sekiranya guru mengajar dengan

kaedah-kaedah yang disyorkan di atas pada permulaan pengajaran ,masalah miskonsepsi ini tidak

akan wujud.Pengajaran Matematik akan lebih seronokkan lagi jika menimbulkan minat murid

terhadap subjek ini.


13

RUJUKAN

1. Kementerian Pendidikan Malaysia (2011),Modul Pengajaran dan Pembelajaran Matematik Nombor dan Operasi.Kuala Lumpur:Bahagian Pembangunan Kurikulum.

2. Kementerian Pendidikan Malaysia (1998),Pengajaran dan Pembelajaran Matematik

:Nombor Bulat.Kuala Lumpur:DBP.

3. UPSI (2012),Modul Pengajaran dan Asas Nombor.Tanjung Malim:Bahagian Fakulti

Matematik .

4. www.slideshare.net/quekquek 81/ asas-nombor

5. www.docstoc.com/docs/57945061/konsep-tolak

url : https://docs.google.com/file/d/0BzoLAl-W7kffalZjaFFoM1pzSUU/edit?usp=sharing

assigment asas nombor 1

Documents