KRM 3013 : ASAS NOMBOR

TAJUK :

KUMPULAN :

UPSI07 (A112PJJ)

DISEDIAKAN OLEH :

NAMA NO. ID NO. TELEFON

MOHD NUZAIHAN BIN MIZHAR D20102042190 0193756447

NAMA TUTOR E-LEARNING : DR. MOHD UZI BIN DOLLAH

TARIKH SERAH : 06 MEI 2012

BAHAGIAN A: TUGASAN 2

1.0 Pendahuluan

Pengajaran matematik sekolah rendah amat menekankan kepada penguasaan dalam

asas nombor. Asas nombor yang sangat diberi penekanan adalah seperti nombor bulat,

pecahan, perpuluhan, wang, dan peratus. Penekanan terhadap asas nombor bukan sahaja

memberi pengetahuan dan kemahiran kepada murid-murid, tetapi jauh lebih penting adalah

mewujudkan pengalaman bermakna kepada murid-murid. Melalui pengalaman bermakna

murid-murid akan membina makna terhadap nombor dan seterusnya berupaya

mengaplikasikannya dalam situasi yang baru dalam kehidupan mereka. Oleh itu, penguasaan

pengetahuan isi kandungan pedagogi (pedagogical content knowledge atau PCK) amat

diutamakan demi memastikan matlamat pengajaran dan pembelajaran dapat dicapai.

Seseorang guru seharusnya bukan hanya menganggap pengetahuan isi kandungan atau

konsep sahajalah penting untuk pembelajaran berkesan, malah sama pentingnya ialah strategi

atau kaedah pengajaran yang sesuai. Konsep dan miskonsepsi dalam pengajaran perlu

diambil kira di samping pengetahuan isi kandungan pedagogi.

1.1 Pengenalan

Matematik adalah mata pelajaran abstrak yang melibatkan penggunaan rumus,

peraturan-peraturan langkah kerja, algorithma dan teori-teorei yang kerap digunakan (Short

&Spanos 1989). Mata pelajaran ini mempunyai bahasa tersendiri yang khusus, walaupun kerap

dikatakan bahasa matematik adalah ringkas tetapi ia mempunyai maksud yang khusus dan

tepat bagi mempelajari matematik. Bahasa matematik yang khusus melibatkan penjelasan pola-

pola, hubungan, hukum-hukum dan rumus-rumus yang perlu diingati. Oleh yang demikian,

bahasa memainkan peranan yang penting dalam memindahkan maklumat yang diperolehi oleh

guru kepada pelajar (MacGregor& Moore 1991). Sekiranya kaedah penyampaian guru tidak

dapat diterima oleh pelajar maka proses pembelajaran tidak akan berjaya. Seterusnya pelajar

akan membuat pelbagai andaian dan pemikiran yang tidak betul tentang matematik. Sikap

terhadap matematik juga memainkan peranan yang penting dalam mengekalkan fokus pelajar

terhadap perkara yang guru mengajar. Setiap pelajar secara amnya mempunyai latar belakang

yang tersendiri iaitu dari segi latar belakang keluarga dan pergaulan. Guru berdepan dengan

pelajar yang membawa ilmu dan pengalaman yang dipelajari dari luar yang kemungkinan

bercanggah dengan apa yang guru sampaikan semasa sesi pengajaran. Sekiranya ilmu yang

bercanggah ini tidak diperbetulkan makan ia akan membentuk miskonsepsi dalam ilmu yang

ingin disampaikan. Miskonsepsi adalah sesuatu kepercayaan atau pegangan yang terbentuk

apabila pelajar mempelajari sesuatu perkara yang tidak betul (Champagne, Klopfer&Gunstone

1982; McDermott 1984; Resnick 1983).Miskonsepsi boleh juga terjadi apabila guru mengajar

sesuatu perkara yang tidak betul, kemungkinan tanpa disedari oleh guru. Contohnya, guru

mengajar pelajar jalan pintas untuk kira darab sesuatu nombor dengan angka 10, maka

jawapannya adalah dengan menambahkan sifar pada nombor itu. Seterusnya pelajar akan

mengingati ajaran guru, tetapi bagaimana pula sekiranya kalau kira darab angka 10 dengan

suatu nombor perpuluhan, adakah caranya sama? Kecekapan guru dalam pengetahuan

kandungan pedagogikal adalah sangat penting di samping penggunaan bahasa yang tersusun

bagi mengelakkan pelajar daripada membuat andaian atau miskonsepsi terhadap apa yang

mereka ajar (Tikunoff 1983).

2.0 Kesukaran dan Miskonsepsi Dalam Pengajaran matematik

Dalam mempelajari matematik murid menghadapi pelbagai kesukaran samada

memahami atau mengetahui langkah penyelesaian. Tetapi kesukaran yang sering dihadapi

oleh murid-murid banyak berpunca daripada kecuaian dan miskonsepsi. Kesukaran berpunca

daripada kecuaian murid agak mudah dikesan oleh guru tetapi kesukaran yang berpunca

daripada miskonsepsi agak mencabar dan lebih sukar diatasi.

2.1 Unit 1 dan Unit 2 : Nombor Bulat

2.1.1 Miskonsepsi Nilai Tempat

Murid-murid mempunyai miskonsepsi tentang nilai tempat bagi masalah aritmetik atau digit

yang selalu disusun secara menegak dan bermula dari kanan. Secara lazimnya, murid-murid

diajar untuk menyusun nilai tempat digit dan tambah seca menegak. Apabila diberikan masalah

seperti (100 +23.3), murid-murid yang menghadapi kesukaran ini akan menyusun nombor

dengan mengabaikan titik perpuluhan bagi memberi jawapan yang salah. ( jawapan : 33.3)

Contoh :

Bagi mengatasi masalah miskonsepsi ini,gunakan garis nombor untuk menunjukkan beza

antara integer dan nilai perpuluhan. Untuk latihan, minta murid-murid meletakkan titik

perpuluhan dan sifar selepas nombor bulat.

Contoh: 76, 34, 89, 350 76.0, 34.0, 89.0. 340.0

Tindakan ini akan memberi pengukuhan tentang tujuan titik perpuluhan di samping memberi

gambaran tentang nilai tempat bagi suatu nombor bulat. Murid perlu sering diingatibahawa,

walaupun suatu nombor itu ditulis tanpa titik perpuluhan ( seperti 76) tetapi sebenarnya terdapat

titik perpuluhan bagi sebarang nombor bulat iaitu 76.0

Contoh garis nombor : 100 + 23.3 =

2.1.2 Miskonsepsi Kira Tolak

Kanak-kanak yang berumur 7 ke 8 tahun sering mengalami miskonsepsi ‘smaller-from-large’.

Kanak-kanak dilihat menolak digit kecil dalam setiap lajur daripada digit yang lebih besar tanpa

mengmbil kira kedudukan digit tersebut. Miskonsepsi ini timbul daripada kefahaman yang

salah tentang operasi kira tolak iaitu”operasi tolak hanya boleh berlaku dengan nombor besar

ditolak dengan nombor yang lebih kecil”. Contohnya :

Bagi mengatasi masalah ini, pengajaran yang disampaikan oleh guru hendaklah

menggunakan bahan konkrit untuk dijadikan bahan bantu mengajar. Apabila guru

menggunakan nombor murid tidak mengenalpasti berapa bilangan yang ada. Kemungkinan

murid mengenali nombor tetapi tidak pasti berapa banyak objek yang ada. Tetapi dengan

adanya objek yang digunakan untuk menunjuk cara murid akan mudah memahami dan

menyelesaikan masalah penolakan nombor. Mula-mula guru memberi contoh penolakan

nombor yang besar ditolak nombor yang kecil kemudian barulah memberi contoh penolakan

nombor yang kecil kepada nombor yang besar. Seterusnya berikan penjelasan menggunakan

contoh yang dikemukakan antaranya ialah jumlah objek yang sedikit tidak dapat ditolak kerana

bilangannya tidak mencukupi.

Seterusnya guru perlulah memberikan penekanan kepada enam kemahiran asas iaiti

mengelas dan membanding, memadan satu dengan satu, membilang, merekodkan dengan

perkataan dan simbol, menyusun nombor mengikut tertib dan memahami konsep nilai tempat.

Nombor yang besar tolak nombor yang kecil

9- 5

Contoh 1Contoh 1

Contoh 2Contoh 2

Nombor yang besar tolak nombor yang kecil

3 0 2-1 8 7

Di peringkat awal proses pembelajaran kanak-kanak perlu diberi penekanan tentang kefahaman

secara bermakna dan rasional tentang konsep-konsep asas matematik .

Kemahiran mengelas dan membanding merupakan konsep asas pranombor yang harus

ditrekankan di peringkat awal pengajaran matematik. Pada peringkat murid diberikan benda

maujud yang digunakan untuk membilang dan membanding secara intuitif dan mengenal pasti

kumpulan yang banyak atau sedikit. Untuk menyelesaikan masalah penolakan nombor murid

telah memahami bahawa objek yang sedikit tidak boleh digunakan untuk menolak benda yang

banyak. Di samping itu juga murid perlu diperkenalkan dengan kaedah pengumpulan semula

untuk menyelesaikan masalah penolakan ini. Penerangan yang jelas daripada guru

membolehkan murid memahami cara penyelesaian yang mudah.

2.2 Unit 3 dan Unit 4 : Nombor Percahan

Nombor pecahan telah digunakan oleh manusia semenjak sebelum masehi lagi.

Antaranya Babylon purba telah menggunakan matematik semenjak 2000 B.C lagi. Ptolemy

juga antara yang termasyhur dan terawal dalam mengetengahkan nombor pecahan ini iaitu

kira-kira 125A.D. Pecahan (Bahasa Inggeris: fraction dari Bahasa Latin fractus, "dipecahkan")

ialah nombor yang mewakili sebahagian daripada keseluruhan atau sekumpulan

benda.Pecahan terawal adalah salingan integer-integer yang menggunakan simbol mewakili

satu perdua, satu pertiga, satu perempat, dan seterusnya.

Dalam perkembangan seterusnya, pecahan "kasar" atau pecahan biasa telah

dibangunkan dan ia masih digunakan sehingga hari ini. Pecahan ini terdiri daripada satu

pengangka dan satu penyebut, pengangka mewakili beberapa bahagian sama dan penyebut

menunjukkan berapa banyak bahagian-bahagian tersebut yang membentuk keseluruhan.

Sebagai contoh dalam pecahan 3/4, pengangka, 3, menunjukkan 3 bahagian sama, sementara

penyebut, 4, menunjukkan yang 4 bahagian yang membentuk keseluruhan.Kemudian, pecahan

perpuluhan pula diperkenalkan, yang kini hanya dikenali sebagai "perpuluhan". Penyebutnya

adalah nombor asas sepuluh yang dikuasakan dengan nombor yang ditentukan oleh bilangan

digit di kanan titik perpuluhan. Jadi nombor perpuluhan 0.75 mempunyai pengangka 75 dan

penyebut 10 kuasa 2 (kerana terdapat 2 digit di kanan titik perpuluhan). Jadi penyebutnya ialah

100.

Jenis pecahan ketiga yang sering digunakan ialah "peratusan", yang menggunakan

penyebut 100 sahaja. Jadi, 75 peratus bermaksud 75/100. Dalam matematik, set untuk semua

pecahan (kasar) dipanggil set nombor nisbah dan diwakili simbol Q.Penggunaan lain pecahan

ialah untuk menunjukkan nisbah dan pembahagian. Jadi, pecahan 3/4 juga digunakan untuk

menunjukkan nisbah 3:4 (tiga kepada empat) dan pembahagian 3 ÷ 4 (tiga dibahagikan dengan

empat). Pecahan biasa atau kasar biasanya ditulis dalam satu pasangan nombor, nombor di

atas dikenali sebagai pengangka sementara yang di bawah dikenali sebagai penyebut.

Lazimnya, satu garisan memisahkan keduanya. Jika garisan ini mencondong, ia digelar solidus

atau slash, contoh 3⁄4. Jika garisannya melintang, ia digelar vinculum atau secara tidak rasmi,

"palang pecahan", seperti : .

Tanda solidus boleh diabaikan dari gaya mencondong (cth. 34), yang mengurangkan ruang

tetapi masih memberi makna dalam konteksnya, ia banyak digunakan dalam isyarat lalu lintas

di beberapa negara. Dalam paparan komputer dan tipografi, beberapa pecahan dinyatakan

dalam satu angka. Antaranya:

(satu perempat)

(satu perdua)

(tiga perempat)

(satu pertiga)

(dua pertiga)

(satu perlapan)

(tiga perlapan)

(lima perlapan)

(tujuh perlapan)

2.2.1 Miskonsepsi Pengangka dan Penyebut Dianggap sebagai Nombor Bulat

Secara Berasingan

2.2.2 Miskonsepsi Penyebut Bagi Kira Tambah dan Kira Darab Nombor Pecahan

Kesilapan Mengumpul

Untuk penolakan pecahan, kesilapan berlaku pada semua jenis kemahiran yang perlu

mengumpul semula. Jumlah bilangan kesilapan adalah 21.9% daripada sejumlah 402 kesilapan

yang telah dikenalpasti. Kesilapan ini didapati semakin berkurangan apabila tahap keupayaan

murid-murid semakin bertambah. Dapatan ini selaras dengan kajian Cox (1975) yang juga

mendapati bahawa kesilapan paling kerap berlaku dalam penolakan pecahan yang melibatkan

digit kecil berbanding dengan digit besar.

Misalnya :

Ward (1979) melaporkan bahawa kebanyakan kesalahan yang dilakukan oleh muridnya adalah

kerana murid kurang memahami konsep nilai tempat. Beliau mengesani masalah ini dengan

menggunakan item-item yang berhubung kait secara langsung untuk menguji idea-idea nilai

tempat.

Kesilapan Fakta Asas

Kesilapan melibatkan mengumpul semula dan beberapa fakta asas. Engelhardt (1977) juga

mendapati bahwa kebanyakan kesilapan jenis ini berlaku pada nombor yang berdigit besar dan

bukannya disebabkan oleh kegagalan kanak-kanak mengingati nombor fakta.

Misalnya :

dan

Algoritma Defektif

Kesilapan murid adalah melibatkan pengaplikasian algoritma yang salah. Akan tetapi tiada

kesilapan jenis ini yang dilakukan oleh murid dari kumpulan kurtil tinggi. Untuk jenis kesilapan

ini, biasanya murid-murid menggunakan operasi yang betul pada permulaannya tetapi

kemudiannya, menyeleweng dan berkecenderungan kepada operasi yang lain.

Misalnya:

Operasi yang Salah

Kesalahan biasa ini bukan disebabkan oleh pengingatan fakta asas yang silap tetapi

menyalahgunakan operasi.

Misalnya :

Kesalahan pelajar dalam kes ini mungkin disebabkan salah interpretasi atau salah faham

tentang pengajaran guru.

Kesilapan Identiti

Kesalahan kanak-kanak dalam kes ini disebabkan oleh kekeliruan dalam pengiraan nombor

yang sama dengan 1. Murid-murid berkenaan mungkin berpendapat bahawa penolakan nombor

pecahan dan penambahan nombor pecahan akan menghasilkan nombor yang sama.

Misalnya

Kesilapan Sifar

Kanak-kanak menghadapi masalah tentang konsep sifar.

Misalnya:

Sekali lagi, kanak-kanak mungkin melakukan kesilapan ini disebabkan kurang memahami

konsep sifar dalam operasi penolakan pecahan.

2.3 Unit 5 dan Unit 6 : Nombor Perpuluhan

Secara umum, pengetahuan dan kemahiran nombor bulat menjadi asas penting

sebelum meneruskan kepada pengajaran nombor perpuluhan. Pengajaran nombor bulat dan

nombor pecahan merupakan prasyarat sebelum pengajaran nombor perpuluhan dilaksanakan.

kerana nombor perpuluhan mempunyai pertalian yang erat dengan nombor bulat dan nombor

pecahan. Contohnya nombor 2.35? Sebenarnya nombor 2.35 ini boleh dicerakinkan kepada

dua bahagian nombor yang utama iaitu nombor bulat dan nombor perpuluhan, ahagian nombor

bulat ialah 2 manakala bahagian nombor perpuluhan ialah 0.35.

Bagaimanapun pengajaran melibatkan nombor perpuluhan ini agak mengelirukan dan

perlu dilaksanakan secara berhati-hati. Kecuaian yang dilakukan oleh murid-murid dapat

dikesan dan diatasi dengan cara menyemak semula penyelesaian aygn telah dilakukan.

Kesukaran yang sering dihadapi oleh murid-murid adalah berpunca daripada kefahaman yang

salah tentang sesuatu konsep matematik atau miskonsepsi. Kesukaran ini sukar dikesan oleh

murid-murid sendiri. Oleh itu guru memainkan peranan penting untuk mengesan kesukaran

yang dihadapi oleh pelajar dan mencari jalan mengatasinya.

2.3.1 Kesukaran dan Miskonsepsi Mengaplikasikan Nombor Perpuluhan Sebagaimana

Nombor Bulat

Terdapat banyak miskonsepsi dalam kalangan murid dalam tajuk nombor perpuluhan ini adalah

berpunca daripada perbezaan peraturan dalam mengaplikasikan nombor perpuluhan

berbanding dengan nombor bulat, sebagaimana berikut:

i. Terdapat kekeliruan di mana sifat-sifat (properties) nombor bulat yang diaplikasikan

kepada nombor perpuluhan atau tidak boleh diaplikasikan. Pelajar dilihat membuat

generalisasi peraturan bagi nombor bulat diguna pakai untuk nombor perpuluhan dan

‘misuse’ peraturan nombor bulat bila membuat penyelesaian bagi nombor perpuluhan.

Contohnya: pelajar mengalami kesukaran untuk mengenal magnitude bagi nombor

perpuluhan jika terdapat nombor digit di sebelah kanan titik perpuluhan dan

menganggapkan nombor perpuluhan sebagai nombor bulat, seperti 32.45, dianggap

sebagai 3245, iaitu titik perpuluhan dianggap tidak bermakna dalam memberi nilai

sesuatu nombor.

ii. Pelajar membuat anggapan bahawa lebih banak digit di sebelah kanan titik perpuluhan

maka lebih besar nombor tersebut. Sebaliknya, lebih sedikit bilangan digit di sebelah

kanan sesuatu nombor maka lebih kecillah nopmbor tersebut. Contohnya berlaku

miskonsepsi apabila menganggap nombor 23.45 adalah lebih besar daripada 54.3.

iii. Terdapat juga pelajar beranggapan sebaliknya iaitu lebih banyaknombor di sebelah

kanan titik perpuluhan, lebih kecil nombor tersebut (Resnick &Neshaer,1983). Ini

menunjukkan pelajar membuat overgeneralization of decimal features instead of whole-

number features’, contohnya 12.34234 adalah dianggap lebih kecil daripada 12.34.

iv. Terdapat pelajar yang mengalami kesukaran dengan ‘sifar’(zero). Pelajar sedar dengan

menambah sifar di kanan digit bagi \nombor bulat akan menambah nombor dengan

faktor 10, sebaliknya menambah sifar di sebelah kiri bagi nombor asal tidak menambah

nilai nombor tersebut.

2.3.2

2.4 Unit 7 dan Unit 8 : Wang

Wang merupakan asas dalam kehidupan manusia. Boleh dikatakan setiap orang atau murid

berpengalaman dalam soal kewangan serta mengetahui peranan wang dalam kehidupan

seharian manusia, walaupun mereka masih kecil.

Sebagai seorang guru, pengajaran tentang wang ini harus dilihat daripada dua aspek yang

berbeza iaitu :

1. Operasi matematik melibatkan wang.

Dalam aspek ini murid bukan sahaja perlu menguasai operasi matematik asas yang

biasa digunakan seperti +, -, x dan ÷ tetapi juga operasi dan konsep wang seperti nilai

sesuatu unit wang dan penggunaan wang

2. Kemahiran penyelesaian masalah melibatkan wang.

2.4.1 Kesukaran dan Miskonsepsi Mengenal bentuk wang

Kesukaran murid dalam tajuk ini berlaku dalam dua bentuk iaitu pertama kesukaran murid

dalam mempelajari pengajaran tentang wang berkait secara langsung dengaan pengetahuan

tentang nombor yang lain seperti nombor bulat, perpuluhan dan peratus. Ini disebabkan

perwakilan wang adalah ditulis dalam nombor perpuluhan dan peratus, sudah tentu dia juga

menghadapi masalah dalam kiraan tentang wang. Oleh itu miskonsepsi yang berlaku dalam

pembelajaran tentang wang amat berkait dengan miskonsepsi yang berlaku dalam operasi-

operasi matematik tajuk nombor bulat dan perpuluhan.

Contoh :

10 sen / RM0.10

50 sen / RM0.50

RM1.00

Kedua adalah berkait dengan nilai wang itu sendiri. Kesukaran ini berpunca daripada

miskonsepsi tentang nilai wang. Contohnya :

i. Berkaitan dengan bahan yang digunakan untuk membuat wang. Bagi murid-murid pra

sekolah atau murid darjah 1 mungkin menghadapi masalah untuk menentukan nilai

wang syiling dan wang kertas. Dalam hal ini terdapat murid yang menganggap wang 50

sen lebih bernilai daripada wang RM 1.00.

ii. Banyak atau sedikit kepingan atau helaian wang juga boleh mempengaruhi murid dalam

menentukan nilai wang. Dalam hal ini terdapat murid-murid terutama di peringkat awal

persekolahan yang menganggap 2 helai duit RM1.00 adalah lebih berharga daripada 1

helai RM5.00.

Untuk mengatasi miskonsepsi ini, guru hendaklah mengadakan aktiviti yang melibatkan murid

dengan wang. Murid diberi wang contoh seakan-akan wang sebenar. Murid diminta meneliti

wang berikut dengan mencatat butiran wang seperti warna, berat, nombor yang ditulis dan

ukiran di belakang syiling. Murid dibimbing untuk mengisi jadual yang disediakan oleh

guru.Contoh jadual :

Jenis duit

syiling

Saiz duit syiling

Catatan pada permukaan

duit syiling

Depan Belakang

5 sen

10 sen

20 sen

50 sen

1.00

Jenis duit

syiling

Saiz duit syiling

Catatan pada permukaan

duit syiling

Depan Belakang

1 ringgit

5 ringgit

RM5.00

10 ringgit

50 ringgit

100 ringgit

2.4.2 Kesukaran dan Miskonsepsi Menenentukan Nilai Wang

Dalam urusan jual beli juga sering menimbulkan miskonsepsi dalam kalangan kanak-kanak

mahupun orang dewasa. Contoh ketika menentukan barangan yang lebih murah selepas

diskaun. Misalnya ketika menentukan :

Barangan yang harga RM5.00 ditawarkan pembelian 1 percuma 1

Barangan yang berharga RM5.00 ditawarkan diskaun 50%.Ini menimbulkan

kekeliruan dan kesukaran murid-murid kerana menganggap beli 1 percuma 1

adalah lebih murah.

Bagi mengatasi kesukaran dan miskonsepsi murid dalam menentukan nilai wang guru

hendaklah memberi kefahaman kepada murid tentang nilai wang melalui aktiviti kelas.

Contohnya :

Murid diminta menekap atau melukis permukaan wang.

Seterusnya mewarnakan dan menampal lukisan tersebut pada jadual mengikut wang syiling

masing-masing. Aktiviti ini dijalankan dalam kumpulan.

Setelah membuat pembentangan , murid diminta membuat refleksi berdasarkan

pengalaman masing-masing tentang nilai mata wang . Contohnya nilai wang yang lebih

besar boleh membeli barangan yang lebih mahal atau lebih banyak.

Akhir sekal,guru akan membuat rumusan tentang nilai wang yang ditentukan melalui

nombor yang tertera pada permukaannya. Disamping itu juga guru perlu menerapkan nilai-

nilai murni agar murid sayangkan wang dan tidak boros semasa berbelanjaserta terapkan

hasil pendapatan yang halal perlu ditekankan dalam usaha untuk mendapatkan wang.

Contoh jadual Mengenali Nilai Wang.

Jenis Mata

Wang

Tekapan/Lukisan

Wang-Muka 1

Tekapan/Lukisan

Wang-Muka 2

Simbol

(contoh RM1

dan RM5)

Perkataan

5 sen

10 sen

20 sen

50 sen

1 ringgit

5 ringgit

2.5 Unit 9 dan Unit 10 Pengajaran Peratus

Perkataan “peratus” sememangnya tidak asing kepada kebanyakan kira. Perkataan “peratus”

ini banyak digunakan di pasar raya terutama ketika jualan musim perayaan. Ianya

menggunakan simbol % bagi menunjukkan pengurangan harga daripada harga asal sesuatu

barang. Sebenarnya simbp; % adalah perwakilan bagi perkataan “peratus”. Perkataan peratus

adalah berasal daripada perkataan latin iaitu “per centum” yang bermaksud “perseratus”.

Peratus ialah nisbah bagi sesuatu kuantiti yang dibandingkan dengan nombor seratus atau 1

/100. Peratus juga boleh diwakilkan dalam bentuk pecahan dengan penyebutnya ialah 100.

2.5.1 Kesukaran dan Miskonsepsi Peratus

Pengajaran peratus merupakan aplikasi kepada pembelajaran yang dilaksanakan terdahulu,

iaitu nombor bulat, pecahan dan perpuluhan. Bagaimanapun pembelajaran tentang peratus

sering menimbulkan kesukaran di kalangan murid-murid terutama untuk memahami konsep

peratus, menggambarkan maksud perbandingan dua kuantiti. Contohnya :

Jika harga beg tangan ini adalah RM100.00. Sekiranya beg

tangan ini deijual dengan keuntungan 30% Berapakah harga

barunya?

Dalam masalah ini murid dapat gambaran bahawa 30% daripada

RM100.00 bermaksud jumlah keuntungan RM30.00. Oleh itu harga jualan barangan tersebut

ialah RM100.00 + RM30.00 iaitu RM130.00

Murid mengalamai kesukaran untuk menyatakan pecahan sebagai peratus. Contohnya :

¼ daripada murid kelad 4B adalah lelaki. Berapa peratus pelajar lelaki?

Satu penyelesaian yang mungkin ialah ¼ x 100% iaitu 25%. Penyelesaian ini adalah

berdasarkan kepada 1 bahagian daripada keseluruhan pelajar lelaki dan perempau, iaitu 100%.

Bagaimanapun terdapat murid yang mencari peratus berdasarkan nisbah antara pelajar lelaki

dengan pelajar perempuan. Mereka keliru dalam mencari peratus sama ada daripada

keseluruhan pelajar atau kumpulan pelajar yang satu lagi, iaitu pelajar perempuan.

Masalah seterusnya yang dihadapi dan dlilakukan oleh pelajar ialah berkaitan menggunakan

konsep nilai keseluruhan (whole) untuk mendapatkan jawapan. Contohnya :

Apakah 50% daripada 100?

Jawapan murid 100/50 =2 ATAU 100/50 x 100 – 2

Murid selalunya menghadapi ,asalah mengenal pasti asas yang betul (correct base) dalam

membuat komputasi peratus.

Untuk mengatasi masalah kesilapan dan miskonsepsi berkaitan peratus, murid perlu diberi

penekanan berkaitan konsep peratus. Elakkan murid menghafal formula semata-mata tanpa

memahaminya. Pembelajaran secara bermakna dengan mengambil kira pengalaman pelajar

sendiri amat digalakkan. Contohnya melibatkan murid dengan aktiviti jual beli dengan

mengaitkan pengalaman sedia ada dan kehidupan persekitaran murid. Guru perlu bertanyakan

berkatain masalah yang dihadapi. Dedahkan murid dengan soalan yang berkaitan kehidupan

seharian mereka. Contohnya :

Seorang peniaga mengatakan 20% daripada buah manggisnya dalam sebuah kotak

rosak? Kirakan bilangan buah manggis dalam sebuah kotak berkenaan yang

mengandungi 100 biji?

Semasa di tahun 5, Rosman menerima wang saku sebanyak RM2.00 sehari daripada

bapanya. Setelah memasuki Tahun 6, Ahmad mendapat kenaikan jumlah wang saku

daripada sebanyak 20% Berapakah wang saku yang diterima oleh Ahmad semasaa di

Tahun 6 sekarang?

Soalan sebeignin memerlukan pemahaman murid-murid tentang konsep peratua.

Perbincangan berkumpulan dan ksimpulan daripada pelajar sendiri tentang konsep

peratus amat bermakna kepada mereka,. Terdapat empat kemahiran yang boleh

memperkayakan kefahaman murid terhadao konsep peratus ialah :

Gambaran peratus berdasarkan objek sebenar.

Gambaran peratus dalam bentuk gambarajah.

Konsep peratus serta hubungannya dengan pecahan dan perpuluhan.

Algoritma atau prosedur mencari peratus menggunakan rumus.