assigment matematik.docx

Upload: shalimandina

Post on 07-Jan-2016

357 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

1.0 PENDAHULUANMatematik merupakan mata pelajaran yang sangat penting kepada para pelajar dan mempunyai hubungan yang rapat dengan kehidupan seharian mereka. Antara kemahiran yang diajar dalam mata pelajaran ini adalah berkaitan dengan geometri. Topik geometri ini sangat penting dan berkait rapat dengan alam sekitar dan kehidupan manusia. Melalui topik ini, pelajar dilatih supaya berfikiran secara logik dan meningkatkan kebolehan menaakul.Selain itu dengan mempelajari geometri juga membolehkan pelajar berfikiran secara kreatif, kritis dan kebih terperinci dalam sesuatu perkara. Ini kerana geometri berkait rapat dengan kehidupan seharian dan objek-objek yang terdapat di persekitaran seperti pelbagai jenis bentuk, garisan, sudut serta pelbagai binaan.Walau bagaimanapun, hakikatnya topik ini merupakan salah satu topik yang sering kali dikatakan sukar untuk difahami oleh pelajar. Perkara ini berlaku kerana pelajar sering berhadapan dengan masalah miskonsepsi dalam topik tersebut. Oleh itu, adalah sangat penting untuk para pendidik mengambil langkah yang sewajarnya untuk mengatasi masalah ini. Antara langkah yang boleh diambil adalah dengan membetulkan miskonsepsi ini dan sangat perlu guru menguasai pengetahuan pedagogi kandungan agar penyampaian guru lebih berkesan dan memberi impak yang lebih baik terhadap pemahaman pelajar dalam topik tersebut.Pengetahuan pedagogi kandungan menuntut guru mempunyai pemahaman yang meluas mengenai konsep kandungan sesuatu subjek yang mereka ajari dan juga strategi pedagogi yang meluas. Menurut Shulman (1987) pengetahuan kandungan pedagogi ialah; ... Bentuk yang paling berguna dalam perwakilan idea, analogi yang paling berkuasa, ilustrasi, contoh, penjelasan, dan demonstrasi - dalam perkataan lain, cara yang paling berguna dalam mewakili dan merumuskan subjek yang menjadikan ia mudah difahami kepada orang lain .... PPK juga termasuk pemahaman tentang apa yang membuatkan pembelajaran topik tertentu menjadi mudah atau sukar: konsep dan prasangka pelajar yang berbeza peringkat umur dan latar belakang mereka kepada pembelajaran topik yang paling kerap diajar dan pelajaran (Shulman, 1986).Pengetahuan pedagogi isi kandungan terhasil apabila seseorang guru membuat refleksi terhadap proses pengajaran dan pembelajarannya dan bersedia untuk mengubahnya ke arah yang lebih baik. Ia termasuk mencari pelbagai cara untuk mempersembahkan maklumat seperti analogi, kiasan, contoh, masalah, demonstrasi dan aktiviti kelas, menyesuaikan bahan mengikut kebolehan pelajar, jantina, pengetahuan awal, pengetahuan tidak formal dan akhirnya memberikan maklumat tersebut kepada pelajar.

1.1 Struktur dan Objektif TugasanBerikut merupakan struktur atau prosedur tugasan yang perlu dilakukan: Mencari artikel-artikel berkaitan pengetahuan pedagogi kandungan berkaitan pembinaan geometri matematik menengah rendah Kenalpasti pengetahuan kandungan pedagogi dari artikel Ringkaskan dapatan dengan menggunakan pengurusan grafik

Membina satu perancangan aktiviti pengajaran dan pembelajaran untuk pelajar berpencapaian rendah dalam matematik menengah rendah bagi tajuk berikut: Pembinaan geometri rajah-rajah matematik Pembinaan loci dalam dua dimensi

Objektif bagi tugasan ini antaranya ialah:1) Dapat mengenalpasti isu-isu dan masalah pelajar dalam menguasai topik pembinaan geometri.2) Dapat merancang aktiviti yang dapat menarik minat murid.

2.0 Artikel dan Jurnal Berkaitan Pengetahuan Pedagogi Kandungan dalam Pembinaan Geometri.2.1 Artikel dan Jurnal Yang DirujukBeberapa bahan bacaan seperti jurnal dan artikel berkaitan pengetahuan pedagogi kandungan berkaitan pembinaan geometri matematik menengah rendah. Antaranya ialah :a) Hayatun Nupus, Zoelkepeli, UKM. Pembelajaran Geometri Menggunakan Perisian Geogebra Berasaskan Laman Web untuk Media Pembelajaran Matematik.Dalam artikel ini, penulis membincangkan bagaimana menarik minat pelajar-pelajar yang merasakan matematik mata pelajaran yang menakutkan. Penulis juga menyatakan bahawa dalam matematik adakalanya melibatkan sesuautu yang abstrak termasuklah geometri. Oleh itu, pelajar perlu menguasai konsep asas geometri, sedangkan pelajar lemah sukar untuk membayangkan dan menyelesaikan persoalan matematik tanpa ada bahan maujud. Oleh itu adalah sangat penting penggunaan bahan bantu belajar yang dapat melibatkan murid digunakan oleh murid secara aktif seperti geogebra.

b) J.Michael Shoughnesty and William F. Burger. Oregon State University, Corvallis, Spadeword Prior to Deduction in Geometry. Artikel ini berkaitan dengan bagaimana pelajar melihat geomeri bukan salah satu dari matematik kerana mereka berpendapat matematik hanya berkait dengan nombor atau algebra semata-mata. Dalam artikel ini memuatkan kajian guru-guru yang dijalankan dalam tempoh 2 tahun untuk melihat kepentingan bukti dan pengalaman pelajar tehadap penguasaan dalam bidang geometri sekolah rendah dan menengah. Hasilnya menunjukkan pelajar perlukan bukti dan bahan maujud dan bukan abstrak semata-mata. Ini kerana murid sukar menguasai kemahiran dan konsep geometri sekiranya tidak mengikut peringkat yang betul seperti yang disarankan oleh Van Hiele. c) Gunendra Chandra Das, Pedagogical Knowledge in Mathematics: A Challenge of Mathematics Teachers in Secondary Schools, International Journal of Information and Education Technology, Vol.5,Artikel ini membincangkan bagaimana peranan guru dalam kelas dan pengetahuan pedagogi isi kandungan seperti motivasi, interaksi, penggunaan bahan maujud, pembelajaran berasaskan masalah dapat meningkatkan penguasaan pelajar dalam mata pelajaran matematik. Artikel ini mengkhususkan topik geometri dalam kajian ini. Menurut artikel ini, pengetahuan isi kandungan matematik membolehkan guru miningkatkan keupayaan untuk memberi penerangan dan berinteraksi dengan lebih baik dengan pelajar semasa proses pembelajaran. Selain itu, penguasaan pedagogi isi kandungan juga meningkatkan kebolehan guru untuk mengubah isi kandungan kepada kemahiran yang membolehkan para pelajar mengaplikasikannnya ke dalam kehidupan mereka seharian.

2.2 Pengetahuan Pedagogi Isi Kandungan

Hasil dapatan dari artikel, pengetahuan pedagogi isi kandungan dapat diterjemahkan melalui carta berikut:

Pengetahuan Pedagogi Isi Kandungan( Topik : Geometri)

Rajah 1 : Carta tentang pengetahuan pedagogi isi kandungan geometri sekolah menengah rendah : Tingkatan 2

3.0 Cadangan Aktiviti Pengajaran dan Pembelajaran Kelas Berpencapaian Rendah3.1 Aktiviti Pengajaran dan Pembelajaran Geometri

Tajuk : GeometriHasil Pembelajaran : Murid akan dapat : 1. Membina segitiga bersudut 60 dan 120Bahan Bantu Belajar : Bentuk segitiga pelbagai sudut dan saiz, jangka lukis dan pembaris, lembaran KerjaLangkah-langkah aktiviti:1. Guru membahagikan murid kepada 4 orang dalam satu kumpulan.2. Guru mengedarkan keratan bentuk-bentuk segitiga pelbagai saiz dan sudut.

3. Guru meminta setiap murid dalam kumpulan mencari perbezaan yang terdapat pada bentuk-bentuk segitiga tersebut. Guru meminta setiap kumpulan memberikan jawapan dan kumpulan lain boleh memberi respon terhadap jawapan dari kumpulan lain.4. Guru mengaitkan aktiviti kumpulan dengan tajuk pada hari ini iaitu untuk membina sudut 60 dan 120.5. Guru menunjukkan peralatan yang akan digunakan untuk membina sudut-sudut tersebut.

Jangka lukis, pembaris dan jangka sudut.6. Guru menerangkan langkah demi langkah untuk membina sudut 60

Langkah 1:

Guru menegaskan bahawa segitiga sama sisi mempunyai sudut 60.Oleh itu, pelajar serba sedikit dapat membayangkan rupa bentuk segitiga yang akan dibina.

Langkah 2 :Lukis satu garis lurus. Tandakan dua titik yang mewakili A dan B. Untuk lebih mudah, jarak antara dua titik ditetapkan. Contohnya panjang AB ialah 5cm.

Langkah 3:Tetapkan bukaan jangka lukis sama panjang dengan garis AB. Tetapkan jarum jangka lukis pada titik A dan lukis garis lengkung merentasi titik B dan ke atas.

Langkah 4:Tetapkan jarum jangka lukis pada titik B. Lukiskan garis lengkung merentasi titik A dan juga garis lengkung yang di lukis pada langkah 3 tadi.

Langkah 5: Tandakan titik persilangan garis lengkung sebagai C. Sambungkan titik AC dan BC.

Langkah 6:Untuk menguji ketepatan sudut, gunakan jangka sudut untuk mengukur sudut yang terhasil.

Hasil binaan geometri segitiga bersudut 60

7. Guru menerangkan langkah demi langkah untuk membina sudut 120Langkah 1:Guru menegaskan bahawa untuk membina segitiga bersudut 120, pelajar mesti telah menguasai kemahiran membina segitiga bersudut 60.( Langkah 1 hingga langkah 4 rujuk cara membina sudut 60)

Langkah 2 :Lukis satu garis lurus. Tandakan dua titik yang mewakili A dan B. Untuk lebih mudah, jarak antara dua titik ditetapkan. Contohnya panjang AB ialah 5cm.

Langkah 3:Tetapkan bukaan jangka lukis sama panjang dengan garis AB. Tetapkan jarum jangka lukis pada titik A dan lukis garis lengkung merentasi titik B dan ke atas.

Langkah 4:Tetapkan jarum jangka lukis pada titik B. Lukiskan garis lengkung merentasi titik A dan juga garis lengkung yang di lukis pada langkah 3 tadi.

Langkah 5: Tandakan titik persilangan garis lengkung sebagai 60, jadi secara tidak langsung mengulangkaji kemahiran membina segitiga bersudut 60.

Langkah 6:Kemudian tetapkan jarum jangka lukis pada titik 60, dan lukiskan garis lengkung seperti gambar di bawah.

Langkah 7 :Tetapkan jarum jangka lukis pada titik A dan lukis garis lengkung merentasi garis yang dibina pada langkah 6.

Namakan titik persilangan sebagai C

Langkah 8 :Sambungkan titik-titik AB dan C untuk membentuk sebuah segitiga bersudut 120.

Langkah 9 :Semak sudut yang terhasil dengan menggunakan jangka sudut.

8. Guru mengedarkan lembaran kerja. Rujuk Lampiran 1.

3.2 Cadangan Aktiviti Membina Loci Dua DimensiTajuk : Lokus Dalam Dua DimensiHasil Pembelajaran : Murid akan dapat : 1. Menentukan persilangan dua lokus dengan melukis lokus yang memenuhi syarat kedua - dua lokus.Bahan Bantu Belajar : Jangka lukis dan pembaris, kertas mahjung, Power point lokus Langkah-langkah aktiviti:1. Guru menerangkan tentang jenis-jenis lokus dan contoh-contohnya. ( menggunakan power point).2. Guru membahagikan murid kepada beberapa kumpulan. Setiap kumpulan diberikan kertas mahjung dan pen marker. Setiap kumpulan diminta meringkaskan dapatan daripada penerangan guru dalam bentuk gambarajah tentang jenis-jenis lokus. Setiap kumpulan mempersembahkan hasil kerja. Contoh:

3. Guru memberikan satu soalan berkaitan dengan persilangan dua lokus terdiri dari titik/titik-titik yang memenuhi syarat kedua-dua lokus. Guru menerangkan cara menyelesaikannya.

Contoh: ABCD ialah sebuah segi empat sama dengan sisi 5cm. Titik P sentiasa berada 4cm dari A. Titik Q sentiasa sama jarak dari A dan C. Cari titik persilangan Lokus P dan Q.

Langkah 1:Lukiskan segiempat sama bersisi 5 cm mengikut ukuran yang sebenar.

Langkah 2 :Terangkan pada pelajar, Titik P sentiasa berada 4cm dari titik A bermaksud P ialah satu titi yang bergerak pada jarak malar dari satu titik yang tetap iaitu titik pada sebuah bulatan berpusat A.Untuk membina garis tersebut, bimbing murid menggunakan jangka lukis.

Pastikan bukaan jangka lukis ialah 4cm.

Tetapkan jarum jangka lukis pada titik A dan lukis garisan lengkung merentasi segiempat sama ABCD.

Langkah 3: Bimbing pelajar mencari titik Q iaitu sentiasa sama jarak dari A dan C. Iaitu menerangkan bahawa Q ialah pembahagi dua sama serenjang di mana satu titik yang sentiasa bergerak dengan keadaan sentiasa sama jarak dari dua titik tetap.

Lukiskan garis pembahagi dua sama serenjang iaitu garis BD.

Langkah 4 :Terangkan kepada pelajar bahawa titik persilangan lokus P dan Q ialah titik persilangan antara garis lengkung P dan garis lurus Q.

Titik Persilangan Lokus P dan Q

4. Guru mengedarkan lembaran kerja. ( Rujuk Lampiran 2)4.0 Penutup

Tugas seorang guru dan pendidik bukanlah mudah seperti yang disangka oleh ramai pihak. Tanggung jawab yang sangat besar harus dipikul oleh setiap guru untuk menyampaikan isi pelajaran dengan berkesan kepada para pelajar. Apatah lagi ianya berkaitan dengan mata pelajaran yang sering dilihat sebagai mata pelajaran yang sukar dan tidak digemari oleh para pelajar seperti mata pelajaran matematik. Tentu ianya menjadi cabaran yang paling besar untuk digalas oleh setiap guru matematik. Selain itu, mata pelajaran matematik juga penting sebagai asas kepada bidang kerjaya yang akan dipilih oleh mereka seperti topik geometri yang mempunyai kaitan rapat dengan bidang pembinaan dan rekabentuk. Oleh itu adalah sangat penting untuk setiap guru menguasai pengetahuan pedagogi isi kandungan kerana dengan kemahiran dan penguasaan dalam bidang ini membolehkan para guru merancang dan menyediakan aktiviti yang menarik dan mudah diterima oleh para pelajar.

Pemahaman tentang istilah-istilah, konsep serta kemahiran sangat penting bagi memudahkan para pelajar menguasai sesuatu topik. Perkara-perkara asas ini perlu dikuasai pelajar terlebih dahulu untuk mengelakkan para pelajar menghadapi masalah dalam menguasai kemahiran yang lebih tinggi dalam sesuatu topik. Oleh itu sangat penting guru menggunakan pendekatan dan strategi yang sesuai bagi memudahkan para pelajar ini mempelajari kemahiran tersebut. Ia boleh dicapai sekiranya para guru menguasai isi kandungan sesuatu topik, dan tahu bagaimana cara paling sesuai untuk menyampaikannnya kepada para pelajar. Ia lebih mudah sekiranya setiap guru mahir dan sentiasa memperbaiki kemahiran pedagogi masing-masing. Oleh itu dapat disimpulkan bahawa kejayaan murid banyak dicorakkan oleh kemahiran serta penguasaan guru dalam pengetahuan pedagogi isi kandungan.

Rujukan :Alan Yong Khang Leek (2015), Praktis Pentaksiran PPPM Mathematics Billingual, Form 2. Terbitan Imu Bakti. Petaling Jaya, Selangor.Gunendra Chandra Das, Pedagogical Knowledge in Mathematics: A Challenge of Mathematics Teachers in Secondary Schools, International Journal of Information and Education Technology, Vol.5Hayatun Nupus, Zoelkepeli, UKM. Pembelajaran Geometri Menggunakan Perisian Geogebra Berasaskan Laman Web untuk Media Pembelajaran Matematik.J.Michael Shoughnesty and William F. Burger. Oregon State University, Corvallis, Spadeword Prior to Deduction in Geometry. Di pautan seperti berikut: http://www.jstor.org/discover/10.2307/27964574?sid=21105527332251&uid=4&uid=2&uid=3738672 ( Dirujuk pada 20 Februari 2015)Shulman, L. S. (1986). Knowledge growth in teaching.Educational Researcher 15, 421.Shulman, L.S. (1987). Knowledge and Teaching: Foundations of the New Reform. Harvard: Harvard Educational Review, 57, 1-22.

Lampiran 1

( Sumber : Praktis Pentaksiran PPPM, Mathematics Billingual, Penerbit Ilmu Bakti)

Lampiran 2

( Sumber : Praktis Pentaksiran PPPM, Mathematics Billingual, Penerbit Ilmu Bakti)

14