POLITEKNIK KOTA BHARUJABATAN MATEMATIK, SAINS DAN KOMPUTER

B5001 MATEMATIK KEJURUTERAAN 5TUTORIAL 1

Fungsi Hiperbola

1) Dengan menggunakan fungsi hiperbola, dapatkan nilai bagi setiap yang di bawaha. Sinh (– 3.678)b. Tanh (– 0.01432 )c. Cosh 2.397

d. Cosech 1.4e. Coth 0.38f. Sech (– ln2 )

2) Tunjukkan bahawaa. 1 – tanh2 x = sech2 x

b.

c. (cosh x + sinh x)n = cosh (nx) + sinh (nx)d. sinh 3u = 3 sinh u + 4 sinh3 u

e.

3) Dengan menggunakan identiti fungsi hiperbola, dapatkan nilai bagia. Cosh x, jika sinh x = 4b. Sinh x, jika cosh x = 3

c. Tanh x, jika sinh x = –100d. Coth x, jika cosh x = 4

4) Setiap yang berikut memberi nilai salah satu dari 6 fungsi hiperbolik bagi u.

Gunakan takrif dan identiti fungsi hiperbolik untuk menentukan 5 fungsi hiperbolik yang tertinggal.

a.

b.

c.

d.

e.

f.

5) Tulis ungkapan di bawah dalam sebutan eksponen. Permudahkan jawapan anda seberapa yang boleh.

a. 2 kosh (ln x)b. sinh (2 ln x)c. tanh (ln x)

d.

e. kosh 5x + sinh 5xf. ( sinh x + kosh x)4

g. kosh 3x – sinh 3xh. ln (kosh x + sinh x) + ln (kosh x – sinh x)

6) Selesaikan persamaan yang diberi untuk x

1

a.

b.

c. sinh x = 3

d. 2.6 cosh x + 5.1 sinh x = 8.73

e. 2 cosh x = 3

7) A telegraph wire hangs so that its shapes is described by . Evaluate

correct to 4 significant figure the value of y when x = 25.

8) v 2 = 0.55 L tanh ( 6.3d/L ) is a formula for velocity ,v of wares over the bottom of shallow water, where d is the depth and L is the warelength. If d = 8.0 and L = 96, calculate the value of v.

9) The length l of a heavy cable hanging under gravity is given by .

Find the value of l when c = 40 and L = 30.

10) A chain hangs in the form given by . Determine correct to 4

significant figures

a. The value of y when x = 25b. The values of x when y = 54.30

11) Diberi . Dapatkan nilai A dan B.

12) Given . Find R and M.

13) If , determine the values of P and Q.

14) If , find A and B.

Fungsi Hiperbola Songsang

15) Use logarithmic equivalents of inverse hyperbolic functions to evaluate correct to 4 decimal places.

a.

b. sinh-1 0.9

c.

d. cosh-1 4.3

e.

f. tanh-1 0.7

2

16) Show that and evaluate, correct to 4 decimal places ,

.

17) State the following expressions in terms of logarithms.

a.b.

c. sinh-1 (x2 – 1)

18) Solve the following equationsa. Sinh-1 x = ln 2b. Cosh-1 5x = sinh-1 4x.

Fungsi Trigonometri Songsang

19) Find the principal values of the following expressionsa. cos-1(0.5)

b.c.

d. tan-1(-1)e.f.

20) Given , find sin α, tan α, sec α and cosec α.

21) Nilaikan ungkapan-ungkapan berikut

a.

b.

c.

d.

e.f.

22) Permudahkan ungkapan berikut

a.

b.

c.

d. sin 2( cot -1x)e. kosek2 (tan-1x)

23) Evaluate correct to 3 decimal placesa.

3

b.

24) Evaluate y correct to 4 significant figures

25)

4

65o

α

21

50

β

Cari sudut α.

( petunjuk α + β = 65o )