jtptiain-gdl-khoirunnis-5382-1-khoirun-1.pdf

ANALISIS KESULITAN BELAJAR MATEMATIKA PADA PESERTA DIDIK KELAS VIII SEMESTER II POKOK

BAHASAN PANJANG GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DUA LINGKARAN MTS NEGERI BONANG TAHUN

PELAJARAN 2010/2011

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian Tugas dan Syarat Guna Memperoleh Gelar Sarjana dalam

Ilmu Pendidikan Matematika

Oleh:

KHOIRUN NISA NIM: 073511021

FAKULTAS TARBIYAH INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO

SEMARANG 2011

Jl. Prof. Dr. Hamka Ngaliyan (Kampus II) Telp.

Naskah skripsi dengan:Judul

NamaNIMJurusan/Program StudiTelah diujikan dalam sidang munaqosyah oleh Dewan Penguji Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo dan dapat diterima sebagai salah satu syarat memperoleh gelar sarjana dalam Ilmu Pendidikan Matematika.

Drs. Wahyudi, M. Pd. NIP : 19680314 199503 1 001

Yulia Romadiastri, S. Si., M. Sc.NIP : 19810715200501 2 008Pembimbing I,

NIP :

INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO


Naskah skripsi dengan:Judul

Nama NIM Jurusan/Program StudiTelah diujikan dalam sidang munaqosyah oleh Dewan Penguji Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo dan dapat diterima sebagai salah satu syarat memperoleh gelar sarjana dalam Ilmu Pendidikan Matematika.

Ketua,


Penguji I,


Lulu Choirun Nisa, NIP : 19810720200312 2 002



Naskah skripsi dengan:

Jurusan/Program Studi Telah diujikan dalam sidang munaqosyah oleh Dewan Penguji Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo dan dapat diterima sebagai salah satu syarat memperoleh gelar sarjana dalam Ilmu Pendidikan Matematika.

Ketua,


Penguji I,


Lulu Choirun Nisa, S. Si, 19810720200312 2 002

KEMENTERIAN AGAMAINSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO

FAKULTAS TARBIYAHJl. Prof. Dr. Hamka Ngaliyan (Kampus II) Telp.

PENGESAHAN

: Analisis Kesulitan Belajar Matematika pada Peserta Didik Kelas VIII Semester II Pokok Bahasan Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran MTs Negeri Bonang Tahun Pelajaran 2010/2011

: Khoirun Nisa: 073511021

: Tadris MatematikaTelah diujikan dalam sidang munaqosyah oleh Dewan Penguji Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo dan dapat diterima sebagai salah satu syarat memperoleh gelar sarjana dalam Ilmu Pendidikan Matematika.

DEWAN PENGUJ

NIP : 19680314 199503 1 001

Yulia Romadiastri, S. Si., M. Sc. NIP : 19810715200501 2 008

S. Si, M.Pd. 19810720200312 2 002

KEMENTERIAN AGAMAINSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO

FAKULTAS TARBIYAHJl. Prof. Dr. Hamka Ngaliyan (Kampus II) Telp.

PENGESAHAN

alisis Kesulitan Belajar Matematika pada Peserta Didik Kelas VIII Semester II Pokok Bahasan Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran MTs Negeri Bonang Tahun Pelajaran 2010/2011

: Khoirun Nisa : 073511021

Matematika Telah diujikan dalam sidang munaqosyah oleh Dewan Penguji Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo dan dapat diterima sebagai salah satu syarat memperoleh gelar sarjana dalam Ilmu Pendidikan Matematika.

DEWAN PENGUJI

KEMENTERIAN AGAMA INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO

FAKULTAS TARBIYAH Jl. Prof. Dr. Hamka Ngaliyan (Kampus II) Telp. (024) 7601295 Semarang 50185

PENGESAHAN

alisis Kesulitan Belajar Matematika pada Peserta Didik Kelas VIII Semester II Pokok Bahasan Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran MTs Negeri Bonang Tahun Pelajaran

Telah diujikan dalam sidang munaqosyah oleh Dewan Penguji Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo dan dapat diterima sebagai salah satu syarat memperoleh gelar

Semarang 30 Juni 2011

Sekretaris,

Hj. Minhayati Saleh, S. Si, M. Sc. NIP : 19760426200604 2 001

Penguji II

Dr. H. Fatah Syukur, M. Ag. NIP : 19681212 199403 1 003 Pembimbing II,

Fakrur Rozi, M.Ag. NIP:19691220 199503 1 001


(024) 7601295 Semarang 50185




Sekretaris,

Hj. Minhayati Saleh, S. Si, M. Sc.NIP : 19760426200604 2 001

Penguji II

Dr. H. Fatah Syukur, M. Ag.NIP : 19681212 199403 1 003Pembimbing II,

Fakrur Rozi, M.Ag. 19691220 199503 1 001


(024) 7601295 Semarang 50185




Hj. Minhayati Saleh, S. Si, M. Sc.NIP : 19760426200604 2 001

Dr. H. Fatah Syukur, M. Ag. NIP : 19681212 199403 1 003

19691220 199503 1 001

Hj. Minhayati Saleh, S. Si, M. Sc.

NOTA PEMBIMBING Semarang, 30 Juni 2011

Kepada

Yth. Dekan Fakultas Tarbiyah

IAIN Walisongo

Di Semarang

Assalamu alaikum wr. wb.

Dengan ini diberitahukan bahwa saya telah melakukan bimbingan, arahan dan koreksi naskah skripsi dengan:

Judul : Analisis Kesulitan Belajar Matematika pada Peserta Didik Kelas VIII Semester II Pokok Bahasan Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran MTs. Negeri

Bonang Tahun Pelajaran 2010/2011.

Nama : Khoirun Nisa

NIM : 073511021

Jurusan/Program Studi : Tadris Matematika

Saya memandang bahwa naskah skripsi tersebut sudah dapat diajukan kepada Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo untuk diujikan dalam Sidang Munaqasyah.

Wassalamu alaikum wr. wb.

Pembimbing I,

Lulu Choirun Nisa, S. Si., M.Pd

NIP : 19810720200312 2 002

NOTA PEMBIMBING

Kepada


IAIN Walisongo

Di Semarang


Dengan ini

koreksi naskah skripsi dengan:

Judul

Nama

NIM

Jurusan/Program Studi

Saya memandang bahwa naskah skripsi tersebut sudah dapat diajukan kepada Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo untuk diujikan dalam Sidang


NOTA PEMBIMBING

Kepada


IAIN Walisongo

Di Semarang


Dengan ini diberitahukan bahwa saya telah melakukan bimbingan, arahan dan koreksi naskah skripsi dengan:

Judul

Nama

NIM

Jurusan/Program Studi



NOTA PEMBIMBING


IAIN Walisongo

Di Semarang


diberitahukan bahwa saya telah melakukan bimbingan, arahan dan koreksi naskah skripsi dengan:

: Analisis Kesulitan Belajar Matematika pada Peserta Didik Kelas VIII Semester II Pokok Bahasan Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran MTs. NegBonang Tahun Pelajaran 2010/2011.

: Khoirun Nisa

: 073511021

Jurusan/Program Studi : Tadris Matematika



NOTA PEMBIMBING



diberitahukan bahwa saya telah melakukan bimbingan, arahan dan koreksi naskah skripsi dengan:


: Khoirun Nisa

: 073511021

: Tadris Matematika



diberitahukan bahwa saya telah melakukan bimbingan, arahan dan


: Khoirun Nisa

: 073511021

: Tadris Matematika


Semarang, 30 Juni 2011




Pembimbing II,

Fakrur Rozi, M.Ag.

NIP : 19691220199503 1 001




Saya memandang bahwa naskah skripsi tersebut sudah dapat diajukan kepada Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo untuk diujikan dalam Sidang Munaqasyah.

Pembimbing II,

Fakrur Rozi, M.Ag.

19691220199503 1 001



: Analisis Kesulitan Belajar Matematika pada Peserta Didik Kelas VIII Semester II Pokok Bahasan Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran MTs. Negeri

Saya memandang bahwa naskah skripsi tersebut sudah dapat diajukan kepada Munaqasyah.

19691220199503 1 001

ABSTRAK

Judul : Analisis Kesulitan Belajar Matematika pada Peserta Didik Kelas VIII Semester II Pokok Bahasan Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran MTs. Negeri Bonang Tahun Pelajaran 2010/2011

Penulis : Khoirun Nisa

NIM : 073511021

Latar belakang masalah dalam penelitian ini antara lain berdasarkan observasi masih banyak peserta didik yang mengalami kesulitan dalam belajar matematika khususnya pada pokok bahasan Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran. Data yang ada menunjukkan bahwa hasil belajar matematika peserta didik masih di bawah rata-rata. Nilai ulangan materi Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran masih terdapat 69% peserta didik yang nilainya belum memenuhi KKM (Kriteria Ketuntasan Minimum) yaitu sebesar 6,0. Menurut Wakitri permasalahan tersebut merupakan indikasi gejala kesulitan belajar yang ditunjukkan dengan rendahnya hasil belajar peserta didik.

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui di mana letak kesulitan dan faktor-faktor yang menyebabkan kesulitan belajar matematika pada pokok bahasan panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran.

Subjek penelitian yang diambil yaitu kelas VIIIF yang mempunyai nilai rata-rata matematika masih di bawah Kriteria Ketuntasan Minimum (KKM) jika dibandingkan dengan kelas-kelas yang lain. Metode pengumpulan data yang digunakan adalah metode dokumentasi, metode tes, metode observasi dan metode wawancara. Metode dokumentasi digunakan untuk memperoleh data tentang daftar nama peserta didik yang dijadikan subjek penelitian. Sedangkan metode tes digunakan untuk memperoleh data penyelesaian peserta didik pada materi panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran dalam bentuk essay sebanyak 10 butir soal. Metode observasi digunakan untuk mengetahui kondisi objektif saat kegiatan belajar mengajar matematika dan untuk mengetahui faktor-faktor yang dapat mempengaruhi proses belajar matematika. Dan metode wawancara dilakukan untuk mengetahui secara jelas permasalahan yang dihadapi peserta didik ketika belajar materi panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran.

Dari data hasil tes analisis akhir diperoleh prosentase kesulitan peserta didik dalam pemahaman konsep sebesar 71,8 % termasuk kategori tinggi, kesulitan dalam keterampilan sebesar 53,1 % termasuk kategori cukup dan kesulitan dalam pemecahan masalah sebesar 46,8% termasuk kategori cukup. Jadi diharapkan guru dalam membentuk pola pengajaran matematika hendaknya tidak semata-mata ditujukan pada keterampilan peserta didik dalam menyelesaikan soal. Namun yang lebih penting adalah bagaimana cara mengajak peserta didik untuk

memahami dan mengerti serta menguasai konsep-konsep yang ada secara baik dan benar, sehingga peserta didik tidak mengalami kesulitan dalam belajar matematika.

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah, puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan berbagai nikmat, taufik, hidayah dan inayah-Nya, sehingga penulis bisa menyelesaikan skripsi ini. Banyak pihak yang telah memberikan berbagai dukungan dan bantuan dengan caranya masing-masing dalam proses penyusunan skripsi yang berjudul Analisis Kesulitan Belajar Matematika pada Peserta Didik Kelas VIII Semester II Pokok Bahasan Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran MTs. Negeri Bonang Tahun

Pelajaran 2010/2011 dari permulaan sampai akhir. Oleh karena itu, dengan setulus hati penulis mengucapkan terimakasih yang sebesar-besarnya kepada bapak dan ibu yang senantiasa menyertakan penulis dalam setiap munajatnya, adik-adik yang senantiasa memberikan motivasi kepada penulis.

Secara khusus penulis sampaikan terimakasih kepada:

1. Dr. Sujai, M.Ag. selaku Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang 2. Lulu Choirun Nisa, S. Si, M.Pd. Sekretaris Prodi Tadris Matematika Fakultas

Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang sekaligus sebagai pembimbing I yang telah memberikan bimbingan dan petunjuk dalam penulisan skripsi

3. Fakrur Rozi, M.Ag. Sebagai pembimbing II yang telah memberikan bimbingan dan petunjuk dalam penulisan skripsi

4. Nurul Anam S. Ag., selaku Kepala sekolah MTs Negeri Bonang 5. Rini Setya ningrum S. Ag selaku guru matematika MTs Negeri Bonang 6. Semua pihak dan Instansi terkait yang telah membantu selama dilaksanakannya

penelitian sampai selesainya penulisan skripsi ini.

Penulis menyadari bahwa pengetahuan yang penulis miliki masih kurang, sehingga skripsi ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu, dengan segala kerendahan hati penulis mengharap kritik dan saran yang membangun dari semua pihak guna perbaikan dan penyempurnaan tulisan berikutnya. Bukanlah hal yang berlebihan apabila penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi pembaca, amin.


Khoirun Nisa

NIM : 073511021

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ................................................................................. i

PERNYATAAN KEASLIAN..................................................................... ii PENGESAHAN .......................................................................................... iii

NOTA PEMBIMBING................................................................................ iv ABSTRAK................................................................................................... vi

PERSEMBAHAN . ..................................................................................... viii

KATA PENGANTAR ................................................................................ ix DAFTAR ISI ................................................................................................ x

BAB 1 : PENDAHULUAN A. Latar Belakang.................................................................... 1

B. Penegasan Istilah ................................................................ 3

C. Rumusan Masalah ............................................................... 4

D. Tujuan Penelitian ................................................................ 5 E. Manfaat Penelitian .............................................................. 5

BAB II : KAJIAN PUSTAKA DAN KERANGKA TEORITIK A. Kajian Pustaka ................................................................... 6 B. Kerangka Teoritik ................................................................ 9

1. Pengertian Belajar .......................................................... 9 2. Pembelajaran Matematika .............................................. 11 3. Kesulitan Belajar ............................................................ 13 4. Gejala-gejala kesulitan belajar ....................................... 17 5. Tinjauan Materi Panjang Garis Singgung Persekutuan

Dua Lingkaran.... 18

BAB III : METODE PENELITIAN A. Persiapan Penelitian 22

B. Metode Penelitian .... 22 1. Jenis Penelitian .... 22

2. Tempat dan Waktu Penelitian 23 3. Sumber Penelitian .. 23 4. Fokus Penelitian 23

5. Teknik Pengumpulan Data . 24 6. Analisis Data Penelitian .. 26

BAB IV : ANALISIS HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Hasil Penelitian 34

1. Observasi .... 34 2. Analisis Uji Coba Instrumen .. 36 3. Penentuan Instrumen Penelitian . 39 4. Hasil Penelitian .. 40

5. Penyajian Data Hasil Wawancara ... 44 6. Upaya Pemecahan Masalah untuk Mengatasi Kesulitan

Belajar . 48 BAB V : SIMPULAN, SARAN DAN PENUTUP

A. Simpulan ... 50 B. Saran-saran ... 51 C. Penutup .. 52

DAFTAR PUSTAKA DAFTAR TABEL

LAMPIRAN

x

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 4.1 Kompetensi Umum Guru 35

Tabel 4.2 Kegiatan dalam Pembelajaran.. 35 Tabel 4.3 Pengamatan Aktivitas Peserta didik 36

Tabel 4.4 Hasil Perhitungan Validitas Tahap 1 37

Tabel 4.5 Hasil Perhitungan Validitas Tahap 2 38

Tabel 4.6 Hasil Analisis Jenis Kesulitan Peserta didik 40

Tabel 4.7 Data Jenis Kesulitan Peserta didik (Subjek Penelitian)... 43

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. Rekapitulasi Daftar Nilai Kelas VIIIA VIIIF

Lampiran 2. Daftar Nama Kelas Uji Coba Lampiran 3. Daftar Nama Kelas Subjek Penelitian Lampiran 4. Kisi-kisi Tes Uji Coba Lampiran 5. Soal Tes Uji Coba Lampiran 6. Jawaban Tes Uji Coba Lampiran 7. Lembar Observasi Aktifitas Peserta Didik

Lampiran 8. Lembar Observasi Tentang Kompetensi Guru dalam Pelaksanaan Pembelajaran

Lampiran 9. Rekapitulasi Hasil Pengamatan Tentang Kompetensi Guru dalam Pelaksanaan Pembelajaran

Lampiran 10. Rekapitulasi Hasil Pengamatan Aktifitas Peserta Didik

Lampiran 11. Perhitungan Validitas awal

Lampiran 12. Perhitungan Validitas Kedua

Lampiran 13. Perhitungan Reliabel

Lampiran 14. Perhitungan Tingkat Kesukaran

Lampiran 15. Perhitungan Daya Beda

Lampiran 16. Perhitungan Validitas, Daya Pembeda, Tingkat Kesukaran dan Reliabel Butir Soal

Lampiran 17. Kisi-kisi Tes Evaluasi Kelas Subjek Penelitian Lampiran 18. Soal Tes Evaluasi

Lampiran 19. Hasil Wawancara

Lampiran 20. Foto Penelitian

Lampiran 21. Contoh Jawaban Peserta didik yang Mengalami Kesulitan Bagian Konsep, Keterampilan dan Pemecahan Masalah

1

BAB 1

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah Pembelajaran yang ideal adalah pembelajaran yang melibatkan

peserta didik secara aktif dan menekankan pada bagaimana cara agar tujuan dapat tercapai. Dalam hal ini yaitu bagaimana cara mengorganisasi pembelajaran, bagaimana cara menyampaikan isi pembelajaran, dan bagaimana menata interaksi antara sumber-sumber belajar yang ada agar dapat berfungsi secara optimal.

Pada mata pelajaran matematika, di mana kebanyakan kontennya bersifat abstrak, tidak sedikit peserta didik yang merasa kesulitan dalam mempelajarinya. Hal ini harus mendapat perhatian khusus dari beberapa pihak, seperti guru, lingkungan sekolah, wali peserta didik, dan lingkungan sekitar karena mata pelajaran matematika merupakan salah satu pelajaran wajib yang harus dipelajari oleh semua jenjang pendidikan dasar dan menengah termasuk Madrasah Tsanawiyah.

Ketelitian, keterampilan dan kecepatan dalam berfikir sangat diperlukan saat mempelajari matematika, tidak terkecuali dalam belajar pokok bahasan panjang garis singgung pesekutuan dua lingkaran. Materi ini memiliki karakteristik yang cukup abstrak, dan di dalamnya berisi cukup banyak rumus. Di samping itu, materi ini juga banyak berbicara tentang garis, bidang, yang biasanya divisualisasikan dalam sketsa atau gambar. Oleh karena itu peserta didik harus menguasai kecakapan berhitung, penguasaan rumus, dan pemahaman gambar. Hal ini semua merupakan prasyarat untuk pokok bahasan panjang garis singgung pesekutuan dua lingkaran.

2

2

Pembelajaran pokok bahasan tersebut di Madrasah Tsanawiyah Negeri Bonang, berdasarkan observasi masih banyak peserta didik yang mengalami kesulitan. Data yang ada menunjukkan bahwa hasil belajar matematika peserta didik masih di bawah rata-rata. Nilai ulangan materi panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran dari 72 peserta didik terdapat 50 peserta didik atau 69% yang belum memenuhi KKM (Kriteria Ketuntasan Minimum) yaitu sebesar 6,0. Menurut Wakitri permasalahan tersebut merupakan indikasi gejala kesulitan belajar yang ditunjukkan dengan rendahnya hasil belajar peserta didik1. Pembelajaran matematika yang umum terjadi adalah setelah memberikan materi guru langsung memberikan berbagai macam soal untuk diselesaikan oleh peserta didik tanpa memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mengkonstruksi sendiri sebuah pengertian. Sehingga hasil belajar bersifat sementara karena hanya mengutamakan hafalan dan dapat menyebabkan kesalahpahaman dalam mengembangkan konsep dasar yang dikuasainya untuk menyelesaikan berbagai macam pengembangan soal.

Dalam proses belajar mengajar guru sangat diperlukan untuk mengatasi kesulitan belajar peserta didik. Namun guru tidak dapat mengambil keputusan dalam membantu peserta didiknya yang mengalami kesulitan belajar jika guru tidak tahu di mana letak kesulitannya. Oleh karena itu seorang guru perlu mengetahui kesulitan peserta didik dalam belajar matematika dan juga mengetahui penyebabnya. Landasan Qurani yang penulis pakai, sebagaimana firman Allah dalam Q.S. al-Insyiroh/94:6

)))) yy yy tt tt 9999 $$ $$#### #### ZZ ZZ

Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan. (Q.S. al-Insyirah/94:6)2

1 Wakitri, Penelitian Hasil Belajar, (Jakarta: Karunika, 1990), hlm. 85

2 Departemen Agama RI, al-Quran dan Terjemahannya, (Semarang: PT. Karya Toha

Putra, 1997), hlm. 597

3

3

Ayat di atas menerangkan bahwa manusia dapat memanfaatkan potensi-potensi yang diberikan Allah kepada mereka untuk mengatasi berbagai kesulitan, sesungguhnya dalam kesulitan selalu disertai kemudahan tentunya dengan menggunakan akal serta usaha yang keras untuk mengatasi kesulitan tersebut.3

Mengingat bahwa matematika adalah salah satu mata pelajaran yang diujikan dalam Ujian Nasional, kenyataan ini harus diperhatikan oleh berbagai pihak terkait, dan harus menjadi catatan guru sebagai pendidik. Penelitian ini akan menggali faktor-faktor apa saja yang menyebabkan peserta didik di MTs Negeri Bonang mengalami kesulitan dalam belajar garis singgung persekutuan dua lingkaran. Dengan demikian diharapkan guru dapat mengambil atau menentukan usaha yang tepat untuk mengatasi masalah tersebut demi perbaikan dalam pembelajaran matematika.

Sehingga penulis akan membahas tentang hal tersebut melalui judul:ANALISIS KESULITAN BELAJAR MATEMATIKA PADA PESERTA DIDIK KELAS VIII SEMESTER II POKOK BAHASAN PANJANG GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DUA LINGKARAN MTs NEGERI BONANG TAHUN PELAJARAN 2010/2011.

B. Penegasan Istilah 1. Analisis

Penyelidikan terhadap suatu peristiwa (karangan, perbuatan dan sebagainya) untuk mengetahui keadaan yang sebenarnya (sebab musabab, duduk perkara dan sebagainya).4

3 Muhammad Abduh, Tafsir Juzamma, (Bandung : Mizan, 1999), hlm. 236

4 Dendy Sugono, Kamus Besar Bahasa Indonesia Pusat Bahasa, (Jakarta: Gramedia, 2008),

Cet 1, hlm. 58.

4

4

2. Kesulitan Belajar Matematika Kesulitan belajar adalah suatu kondisi dalam proses belajar yang ditandai oleh adanya hambatan-hambatan tertentu untuk mencapai hasil belajar tersebut.5 Jadi kesulitan belajar matematika adalah suatu kondisi dalam pembelajaran yang ditandai dengan adanya hambatan-hambatan tertentu dalam mencapai hasil belajar matematika.

3. Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran Materi yang terdapat pada kelas VIII Semester II dan sesuai dengan Standar Kompetensi Mata pelajaran Matematika untuk MTs/SMP

4. Peserta didik kelas VIII Semester II Merupakan subjek penelitian yang akan diteliti

5. MTs Negeri Bonang Adalah tempat yang digunakan untuk penelitian

Jadi, maksud judul dalam penelitian ini adalah menyelidiki hambatan-hambatan yang dialami peserta didik dalam proses belajar mengajar matematika Materi Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran kelas VIII Semester II MTs Negeri Bonang Tahun pelajaran 2010/2011.

C. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan di atas, maka permasalahan yang akan diteliti dalam penelitian ini adalah: 1. Di mana letak kesulitan peserta didik dalam belajar matematika pada

pokok bahasan Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran? 2. Faktor apa saja yang menyebabkan kesulitan peserta didik dalam

belajar matematika pada pokok bahasan Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran?

5 Siti Mardiyati, Penelitian Hasil Belajar, (Surakarta:UNS, 1994), hlm. 4-5

5

5

D. Tujuan Penelitian Tujuan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Untuk mengetahui letak kesulitan peserta didik dalam belajar

matematika pada pokok bahasan Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran.

2. Untuk mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan kesulitan peserta didik dalam belajar matematika pada pokok bahasan Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran.

E. Manfaat Penelitian 1. Manfaat bagi peserta didik

a. Peserta didik mengetahui di mana letak kesulitan mereka dalam belajar materi Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran

b. Peserta didik lebih termotivasi untuk belajar 2. Manfaat bagi Guru

a. Dapat mengetahui kondisi individu peserta didik, sehingga guru mengetahui bagian materi mana yang belum dikuasai peserta didik, dan di mana letak kesulitannya

b. Dapat memberikan gambaran kepada guru matematika mengenai faktor-faktor penyebab kesulitan yang dialami peserta didik dalam belajar materi Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran, sehingga dapat dicari solusinya

c. Dapat menyempurnakan kualitas pembelajaran, yaitu dengan memilih metode pengajaran yang tepat, dan lain sebagainya.

3. Manfaat bagi Sekolah a. Sebagai masukan dalam pembaruan proses pembelajaran untuk

meningkatkan prestasi belajar b. Sebagai masukan bagi sekolah agar lebih memperhatikan sarana

prasarana atau fasilitas pendidikan yang mendukung kegiatan belajar mengajar peserta didik terutama dalam pembelajaran matematika

6

6

4. Manfaat bagi Peneliti a. Peneliti mememperoleh jawaban dari permasalahan yang ada. b. Peneliti memperoleh pengalaman yang menjadikan peneliti lebih

siap untuk menjadi guru matematika yang professional.

7

BAB II

KAJIAN PUSTAKA DAN KERANGKA TEORITIK

A. Kajian Pustaka Kajian pustaka merupakan informasi dasar rujukan yang penulis

gunakan dalam penelitian ini. Hal ini dimaksudkan agar tidak terjadi plagiat dan pengulangan dalam penelitian. Berdasarkan survei yang penulis lakukan, ada beberapa penelitian yang mempunyai relevansi dengan yang peneliti lakukan, adapun penelitian-penelitian tersebut adalah: 1. Hasil penelitian yang dilakukan Sumirah Maryani melalui skripsinya

pada tahun 2009 yang berjudul Kesulitan Belajar Matematika dan Remidial Teaching pada Peserta Didik MIM Kranggan Manisrenggo Klaten dari Jurusan Matematika, Universitas Islam Indonesia. Skripsi ini membahas tentang kesulitan belajar matematika yang dialami peserta didik MIM Kranggan, Manisrenggo, sesuai dengan tingkatan kelas dan kompetensi dasar masing-masing. Untuk mengatasi kesulitan tersebut, guru Matematika menggunakan teknik remidial teaching.6

2. Hasil penelitian yang dilakukan Lailul Furqon melalui skripsinya pada tahun 2007 yang berjudul Diagnosis Kesulitan Belajar Matematika Siswa SMP Negeri 8 Malang pada Pokok Bahasan Lingkaran dan Pengajaran Remidialnya dari Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Malang. Skripsi ini membahas tentang beberapa kesulitan yang dialami peserta didik dalam belajar pokok bahasan lingkaran, di antaranya kesulitan dalam menggunakan konsep tentang bagian-bagian lingkaran, kesulitan dalam menggunakan konsep yang

6 Sumirah Maryani, Kesulitan Belajar Matematika dan Remidial Teaching pada Peserta

Didik MIM Kranggan Manisrenggo Klaten, Skripsi (Klaten:Program Strata 1 Universitas Islam Indonesia, 2009), hlm.44

8

merupakan prasyarat untuk menghitung keliling dan luas lingkaran, kesulitan dalam menggunakan konsep sudut pusat, panjang busur, luas juring, dan luas tembereng, kesulitan dalam menggunakan konsep untuk menghitung ukuran sudut, serta kesulitan dalam menggunakan konsep untuk menghitung jari-jari lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga. Sementara pengajaran Remidial dilakukan untuk membantu peserta didik mengatasi masalah-masalah tesebut.7

3. Hasil penelitian yang dilakukan Bambang Juianto melalui skripsinya pada tahun 2006 yang berjudul Pengaruh Bimbingan Belajar terhadap Pengatasan kesulitan Belajar Matematika pada Siswa Kelas IV SD Mangkang Kulon 01 dari Jurusan Pendidikan Guru Kelas Sekolah Dasar Fakultas Ilmu Pendidikan Universitas Negeri Semarang. Skripsi ini membahas tentang kesulitan yang dialami peserta didik dalam penjumlahan, pengurangan, pembagian dan perkalian pada bilangan bimbingan belajar di Sekolah Dasar mengambil peran penting dalam pencapaian hasil belajar siswa yang optimal. Sehingga pemberian layanan bimbingan yang diberikan guru mampu mengatasi kesulitan yang dialami peserta didik. Dan pada akhirnya dengan adanya bimbingan belajar peningkatan kemampuan anak dalam operasi perkalian akan menjadi lebih baik.8

Persamaan penelitian ini dengan ke tiga penelitian di atas adalah sama-sama meneliti tentang kesulitan belajar matematika. Sedangkan perbedaan penelitian yang akan penulis lakukan dengan ketiga penelitian di atas adalah bahwa penulis meneliti tentang letak kesulitan dan penyebab kesulitan belajar matematika yang dialami peserta didik pada pokok bahasan Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran dan faktor-

7Lailul Furqon, Diagnosis Kesulitan Belajar Matematika Siswa SMP Negeri 8 Malang

pada Pokok Bahasan Lingkaran dan Pengajaran Remidialnya, Skripsi (Malang:Program Strata 1 Universitas Negeri Malang, 2007), hlm. 65

8Bambang Juianto, Pengaruh Bimbingan Belajar terhadap Pengatasan kesulitan Belajar Matematika pada Siswa Kelas IV SD Mangkang Kulon 01 Skripsi (Semarang: Program Strata 1 Universitas Negeri Semarang, 2006), hlm.54

9

faktor apa saja yang mempengaruhinya. Dengan demikian diharapkan guru dapat mengambil atau menentukan usaha yang tepat untuk mengatasi masalah tersebut demi perbaikan dalam pembelajaran matematika.

B. Kerangka Teoritik 1. Pengertian Belajar

Pengertian belajar dapat kita temukan dalam berbagai sumber atau literatur. Meskipun ada perbedaan-perbedaan di dalam rumusan pengertian belajar tersebut dari masing-masing ahli, namun secara prinsip kita menemukan kesamaan-kesamaannya. Cronbach di dalam bukunya Educational Psychologi menyatakan bahwa learning is shown by a change in behaviour as a result of experience. Menurut Cronbach belajar yang sebaik-baiknya adalah dengan mengalami, dan dalam mengalami itu si pelajar menggunakan pancainderanya.9 Sedangkan James O. Whittaker (dalam Wasty Soemanto, 2006) mengemukakan belajar adalah suatu proses yang dilakukan individu untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalaman individu itu sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya.10 Howard L.Kingskey mengatakan bahwa learning is the process by which behaviour (in the broader sense) is originated or changed through practice or training. Belajar adalah proses dimana tingkah laku (dalam arti luas) ditimbulkan atau diubah menjadi praktek atau latihan.11

9 Sumardi Suryabrata, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: PT. Raja Grafindo, 2008),hlm.231

10 Wasty Soemanto, Psikologi Pendidikan Landasan Kerja Pemimpin Pendidikan, (Jakarta:

Rineka Cipta, 2006), hlm. 104. 11

Drs. Syaiful Bahri Djamarah, Psikologi Belajar, (Jakarta: Rineka Cipta, 2008), Cet.2, hlm.13

10

Dari sejumlah pandangan dan definisi tentang belajar, maka dapat disimpulkan beberapa ciri umum kegiatan belajar sebagai berikut; pertama, belajar menunjukkan suatu aktivitas pada diri seseorang yang disadari atau disengaja. Kedua, belajar merupakan interaksi individu dengan lingkungannya. Ketiga, hasil belajar ditandai dengan perubahan tingkah laku. Dari beberapa kesamaan di atas dapat disimpulkan bahwa belajar adalah suatu usaha sadar yang dilakukan oleh individu dalam perubahan tingkah laku baik melalui latihan dan pengalaman yang menyangkut aspek-aspek kognitif, afektif dan psikomotorik untuk memperoleh tujuan tertentu.

Teori belajar yang disusun Gagne (dalam Aunurrahman, 2009) merupakan perpaduan yang seimbang antara Behaviorisme dan kognitivisme yang berpangkal pada teori pengolahan informasi. Menurut Gagne cara berpikir seseorang tergantung pada: a. Keterampilan apa yang telah dimilikinya b. Keterampilan serta hirarki apa yang diperlukan untuk mempelajari

suatu tugas.

Dengan demikian menurut Gagne di dalam proses belajar terdapat dua fenomena, yaitu meningkatnya keterampilan intelektual sejalan dengan meningkatnya umur serta latihan yang diperoleh individu, dan belajar akan lebih cepat bilamana strategi kognitif dapat dipakai dalam memecahkan masalah secara lebih efisien. Gagne menyimpulkan ada lima macam hasil belajar: 1) Keterampilan intelektual, atau pengetahuan prosedural yang

mencakup belajar konsep, prinsip dan pemecahan masalah yang diperoleh melalui penyajian materi di sekolah;

2) Strategi kognitif, yaitu kemampuan untuk memecahkan masalah-masalah baru dengan jalan mengatur proses internal masing-masing individu dalam memperhatikan, belajar, mengingat, dan berpikir;

11

3) Informasi verbal, yaitu kemampuan untuk mendeskripsikan sesuatu dengan kata-kata dengan jalan mengatur informasi informasi yang relevan;

4) Keterampilan motorik, yaitu kemampuan untuk melaksanakan dan mengkoordinasikan gerakan-gerakan yang berhubungan dengan otot;

5) Sikap, yaitu suatu kemampuan internal yang mempengaruhi tingkah laku seseorang yang didasari oleh emosi, kepercayaan-kepercayaan serta faktor intelektual.12

2. Pembelajaran Matematika

Matematika merupakan salah satu bagian yang penting dalam bidang ilmu pengetahuan. Apabila dilihat dari sudut pengklasifikasian bidang ilmu pengetahuan, pelajaran matematika termasuk ke dalam kelompok ilmu-ilmu eksakta, yang lebih banyak memerlukan pemahaman dari pada hafalan. Untuk dapat memahami suatu pokok bahasan dalam matematika, peserta didik harus mampu menguasai konsep-konsep matematika dan keterkaitannya serta mampu menerapkan konsep-konsep tersebut untuk memecahkan masalah yang dihadapinya.

Matematika merupakan bidang studi yang dipelajari oleh semua jenjang pendidikan dasar, menengah, bahkan beberapa perguruan tinggi. Ada beberapa alasan tentang perlunya matematika diajarkan kepada peserta didik, yaitu karena: a. Matematika selalu digunakan dalam segala segi kehidupan b. Semua bidang studi memerlukan keterampilan matematika yang

sesuai

c. Merupakan saran komunikasi yang kuat, singkat, dan jelas d. Dapat digunakan untuk menyajikan informasi dalam berbagai cara

12

Aunurrahman, Belajar dan Pembelajaran, (Bandung: Alfabeta, 2009), hlm. 47.

12

e. Meningkatkan kemampuan berpikir logis, ketelitian, dan kesadaran keruangan

f. Memberikan kepuasan terhadap usaha memecahkan masalah yang menantang.13

Lerner (dalam Mulyono Abdurrahman, 1999) mengemukakan bahwa kurikulum bidang studi matematika hendaknya mencakup tiga elemen, yaitu:

1) Konsep Konsep menunjuk pada pemahaman dasar. Peserta didik mengembangkan suatu konsep ketika mereka mampu mengklasifikasikan atau mengelompokkan benda-benda atau ketika mereka dapat mengasosiasikan suatu nama dengan kelompok benda tertentu;

2) Keterampilan Keterampilan menujuk pada sesuatu yang dilakukan oleh seseorang, sebagai contoh, proses dalam menggunakan operasi dasar dalam penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian adalah suatu jenis keterampilan matematika. Suatu keterampilan dapat dilihat dari kinerja anak secara baik atau kurang baik, secara cepat atau lambat, dan secara mudah atau sangat sukar. Keterampilan cenderung berkembang dan dapat ditingkatkan melalui latihan;

3) Pemecahan masalah Pemecahan masalah adalah aplikasi dari konsep dan keterampilan. Dalam pemecahan masalah biasanya melibatkan beberapa kombinasi konsep dan keterampilan dalam suatu situasi baru atau situasi yang berbeda dari sebelumnya. Sebagai contoh, pada saat peserta didik diminta untuk mengukur luas layang-layang pada

13

Sri windarti, Dunia Matematika, dalam http://sriwindarti.wordpress.com/2009/03/17/mengembangkan-evaluasi-alternatif/, diakses 3 Mei 2011

13

panjang garis singgung lingkaran, beberapa konsep dan keterampilan ikut terlibat. Beberapa konsep yang terlibat adalah layang-layang, garis sejajar, dan sisi, dan beberapa keterampilan yang terlibat adalah keterampilan mengukur, menjumlahkan dan mengalikan;14

Tiga elemen tersebut yang akan dikaji peneliti untuk mengetahui dimana letak kesulitan peserta didik dalam belajar matematika pada pokok bahasan panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran.

3. Kesulitan Belajar

Kesulitan belajar dapat diartikan sebagai suatu kondisi dalam proses belajar yang ditandai oleh adanya hambatan-hambatan tertentu untuk mencapai hasil belajar. Hambatan-hambatan itu dapat bersifat psikologis, sosiologis, maupun fisiologis dalam keseluruhan proses belajarnya.15

Seorang peserta didik dapat diduga mengalami kesulitan belajar bila peserta didik yang bersangkutan menunjukkan kegagalan belajar tertentu dalam mencapai tujuan-tujuan belajarnya. Di antara kegagalan tersebut adalah jika dalam batas waktu tertentu peserta didik tidak dapat mencapai tingkat penguasaan minimal dalam pembelajaran seperti yang ditetapkan oleh guru.

Secara umum kesulitan belajar matematika dapat dikatakan sebagai suatu kondisi dalam pembelajaran yang ditandai dengan adanya hambatan-hambatan tertentu dalam mencapai hasil belajar matematika sesuai dengan potensi atau kemampuan yang dimiliki oleh peserta didik.

14

Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, (Jakarta: Rineka Cipta, 1999), hlm. 253-254

15 Siti Mardiyati, Penelitian Hasil Belajar, (Surakarta:UNS, 1994), hlm. 4-5,

14

Secara garis besar kesulitan belajar dapat diklasifikasikan ke dalam dua kelompok, yaitu: a. Kesulitan belajar yang bersifat perkembangan (developmental

learning disabilities) umumnya sukar diketahui baik oleh orang tua maupun oleh guru, karena tidak ada pengukuran-pengukuran yang sistematik, seperti halnya dalam bidang akademik. Kesulitan belajar ini tampak sebagai kesulitan belajar yang disebabkan oleh tidak dikuasainya keterampilan prasyarat (prerequisite skills), yaitu keterampilan yang harus dikuasai lebih dahulu agar dapat menguasai bentuk keterampilan berikutnya. Jadi untuk mencapai prestasi akademik yang memuaskan seorang anak memerlukan keterampilan prasyarat. Misalnya untuk dapat menyelesaikan soal matematika bentuk cerita, seorang anak harus menguasai lebih dahulu keterampilan membaca pemahaman. Untuk dapat membaca seseorang harus sudah berkembang kemampuannya dalam ingatan visual maupun auditoris, dan kemampuan untuk memusatkan perhatian.

b. Kesulitan belajar akademik (academic learning disabilities). Kesulitan belajar ini menunjuk adanya kegagalan-kegagalan pencapaian prestasi akademik yang sesuai dengan kapasitas yang diharapkan. Kegagalan-kegagalan tersebut mencakup penguasaan keterampilan dalam membaca, menulis, dan matematika. Kesulitan belajar akademik dapat diketahui oleh guru atau orang tua ketika anak gagal menampilkan salah satu atau beberapa kemampuan akademik.16

Kesulitan belajar yang dikaji dalam penelitian ini adalah kesulitan belajar akademik saja, yaitu tentang prestasi akademik atau kemampuan akademik antara lain penguasaan peserta didik terhadap konsep, keterampilan dan pemecahan masalah dalam matematika.

16

Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, hlm. 11-12.

15

yang hasil belajarnya dapat diketahui oleh guru dan orang tua peserta didik.

Pada dasarnya setiap kesulitan belajar selalu berlatar belakang pada komponen-komponen yang berpengaruh pada proses belajar mengajar itu sendiri. Menurut Burton (dalam Abin Syamsuddin Makmun, 2007) menyebutkan faktor-faktor penyebab kesulitan belajar ada dua kategori, yaitu faktor internal dan faktor eksternal. Faktor internal adalah faktor yang terdapat pada diri peserta didik sedangkan faktor eksternal adalah faktor yang berasal dari luar diri peserta didik. 1) Faktor-faktor yang terdapat dalam diri peserta didik, antara lain:

a) Kelemahan secara fisik, seperti pancaindera (mata, telinga, alat bicara, dan sebagainya) berkembang kurang sempurna atau sakit sehingga menyulitkan proses interaksi secara interaktif;

b) Kelemahan secara mental yaitu faktor intelegensi atau taraf kecerdasannya memang kurang sehingga dalam mengikuti pelajaran peserta didik tampak kurang minat, kurang semangat, kurang usaha, dan kebiasaan fundamental dalam belajar lainnya. Dijelaskan dalam QS. Az-Zumar ayat 9 yaitu:

%%%% yy yy tt ttGGGG oo oo tt tt %%%% !!!! $$ $$#### tt tt ss ss>>>> tt tt tt tt %%%% !!!! $$ $$#### uu uu tt tt nn nn==== tt tt 33 33 $$$$ yy yy ))))

.... xx xx tt ttGGGG tt tt (( ((####

9999 '' '' &&&& ==== tt tt7777 9999 FF FF{{{{ $$ $$####

Katakanlah: "Adakah sama orang-orang yang mengetahui dengan orang-orang yang tidak mengetahui?" Sesungguhnya orang yang berakallah yang dapat menerima pelajaran.17

(Q.S. az-Zumar/39:9)

17

Departemen Agama RI, al-Quran dan Terjemahannya, hlm. 460

16

Ayat di atas menerangkan bahwa sesungguhnya yang mengetahui perbedaan antara orang yang tahu dan orang yang tidak tahu hanyalah orang yang mempunyai akal pikiran sehat, yang dia gunakan untuk berpikir.18

c) Kelemahan-kelemahan emosional, antara lain penyesuaian yang salah terhadap orang-orang, situasi, tuntutan-tuntutan tugas dan lingkungan. Sehingga timbul rasa takut, benci dan antipati dalam belajar;

d) Kelemahan-kelemahan yang disebabkan oleh kebiasaan dan sikap-sikap belajar yang salah, antara lain kurang menaruh minat terhadap pekerjaan-pekerjaan sekolah, banyak melakukan aktivitas yang bertentangan dan tidak menunjang pekerjaan sekolah, menolak atau malas belajar, kurang berani dan gagal untuk berusaha memusatkan perhatian, dan lain sebagainya;

e) Tidak memiliki keterampilan-keterampilan dan pengetahuan dasar, seperti ketidakmampuan membaca dan menghitung;

2) Faktor-faktor yang berasal dari luar diri peserta didik (situasi sekolah dan masyarakat), antara lain: a) Kurikulum yang terlalu padat, di atas kemampuan peserta didik

dan tidak sesuai dengan bakat, minat dan perhatian peserta didik dalam belajar;

b) Terlalu besar populasi peserta didik dalam kelas; c) Terlalu banyak kegiatan diluar jam pelajaran sekolah atau

terlalu banyak terlibat dalam kegiatan ekstrakurikuler; d) Relasi guru dengan peserta didik yang kurang baik; e) Metode mengajar guru yang kurang baik, misalnya guru

kurang persiapan dan kurang menguasai bahan pelajaran sehingga guru tersebut menyajikannnya tidak jelas;

18

Ahmad Musthofa Al-Maraghi, Terjemah Tafsir Al-Maraghi 23, (Seamarang : PT. Karya Toha Putra Semarang, 1993), hlm. 279

17

f) Kelemahan yang terdapat dalam kondisi rumah tangga (pendidikan, status sosial ekonomis, keutuhan keluarga, ketenteraman dan keamanan sosial psikologis) dan sebagainya;19

Dalam proses belajar mengajar guru sangat diperlukan untuk mengatasi kesulitan belajar peserta didik. Namun guru tidak dapat mengambil keputusan dalam membantu peserta didiknya yang mengalami kesulitan belajar jika guru tidak tahu di mana letak kesulitannya. Oleh karena itu seorang guru perlu mengetahui kesulitan peserta didik dalam belajar matematika dan juga mengetahui penyebabnya. Sebagaimana di jelaskan dalam Q.S. Yusuf: 68

)))) uu uu %%%% ss ss!!!! 55 55 ==== $$$$ yy yy jj jj9999 oo oo ==== tt tt 3333 ss ss9999 uu uu uu uu ss ssYYYY 2222 rr rr&&&& $$$$ 9999 $$ $$#### nn nn==== tt tt

. dan sesungguhnya dia mempunyai pengetahuan, karena kami telah mengajarkan kepadanya. akan tetapi kebanyakan manusia tiada mengetahui. (Q.S. Yusuf/12:68)20

Ayat di atas menerangkan bahwa manusia dalam menghadapi setiap urusan harus menggunakan jalan atau cara yang tepat tentunya dengan persiapan dan suatu uasaha untuk mencapai suatu tujuan.21

4. Gejala-gejala Kesulitan Belajar

Peserta didik yang mengalami kesulitan belajar akan menimbulkan gejala kesulitan belajar yang bermacam-macam. Beberapa gejala tersebut antara lain sebagai berikut:

19

Abin Syamsuddin Makmun, Psikologi Kependidikan, (Bandung : PT. Remaja Rosda Karya, 2007), hlm. 325-328

20 Muhammad Yunus, Terjemah al-Quran al-Karim, (Bandung:PT al-Maarif, 1994), hlm.

244

21 Ahmad Musthofa Al-Maraghi, Terjemah Tafsir Al-Maraghi 13, (Seamarang : PT. Karya

Toha Putra Semarang, 1993), hlm. 29

(Jakarta:Erlangga, 2006), hlm.131

a

b

c

d

e

f

5. Tinjauan Materi Panjang Garis SinggungLingkarana

22

Wakitri,

23 M. Cholik Adinawan Sugiono,

(Jakarta:Erlangga, 2006), hlm.131

a. Peserta didik menunjukkan hasil belajar yang rendah;b. Hasil belajar yang dicapai peserta didik tidak seimbang dengan

usaha yang telah dilakukan. Usaha yang keras telah dilakukan oleh peserta didik yang masih terlalu rendah;

c. Lambat dalam melakukan tugasdengan temanselalu tertinggal dalam menyelesaikan tugasnya;

d. Peserta didik menutak acuh, masa bodoh dengan proses belajar dan pembelajaran, tidak menyesal mendapat nilai yang kurang baik dan seterusnya;

e. Menunjukkan tingkah laku yang menyimpang, seperti membolos, datang terlambat, tidak mensekelas, tidak mau mencatat pelajaran, mengasingkan diri dan sebagainya;

f. Menunjukkan gejala emosional yang kurang wajar seperti pemurung, mudah tersinggung, pemarah, dan sebagainya.

Tinjauan Materi Panjang Garis SinggungLingkaran a. Sifat-sifat Garis Singgung Lingkaran

1) Garis singgung suatu lingkaran adalah garis lingkaran hanya pada satu titik

2) Garis singgung suatu lingkaran lingkaran yang melalui titik singgungnya.

pada garis

Garis

Wakitri, Penelitian Hasil Belajar,

M. Cholik Adinawan Sugiono, (Jakarta:Erlangga, 2006), hlm.131

Peserta didik menunjukkan hasil belajar yang rendah;Hasil belajar yang dicapai peserta didik tidak seimbang dengan usaha yang telah dilakukan. Usaha yang keras telah dilakukan oleh peserta didik yang bersangkutan, tetapi hasil belajar yang dicapai masih terlalu rendah; Lambat dalam melakukan tugasdengan teman-teman sekelasnya, peserta didik yang bersangkutan selalu tertinggal dalam menyelesaikan tugasnya;Peserta didik menunjukkan sikap yang kurang wajar seperti acuh tak acuh, masa bodoh dengan proses belajar dan pembelajaran, tidak menyesal mendapat nilai yang kurang baik dan seterusnya;Menunjukkan tingkah laku yang menyimpang, seperti membolos, datang terlambat, tidak mensekelas, tidak mau mencatat pelajaran, mengasingkan diri dan sebagainya; Menunjukkan gejala emosional yang kurang wajar seperti pemurung, mudah tersinggung, pemarah, dan sebagainya.

Tinjauan Materi Panjang Garis Singgung

sifat Garis Singgung Lingkaran

Garis singgung suatu lingkaran adalah garis lingkaran hanya pada satu titikGaris singgung suatu lingkaran

lingkaran yang melalui titik singgungnya.

gambar1., aris PQ merupakan aris PQ tegak lurus

Penelitian Hasil Belajar,

M. Cholik Adinawan Sugiono, Seribu Pena MATEMATIKA untuk MTs /SMP Kelas VIII,(Jakarta:Erlangga, 2006), hlm.131-132

Peserta didik menunjukkan hasil belajar yang rendah;Hasil belajar yang dicapai peserta didik tidak seimbang dengan usaha yang telah dilakukan. Usaha yang keras telah dilakukan oleh

bersangkutan, tetapi hasil belajar yang dicapai

Lambat dalam melakukan tugasteman sekelasnya, peserta didik yang bersangkutan

selalu tertinggal dalam menyelesaikan tugasnya;njukkan sikap yang kurang wajar seperti acuh

tak acuh, masa bodoh dengan proses belajar dan pembelajaran, tidak menyesal mendapat nilai yang kurang baik dan seterusnya;Menunjukkan tingkah laku yang menyimpang, seperti membolos, datang terlambat, tidak mengerjakan tugas, mengganggu teman sekelas, tidak mau mencatat pelajaran, mengasingkan diri dan

Menunjukkan gejala emosional yang kurang wajar seperti pemurung, mudah tersinggung, pemarah, dan sebagainya.

Tinjauan Materi Panjang Garis Singgung

sifat Garis Singgung Lingkaran

Garis singgung suatu lingkaran adalah garis lingkaran hanya pada satu titikGaris singgung suatu lingkaran

lingkaran yang melalui titik singgungnya.

merupakan garis singgung

lurus terhadap jari

Penelitian Hasil Belajar, hlm. 85-86.

Seribu Pena MATEMATIKA untuk MTs /SMP Kelas VIII,

Peserta didik menunjukkan hasil belajar yang rendah;Hasil belajar yang dicapai peserta didik tidak seimbang dengan usaha yang telah dilakukan. Usaha yang keras telah dilakukan oleh


Lambat dalam melakukan tugas-tugas belajar. Dibandingkan teman sekelasnya, peserta didik yang bersangkutan

selalu tertinggal dalam menyelesaikan tugasnya;njukkan sikap yang kurang wajar seperti acuh

tak acuh, masa bodoh dengan proses belajar dan pembelajaran, tidak menyesal mendapat nilai yang kurang baik dan seterusnya;Menunjukkan tingkah laku yang menyimpang, seperti membolos,

gerjakan tugas, mengganggu teman sekelas, tidak mau mencatat pelajaran, mengasingkan diri dan


Tinjauan Materi Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua

sifat Garis Singgung Lingkaran 23

Garis singgung suatu lingkaran adalah garis lingkaran hanya pada satu titik Garis singgung suatu lingkaran tegak lurus lingkaran yang melalui titik singgungnya.

singgung lingkaran.

terhadap jari-jari OA


Peserta didik menunjukkan hasil belajar yang rendah; Hasil belajar yang dicapai peserta didik tidak seimbang dengan usaha yang telah dilakukan. Usaha yang keras telah dilakukan oleh


tugas belajar. Dibandingkan teman sekelasnya, peserta didik yang bersangkutan

selalu tertinggal dalam menyelesaikan tugasnya; njukkan sikap yang kurang wajar seperti acuh

tak acuh, masa bodoh dengan proses belajar dan pembelajaran, tidak menyesal mendapat nilai yang kurang baik dan seterusnya;Menunjukkan tingkah laku yang menyimpang, seperti membolos,



Persekutuan Dua

Garis singgung suatu lingkaran adalah garis yang

tegak lurus terhadaplingkaran yang melalui titik singgungnya.

lingkaran.

jari OA


18

Hasil belajar yang dicapai peserta didik tidak seimbang dengan usaha yang telah dilakukan. Usaha yang keras telah dilakukan oleh


tugas belajar. Dibandingkan teman sekelasnya, peserta didik yang bersangkutan

njukkan sikap yang kurang wajar seperti acuh tak acuh, masa bodoh dengan proses belajar dan pembelajaran, tidak menyesal mendapat nilai yang kurang baik dan seterusnya; Menunjukkan tingkah laku yang menyimpang, seperti membolos,


Menunjukkan gejala emosional yang kurang wajar seperti pemurung, mudah tersinggung, pemarah, dan sebagainya.22

Persekutuan Dua

memotong

terhadap jari-jari


Gambar

Gambar 1.,

b

c

Titik

b. Panjang Garis Singgung LingkaranPada gambar 2.AB merupakan garis singgung lingkaran di titik AB2 = OA

Jadi, AB =c. Layang-layang Garis Singgung

Pada gambar 3.Segi empat

singgung.

PA dan PB

Luas layang

Contoh:

Jawab: a.

b.

Titik A disebut titikPanjang Garis Singgung Lingkaran

gambar 2., merupakan garis singgung lingkaran di titik = OA2 OB2

AB =

layang Garis Singgung

a gambar 3., Segi empat OAPB disebut singgung.

PB adalah garis singgung lingkaran

Luas layang-layang OAPB =

Contoh: Pada gambar 3., panjang OA = 15 cm. Jika luas layang Maka hitunglah:

a. Panjang b. Panjang garis singgung

Jawab: a. Luas OAPB =

300 cm

300 cm OP = 25

jadi panjang b.

25

625

850

PA = 29,15 cm

titik singgung.Panjang Garis Singgung Lingkaran

merupakan garis singgung lingkaran di titik

layang Garis Singgung

disebut layang

adalah garis singgung lingkaran

OAPB = 21

x OP x AB

Pada gambar 3., panjang = 15 cm. Jika luas layang

Maka hitunglah:

Panjang OP Panjang garis singgung

OAPB = 21

x OP x AB

cm2 =

cm2 = 12 cm x OP

OP = 25 cm

jadi panjang OP adalah 25 cm

25 15

625 225

850

29,15 cm

singgung.

Panjang Garis Singgung Lingkaran

merupakan garis singgung lingkaran di titik

layang-layang garis

adalah garis singgung lingkaran

x OP x AB

Pada gambar 3., panjang AB = 24 cm dan jari= 15 cm. Jika luas layang-layang

Panjang garis singgung PA

x OP x AB

24 cm

x OP

adalah 25 cm

merupakan garis singgung lingkaran di titik B

layang garis

= 24 cm dan jari-jari layang OAPB = 300 cm

19

jari = 300 cm2,

Gambar

Gambar 3

Gambar 2.,

3.,

d

d. Garis Singgung Persekutuan1) Garis singgung persekutuan dalam

AB adalah dalam.AB = C

AB2 = MN

Jika AB = d

Keterangan:

d = panjang garis singgung persekutuan dalamp = jarak titik pusat lingkaran M dan Nr1 = jarir2 = jari

Contoh:

Jawab: Panjang garis singgung persekutuan dalam = 9

Jarak kedua pusatnya =Panjang salah satu jari

Jadi, panjang jari

Garis Singgung Persekutuan

1) Garis singgung persekutuan dalamadalah garis singgung

dalam. AB = CN

= MN2 (r1 + rAB = d dan MN = p,

d2 = p2 (r1 + Keterangan:

d = panjang garis singgung persekutuan dalamp = jarak titik pusat lingkaran M dan N

= jari-jari lingkaran M= jari-jari lingkaran N

Contoh: Panjang garis singgung persekutuan dalam adalah 9 cm dan jarak kedua pusatnya 15 cm. Jika panjang salah satu jarihitunglah panjang jari

Panjang garis singgung persekutuan dalam = 9 maka d = 9 Jarak kedua pusatnya =Panjang salah satu jari

d

9

8

8

8

Jadi, panjang jari

Garis Singgung Persekutuan

1) Garis singgung persekutuan dalamsinggung persekutuan

+ r2)2

MN = p, maka:

1 + r2)2


jari lingkaran M jari lingkaran N

Panjang garis singgung persekutuan dalam adalah 9 cm dan jarak kedua pusatnya 15 cm. Jika panjang salah satu jarihitunglah panjang jari-jari lingkaran lainnya!

Panjang garis singgung persekutuan dalam = 9 cm.

Jarak kedua pusatnya = 15Panjang salah satu jari-jarinya = 8

d2 = p2 (r1 + 9 15

225 81

144

12

12 8

4

Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah = 4 cm.

1) Garis singgung persekutuan dalam persekutuan

maka:


Panjang garis singgung persekutuan dalam adalah 9 cm dan jarak kedua pusatnya 15 cm. Jika panjang salah satu jari-jari lingkaran adalah 8 cm,

-jari lingkaran lainnya!Panjang garis singgung persekutuan dalam = 9

15 cm, maka jarinya = 8 cm, maka 1 + r2)2

8

81

jari lingkaran yang lain adalah = 4 cm.

d = panjang garis singgung persekutuan dalam

Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 9 cm dan jarak kedua pusatnya 15 cm. Jika

jari lingkaran adalah 8 cm, jari lingkaran lainnya!

Panjang garis singgung persekutuan dalam = 9 cm,

cm, maka p = 15 cm.cm, maka r1 =


20

dua lingkaran adalah 9 cm dan jarak kedua pusatnya 15 cm. Jika

jari lingkaran adalah 8 cm,

cm,

cm.

= 8 cm.


Gambar 4.,

2) Garis singgung PQ adalah

PQ = NS PQ Jika PQ = l

Keterangan:

l = panjang garis singgung persekutuan p = jarak titik r1 = jarir2 = jari

Contoh:

Jawab:

12

144

Jadi, jarak kedua pusat lingkaran = 13 cm.

2) Garis singgung persekutuan luaradalah garis singgung persekutuan luarPQ = NS

PQ2 = MN2 PQ = l dan MN l2 = p2 (r1

Keterangan:

= panjang garis singgung persekutuan p = jarak titik pusat lingkaran M dan N

= jari-jari lingkaran M= jari-jari lingkaran N

Contoh: Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 12 masing 7 cm dan 2

Panjang garis singgung persekutuan luar = 12 cm, maka = 12 cm.

Panjang jaril2 = p2 (

12

144

169

169

13


persekutuan luar

garis singgung persekutuan luar

(r1 r2)2

MN = p, maka:

1 - r2)2

= panjang garis singgung persekutuan pusat lingkaran M dan N

jari lingkaran M jari lingkaran N

Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran cm, sedangkan panjang jaricm dan 2 cm. Hitunglah jarak kedua pusatnya!

anjang garis singgung persekutuan luar = 12 cm, maka

Panjang jari-jari 7cm dan 2cm, maka (r1 - r2)2

25

169


persekutuan luar


maka:

= panjang garis singgung persekutuan luarpusat lingkaran M dan N

Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran cm, sedangkan panjang jari

cm. Hitunglah jarak kedua pusatnya!anjang garis singgung persekutuan luar = 12 cm, maka

jari 7cm dan 2cm, maka



luar

Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran cm, sedangkan panjang jari-jarinya masing

cm. Hitunglah jarak kedua pusatnya!anjang garis singgung persekutuan luar = 12 cm, maka

jari 7cm dan 2cm, maka r1 = 7 dan


21

Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran jarinya masing-

cm. Hitunglah jarak kedua pusatnya! anjang garis singgung persekutuan luar = 12 cm, maka l

dan r2 = 2.

Gambar 5.,

.,

22

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Persiapan Penelitian Sebelum penelitian dilaksanakan, peneliti mengadakan persiapan

penelitian sebagai berikut: 1. Melakukan observasi awal untuk mengidentifikasi masalah melalui

wawancara dengan guru kelas VIII mata pelajaran matematika yang dilaksanakan pada bulan Februari 2011.

2. Peneliti meminta persetujuan kepada Kepala MTs Negeri Bonang 3. Mencari informasi dan mencatat nama serta jumlah peserta didik kelas

VIII MTs Negeri Bonang Tahun Pelajaran 2010/2011

B. Metode Penelitian 1. Jenis Penelitian

Dalam penelitian ini metode yang digunakan adalah motode deskriptif, yaitu penelitian yang berusaha untuk mendeskripsikan suatu gejala peristiwa atau kejadian secara sistematis dan akurat mengenai sifat-sifat populasi atau daerah tertentu.24 Penelitian bersifat kualitatif

yaitu penelitian yang bermaksud untuk memahami fenomena tentang apa yang dialami oleh subjek penelitian misalnya perilaku, persepsi, motivasi, tindakan, secara holistic dengan cara deskripsi dalam bentuk kata-kata atau bahasa pada suatu konteks khusus yang alamiah dan dengan memanfaatkan berbagai metode alamiah.

24

Nurul Zuriyah, Metodologi Penelitian Sosial dan Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2007), Cet.1, hlm. 47.

23

2. Tempat dan Waktu Penelitian Untuk memperoleh data tentang analisis kesulitan belajar

matematika pada peserta didik dalam pokok bahasan panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran, maka penelitian ini dilakukan pada: Waktu penelitian : tanggal 22 Pebruari s.d 28 Maret 2011 Tempat penelitian : MTs Negeri Bonang

Alamat :Tridonorejo Bonang Kecamatan Bonang, Kabupaten Demak.

3. Sumber Penelitian Subjek penelitian diambil satu kelas adalah kelas VIIIF dari

enam kelas (VIIIA-VIIIF) yang ada, selain itu ada satu kelas yang merupakan kelas uji coba instrument tes uraian yaitu kelas VIIIA. Pengambilan kelas yang dijadikan subjek penelitian ini dilakukan berdasarkan pertimbangan bahwa kelas VIIIF mempunyai nilai rata-rata matematika yang masih di bawah KKM jika dibandingkan dengan kelas-kelas yang lain. Dari pertimbangan tersebut, maka kelas VIIIF yang terdiri dari 32 peserta didik sangat cocok untuk digunakan penelitian. Hal ini pun sesuai dengan saran guru matematika yang bersangkutan.

4. Fokus Penelitian Fokus permasalahan dalam penelitian ini adalah kesulitan-

kesulitan apa saja yang dialami peserta didik dalam belajar matematika pada materi Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran dan faktor-faktor apa saja yang menjadi penyebabnya. Sedangkan ruang lingkup dalam penelitian ini adalah kurikulum bidang studi matematika, dan objek atau variabel penelitian yang akan dianalisis adalah mengenai tingkat kesulitan peserta didik dalam penguasaan:

24

a. Konsep

Indikatornya adalah: 1) Kesulitan dalam menentukan rumus untuk menyelesaikan suatu

masalah

2) Peserta didik dalam menggunakan teorema atau rumus tidak sesuai dengan kondisi prasyarat berlakunya rumus tersebut atau tidak menuliskan teorema

b. Keterampilan Indikatornya adalah: Kesulitan menggunakan operasi dasar dalam

penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, perhitungan akar dan kuadrat

c. Pemecahan masalah

Indikatornya adalah:Peserta didik tidak dapat melanjutkan pekerjaannya dalam menyelesaikan soal

5. Teknik Pengumpulan Data Penelitian ini dilakukan dalam dua tahap, yaitu persiapan

penelitian dan pengambilan data. a. Persiapan Penelitian

Pada tahap persiapan penelitian yang dilakukan adalah mendapatkan data kelas yang menjadi subjek penelitian.

b. Pengambilan data penelitian Pada tahap pengambilan data yang dilakukan yaitu menganalisis hasil tes uraian, mewawancarai peserta didik dan mengobservasi secara langsung pada saat kegiatan belajar mengajar (untuk mengetahui faktor-faktor yang dapat menyebabkan kesulitan belajar matematika).

Sehingga secara umum, teknik pengumpulan data dalam penelitian ini adalah:

25

1) Observasi Observasi adalah cara menghimpun bahan-bahan keterangan atau data yang dilakukan dengan mengadakan pengamatan dan pencatatan secara sistematis terhadap fenomena-fenomena yang sedang dijadikan sasaran pengamatan.25 Observasi ini digunakan untuk mengetahui kondisi objektif saat kegiatan belajar mengajar matematika, serta faktor-faktor yang dapat mempengaruhi proses belajar matematika

2) Dokumentasi Metode dokumentasi merupakan metode yang digunakan dengan mencari data melalui peninggalan tertulis seperti arsip dan termasuk juga buku-buku tentang pendapat teori dan lain-lain yang berhubungan dengan masalah penelitian.26

Dokumentasi ini digunakan untuk memperoleh informasi tentang nama-nama peserta didik yang digunakan subjek penelitian

3) Tes tertulis Tes tertulis digunakan untuk mengetahui kemampuan peserta didik dalam mengorganisasi pengetahuannya ketika memecahkan masalah. Bentuk tes dalam penelitian ini adalah bentuk essay atau uraian sebanyak 10 soal yang sebelumnya telah diuji validitasnya

4) Wawancara Wawancara merupakan salah satu teknik pengumpulan data yang dilakukan dengan cara mengadakan tanya jawab baik secara langsung maupun tidak langsung dengan sumber data27.

25

Anas Sudiyono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Raja Gravindo Persada, 2006), hlm. 76

26 Margono, Metodologi Penelitian Pendidikan, (Jakarta: Rineka Cipta, 2000), hlm. 181

27 Nana Sujana. Penilaian Hasil Proses Belajar mengajar, (Bandung:Remaja Rosda Karya,

2008), hlm.68.

26

Metode wawancara digunakan untuk melengkapi data tentang letak dan jenis kesulitan belajar yang dialami peserta didik yang diperoleh melalui jawaban soal tes uraian. Pengambilan subjek penelitian peserta didik didasarkan pada ranking dari hasil tes yang telah di ujikan. Subjek penelitian terdiri dari 3 peserta didik dari kelompok atas, 3 peserta didik dari kelompok sedang, dan 3 peserta didik dari kelompok bawah yang masing-masing peserta didik nilainya rendah dari kelompoknya, sehingga jumlah keseluruhan subjek penelitian ada 9 peserta didik yang selanjutnya akan dilakukan wawancara.

6. Analisis Data Penelitian a. Pengumpulan Data

Untuk menganalisis data yang telah terkumpul, dilakukan analisis hasil yang telah dicapai oleh peserta didik melalui observasi, tes evaluasi dan wawancara. Data observasi penelitian dilakukan dengan pemberian nilai berupa angka yang dikategorikan dengan kurang, cukup, baik dan sangat baik.

Hasil observasi proses pembelajaran adalah dengan menghitung jumlah skor pengamatan dengan teknik dan kriteria sebagai berikut: 1) Lembar observasi tentang pelaksanaan pembelajaran yang

dilakukan oleh guru Data observasi tentang pelaksanaan pembelajaran oleh

guru meliputi kompetensi umum guru dan dalam kegiatan pembelajaran. Data yang telah diperoleh kemudian dianalisis dengan menggunakan teknik deskriptif melalui prosentase. Adapun rumus yang digunakan adalah:

Persentase (%) = !" #$% &'()"!) !" '

100%

Indikator keberhasilan pelaksanaan pebelajaran oleh guru adalah sebagai berikut:

27

Skor 85% : Pelaksanaan pembelajaran baik sekali 65% Skor 84% : Pelaksanaan pembelajaran baik 465% Skor 64% : Pelaksanaan pembelajaran cukup Skor 44% : Pelaksanaan pembelajaran kurang

2) Lembar observasi tentang aktifitas belajar peserta didik Untuk mengetahui seberapa besar keaktifan peserta

didik dalam mengikuti proses belajar mengajar, maka dibuat lima aspek pengamatan, meliputi: memperhatikan penjelasan, menyalin penjelasan bertanya, menjawab, dan mengerjakan tugas. Kemudian dilakukan analisis pada instrument lembar observasi dengan menggunakan teknik deskriptif melalui prosentase. Adapun perhitungan prosentase keaktifan peserta didik adalah:

Persentase (%) = !" #$% &'()"!) !" '

100%

b. Hasil Evaluasi tes uraian Setelah data diperoleh dari hasil tes uji coba, kemudian

diuji validitas, reliabel, tingkat kesukaran serta daya beda untuk mendapatkan butir soal yang baik, selanjutnya di ujikan kepada peserta didik yang menjadi subjek penelitian. 1) Uji Validitas

Uji validitas digunakan untuk menentukan validitas item soal menggunakan rumus korelasi product moment. Adapun rumus yang digunakan adalah: 28

( )( )( ){ } ( ){ }

=2222 YYNXXN

YXXYNrxy

xyr = koefisien korelasi tiap item

28

Sugiyono, Statistik untuk Penelitian, (Bandung, Alfabeta: 2005), hlm. 57.

28

N = banyaknya subyek uji coba X

= jumlah skor item Y

= jumlah skor total

2X= jumlah kuadrat skor item

2Y = jumlah kuadrat skor total

XY = jumlah perkalian skor item dan skor total Setelah diperoleh nilai

xyr selanjutnya dibandingkan dengan hasil r pada tabel product moment dengan taraf signifikan 5%. Butir soal dikatakan valid jika

tabelhitung rr > . 29

jika tabelxy rr

maka butir soal dikatakan valid, dalam arti telah memiliki validitas yang meyakinkan.

2) Uji Reliabilitas Uji reliabilitas berhubungan drajat konsistensi item atau butir soal yang diujikan dalam penelitian. Seperangkat tes dikatakan reliabel apabila tes tersebut dapat memberikan hasil tes yang tetap, artinya apabila tes tersebut dikenakan pada sejumlah subjek yang sama pada waktu lain, maka hasilnya akan tetap sama atau relatif sama. Analisis reliabilitas tes pada penelitianini diukur dengan menggunakan rumus Alpha sebagai berikut:30

2

2

11 1 1 ti

kk

r

=

Keterangan:

11r = reliabilitas instrumen

29

Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, hlm. 181. 30

Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, (Jakarta: Rineka Cipta, 2006), hlm. 196.

29

2

i

= jumlah varians skor tiap-tiap item 2

t = varians total

k

= banyak item soal

Rumus varians item soal yaitu:

NNX

Xi

=

22

2

)(

Keterangan:

N = banyaknya responden

Rumus varians total yaitu:

NNY

Yt

=

22

2

)(

Dengan:

Y = Jumlah skor item

2Y

= Jumlah kuadrat skor item

N = Banyak responden31

Nilai r11 yang diperoleh dikonsultasikan dengan harga r

product moment pada tabel dengan taraf signifikan 5%. Jika 11r

> tabelr maka item tes yang diujicobakan reliabel.

31

Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Panduan Praktek, hlm. 196.

30

3) Tingkat Kesukaran Soal

Menghitung tingkat kesukaran tiap item soal dengan menggunakan rumus:

Tingkat Kesukaranditetapkan yang maksimumskor

Mean=

Di mana,

tesmengikuti yangdidik pesertabanyak tertentusoalbutir padadidik pesertaskor jumlah

=Mean

Cara menafsirkan angka tingkat kesukaran menurut

Witherington dalam bukunya yang berjudul Psychological Education yang dikutip oleh Anas Sudijono adalah sebagai berikut:

4) Daya Beda

Menghitung daya beda soal yaitu untuk mengetahui kemampuan suatu soal untuk membedakan antara peserta didik yang berkemampuan tinggi dengan peserta didik yang berkemampuan rendah. Teknik yang digunakan untuk menghitung daya pembeda untuk tes berbentuk uraian adalah dengan menghitung perbedaan dua buah rata-rata (mean) yaitu antara mean kelompok atas dan mean kelompok bawah untuk

32

Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, hlm. 373.

Besarnya Tigkat Kesukaran Interpretasi

Kurang dari 0,25 Terlalu sukar

0,25-0,75 Cukup (sedang)

Lebih dari 0,75 Terlalu mudah32

31

tiap-tiap item soal. Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut:

alSkorMaksimMLMHDB )( =

Keterangan:

DB : daya beda

MH : rata-rata dari kelompok atas

ML

: rata-rata dari kelompok bawah

Cara menafsirkan daya beda adalah:

Besarnya DB Klasifikasi

Kurang dari 20,0 Jelek

40,020,0 Cukup

70.040,0 Baik

00,170,0 baik sekali

Bertanda negatif Butir soal dibuang33

c. Melakukan analisis terhadap penyelesaian soal-soal hasil tes Analisis atau pengolahan terhadap penyelesaian soal dari hasil tes dimaksudkan untuk menentukan apakah peserta didik termasuk kategori yang mengalami kesulitan atau tidak pada tahap penguasaan konsep, keterampilan serta pemecahan masalah.

d. Menghitung prosentase peserta didik yang mengalami kesulitan

33

Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, hlm. 389.

32

Untuk menghitung presentase peserta didik yang mengalami kesulitan setiap tahap dari soal yang diberikan, digunakan rumus sebagai berikut:

%100xNFP =

Ketrangan:

P = Presentase peserta didik yang mengalami kesulitan belajar F = Frekuensi peserta didik yang mengalami kesulitan belajar N = Banyaknya peserta didik34

Adapun presentase tingkat kesulitan peseta didik dapat dikategorikan sebagai berikut:

0 % < P < 20 % tergolong sangat rendah 20 % < P < 40 % tergolong rendah

40 % < P < 60 % tergolong cukup 60 % < P < 80 % tergolong tinggi 80 % < P < 100 % tergolong sangat tinggi

e. Menganalisis letak kesulitan peserta didik Melakukan analisis terhadap data dengan mencari kesulitan peserta didik dalam menyelesaikan soal panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran diantaranya yaitu: kemampuan peserta didik dalam pemahaman konsep, kemampuan peserta didik dalam keterampilan menyelesaikan soal serta kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah.

f. Menentukan subjek untuk wawancara Setelah data hasil tes diperoleh, kemudian di ranking

selanjutnya dilakukan wawancara. Pengambilan subjek penelitian pada peserta didik didasarkan pada ranking peserta didik yang nilainya rendah dari hasil tes yang telah di ujikan. Subjek penelitian terdiri dari 3 peserta didik dari kelompok atas, 3 peserta

34Anas Sudijono, Pengantar Statistik Pendidikan, (Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada, 2004),

hlm. 43

33

didik dari kelompok sedang, dan 3 peserta didik dari kelompok bawah yang masing-masing nilainya terendah dari kelompoknya, sehingga jumlah keseluruhan subjek penelitian ada 9 peserta didik yang selanjutnya akan dilakukan wawancara.

Dari kelompok atas diambil Ahmad Kafiluddin Asysyarify (S-1), Nurul Mustaghfiroh (S-24), dan Nailish Sholehah (S-20). Mereka termasuk peserta didik yang memiliki nilai terendah pada kelompok atas. Dari kelompok sedang diambil Deni Setiawan (S-09), Wahyu Aji Rahmanto (S-29), dan Ahmad Widodo (S-5). Ketiga peserta didik tersebut diambil menjadi subjek penelitian karena merupakan peserta didik dengan nilai terendah pada kelompok sedang. Sedangkan dari kelompok bawah diambil Ahmad Habib (S-02), Andre Saputra (S-07), dan Khoirun Nisa (S-13). Ketiga peserta didik tersebut diambil menjadi subjek penelitian karena merupakan peserta didik dengan nilai terendah pada kelompok bawah.

g. Menganalisis faktor apa saja yang mempengaruhi kesulitan belajar peserta didik.

Dari hasil observasi dan wawancara dapat diketahui faktor apa saja yang menyebabkan peserta didik mengalami kesulitan dalam belajar materi panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran.

h. Menarik simpulan dari hasil penelitian secara deskriptif yaitu di mana letak kesulitan yang dialami peserta didik

dalam belajar matematika pokok bahasan persamaan garis singgung dua lingkaran dan faktor apa saja yang mempengaruhi kesulitan belajar matematika tersebut.

34

BAB IV

ANALISIS HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data Hasil Penelitian 1. Observasi

Hasil observasi pembelajaran materi panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran di kelas VIIIF diperoleh data yang menunjukkan bahwa pembelajaran yang dilakukan oleh guru kurang bisa menumbuhkan semangat belajar peserta didik. Metode yang digunakan guru adalah metode ceramah yakni guru sebagai media penyampai informasi sedangkan peserta didik mempunyai peran sebagai pendengar.

Sifat pengajaran yang bersifat monoton dan kurang melibatkan partisipasi aktif dari peserta didik ini yang menyebabkan timbulnya rasa engggan mendengarkan penjelasan guru, malas berfikir, malas menyalin penjelasan guru, sehingga materi panjang garis singgung yang dianggap sulitpun menjadi lebih mudah diabaikan. Kesiapan dan keaktifan peserta didik dalam pembelajaran juga dapat dikatakan masih rendah. Karena pada saat pengajaran dimulai masih terdapat peserta didik yang tidak membawa LKS, buku paket bahkan tidak membawa buku catatatan matematika. Sedangkan keaktifan peserta didik dalam pembelajaran tercermin pada saat kegiatan belajar, hampir tidak ada peserta didik yang mengajukan pertanyaan kepada guru tentang materi yang disampaikan oleh guru.

Dari observasi pembelajaran yang dilakukan diperoleh data mengenai kompetensi guru dalam kegiatan pembelajaran serta aktivitas peserta didik dalam kegiatan belajar mengajar, dapat dijelaskan sebagai berikut:

35

a. Kompetensi umum guru

b. Kegiatan Pembelajaran

SUB KOMPONEN

ASPEK DAN INDIKATOR KEBERHASILAN

SKOR KATEGORI

2.1Persiapan

Pembelajaran 2.1.1 Persiapan Pembelajaran

62,5%

Baik

2.2 Pelaksanaan

Pembelajaran 2.2.1 Penampilan Guru

2.2.2 Memulai Pelajaran 2.2.3 Penyampaian Materi

2.2.4 Komunikasi

2.2.5 Penggunaan Metode

2.2.6Penggunaan Media Pembelajaran

2.3Evaluasi

Pembelajaran 2.3.1 Pelaksanaan Evaluasi atau

Tes

SUB KOMPONEN ASPEK DAN INDIKATOR

KEBERHASILAN

SKOR

(%) KATEGORI

1.1Kompetensi

Akademis 1.1.1 Peningkatan Pengetahuan

77%

Baik

1.1.2 Peningkatan Keterampilan

1.1.3 Peningkatan Sikap Kerja 1.1.4 Peningkatan Percaya Diri

1.2Kompetensi

Sosial

1.2.1 Kerja sama

1.3kreativitas dan Inovasi

1.3.1 Kreativitas

1.3.2 Inovasi

Tabel 4.1

Tabel 4. 2

36

c. Pengamatan aktifitas peserta didik

2. Analisis Uji Coba Instrumen Uji instrumen tes uraian dilakukan pada kelas uji coba yaitu kelas

VIIIA dengan jumlah 40 peserta didik. Soal uji coba yang digunakan dalam penelitian berupa soal uraian sebanyak 15 soal dengan skor maksimal 10 langkah selanjutnya adalah menganalisis hasil uji coba soal yang meliputi: validitas, reabilitas, tingkat kesukaran dan daya beda. a. Validitas

Berdasarkan uji coba soal yang telah dilaksanakan dengan 40=N dan 2= Ndb pada taraf signifikan 5% didapat 32,0=tabelr . Jadi butir

soal dikatakan valid jika 32,0>hitungr . Hasil uji coba dari 15 butir soal menunjukkan bahwa terdapat 14 soal yang valid, berarti ada 1 butir soal yang tidak valid.

Aspek aktifitas yang diamati

Skor (%) Kategori

Mendengarkan penjelasan guru

70

54%

Cukup Menyalin penjelasan guru

74

58%

Cukup Bertanya kepada guru 53 42% Kurang Mendengar penjelasan atas pertanyaan yang

diajukan

70

54%

Cukup

Menjawab pertanyaan dari guru

66

52%

Cukup

(Lampiran 9)

Tabel 4.3

37

Tabel 4.4 Hasil Perhitungan Validitas Tahap 1

Butir Soal hitungr tabelr Kriteria

Butir 1 0,544 0,32 Valid














Butir 15 -0,093 0,32 Tidak Valid

Dari perhitungan analisis data pada soal yang telah diujicobakan, diperoleh soal yang valid adalah soal nomor 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 dan 14 sedangkan soal yang dinyatakan tidak valid adalah soal nomor 15. Untuk itu soal nomor 15 tidak dipergunakan.

Berdasarkan hasil uji validitas masih terdapat butir soal yang tidak valid, untuk itu perlu dilakukan uji validitas tahap kedua. Uji validitas tahap kedua hanya dilakukan terhadap butir soal yang valid, yaitu sebanyak 14 butir soal yang dinyatakan valid pada uji validitas tahap pertama. Hasil perhitungan validitas tahap kedua diperoleh sebagai berikut:

(Lampiran11)

38

Tabel 4.5 Hasil Perhitungan Validitas Tahap 2

Butir Soal hitungr tabelr Kriteria















Dari hasil uji validitas tahap kedua, ke14 butir soal dinyatakan valid. b. Reliabilitas

Sebuah tes dikatakan reliabel apabila hasil-hasil tes tersebut menunjukkan ketetapan. Setelah dilakukan perhitungan dengan menggunakan rumus alpha terhadap hasil uji coba tes diperoleh

77,0=hitungr , sedangkan 32,0=tabelr . Jadi tabelhitung rr > sehingga dari hasil

tersebut tes yang diujicobakan reliabel. Karena 70,0>hitungr berarti tes hasil uji coba tersebut memiliki reabilitas yang tinggi. Perhitungan secara lengkap dapat dilihat di (lampiran 13).

(Lampiran 12)

39

c. Tingkat Kesukaran Menganalisis tingkat kesukaran berarti mengkaji soal tes dari segi

kesulitannya sehingga diperoleh soal yang termasuk mudah, sedang, dan sukar. Dari hasil perhitungan analisis soal yang telah diujicobakan, diperoleh hasil sebagai berikut: 1) Butir soal dengan kriteria mudah, yaitu: butir soal nomor 1, 2, 3, 8, 9, dan

12

2) Butir soal dengan kriteria sedang, yaitu: butir soal nomor 4, 5, 6, 10, 11, 13 dan 14

3) Butir soal dengan kriteria sukar, yaitu: butir soal nomor 7 Perhitungan secara lengkap dapat dilihat di ( lampiran 14).

d. Daya Beda Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk

membedakan antara peserta didik yang sudah menguasai dengan peserta didik yang belum menguasai. Dari hasil perhitungan analisis soal yang telah diujicobakan diperoleh data bahwa soal yang mempunyai daya pembeda dengan kriteria cukup adalah soal dengan nomor 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 dan 14

Perhitungan secara lengkap dapat dilihat di (lampiran 15).

Berdasarkan hasil analisis butir soal diperoleh butir soal yang baik, yaitu butir soal yang valid, reliabel, memiliki tingkat kesukaran yang dapat diketahui, dan memiliki daya beda yang signifikan. Perhitungan secara lengkap dapat dilihat di(lampiran 16).

3. Penentuan Instrumen Penelitian Setelah dilakukan analisis data dengan hasil di atas diperoleh

instrumen penelitian adalah soal nomor 1, 2, 3, 4,5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 dan 14. Tetapi instrumen penelitian yang digunakan adalah 10 soal berbentuk uraian dengan skor maksimal tiap soal adalah 10. Soal nomor 1 tidak

40

dipergunakan karena kriteria pada soal ini terlalu mudah, pada soal nomor 4 dan 7 tidak dipergunakan karena memiliki kesamaan dalam pencapaian indikator dengan soal nomor 5 dan soal nomor 9 memiliki kesamaan pencapaian indikator dengan soal nomor 13. Jadi soal yang digunakan adalah soal nomor 2, 3, 5, 6, 8, 10, 11, 12, 13 dan 14

4. Hasil Penelitian Setelah diperoleh instrumen penelitian yang baik, selanjutnya

instrumen tersebut di ujikan di kelas VIIIF dengan jumlah 32 peserta didik. Jawaban peserta didik yang diperoleh dari penelitian yang telah dilaksanakan kemudian dikoreksi. Berikut tabel kesulitan yang dialami peserta didik dalam menyelesaikan soal panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran.

Tabel 4.6 Jenis kesulitan yang dialami peserta didik dalam menyelesaikan soal

panjang garis singgungPersekutuan dua lingkaran

Jenis kesulitan

Butir Soal Jumlah Prosentase

Kesulitan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Konsep 1 8 2 4 3 2 3 23 71,8%

keterampilan 6 2 3 1 1 1 3 17 53,1%

Pemecahan

masalah

1 1 1 3 2 2 5 15 46,8%

Dari hasil di atas dapat diketahui bahwa peserta didik yang mengalami kesulitan pada konsep sebesar 71,8% , kesulitan pada keterampilan sebesar 53,1% dan kesulitan pada pemecahan masalah sebesar 46,8% . Jadi dapat disimpulkan kesulitan tertinggi peserta didik dalam menyelesaikan soal panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran terletak pada bagian konsep yaitu sebesar 71,8 %.

41

a. Soal nomor 1 Berdasarkan analisis yang telah dilakukan terhadap seluruh jawaban peserta didik diperoleh hasil bahwa sejumlah 1 peserta didik dari kelompok atas masih kesulitan dalam memahami konsep garis singgung lingkaran.

b. Soal nomor 2 Berdasarkan analisis yang telah dilakukan terhadap seluruh jawaban peserta didik diperoleh hasil bahwa sejumlah 2 peserta didik dari kelompok atas 2 peserta didik dari kelompok sedang dan 4 peserta didik dari kelompok bawah kesulitan pada bagian konsep, peserta didik tidak dapat menentukan rumus yang digunakan untuk menyelesaikan soal,

jtptiain-gdl-khoirunnis-5382-1-khoirun-1.pdf

Documents