1.0 Pengenalan

Kriptografi (cryptography) berasal dari bahasa Yunani, terdiri dari dua

perkataan iaitu kryptós dan graphein. Kryptós bermaksud menyembunyikan,

sedangkan graphein boleh didefinisikan sebagai tulisan. Kriptografi adalah ilmu

yang mempelajari matematik yang berhubungan dengan teknik untuk menjaga

aspek keselamatan maklumat, seperti kerahsiaan data, kesahan data ataupun

maklumat, integriti data, dan pengesahan. Secara ringkasnya dapat kita ketahui

bahawa kryptografi merupakan ilmu untuk menjaga keselamatan maklumat atau

mesej daripada orang ketiga.

Dalam kriptografi terdapat dua teknik penting pertamanya enkripsi iaitu proses

mengubah mesej atau maklumat asal kepada sesuatu yang tidak masuk akal dan

tidak dapat dibaca oleh orang. Kedua pula adalah teknik menyahsulit (decrypt)

iaitu menukarkan mesej yang tidak masuk akal tadi kepada maklumat sebenar

dengan cara-cara yang spesifik.

2.0 Peranan Kod Dan Kriptografi Dalam Teknologi Moden

Semenjak zaman kegemilangan kerajaan Greek lama dahulu hinggalah ke

hari ini kod dan kriptografi ini masih digunakan. Pada masa dahulu kebanyakkan

kod dan kriptografi digunakan untuk menghantar mesej rahsia dan supaya

walaupun mesej itu hilang orang lain tidak dapat memahaminya. Selain itu,

kriptografi ini juga aktif digunakan semasa perang dunia dalam menghantar mesej

dan terdapat beberapa mesin cipher untuk mengenkripsi maklumat kepada kod

antaranya mesin tentera German.

Kod dan kriptografi pada masa kini adalah sangat penting dalam kegunaan

teknologi-teknologi pada masa kini. Teknologi-teknologi yang menggunakan kod

dan kriptografi ini kita boleh lihat dalam kehidupan seharian pertamanya adalah

kad ATM, kad kredit, password email dan komputer, pembelian dalam talian dan

dalam telefon semasa mesej dan membuat panggilan semuanya adalah hasil

daripada penggunaan kriptografi moden yang lebih canggih dan membolehkan

hanya penerima dapat memahami dan menterjemah mesej atau maklumat yang

di sampaikan.

Dalam kad yang menggunakan cip seperti kad ATM dan kad kredit

penggunaan cipher ini adalah terpulang kepada cara atau teknik kriptografi yang

digunakan oleh pihak bank. Antara yang digunakan adalah kad kredit

menggunakan sistem enkripsi simetri. Kad tersebut mempunyai pengenalan statik

yang membolehkan orang bank mengetahui semua pergerakkan transaksi.

Semasa transaksi pihak bank akan menghantar nombor MAC kepada pengguna

sama ada melalui mesej ke telefon peribadi pengguna dan jika MAC yang

dimasukkan oleh pengguna sama maka transaksi akan dijalankan oleh pihak

bank.

Kriptografi ini juga digunakan di dalam komputer dalam menjaga keselamatan

data komputer, keselamatan rangkaian maklumat, dan keselamatan internet.

Kriptografi ini dapat menghalang daripada komputer di akses oleh orang yang

tidak mempunyai kebenaran, aktiviti komputer yang tidak valid, arahan komputer

yang tidak mempunyai kebenaran. Semasa melayari internet atau dalam jaringan

adalah masa penting kriptografi ini jelas sekali digunakan terutamanya dalam

menjaga keselamatan komputer daripada dicerobohi.

Gambar di atas menunjukkan bagaimana semasa dalam jaringan menghantar

data atau menerima data dari komputer lain ataupun internet berlakunya

pencerobohan maklumat atau data sama ada melalui gangguan (interruption),

pemintasan (inteception), pengubahsuaian maklumat (modification) dan fabrikasi

(fabrication) iaitu penciptaan maklumat baharu. Oleh yang demikian kriptografi

digunakan seperti dalam penghantaran maklumat seperti “file” komputer

menggunakan sistem enkripsi simetri ataupun satu kunci. Dalam kes ini

penghantar dan penerima mempunyai satu kunci yang sama untuk memahami

teks yang telah dienkripsi menggunakan cipher, “data encryption standard” (DES),

dan Triple DES dan Advanced Encryption Standard. Selain itu kriptografi asimetri

juga digunakan dengan mempunyai dua jenis kunci bagi setiap maklumat iaitu

satu untuk awam dan satu untuk persendirian.

3.0 Kod Pembetulan Kesilapan

Data dan maklumat yang dihantar boleh terganggu ketika penghantaran. Oleh

itu, satu mekanisma diperlukan untuk mengesan dan menghapus ralat pada

lapisan pautan data dan pengangkutan model sekaligus membantu penerima

mendapat mesej yang betul atau menghampiri mesej paling tepat.

Kod pembetulan kesilapan (ralat) menangani masalah ralat dengan menggunakan

konsep lebihan iaitu denga menambah lebih banyak simbol dalam mesej. Lebihan

seringkali berlaku dan kita seringkali menggunakan pengetahuan bahasa kita

untuk memperbetulkannya contohnya dalam pengejaan ataupun kita gelarkan

sebagai tipografi (ejaan) seperti mesej “makan” diterima sebagai “mahan” maka

dengan kefahaman bahasa kita dapat memperbetulkannya dengan tekaan mudah

iaitu kepada “makan”.

Kod pembetulan ini penting dalam teknologi masa kini contohnya dalam

penggunaan telefon untuk menelefon berlakunya gangguan (noise) bunyi. Apabila

terlalu banyak bunyi dan gangguan pada komunikasi maka ada kemungkinan

isyarat akan hilang atau rosak. Apabila ralat dikesan maka sistem akan

melakukan berbagai jenis tindakan. Terdapat sistem yang membuang terus data

dalam kesesatan oleh itu semasa kita menelefon akan berlaku hilang perkataan

yang disebut oleh penyampai akibat daripada gangguan terlalu banyak. Pancang

rawak kuasa boleh memusnahkan satu atau lebih bit maklumat.

4.0 Kod Semakan Pariti

Kod semakan pariti adalah antara cara paling mudah untuk mengesan

kesilapan dan memperbetulkan kesilapan atau ralat pada mesej yang diterima.

Semakan parity ini melibatkan nombor mesej dan 1-bit nombor semakan dan

seperti dalam rajah di bawah menunjukkan 7-bit nombor yang menunjukkan

mesej dan satu nombor pariti ataupun digit semakan.

Digit semakan itu ditentukan mengikut bilangan nombor 1 pada mesej.

Sekiranya jumlah bilangan nombor 1 pada mesej adalah nombor genap maka

digit semakan adalah 0 dan sekiranya bilangan nombor 1 adalah ganjil maka digit

semakan ialah 1. Contohnya andaikan kita ingin mentransmit unit data binari

1100001 [ASCII ‘a’]. Apabila dicampurkan bilangan bit 1 menjadikan 3, iaitu

nombor ganjil. Sebelum mentransmit, unit data melalui penjana pariti. Kemudian

penjana pariti mengira bilangan bit 1 dan meletakkan bit pariti (bit 1) pada

penghujung. Jumlah bilangan bit 1 adalah 4, nombor genap. Sistem mentransmit

keseluruhan unit data ke destinasi. Apabila ia tiba pada destinasi, penerima

meletakkan semua 8 bit melalui fungsi penyemakan pariti genap Jika penerima

melihat 11000011, ia mengira 4 utk bit 1, iaitu nombor genap, dan unit data

diterima. Jika bilangan bit 1 adalah ganjil, penerima tahu bahawa ralat telah

berlaku dalam data unit tersebut dan menolak unit data

Andaikan pengirim ingin menghantar perkataan “world”, dlm ASCII, lima

aksara dikodkan sebagai:

Setiap 4 aksara pertama mempunyai bilangan bit 1 yg genap, oleh itu bit pariti

adalah 0. Aksara terakhir ‘d’, mempunyai 3 bit 1 (ganjil), oleh itu bit pariti adalah 1

untuk menjadikan bit 1 sebagai pariti genap.

Andaikan perkataan “world” yg diterima oleh penerima mempunyai ralat

semasa transmisi.

Penerima mengira bit 1 dalam setiap aksara dan mendapati terdapat bilangan

genap dan ganjil (7,6,5,4,4). Penerima tahu bahawa data tersebut telah diubah,

dan membuangnya serta memohon transmisi semula.

Secara am katakod boleh ditulis sebagai C1, C2, C3, C4, C5, C6

C6 = C1 + C2 + C3 + C4 +C5 (MOD 2)

Kita juga boleh mengira kadar maklumat bilangan digit. Contohnya dalam nomber

mesej seperti di atas mempunyai 6 digit. Masukkan maklumat di dalam formula di

bawah.

n= bilangan digit dalam mesej

kadarmaklumatkn=n−1

n

= 7−1

7

= 0.85

= 85%

Kadar maklumat adalah menunjukkan bawah betapa kemungkinan ketepatan

maklumat tersebut.

5.0 Kod Hamming

Kod hamming juga adalah salah satu daripada cara untuk

membetulkan kesilapan atau ralat yang terdapat di dalam mesek atau maklumat

yang diterima. Ia bukan sekadar mengesan ralat, tetapi dapat juga membetulkan

ralat dengan ketepatan 100%. Kod Hamming utk aksara ASCII 7-bit memerlukan

4 bit pariti, menjadikannya 11 bit. Bit pariti berada pada kedudukan 1,2,4,8 (2X),

manakala bit data berada pada kedudukan 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11. Ia juga

membenarkan penyemakan pariti genap dan ganjil.

Andaikan aksara ‘A’ dihantar menggunakan hamming code: 1000001

Kedudukan 1, 2, 4, 8 digunakan untuk bit pariti, manakala kedudukan 3, 5, 6,

7, 9, 10, 11 digunakan untuk bit data. Andaikan hamming code menggunakan

pariti genap. Oleh yang demikian bit pariti ini ditentukan menggunakan 2n. Setiap

nombor berselang mengikut pariti dipilih sebagai bahagian untuk semakan.

Contohnya Bit 1,3,5,7,9,11 disemak oleh bit pariti 1 (P1), Bit 2,3,6,7,10,11

disemak oleh bit pariti 2 (P2), bit 4,5,6,7 disemak oleh bit pariti 4 (P4), bit

8,9,10,11 disemak oleh bit pariti 8 (P8). Oleh itu bit 00100001001 dihantar.

Untuk menentukan ralat dalam kod ini pertamanya kita harus menentukan

pariti mana yg mengesan ralat (jika semuanya tiada ralat maka penghantaran

dianggap tiada ralat). Kemudian jumlahkan lokasi pariti bit yg ralat (andaikan P2

dan P4) dan jumlah tersebut adalah merupakan lokasi ralat. Tukarkan bit tersebut

(jika 1 jadikan 0 dan sebaliknya).

Andaikan hamming code menggunakan pariti genap dan bit yg dihantar

mengandungi ralat seperti yang disebut tadi.

Pariti 1 menyemak/ P1= 1, 3, 5, 7, 9, 11

Pariti 2 menyemak/ P2= 2, 3, 6, 7, 10, 11

Pariti 4 menyemak/ P4= 4, 5, 6, 7

Pariti 8 menyemak/ P8= 8, 9, 10, 11

pariti 1 (P1) dan pariti 8 (P8) menyemak dan mendapati bil. bit 1 adalah genap

oleh itu tiada ralat. Pariti 2(P2) dan pariti 4(P4) menyemak dan mendapati bit 1

adalah ganjil dan menjukkan bahawa adanya ralat. Apabila kita menambah pariti

yg mempunyai ralat (2+4=6), ia menunjukkan bit 6 tidak benar. Oleh itu bit pd

kedudukan ke-6 ditukar dari digit 1 kepada digit 0.

6.0 Perbandingan Kod Hamming dengan Kod Semakan Pariti.

Kod Hamming Kod Semakan Parity

Lebih sukar dan lebih rumit Mudah dan ringkas

Boleh mengesan dan memperbetulkan

ralat dalam mesej

Boleh mengesan ralat dalam mesej

Hanya mampu menyelesaikan ralat

tunggal

Hanya mampu menyelesaikan ralat

tunggal

Boleh menyemak pariti genap dan

ganjil.

Berlaku ralat dalam genap yang

dikatakan mesej yang betul. (akibat 2-

bit yang rosak)

Menggunakan beberapa pariti Menggunakan 1 digit pariti.

7.0 Kesimpulan

Kod hamming dan kod semakan parity mempunyai persamaan dan

perbezaan antaranya penggunaannya dan kelebihannya. Masing-masing juga

mempunyai kelemahan sendiri. Kod hamming juga berkebolehan untuk

diperkembangkan untuk mencari 2 ralat daripada ralat pertama. Sementara

pariti adalah untuk menyemak sahaja dan kod hamming juga menggunakan

pariti untuk membantu menyemak masalah.

8.0 Rujukan

Carne, T.K (2015). Codes and cryptography. United Kingdom: Cambridge

University.

Jack, K.W (2008). An introduction to error correcting codes: Part 1. Di

http://circuit.ucsd.edu/~yhk/ece154c-spr15/ErrorCorrectionI.pdf diakses pada 18

Ogos 2015

Neal, R (2003). The laws of cryptography with Java Code. Texas, SA: University

of Texas.

Prof. Jaeger (2007). Introduction computer and network security.

www.cse.psu.edu/~tjaeger/cse497b-s07/ diakses pada 20 Ogos 2015

http://www.tutorialspoint.com/computer_logical_organization/error_codes.htm

diakses pada 18 Ogos 2015

http://www.bbc.com/news/technology-24667834 diakses pada 18 Ogos 2015