MATEMATIKAPELUANG

Disusun oleh :DINI H NUPUS

.

Kelas :X IIS 3

MATERI PELAJARANTENTANG

FAKTORIAL

PERMUTASI

PERMUTASI UNSUR YG

SAMA

PERMUTASI SIKLIS

COMBINASI

PELUANG

PELUANG GABUNGAN

DARI 2 KEJADIAN

MATERI

FAKTORIAL

Rumus :

Clue : Akan semakin berkurang 1

n! = nx (n-1)x(n-2)x(n-3)!

Identitas Faktorial

0! = 11! = 1

Contoh Soal

A.

B.

Penyelesaian:

= 2 2= 3 2

Penyelesaian:

= 120

PERMUTASI

Rumus :

Clue : Menempatkan n data ke tempat r dengan memperlihatkan urutan (tidak boleh ada urutan yg sama)

Keterangan : n = Banyak datar = Banyak tempat

nPr atau P(n,r) =

Contoh Soal

Dari 18 anggota MPK akan di pilih 3 orang untuk menjadi ketua, wakil, sekretaris dan bendahara. Berapa banyak susunan yg dapat di bentuk?

Penyelesaian:nPr atau P(n,r)

= 16x15x14x13

= 43680

Rumus :

Keterangan : n = Banyak dataa , b , c … = Banyak umur yg

sama

P =

PERMUTASI UNSUR YG SAMA

Contoh Soal

Pada kata “PRAKARYA” dapat terbentuk samaan ssat kita?

Penyelesaian:P

= 8x7x6x5= 1680

PERMUTASI SIKLIS

A. Dengan memerhatikan arah putaran

Rumus :

B. Tanpa memperhatikan arah putaran

Rumus :

P = (n-1)!

P = x (n-1)!

Contoh Soal

A. 6 orang siswa duduk di meja melingkar. Berapa cara agar siswa tsb dapat duduk melingkar dengan urutan berbeda?

Penyelesaian:P= (6 – 1)!= 5!= 5x4x3x2x1!= 120

Contoh Soal

B. 9 manik-manik akan di bentuk gelang. Berapa banyak cara untuk menyusun manik-manik tsb?

Penyelesaian:P

= 20160

COMBINASI

Rumus :

Clue : Menempatkan n data ke tempat r tanpa memperlihatkan urutan

Keterangan : n = Banyak datar = Banyak tempat

nCr atau C(n,r) =

Contoh Soal

10 orang finalis suatu lomba kecantikan akan dipilih secara acak 3 yg terbaik. Banyak cara pemilihan tersebut ada berapa cara?

Penyelesaian:nPr atau P(n,r)

= 10x9x8/3x2x1

= 10x3x4= 120

PELUANG

Rumus :

Clue : Peluang muncul nya kejadian A

Keterangan : P(A) = Peluang kejadian An(A) = Banyak anggota An(S) = Banyak anggota

keseluruhan

P(A) =

Contoh Soal

Sebuah kotak berisi 4 bola biru dan 5 bola merah. Peluang terambilnya: a) bola biru b) bola merah

Penyelesaian:a) P b) P

PELUANG GABUNGAN DARI 2 KEJADIAN

P = Rumus :

Clue : Ada kata “DAN”

Contoh Soal

kotak I : 4 bola biru dan 5 bola merahkotak II : 6 bola biru dan 3 bola merah Peluang terambilnya: a) bola biru dari kotak I b) bola merah dari kotak II

Penyelesaian:K.I = P K.II = P =

P (b = x =

LATIHAN

SOAL

1. 2. =3. Dari 7 orang siswa akan dipilih 4 orang yang akan menjadi ketua, wakil, sekretaris dan bendahara. Berapa banyak susunan yang dapat di bentuk..4. Pada kata POHON dapat terbentuk samaan saat kita..5. 10 orang siswa duduk di meja melingkar. Berapa cara agar siswa dapat duduk melingkar berdasarkan urutan yg berbeda..

6. 5 kristal akan di pasang di gelang. Berapa banyak cara menyusun..7. Dari 14 orang penari akan dipilih 1 tim penari yang terdiri dari 6 orang untuk di ikut lombakan di sebuah event. Banyak cara yang mungkin untuk tim tersebut..8. Di dalam sebuah kotak terdapat 5 bola putih, 7 bola biru dan 8 bola merah. Banyaknya peluang terambil bola putih..9. Di dalam kotak I terdapat 3 bola biru dan 5 bola merah sedangkan di dalam kotak II terdapat 4 bola biru dan 4 bola merah. Peluang terambilnya bola merah dari kotak I dan bola biru dari kotak II..10.

PEMBAHASAN

SOAL1. = 5042. = ==3. == =7x6x5x4= 840

4. P = == 605. P = (n -1)! = (10-1)! = 9! = 9x8x7x6x5x4x3x2x1= 3628806. P = x(n-1)! = x(5-1)! = x 4! = x 4x3x2x1 = 127. == === 3003

8. n(p) = 5 n(s) =15P(m) === 9. K.I = P

K.II = P = P (m= x = 10. ==== 12