Download - MATERI PELUANG (kelas X)
MATEMATIKAPELUANG
Disusun oleh :DINI H NUPUS
.
Kelas :X IIS 3
MATERI PELAJARANTENTANG
FAKTORIAL
PERMUTASI
PERMUTASI UNSUR YG
SAMA
PERMUTASI SIKLIS
COMBINASI
PELUANG
PELUANG GABUNGAN
DARI 2 KEJADIAN
MATERI
FAKTORIAL
Rumus :
Clue : Akan semakin berkurang 1
n! = nx (n-1)x(n-2)x(n-3)!
Identitas Faktorial
0! = 11! = 1
Contoh Soal
A.
B.
Penyelesaian:
= 2 2= 3 2
Penyelesaian:
= 120
PERMUTASI
Rumus :
Clue : Menempatkan n data ke tempat r dengan memperlihatkan urutan (tidak boleh ada urutan yg sama)
Keterangan : n = Banyak datar = Banyak tempat
nPr atau P(n,r) =
Contoh Soal
Dari 18 anggota MPK akan di pilih 3 orang untuk menjadi ketua, wakil, sekretaris dan bendahara. Berapa banyak susunan yg dapat di bentuk?
Penyelesaian:nPr atau P(n,r)
= 16x15x14x13
= 43680
Rumus :
Keterangan : n = Banyak dataa , b , c … = Banyak umur yg
sama
P =
PERMUTASI UNSUR YG SAMA
Contoh Soal
Pada kata “PRAKARYA” dapat terbentuk samaan ssat kita?
Penyelesaian:P
= 8x7x6x5= 1680
PERMUTASI SIKLIS
A. Dengan memerhatikan arah putaran
Rumus :
B. Tanpa memperhatikan arah putaran
Rumus :
P = (n-1)!
P = x (n-1)!
Contoh Soal
A. 6 orang siswa duduk di meja melingkar. Berapa cara agar siswa tsb dapat duduk melingkar dengan urutan berbeda?
Penyelesaian:P= (6 – 1)!= 5!= 5x4x3x2x1!= 120
Contoh Soal
B. 9 manik-manik akan di bentuk gelang. Berapa banyak cara untuk menyusun manik-manik tsb?
Penyelesaian:P
= 20160
COMBINASI
Rumus :
Clue : Menempatkan n data ke tempat r tanpa memperlihatkan urutan
Keterangan : n = Banyak datar = Banyak tempat
nCr atau C(n,r) =
Contoh Soal
10 orang finalis suatu lomba kecantikan akan dipilih secara acak 3 yg terbaik. Banyak cara pemilihan tersebut ada berapa cara?
Penyelesaian:nPr atau P(n,r)
= 10x9x8/3x2x1
= 10x3x4= 120
PELUANG
Rumus :
Clue : Peluang muncul nya kejadian A
Keterangan : P(A) = Peluang kejadian An(A) = Banyak anggota An(S) = Banyak anggota
keseluruhan
P(A) =
Contoh Soal
Sebuah kotak berisi 4 bola biru dan 5 bola merah. Peluang terambilnya: a) bola biru b) bola merah
Penyelesaian:a) P b) P
PELUANG GABUNGAN DARI 2 KEJADIAN
P = Rumus :
Clue : Ada kata “DAN”
Contoh Soal
kotak I : 4 bola biru dan 5 bola merahkotak II : 6 bola biru dan 3 bola merah Peluang terambilnya: a) bola biru dari kotak I b) bola merah dari kotak II
Penyelesaian:K.I = P K.II = P =
P (b = x =
LATIHAN
SOAL
1. 2. =3. Dari 7 orang siswa akan dipilih 4 orang yang akan menjadi ketua, wakil, sekretaris dan bendahara. Berapa banyak susunan yang dapat di bentuk..4. Pada kata POHON dapat terbentuk samaan saat kita..5. 10 orang siswa duduk di meja melingkar. Berapa cara agar siswa dapat duduk melingkar berdasarkan urutan yg berbeda..
6. 5 kristal akan di pasang di gelang. Berapa banyak cara menyusun..7. Dari 14 orang penari akan dipilih 1 tim penari yang terdiri dari 6 orang untuk di ikut lombakan di sebuah event. Banyak cara yang mungkin untuk tim tersebut..8. Di dalam sebuah kotak terdapat 5 bola putih, 7 bola biru dan 8 bola merah. Banyaknya peluang terambil bola putih..9. Di dalam kotak I terdapat 3 bola biru dan 5 bola merah sedangkan di dalam kotak II terdapat 4 bola biru dan 4 bola merah. Peluang terambilnya bola merah dari kotak I dan bola biru dari kotak II..10.
PEMBAHASAN
SOAL1. = 5042. = ==3. == =7x6x5x4= 840
4. P = == 605. P = (n -1)! = (10-1)! = 9! = 9x8x7x6x5x4x3x2x1= 3628806. P = x(n-1)! = x(5-1)! = x 4! = x 4x3x2x1 = 127. == === 3003
8. n(p) = 5 n(s) =15P(m) === 9. K.I = P
K.II = P = P (m= x = 10. ==== 12