bab i bab ii bab iii

Click here to load reader

Post on 10-Aug-2015

167 views

Category:

Documents

5 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

BAB I PENDAHULUAN

A. LATAR BELAKANG Pengalaman dan pengamatan kita seari-hari pasti selalu berhubungan dengan benda-benda yang bergerak dengan kelajuan yang lebh kecil dari kelajua cahaya. Hukum Newton tentang gerakan benda dirumuskan melalui pengamatan dan penggambaran gerak benda, dan cara ini sangat berhasil menggambarkan berbagai fenomena yang terjadi pada kelajuan cukup rendah. Namun, cara ini gagal menggambarkan dengan tepat mengenai gerakan benda yang memiliki kalajuan mendekati kelajuan cahaya. Secara eksperimen, prediksi teori Newton dapat diuji pada kelajuan tinggi dengan cara mempercepat elektron atau partikel bermuatan lainnya melalui pemberian beda potensial listrik yang besar. Sebagai contoh, sebuah elektron mungkin dapat dipercepat hingga keljuan 0,99c (dimana c adalah kelajuan cahaya) dengan memberikan beda potensial (tegangan) beberapa juta volt. Menurut mekanika Newton, jika beda potensial meningkat menjadi empat kali, energi elektron menjadi empat kali lebih besar dan kelajuannya menjadi dua kali lipat, yakni 1,98c. Namun, eksperimen menunjukkan kelajuan elektron begitu juga berbagai kelajuan di alam semesta selalu lebih kecil dari kelajuan cahaya, terlepas dari seberapa besarnya tegangan pemercepat. Oleh karena benda tidak mungkin berada di atas batas kelajuan cahay, mekanika Newton tentang gerak bertentangan dengan hasil eksperimen modern dan jelas menjadi teori terbatas. Pada tahun 1905, di usia sekitar 26 tahun, Einstein mengumumkan teori relativitasnya. Mengenai teorinya itu, Einstein menulis: Teori relativitas muncul karena kebutuhan, dari berbagai kontradiksi yang serius dan mendalam di dalam teori lama yang kelihatanna tidak ada jalan keluarnya. Kekuatan teori baru terletak pada konsistensi dan kemudahan teori tersebut dalam memecahkan seluruh kesulitan tersebut ... Meskipun Einstein memberikan berbagai konstribusi penting lainnya untuk ilmu pengetahuan, teori relativitas khusus mempresentasikan salah satu pencapaian intelektual terbesar sepanjang masa, dengan teori ini, pengamatan secara eksperimen dapat diprediksi dengan lebih baik, mulai dari kelajuan v = 0 hingga kelajuan yang mendekati kelajuan cahaya. Pada kelajuan rendah, teori Einstein disederhanakan menjadi mekanika Newton tentang gerak sebagai situasi pembatas. Sangatlah penting untuk mengetahui bahwa Einstein sedang menekuni tentang elektromagnetisme ketika ia

Teori Relativitas Khusus t

Page 1

mengembangkan teori relativitasnya. Ia berhasil membuktikan kebenaran persamaan Maxwell, dan dalam rangka menghubungkan persamaan tersebut dengan postulatnya, ia memperoleh gagasan revolusioner bahwa ruang dan waktu tidaklah mutlak. Makalah ini memperkenalkan teori relativitas khusus, dengan penekanan pada beberapa konsekuensinya. Teori khusus ini melingkupi fenomena seperti perlambatan jam yang sedang bergerak dan pemendekan suatu benda yang panjang yang sedang bergerak.

B. Rumusan Masalah 1. 2. 3. 4. Bagaimana prinsip relativitas Galileo? Bagaimana mekanisme percobaan Micelson-Morey? Bagaimana prinsip relativitas Einstein? Bagaimana Transformasi Lorentz?

C. Tujuan dan Manfaat Tujuan: 1. Menjelaskan makna relativitas 2. Menjelaskan mekanisme percobaan 3. Menuliskan rumus Manfaat: 1. Pembaca dapat memahamai pengertian relativ dan relativitas khusus 2. Pembaca dapat mendeskripsikan prinsip Michelson-Morey, relativitas Einstein, dan prinsip transformasi Lorentz

Teori Relativitas Khusus t

Page 2

BAB II PEMBAHASAN

A.

PRINSIP RELATIVITAS GALILEO

Galileo mengatakan bahwa ruang dan waktu adalah mutlak. Sebuah benda yang diam cenderung diam kecuali jika padanya dikenakan gaya luar. Untuk menggambarkan suatu kejadian fisis, harus ditentukan kerangka acuan luar. Kerangka acuan luar adalah sebuah sistem koordinat relatif dimana pengukuran-pengukuran fisika dilakukan. Setiap percobaan yang dilakukan dengan kerangka acuan barulah bermakna fisika apabila dapat dikaitkan dengan percobaan semula yang dilakukan dalam kerangka acuan mutlak, yaitu suatu sistem koordinat kartesius semesta yang padanya tercantelkan jam-jam mutlak. Akan tetapi, saat kita menguji asas ini dalam sebuah kerangka acuan yang mengalami percepatan, seperti sebuah mobil yang erhenti secara mendadak, atau sebuah komedi putar yang sangat cepat perputarannya, akan didapati bahwa asas ini tidak berlaku. Jadi, hukum-hukum Newton tidak berlaku untuk kerangka acuan yang mengalami percepatan kecuali kerangka acuan yang bergerak dengan kecepatan tetap. Kerangka acuan ini, disebut kerangka acuan inersia. Tidak ada kerangka acuan inersia yang mutlak. Berarti sebuah eksperimen yang dilakukan di dalam sebuah kendaraan yang kelajuannya seragam akan identik dengan hasil eksperimen yang sama dilakukan di dalam kendaraan yang diam. Hasil ini disebut prinsip relativitas Galileo. Hukum-hukum mekanika harus sama di dalam semua kerangka acuan inersia Jika penumpang di dalam truk melempar bola lurus ke atas dan jika pengaruh udara diabaikan, maka penumpang tersebut mengamati bahwa bola bergerak dalam lintasan vertikal. Gerakan bolanya akan tampak sama seperti jika bola dilempar oleh seseorang yang diam di atas permukaan bumi. Hukum gravitasi universal dan persamaan gerak dengan percepatan konstan tidak dipengaruhi oleh keadaan truk, apakah keadaan truk sedang diam atau bergerak beraturan. Bagaimana lintasan bola yang dilempar pengamat di dalam truk? Pengamat di atas truk melihat lintasan bola sebagai parabola. Sementara itu, pengamat dalam truk melihat bola bergerak dalam lintasan vertikal. Menurut pengamat di atas tanah, bola memiliki komponen horizontal dari kelajuan yang besarnya sama dengan kelajuan truk. Meskipun kedua

Teori Relativitas Khusus t

Page 3

pengamat tidak bersepakat mengenai pandangan mereka terhadap situasi tertentu, mereka bersepakat mengenai kebenaran hukum Newton dan prinsip-prinsip klasik, seperti kekekalan energi dan kekekalan momentum linear. Ini secara tidak langsung menyatakan bahwa tidak ada eksperimen mekanika yang dapat menentukan perbedaan antara kedua kerangka inersia. Satu-satunya yang dapat ditentukan adalah gerak relatif antara kerangka yang satu dengan kerangka lainnya. Pembandingan pengamatan-pengamatan yang dilkuakan berbagai kerangka lembam, memerlukan transformasi Galileo, yang mengatakan bahwa kecepatan (relatif terhadap tiap kerangka lembam) mematuhi aturan jumlah yang sederhana. Andaikanlah seorang pengamat O, dalam sakah satu kerangka lembam mengukur kecepatan sebuah benda v; maka pengamat O dalam kerangka lembam lain, yang bergerak dengan kecepatan tetap u relatif terhadap O akan mengukur bahwa benda yang sama ini bergerak dengan kecepatan v = v u. Transformasi kecepatan ini akan kita sederhanakan dengan memilih sistem koordinat dalam kedua kerangka acuan sedemikian rupa sehingga relatif u selalu pada arah x. Untuk kasus ini, transformasi Galileo menjadi: vx = vx u vy = vy vz = vz Tampak bahwa hanya komponen x kecepatan yang terpengaruh. Dengan mengintegrasikan persamaan pertama kita peroleh x = x ut sedangkan diferensiasinya memberikan

atau ax = ax Persamaan di atas memperlihatkan mengapa hukum-hukum Newton tetap berlaku dalam kedua kerangka acuan itu. Selama u tetap (jadi du/dt = 0), kedua pengamat ini akan mengukur percepatan yang identik dan sependapat pada penerapan F = ma.

Teori Relativitas Khusus t

Page 4

1. Kelajuan Cahaya Apakah prinsip relativitas Galileo juga dapat diterapkan untuk listrik, magnet, dan optika? Eksperimen menunjukkan bahwa jawabannya tidak. Di mana Maxwell menunjukkan bahwa kelajuan cahaya di dalam ruang bebas adalah c = 3 x 108 m/s. Para fisikawan tahun 1800-an mengira bahwa gelombang cahaya bergerak melalui suatu medium yang disebut eter dan kelajuan cahaya c hanya dalam sebuah kerangka mutlak yang khusus pada keadaan diam relatif terhadap eter. Persamaan transformasi kecepatan Galileo diperkirakan untuk berlakau dalam pengamatan cahaya yang dilakukan oleh seorang pengamat di dalam suatu kerangka yang bergerak dengan kecepatan v relatif terhadap kerangka eter yang mutlak. Artinya, apabila cahaya bergerak sepanjang sumbu x dan pengamat bergerak dengan kecepatan v sepanjang sumbu x, maka pengamat akan mengukur cahaya memiliki kelajuan , bergantung pada arah perjalanan pengamat dan cahaya. Olh karena adanya suatu kerangka eter mutlak yag dipilih menunjukkan bahwa cahaya adalah serupa dengan gelombang klasik lainnya dan gagasan Newton mengenai kerangka mutlak adalah benar, maka sangatlah penting untuk memastikan adanya kerangka eter tersebut. Pada awal sekitar tahun 1880, para ilmuwan memutuskan untuk menggunakan Bumi sebagai kerangka bergeraknya untuk mencoba meningkatkan peluang mereka menentukan perubahan kecil dari kelajua cahaya. Sebagai para pengamat di atas Bumi, kita beranggapan bahwa kita berada dalam keadaan diam dan kerangka eter mutlaknya mengandung medium untuk perambatan cahaya bergerak ke arah kita dengan keljuan v. Dengan menentukan kelajuan-kelajuan cahaya dalam keadaan ini, seperti menentukan kelajuan pesawat antariksa yang melintas di dalam arus udara yang sedang bergerak atau angin; sebagai akibatnya, kita berbicara tentang angin eter yang berembus melalui peralatan yang dipasang di Bumi. Suatu metode langsung untuk mengetahui keberadaan angin eter adalah menggunakan sebuah peralatan yang dipasang di Bumi untuk mengukur pengaruh agin eter terhadap kelajuan cahaya. Jika v adalah kelajuan eter relatif terhadap Bumi, maka cahaya seharusnya memiliki kelajuan maksmum c + v ketika cahaya merambat searah dengan hembusan angin. Begitu pula kelajuan cahaya seharusnya bernilai minimum c v ketika cahaya merambat dengan arah yang berlawanan dengan arah angin, dan nilai tengahnya (c2 v2)1/2 adalah pada arah yang tegak lurus dengan angin eter. Jika Matahari diasumsikan diam di dalam eter,maka kelajuan angin eter akan sama dengan kelajuan orbit Bumi mengelilingi Mataha