4

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Tinjauan Pustaka

Salah satu arsitektur jaringan saraf tiruan yang telah diterima dan

digunakan secara luas dalam penerapan teknologi jaringan saraf adalah jaringan

saraf tiruan dengan arsitektur umpan maju (feedforward neural networks) atau

dikenal juga sebagai jaringan saraf perambatan balik (backpropagation neural

networks) (Latief, Isnanto, & Setiyono). M. Fuad latief, R. Rizal Isnanto dan Budi

Setiyono dari jurusan teknik elektro UNDIP juga telah membuktikan bahwa

jaringan saraf tiruan (JST) perambatan balik merupakan salah satu bentuk JST

yang mampu mengenali pola aglutinasi dari hasil proses pemeriksaan golongan

darah dalam skripsinya yang berjudul “Implementasi Jaringan Syaraf Tiruan

Perambatan Balik Untuk Mendeteksi Golongan Darah Pada Manusia”.

Dalam makalah tersebut citra yang diolah adalah hasil pemotretan sel

darah dengan menggunakan kamera. Analisis citra menggunakan deteksi tepi

metode Prewitt. Jaringan syaraf tiruan perambatan-balik yang digunakan memakai

dua lapisan (layer). Variasi jumlah neuron yang akan dibandingkan pada jaringan

pertama adalah neuron lapisan tersembunyi pertama berjumlah 5 dan neuron

lapisan tersembunyi kedua adalah 1. Sedangkan jaringan kedua menggunakan

neuron lapisan tersembunyi pertama 10 dan neuron lapisan tersembunyi kedua

adalah 1. Jaringan ketiga menggunakan neuron lapisan tersembunyi pertama 15

dan neuron lapisan tersembunyi kedua adalah 1. Jaringan keempat menggunakan

neuron lapisan tersembunyi pertama 20 dan neuron lapisan tersembunyi kedua

adalah 1. Dari keempat variasi tersebut didapatkan jaringan yang memiliki nilai

MSE terkecil pada penelitian ini yaitu jaringan ketiga dengan menggunakan laju

pembelajaran 0,1 (Latief, Isnanto, & Setiyono).

Dari hasil pembelajaran jaringan saraf tiruan perambatan-balik didapatkan

kinerja keberhasilan 96,875% untuk mengenali pola penggumpalan golongan

5

darah baru yang tidak ikut proses pembelajaran jaringan (Latief, Isnanto, &

Setiyono)

2.2 Landasan Teori

2.2.1 Darah

Darah adalah komponen penting dalam tubuh yang berfungsi sebagai: (a)

pembawa oksigen; (b) mekanisme pertahanan tubuh terhadap infeksi; dan (c)

mekanisme hemostasis. Darah terdiri dari 2 komponen utama (Bakta, 2007):

1. Plasma darah: bagian cair darah yang sebagian besar terdiri atas air,

elektrolit, dan protein darah

2. Butir-butir darah yang terdiri atas: (a) eritrosit (sel darah merah/red blood

cell); (b) leukosit (sel darah putih/white blood cell); dan trombosit (butir

pembeku/platelet).

Setiap sel darah merah merupakan cakram bikonkaf dengan diameter 7,2

mikron (𝜇) dan tebal 2,2 mikron. Sel-sel tersebut mengandung pigmen

hemoglobin (Hb) yang memungkinkan pengangkutan oksigen dalam peredaran

darah. Sel-sel itu juga mengandung enzim karbonik anhidrase yang berperan

penting dalam pengangkutan karbon dioksida. Hemoglobin merupakan senyawa

pigmen hem yang mengandung besi ferro, berikatan dengan protein globin. Setiap

molekul hemoglobin mengandung 4 atom besi ferro, satu atom di setiap kelompok

hem dan dapat berikatan dengan 4 molekul oksigen. Hemoglobin yang berikatan

oksigen disebut oksihemoglobin dan berwarna merah cerah. Hemoglobin tanpa

oksigen disebut deoksihemoglobin atau hemoglobin tereduksi dan berwarna biru

tua, hampir hitam (Green, 2008)

2.3 Dried Blood Spot (DBS)

Dried Blood Spot (DBS) adalah seluruh darah (whole blood) yang

dikumpulkan pada kertas filter (blood collection card) dan dikeringkan.

Digunakan untuk pengujian ulang di laboratorium referensi karena mudah

dikumpulkan, mudah disimpan dan mudah dalam pengangkutan(shipment)

(Green, 2008).

6

2.3.1 Anemia

Untuk mendapatkan pengertian tentang anemia maka perlu ditetapkan

definisi anemia (Bakta, 2007):

1. Anemia adalah kedaan dimana massa eritrosit dan/atau massa

hemoglobin yang beredar tidak dapat memenuhi fungsinya untuk

menyediakan oksigen bagi jaringan tubuh.

2. Secara laboratorik dijabarkan sebagai penurunan dibawah normal kadar

hemoglobin, hitung eritrosit dan hematokrit(packed red cell)

Batasan(cut off point) anemia berdasarkan standar referensi WHO adalah

sebagai berikut (World Health Organization, 1968):

Anak umur 6 bulan – 6 tahun hemoglobin < 11 g/100ml

Anak umur 6 – 14 tahun hemoglobin < 12 g/100ml

Laki-laki dewasa hemoglobin < 13 g/100ml

Perempuan dewasa tidak hamil hemoglobin < 12 g/100ml

Perempuan hamil hemoglobin < 11 g/100ml

Derajat anemia (Bakta, 2007):

1. Ringan sekali Hb 10 g/dl – cut off point

2. Ringan Hb 8 g/dl – Hb 9,9 g/dl

3. Sedang Hb 6 g/dl – Hb 7,9 g/dl

4. Berat Hb < 6 g/dl.

Kekurangan besi dalam makanan dapat menyebabkan anemia defisiensi

besi, ditandai oleh sel darah merah yang pucat karena kekurangan hemoglobin.

Pada anemia defisiensi besi, jumlah hemoglobin dalam setiap sel menurun. Bila

dicurigai adanya anemia tersebut, penting untuk mengetahui kadar hemoglobin

dalam setiap sel darah merah. Perbandingan itu secara kasar menunjukkan

kandungan hemoglobin dalam sel darah merah seperti pada Persamaan 2.1

(Green, 2008)

Indeks Warna (I.W) = ℎ𝑒𝑚𝑜𝑔𝑙𝑜𝑏𝑖𝑛(𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑛 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙)

𝐻𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 𝑠𝑒𝑙 𝑑𝑎𝑟𝑎ℎ 𝑚𝑒𝑟𝑎ℎ(𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑛 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙) ....... (2.1)

7

2.3.2 Citra Digital

Citra adalah istilah lain dari gambar yang merupakan informasi berbentuk

visual. Suatu citra dapat didefinisikan sebagai fungsi f(x,y) berukuran M baris dan

N kolom, dengan x dan y adalah koordinat spasial, dan amplitudo f di titik

koordinat (x,y) dinamakan intensitas atau tingkat keabuan dari citra pada titik

tersebut (Putra, 2010).

Citra digital merupakan sebuah larik (array) yang berisi nilai-nilai real

maupun komplek yang direpresentasikan dengan deretan bit tertentu. Apabila nilai

x,y dan nilai amplitudo f secara keseluruhan berhingga (finite) dan bernilai diskrit

maka dapat dikatakan bahwa citra tersebut adalah citra digital. Gambar 2.1

menunjukkan posisi koordinat citra digital (Putra, 2010).

Gambar 2.1 Koordinat citra digital (Putra, 2010)

Citra digital dapat ditulis dalam bentuk matrik sebagaimana dalam

Persamaan 2.2 (Putra, 2010).

F(x,y)=

[

𝑓(0,0) 𝑓(0,1) … 𝑓(0, 𝑁 − 1)

𝑓(1,0) 𝑓(1,1) … 𝑓(1, 𝑁 − 1)

⁞ ⁞ ⁞𝑓(𝑀 − 1,0) 𝑓(𝑀 − 1,1) … 𝑓(𝑀 − 1,𝑁 − 1)]

.................. (2.2)

Nilai pada suatu irisan antara baris dan kolom (pada posisi x,y) disebut

dengan picture elements, image elements, pels, atau pixel. Istilah terakhir (pixel)

8

paling sering digunakan pada citra digital. Dalam komputer setiap piksel diwakili

oleh dua buah bilangan bulat (integer) untuk menunjukkan lokasi dalam bidang

citra, misalnya koordinat (0,0) digunakan untuk pojok kiri atas citra dan koordinat

(m-1,n-1) digunakan untuk pojok kanan bawah dalam citra berukuran m x n piksel

seperti diperlihatkan pada Gambar 2.2 (Putra, 2010).

kolom

baris f(x,y)

Gambar 2.2 Ilustrasi piksel (Putra, 2010).

Setiap piksel mewakili tidak hanya satu titik dalam sebuah citra melainkan

sebuah bagian berupa kotak yang merupakan bagian terkecil (sel). Nilai dari

sebuah piksel haruslah dapat menunjukkan nilai rata-rata yang sama untuk seluruh

bagian dari sel tersebut (Putra, 2010).

Suatu piksel p pada koordinat (x,y) memiliki empat piksel tetangga (2

dalam arah horizontal dan 2 arah vertikal) dengan koordinat pada Persamaan 2.3

(Putra, 2010):

(x+1,y), (x-1,y), (x,y+1), (x,y-1) ............................................................ (2.3)

Keempat piksel tersebut sering disebut dengan 4-neighbors dari p dan

dinyatakan dengan N4(p).

Selain dalam arah horisontal dan vertikal, piksel tetangga dari p juga

berada pada arah diagonal dengan koordinat seperti pada Persamaan 2.4 (Putra,

2010):

(x+1,y+1), (x+1,y-1), (x-1,y+1), (x-1,y-1) ............................................. (2.4)

Dan dinyatakan dengan ND(p).

9

N4(p) dan ND(p) bersama-sama membentuk 8-neighbors dari p dan

dinyatakan dengan N8(p) (Putra, 2010).

(a)

(b)

Gambar 2.3 Hubungan ketetanggaan antarpiksel (a) 4-neighbors (b) 8-neighbors

(Putra, 2010)

Resolusi citra merupakan tingkat detail suatu citra. Semakin tinggi resolusi

citra maka akan semakin tinggi pula tingkat detail dari citra tersebut. Satuan

dalam pengukuran resolusi citra dapat berupa ukuran fisik (jumlah garis per

mm/jumlah garis per inchi) ataupun dapat juga berupa ukuran citra menyeluruh

(jumlah garis per tinggi citra) (Putra, 2010).

2.3.3 Jenis citra

Piksel mempunyai nilai dalam rentang tertentu, jangkauannya berbeda-

beda tergantung dari jenis warnanya. Namun secara umum jangkauannya adalah

0-255. Citra dengan penggambaran seperti ini digolongkan ke dalam citra integer

(Putra, 2010).

2.3.3.1 Citra biner

Citra biner adalah citra digital yang hanya memiliki dua kemungkinan

nilai piksel yaitu hitam dan putih. Citra biner juga disebut sebagai citra B&W

(black and white) atau citra monokrom. Hanya dibutuhkan 1 bit untuk mewakili

nilai setiap piksel dari citra biner. Dalam citra ini hanya ada warna putih untuk

10

tepi dan hitam untuk latarbelakang seperti Gambar 2.4 dibawah ini (McAndrew,

2004)

Gambar 2.4 Citra Biner (McAndrew, 2004)

2.3.3.2 Citra grayscale

Citra greyscalemerupakan cita digital yang hanya memiliki satu nilai kanal

pada setiap pixelnya, dengan kata lain nilai bagian RED=GREEN=BLUE. Nilai

tersebut digunakan untuk menunjukkan tingkat intensitas. Warna yang dimiliki

adalah warna dari hitam, keabuan dan putih. Tingkat keabuan disini merupakan

warna abu dengan berbagai tingkatan dari hitam hingga mendekati putih seperti

ditunjukkan pada Gambar 2.5 (Putra, 2010).

Gambar 2.5 Citra Grayscale (McAndrew, 2004)

2.3.3.3 Citra warna (8 bit)

11

Setiap piksel dari citra warna hanya diwakili oleh 8 bit dengan jumlah

warna maksimum yang dapat digunakan adalah 256 warna seperti pada Gambar

2.6 (Putra, 2010).

Gambar 2.6 Citra 8 bit (Putra, 2010)

2.3.3.4 Citra warna (16 bit)

Citra warna 16 bit (biasanya disebut sebagai citra highcolor) dengan setiap

pixelnya diwakili dengan 2 byte memory (16 bit). Warna 16 bit memiliki 65.536

warna. Dalam formasi bitnya, nilai merah dan biru mengambil tempat di 5 bit

kanan dan kiri. Komponen hijau memiliki 5 bit ditambah 1 bit ekstra. Pemilihan

komponen hijau dengan deret 6 bit dikarenakan penglihatan manusia lebih

sensitive terhadap warna hijau (Putra, 2010).

2.3.3.5 Citra warna (24 bit)

Setiap piksel dari citra warna diwakili dengan 24 bit sehingga total

16.777.216 variasi warna. Variasi warna ini sudah lebih dari cukup untuk

memvisualisasikan seluruh warna yang dapat dilihat penglihatan manusia.

Penglihatan manusia dipercaya hanya dapat membedakan hingga 10 juta warna

saja (Putra, 2010).

12

2.3.4 Pembentukan citra digital

2.3.4.1 Akuisisi citra

Proses akuisisi citra adalah pemetaan suatu pandangan (scene) menjadi

citra kontinu dengan menggunakan sensor. Ada beberapa sensor untuk akuisisi

citra, yaitu sensor tunggal (single sensor), sensor garis (sensor strip), dan sensor

larik (sensor array) (Putra, 2010).

Sensor tunggal yang paling familiar adalah photodiode. Photodiode

terbentuk dari silikon yang memiliki tegangan keluaran yang sebanding dengan

cahaya. Untuk menciptakan citra 2 dimensi dengan menggunakan sensor ini,

harus ada proses pemindahan relatif di setiap sumbu x dan y antara sensor dan

objek. Sensor ini dijumpai pada kamera yang menggunakan negatif film (Putra,

2010).

Sensor garis melakukan pencitraan satu arah. Sensor ini berupa deretan

sensor yang disatukan dalam satu baris sehinga dapat melakukan akuisisi sumbu x

secara bersamaan. Untuk mengakuisisi citra keseluruhan, sensor digerakkan

searah sumbu y. sensor ini sering dijumpai dalam mesin scanner (Putra, 2010).

Sensor larik berbentuk larik 2 dimensi. Sensor larik yang terdapat pada

kamera digital disebut CCD dengan ukuran sensor rata-rata mencapai 4.000x4.000

elemen. Sensor akan menangkap setiap iluminasi yang dipantulkan oleh obyek

dan akan diproyeksikan ke dalam bidang citra. Secara bersamaan sensor larik

akan menghasilkan keluaran yang setara dengan integral dari cahaya yang

diterima setiap sensor (Putra, 2010).

2.3.4.2 Sampling

Setelah citra kontinu terbentuk maka proses selanjutnya adalah sampling.

Proses sampling adalah proses digitasi pada koordinat x,y. seperti disebutkan

diatas, hasil dari sensor masih berupa citra kontinu yang merupakan fungsi

kontinu f(x,y). fungsi tersebut merupakan sinyal kontinu pada nilai x,y dan juga

amplitudonya (intensitas). Nilai x dan y yang kontinu akan diubah menjadi bentuk

diskrit (Putra, 2010).

13

2.3.4.3 Kuantisasi

Proses kuantisasi adalah proses perubahan nilai amplitudo kontinu menjadi

nilai baru yang berupa nilai diskrit. Nilai amplitudo yang dikuantisasi adalah nilai-

nilai pada koordinat diskrit hasil proses sampling (Putra, 2010).

2.3.5 Ekstraksi Fitur

Ekstraksi fitur (feature extraction) merupakan bagian fundamental dari

analisis citra. Fitur/ciri atau disebut juga atribut adalah semua hasil pengukuran

yang bisa diperoleh dan merupakan karakteristik pembeda dari objek fitur dapat

berupa symbol seperti warna, numeric seperti berat, atau gabungan keduanya.

Fitur dapat dinyatakan dengan variable kontinu, diskret, atau diskret-biner. Fitur

biner dapat digunakan untuk menyatakan ada atau tidaknya suatu fitur tertentu..

Karakteristik fitur yang baik sebisa mungkin memnuhi persyaratan berikut:

1. Dapat membedakan suatu objek dengan yang lainnya (discrimination).

2. Memperhatikan kompleksitas komputasi dalam memperoleh fitur.

Kompleksitas komputasi yang tinggi tentu akan menjadi beban tersendiri

dalam menemukan suatu fitur.

3. Tidak terikat (independence) dalam arti bersifat invariant terhadap berbagai

transformasi (rotasi, penskalaan, pergeseran, dan lain sebagainya).

4. Jumlahnya sedikit, karena fitur yang jumlahnya sedikit akan dapat

menghemat waktu komputasi dan ruang penyimpanan untuk proses

selanjutnya (proses pemanfaatan fitur) (Putra, 2010).

Vektor fitur (features vector) adalah gabungan atau kombinasi dari

beberapa fitur dan dinyatakan sebagai vektor kolom. Banyaknya fitur pembentuk

vektor fitur disebut dengan dimensi dari vektor fitur (Putra, 2010).

2.3.5.1 Wavelet

Wavelet diartikan sebagai small wave atau gelombang singkat.

Transformasi wavelet akan mengkonversi suatu sinyal ke dalam sederetan

14

wavelet. Gelombang singkat tersebut merupakan fungsi basis yang terletak pada

waktu berbeda (Putra, 2010).

Transformasi wavelet merupakan perbaikan dari transformasi Fourier.

Kelemahan transformasi Fourier adalah tidak memberikan informasi tentang

domain waktu (time domain). Kelemahan lain dari transformasi Fourier adalah

perubahan sedikit terhadap sinyal pada posisi tertentu akan berdampak atau

mempengaruhi sinyal pada posisi lain. Hal ini disebabkan karena transformasi

Fourier berbasis sin-cos yang bersifat periodic dan kontinu (Putra, 2010).

Transformasi wavelet selain mampu memberikan informasi frekuensi yang

muncul juga dapat memberikan informasi tentang skala atau durasi waktu.

Wavelet dapat digunakan untuk menganalisa suatu bentuk gelombang (sinyal)

sebagai kombinasi daru waktu(skala) dan frekuensi. Selain itu perubahan sinyal

pada suatu posisi tertentu tidak akan berdampak banyak terhadap sinyal pada

posisi-posisi yang lainnya. Dengan wavelet suatu sinyal dapat disimpan lebih

efisien dibandingkan dengan Fourier dan lebih baik dalam hal melakukan

aproksimasi terhadap real-word signal (Putra, 2010).

2.3.5.1.1 Dekomposisi Averages dan Differences

Dekomposisi perataan (averages) dan pengurangan (differences)

memegang peranan penting untuk memahami transformasi wavelet. Perataan

dilakukan dengan menghitung nilai rata-rata 2 pasang data dengan rumus seperti

dalam Persamaan 2.5 dan 2.6 (Putra, 2010):

P= 𝑥+𝑦

2 .................................................................................................. (2.5)

Sedangkan pengurangan dilakukan dengan rumus:

P= 𝑥−𝑦2

................................................................................................. (2.6)

Untuk citra berukuran 2n

maka dibutuhkan sebanyak n level untuk

melakukan dekomposisi penuh sehinga dapat dikatakan kompleksitas

dekomposisi perataan dan pengurangan adalan O(n) (Putra, 2010).

15

Untuk citra 2 dimensi, dekomposisi perataan dan pengurangan sama

dengan proses pada citra 1 dimensi di atas. Hanya saja proses dekomposisi

dilakukan dalam 2 tahap, yaitu tahap pertama proses dekomposisi dilakukan pada

seluruh baris, kemudian tahap kedua pada citra hasil tahap eprtama dilakukan

proses dekomposisi dalam arah kolom (Putra, 2010).

2.3.5.1.2 Wavelet dan Fungsi Penskalaan

Wavelet berasal dari fungsi penskalaan. Wavelet ini disebut dengan

mother wavelet karena wavelet lainnya lahir dari hasil penskalaan, dialsi dan

pergeseran mother wavelet.

Fungsi penskalaan ϕ memiliki Persamaan 2.7 dibawah ini (Putra, 2010):

ϕ(t)=2∑ ℎ0(𝑘)∅(2𝑡 − 𝑘)𝑘

.................................................................... (2.7)

h0 menyatakan koefisien penskalaan atau koefisien transformasi atau

koefisien dari tapis(filter), sedangkan k menyatakan indeks dari koefisien

penskalaan. Angka 0 pada h0 hanya menunjukkan jenis koefisien (tapis), yang

menyatakan pasangan dari jenis koefisien (tapis) yang lainnya. Pasangan tersebut

didefinisikan dalam fungsi wavelet ϕ dalam Persamaan 2.8 berikut ini (Putra,

2010)

ϕ(t)=2∑ ℎ1(𝑘)∅(2𝑡 − 𝑘)𝑘

.................................................................... (2.8)

h0 dan h1 adalah koefisien transformasi yang berpasangan yang disebut

juga low pass dan high pass. h0 adalah koefisien penskalaan karena menghasilkan

skala yang berbeda dari citra aslinya, sedangkan h1 adalah wavelet yang

menyimpan informasi penting untuk proses rekonstruksi (Putra, 2010).

Persamaan (2.7) dan (2.8) berlaku untuk semua nilai t. Bila t diganti dengan

2j-1

t maka kedua persamaan tersebut menjadi seperti Persamaan 2.9 dan 2.10

(Putra, 2010):

ϕ(2j-1

t)=2∑ ℎ0(𝑘)∅(22j − 1t − 𝑘)𝑘

..................................................... (2.9)

ϕ(2j-1

t)=2∑ ℎ1(𝑘)∅(22j − 1t − 𝑘)𝑘

................................................... (2.10)

parameter k bertanggung dalam hal translasi sedangkan j berkaitan dengan

dilasi atau penskalan (resolusi) dalam domain waktu.

16

2.3.5.1.3 Wavelet Haar

Tapis low pass(h0) dan high pass(h1) merupakan fungsi basis wavelet haar.

Tapis haar yang bersifat orthogonal dan juga ortonomal jika disubtitusikan dengan

Persamaan (2.7) dan (2.8) akan diperoleh Persamaan 2.11 (Putra, 2010):

ϕ(t)= ϕ(2t)+ ϕ(2t-1) .............................................................................. (2.11)

yang merupakan fungsi penskalaan haar dimana disebutkan dalam

Persamaan 2.12 (Putra, 2010):

ϕ(t)={1 𝑏𝑖𝑙𝑎 𝑡 ∈ [0,1) 0 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑘𝑜𝑛𝑑𝑖𝑠𝑖 𝑙𝑎𝑖𝑛𝑛𝑦𝑎

ϕ(t)= ϕ(2t)- ϕ(2t-1) ............................................................................... (2.12)

yang merupakan fungsi wavelet haar dimana disebutkan dalam Persamaan

2.13 (Putra, 2010):

ϕ(t)={

1 𝑏𝑖𝑙𝑎 𝑡 ∈ [0, 1 2⁄ )

−1 𝑏𝑖𝑙𝑎 𝑡 ∈ [1 2⁄ , 1)

0 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑘𝑜𝑛𝑑𝑖𝑠𝑖 𝑙𝑎𝑖𝑛𝑛𝑦𝑎

..................................................... (2.13)

2.3.5.1.4 Filter Banks

Filter banks mentransformasi sinyal x, dapat dinyatakan dengan rumus

2.14 (Putra, 2010) berikut

y=H(x) ................................................................................................. (2.14)

Dengan y merupakan hasil proses filter bank. Bila filter bank H bersifat

linier dan time invariant maka H dapat dinyatakan sebagai suatu matrik dan y

dapat diperoleh melalui proses perkalian matrik H dengan x (Putra, 2010).

Filter bersifat linier berarti bila terjadi penskalaan pada x maka penskalaan

juga terjadi pada output, sedangkan bersifat time invariant berarti pergeseran

(shifting) pada input (dalam domain waktu) akan berhubungan dengan pergeseran

pada output (Putra, 2010).

Dalam bentuk konvolusi, persamaan diatas dapat ditulis sebagai

Persamaan 2.15 (Putra, 2010) berikut:

y(n)=∑ ℎ(𝑘)𝑥(𝑛 − 𝑘)𝑘 ......................................................................... (2.15)

17

2.3.5.1.5 Haar Filter Banks

Tapis low pass dan high pass haar disubtitusikan ke Persamaan (2.15)

maka masing-masing akan menghasilkan Persamaan 2.16 dan 2.17 (Putra, 2010):

H0:y(n)=1

2x(n)+

1

2x(n-1) ........................................................................ (2.16)

H1:y(n)=1

2x(n)-

1

2x(n-1) ......................................................................... (2.17)

2.3.5.1.6 Wavelet Daubechies

Wavelet ini ditemukan oleh Ingrid Daubechies. Urutan koefisien wavelet

Daubechies dapat diperoleh dengan cara:

1. Balik urut koefisien fungsi penskalaan

2. Balik tanda (minus atau plus) untuk setiap koefisien dengan posisi habis di

modulo 2.

Kedua tahap diatas dapat ditulis dalam bentuk Persamaan 2.18 (Putra,

2010) berikut:

bk=(-1)k

a N-1-k ...................................................................................... (2.18)

2.3.5.1.7 Transformasi Wavelet 2D

Transformasi wavelet pada citra 2D pada prinsipnya sama dengan

transformasi pada citra 1D. pada citra 2D proses transformasi dilakukan pada

baris terlebih dahulu, kemudian dilanjutkan dengan transformasi pada kolom,

seperti ditunjukkan pada Gambar 2.7 (Putra, 2010) berikut:

Gambar 2.7 Transformasi wavelet 2D 1 level

18

Pada Gambar 2.7 LL menyatakan bagian koefisien yang diperoleh melalui

proses tapis low pass dilanjutkan dengan low pass. citra pada bagian ini mirip dan

merupakan versi lebih halus dari citra aslinya sehingga koefisien pad abagian LL

sering disebut dengan komponen aproksimasi. LH menyatakan bagian koefisien

yang diperoleh melalui proses tapis low pass kemudian dilanjutkan dengan high

pass. koefisien pada bagian ini menunjukkan citra tepi dalam arah horizontal.

Bagial LH menyatakan bagian yang diperoleh melalui proses high pass kemudian

dilanjutkan dengan low pass. koefisien pada bagian ini menunjukkan citra tepi

dalam arah vertical. HH menyatakan proses yang diawali dengan high pass dan

dilanjutkan dengan high pass, dan menunjukkan citra tepi dalam arah diagonal.

Ektiga komponen LH,HL dan HH disebut juga komponen detil (Putra, 2010).

Hasil transformasi wavelet 2D 1 level, sering dibuat dalam bentuk skema

dalam Gambar 2.8 (Putra, 2010) sebagai berikut.

LL HL

LH HH

=

Aproximation Vertical

details

Horizontal

details

Diagonal

details

=

CA CV

CH CD

Gambar 2.8 Skema transformasi wavelet 2D.

2.3.5.2 Fitur berdasarkan warna

Histogram warna merupakan fitur yang paling banyak digunakan untuk

merepresentasikan ciri warna suatu citra. Citra pada umumnya dikonversi ke

dalam suatu ruang warna tertentu, kemudian setiap komponen ruang warna dibuat

histogramnya. Ruang warna HSV pada umumnya serign digunakan karena ruang

warna tersebut dekat dengan persepsi manusia. Namun demikian akan lebih baik

pemilihan ruang warna didasari pada objek yang dihadapai (Putra, 2010).

2.3.6 Pengenalan Pola

19

Secara umum pengenalan pola (pattern recognition) adalah suatu ilmu

untuk mengklasifikasikan atau menggambarkan sesuatu berdasarkan pengukuran

kuantitatif fitur (ciri) atau sifat utama dari suatu objek. Pola sendiri adalah suatu

entitas yang terdefinisi dan dapat diidentifikasikan serta diberi nama. Pola bisa

merupakan kumpulan hasil pengukuran atau pemantauan dan bisa dinyatakan

dalam notasi vektor atau matriks (Putra, 2010).

Struktur dari sistem pengenalan pola ditunjukkan oleh Gambar 2.9 (Putra,

2010) berikut:

Gambar 2.9 Struktur sistem pengenalan pola

Sensor berfungsi untuk menangkap objek dari dunia nyata dan selanjutnya

diubah menjadi sinyal digital melalui proses digitalisasi.

Pra-pengolahan berfungsi mempersiapkan citra atau sinyal agar dapat

menghasilkan ciri yang lebih baik pada tahap berikutnya. Pada tahap ini sinyal

informasi ditonjolkan dan sinyal penganggu(derau) diminimalisasi.

Pencari dan seleksi fitur berfungsi menemukan karakteristik pembeda

yang mewakili sifat utama sinyal dan sekaligus mengurangi dimensi sinyal

menjadi sekumpulan bilangan yang lebih sedikit tetapi representative.

Algoritma klasifikasi berfungsi untuk mengelompokkan fitur ke dalam

kelas yang sesuai.

Algoritma deskripsi berfungsi memberikan deskripsi pada sinyal (Putra,

2010).

2.3.7 Jaringan Saraf Tiruan untuk Pengenalan Pola

Jaringan saraf tiruan atau artificial neural network yang sering disingkat

dengan ANN merupakan model jaringan neural yang meniru prinsip kerja dari

deskripsi

klasifikasi

sensor Pra-

pengolahan

Pencari dan

selsksi fitur

Algoritma

klasifikasi

Algoritma

deskripsi

Pola data ρi

Pengukuran

mi

20

neuron otak manusia (neuron biologis). ANN pertama kali muncul setelah model

sederhana dari neuron buatan diperkenalkan oleh McCulloch dan Pitts pada tahun

1943. Model sederhana tersebut dibuat berdasarkan fungsi neuron biologis yang

merupakan dasar unit pensinyalan dari sistem saraf (Putra, 2010).

Jaringan saraf tiruan memiliki beberapa kemampuan seperti yang dimiliki

otak manusia, yaitu:

1. Kemampuan untuk belajar dari pengalaman

2. Kemampuan melakukan perumpamaan (generalization) terhadap input baru

dari pengalaman yang dimilikinya.

3. Kemampuan memisahkan (abstraction) karakteristik penting dari input yang

mengandung data yang tidak penting (Putra, 2010).

2.3.7.1 Model ANN

Pemodelan ANN merupakan pemodelan dengan menggunaan pendekatan

pemodelan black box. Prinsip kerja ANN didasari pada mekanisme kerja

penyaluran informasi sistem NN. Namun demikian karena keterbatasan yang

dimiliki oleh struktur ANN maka hanya sebagian kecil saja dari kemampuan

sistem saraf manusia dapat ditiru.

Secara ringkas prinsip kerja neuron dapat dinyatakan sebagai berikut:

Pada suatu neuron, sinyal input (diterima oleh dendrit) akan masuk ke

node (soma). Pada node terjadi proses penjumlah sinyal-sinyal input yang telah

terbobot (dinyatakan sebagai WS,R PR) dan dilambangkan dengan n. Penjumlahan

sinyal-sinyal terbobot tersebut (n) diproses menjadi sinyal output (a) dengan

menggunakan suatu fungsi aktivasi. Sinyal output ini kemudian diteruskan ke

neuron lain oleh akson (sinyal pada akson) (Putra, 2010).

Proses seperti diatas terjadi pada setiap node dan berjalan secara

independen (terpisah). Akan tetapi hasil proses di tiap node akan mempengaruhi

hasil dari networks secara keseluruhan karena output dari suatu node menjadi

input untuk node-node yang lainnya (node dilapisan berikutnya) (Putra, 2010).

Fungsi aktivasi menyatakan perlakuan suatu node terhadap input. Keluaran

suatu neuron sangat tergantung pada fungsi aktivasi yang (Putra, 2010).

21

2.3.7.2 Backpropagation

Backpropagation merupakan algoritma pembelajaran yang terawasi dan

biasanya digunakan oleh perceptron dengan banyak lapisan untuk mengubah

bobot-bobot yang terhubung dengan neuron-neuron yang ada pada lapisan

tersembunyinya. Algoritma backpropagation menggunakan error output untuk

mengubah nilai bobot-bobotnya dalam arah mundur (backward). Untuk

mendapatkan error ini, tahap perambatan maju (forward propagation) harus

dikerjakan terlebih dahulu. Pada saat perambatan maju, neuron-neuron diaktifkan

dengan menggunakan fungsi aktivasi yang dapat dideferensiasikan, seperti

sigmoid atau tansig (Kusumadewi, 2004).

Gambar 2.10 Arsitektur jaringan backpropagation

Jaringan atas terdiri atas 3 unit (neuron) pada lapisan input yaitu X1, X2,

dan X3; 1 lapisan tersembunyi dengan 2 neuron, yaitu Z1 dan Z2 ; serta 1 unit pada

lapisan output, yaitu y. bobot yang menghubungkan X1, X2, dan X3 dengan neuron

pertama pada lapisan tersembunyi, adalah V11,V21, dan V31 (Vij : bobot yang

menghubungkan neuron input ke-I ke neuron ke-j pada lapisan tersembunyi). b11

dan b12 adalah bobot bias yang menuju ke neuron pertama dan kedua pada lapisan

tersembunyi. Bobot yang menghubungkan Z1 dan Z2 dengan neuron pada lapisan

output adalah W1 dan W2. Bobot bias b2 menghubungkan lapisan tersembunyi

22

dengan lapisan output. Fungsi aktifasi yang digunakan, antara lapisan input dan

lapisan tersembunyi, dan antara lapisan tersembunyi dengan lapisan output adalah

fungsi aktivasi logsig (tidak diperlihatkan dalam gambar) (Kusumadewi, 2004).

2.3.7.3 Perceptron

Perceptron termasuk salah satu bentuk jaringan syaraf yang sederhana.

Perceptron biasanya digunakan untuk mengklasifikasikan suatu tipe pola tertentu

yang sering dikenal dengan pemisahan secara linier. Pada dasarnya, perceptron

pada jaringan syaraf dengan satu lapisan memiliki bobot yang bisa diatur

Algoritma yang digunakan oleh aturan perceptron ini akan mengatur parameter-

parameter bebasnya melalui proses pembelajaran. Fungsi aktivasi ini dibuat

sedemikian rupa sehingga terjadi pembatasan antara daerah positif dan daerah

negative seprti diilustrasikan pada Gambar 2.11 dibawah ini (Kusumadewi, 2004).

Gambar 2.11 Single layer perceptron

2.3.7.4 LVQ (Learning Vector Quantization)

Learning Vector Quantization (LVQ) merupakan salah satu jaringan

saraf tiruan yang melakukan pembelajaran secara terawasi. LVQ

mengklasifikasikan input secara berkelompok ke dalam kelas yang sudah

didefinisikan melalui jaringan yang telah dilatih. Dengan kata lain LVQ

mendapatkan n input dan mengelompokkan ke dalam m output. Arsitektur

23

jaringan LVQ ini terdiri dari input, lapisan kohonen, dan lapisan output. Pada

proses pelatihan, LVQ menggunakan lapisan kohonen, dimana pada proses

pelatihan jaringan ini akan dibandingkan nilai dari vektor yang dilatih dengan

semua elemen pemroses. Jarak terkecil antara vektor yang dilatih dengan elemen

pemroses akan menentukan kelas dari data yang dilatih (Putra, 2010).

Secara garis besar, algoritma LVQ adalah sebagai berikut:

1. Langkah pertama adalah menentukan masing-masing kelas output, menentukan

bobot, dan menetapkan learning rate α.

2. Bandingkan masing-masing input dengan masing-masing bobot yang telah

ditetapkan dengan melakukan pengukuran jarak antara masing-masing bobot

w0 da input xp.

3. Nilai minimum dari hasil perbandingan itu akan menentukan kelas dari vektor

input dan perubahan bobot dari kelas tersebut. Perubahan untuk bobot baru

(W0′) dapat dihitung dengan persamaan berikut:

Untuk input dan bobot yang memiliki kelas yang sama dituliskan dalam

Persamaan 2.19 (Putra, 2010):

W0′= W0 + α(x- W0) ............................................................................ (2.19)

Untuk input dan bobot yang memiliki kelas yang berbeda dituliskan dalam

Persamaan 2.20 (Putra, 2010):

W0′= W0 - α(x- W0) ............................................................................ (2.20)