kaedah mam (full)

8/14/2019 Kaedah Mam (Full)

1/9

Kaedah MAM - Meningkatkan KemahiranPenyelesaian Penyempurnaan

Kuasa Dua

OlehMuhamad Hafizhuddin Bin Abdul Rahman

Dewi Yana Binti SudinHong Yan Meei

SMK Felcra Bkt Kepong, 85300 Labis

Abstrak

Kajian tindakan ini telah dijalankan untuk menguji penguasaan penyempurnaan kuasa duakhususnya bagi pelajar tingkatan empat yang mengambil subjek matematik tambahan. Kumpulansasaran kajian terdiri daripada murid tingkatan 4 Rahman iaitu seramai 29 orang. Tiga kaedah telahdigunakan untuk mengesan kelemahan pelajar dalam menguasai penyempurnaan kuasa dua iaitupemerhatian semasa P&P dijalankan, prestasi pelajar dalam menjawab soalan yang telahdikemukakan semasa Penilaian Kurikulum Ke-2 dan Peperiksaan Pertengahan Tahun.Dalamsepanjang proses tinjauan yang telah dijalankan, didapati bahawa pelajar menghadapi beberapamasalah untuk menguasai kaedah penyempurnaan kuasa dua iaitu kumpulan sasaran menghadapikelemahan pemahaman, pengetahuan, kemahiran mengaplikasi dan kemahiran menyelesaikan

masalah. Seterusnya kelemahan ini menyebabkan kumpulan sasaran tidak dapat menguasai teknikmencari titik maksimum dan titik minimum dalam topik fungsi kuadratik. Prestasi pelajarmenunjukkan peningkatan selepas menjalankan kaedah MAM. Kaedah ini berjaya membantupelajar kerana ia menggunakan aspek muzik, tindakan (action) dan mnemonic. Kaedah ini berjayamenarik minat kumpulan sasaran dan seterusnya meningkatkan kefahaman mereka dalammenguasai kaedah penyempurnaan kuasa dua. Kaedah MAM diharap dapat dikembangkan dalamsebarang subjek yang melibatkan urutan langkah-langkah dalam menyelesaikan sesuatu masalah.

1 Refleksi Pengajaran dan Pembelajaran Yang Lalu

Mata pelajaran Matematik Tambahan merupakan salah satu subjek yang memainkanperanan yang penting bagi pelajar aliran sains tulen dan juga sains dan teknologi. Jikadibandingkan dengan subjek lain, hampir 95% pelajar akan menyatakan bahawa matematiktambahan merupakan subjek yang sukar difahami dan yang paling susah dikuasai.

Penyempurnaan kuasa dua merupakan salah satu subtopik yang sukar dikuasai olehpelajar. Tajuk ini diperkenalkan kepada pelajar yang mengambil subjek matematik tambahansemasa tingkatan empat pada awal tahun selepas bab fungsi. Semasa proses pengajaran danpembelajaran dijalankan, didapati bahawa 80% pelajar kurang minat dalam topik ini. Walaupuncontoh telah dibincangkan sebelum soalan dikemukakan, tetapi masih terdapat ramai pelajaryang tidak dapat menguasai topik ini dengan baik dan menghadapi masalah dalam tanda positifdan negatif. Walaupun sebelum peperiksaan dijalankan, pelajar-pelajar telah dimaklumkanbahawa soalan mengenai penyempurnaan kuasa dua akan disoalkan, tetapi keputusan yangdiperolehi iaitu 86.2% gagal menjawab amat menyedihkan guru yang mengajar.

Untuk menangani masalah ini, saya telah mengadakan mesyuarat dengan ahli kumpulankajian tindakan untuk memikirkan cara yang paling baik untuk menarik perhatian pelajar dan

pengkaji saya mendapati bahawa pelajar tingkatan empat suka membuat persembahan secaranyanyian. Oleh itu, kami telah membuat keputusan mencipta sebuah lagu yang senang diingati.


2/9

2 Fokus Kajian

Daripada refleksi di atas, didapati pelajar gagal untuk menguasai penyelesaianpenyempurnaan kuasa dua kerana pelajar mempunyai beberapa kelemahan iaitu

a Pelajar tidak dapat mengingati urutan langkah-langkah dalammenyelesaikan penyempurnaan kuasa dua

b Ada pelajar yang membuat kesalahan yang mudah sepertimembahagi nombor pecahan yang tidak sepatutnya dilakukanoleh pelajar yang mengambil subjek matematik tambahan

c Kebanyakan pelajar hanya mengingati langkah awal sahajadalam meyelesaian penyempurnaan kuasa dua. Seterusnyapelajar berputus asa kerana tidak mampu untuk mengingatilangkah seterusnya dalam menyelesaikan soalan.

d Pelajar mempunyai masalah apabila melibatkan nombor negatif

Kelemahan ini berlaku kerana

a Pelajar t idak ada inisiatif sendiri untuk membuat latihantambahan. Selain itu, 40% pelajar tidak membuat kerja rumah,dan 60% meniru bulat-bulat kerja rumah daripada rakan.

b Pengajaran guru tidak menarik dan tiada pembaharuan. Pelajaramat mudah merasa bosan kerana setiap hari sudah menjadirutin kepada pelajar iaitu nota, latihan berpandu dan latihan.Rutin ini menyebabkan pelajar dari golongan lemah dansederhana merasa bosan.

c Pelajar mempunyai asas matematik yang kurang baik. Rata-ratapelajar hanya mendapat Gred B dan C dalam Penilaian

Menengah Rendah (PMR). Justeru pelajar ini kurang bersediauntuk mengambil subjek matematik tambahan.

Berdasarkan perbincangan dengan ahli kumpulan, kami bersetuju bahawa perlunyaurutan langkah ini diingati pelajar menggunakan kaedah yang lebih mudah yang bukansahaja mampu membantu pelajar dalam penyelesaian penyempurnaan kuasa dua malahmenarik minat pelajar dalam subjek matematik tambahan.


3/9

3 Objektif Kajian

Objektif kajian ini adalah

i Objektif UmumMeningkatkan kemahiran penyelesaian pelajar dengan menggunakanpenyempurnaan kuasa dua.

ii Objektif Khusus

Meningkatkan kemahiran pelajar dalam membahagikan sebutanb dengan 2 serta mengenalpasti sama ada nilainya positifataupun negatif

Meningkatkan kemahiran penyelesaian persamaan kuadratikpelajar dengan menguasai penyempurnaan kuasa dua.

Meningkatkan kemahiran pelajar dalam mencari titikmaksimum dan titik minimum dengan kaedah penyempurnaankuasa dua.

Mempelbagaikan kaedah pengajaran dan pembelajaran guru dalam

mengajar subjek Matematik Tambahan Menarik minat pelajar dalam mempelajarai subjek MatematikTambahan.

4 Kumpulan Sasaran

Kumpulan sasaran bagi kajian ini ialah pelajar seramai 29 orang yang terdiri daripada 21pelajar perempuan dan 8 pelajar lelaki daripada Tingkatan 4 Rahman di SMK Felcra Bkt Kepong.Kesemua pelajar ini adalah berbangsa Melayu.Kumpulan pelajar ini merupakan dari kelompoksederhana yang memerlukan satu kaedah atau pendekatan yang berbeza supaya dapatmenyelesaikan soalan dalam tajuk penyempurnaan kuasa dua dengan mudah.

5 Perlaksanaan Kajian

5.1 Tinjauan Masalah

i Pemerhatian

Pemerhatian dijalankan semasa guru mengajar topik penyelesaianpenyempurnaan kuasa dua dalam masa 80 minit semasa subjekmatematik tambahan. Pemerhatian dilakukan dengan memerhatikantingkahlaku murid dan respon murid terhadap soalan lisan yang diajukan.

ii Ujian Pra

Guru penyelidik telah menjalankan ujian pra bagi menguji tahapkemahiran pelajar dalam menyelesaikan soalan penyempurnaan kuasadua. 3 soalan ditanya bagi menguji pelajar dari aras pengetahuan,kefahaman dan aplikasi. Ujian dijalankan dalam masa 40 minit selepastopik ini diajar dengan memberikan contoh serta latihan kepada pelajar.


4/9

5.2 Analisis Tinjauan Masalah

i Analisis Pemerhatian

Daripada pemerhatian yang dijalankan didapati seramai 12 orang pelajarseperti tidak berminat dengan topik penyempurnaan kuasa dua.Kesimpulan ini dibuat kerana pelajar dilihat termenung dan sesekalimelihat ke arah jam tangan. Selain itu, pelajar juga gagal memberikanurutan langkah apabila ditanya secara lisan.

ii Analisis Ujian Pra

Daripada ujian yang telah dijalankan kepada pelajar tingkatan 4Rahman,analisis telah dijalankan bagi mengenalpasti kelemahan pelajardalam menyelesaikan penyempurnaan kuasa dua. Sebanyak 3 soalanditanya dalam ujian pra yang menguji pelajar dalam aras pengetahuan,kefahaman dan aplikasi.

Jadual 1: Analisis Ujian Pra

Pelajar MenjawabBil (%)

Betul4

13.8%

Salah25

86.2%

Daripada jadual 1 di atas, peratus pelajar yangboleh menjawab soalan ujian pra adalah sebanyak 13.8%. Selebihnyatidak dapat menjawab soalan tersebut disebabkan kelemahan pelajardari segi kelemahan kefahaman, kelemahan transformasi, kelemahan

proses dan kelemahan menyelesaikan masalah.


5/9

Jadual 2: Bilangan Pelajar Mengikut Kelemahan Dalam Ujian Pra

No.Soalan

Kelemahan Bil Pelajar

Bil PelajarMenjawab

B S

Bilanganyang tidakmenjawab

1

Kefahaman 7

Transformasi 4

Proses 2

PenyelesaianMasalah

16

- 29 5

2

Kefahaman 10

Transformasi 4

Proses 2

PenyelesaianMasalah

4

1 28 9

3

Kefahaman 7Transformasi 8

Proses 5

PenyelesaianMasalah

5

2 27 4

Jadual 2 menunjukkan bilangan kesalahan mengikut kategoridan kelemahan serta bilangan pelajar yang menjawab. Daripada jadual,didapati bahawa wujud kelemahan pada setiap kategori kelemahan yangdikenalpasti.

Dapatan ini menunjukkan bahawa pelajar ini lemah darisegi kefahaman dan penyelesaian masalah yang menjadi punca kepada

masalah menyelesaikan penyempurnaan kuasa dua.

5.3 Tindakan Yang Dijalankan

Dalam menjalankan tindakan, saya menumpukan kepada aktiviti;

i Aktiviti 1 :Pengenalan kaedah MAM

Kaedah MAM dijalankan selama satu masa pengajaransemasa sesi persekolahan. MAM bermaksud music, action andmnemonic. Satu lagu dicipta supaya pelajar boleh menyanyikannya danmenjadi panduan kepada penyelesaian penyempurnaan kuasa dua.

Lagu tersebut ialah seperti berikut.

MOVE X TO YOUR RIGHTDIVIDE PARTNER BY TWOMOVE THE NUMBER TO RIGHTAND SUBSTRACT THE NUMBERAT THE END, SQUARE THE NUMBER

Guru memberikan kertas edaran yang mengandungi lirik lagu KaedahMAM. Pelajar akan menyanyikan lagu ini beramai-ramai 3 kali.


6/9

a. PemerhatianPelajar menyanyi dengan girang kerana pelajar tidak pernahberpeluang menyanyi dalam kelas Matematik Tambahan.

b. RefleksiPengajaran dan pembelajaran menjadi terhibur dan riang keranasetiap pelajar mengambil bahagian dalam sessi pengajaran danpembelajaran.

Ii Aktiviti 2 : Latihan Berpandu.

Pelajar didedahkan dengan aplikasi lirik lagu denganpenyelesaian peyempurnaan kuasa dua. Jadual berikut menerangkansecara terperinci Kaedah MAM

Jadual 3 : Contoh Kaedah MAM dengan nilai b positif dan genap

Lirik Contoh Penerangan

xx 42 + Soalan

Move X to your right xxx =+ 42 Bawakan x ke sebelah kananDivide partner by two

22

4=

Pasangan bagi x ialah 4, maka4 dibahagi dengan 2

Move the number to right 242 +=+ xxx Bawakan nombor tadi kekanan

And substract the number 2242 +=+ xxx Nombor 2ditolakAt the end,square the number ( ) ( ) 222 224 +=+ xxx Akhir sekali kuasa duakan

kedua-duanya.

Jadual 4 : Contoh Kaedah MAM dengan nilai b negatif dan genap


xx 32

SoalanMove X to your right xxx = 32 Bawakan x ke sebelah kananDivide partner by two

2

3 Pasangan bagi x ialah -3,maka -3 dibahagi dengan 2

Move the number to right

2

33

2 = xxxBawakan nombor tadi ke

kanan

And substract the number

2

3

2

332 = xxx Nombor

2

3ditolak

At the end,square the number 222

2

3

2

33

= xxxAkhir sekali kuasa duakan

kedua-duanya.

Jadual 5 : Contoh Kaedah MAM dengan nilai b positif dan nombor pecahan


xx3

42 +Soalan


7/9

Move X to your rightxxx =+

3

42 Bawakan x ke sebelah kanan

Divide partner by two

3

22

3

4= Pasangan bagi x ialah

3

4,

maka 3

4dibahagi dengan 2

Move the number to right

3

2

3

42 +=+ xxxBawakan nombor tadi ke

kanan

And substract the number

3

2

3

2

3

42 +=+ xxx Nombor3

4ditolak

At the end,square the number 222

3

2

3

2

3

4

+=+ xxx

Akhir sekali kuasa duakankedua-duanya.

Contoh diatas adalah untuk persamaan cbxaxy ++= 2 dengan nilai

a=1 dan c=0. Latihan yang berterusan secara ansur maju adalah pentingbagi mengukuhkan kefahaman pelajar. Setelah pelajar telah menguasaisepenuhnya maka guru boleh melanjutkan pelajaran dengan soalanmelibatkan sebarang nilai a,b dan c.Contoh

1-2)-(x2

72(4)-2)-(2

7](-2)-2)-[(2

74x]-[x2

78x-2

2

2

22

2

2

=

+=

+=

+=

+

x

x

x

Selepas pendedahan dengan kaedah lagu ini, contoh-contoh soalandiberikan supaya pelajar dapat mengaitkannya dengan kaedah daripadalagu tersebut.

Move Xto your rightDividepartner by two

Move the number to rightAndsubstract the number

At the end,square the number

MnemonicMexican dontplantMushrooms ( Rujuk huruf yangdigelapkan diatas) pula dicipta supaya pelajar dapat mengingat lagu danperkataan penting yang digunakan dalam penyempurnaan kuasa dua.

a. Pemerhatian

Pelajar mampu mengingati urutan langkah dalam menyelesaikanpenyempurnaan kuasa dua kerana 85% dapat menjawab kesemuasoalan.

b. Refleksi

Kaedah MAM


8/9

Pengkaji merasakan kaedah ini mampu menarik minat pelajardalam mempelajari Matematik Tambahan. Guru pula merasa lebihgembira apabila melihat pelajar dengan yakin menjawab soalan yangdiberikan.

5.4 Refleksi Kajian

Ujian Pos dilaksanakan bagi membandingkan prestasi pelajarselepas kaedah diperkenalkan. Jika pelajar dapat menyelesaikan soalanyang melibatkan penyempurnaan kuasa dua, maka pengkajimengandaikan pelajar telah faham cara yang diperkenalkan.

Ujian Pos dijalankan ke atas pelajar dalam bentuk kuizuntuk menilai kemampuan pelajar menyelesaikan masalahpenyempurnaan kuasa dua selepas tindakan dijalankan.Berikutadalah analisis keputusan Ujian Pos yang telah dijalankan.

Jadual 6:Analisis Ujian Pos

Daripada Jadual 6 di atas, didapati jumlah pelajar yang dapat

menyelesaikan soalan yang diberi semasa ujian pos menunjukkanpeningkatan. Ini menunjukkan bahawa pelajar dapatmenyelesaikan soalan penyempurnaan kuasa dua dengan baikselepas tindakan dijalankan.

Kajian tindakan terhadap penyempurnaan kuasa dua dengan

menggunakan kaedah MAM telah dapat membantu pelajar mencapailangkah pertama kearah penyelesaian dan jawapan. Ini terbuktiberdasarkan kepada peningkatan pelajar dalam ujian pos berbandingujian pra. Perbandingan ini dapat dilihat di dalam Jadual 3 di bawah.

Jadual 7: Perbandingan Ujian Pra dan Ujian Pos

Ujian Bilangan Pelajar YangMenjawab

Bilangan Pelajar Yang TidakBerjaya Menjawab

No.Soalan

Jumlah Pelajar Menjawab

dengan SalahJumlah Jumlah

1 22(76%)

7(24%)

2 15(52%)

14(48%)

3 19(65%)

10(34%)


9/9

Pra 4 25

Pos 18 11

Jadual 7 menunjukkan bilangan pelajar mengikut ujian pra danujian pos. Jumlah pelajar yang dapat menjawab soalan, bertambahberbanding semasa ujian pra. Peningkatan bilangan pelajar yang

mencuba untuk menjawab menunjukkan keputusan yang memuaskan.Seramai 62% telah dapat menjawab soalan yang diberikan iaitupeningkatan sebanyak labih dari 4 kali. Terdapat 38% pelajar yang gagalmenjawab soalan yang diberikan. Ini adalah kerana pelajar ini tidakmempunyai kemahiran asas seperti menfaktor dan mendarab nombordengan tepat.

Ini menunjukkan penggunaan kaedah MAM sebagai langkahpenyelesaian penyempurnaan kuasa dua telah dapat meningkatkankefahaman pelajar dan membantu ke arah mencari jawapan seterusnyadapat menguasai teknik mencari titik maksimum dan titik minimum dalamtopik fungsi kuadratik.

Kaedah ini berjaya membantu pelajar kerana ia menggunakanaspek muzik, tindakan (action) dan mnemonic. Kaedah ini berjayamenarik minat kumpulan sasaran dan seterusnya meningkatkankefahaman mereka dalam menguasai kaedah penyempurnaan kuasadua.

6 Cadangan Kajian Seterusnya

Kajian seterusnya boleh dikembangkan dalam topik lain yang melibatkan urutan langkahterutama apabila guru mengajar pelajar yang sederhana dan lemah seperti mencari kecerunan(gradient) dalam topik The Straight Line untuk subjek Matematik.

Bibliografi

Kementerian Pendidikan Malaysia.Huraian Sukatan Pelajaran Matematik Tambahan TingkatanIV.Kuala Lumpur:Dewan Bahasa

Mok Song Sang,1996.Pengajian Matematik Untuk Diploma Perguruan.Kuala Lumpur:KumpulanBudiman Sdn. Bhd.

Wong Teck Sing,Moy Wah Goon & Jamilah Binti Osman.2001.Matematik Tambahan TingkatanEmpat.Penerbitan Bangi Sdn. Bhd.

kaedah mam (full)

Documents