TOPIK 1: PERANCANGAN PENGAJARAN MATEMATIK

SEMAKAN KURIKULUM MATEMATIK SEKOLAH RENDAH Dapatkan Kurikulum dan Huraian Sukatan Matematik Sekolah Rendah (KBSR) atau Dokumen Standard

(KSSR) tahun Satu hingga tahun Enam. Sediakan skop dan urutan tajuk matematik sekolah rendah dari tahun 1 hingga tahun 6

MENYEDIAKAN SKEMA KERJA UNTUK TAHUNAN/SEMESTER DAN RANCANGAN PENGAJARAN HARIAN Sebelum sesuatu pengajaran matematik dapat dilaksanakan secara berkesan guru perlu merancang dan

menyediakan skema kerja untuk satu tahun atau satu semester. Berdasarkan skema kerja tahunan/ semester, guru merancang dan menyediakan rancangan pengajaran

harian (RPH).

RANCANGAN TAHUNAN/SEMESTER Rancangan tahunan/ semester ialah dokumen bercetak yang disediakan oleh guru atau panitia

matematik sekolah berdasarkan kurikulum matematik bagi mencapai hasil pembelajaran yang telah ditetapkan.

Rancangan tahunan/ semester perlu menunjukkan agihan tajuk mengikut minggu.

RANCANGAN PENGAJARAN HARIAN (RPH) Rancangan pengajaran harian merupakan satu dokumen yang penting bagi seseorang guru. RPH adalah

langkah-langkah kerja yang perlu dilaksanakan oleh seorang guru dikelas bagi mencapai hasil pembelajaran yang ditetap. RPH sepatutnya mengandungi apa yang guru akan buat, bagaimana untuk melaksanakannya dan jangkaan apayang pelajar akan laksanakan semasa proses pengajaran dan pembelajaran.

RPH yang dirancang dengan rapi dan teliti dapat meningkatkan kualiti pengajaran dan mengurangkan masalah disiplin dalam bilik darjah. RPH hendaklah disediakan lebih awal sebelum sesi pengajaran berdasarkan format tertentu. Perkara-perkara berikut perlu ada dalam RPH:

1. Tajuk 2. Hasil Pembelajaran3. Pengetahuan sedia ada4. Media pengajaran5. Set induksi6. Perkembangan isi pelajaran7. Penilaian 8. Penutup

Terdapat beberapa perkara yang perlu diberi pertimbangan oleh guru semasa menyediakan RPH. Perkara-perkara tersebut ialah:

1. Hasil pembelajaran2. Peruntukan masa3. Pengetahuan sedia ada murid4. Saiz kelas5. Media pengajaran6. Tahap keupayaan murid7. Kemahiran berfikir dan nilai murni8. Pendekatan pengajaran

CONTOH RANCANGAN PENGAJARAN HARIAN KBSR:Rancangan Mengajar Harian Berdasarkan Pendekatan Inkuiri Penemuan

Topik Ukuran PanjangKemahiran Memahami hubungkait antara unit ukuran panjangTahun 4Masa 1 jam

A. Hasil PembelajaranSelepas aktiviti pembelajaran murid boleh menyatakan:

i. hubungan antara 1 cm dengan unit mm iaitu 1 cm = 10 mm dan 10mm = 1 cm

ii. menyatakan ukuran dalam mm jika diberi ukuran dalam cm dan sebaliknya dengan menggunakan pembaris dalam sengatan cm dan mm

B. Media Pengajaran : Pembaris meter, pembaris sentimeter(30 sentimeter & 300 milimeter), LCD, Laptop, lembaran kerja

C. Kaedah : Inkuiri penemuan

D. Aktiviti : Mengukur benda konkrit di dalam kelas menggunakan pembarisE. Pengetahuan sedia ada: Murid boleh mengukur objek dalam unit cm dan mm.

Set Induksi (5 minit) :1. Guru menayangkan 2 batang pen berwarna merah dan biru yang sama panjang

disukat dengan klip kertas dan getah pemadam masing-masing. (Gambar: pen merah bersamaan panjang 6 klip kertas. Pen biru bersamaan panjang 2 batang

getah pemadam)2. Soalan Guru:

Berapakah panjang pen merah? Berapakah panjang pen biru? Adakah pen merah dan pen biru sama panjang? Apakah kesimpulan yang anda boleh buat mengenai hubungan panjang klip kertas dan getah pemadam? (panjang 6 klip kertas = panjang 2 getah pemadam)

3. Guru menayangkan 1 batang getah pemadam dengan 3 klip kertas di sebelahnya. Guru membimbing murid membuat kesimpulan hubungan antara panjang getah pemadam dan klip kertas

1 batang pemadam = ______ klip kertas4. Soalan guru: Apakah hubungan antara unit cm dan mm?Perkembangan Langkah 1 (20 minit) Tahap Konkrit

1. Bahagikan murid kepada 3 kumpulan kecil (4-5 orang satu kumpulan)2. Murid mengenal pasti benda konkrit yang hendak diukur (ukuran panjang meja,

ukuran lebar buku teks, ukuran panjang pemadam papan tulis, dan lain – lain)3. Edarkan pembaris meter , pembaris sentimeter dan pembaris milimeter

kepada setiap kumpulan. Kertas kosong untuk merekodkan bacaan hasil ukuran yang diperolehi.

Contoh rekod murid:Kumpulan Sentimeter (cm) Milimeter (mm)Pemadam papan tulis

9 90

Panjang meja 60 600

4. Setiap kumpulan mengukur panjang setiap objek yang telah mereka kenal pasti dalam kumpulan masing-masing dan merekodkan bacaan ukuran objek yang mereka perolehi dalam unit yang berasingan.

Langkah 2 (10 minit) Tahap Semi Konkrit5. Setiap kumpulan membentangkan hasil ukuran yang diperolehi di hadapan

kelas dengan unit ukuran yang mereka gunakan.6. Murid membandingkan hasil ukuran dalam unit yang berbeza pada benda

konkrit yang sama.7. Murid mendapati hasil ukuran pada benda konkrit yang sama mempunyai

nombor dan unit yang berbeza.

Langkah 3 (10 minit) Tahap abstrak1. Guru memberi penerangan tentang hubungkait antara unit ukuran panjang yang

digunakan dalam pengukuran. Contoh : Ukuran meja murid 100mm = 10cm, ukuran pemadam papan tulis 7cm = 70mm. Unit dan nombor berbeza tetapi nilai ukuran panjang adalah sama. Guru memberi contoh – contoh yang berkaitan.

2. Guru memberi garis AB panjang 1 cm yang dilukis pada sehelai kertas kepada 2 kumpulan murid. setiap kumpulan dikehendaki mengukur garis tersebut dalam unit cm dan mm. 3. Guru membimbing murid membuat kesimpulan bahawa 1cm = 10 mm dan 10 mm = 1 cm Penilaian Langkah 4 (10 minit) Tahap abstrak

1. Murid diberi lembaran kerja dan menyelesaikan secara individu.2. Lembaran kerja dibahagikan kepada tiga bentuk aras kecerdasan iaitu cerdik,

sederhana dan lemah.3. Guru menyemak jawapan lembaran kerja yang diperolehi daripada murid.

Penutup1. Guru menayangkan video lagu bertajuk unit ukuran panjang. Guru membimbing murid

menyanyikan lagu yang ditayangkan.2. Rumusan isi pelajaran daripada murid dengan bimbingan guru, guru menegaskan 1

cm = 10 mm. 10 mm = 1 cm

PENGURUSAN BILIK DARJAH Pengurusan bilik darjah bukan sahaja melibatkan pengawalan displin dan tingkah laku murid di dalam

bilik darjah ketika proses pengajaran dan pembelajaran. Tetapi ianya juga berkaitan dengan pengurusan aktiviti-aktiviti pengajaran dan pembelajaran secara konsisten.

Bagi tujuan mewujudkan suasana pengajaran dan pembelajaran yang kondusif, guru perlu tahu dan memahami murid dari aspek tingkahlaku, kedudukan murid dalam kelas, termasuklah nama murid. Guru perlu juga mengadakan dan menguatkuasa peraturan dalam kelas.

Guru perlu mengawal masa bagi setiap aktiviti pengajaran dan pembelajaran yang dirancang supaya apa yang dirancang dapat diselesaikan dalam masa yang ditetapkan secara berkesan. Walaupun begitu guru perlu bersikap fleksible dalam mengurus aktiviti pengajaran dan pembelajaran mengikut keupayan murid untuk belajar

KOMUNIKASI DALAM BILIK DARJAH Komunikasi adalah aspek yang penting dalam pengajaran dan pembelajaran matematik. Komunikasi juga

merupakan satu cara untuk guru dan murid berkongsi idea dan menjelaskan konsep matematik. Proses komunikasi membantu murid membina kefahaman konsep yang bermakna. Komunikasi yang berkesan boleh membantu murid meningkatkan kemahiran berfikir.

 Guru perlu menggalakan murid berbincang tentang idea-idea matematik supaya murid dapat meneroka konsep-konsep matematik dari pelbagai perspektif. Keadaan ini akan meningkatkan lagi pembentukan pemikiran matematik dalam minda murid.

Ketika membuat RPH guru perlu merancang aktiviti-aktiviti yang menggalakan murid-murid berkomunikasi sesama mereka dan guru. Aktiviti-aktiviti seperti pembelajaran koperatif, pembentangan hasil kerja dan projek amat bersesuaian bagi meningkatkan komunkasi di dalam bilik darjah.

PENGAJARAN MIKRO DAN MAKRO merupakan satu kaedah dalam latihan mengajar kepada calon guru bukan dalam kelas sebenar

PENGAJARAN MIKRO Objektif utama pengajaran mikro adalah untuk menyediakan bakal guru dengan suasana pengajaran

dalam bilik darjah. S Sesi pengajaran mikro dijalankan dalam kumpulan murid yang kecil 4 hingga 5 orang. Masa pengajaran mikro adalah antara 10-15 minit. Kemahiran penyampaian pula difokuskan kepada satu aspek sahaja seperti set induksi, satu langkah

aktiviti pengembangan atau penutup.

PENGAJARAN MAKRO Pengajaran makro mempunyai objektif yang sama dengan pengajaran mikro, tetapi dalam situasi

berbeza. Pengajaran makro merupakan sesi pengajaran sebenar tetapi dikalangan rakan sebaya dan bukan dalam

suasana bilik darjah sebenar. Pengajaran mikro melibat bilangan murid yang ramai dan masa mengikut kelas sebenar.

TOPIK 2: TEKNIK DAN KAEDAH PENGAJARAN MATEMATIK

INDUKTIF DAN DEDUKTIF Dalam konteks pendidikan, konsep pendekatan bermakna cara mendekati sesuatu, iaitu merujuk kepada

cara bagaimana sesuatu mata pelajaran diajarkan untuk mencapai objektifnya. Setiap pendekatan adalah berbeza dari segi konsep dan cara penggunaannya merujuk kepada keadaan

murid-murid. Kesan daripada penggunaan pendekatan yang sesuai ialah murid-murid akan mudah faham dan proses

pengajaran dan pembelajaran berlaku dengan cepat dan mudah.INDUKTIF

Merupakan satu strategi murid mengumpul dan mentafsir maklumat – maklumat kemudian membuat generalisasi atau kesimpulan.

Guru memberi beberapa contoh khusus yang mempunyai prinsip yang sama, murid dibimbing memikir, mengkaji, mengenalpasti & mentafsir maklumat untuk membuat generalisasi/kesimpulan.

Prinsip Penggunaan Strategi Pengajaran Induksi Sediakan contoh-contoh yang sesuai Soalan-soalan disediakan untuk membimbing membuat kesimpulan Guru tidak menghuraikan isi pelajaran, murid dibimbing untuk mencari kesimpulan Jenis contoh khusus dipelbagaikan tetapi mengandungi ciri yang sama Contoh-contoh khusus yang dipilih haruslah sesuai dan mencukupi. Murid-murid digalakkan memberi contoh yang sama Guru tidak harus memberi contoh sekaligus Sediakan alat bantu mengajar Libatkan penggunaan deria-deria murid dalam aktiviti – lihat, dengar, hidu & sentuh. Pengajaran mengikut urutan yang tepat – contoh-contoh spesifik membawa kepada kesimpulan umum. Guru memberikan contoh-contoh operasi darab kemudian murid-murid cuba bentukkan suatu kesimpulan

atau teori umum sebagai penyelesaian masalah tersebut.Contoh;2 x 1 = 23 x 1 = 34 x 1 = 4 n x 1 = n5 x 1 = 5 n = 1, 2, 3 ………6 x 1 = 6

Jenis-Jenis Pendekatan InduktifGeneralisasi

Membentuk satu generalisasi ialah suatu teori yang digunakan untuk mudah memahami dan mudah diaplikasikan pada contoh lain.

Contoh; mencari ciri segitiga yang sama sisi dengan segitiga sama kaki, iaitu persamaan segitiga mempunyai tiga sisi, sudut pedalaman ialah 180º dan sebagainya.

Prinsip ujikaji Murid membentuk satu prinsip hasil daripada ujikaji tertentu yang dijalankan. Contoh; ujikaji tentang 0.5kg adalah bersamaan 500g. Dengan pendekatan ini guru menjalankan ujikaji

terhadap berat dengan menimbang di atas penimbang untuk menjelaskan persamaan berat tersebut. Oleh itu, murid akan memahami bahawa 0.5kg = 500g walaupun unit adalah berbeza.

Membentuk satu hukum dari satu penyataan. Maksudnya ialah melalui penyataan yang diberikan oleh guru, murid dapat memahami bahawa contoh

tersebut boleh digunakan dalam contoh lain yang sesuai. Sebagai contohnya ialah semasa dalam pengajaran unit wang, murid dapat mengaplikasikan penggunaan

unit wang dalam kehidupan seharian.Membentuk satu teorem

Murid-murid dapat membuat kesimpulan umum hasil daripada pemahaman mereka. Sebagai contoh, mengukur dan mencari hasil tambah sudut-sudut di dalam pelbagai jenis segitiga untuk

mendapat teorem sudut segitiga.Mendapat satu teori hasil daripada satu urutan pemikiran

Contohnya ialah murid mencontohi urutan-urutan pengiraan yang ditunjukkan oleh guru untuk mendapat hasil pembelajaran seperti yang telah dilakukan oleh guru tersebut semasa membuat pengiraan.

PENDEKATAN DEDUKTIF

Prinsip-prinsip Penggunaan Strategi Pengajaran Deduktif Pada peringkat permulaan, masalah atau hipotesis harus didedahkan terlebih dahulu. Murid dibimbing mengingat kembali generalisasi, prinsip atau teori yang membolehkan mereka

menyelesaikan masalah atau hipotesis yang telah didedahkan.

Generalisasi, prinsip atau teori yang digunakan untuk menyelesaikan masalah atau membukti hipotesis haruslah diketahui serta telah difahami.

Guru membimbing murid melalui aktiviti soal jawab sehingga mereka menjalankan aktiviti penyelesaian masalah sendiri.

Penyelesaian masalah Guru berusaha memahamkan murid tentang sesuatu teori, prinsip, hukum, teorem atau peraturan

tertentu supaya murid dapat menggunakan teori, prinsip, hukum, teorem atau peraturan tersebut bagi menyelesaikan masalah lain yang timbul tetapi mempunyai cara penyelesaian yang sama asalkan tidak lari dari konsep asal

Contoh, setelah murid mempelajari konsep pendaraban. Murid disuruh menyelesaikan beberapa soalan operasi darab.

Membuat generalisasi baru Setelah guru mengajarkan kepada murid-murid tentang sesuatu teori atau hukum, tertentu sehingga

mereka dapat menguasai konsep tersebut. Kemudian murid membuat kesimpulan umum yang baru atau teori yang baru bersesuaian dengan

kefahaman masing-masing dan tidak lari daripada konsep asal. Misalnya setelah murid mempelajari rumus luas segiempat tepat, mereka diminta menggunakan rumus

itu untuk mendapat rumus luas segitiga bersudut tegak. Membukti hipotesis

Setelah murid belajar hipotesis sesuatu ujikaji, mereka juga boleh melakukan ujikaji lain bagi membuktikan sesuatu hipotesis melalui prinsip dan hukum yang telah dipelajari.

Misalnya setelah mempelajari teorem sudut-sudut bersebelahan atas garis lurus, mereka diminta menggunakan teorem ini untuk membuktikan bahawa hasil tambah tiga sudut dalam sebuah segitiga ialah 180°.

PENEMUAN DAN PENYIASATANPENEMUAN

Penemuan adalah satu teknik pengajaran di mana para murid akan mengkaji sesuatu situasi yang berstruktur atau tidak berstruktur sehingga mereka memperolehi satu kesimpulan yang baru (D' Augustine, 1973; Husen & Postlethwaite, 1970).

Kaedah penemuan merangkumi semua aktiviti merancang, menyiasat, menganalisa dan menemui. Penyiasatan dalam matematik dijalankan dengan mengemukakan suatu masalah atau situasi yang mana

murid boleh menunjukkan pengetahuan mereka. Penggunaan bahan manipulatif boleh mempertingkatkan kefahaman dan menpercepatkan pemerolehan

sesuatu penyelesaian atau keputusan. Pembelajaran melalui kaedah ini memerlukan kemahiran-kemahiran seperti membuat perbandingan dan

mencari ciri-ciri yang sama untuk membuat generalisasi. Kaedah penemuan boleh dilakukan dalam dua bentuk iaitu, penemuan kreatif (creative discovery) atau

penemuan terpimpin (guided discovery) (Sobel & Maletsky, 1972). Dalam matematik banyak konsep, rumus dan hukum boleh dipelajari dengan menggunakan kaedah

penemuan. Contohnya , murid-murid boleh menemui teorem Pythagoras, rumus luas segitiga, pemfaktoran ungkapan kuadratik dan sebagainya.

Kebaikan kaedah penemuan Murid berpeluang untuk mengambil bahagian yang aktif dan jumlah murid yang didapati mengambil

bahagian meningkat. Murid boleh mempelajari untuk mencari rumus dan pola, sama ada dalam situasi yang melibatkan bahan

konkrit ataupun abstrak serta mencadangkan maklumat tambahan dengan memikirkan lebih lanjut tentang sesuatu data.

Murid boleh merumus secara teratur soalan-soalan dan menggunakan soalan untuk memperoleh maklumat yang berguna dalam membuat penemuan

Membantu murid membina cara kerjasama, berkongsi maklumat dan belajar mendengar serta menggunakan pendapat orang lain.

Murid dapat mengingati kemahiran, konsep dan prinsip yang dipelajari dengan lebih lama. Kemahiran yang dipelajari dalam situasi pembelajaran

PENYIASATAN Dalam kaedah penyiasatan murid diberi peluang untuk berkongsi idea dan pengalaman serta berinteraksi

antara murid dengan guru atau antara murid dengan murid.  Penerokaan melibatkan cara murid belajar menghadapi soalan-soalan tak berstruktur yang bersifat

terbuka, menilai dan membuat hujah sesuatu pernyataan dan  hujah secara logik serta menggunakan contoh secara konstruktif.

Apabila seseorang murid menyiasat dan meneroka,dia bukan sahaja sedang mencuba untuk menyelesaikan sesuatu masalah tertentu tetapi dia cuba mempertingkatkan kefahamannya tentang sesuatu situasi tertentu. 

Kebaikan Kaedah Penyiasatan Membantu murid meneroka sendiri konsep dan formula untuk sesuatu tajuk. Membina konsep melalui pengalaman dalam dunia sebenar. Konsep baru yang dibina sendiri melalui

pelbagai pengalaman konkrit yang berkait dalam dunia sebenar akan kekal dalam dunia ingatan. Murid menyelesaikan suatu masalah matematik atau situasi dimana murid boleh menyelesaikan masalah

menggunakan pengetahuan sedia ada. Apabila seseorang murid menyiasat dan meneroka, dia bukan sahaja sedang mencuba untuk menyelesaikan sesuatu masalah tertentu tetapi dia juga cuba mempertingkatkan kefahamannya tentang sesuatu situasi tertentu. 

Penggunaan bahan manipulatif boleh mempertingkatkan kefahaman dan mempercepatkan pemerolehan sesuatu penyelesaian atau keputusan.

Murid diberi peluang untuk berkongsi idea dan pengalaman serta berinteraksi antara murid dengan guru atau antara murid dengan murid.

PERBINCANGAN DAN PENYOALANPengenalan

Perbincangan merupakan satu kaedah dan teknik pengajaran yang melibatkan aktiviti perbualan di antara guru dan murid dalam kelas, atau suatu jenis aktiviti pembelajaran secara bertukar-tukar fikiran atau idea serta berkongsi maklumat tentang sesuatu perkara melalui perbualan di bawah penyeliaan seorang guru.

Kegunaan kemahiran penyoalan dan perbincangan dalam P&P Penyoalan boleh mendorong dan merangsang pemikiran murid. Perbincangan melibatkan perbualan antara murid dengan guru dalam sebuah kelas atau antara sekumpulan murid. Strategi ini menggalakkan murid bertukar pendapat, idea atau maklumat secara berkesan bersama guru mereka atau di kalangan murid

Perbincangan Perbincangan boleh merangsang pemikiran kritikal dan menggalakkan murid–murid yang berkebolehan

sederhana dan kurang berupaya melibatkan diri dalam proses pembelajaran. Perbincangan boleh digunakan untuk mencapai objektif – objektif kognitif dan afektif. Dalam domain kognitif, perbincangan boleh menggalakkan murid-murid menganalisis idea-idea dan

fakta–fakta dari pelajaran baru dan mengaitkannya dengan pelajaran yang lampau. Dari domain afektif, perbincangan menggalakkan murid-murid meninjau pendapat–pendapat mereka,

berinteraksi dan menilai idea–idea murid-murid lain serta mengembangkan kemahiran mendengar dengan baik.

Walau apapun objektifnya, perbincangan mesti dirancang dengan baik dan soalan-soalan penting dibentuk sebelum pengajaran dijalankan

Garis panduan berikut dicadangkan untuk perbincangan: Ambil kira matlamat perbincangan Pertimbangkan pengalaman dan perkembangan murid-murid Kaji isu-isu yang terlibat Murid-murid diberi orientasi objektif perbincangan Sediakan persekitaran yang menyokongkan Bekalkan maklumat baru atau tepat apabila perlu Ulang, rumus atau jana pendapat dan kenyataan kepada satu unit yang bermakna Terapkan unsur jenaka (Use humour) Garis panduan ini boleh diaplikasikan kepada kaedah kumpulan dan perbincangan, seperti

perbincangan kelas, panel dan perbahasan serta perbincangan kumpulan kecil.

Pada asasnya, terdapat dua jenis perbincangan:

(a) Perbincangan kelas (Whole-class discussion)Guru harus mengendali perbicangan kelas. Sebelum perbincangan kelas, adalah penting untuk

memastikan murid-murid mempunyai pengetahuan asas tentang aspek yang dibincangkan.Panel dan perbahasan: Panel, simposium dan perbahasan melibatkan sekumpulan murid memperolehi

maklumat tentang sesuatu topik, menyampaikan maklumat tersebut dan membincangkannya. Panel dan perbahasan direka dengan tujuan membantu murid-murid memahami beberapa pandangan berkaitan dengan sesuatu topik atau isu. Mereka menggabungkan aktiviti-aktiviti dan kenyataan-kenyataan yang dirancang melalui perbincangan tolak ansur. Ia berfaedah dalam kegiatan bilik darjah yang besar apabila perbincangan tidak formal atau kumpulan kecil tidak dapat dijalankan.

Panel dijalankan dalam keadaan tidak formal dimana empat hingga enam orang ahli berbincang satu topik bersama seorang pengerusi sedangkan murid-murid lain dalam kelas mendengar. Kemudian, satu perbincangan tolak ansur akan diadakan bersama kelas. Tiap-tiap ahli memberi kenyataan masing-masing. Meja bulat boleh digunakan sebagai versi panel yang tidak formal.

Simposium hampir sama dengan panel tetapi ia melibatkan penyampaian maklumat yang lebih formal oleh setiap ahli panel.

Perbahasan ialah satu pendekatan perbincangan yang formal. Ia merangkumi ucapan-ucapan yang tersedia oleh ahli-ahli dari dua kumpulan yang mempunyai pandangan yang bertentangan. Tiap-tiap ahli akan membangkang ide dari kumpulan lain.

Panel dan perbahasan dijalankan untuk faedah kelas. Kelas melibatkan diri melalui soal dan jawab selepas panel telah menyampai maklumatnya.

(b) Perbincangan kumpulan kecil Bilangan yang paling sesuai dalam perbincangan kumpulan kecil adalah di antara empat hingga lima

orang murid. Perbincangan ini diketuai oleh murid terpilih dengan bimbingan seorang guru. Selain daripada mempromosi kemahiran pemikiran bertahap tinggi, perbincangan kumpulan kecil merangkumi perkembangan kemahiran komunikasi, kepemimpinan, perbahasan dan kompromi. Murid-murid yang terlibat dalam perbincangan boleh tersesat secara mudah. Organisasi yang teliti boleh membantu melicinkan proses perbincangan.

Terdapat sekurang-kurangnya empat perkara yang mana guru boleh lakukan bagi menjamin keberkesanan perbincangan kumpulan kecil:

1. Guru harus memantau aktiviti secara teliti dengan meronda dalam bilik bagi memastikan setiap kumpulan fokus kepada objektif perbincangan.

2. Guru harus pastikan murid-murid mempunyai pengetahuan asas untuk menyumbang kepada perbincangan tersebut. Oleh demikian perbincangan kumpulan kecil harus mengikuti satu pengajaran yang fokus kepada isi kandungan dan yang kembang berdasarkan topik-topik yang pernah diajar.

3. Guru harus merancang perbincangan yang pendek. 4. Murid-murid harus diberi arahan tepat. Pada penghabisan aktiviti kumpulan kecil, setiap kumpulan harus

melaporkan hasil kepada kelas. Ini boleh dijalankan melalui laporan bertulis atau wakil dari kumpulan memberi laporan secara lisan.

Penyoalan Penyoalan boleh merangsang pemikiran dan aktiviti kognitif. Kaedah penyoalan digunakan untuk

meningkatkan proses pemikiran dari satu peringkat ke peringkat yang lain. Apabila guru menyoal, ia boleh menggalakkan aktiviti daripada tahap mengingati fakta hingga kepada

tahap analisis, sintesis atau penilaian sesuatu pengajaran. Kaedah penyoalan dapat menggalakkan murid memberi perhatian semasa guru mengajar.

Objektif penyoalan Mendorong dan merangsang pemikiran. Melibatkan perbincangan dalam kumpulan atau secara individu. Melibatkan lebih ramai murid dalam proses pengajaran. Mengenalpasti kesukaran yang dihadapi oleh murid. Merangsang pemikiran dan aktiviti mental murid.

Proses dalam penyoalan Semasa melakukan kaedah penyoalan, guru perlu menitikberatkan beberapa proses, iaitu; Mengingati tujuan pengajaran. Mengawal komunikasi semasa menyampaikan pengajaran. Mengukur tindakbalas murid yang berbentuk lisan dan bukan lisan. Mentadbir tingkahlaku murid serta memikirkan soalan yang perlu ditanya selanjutnya.

KERJA AMALIPengenalan

• Hasil kerja amali sudah lama diperkenalkan pada peringkat sekolah rendah. • Banyak guru sudah mula menyedari bahawa pembelajaran secara ‘buat’ sendiri adalah lebih bernilai

daripada pembelajaran sekadar ‘lihat’ dan ‘dengar’ sahaja. • Terdapat juga beberapa bukti yang mencadangkan terutamanya dalam konteks pembelajaran

matematik, perkara ini membantu dalam meningkatkan motivasi dan memperkembangkan konsep peniruan dan kemahiran menyelesaikan masalah seseorang murid.

• Hasil dapatan kajian yang telah dijalankan membuktikan bahawa kerja amali membantu dalam memperkembangkan peringkat pemahaman murid-murid dengan memberi peluang kepada murid-murid untuk bergerak secara bebas antara sesuatu yang konkrit dan abstrak.

• Matematik pada kebiasaannya diperkenalkan secara formal, dengan memperkenalkan konsep-konsep asas dan mengabaikan beberapa konsep logik, bersifat terikat dan selalunya berasaskan hasil penyelidikan seseorang ahli teori.

Pendekatan Kerja AmaliA• Bagi menyelesaikan sesuatu masalah dalam matematik, seseorang guru matematik boleh menggunakan

bahan bantu mengajar untuk menambahkan lagi kefahaman murid-murid. • Sebagai contohnya, guru matematik boleh memperkenalkan konsep matematik, fakta matematik,

kemahiran matematik dan penyelesaian masalah dengan memilih beberapa bahan bantu mengajar yang betul.

• Bahan bantu mengajar ini boleh dijadikan bahan bantu belajar kepada murid-murid. • Antara aktiviti yang boleh dilakukan semasa mengajar matematik ialah membantu murid untuk

menggunting atau melipat kad manila bagi mempelajari konsep pecahan.

• Selain itu, guru boleh membantu murid untuk membahagikan sebuah segitiga untuk memahami konsep luas sebuah segitiga.  

EKSPOSITORIPengenalan

• Dalam konteks pelajaran, ekspositori merupakan penyampaian maklumat atau isi kandungan pelajaran kepada murid-murid di dalam kelas.

• Oleh itu kaedah ekspositori ialah cara penyampaian pelajaran melalui penerangan dengan tujuan mengajar sesuatu

• Seorang guru yang mempunyai kemahiran mengajar menggunakan pendekatan ekspositori yang baik dapat menerangkan secara jelas dan lengkap sesuatu idea atau konsep.

• Pada kebiasaannya proses ‘dialog’ antara guru dan murid akan berlaku dalam satu-satu sesi pengajaran dan pembelajaran.

• Seseorang guru haruslah merancang dengan baik setiap aspek yang diperlukan iaitu cakna pada setiap keperluan murid dan memperkembangkan setiap isi pelajaran dengan baik.

• Guru-guru bolehlah menggunakan idea-idea yang dikemukakan oleh ahli-ahli teori seperti Gagne, Bruner dan Dienes.

• Gagne menyatakan bahawa proses pengajaran bermula pada peringkat yang paling rendah iaitu dikenali sebagai prakeperluan kepada sesuatu peringkat yang lebih tinggi.

• Bruner pula menyatakan bahawa matematik adalah berlandaskan sekurang-kurangnya tiga cara iaitu enaktif, ikonik dan simbolik

• Menurut Dianes, pengaplikasian teknik dinamik sepatutnya dijadikan satu gabungan dalam pengajaran konsep matematik.

• Dalam proses pengajaran, kaedah ini merupakan kaedah yang paling cepat dan efisyen dalam menyampaikan maklumat kepada murid-murid.

• Selain itu, kaedah ini sangat mudah untuk dilaksanakan oleh guru namun ianya memerlukan beberapa persediaan guru sebelum mengajar.

• Kaedah ini juga memungkinkan guru untuk memberikan motivasi dan semangat kepada murid-murid bagi mewujudkan satu sesi perbincangan yang aktif dalam kelas.

• Tambahan pula, guru boleh mengaitkan isi pelajaran berdasarkan respon yang telah diberikan oleh murid-murid.

• Ini memudahkan guru untuk mengenalpasti aras kefahaman murid-muridHalangan untuk Mengaplikasi Ekspositori

• Teknik pendedahan yang kurang cekap akan menyebabkan murid-murid menjadi pasif semasa proses pengajaran dan pembelajaran.

• Perbezaan individu yang terdapat dalam sesebuah komuniti murid dalam kelas memberi halangan kepada keberkesanan pengguna teknik ini.

• Adalah mustahil kepada seorang guru matematik untuk memenuhi segala keperluan murid dalam satu-satu sesi pengajarannya.

• Sekiranya berlaku kesilapan, guru akan lebih mendominasi sesi pengajaran dan pembelajaran, bukannya murid-murid.

MAKMALPengenalan

Suatu pendekatan pengajaran menggunakan bahan konkrit yang menekankan konsep ‘belajar dengan melakukan sendiri’.

Kaedah makmal memerlukan murid melakukan aktiviti dengan bimbingan guru Kaedah ini hampir sama dengan kaedah amali kerana, pendekatan ini juga menekankan konsep ‘belajar

dengan melakukan sendiri’. Menurut kajian semasa pembelajaran matematik murid-murid perlu mengorganisasikan aktiviti konkrit

dan memahami secara mendalam simbol-simbol matematik yang abstrak itu. Kajian Piaget, Burner dan Dienes telah membuktikan bahawa pendekatan makmal dalam matematik

memainkan peranan yang penting dalam proses pembelajaran masteri melalui aktiviti yang konkrit. Pendekatan ini juga sesuai sebagai strategi dalam pengajaran dan pembelajaran idea matematik baru

melalui pelbagai aktiviti di bawah pengawasan guru. Murid-murid dapat melaksanakan aktiviti mengikut kemampuan diri mereka sendiri. Ini dapat meningkatkan semangat dan perasaan ingin tahu seseorang murid. Kaedah ini juga sesuai untuk diaplikasikan kepada murid-murid yang lebih muda mahupun murid lambat

dalam pembelajaran. Contoh aktiviti: Untuk mendapatkan formula luas sesebuah segi empat tepat Murid melukis 12 segi empat sama di atas kad manila Memotong segi empat tersebut untuk menghasilkan 12 keping segi empat sama Menyusun pelbagai cara untuk menghasilkan pelbagai bentuk segi empat tepat membandingkan bilangan segi empat secara melintang dan menegak di dalam sesebuah segi empat

tepat yang disusun

DEMONSTRASI

Pengenalan Demonstrasi ialah salah satu teknik yang melibatkan kemahiran seseorang guru untuk menunjuk cara

dalam melakukan sesuatu aktiviti di dalam kelas. Prinsip pengaplikasian teknik demonstrasi terbahagi kepada tiga iaitu sebelum, semasa dan selepas

demonstrasi. DEMONSTRASI - Fasa sebelum

Guru menentukan topik, objektif, dan isi kandungan demonstrasi sebelum memulakan pengajaran. Segala peralatan dan kelengkapan perlu disediakan dan disusun berdasarkan langkah-langkah yang telah

dtetapkan. Tempat berlakunya tunjuk cara perlu dipastikan semua murid dapat melihat proses demonstrasi dengan

jelas. Guru hendaklah memberitahu tujuan dan matlamat demonstrasi terlebih dahulu. Guru mestilah mengutamakan keselamatan penggunaan alatan yang berkemungkinan dapat

menyebabkan kecelakaanDEMONSTRASI - Fasa seMASA

Guru mestilah melakukan demonstrasi dalam keadaan mengadap ke arah murid, dan bukannya membelakangi murid.

Guru juga perlu untuk mengingatkan murid sekiranya murid mempunyai sebarang kemusykilan dalam beberapa langkah, mereka perlu memaklumkannya kepada guru supaya mengulangi langkah tersebut sehingga faham.

Bagi menarik perhatian murid serta menguji kefahaman murid, guru bolehlah menggunakan teknik soal-jawab.

Semasa melakukan tunjuk cara, guru haruslah memastikan murid memberikan sepenuh perhatian terhadap apa yang ditunjukkan.

Sekiranya masa mencukupi, guru boleh meminta murid untuk mengulangi langkah yang telah ditunjukkan.

Dengan langkah ini, guru dapat menilai aras kefahaman murid-muridnya. DEMONSTRASI - Fasa selepas

Selepas tunjuk cara berlaku, guru boleh berbincang dengan murid berkaitan kepentingan tunjuk cara yang telah ditunjukkan.

Ini bertujuan untuk memastikan bahawa murid anda telah mengikut setiap langkah tunjuk cara dengan tepat.

Guru juga boleh berbincang mengenai tujuan demonstrasi yang telah diadakan dan menyimpulkan beberapa perkara penting.

Bagi meningkatkan aras kefahaman murid, guru bolehlah mengadakan aktiviti pengukuhan Selepas tunjuk cara dengan menggunakan kepakaran guru atau menggunakan nota rujukan yang

terdapat di dalam buku guru boleh mengadakan aktiviti pengukuhan Prosedur pengajaran demonstrasi

Bermula dengan proses merancang, guru perlu untuk menentukan topik dan objektif tunjuk cara yang ingin dilakukan bersama murid-murid.

Kemudian, guru perlu untuk merancang langkah-langkah demonstrasi. Setelah itu, guru perlu memilih dan menyusun alatan serta radas yang diperlukan di tempat yang betul. Proses kedua ialah perlaksanaan. Semasa melaksanakan tunjuk cara, guru perlu untuk menerangkan

tujuan tunjuk cara dilakukan pada sesi pembelajaran pada hari tersebut. Guru juga perlu untuk menerapkan demonstrasi dengan menggunakan guru sebagai model utama. Harus

diingatkan, segala alatan yang digunakan haruslah berdasarkan langkah-langkah yang telah dirancang. Seterusnya, guru perlu menyediakan latihan sebagai pengukuhan mahupun pemulihan. Murid-murid dapat mengulangi langkah-langkah yang telah ditunjukkan oleh guru dan sekiranya terdapat

masalah guru bolehlah memperbetulkan kesilapan murid. Di bahagian penutup pula, guru berbincang dengan murid berkaitan aktiviti yang telah dijalankan. Murid-murid pula diminta untuk membuat kesimpulan hasil pembelajaran berdasarkan tunjuk cara yang

telah dilakukan oleh guru Murid di minta untuk merekodkan perkara-perkara yang penting di dalam buku latihan mereka.

 PEMBELAJARAN KOPERATIF DAN KOLABORATIF

• Pendekatan Koperatif ialah pembelajaran yang melibatkan murid bekerjasama untuk belajar dan bertanggungjawab ke atas setiap ahli kumpulannya

• Pembelajaran Kolaboratif memerlukan penglibatan semua ahli kumpulan. Ia memerlukan idea yang mencabar, menyokong dan menambah baik sesuatu idea sehingga mencapai persetujuan kumpulan

PEMBELAJARAN KOPERATIF• Pendekatan koperatif ialah pembelajaran yang melibatkan murid bekerjasama untuk belajar dan

bertanggungjawab ke atas setiap ahli kumpulannya. • Murid-murid belajar secara kumpulan dan berbincang secara koperatif. • Murid-murid dapat berinteraksi dan saling membantu dalam aktiviti pembelajaran.

Langkah-langkah dalam pembelajaran koperatif

• Guru sampaikan pelajaran baru.• Murid-murid membentuk kumpulan untuk membincangkan secara koperatif.• Ujian dijalankan untuk mengesan kemajuan dan pencapaian murid dalam setiap kumpulan.• Peneguhan sosial diberikan kepada kumpulan untuk membincangkan secara koperatif.

Ciri-ciri pembelajaran koperatif• Murid-murid melibatkan diri secara aktif.• Murid dilatih dengan akauntabiliti diri dan tanggungjawab sesama ahli kumpulan. • Kemahiran dan interaksi sosial dapat dipupuk .• Murid-murid sedar tentang kebaikan pembelajaran ini.• Sekumpulan murid boleh dikuasai oleh seorang ahli sahaja.• Walaupun penyelesaian terhadap sesuatu masalah merupakan pandangan seorang sahaja, semua ahli

dalam kumpulan akan bekerjasama untuk menyelesaikan masalah tersebut• Ada tanggungjawab berkongsi dalam kalangan murid• Ganjaran dan pengiktirafan diberi kepada kumpulan yang menunjukkan prestasi yang baik. • Ini juga memotivasikan mereka untuk mencapai sesuatu matlamat• Guru  hendakalah memupuk sikap positif seperti bekerjasama, bertolak ansur dan tidak mementingkan

diri agar objektif kumpulan tercapai• Guru juga hendaklah melatih kemahiran sosial dan memupuk konsep kendiri untuk membantu ahli

kumpulan mencapai objektif dan mengekalkan hubungan positif

Prosedur pengajaran dan pembelajaran dalam kaedah koperatif  I. Guru mengajar satu unit kaedah pembelajaran.II. Murid dibahagikan kepada beberapa kumpulan untuk menjalankan aktiviti-aktiviti yang mencapai objektif

pembelajaran.III. Guru membimbing dengan kaedah-kaedah dan teknik-teknik yang sesuai.IV. Murid mengikuti bimbingan guru.V. Murid-murid berusaha bersama-sama dalam kumpulan untuk mencapai objektif pembelajaran yang

ditetapkan

KAEDAH KOLABORATIF• Mengikut Kamus Dewan (1998), koboratif bermaksud kerjasama erat di antara dua pihak atau lebih.• Pembelajaran kolaboratif memerlukan penglibatan semua ahli kumpulan. • Ia memerlukan idea yang mencabar, menyokong dan menambah baik sesuatu idea sehingga mencapai

persetujuan kumpulan. • Melibatkan sekumpulan murid yang berusaha bersama ke arah mencapai prestasi yang cemerlang sama

ada dalam bidang akademik atau pun ko kurikulum. • Keberkesanan pembelajaran dapat ditingkatkan dengan meminta murid menyelesaikan sesuatu masalah

dengan satu sama lain dan kemudiannya berbincang. • Nilai sosial dan kerjasama dapat dipupuk dengan baik dan masalah disiplin dapat dikurang ke tahap

minima.

Ciri-ciri Pembelajaran Kolaboratif 1) Perkongsian pengetahuan di kalangan guru dan murid.

• Perkongsian maklumat tentang isi kandungan, kemahiran dan pengajaran dan menyampaikan maklumat tersebut kepada murid.

• Guru koboratif juga menghargai dan menggunakan pengetahuan yang didapati melalui pengalaman peribadi, bahasa, strategi dan budaya yang dibawa oleh murid ke dalam situasi pembelajaran

 2) Perkongsian kuasa antara guru dan murid• Meminta murid menetapkan matlamat spesifik dalam kerangka kerja yang diajar • Menyediakan pilihan aktiviti-aktiviti dan tugasan yang memenuhi minat dan matlamat murid yang

berbeza. • Guru mengalakkan murid menggunakan pengetahuan sendiri, memastikan mereka berkongsi

pengalaman dan strategi pembelajaran mereka, dan memfokuskan kepada kefahaman bertahap tinggi. • Guru membantu murid mendengar pelbagai pendapat, menyokong pengetahuan dengan bukti,

melibatkan diri dalam pemikiran kritis dan kritikal dan terlibat dalam dialog.3) Guru sebagai Perantara

• Perantaraan yang berjaya dapat membantu murid untuk menghubungkan maklumat baru dengan pengalaman mereka dan pembelajaran di bidang lain

• Dapat membantu murid mencari jalan penyelesaian apabila mereka keliru dan membantu mereka belajar bagaimana untuk belajar.

4) Pengumpulan murid secara kepelbagaian (heterogen)• Perspektif, pengalaman dan latar belakang murid penting untuk memperkayakan pembelajaran dalam

bilik darjah • Bilik darjah yang kolaboratif melibatkan aktiviti kurikulum berfikir dan diberi peluang untuk memberi

sumbangan dan mengharga sumbangan orang lain. 5) Mengumpul idea

• Dalam pembelajaran kolaboratif, murid-murid akan mengumpul idea atau data, berkongsi pengalaman, berbincang sesama mereka, dan menyelesaikan masalah bersama.

6) Kriteria asas dalam pendekatan kolaboratif• Kebolehan bergaul dan bekerjasama pada peringkat peribadi• Perlunya ada komitmen, kesudian untuk berkorban masa bagi merancang, menilai dan membuat refleks• Saling membantu antara satu sama lain untuk mencapai prestasi akademik yang baik.

KEBAIKAN DAN KEBURUKAN KAEDAH KOPERATIF DAN KOLABORATIFASPEK KEBAIKAN KEBURUKAN

KOPERATIF

Mewujudkan semangat saling bergantung antara satu sama lain dalam kumpulan.

Menjalankan aktiviti pembelajaran secara bersemuka

Setiap ahli kumpulan mempunyai rasa tanggungjawab yang tinggi kepada kumpulan masing-masing.

Mengajar kemahiran interpersonal kepada murid.

Pemprosesan secara berkumpulan

Terlalu bergantung (kurang berdikari)

ASPEK KEBAIKAN KEBURUKANKOLABORATIF

Murid dikehendaki membangunkan kemahiran sedia ada untuk mencapai matlamat pembelajaran.

Murid-pelajr merunding dan mengorganisasi usaha sendiri

Aktiviti kumpulan tidak dipantau oleh guru.

Jika timbul persoalan, soalan itu dijawab oleh kumpulan itu sendiri.

Guru cuma membimbing murid ke arah penyelesaian persoalan.

Murid menyimpan draf kerja untuk kerja-kerja lanjutan.

Murid-murid menilai prestasi individu dan kumpulan tanpa dibimbing oleh guru

Tersalah konsep dan fahaman

KOPERATIF KOLABORATIFSesi perbincangan konsep matematik di dalam kumpulan kecilSesi pembentangan cara kerja bagi mengatasi masalah matematik /penyelesaian masalahForum membincangkan kaedah mengingat formula matematikStudy group menyelesaikan latih tubiLawatan sambil belajar bagi tajuk wang dan statistik Simulasi jual beli

Kaedah visual dalam penerangan konsepKuliah di kelas matematikPembinaan lagu dan lirik bagi mengingat formulaPembinaan peta minda bagi konsep matematik yang melibatkan fakta

PENDEKATAN BERPUSATKAN MURID, GURU DAN MEDIA

Membandingbeza Pendekatan Berpusatkan Guru, Murid dan Media Dalam Pengajaran Kaedah Dan Teknik Matematik

BERPUSATKAN GURU BERPUSATKAN MURID BERPUSATKAN MEDIA

DEFINISI

Di dalam bilik darjah, gurulah yang menguasai dan mengawal segala aktiviti murid, iaitu guru banyak memberi penerangan dan murid hanya duduk mendengar.

Murid terlibat secara aktif dalam pembelajaran.

Murid terlibat dalam aktiviti seperti perbincangan, penyelesaian masalah, melukis dan banyak lagi.

Murid tidak lagi bergantung pada bahan-bahan atau sumber maklumat daripada guru semata-mata.

Bahan murid yang digunakan untuk pengajaran dan pembelajaran diklasifikasikan

kepada dua kategori, iaitu bahan pengajaran dan bahanpembelajaran.

Bahan pengajaran adalah bahan yang digunakan oleh guru seperti carta, graf, peta, spesimen, model, gambar, slaid, radio, perakam pita, video, televisyen dan projektor.

CIRI - CIRI

Guru memainkan peranan penting

Komunikasi sehala. Guru banyak bercakap.

Kepimpinan guru secara autokratik

Pencapaian objektif guru diutamakan

Penyebaran ilmu pengetahuan lebih diutamakan daripada penyuburan nilai murni/perkembangan emosi.

Penyampaian fakta secara menghafal

Interaksi di antara murid adalah pasif.

Kaedah keseluruhan kelas. Murid-murid kurang kreatif/

tidak berinitiatif.

Murid memainkan peranan penting

Komunikasi dua hala. Guru menyoal/ membimbing. Kepimpinan guru secara

demokratik. Perbincangan/ galakkan

murid memberi pendapat, objektif pencapaian murid

diutamakan perkembangan murid secara

menyeluruh/ seimbang ( j.e.r.i.)

Ujian formatif digunakan bagi membaiki kelemahan murid.

Penyampaian guru untuk pembelajaran bermakna, memahami & membuat kesimpulan,

Peluang interaksi di antara murid adalah positif (bekerjasama, bertolak ansur, tolong-menolong)

Kaedah kumpulan / perbezaan & minat murid dipupuk,

Murid-murid bersifat kreatif/ berinitiatif.

Murid memainkan peranan penting.

Komunikasi/interaksi berlaku antara guru/bahan atau murid/bahan pembelajaran

Kecekapan/kemahiran penggunaan bahan pengajaran-pembelajaran diutamakan

Penekanan kepada jasmani, rohani, dan kognitif. Murid dilatih dalam kemahiran, kefahaman dan berdikari.

Pengajaran bermakna, menarik dan berkesan.

Peluang interaksi antara murid banyak.

Sifat sosial yang positif dapat dipupuk melalui kaedah kumpulan kecil – ujikaji, projek, perbincangan dsb.

Pengetahuan abstrak dapat dijadikan konkrit dengan adanya bahan-bahan murid.

PENG LIBATAN MURID

Keberkesanan pengajaran pemusatan guru banyak bergantung atas kebolehan murid .

Penerangan ini lebih memberi keuntungan kepada murid berkebolehan tinggi itu sendiri kerana mereka belajar lebih banyak lagi melalui penerangan bahan kepada rakan-rakannya.

Semua proses pembelajaran dilakukan oleh murid itu sendiri tanpa panduan daripada guru.

Murid juga berkeupayaan menggunakan segala kemahiran tersebut dalam situasi-situasi yang lain.

Selain itu, naluri ingin tahu murid dapat diperkembangkan melalui kaedah seperti inkuiri penemuan.

Sifat-sifat sosial yang positif dapat diterapkan dalam diri para murid seperti bekerjasama, bertimbang rasa, tolong menolong dan sebagainya .

Bagi memastikan proses pembelajaran ini berkesan, guru telah merancang agar semua murid dapat melibatkan diri di dalam setiap aktiviti yang dirancangkan.

Antara contoh aktiviti yang telah digunakan di dalam rancangan mengajar harian ini ialah aktiviti menonton petikan video dan bersoaljawab bagi langkah pertama dan kedua. Berinterksi dengan komputer melalui aktiviti latihan pada langkah yang ketiga.

Bagi sesi penutup pula guru melibatkan murid dengan sesi soal jawab.

KAEDAH Strategi pemusatan guru merupakan strategi pengajaran dan pembelajaran di mana guru

memainkan peranan utama. Guru yang akan menguasai

dan mengawal segala aktiviti murid. Kaedah keseluruhan kelas,

demonstrasi, syarahan, bercerita dan pengajaran

berkumpulan

Kaedah yang digunakan dalam pengajaran berpusatkan murid ialah pembelajaran kendiri, pengarahan kendiri, kaedah dapatan, penyelesaian masalah, perbincangan dalam kumpulan, inkuiri penemuan dan pembelajaran koperatif

(Ee Ah Meng, 1997).

Murid memainkan peranan untuk memudahkan

guru menyampaikan dengan lebih menarik dan berkesan.

Manakala murid-murid boleh memahami dengan lebih bermakna serta boleh menjalankan aktiviti pembelajaran dengan sendiri atau berkumpulan tanpa kehadiran guru.

KAEDAH/ TEKNIK

Kaedah & Teknik penerangan, demonstrasi, syarahan, kumpulan/

pasukan, bercerita, keseluruhan kelas.

Kaedah & Teknik projek, inkuiri-penemuan, perbincangan, penyoalanan, penyelesaian masalah, simulasi, main peranan, sumbangsaran, kumpulan kecil dsb.

Kaedah & Teknik komputer, bahan cetak, modul, buku teks, buku rujukan, kamus, perakam pita, carta, peta, graf, spesimen, slaid, video, televisyen, projektor, dsb.

PENILAIAN TERHADAP KAEDAH

Apa yang dijelaskan oleh guru dianggap ’benar’ dan selagi murid mengikut nilai dan standard yang diletakkan oleh guru

Dalam pendekatan ini, perkara yang paling penting ialah menguasai pengetahuan, iaitu murid harus tahu tentang kandungan matapelajaran dan akan diuji dan jikalau ingatan murid itu baik, dia mendapat ganjaran markah yang tinggi.

Semua kaedah-kaedah ini hanya dapat digunakan dengan baik jika guru sedar tentang peranannya dan peranan murid dalam pengajaran dan pembelajaran.

Keberkesanan dinilai dari Keberkesanan media /

kaedah yang digunakan Cara mempertingkatkan lagi

media / kaedah yang digunakan

Peranan media / kaedah dalam pencapaian objektif

Adakah media / kaedah yang digunakan dapat menarik minat murid?

Adakah media / kaedah yang digunakan dapat melibatkan semua murid?

TOPIK 3: TEORI PEMBELAJARAN

TEORI PEMBELAJARAN

Satu alat yang boleh digunakan untuk memahami proses pengajaran dan pembelajaran dengan lebih mendalam adalah melalui teori. Teori boleh diertikan sebagai satu set prinsip dan definisi (Kerlinger, 1986, as cited in Noriati, Boon &Sharifah Fakhriah, 2009). Berbekalkan fahaman yang mendalam tentang satu-satu teori, maka individu mampu menghasilkan satu cara penyelesaian yang baru yang kreatif dan berinovasi semasa menghadapi masalah sesuatu fenomena.

Pembelajaran adalah merupakan satu proses yang melibatkan pemikiran (kognitif), emosi, pengaruh persekitaran dan pengalaman yang akan mengakibatkan perubahan tingkah laku, pengetahuan, kemahiran, nilai dan pandangan seseorang individu (Ormrod,1995). Oleh itu, bagaimana kita boleh mengaitkan teori dengan pembelajaran? Bagaimana pula teori pembelajaran boleh membantu kita sebagai individu atau sebagai guru,khasnya? Sebenarnya, teori pembelajaran ialah penjelasan tentang cara manusia dan haiwan belajar (Noriati, Boon & Sharifah Fakhriah, 2009). Teori pembelajaran berusaha untuk menjelaskan cara manusia belajar dan memberi cadangan cara menyelesaikan masalah pembelajaran. Ahli-ahli psikologi pendidikan telah mengkaji bagaimana pembelajaran berlaku dan menghasilkan beberapa teori.

Tokoh Ujikaji Hasil Dapatan KomenBurrhus F. Skinner (1904 – 1990)

Kotak Skinner. Seekor tikus yang sedang melompat-lompat disekeliling kotak tiba-tiba menekan butang yang akan mengeluarkan seketul makanan.Tanpa membuang masa tikus itu akan mengulangi menekan butang tersebut untuk mendapatkan makanan.

Ivan Petrovich Melatih anjing untuk mengeluarkan air liur apabila

Pavlov(1849 - 1936)

kedengaran bunyi loceng.(konsep rangsangan dan gerakbalas)

Abraham Maslow( 1908- 1970)

Hirarki keperluan Maslow.Keperluan Fisiologi, keselamatan, kasih sayang, harga diri dan penyempurnaan kendiri.

Jean Piaget(1896- 1980)

Kanak-kanak aktif membentuk kefahaman terhadap persekitaran melalui empat tahap perkembangan kognitif.

Lev Vygotsky( 1896- 1934)

Kebolehan intelek adalah spesifik kepada budaya di mana kita dipelihara dan dibesarkan. Kebanyakan daripada apa yang kita berfikir dan cara berfikir dipengaruhi oleh budaya.

TEORI PEMBELAJARAN BEHAVIORIS Pendekatan Behavioris memberi tumpuan kepada tingkahlaku yang boleh diperhatikan(secara nyata atau

tidak nyata) dan pengaruhnya terhadap perubahan tersebut. Teori ini diwakili dengan perkataan Rangsangan- Gerak balas (R-G). Perkaitan antara Rangsangan, Organisma dan Gerakbalas boleh diringkaskan seperti di bawah.

TANGGAPAN AHLI-AHLI BEHAVIORIS Sebahagian besar daripada tingkah laku manusia dipengaruhi oleh rangsangan(R) dari persekitaran, Pembelajaran ialah hasil dari kejadian yang boleh diperhatikan Pembelajaran melibatkan perubahan tingkah laku Pembelajaran akan berlaku apabila rangsangan dan tindak balas berlaku dalam masa yang dekat Proses mental diabaikan dalam bilik darjah behavioris Prinsip pembelajaran adalah sama merentas semua spesis.

 TOKOH-TOKOH TEORI BEHAVIORIS

TEORI PELAZIMAN KLASIKIvan Pavlov (1849- 1936)

 Berbangsa Rusia, Belajar fisiologi di Universiti Leibzig, Jerman. Pemenang Hadiah Nobel: Fisiologi Pencernaan

Sebelum Pelaziman Makanan ialah rangsangan semula jadi (unconditioned stimulus). Organisma akan memberi gerak balas

semulajadi (unconditioned response) kepada rangsangansemulajadi Loceng (bell) ialah Rangsangan neutral (Nuetral stimulus). Tiada sebarang gerakbalas atau reaksi dari

organisma.

 Semasa pelaziman Apabila loceng (rangsangan neutral) digabungkan dengan makanan (rangsangansemulajadi),ia akan

menghasilkan gerak balas semulajadi. Gerakbalas atau reaksi ini adalah sama seperti apabila hanya makanan (rangsangan semulajadi

diberikan). Kombinasi loceng dan makanan diberi berulang kali kepada anjing untuk mendapatkan gerakbalas yang

sama. Selepas pelaziman

Hanya loceng dibunyikan (tanpa makanan) tetapi tetap mendapat respon atau reaksi yang sama. Kini, loceng berfungsi sebagai rangsangan terlazim (conditioned stimulus) dan reaksi anjing ialah gerak

balas terlazim (conditioned response)

Konsep-konsep penting dalam Pelaziman Klasik Rangsangan nuetral Semua objek, perkara atau peristiwa yang tidak ada hubungan langsung dengan diri kita, oleh itu tiada

respon dari kita. Rangsangan semulajadi Semua objek, perkara atau peristiwa yang ada hubungan semulajadi, maka respon semula jadi akan

diberikan.Rangsangan terlazim Rangsangan yang terhasil apabila rangsangan nuetral digabungkan dengan rangsangan semulajadi untuk

menghasilkan gerakbalas yang serupa dengan rangsangan semulajadi.Gerakbalas semulajadi (juga dikenali gerakbalas pantulan) Dimiliki olehsemua organisma yang mempunyai siatem saraf. Contoh, air liur yang meleleh apabila

melihat makanan yang enak, kelipan mata apabila terdapat gangguan.Gerakbalas terlazim Gerakbalas yang berlaku hasil dari rangsangan terlazim

Teori Pavlov Menurut Pavlov, setiap rangsangan akan menimbulkan gerak balas. Gerak balas adalah sebarang tingkah laku yang timbul akibat rangsangan. Rangsangan adalah sebarang bentuk tenaga yang menimbulkan gerak balas. Minda manusia adalah seperti ‘kotak hitam’ yang tidak boleh dibuka; yang hanya boleh kita perhatikan

ialah rangsangan yang masuk dan gerak balas atau respons yang keluar sebagai reaksi kepada rangsangan.

Contohnya ramai orang akan berasa takut bila berada di atas kerusi dalam bilik doktor gigi walaupun ubat bius dapat menghilangkan kesakitan anda.

Pembelajaran yang mengaitkan kerusi doktor gigi dengan kesakitan dikenali sebagai “pelaziman klasik”. Pelaziman klasik (classical conditioning) ialah sejenis pembelajaran yang berlaku apabila organism dapat

membuat perkaitan atau hubungan antara rangsangan neutral dengan rangsangan semulajadi.Pavlov melakukan eksperimen dengan anjingnya

Penerangan rajah dan eksperimen PavlovGambar 1 (Before Conditioning):

o Makanan ialah rangangan semula jadi (unconditioned stimulus). Organisma akan memberi gerak balas semulajadi (unconditioned response) kepada rangsangansemulajadi

Gambar 2 (Before Conditioning):o Loceng (bell) ialah Rangsangan neutral (Nuetral stimulus). Tiada sebarang gerakbalas atau reaksi dari

organisma.Gambar 3 (During Conditioning):

o Apabila loceng (rangsangan neutral) digabungkan dengan makanan (rangsangansemulajadi),ia akan menghasilkan gerak balas semulajadi. Gerakbalas atau reaksi ini adalah sama seperti apabila hanya

makanan (rangsangan semulajadi diberikan). Kombinasi loceng dan makanan diberi berulang kali kepada anjing untuk mendapatkan gerakbalas yang sama.

Gambar 4 (After Conditioning):o Hanya loceng dibunyikan (tanpa makanan) tetapi tetap mendapat respon atau reaksi yang sama. Kini,

loceng berfungsi sebagai rangsangan terlazim (conditioned stimulus) dan reaksi anjing ialah gerak balas terlazim (conditioned response)

o Oleh itu, pembelajaran dalam pelaziman klasik berlaku apabila organisma dapat mengaitkan dua rangsangan, iaitu rangsangan neutral dengan rangsangan semula jadi.

o Menurut pelopor teori ini, manusia juga mempamerkan tingkah laku ini. Oleh itu, pembentukan tingkah laku pembelajaran di bilik darjah boleh dilakukan melalui kombinasi rangsangan yang diberikan oleh guru.

o Contohnya bunyi loceng yang diberikan berulang kali telah menyebabkan semua murid di sekolah mengetahui bunyi loceng menandakan pertukaran waktu, rehat atau balik.

Terdapat 3 tingkah laku yang boleh dikaitkan dengan Teori Pelaziman Klasi:-Penghapusan (extinction)o Penghapusan berlaku apabila rangsangan terlazim (conditioned stimulus) diberikan berulang kali tanpa

rangsangan semula jadi (unconditioned stimulus). Dalam erti kata ujikaji di atas, loceng dibunyikan tanpa makanan. Penghapusan melibatkan proses melemahkan gerak balas terlazim dengan meniadakan rangsangan semulajadi. Contohnya perasaan takut terhadap guru mata pelajaran dan guru matematik boleh dikurangkan sekiranya murid tersebut mendapat guru matematik yang memahami kelemahannya, pandai menggunakan strategi dan kaedah pengajaran dan pembelajaran yang sesuai.

Generalisasio Generalisasi berlaku apabila organism mengaitkan rangsangan terlazim dengan bunyi-bunyi lain yang

seakan-akan serupa. Contohnya, anjing akan tetap melelehkan air liur sekiranya anjing tersebut mendengar bunyi wisel yang hampir sama dengan bunyi loceng. Hal ini kerana telah berlaku pemindahan pembelajaran (Noriati, Boon &Sharifah Fakhriah, 2009).

Diskriminasio Diskriminasi berlaku apabila organisma hanya memberi respons atau gerak balas tertentu sahaja.

Contohnya, anjing tidak akan memberi gerakbalas kepada bunyi lain selain dari bunyi loceng. Bunyi-bunyi selain dari bunyi loceng adalah rangsangan neutral.

Teori Pelaziman Klasik J.B Watson (1878-1956). Watson percaya semua perbezaan tingkah laku individu adalah disebabkan oleh perbezaan pengalaman

pembelajaran. Beliau juga membuktikan bahawa emosi manusia boleh dilazimkan secara pelaziman klasik. Watson melihat psikologi sebagai kajian tentang tingkah laku manusia yang dapat dikawal dan diramal).

Watson terkenal dengan eksperimennya bersama seorang bayi berumur 11 bulan yang diberi nama “Little Albert”.

Seperti gambarajah di atas, Albert diberi bermain dengan seekor tikus putih. Pada mulanya, Albert tidak menunjukkan sebarang rasa takut pada tikus ini, malah boleh bermain

dengannya. Namun, beberapa saat selepas memperkenalkan tikus putih tersebut, Watson mengetuk penukul

pada palang besi yang tergantung di belakang Albert. Bunyi hentaman tersebut menyebabkan bayi berkenaan menangis dengan kuat. Kejadian tikus bersama ketukan penukul ini diulangi sebanyak 7 kali selama 7 minggu berturut-turut

dan setiap kali Albert akan menangis ketakutan. Akhirnya, Albert akan terus menangis apabila melihat tikus putih, walaupun tidak dirirngi oleh bunyi

ketukan penukul. Watson telah membuktikan bahawa Little Albert telah mengaitkan tikus putih dengan bunyi hentaman

yang menakutkan. Malah bayi berkenaan juga menunjukkan rasa takut terhadap apa-apa sahaja yang berbulu dan berwarna

putih (generalisasi). Di samping itu, Watson juga menunjukkan perkaitan antara pelaziman klasik dengan fobia. Pemerhatian ke atas Little Albert 10 hari selepas pelaziman menunjukkan rasa takut yang berkurangan

(penghapusan), namun rasa takut ini berkekalan selepas sebulan. Watson juga mengatakan bahawa kanak-kanak mempunyai tiga reaksi emosi yang asas iaitu rasa takut,

marah dan sayang. Oleh itu, dalam bilik darjah, guru boleh memastikan pembentukan emosi positif di kalangan pelajarnya. Suasana bilik darjah yang mesra, adil, dan berdisiplin dapat membentuk persekitaran psikososial yang

positif, yang seterusnya mempengaruhi emosi murid.

TEORI PELAZIMAN OPERAN THORNDIKEUjikaji yang dilakukan oleh Thorndike adalah yang berhubung dengan hubungan atau ‘connection’ antara

rangsangan dengan gerakbalas yang akan menjadi kukuh jika kesan tingkah laku tersebut menyeronokkan atau memuaskan. Sila buat rujukan tentang eksperimen Thorndike dengan seekor kucing yang cuba melepaskan diri dari sangkarnya.

Menurut Thorndike, hubungan antara rangsangan dan gerakbalas akan menjadi lebih kukuh apabila wujud kesan yang positif. Dalam hal ini, masa yang diambil oleh kucing untuk melepaskan diri dari kurungan menjadi semakin singkat apabila terdapat makanan (ganjaran) selepas ia berjaya melepaskan diri. Berdasarkan ini, Thorndike telah memperkenalkan Tiga Hukum Pembelajaran:-

a) Hukum Kesano Sesuatu gerak balas yang dikuti dengan kesan yang menyeronokkan dan memuaskan akan

menyebabkan gerak balas tersebut diulang. o Namun, sekiranya berlaku kesan yang tidak memuaskan, maka gerak balas tidak akan diulangkan.

Secara ringkasnya,

o Dengan kata lain, Hukum Kesan mengatakan bahawa guru hendaklah menyediakan suasana pembelajaran yang dapat membawa kepada rasa berjaya. Sekiranya guru tidak kedekut dengan pujian, murid akan berasa puas hati dan gembira.

b) Hukum Latihano Hukum Latihan menegaskan bahawa manusia belajar melalui proses membuat dan mengulang dan

lupaan berlaku apabila perkara yang dipelajari tidak dipelajari atau diulangi. o Oleh itu, hubungan R-G yang positif boleh diperkukuhkan sekiranya dibuat berulang kali. Sebaliknya,

hubungan R-G akan menjadi lemah jika tidak diulangi.o Dalam situasi bilik darjah pula, hukum ini menggalakkan guru-guru memberi latihan dalam pelbagai

bentuk, latihtubi dan mengaplikasikan kemahiran dengan lebih kerap.c) Hukum Kesediaan

o Hukum ini memberi perhatian kepada kesediaan organisma dari segi kognitif (pengetahuan lepas), afektif (perasaan, kecenderungan dan minat) dan psikomotor (fizikal).

o Bagi Thorndike, sekiranya tiada persediaan yang mencukupi ia akan membawa kepada kekecewaan.. Contohnya,

• Murid bersedia, guru bimbing dengan baik → kesan positif pada murid, pembelajaran berlaku• Murid bersedia, tiada bimbingan dari sesiapa → kesan negatif pada murid, pembelajaran tidak berjaya• Murid belum bersedia, dipaksa untuk belajar → kesan mengecewakan, pembelajaran tidak berjaya.

Teori Pelaziman Operan B.F. Skinner (1904- 1990)

Rajah 3.5 Pembelajaran Behavioris mengikut Skinner

Jadual 3.1: Pembelajaran dan perubahan tingkah laku

Peristiwa Awal (Antecedents)

Rangsangan luaran yang menyebabkan kita untuk bertindak.

Tingkah laku (Behavior)Untuk ahli behavioris, tingkah laku dibahagikan kepada dua kategori, yang diingini atau yang tidak diingini. Ahli Behavioris juga berpendapat, persepsi ialah segala-galanya. Contoh, keinginan seorang guru supaya pelajarnya menyiapkan kerja

Rangsangan positif Gerak balas Gerak balas diulangi

Rangsangan negatifGerak balas Gerak balas tidak diulangi

rumah bukan keinginan seorang pelajar berkenaan untuk berbuat demikian.

Kesan akibat (Consequences)

Kesan dan akibat ialah motivasi yang akan menentukan sama ada meningkatkan atau menurunkan kemungkinan sesuatu gerak balas berulang semula.

o Skinner membuktikan teori peneguhannya dengan ”Peti Skinner”. Rajah di bawah menunjukkan Peti Skinner.

o Dalam ujikajinya, Skinner memastikan tikus hanya akan mendapat makanan apabila tuil (lever) suis ditekan.

o Tikus akan melakukan cuba-jaya (trial and error), menghidu dan mencari-cari sehingga tertekan suis, lampu terpasang dan akhirnya mendapat makanan (ganjaran).

o Selepas itu, Skinner juga mengenakan kejutan elektrik (fungsi ‘shock grid’ dalam gambarajah) apabila suis ditekan.

o Ringkasan uji kaji Peti Skinner boleh diperhatikan dalam Jadual 3.2.o Dalam eksperimen di atas, konsep peneguhan amat jelas sekali. Skinner juga menjelaskan bahawa

sesuatu peneguhan boleh bersifat negatif atau positif. o Contoh peneguhan positif adalah pujian, ganjaran, hadiah dan sebagainya. Pujian adalah penting kerana

ia akan mendorong seseorang murid itu mengeluarkan hasil yang baik pada masa hadapan. o Manakala peneguhan negatif pula tidak boleh disamakan dengan hukuman atau denda.

Jadual 3.2 Contoh ringkasan uji kaji dalam Peti Skinner

Tingkah laku Awal

Tingkah laku/ Tindakan

Kesan Tindakan TeknikKesan Tingkah Laku

Rawak Tertekan tuil suis Makanan keluar Peneguhan DiteruskanTerlazim Menekan tuil suis Makanan keluar Peneguhan Diteruskan

TerlazimMenekan tuil suis-lampumenyala

Makanan tidak keluar

Penguhan positif

Diteruskan

TerlazimMenekan tuil suis-kejutan elektrik

Makanan tidak keluar

Peneguhannegatif

Tidakditeruskan

TerlazimMenekan tuil suis-kejutan elektrik

Makanan tidakkeluar

HukumanTidakditeruskan

Konsep Peneguhan dan Hukuman mengikut SkinnerKonsep Jenis Penerangan Contoh

Peneguhan

Positif Kemungkinan tingkah laku diteruskan apabilatingkah laku diikuti dengan rangsanganyang menyenangkan (ganjaran)

Murid menyiapkan tugasan mengikut masa yang ditetapkan, guru memuji. Pujian guru akan menyebabkan murid meneruskan usahacemerlangnya

Negatif Kemungkinan tingkah laku akan diulangi apabila rangsangan yang tidak menyenangkan ditiadakan

Guru sering menegur seorang murid yang tidak berpakaian kemas. Akhirnya, muridmenjaga kebersihan dirinya dan guru tidak lagi berleter dan mengkritik murid berkenaan. Murid mengekalkan kekemasan dirinya.

Hukuman Beri Kemungkinan tingkah laku diulangi berkurang apabila rangsang diberikan.

Murid ditangkap merokok disekolah oleh itu dia dirotan.

Tarik Kemungkinan tingkah laku diulangi berkurang hasil dari rangsangan yang selesa ditarik balik

Murid didapati tidak menyiapkan kerja rumah, oleh itu dia tidak dibenarkan untuk

keluar berehat.

Jadual 3.4 Jadual peneguhan positif

Peneguhan Jenis Contoh

BerterusanGuru beri ganjaran bagi setiap langkah murid semasa membuat aktiviti sehingga murid selesai

Berkala nisbah tetap Berdasarkan

isikandungan

Bagi setiap 5 soalan, murid dapat menjawab dengan betul, satu token akan diberikan. Token boleh ditukar dengan aktiviti atau benda yang disukai

Berkala NisbahBerubah

Untuk menjawab soalan guru, murid perlu mengangkat tangan. Peluang untuk menjawab soalan tidak dapat dijangka.

Berkala Selang Masa Tetap

Berdasarkanmasa

Murid menghadapi ujian pada setiap akhir bulan

Berkala SelangBerubah

Murid tidak tahu bila guru akan memberi ujian pop.

IMPLIKASI TEORI PEMBELAJARAN BEHAVIORIS TERHADAP PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN MATEMATIK1. Guru hendaklah menetapkan matlamat yang spesifik. Ini bermakna,

Matlamat akhir proses pembelajaran hendaklah dinyatakan dengan jelas Pastikan matlamat yang dinyatakan adalah realistik dan boleh dicapai

2. Guru perlu menetapkan objektif bagi setiap langkah pengajaran Objektif hendaklah khusus

3. Buat analisis tugasan Pastikan tugasan yang diberi sesuai dengan kemampuan murid Pecahkan tugasan kepada bahagian-bahagian kecil supaya mudah difahami

4. Sediakan langkah pengajaran secara berperingkat Susunan langkah haruslah secara progresif, contohnya dari mudah kepada sukar.

5. Aplikasi teknik peneguhan yang sesuai Peneguhan berterusan diberikan pada peringkat pembentukan tingkahlaku Peneguhan berkala selepas tingkah laku dikuasai

6. Aplikasi Hukum Kesediaan Kaitkan pembelajaran baharu dengan pengetahuan sedia ada Sediakan situasi yang merangsangkan Cungkilkan rasa ingin tahu/ motivasi murid

7. Aplikasi Hukum Latihan Banyakkan pengulangan dan latih tubi Sediakan bahan yang banyak dan pelbagai

8. Aplikasi Hukum Kesan dan Akibat Adakan aktiviti pengukuhan Pilih dan aplikasi peneguhan yang sesuai

9. Sediakan amalan bilik darjah yang sesuai Amalan rutin belajar Amalan rutin keceriaan Peraturan bilik darjah yang mesra dan positif Pembelajaran koperatif dan kolaboratif

Implikasi Teori Pembelajaran Behaviorisme Terhadap Pengajaran Dan Pembelajaran Matematik1. Guru hendaklah menetapkan hasil pembelajaran atau standard pembelajaran yang spesifik dan

dinyatakan dengan jelas atau bersifat eksplisit. (mestilah boleh diukur, realistik dan boleh dicapai)2. Sediakan langkah-langkah pengajaran secara berperingkat-peringkat. Mulakan daripada yang mudah

membawa kepada yang sukar. Pastikan murid-murid sudah mahir isi pengetahuan serta kemahiran awal sebelum berpindah kepada tajuk yang lain.

3. Guru perlu mengaplikasikan teknik peneguhan yang sesuai. Misalnya peneguhan positif seperti pujian, penghargaan dan tunjukkan kasih sayang. Apabila guru memberikan pujian dan dorongan murid-murid akan timbul rasa minat untuk belajar dan membantu guru mengawal tingkah laku murid dalam bilik darjah.

4. Guru perlu bijak mengaitkan isi pelajaran yang baharu dengan pengetahuan sedia ada murid supaya murid lebih faham menjadikan pembelajaran murid lebih bermakna dan berkesan.Rangsangan dan memupuk rasa ingin tahu murid perlu diberi perhatian oleh guru. Dalam masa yang sama aplikasi kaedah pengajaran kontekstual elok diberi penekanan di mana sesuai.

5. Ada baiknya guru mengaplikasi hukum latihan. Sesuatu kemahiran dan pengetahuan yang ingin disampaikan kepada murid perlu diberikan latihan yang cukup dan latih tubi yang berterusan. Ini akan menggalakkan berlakunya pemindahan pembelajaran.

6. Guru juga boleh mengamalkan prinsip hukum kesan dan akibat. Misalnya memberikan ganjaran kepada tingkah laku yang baik dan hukuman kepada tingkah laku yang tidak diingini. Sehubungan dengan itu maka guru bolehlah menguruskan bilik darjah dengan berkesan dengan menyisipkan amalan rutin bilik darjah dan dinamika kumpulan secara lebih terancang.

TEORI PEMBELAJARAN KOGNITIF DAN KONSTRUKTIVIS   Teori pembelajaran kognitif dipelopori oleh Piaget. Daripada pandangan teori pembelajaran kognitif lahirlah satu lagi pandangan tentang cara manusia

belajar iaitu konstruktivisme.  Definisi

Kognitif merujuk kepada aktiviti-aktiviti mental seperti: Berfikir secara kritis dan kreatif Menaakul Menganalisis Membentuk konsep Menyelesaikan masalah dll

Pendekatan Kognitivis merupakan pendekatan yang memberi perhatian khusus kepada kemahiran belajar dan motivasi yang dipelopori oleh ahli psikologi Gestalt, Piaget, Vygotsky, Gagne, Bruner dan Ausubel.

Teori konstruktivisme menyatakan bahawa pengetahuan dibina sendiri secara aktif oleh individu yang berfikir.

Individu ini tidak menyerap secara pasif sebarang pengetahuan yang disampaikan oleh gurunya. Murid akan menyesuaikan sebarang maklumat baru dengan pengetahuan sedia ada mereka untuk

membentuk pengetahuan baru dalam mindanya.Ciri-ciri Pembelajaran Kognitif

Pembelajaran individu yang dilakukan adalah mengandungi motif atau objektif tertentu Pembelajaran ialah sesuatu pemprosesan maklumat di dalam sekitar. Pengetahuan dan pengalaman yang sedia ada adalah amat penting untuk pembelajaran Pembelajaran yang utama adalah yang berasaskan kepada struktur kognitif dan kesedarannya terhadap

kewujudan rangsangan-rangsangan baru.

Teori Kognitif Jean Piaget

Jean Piaget Beliau merupakan ahli psikologi bangsa Swiss yang meyakini bahawa perkembangan mental setiap

peribadi melewati empat tahap iaitu:Sensori motorPra operasiOperasi konkritOperasi formal

Tahap sensori motor (0-2 tahun) – Pada tahap ini anak-anak mengembangkan konsep pada dasarnya melalui interaksi dengan dunia fiksyen

Tahap pra-operasi (2-7 tahun) – Pada tahap ini anak sudah mulai untuk menyatakan idea, tetapi idea tersebut masih sangat tergantung pada persepsi. Pada tahap ini anak telah mulai menggunakan simbol, belajar untuk membezakan antara kata atau istilah dengan objek yang diwakili oleh kata atau istilah tersebut

Tahap operasi konkrit (7-12 tahun) – Pada tahap ini anak mengembangkan konsep dengan menggunakan  benda-benda konkrit untuk menyelidiki  hubungan dan model-model idea abstrak.

Bahasa merupakan alat yang sangat penting untuk menyatakan dan mengingat konsep-konsep. Pada tahap ini anak sudah mulai berfikir secara logik. Ini terjadi sebagai akibat adanya kegiatan anak memanipulasikan benda-benda konkrit.

Tahap operasi formal (12 - dewasa) – Kanak-kanak sudah mulai mampu berfikir secara abstrak, dia dapat menyusun hipotesis dari hal-hal yang abstrak menjadi dunia realiti dan tidak terlalu bergantung pada benda-benda konkrit.

Piaget menekankan bahawa proses belajar merupakan suatu asimilasi dan akomodasi informasi ke dalam struktur mental.

Asimilasi adalah proses terpadunya informasi dan pengalaman baru ke dalam struktur mental. Akomodasi adalah perubahan fikiran sebagai suatu akibat adanya informasi dan pengalaman baru,

mereka secara aktif mencuba. Sebagai contoh dalam operasi penjumlahan, kanak-kanak memahami 5 + 3 = 8 dengan memanipulasi

benda-benda konkrit yang telah dikenalinya.

Teori Kognitif Jerome S. Bruner: Jerome S. Bruner adalah seorang ahli psikologi kognitif. Kaedah yang digunakan oleh Bruner adalah penemuan melibatkan kegiatan mengorganisasikan kembali

pelajaran yang telah dikuasai oleh seorang kanak-kanak. Kegiatan ini berguna bagi kanak-kanak tersebut untuk menemukan suatu yang bersifat umum terhadap

situasi atau masalah baru yang sedang dihadapinya. Dalam mempelajari matematik seorang kanak-kanak memerlukan bahan-bahan manipulatif khusus untuk

memahami suatu konsep Bruner percaya bahawa kanak-kanak lebih dimotivasikan oleh masalah yang menarik yang tidak mampu

diselesaikan oleh mereka dengan mudah

Teori Pembelajaran Kognitif Gagne Teori ini berfokus kepada perubahan yang berlaku terhadap cara manusia berfikir daripada peringkat

bayi kepada zaman kank-kanak, remaja dan seterusnya alam dewasa. Menurut Gagne (1970), pembelajaran bergerak dari yang paling mudah menuju kepada yang rumit. Pembelajaran pada aras yang tinggi bergantung kepada pembelajaran pada aras yang rendah. Gagne telah mengenalpasti lapan jenis pembelajaran seperti berikut:

Lapan jenis pembelajaran Gagne  

1- PEMBELAJARANI SYARAT Jenis pembelajaran ini merupakan pembelajaran yang paling mudah. Ia lebih merupakan perubahan tingkah laku yang disebabkan oleh pengaruh kebiasaan. Misalnya, apabila

loceng berbunyi pukul 7.30 pagi, semua muridakan berkejar ke bilik darjah masing-masing dan mereka akan terus berdiri serta memberikan penghormatan kepada guru yang masuk.

Ini merupakan pembelajaran isyarat dan ia tidak banyak menggunakan akal fikiran.2- PEMBELAJARAN RANGSANGAN GERAKBALAS

Pembelajaran rangsangan gerakbalas bergantung kepada proses peneguhan. Ini bermakna guru perlu memberi pujian dan ganjaran bagi tingkahlaku yang diingati.

3-RANGKAIAN Rangkaian merupakan satu siri tingkahlaku yang berkaitan antara satu sama lain untuk melengkapi satu

tugasan yang dijalankan. Misalnya, ketika menyambut bola dalam permainan tennis, pemain hendaklah berdiri di posisi yang sesuai, di tapak yang munasabah dan mengayunkan raket dengan gaya yang betul agar bola tennis dipulangkan dengan baik.

Siri tingkah laku ini disebut rangkaian.4- PERTALIAN BERBAHASA

Pertalian berbahasa merupakan suatu bentuk rangkaian berbahasa. Ini berlaku apabila seseorang kanak-kanak menghubungkaitkan benda yang dilihat dengan nama objek

secara menyebutnya. Misalnya, apabila melihat bola, kanak-kanak tersebut terus menyebut bola.5- PEMBELAJARAN DISKRIMINASI

Jenis pembelajaran ini berlaku apabila murid dapat memilih gerakbalas yang sesuai untuk bertindak bagi menghasilkan sesuatu.

Misalnya, dalam kelas, murid dapat membezakan antara fakta yang kurang penting dengan fakta yang penting.

 6 -PEMBELAJARAN KONSEP Ini berlaku apabila murid bertindakbalas kepada benda-benda sebagai satu kelas atau kategori. Misalnya, murid yang mempelajari warna dan bentuk akan menggolongkan kuning, merah, biru, putih,

hitam dan hijau sebagai warna manakala bulat, segitiga, segiempat dan bujur sebagai bentuk.7-PEMBELAJARAN HUKUM

Ini merupakan pembelajaran yang rumit kerana ia akan melibatkan pembelajaran konsep, rangkaian dan pertalian berbahasa. Misalnya, murid mempelajari bahawa apabila air membeku, isipadunya bertambah.

Konsep-konsep yang dipelajari ialah membeku, isipadu dan bertambah. Kemudiannya, konsep-konsep ini perlu dirangkaikan bersama untuk membentuk hukum.

8- PENYELESAIAN MASALAH Penyelesaian masalah merupakan pembelajaran yang paling rumit. Ia melibatkan penggunaan konsep serta pembelajaran hukum.

Gagne telah menggunakan urutan-urutan penyelesaian masalah sebagaimana yang dicadangkan oleh John Dewey. Urutan langkah-langkah itu adalah seperti berikut:

a) mengenal masalahb) mencari maklumatc) membuat hipotesisd) menguji hipotesise) membuat rumusanImplikasi Teori Pembelajaran Kognitif dalam Pembelajaran Matematik

Merancang aktiviti pembelajaran yang menarik dan bermakna Menyediakan berbagai ABM dan Resos untuk pembentukan konsep yang betul Perkaitan hendaklah dibuat antara konsep konkrit dengan konsep abstrak Kandungan harus diatur mengikut tahap:

Dari mudah ke kompleks Dari umum ke specifik Dari konkrit ke abstrak Dari pengetahuan atau pengalaman sedia ada ke pengetahuan baru Dari pengalaman berasaskan persekitaran terdekat kepada pengalaman atau situasi yang

belum dialami dalam persekitaran yang lebih jauh. Pembelajaran dirancang berasaskan pola (patterns), bukan bahagian-bahagian (parts). Berikan satu overviu kursus dan hubungan antara tajuk-tajuk berkenaan Pengajaran bukan secara langkah demi langkah; latih tubi; or penerangan arbitrari oleh guru

KONSEP KONSTRUKTIVISME Mengikut kefahaman konstruktivisme, ilmu pengetahuan tidak boleh dipindahkan daripada guru kepada

murid dalam bentuk yang serba sempurna. Murid perlu bina sesuatu pengetahuan itu mengikut pengalaman masing-masing. Pembelajaran adalah hasil daripada usaha murid itu sendiri dan guru tidak boleh belajar untuk murid. Fikiran murid tidak akan menghadapi realiti yang wujud secara terasing dalam persekitaran. Realiti yang diketahui murid adalah realiti yang dia bina sendiri. Murid sebenarnya telah mempunyai satu set idea dan pengalaman yang membentuk struktur kognitif

terhadap persekitaran mereka. Untuk membantu murid membina konsep atau pengetahuan baru, guru harus mengambil kira struktur

kognitif yang sedia ada pada mereka. Apabila maklumat baru telah disesuaikan dan diserap untuk dijadikan sebahagian daripada pegangan

kuat mereka, barulah kerangka baru tentang sesuatu bentuk ilmu pengetahuan dapat dibina. Beberapa ahli konstruktivisme yang terkemuka berpendapat bahawa pembelajaran yang bermakna itu

bermula dengan pengetahuan atau pengalaman sedia ada.

 IMPLIKASI TEORI PEMBELAJARAN KONTRUKTIVIS TERHADAP PdP Peranan murid dan guru serta persekitaran bilik darjah perlu diubah untuk menyokong pembelajaran

konstruktivisme Guru boleh berperanan sebagai murid atau penyelidik untuk lebih memahami bagaimana murid membina

konsep atau pengetahuan.. Menggalakkan murid menerangkan idea mereka serta menghargai pandangan mereka. Guru bertanggung jawab membimbing dan membantu murid mempelajari sesuatu pelajaran dengan

bermakna. Membantu murid menyedari kerelevanan kurikulum kepada kehidupan seharian mereka Menggalakkan murid membuat tugasan yang berbentuk penyelesaian, menganalisis, meramal, meneroka

dan membuat hipotesis. Memberi masa secukupnya kepada murid untuk membuat perkaitan antara idea-idea yang telah

dijanakan. Menggalak pembelajaran koperatif dalam menjalankan tugasan tertentu. Murid perlu sedar bahawa mereka bertanggungjawab terhadap diri sendiri untuk menggunakan pelbagai

cara bagi memproses makluamt dan menyelesaikan masalah.

Murid selalu berbincang dengan guru dan sesama mereka agar murid dapat mengukuhkan atau mengubah idea mereka.

Murid menggunakan data dan bahan-bahan fizikal untuk menolong mereka menjana idea dan pengetahuan.

AKTIVITIa) Huraikan teori pembelajaran koginitif yang dikemukakan oleh (i) , Piaget, (ii) Gestalt, (iii)Gagne, (iv)

Bruner dan (v) Ausubelb) Gunakan pengurusan grafik untuk membanding beza teori pembelajaran kognitif yang dipelopori oleh (i)

Piaget dan Bruner, (ii) Gestalt dan Gagne, (iii) Ausube dan Vygotskyc) Huraikan lima kelebihan dengan contoh-contoh pendekatan konstruktivisme di dalam proses pengajaran

dan pembelajaran Matematik sehingga ia boleh menggalakkan percambahan pemikiran kreatif dan kritis dalam kalangan murid.

d) Berdasarkan pendekatan konstruktivisme, huraikan dengan menggunakan gambarajah atau membina bahan manipulatif bagaimana murid anda memperolehi rumus bagi isipadu kuboid iaitu: Isipadu kuboid = Panjang x Lebar x Tinggi

Banding beza Pembelajaran Tradisional dan Konstruktivisme:Bilik Darjah Tradisional Bilik Darjah Konstruktivis

Pengetahuan dipindahkan sedikit demi sedikit dalam urutan yang sistematik

Melibatkan murid bekerja secara individu di tempat duduk masing-masing.

Guru membuat pembentangan/penerangan di depan dan murid dengar dengan diam

Guru memberi satu contoh penyelesaian murid membuat latihan berulang dengan meniru penyelesaian guru

Dalam penyoalan, guru memberi maklumbalas positif kepada jawapan betul dan mengabaikan jawapab salah

Mengambilkira perbezaan gaya pembelajaran murid

Hands-on, berpusatkan murid, bahan manipulatif digunakan

Aktiviti ‘open-ended’ membolehkan murid menyelesaikannya pada kadar mereka sendiri

Jawapan diterima tanpa penilaian (judgement) dan membuat kesilapan diduga dan diterima

Kerja kumpulan atau pembelajaran koperatif membolehkan pelajar belajar dari satu sama lain

Rutin bilik darjah berasaskan konstruktivism Perkembangan/pembelajaran konsep dan

kemahiran adalah perlahan tetapi kukuh Pelbagai strategi penyelesaian masalah

digalakkan Melibatkan kemahiran berfikir, berkongsi

pemikiran dan pengembangan stategi penyelesaian masalah

Naluri ingin tahu, penyoalan dan penerokaan digalakkan

PENDEKATAN HUMANISME Teori Humanistik percaya bahawa manusia bertindak atas dasar keperluan, motivasi, minat dan nilai Oleh itu individu itu harus dilihat sebagai satu entiti. Pendekatan humanistik terhadap pendidikan menekankan keunikan setiap individu Ia memberi tumpuan kepada perkembangan konsep kendiri, motivasi intrinsik dan kesedaran kendiri

murid.

Lima Objektif Asas Pendidikan pada Pandangan Humanistik (Gagne Dan Berliner,1991).I. Memupuk pembelajaran arah kendiri dan tidak bergantung pada orang lain.II. Mengembangkan keupayaan bertanggungjawab ke atas pembelajaran dan perkara yang dipelajari.III. Mengembangkan kreativiti dan pemikiran bercapah.IV. Mencungkil dan mengembangkan daya ingin tahu serta penerokaan.V. Mengembangkan kecenderungan aspek seni dan emosi. 

Prinsip-prinsip Pendekatan Humanistik (Gagne & Berliner,1991).I. Murid akan mudah belajar perkara yang ingin dipelajari dan perkara yang ingin diketahui oleh mereka.II. Mengetahui cara belajar adalah lebih penting daripada memiliki banyak pengetahuan.III. Penilaian kendiri hasil kerja murid merupakan penilaian yang lebih bermakna,namun murid perlu

mencapai tahap pencapaian yang ditetapkan.IV. Perasaan adalah sama penting dengan fakta.V. Murid belajar lebih baik dalam persekitaran yang tidak mengancam seperti selamat secara fizikal,

emosional, psikologikal serta selesa.

Tokoh-tokon Humanistik  Antaranya ialah Carl Rogers, Abraham Maslow, John Holt, Malcolm Knowles, dan lain-lain. Dua tokoh utama bagi pendekatan pembelajaran humanistik ialah Carl Rogers dan Abraham Maslow.

Carl Rogers (1902-1989) Dilahirkan di Oak Park, Illinois, Amerika Syarikat.

Beliau terkenal sebagai pengasas teori kaunseling terapi berpusatkan klien serta psikoterapi yang bukan bersifat mengarah.

Rogers berpendapat bahawa manusia pada dasarnya adalah baik dan mempunyai potensi yang tinggi untuk mencapai potensi diri.

Jika manusia dijurus ke arah yang betul, mereka akan berkembang secara positif, baik rohani dan jasmani.

Carl Rogers - Kualiti Insan Yang Sempurna Berfikiran terbuka terhadap pengalaman dunia. Dapat membuat anggapan yang betul tentang

pengalamannya. Menerima hidup seadanya. Mengutamakan perkara yang ada pada hari ini bukan semalam atau esok. Mempercayai pemikiran dan perasaan sendiri sebagai sesuatu yang tepat Menghargai kebebasan diri dan bertanggungjawab ke atas tindakan sendiri. Kreatif dan melibatkan diri dalam aktiviti sosial serta menyumbang khidmat kepada masyarakat

mengikut kemahiran masing-masing

Prinsip Umum Pembelajaran Rogers Guru tidak boleh mengajar seseorang secara langsung, tetapi hanya dapat membimbing

pembelajarannya. Struktur dan organisasi diri seseorang menjadi lebih rigid jika dia merasakan dirinya terancam dan

sebaliknya akan menjadi tenang jika tiada ancaman. Rogers terkenal dengan teori pembelajaran pengalaman (experiental learning). Menurut Rogers semua insan mempunyai daya dan keinginan yang tinggi untuk belajar. Kegagalan untuk belajar bukan kerana ketidakupayaan murid tetapi puncanya suasana pembelajaran

yang kurang sesuai. Dalam menyediakan suasana yang kondusif untuk murid-murid belajar, guru perlu menjelaskan objektif

pembelajaran, membekalkan sumber pembelajaran yang sesuai, mengimbangkan komponen intelektual dan emosi berkaitan dengan pembelajaran, dan berkongsi perasaan dan idea dengan mereka.

Dua Bentuk Pembelajaran RogersPembelajaran Kognitif

Pembelajaran Kognitif dianggap kurang bermakna kerana melibatkan pembelajaran matapelajaran akademik semata-mata.

Ia juga melibatkan proses belajar di dalam bilik darjah, membaca dan membincang tentang pengalaman dan hasil kerja orang lain.

Pembelajaran Pengalaman Pembelajaran jenis ini mengambil kira keperluan dan kehendak murid. Oleh itu pembelajaran pengalaman melibatkan perkembangan diri, motivasi, daya usaha, penilaian

kendiri dan mempunyai kesan jangka panjang. Pembelajaran pengalaman merupakan belajar melalui proses membuat. Murid terlibat secara aktif dalam pembelajaran, yang merangkumi merancang, membuat kajian, dan

menghasilkan sesuatu yang ada hasil dan kesan Melalui proses ini murid meneroka, mencari jalan penyelesaian, membuat uji kaji, kajian dan sebagainya. Melalui proses membuat sendiri, dalam kumpulan terutamanya, murid akan belajar bekerjasama, berfikir,

merancang, menghayati nilai, dan memupuk sikap yang baik. Secara langsung murid belajar mengambil tanggungjawab ke atas pembelajaran sendiri.

Abraham Maslow (1908-1970) Dilahirkan di Rusia dan kemudiannya menetap di Amerika Syarikat. Beliau merupakan seorang ahli psikologi yang terkenal dengan Hirarki Keperluan yang diperkenalkan

pada tahun 1947 hingga 1954 Beliau juga digelar sebagai Bapa Psikologi Humanistik. Maslow telah menghasilkan teori keperluan di mana pemeringkatan keperluan manusia yang perlu

dipenuhi sebelum manusia mencapai potensi diri.

Hiraki Keperluan Maslow Menurut Hiraki Keperluan oleh Maslow, keperluan manusia boleh disusun mengikut satu hierarki yang

bermula dengan keperluan fisiologi, diikuti dengan keselamatan, kasih sayang, penghargaan diri, kognitif, estetik dan berakhir dengan penyempurnaan kendiri.

Keperluan yang paling asas sekali bagi manusia ialah memenuhi keperluan fisiologi terlebih dahulu. Jika tidak seseorang itu akan berasa kurang selesa dan bimbang. Apabila keperluan fisiologi dipenuhi, seseorang itu akan memberi tumpuan kepada memenuhi keperluan

keselamatan dan perlindungan. Seterusnya bagi memenuhi keperluan untuk kasih sayang dan dipunyai. Termasuk dalam keperluan ini adalah keperluan untuk berkawan, sokongan keluarga, keahlian kumpulan

tertentu dan perhubungan yang intim. Peringkat seterusnya bagi memenuhi aras keempat iaitu keperluan penghargaan diri dimana seseorang

itu berusaha bagi mendapatkan pengiktirafan orang lain yang dimanifestasi dalam bentuk penerimaan, prestij, status, kompetensi, keyakinan diri dan sebagainya.

Individu akan terus berusaha untuk mengembangkan lagi kecenderungannya dalam akademik atau seni estetik yang diminatinya.

Peringkat akhir adalah keperluan penyempurnaan kendiri yang melibatkan keinginan berterusan untuk memaksimumkan potensi diri, umpamanya cuba merealisasikan bakat dan kebolehan agar menjadi individu yang menyeluruh dan sempurna.

Keseluruhannya menurut Maslow keperluan fisiologi dan keperluan psikologi perlu dipenuhi agar seseorang itu bermotivasi untuk mengembangkan potensi diri, belajar perkara baru, memanipulasi keupayaan diri sepenuhnya serta berjaya mencabar diriuntuk melakukan yang terbaik.

Dua bahagian keperluan manusia Maslow Maslow membahagikan keperluan manusia kepada dua bahagian iaitu keperluan kekurangan (deficiency

needs) dan keperluan perkembangan (being / growth needs). Keperluan kekurangan perlu dipenuhi peringkat demi peringkat sebelum berusaha untuk memenuhi

keperluan perkembangan. Apabila keperluan kekurangan telah dipenuhi, seseorang itu tidak bermotivasi untuk memenuhinya,

tetapi akan bergerak ke hirarki yang lebih tinggi. Berbeza dengankeperluan perkembangan, seseorang itu tidak akan jemu memenuhinya dan terus

berusaha untuk mengembangkan lagi minat dan kecenderungannya dalam akademik atau seni estetik yang dicapainya.

Implikasi Teori Keperluan Maslow dalam proses pengajaran dan pembelajaran Matematik Memastikan keperluan fisiologi murid telah dipenuhi, seperti makan minum,waktu rehat, cahaya dan

pengudaraan bilik darjah yang baik. Memastikan keselamatan terjamin, seperti keadaan fizikal bilik darjah, tiada ancaman buli, peraturan dan

rutin harian yang sesuai, wujudnya semangat setiakawan dan dinamika kumpulan. Sentiasa yakin bahawa setiap murid adalah insan yang ada potensi. Layani murid secara individu. Tugasan yang diberi biarlah sesuai dengan keupayaan murid supaya murid berjaya membuatnya. Kejayaan murid akan menimbulkan rasa berjaya dan meningkatkan harga diri murid. Beri peneguhan dan pengiktirafan bagi hasil kerja murid.

Keperluan

Perkembangan

IMPLIKASI PENDEKATAN HUMANISTIK TERHADAP PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN MATEMATIK Fokus pengajaran adalah kepada murid dan bukannya subjek. Dalam memberi pengajaran subjek

tertentu, utamakan murid dan kemudiannya pada matapelajaran. Melayan murid sebagai insan kemudian barulah melayani mereka sebagai murid. Menerima setiap murid tanpa syarat. Layani perbezaan individu mengikut potensi dan keupayaan

masing-masing. Membantu murid menentukan matlamat yang realistik. Sentiasa melibatkan murid dalam aktiviti kumpulan, seperti pembelajaran koperatif untuk membina

hubungan sosial dan kemahiran emosi. Guru sebagai fasilitator bagi aktiviti kumpulan. Untuk memupuk sikap, kepercayaan dan tabiat yang baik kepada murid, guruhendaklah menjadi dirinya

teladan. Sentiasa memberi ganjaran kepada gerak balas murid. Isi pelajaran yang disampaikan hendaklah disesuaikan dengan aras pemikiran, gaya pembelajaran dan

keperluan murid. Aktiviti pembelajaran dan bahan yang ingin dipelajari hendaklah ditentukan oleh murid. Ini bagi

meningkatkan motivasi murid.  Perancangan pengajaran perlu mengambil kira minat, kecenderungan, kesediaan belajar dan perbezaan

individu. Aktiviti/ program pemulihan dapat membentuk konsep kendiri yang positif bagi murid yang lemah. Perasaan dan amalan saling hormat-menghormati dapat membantu pembelajaran berkesan. Percaya bahawa semua murid boleh belajar jika tempoh masa mempelajarinya mencukupi.

 

TOPIK 4: PENGETAHUAN PENGAJARAN MATEMATIK Maklumat berfakta Konsep Algoritma Melakukan matematik.

PEMBELAJARAN MATEMATIK Memerlukan dua deria penerimaan iaitu mata dan telinga bagi memudahkan pemerolehan maklumat. Guru perlu memastikan maklumat yang disampaikan adalah jelas dan terang. Untuk meningkatkan pengajaran guru perlu menggunakan media pengajaran seperti bahan manipulatif,

papan putih, audio-video, carta, model dan sebagainya. Semasa pengajaran guru perlu memastikan pelajar menumpukan sepenuh perhatian dan fokus perkara

yang disampaikan dalam kelas. Maklumat yang disampaikan kepada pelajar akan disimpan dalam ingatan jangka pendek (IJP) pelajar. Ingatan ini akan hilang seandainya ia kurang bermakna atau tidak relevan kepada pelajar. Murid tidak dapat menjawab dengan tepat sebab tidak memberi fokus kepada apa yang diajar Ingatan jangka pendek akan dipindahkan kepada ingatan jangka panjang(IJP). Maklumat yang bermakna, relevan, penting dan utama akan membantu pelajar mengekalkan ingatan

jangka panjang. Sebagai guru anda perlu membantu pelajar memudahkan pengekalan ingatan jangka panjang menerusi

empat cara:1. menyediakan pembelajaran bermakna2. pengulangan3. peranti mnemonik4. pengajaran langsung

Menyediakan Pembelajaran Bermakna Dalam pengajaran matematik, guru seharusnya menyediakan pakej pembelajaran yang bermakna dalam

kehidupan murid-murid. Pendekatan yang digunakan seharusnya sesuai dengan tahap keupayaan murid-murid. Guru mesti peka akan keperluan dan situasi dalam kelas, kekekuatan serta kelemahan murid-murid. Perkaitan antara pembelajaran dan kehidupan murid semasa belajar amat digalakkan Guru sebagai pembimbing murid pula mencari penyelesaiannya secara penerokaan dan soal jawab

terbimbing.Pengulangan

Aktiviti pengajaran dan pembelajaran akan kekal dalam ingatan murid jika guru membuat pengulangan secara berkala.

Pengulangan boleh juga dibuat dengan meletakkan fakta pada papan kenyataan dalam kelas, menggunakan kad imbasan, menyediakan sudut matematik dan sebagainya.

Fakta seperti rumus, teorem, teknik dan sebagainya perlu diletakkan pada tempat yang mudah diakses oleh murid-murid

Peranti Mnemonik

Peranti mnemonik adalah dari perkataan Greek bermakna tuhan ingatan. Ia memberikan makna kepada cara atau strategi untuk mengingat fakta dengan mudah. Contohnya

BODMAS bermakna ‘bracket’, of, division, mutiplication, addition, subtraction. Teknik lain juga boleh guru cipta demi membantu murid mengingat fakta dengan cepat dan mudah untuk

menyelesaikan soalan.5 langkah dalam Pengajaran Langsung

1. Pendekatan: murid-murid didedahkan kepada fakta menerusi sebarang pendekatan yang relevan oleh guru samada kuliah, perbincangan, eksperimen, induktif atau apa-apa pendekatan yang sesuai dengan tahap penerimaan mereka.

2. Penjelasan: murid-murid didedahkan dengan teknik-teknik menjawab soalan. Jika mereka menemui ayat tentang beza ini bermakna hasiltolak atau penolakan, jika terdapat operasi bercampur maka perlu gunakan cara BODMAS dan sebagainya.

3. Peranti ingatan: guru menyediakan bahan atau resos seperti gambar,kata kunci atau strategi kepada murid , guru pendorong murid bagi mencari pilihan peranti ingatan lain,guru galakkan murid mencipta bahan atau idea cara mengingat yang lebih mudah.

4. Maklumbalas: guru perlu memberi imbuhan dan galakan kepada murid secara positif jika dapat menjawab dengan betul. Juga guru perlu memberi teguran sekiranya kesalahan dilakukan untuk membetulkan keadaan yang salah.

5. Pelajaran lanjutan: Pelajaran lanjutan adalah kesinambungan apa yang telah dikuasai oleh murid-murid. Mereka akan lebih mengingati fakta sekiranya pelajaran lanjutan terhadap apa yang dipelajari ditambahnilai oleh guru untuk mengekalkan ingatan jangka panjang murid.

MAKLUMAT BERFAKTA   Fakta matematik adalah bahasa matematik seperti simbol yang mewakili nombor, tanda operasi

‘tambah’, ‘tolak’, ‘darab’ dan ‘bahagi’, istilah seperti segitiga, sudut dan sebagainya. Sebagai contoh, 2 adalah simbol untuk bilangan dua, + simbol untuk penambahan. Murid-murid mungkin

sudah hafal perkataan “dua” dan sudah mahir menuliskan simbol “2″ namun ia gagal memahami apa makna dari simbol 2 tersebut

Ini bermakna bahwa murid tersebut mengalami kesulitan dalam mempelajari bilangan 2. Untuk mengajarkan bilangan 2 guru boleh menggunakan benda nyata yang dapat menjelaskan fakta

yang sebenarnya. Dengan menunjukkan himpunan yang elemennya dua, menyebut simbol “dua” dan menulis simbol “2″

diharapkan murid dapat memahami pengertian bilangan dua yang diberi simbol “2″ tesebut.   

KONSEP Seorang murid dikatakan telah mempelajari konsep bulatan apabila dia sudah boleh mengkelaskan ciri-

ciri set bulatan dan membezakannya daripada set yang bukan bulatan. Konsep matematik boleh dipelajari melalui definisi atau pemerhatian objek-objek yang ada kaitan dengan

konsep itu. Pembelajaran jenis ini adalah dinamakan pembelajaran konsep. Konsep matematik ialah idea yang diabstrakkan daripada contoh-cotoh konkrit. Mengajar konsep adalah kompleks kerana pelajar datang ke sekolah dengan pelbagai pengalaman dan

kebolehan tersendiri. Konsep berkembang dari berbagai pengalaman matematik yang konkrit. Definisi-definisi yang diberikan kepada perimeter, segitiga sama, set, subset, nombor perdana dan

sebagainya ialah contoh-contoh bagi konsep matematik. Konsep matematik ialah idea yang diabstrakkan daripada contoh-cotoh konkrit. Mengajar konsep adalah kompleks kerana pelajar datang ke sekolah dengan pelbagai pengalaman dan

kebolehan tersendiri. Konsep berkembang dari berbagai pengalaman matematik yang konkrit. Seorang murid dikatakan telah mempelajari konsep bulatan apabila dia sudah boleh mengkelaskan ciri-

ciri set bulatan dan membezakannya daripada set yang bukan bulatan. Konsep matematik boleh dipelajari melalui definisi atau pemerhatian objek-objek yang ada kaitan dengan

konsep itu. Pembelajaran jenis ini adalah dinamakan pembelajaran konsep.

ALGORITMA Algoritma dalam matematik adalah set langkah-langkah dan peraturan yang digunakan untuk

menyelesaikan pengiraan matematik. Penerangan sesuatu algoritma mesti diperkukuh dan diiringi dengan penggunaan bahan manipulatif yang

sesuai Perbincangan algoritma mestilah secara ansur maju. Algoritma yang biasa digunakan di sekolah rendah ialah algoritma penambahan, penolakan, pendaraban

dan pembahagian. Selain algoritma standard, algoritma alternatif juga perlu dibincangkan semasa mengajar operasi

tambah, tolak, darab dan bahagi nombor bulat. Algoritma yang berkesan (effective) adalah algoritma yang melaksanakan pengiraan dengan paling

efisyen.

Walaupun murid-murid dapat diajar algoritma samada bertulis atau congak, kadang-kadang pelajar dapat membentuk algoritma yang lebih cekap.

Kalau algorithma/kemahiran dipelajari tanpa pemahaman, pelajar tidak akan dapat mengingat atau mengaplikasi algorithma tersebut dalam pelbagai situasi

Pelajar digalakan membuat anggaran sebelum diajar menggunakan algorithm formal untuk mencari jawapan tepat.

Walaupun pelajar perlu diajar prosedur/algorithma penyelesaian masalah, mereka perlu juga digalakkan membentuk strategi tersendiri.

Dengan adanya pemahaman tentang konsep asas matematik seperti nilai tempat, fakta tambah, tolak, darab dan bahagi dll., murid-murid dapat mencipta berbagai algoritma alternatif mengikut konteks dan nombor yang terlibat.

Algoritma penambahan dengan mengumpul semulaAhmad mempunyai 27 keping cakera padat. Bapanya memberikan 35 keping lagi cakera padat kepadanya. Berapakah jumlah cakera padat yang Ahmad ada?

Algoritma 1: Cerakinan

27 → 20 + 7 + 35 → + 30 + 5  50 + 12 = 62  Algoritma penambahan dengan mengumpul semula

Algoritma penolakan dengan mengumpul semula

Ali mempunyai 91 keping cakera padat. 24 keping telah rosak.Berapa keping cakera padat yang tinggal?

Algoritma Pendaraban

MELAKUKAN MATEMATIK

Seseorang itu dikatakan melakukan proses matematik jika aktiviti mental berlaku semasa membuat atau menyelesaikan masalah matematik.

Aktiviti mental ini berlaku melalui bahan, melalui interaksi verbal (discourse) dan juga semasa aktiviti membuat konjektur

Penghujahan sentiasa berlaku semasa melakukan matematik.

Aktiviti 1: Melakukan matematik melalui bahan Algoritma standard penambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian akan mudah difahami murid

jika bahan manipulatif digunakan. Aktiviti mengumpul semula boleh dihujahkan dengan berkesan jika bahan asas 10 digunakan. Murid diminta menghujahkan setiap langkah dalam algoritma dengan menggunakan bahan manipulatif Aktiviti ini akan memberi keyakinan kepada murid bahawa algoritma yang abstrak boleh dijadikan

konkrit.

Contoh penggunaan bahan manipulatif untuk melakukan matematik Menggunakan pembilangan dan rod Cuisenaire untuk mengajar nilai nombor dan empat operasi Menggunakan wang /duit syiling palsu dalam aktiviti-aktiviti jual beli Menggunakan kalendar atau muka jam dalam pengajaran Masa dan waktu Menjalankan aktiviti melipat, menggaris, melorekkan rantau pada rajah/gambar untuk topik pecahan Menggunakan kad jalur untuk menjalankan aktiviti perpuluhan

Penggunaan bahan manipulatif untuk melakukan matematik Dalam menggunakan bahan manipulatif dalam pengajaran dan pembelajaran matematik, guru hendaklah

menggunakannya dengan pemahaman – melalui aktiviti bermakna. Semasa melakukan aktiviti “hands on” perkaitan hendaklah dibuat antara pengajaran konsep

menggunakan bahan konkrit dengan pengetahuan prosedural/algoritma. Pastikan bahan konkrit di ‘tiadakan’ secara beransur-ansur sebelum pelajar melakukan matematik secara

simbolik. Idea matematik berkembang bila bahan manipulatif dikaitkan dengan istilah matematik, simbol dan

pengalaman bermakna. Refleksi perlu dibuat terhadap tindakan ke atas bahan manipulatif serta situasi yang diwakili oleh bahan

tersebut.

Aktiviti 2: Melakukan matematik melalui interaksi verbal Idea matematik akan lebih bermakna jika wujud interaksi verbal dalam kelas matematik. Semasa aktiviti interaksi verbal, murid digalakkan,mendengar, memberi respon, bertanya guru dan rakan Menggunakan pelbagai alat untuk berhujah, membuat hubungan, menyelesaikan masalah dan

berkomunikasi Mengemukakan masalah dan soalan Meneroka contoh dan bukan contoh untuk menyiasat konjektur Membuat konjektur dan mengemukakan penyelesaian

Potensi untuk perbincangan bermakna (meaningful discourse) wujud apabila: Guru bertanya soalan yang searus dengan proses pemikiran logikal untuk penyelesaian masalah Guru melibatkan pelajar dengan bertanya sekiranya ada kaedah lain untuk menyelesaikan masalah

(justification), Guru bertanyakan soalan terbuka yang memerlukan lebih dari penghafalan. Soalan penyelesaian masalah

terbuka boleh dijadikan landasan untuk menggalakkan interaksi verbal di kalangan murid. Mata untuk menang ialah 3, manakala seri 1 mata dan kalah 0 mata. Jika Pasukan Perak memperolehi 30

mata dalam pertandingan Liga Super, berapa kali Pasukan Perak menang, seri atau kalah? Bincang dan hujahkan mengenai kombinasi menang, seri dan kalah yang sesuai untuk memperolehi 30

mata.

Aktiviti 3: Melakukan matematik melalui membuat konjektur Konjektur adalah pernyataan yang dipercayai benar tetapi belum dibuktikan benar atau palsu. Aktiviti membuat konjektur menggalakkan murid berhujah dan membuktikan pernyataan mereka. Ali mencadangkan bahawa untuk nombor genap n, 3n + 1 merupakan nombor perdana. Ali mengatakan

jika n = 2,4,6 maka 3n + 1 = 7, 13, 19 iaitu nombor perdana. Adakah cadangan Ali merupakan suatu konjektur?

8 adalah nombor genap dan jika n = 8, maka 3n + 1 = 25 iaitu bukan nombor perdana. Maka boleh dibuktikan bahawa cadangan Ali bukan suatu konjektur kerana boleh dibuktikan kepalsuannya.

TOPIK 5: PENINGKATAN PEMBELAJARAN MATEMATIK

GAYA PEMBELAJARAN DAN PERBEZAAN INDIVIDUMemahami pembezaan murid seperti kebolehan matematik, kesedaran ruang, gaya pembelajaran,

kecenderungan dan sikap, perbezaan berkait jantina dan perbezaan etnik dan kebudayaan dapat membantu guru membuat perancangan yang lebih berkesan. Pencapaian akademik murid dapat ditingkatkan dan masalah disiplin dapat dikurangkan sekiranya strategi pengajaran guru diubahsuai untuk mengambilkira perbezaan individu.

FAKTOR MEMPENGARUHI PERBEZAAN INDIVIDU Stail pembelajaran berbeza Kebolehan matematik Mod hemispheric Modality pembelajaran Keperluan istimewa (Special Needs Learners) Jantina Sosioekonomi Kesan etnik dan kebudayaan Kesan agama Kecenderungan dan sikap murid

KEBOLEHAN MATEMATIK Mengikut Krutetskii (1976) kebolehan matematik merangkumi komponen-komponen berikut: Kebolehan memilih dan mengasingkan struktur formal dari masalah matematik (dapat mengenalpasti

data yang tidak penting juga). Kebolehan membuat generalisasi . Kebolehan membuat berbagai operasi dengan nombor dan simbol Kebolehan memahami dan menggunakan konsep ruang (spatial concepts). Kebolehan penaakulan logik (logical reasoning ability). Kebolehan untuk menukar dari satu pendekatan atau strategi penyelesaian kepada lain. Kebolehan membina bukti yang jelas, mudah, dan rational dengan tidak membuang masa atau usaha. Kebolehan mengingat berbagai pengetahuan, fakta dan idea matematik Kebolehan membuat penganggaran, menganalisis, mencatat persamaan dan perbezaan dan analogi.

AKTIVITI 5.4.1.(1) Cari maklumat tentang pemikiran jenis convergent dan divergent dan kesannya keatas kebolehan pelajar

untuk menyelesaikan masalah matematik.

Pembelajaran matematik melibatkan gambar, gambarajah, perwakilan visual seperti carta dan graf serta perwakilan situasi matematik dalam perbagai bentuk visual.

Kebolehan spatial merupakan satu komponen utama kebolehan matematik kerana pembelajaran matematik melibatkan kesedaran spatial (ruang) terutama dalam tajuk Sukatan dan Geometri dan Penggunaan Data.

Penggunaan bahan manipulatif dalam peringkat awal pengajaran dan pembelajaran matematik dapat meningkatkan kebolehan spatial kanak-kanak.

Menurut Gestalt, hemisfera kanan otak memproses rangsangan sebagai satu struktur keseluruhan dalam bentuk imej bukan perkataan.

Pengalaman pembelajaran dalam bilik darjah yang merangsang hemisfera kanan otak yang mengawal kebolehan spatial dapat secara tidak langsung meningkatkan kebolehan matematik murid.

GAYA PEMBELAJARAN (STAIL PEMBELAJARAN) Gaya pembelajaran merujuk kepada kaedah unik seorang individu menerima dan memproses

pengetahuan serta menyusun pemikirannya. Teori berhubung gaya pembelajaran menekankan sebanyak mana murid belajar dan memperoleh

pengalaman pembelajaran bergantung pada gaya pembelajaran dan bukan persoalan tentang kepintaran.

Dunn & Dunn (1987) menyatakan bahawa pembelajaran murid meningkat apabila pengajaran dan pembelajaran berpadanan dengan gaya pembelajaran murid.

Mereka sarankan tiga kecenderungan modaliti dalam pembelajaran iaitu visual, auditori dan kinestetik.

Peningkatan Pembelajaran

Matematik

Aplikasi Perbezaan Individu dan konteks

sosial

Menyelitkan seni kreatif, permainan

dan rekreasi

Penggunaan Pembelajaran

Berasaskan Projek

Kekuatan modaliti boleh wujud dalam bentuk kombinasi tiga kecenderungan tersebut dan boleh berubah dalam jangka masa panjang.

Dalam pembelajaran matematik, pelajar yang kekuatan modalitinya adalah visual, gemar belajar dengan melihat corak, carta, graf dan gambarajah.

Pelajar yang gaya pembelajarannya lebih cenderung kepada auditori memiliki kelebihan menerima maklumat melalui pendengaran serta menceritakan semula apa yang didengar kepada orang lain.

Pelajar yang cenderung kinestetik (taktual) gemar belajar dengan menyentuh, merasa dan memanupulasi objek-objek konkrit.

McCarthy (dalam Good dan Brophy, 1995) mencadangkan bahawa murid-murid tergolong dalam empat gaya pembelajaran utama: pelajar imaginatif, pelajar analitik, pelajar common sense dan pelajar dinamik.

Dimensi gaya pembelajaran jenis Bergantung Latar/Medan (Field Dependence) atau Bebas Latar/Medan (Field Independence) mempengaruhi pandangan atau persepsi murid dalam memahami satu tugasan atau maslah matematik untuk diselesaikan

Strategi yang boleh digunakan mengikut gaya pembelajaran murid Perbanyakkan penggunaan pelbagai media pengajaran yang berkesan- bagi pelajar visual dan auditori. Eksperimen atau ujikaji dijalankan dengan bahan konkrit - pelajar kinestetik 'tactile-kinesthetic'. Menggunakan gambarajah, carta pai, graf dan pelbagai jadual - pelajar jenis analitik untuk membuat

analisa data. Menekankan aplikasi teori dalam pengajaran. Menekankan aktiviti-aktiviti yang meningkatkan penglibatkan pelajar dalam pembelajaran dan

pengajaran. Waktu pembelajaran yang lama diselitkan dengan rehat yang pendek. Lawatan sambil belajar ke firma, kilang dan tempat-tempat yang relevan dengan pelajaran. Kumpulan pembelajaran untuk menjalankan aktiviti sumbangsaran atau sesi buzz. Kegiatan seperti main peranan, lakonan dan drama. Berkongsi bersama murid pengalaman guru mengenai idea yang dibincangkan. Mengenal pelajar, latar belakang pelajar, kebudayaan serta agama pelajar.

AKTIVITI 5.4.1.(2) Cari maklumat tentang gaya pembelajaran jenis Bergantung Latar/Medan (Field Dependence) atau Bebas

Latar/Medan (Field Independence) dan bincangkan dari segi pembelajaran matematik

PERBEZAAN BERKAIT JANTINA ( GENDER RELATED DIFFERENCES ) Kajian menunjukkan bahawa perbezaan berkait jantina dalam pembelajaran matematik adalah tidak

konsisten. Pengaruh masyarakat dan persekitaran mempunyai kesan yang paling besar ke atas perbezaan pembelajaran matematik yang berkait dengan perbezaan jantina. Antara faktor-faktor persekitaran dan kebudayaan adalah:

Matematik dianggap sebagai matapelajaran “lelaki” dan bukan “perempuan” Perbezaan dari segi jenis alat permainan kanak-kanak, aktiviti permaianan, expektasi ibubapa dan

pekerjaan yang bakal diceburi berbza di antara kanak-kanak lelaki dengan kanak-kanak perempuan. Pekerjaan yang berkait dengan matematik (seperti kejuruteraan, ekonomi dan perakaunan) dianggap

sebagai pekerjaan lelaki Murid-murid lelaki lebih yakin tentang kebolehan matematik mereka (overestimate) manakala muri-murid

perempuan kurang yakin dengan kebolehan matematik mereka (underestimate) walaupun mereka berkebolehan tinggi.

Setengah buku teks matematik menekanakan contoh-contoh, imej serta situasi matematik yang lebih menjerus kepada kanak-kanak lelaki daripada kanak-kanak perempuan.

AKTIVITI 5.4.1 (3) Pilih satu buku teks matematik dan nyatakan jika jenis soalan, contoh-contoh serta gambarajah yang

dipaparkan seimbang dari segi jantina.

PERBEZAAN KECENDERUNGAN DAN SIKAP Sikap murid terhadap pembelajaran matematik bergantung kepada pengalaman dan persepsi mereka

tentang matematik. Segelintir murid menyukai pembelajaran matematik kerana ia tidak melibatkan perkongsian emosi atau

pendapat dengan orang lain. Pembelajaran matematik digemari oleh murid-murid yang suka suasana persaingan kerana pembelajaran

matematik dikaitkan dengan ketajaman akal dalam menyelesaikan masalah dan persaingan untuk mendapat jawapan yang betul secepat mungkin.

Persekitaran yang penuh persaingan ini digemari oleh murid-murid terutamanya yang cerdas. Murid-murid yang gemar perbincangan dan perkongsian pendapat peribadi tidak cenderung kepada

pembelajaran matematik yang menekankan jawapan yang betul sahaja. Pengajaran dan pembelajaran matematik yang berasaskan kefahaman behavioris dapat menimbulkan

sikap negatif terhadap matematik di kalangan beberapa murid. Keresahan matematik (mathematics anxiety) yang disebabkan oleh penekanan kepada jawapan yang

betul serta kekurangan motivasi turut mempengaruhi kecenderungan dan sikap terhadap pembelajaran matematik.

AKTIVITI 5.4.1 (4) Bincangkan lengkah-langkah yang boleh diambil dalam perancangan dan pengajaran matematik yang

dapat menanam sikap yang positif terhadap matematik dan mengurangkan keresahan matematik (mathematics anxiety).

  TEORI KECERDASAN PELBAGAI (GARDNER) Kecerdasan Linguistik: Penggunaan bahasa yang berkesan. Kecerdasan Muzik: mencipta, memahami dan menghargai muzik; fakta asas boleh dilafazkan dalam

irama dan ritma. Kecerdasan Logik (matematik): menaakul secara logik terutamanya dalam matematik dan Sains, minat

pengiraan, pengkelasan dan pemikiran kritikal Kecerdasan Ruang: mengenal dengan teliti sesuatu yang dilihat; menggambarkan serta memanipulasi

objek visual dalam pemikiran; perwakilan visual, warna, lukisan, metafor, peta minda Kecerdasan Kinestatik: kebolehan menggunakan anggota badan untuk mengutarakan pendapat atau

pemikiran; pengalaman jenis hands on Kecerdasan Interpersonal: mengenal aspek-aspek penting perlakuan dan memahami orang lain;

pembelajaran koperatif dan rangsangan kumpulan Kecerdasan Intrapersonal: sedar tentang perasaan, motif dan kehendak sendiri; membuat pilihan sendiri

berasaskan motivasi kendiri Naturalis (Kecerdasan Alam Sekitar): kebolehan mengenal dan menghargai alam haiwan dan tumbuhan;

dapat membuat perbandingan dan perkaitan antara sistem-sistem dalam alam semulajadi.

Perancangan dan pengajaran matematik yang mengambilkira kecerdasan pelbagai melalui kepelbagaian strategi dan aktiviti pembelajaran, kepelbagaian kemahiran tahap tinggi, peluang kepada semua murid mencapai potensi, persekitaran pembelajaran yang positif, peningkatan penglibatan pelajar pencapaian pelajar yang tinggi

Untuk melaksanakan teori kecerdasan pelbagai guru hendaklah:- mengenalpasti kekuatan sendiri dan kekuatan murid dalam kecerdasan pelbagai memilih strategi pengajaran dan pembelajaran yang sesuai dan memadankannya dengan kecerdasan

murid. Pemilihan strategi yang sesuai juga dapat memperkembangkan potensi murid dalam kecerdasan lain yang belum menyerlah.

Memastikan kaedah penilaian pembelajaran murid juga berpandukan kecerdasan murid. kaedah-kaedah penilaian yang boleh digunakan termasuk: projek, persembahan, penyampaian,

demonstrasi, penghasilan folio, penyelesaian masalah dalam eksperimen dan pameran

KONTEKS SOSIAL PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN MATEMATIK Konteks sosial yang mempengaruhi pengajaran dan pembelajaran matematik termasuk kumpulan etnik,

tahap sosioekonomi, pekerjaan, kepercayaan dan kebudayaan, agama, lokasi geografik dan pengaruh luaran.

Guru harus peka kepada konteks sosial dalam pengajaran dan pembelajaran matematik dalam bilik darjah

Guru yang sensitif terhadap perbezaan kebudayaan dan agama serta menghormati hak asasi dan perbezaan di kalangan murid-murid bukan sahaja dapat membuat perancangan dan pengajaran yang berkesan tetapi pembelajaran dalam bilik darjah akan menjadi seronok dan selesa untuk semua murid.

Sekiranya terdapat sindiran atau kata-kata berunsurkan perkauman yang menyindir atau menyinggung perasaan mana-mana murid dalam bilik darjah a perlu dmengambil tindakan sebaik ia dinyatakan.

SENI KREATIF DALAM MATEMATIK Aktiviti seni dan kreatif memberi peluang kepada kanak-kanak untuk merealisasikan imaginasi mereka di

dalam pelbagai cara. Ini termasuklah aktiviti seni seperti melukis, mewarna, kraf tangan, muzik, nyanyian, drama, puisi,

membentuk arca dan sebagainya. Kreativiti merupakan proses yang berterusan dan merujuk kepada keupayaan seseorang untuk

memproses maklumat yang menghasilkan sesuatu yang baru dan asli. Kreativiti juga boleh dilihat dari penggunaan imaginasi, penerokaan dan hubungan baru. Isernberg (2001) menyatakan seni adalah satu sistem simbol yang boleh digunakan untuk menjana

makna dan alat untuk pembelajaran. Ini kerana aktiviti seni menyediakan ruang untuk kanak-kanak mengeluarkan dan melahirkan perasaan,

cara berkomunikasi dengan dan tanpa bahasa, serta membantu kanak-kanak untuk meneroka pengetahuan akademik mereka.

Seni kreatif dalam matematik boleh digolongkan kepada: Cerita Puisi Muzik

Drama   Bercerita

“Ada seekor itik cantik yang berwarna putih ingin memetik dua buah betik. Itik yang cantik tidak dapat memetik buah betik. Pokok betik itu sangat tinggi. Itik cantik tidak putus asa. Buah betik itu mesti dipetik. Itik cantik bercadang meminta tolong daripada 3 orang kawannya. Akhirnya mereka berjaya memetik buah betik tersebut.”

Guru boleh memperkenalkan nombor 1, 2 dan 3 dengan kaedah ini. Maka, guru boleh memulakan pengajaran dan pembelajaran matematik dengan bercerita.

Puisi Disember

  Dua belas bulan dalam setahun yang ku tahuDi sinilah bermula dua belas bulan ituJanuari, Februari, Mac, AprilMei, Jun, Julai, Ogos dan banyak lagi....September, Oktober, NovemberDan bulan yang terbaik sekali adalah Disember.

  Puisi ini dapat digunakan untuk membantu murid-murid dalam mengingat nama dan urutan yang betul

bagi 12 bulan dalam setahunTeka-teki 

Dua tiga kucing berlari,Mana nak sama si kucing belang,Kalau adik bijak bestari,Berapa ekor kucing yang boleh dibilang?

Guru boleh menggunakan teka-teki tersebut dengan murid-murid yang boleh mengira. Dari puisi ini guru dapat mencungkil kreativiti dan kemahiran berfikir murid-murid.

Lagu Melodi : London Bridge Is Falling DownTajuk : Ra Pu Sa

Ratus puluh dan satu, Ra- Pu- Sa, Ra- Pu- SaMari kita belajar, nilai tempatSepuluh satu ialah, sepuluh, sepuluhKumpul semua semula, nilai puluhSepuluh puluh ialah, seratus, seratusKumpul semua semula, nilai ratusBila menulis nombor, ingatkan, ingatkanRatus puluh dan satu, Ra- Pu- Sa, Ra- Pu- SaMari kita belajar, nilai tempat Bila menulis nombor, ingatkan, ingatkanRatus puluh dan satu, Ra- Pu- Sa, Ra- Pu- Sa

AKTIVITI 5.4.3 Siapakah mereka?En. Samy : Saya doktor En. Lim : Gaji saya kurang daripada En. SaniEn. Sani : Gaji saya lebih daripada En. Samy. Kenyataan-kenyataan di atas adalah tidak benar. Anggapkan gaji seorang doktor ialah RM6000 sebulan, akauntan RM6500 sebulan dan jurutera RM5800 sebulan.Berpandukan cerita di atas, murid-murid diminta mencari siapakah sebenarnya doktor, jurutera dan akauntan?

 

REKREASI MATEMATIK Rekreasi matematik merupakan suatu siri pembelajaran yang mana mementingkan aktiviti seperti corak

nombor, operasiya, petak ajaib, permainan, kuiz matematik, tesselasi dan tangram semasa proses pelaksanaannya.

Rekreasi matematik juga mestilah menyeronokkan dan masalah yang diberikan itu mestilah mudah difahami dan bermakna kepada murid.

Dengan adanya Rekreasi matematik ini, diharap pelajar dapat belajar dalam keadaan yang menyeronokkan sambil menyelesaikan masalah yang dihadapi sewaktu pembelajaran.

  PEMBELAJARAN BERASASKAN PROJEK Pembelajaran ini merupakan satu aktiviti pembelajaran yang berfokuskan kepada kaedah pemusatan

murid dimana guru memberikan satu tajuk tugasan kepada murid yang perlu dilakukan secara sistematik atau terancang dalam jangkamasa yang tertentu.

Ia biasanya melibatkan kutipan serta analisis data dan persediaan satu laporan yang betul. Dalam strategi berasaskan tugasan, murid-murid diberi tugasan yang merupakan masalah yang mungkin

akan dihadapi dalam situasi harian yang difikirkan dapat diselesaikan melalui kaedah pembelajaran berasaskan tugasan atau projek.

Ciri-ciri pembelajaran berasaskan projek1. Boleh dijalankan secara individu atau secara kumpulan.2. Interaksi guru-murid yang berupa bimbingan dan perundingan pada setiap tahap proses. 3. Guru perlu menjelaskan prosedur pelaksanaan yang lengkap.4. Melibatkan pengumpulan bahan, maklumat, data,memproses maklumat dan data, pelaporan hasil dan

juga refleksi kendiri.5. Penilaiannya dijalankan pada setiap tahap proses sehinggalah ke tahap hasil yang siap. 6. Sesuai dengan murid dan kurikulum.7. Berasaskan kemahiran, pengetahuan, pengalaman dan kebolehan murid.

Strategi pelaksanaan pembelajaran berasaskan projek Memberi tugasan mengikut kurikulum. Tugasan perlu mengambilkira keupayaan dan kemampuan pelajar yang terlibat. Menentukan jadual kerja. Pastikan bilangan ahli kumpulan kecil. Guru perlu memberi bimbingan dan pemantauan sepanjang tempoh projek. Perancangan dan pelaksanaan projek haruslah berperingkat. Penilaian projek perlu mencerminkan daya usaha setiap pelajar dalam kumpulan dan harus dilaksanakan

sepanjang tempoh projek. Perlu ada pembentangan, penyelarasan dan pemurnian projek. Memastikan pelajar membuat refleksi dari semasa ke semasa sepanjang pelaksanaan projek

Kelebihan pembelajaran berasaskan projek   Menarik perhatian murid-murid terhadap satu-satu topik yang khusus. Memberi peluang mereka menjana idea mengenai topik. Mengajar mereka untuk menerima dan menghormati perbezaan individu. Menggalakan mereka untuk sedia menanggung risiko dalam berkongsi idea dan pandangan masing-

masing. Menunjukan bahawa sumbangan idea mereka dihargai.