tutorial 1 & 2

MUNIRAH BINTI ISMAIL / 8PISMP MATEMATIK

TUTORIAL 1

1. Lima contoh Matematik sebagai aktiviti budaya berterusan

Matematik dalam budaya nombor

Matematik dalam budaya seni bina

Matematik dalam budaya muzik

Matematik dalam budaya lukis

Matematik dalam budaya pakaian

2. Bidang-bidang utama dalam Matematik dan aplikasi

Bidang kuantiti

- Perniagaan : pengiraan yang berkaitan perniagaan menggunakan kemahiran aritmetik

- Perbankan dan pelaburan : pengiraan kadar % faedah dan keuntungan

- Pendidikan : penggunaan aplikasi computer bagi pengiraan markah dan kedudukan

murid dlm bilik darjah seperti Microsoft Word

Bidang ruang

- Rekabentuk hiasan dlm menggunakan teori asas geometri spt susunan mozek di lantai,

susun atur perabut utk memperlihatkan ruang yg luas

- Rekabentuk pembinaan jambatan yg bersesuaian yg mengambil kira panjang jambatan,

muatan yg ditanggung, keadaan cuaca dan lokasi.

- Penentuan waktu solat fardhu melalui sudut kedudukan matahari

Bidang perubahan

- Pembinaan : penetapan kadar air keluar dari tangki (pembezaan kalkulus), isipadu tangki

air yg boleh dibina (pengamiran tentu)

- Pembinaan roller coster : menentukan persamaan yg tepat bg mewakili setiap segmen

roller coster. Kecerunan dan sambungan yang tepat harus ditentukan supaya pengguna

selamat menggunakannya (pembezaan peringkat kedua : turning point, stationery point)

- Sistem rangkaian : rangkaian dlm sesebuah organisasi yg berstruktur yang melibatkan

sambungan peranti spt computer, pencetak, pengimbas, sambungan internet, router dan

server.

Bidang dasar dan falsafah

- Penciptaan bahan elektronik : penggunaan bahan get logik dalam bahan elektronik

mengaplikasikan logical matematik. Output yg dikeluarkan oleh sesuatu peranti elektronik

bergantung kpd jenis get logik yg digunakan.


- Sains sosial : mengumpul data dan membuat pengelasan data mengikut ciri-ciri tertentu

dgn mengaplikasikan teori set. (ciri2 boleh dikelaskan : bangsa, keturunan, agama, jenis2

darah)

3. Tujuh ilustrasi penjelmaan dekorasi dinding

4. Enam peranan matematik kontemporari dalam matematik moden

i. Enjin carian Google : Google mempunyai visi untuk mengatur maklumat dunia dan

membuatkannya boleh diakses secara universal. Proses enjin carian Google ini menggunakan

prinsip matriks dan algoritma.


ii. Global positioning system (GPS) : GPS adalah sistem navigasi radio berasaskan satelit yang

membolehkan sesiapa sahaja di mana-mana di dunia ini untuk menentukan kedudukan mereka

dengan ketepatan yang besar dan tepat.

iii. Pemampatan imej fractal : 10 hingga 15 tahun yang lalu, teknik fractal ini diperkenalkan dalam

grafik computer. Teknik ini menggunakan teori matematik Iterated Function System (IFS) yang

berasaskan Sistem Fungsi Pengulangan. Sistem ini dibangunkan oleh John Hutchinson.

Apa yang dimaksudkan dengan pemampatan Imej Fraktal?

Bayangkan sejenis mesin fotokopi yang mengurangkan imej yang disalin kepada

separuh dan dalam masa yang sama, dihasilkan dalam tiga salinan imej.

iv. Sistem binari : Sebuah sistem mempersembahkan nombor menggunakan asas 2. Nombor-

nombor (1, 2, 3, 4, 5, ...) dipersembahkan dengan diwakili dengan digit 0 dan 1. Ahli matematik

melihat sistem binari ini sebagai suatu alat berkembangnya ilmu sains komputer dan kecanggihan

peranti elektronik.

v. Simpanan dan pinjaman

Simpanan :Dana yang dipercayakan oleh seseorang kepada bank berdasarkan perjanjianpenyimpanan dana dalam bentuk giro, deposit, tabungan atau bentuk lain yang samaerti dengan itu.

Pinjaman :Meminjam sejumlah wang yang dipersetujui oleh kedua-dua pihak dalam satutempoh masa bayaran balik dengan kadar faedah yang telah ditetapkan (Hutang).

vi. Kekunci awam kriptografi : Berasal daripada perkataan Greek ‘kryptos’ yang bermaksud

tersembunyi dan ‘graphien’ untuk menulis. Kriptografi (Bruce Schneier) – ilmu dan seni untuk

menjaga kerahsiaan berita.


TUTORIAL 2

1. Maksud istilah :

a) Sifer : Ciphers ialah satu kaedah mengenkripsi teks (kaedah yang menyembunyikan pembacaan

dan maksudnya) daripada orang yang tidak dikehendaki. Kod cipher digunakan untuk menukar

mesej kepada kod yang hanya diketahui oleh si penerima.

b) Plain text : Teks yang ditulis perkataan biasa

c) Cipher text : Setiap huruf dalam mesej digantikan dengan huruf cipher atau simbol.

d) Encryption : Proses di mana maklumat daripada sumber ditukar kepada simbol untuk

dikomunikasi.

e) Decryption : Proses songsang pengkodan di mana simbol kod ditukar balik kepada bentuk /

maklumat yang mudah difahami oleh si penerima.

f) Kod : Kod adalah satu set simbol yang mewakili sesuatu. Kod boleh wujud dalam berbagai-bagai

bentuk. Kod juga digunakan oleh menyimpan rahsia daripada mesej yang akan dihantar.

2. Perbezaan antara kod dan sifer :


3. a) Dua kategori utama sifer :

i. Transposisi

ii. Gantian

b) Perbezaan transposisi dan gantian

Transposisi

- Kaedah enkripsi mesej yang melibatkan perubahan penyusunan semula huruf / kumpulan huruf mengikut peraturan atau sistem tertentu.Cipher Pagar Kereta ApiHuruf-huruf dalam mesej ditulis semula dalam dua atau lebih baris. Kemudiannya, dicantumkan semula untuk membentuk mesej yang telah dienkodkan.Contoh:Mesej “ KAMI TERTIPU OLEH MEREKA LAGI ” bila ditulis dalam LIMA baris menjadiK E U M AA R O E LM T L R AI I E E GT P H K Idan bila digabungkan semula menjadi mesej “KEUMAAROELMTLRAIIEEGTPHKI “Si penerima akan menyusun mesej yang diterima dalam lima baris danmembaca mengikut arah yang dipersetujui dengan si pengirim – dalamcontoh ini dari atas ke bawah untuk mengdekod mesej kepada yang asal.

Gantian

-Kaedah enkripsi mesej yang melibatkan penggantian semula huruf/kumpulan huruf mengikut peraturan atau sistem tertentu.Cipher Gantian MudahSemua huruf dalam abjad dipadankan dengan huruf secara padanan satu dengan satu mengikut peraturan atau sistem yang dipersetujui dan dirahsiakan.Contoh:A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y ZM E L A Y U B C D F G H I J K N O P Q R S T V W X ZMerujuk kepada sistem di atas mesej “ SATU MALAYSIA “ akan ditulis sebagai “QMRSIMHMXQDM”Kedua-dua pengirim dan penerima akan menggunakan sistem yang sama.

c) Jenis sifer :

Transposisi Gantian

1. Sifer Rail fence

2. Sifer Latin square

3. Sifer Myszkowski

4. Sifer Columnar

1. Sifer Pigpen

2. Sifer Kama sutra

3. Sifer Atbash

4. Sifer Caeser


5. Double transposition

6. Route cipher

7.

8.

9.

10.

5. Sifer Vegenere

6. Sifer Playfair

7.

8.

9.

10.

tutorial 1 & 2

Documents