PENGAMBILAN SAMPEL

ARIF RAHMAN

1

Populasi dan SampelPopulasi atau semesta (universe) adalah

set lengkap observasi yang menjadi perhatian peneliti.

Sampel (sample) adalah sejumlah observasi yang diambil dari populasi

Sebaran sampel mengikuti pola distribusi populasi.

2

Populasi dan Sampel3

Pengambilan SampelPengambilan sampel (sampling) merupakan

suatu proses pemilihan atau penarikan sampel secara acak dari populasi dalam mengumpulkan data observasi yang representatif untuk mengestimasikan karakteristik populasi secara keseluruhan.

Teknik pengambilan sampel yang baik dapat memberikan nilai statistik sampel yang mewakili populasinya.

4

Alasan Pengambilan Sampel Populasi besar, tidak mungkin seluruh anggota diteliti Kendala keterbatasan waktu penelitian, biaya, dan sumber

daya manusia Penelitian terhadap sampel bisa lebih reliabel, misalnya :

karena semakin banyak observasi memungkinkan penurunan performa alat ukur yang kurang andal (deterioration), serta kelelahan dan keteledoran pengukur.

Populasi homogen dengan variansi relatif kecil, penelitian terhadap seluruh anggota dalam populasi menjadi tidak masuk akal

Penelitian bersifat destruktif atau merusak

5

Proses Pengambilan SampelMenentukan lingkup populasi yang menjadi

fokus studiMembangun sampling frame yang memuat

semua anggota atau kejadian yang mungkin dalam populasi

Memilih metode samplingMenentukan ukuran sampelMenyusun...

6

Proses Pengambilan SampelMenyusun sampling planMelaksanakan pengambilan sampel dan

pengumpulan dataMengevaluasi (akurasi dan presisi) dan

memilah-milah data yang representatif

7

Syarat Pengambilan Sampel Yang BaikTingkat akurasi yaitu tingkat ketepatan atau

bebas “bias” sampel terhadap populasi.Sampel yang representatif mempunyai bias penyimpangan relatif kecil. Pemusatan dan sebaran nilai variabel sampel tidak berbeda signifikan dengan populasi. Makin kecil bias pada sampel, makin akurat sampel tersebut. Agar sampel dapat memprediksi populasi dengan baik, setiap anggota populasi mempunyai peluang yang sama terpilih sebagai sampel. Sampel dipastikan ditarik dari populasi, tersebar dengan baik dalam populasi dan dapat mewakili semua anggota populasi.

8

Syarat Pengambilan Sampel Yang BaikPresisi yaitu tingkat kedekatan estimasi

dengan karakteristik populasi.Presisi diukur oleh simpangan baku. Makin kecil perbedaan di antara simpangan baku yang diperoleh dari sampel (S) dengan simpangan baku dari populasi (), makin tinggi pula tingkat presisinya.

9

Kesalahan Dalam Pengambilan SampelRandom error, systematic error &

illegitimate error.Sampling error & nonsampling error

10

Kesalahan Dalam Pengambilan SampelRandom error

Karena faktor keacakan yang menyebabkan sebaran sampel kurang merepresentasikan pola distribusi populasi.

Systematic errorterjadi karena metode pengambilan sampel yang kurang tepat, misalnya penentuan ukuran sampel yang kurang atau penarikan sampel terkumpul di sebagian populasi yang dibatasi rentang waktu tertentu atau lokasi tertentu.

Illegitimate error...

11

Kesalahan Dalam Pengambilan SampelIllegitimate error

terjadi karena keteledoran pada saat melakukan pengambilan sampel, antara lain mengumpulkan sampel dari populasi yang berbeda.

Kekeliruan dalam pengambilan sampel akan menyebabkan hasil yang bias dan tidak merepresentasikan populasi.

12

Kesalahan Dalam Pengambilan Sampel

13

Kesalahan Dalam Pengambilan SampelSampling error

Sampel tidak representatif, terdapat perbedaan antara sampel dengan populasi. Sebaran pengacakan sampel tidak sesuai dengan pola distribusi populasi. Sampel berbeda akan memberikan hasil yang berbeda. Kekeliruan pengacakan ini tidak dapat dikendalikan. Dengan menambahkan ukuran sampel dapat mengurangi resiko kesalahan ini.

Nonsampling error..

14

Kesalahan Dalam Pengambilan SampelNonsampling error

Berkaitan dengan kekeliruan yang terjadi pada saat pengumpulan data atau saat pemilihan sampel. Seringkali disebabkan karena kurang baiknya perencanaan, keteledoran atau lainnya.Data acquisition error

Kekeliruan alat, kekeliruan proses pengumpulan, kekeliruan interpretasi, Nonresponse error

Sampel yang terpilih tidak merespon dengan baik, karena bukan anggota populasi lagi, enggan berpartisipasi, susah dijangkau.

Selection bias atau coverage errorTerdapat anggota populasi yang tidak terwakili

15

Faktor Pertimbangan Pengambilan SampelTingkat keberartian (α), yang juga

menunjukkan probabilitas penolakan data yang sebenarnya bagian dari populasi

Power statistik (1-β), yang juga berkaitan dengan probabilitas galat tipe 2 (β) penerimaan data di luar populasi

Derajat homogenitas yang berhubungan dengan standar deviasi atau variansi

16

Faktor Pertimbangan Pengambilan SampelBesarnya tingkat kepentingan dan tingkat

keseriusan efek penggunaan sampel sebagai pendekatan populasi

Proporsi sampel dan sebarannya dalam populasi

Dampak anggota populasi yang tidak terpilih sebagai sampel

Rasio ukuran sampel antar bagian populasiToleransi margin error.

17

Metode Pengambilan SampelProbability sampling

simple random sampling, systematic random sampling, stratified random sampling, cluster random sampling, dan multistage random sampling

Nonprobability samplingconvenience sampling, consecutive sampling, accidental sampling, volunteer sampling, opportunity sampling, judgement/purposive sampling, quota sampling dan snowball sampling

18

Penentuan Metode Pengambilan SampelMemperhatikan syarat sampel representatif

berikut : Setiap anggota populasi mempunyai peluang

yang sama terpilih sebagai sampel. Sampel ditarik dari populasi yang menjadi fokus

studi. Sampel tidak terduplikasi Sebaran acak sampel mewakili pola distribusi

populasiMaka ...

19

Penentuan Metode Pengambilan SampelMaka pada saat pemilihan sampel perlu

memperhatikan tujuan pengambilan sampel Jika sampel dipergunakan untuk melakukan

generalisasi, inferensi atau aproksimasi populasi, maka probability sampling yang harus digunakan.

Jika sampel dipergunakan untuk mendapatkan gambaran awal situasi masalah atau mengevaluasi sebagian kasus tanpa adanya penarikan kesimpulan umum terhadap populasi, nonprobability sampling boleh dipergunakan.

20

Pengacakan Dalam Pengambilan SampelMenggunakan bilangan acak

tahun 1927, Cambridge University Press mempublikasikan tabel berisikan 41.600 bilangan acak

tahun 1955, RAND Corporation mempublikasikan sejuta bilangan acak

Menggunakan alat bantu pengacakan atau undian koin, dadu, kartu, bola, stik, gulungan kertas,

roda roulette, dan lain-lain

21

Pengacakan Dalam Pengambilan SampelMenggunakan algoritma pengacakan

berbasis komputer (pseudo random number generator) tahun 1951, John von Newman mengembangkan

The Middle-Square Method. Tahun 1951, Derrick Henry Lehmer mengembangkan

Linear Congruential Generator. Tekniknya : Inverse Transform, Composition, Convolution,

Rejection Sampling, Adaptive Rejection Sampling, Acceptance-Rejection Sampling, Importance Sampling, Slice Sampling, Markov-Chain Monte-Carlo, Metropolis-Hastings Algorithm, Gibbs Sampling, Ziggurat Algorithm, Box–Muller Transform, Marsaglia Polar Method, dan lain-lain.

22

Simple Random Sampling23

Systematic Sampling24

Stratified Sampling25

Cluster Sampling26

27Sumber : Patton (1990)

Penentuan Ukuran SampelPerbedaan Pada Faktor Faktor dan Mean

Proportion

Percentile

28

Penentuan Ukuran SampelMempertimbangkan bias pada mean dan

hanya faktor

29

2

22)(2

Zn

Di mana :n = sample sizeZ = desired significance level = standard deviation = margin of error

Penentuan Ukuran SampelMempertimbangkan bias pada proportion

dan hanya faktor

30

2

2 )1()(2

ppZn

Di mana :n = sample sizeZ = desired significance levelp = proportion = margin of error

Penentuan Ukuran SampelMempertimbangkan bias pada percentile

dan hanya faktor

31

2

2 )100()(2

pcpcZn

Di mana :n = sample sizeZ = desired significance levelpc = percentile = margin of error

Penentuan Ukuran SampelMempertimbangkan bias pada mean

dengan faktor dan

32

2

22)(2

ZZn

Di mana :n = sample sizeZ = desired significance levelZ = desired power = standard deviation = margin of error

Penentuan Ukuran SampelMempertimbangkan bias pada proportion

dengan faktor dan

33

2

2 )1()(2 ppZZ

n

Di mana :n = sample sizeZ = desired significance levelZ = desired powerp = proportion = margin of error

Penentuan Ukuran SampelMempertimbangkan bias pada percentile

dengan faktor dan

34

2

2 )100()(2

pcpcZZn

Di mana :n = sample sizeZ = desired significance levelZ = desired powerpc = percentile = margin of error

Penentuan Ukuran SampelHair et. al. (1998)

Rasio antara jumlah subjek dan jumlah variabel independen dalam analisis multivariat dianjurkan sekitar 15 sampai 20 subjek per variabel independen

35

Penentuan Ukuran SampelGay & Diehl (1992)

Ukuran minimum sampel yang dapat diterima berdasarkan pada desain penelitian yang digunakan, yaitu :•Metode deskriptif, minimal 10% populasi. Namun untuk populasi yang relatif kecil min 20%•Metode deskriptif-korelasional, minimal 30 subyek•Penelitian perbandingan kausal, 30 elemen per kelompok, •Metode ex post facto, minimal 15 subyek per kelompok•Metode eksperimental, minimal 15 subyek per kelompok

36

Penentuan Ukuran SampelRoscoe (1975)

Sebaiknya ukuran sampel di antara 30 s/d 500 elemen. Jika sampel dipecah lagi ke dalam subsampel, jumlah minimum subsampel 30. Pada penelitian multivariate ukuran sampel harus beberapa kali lebih besar (10 kali) dari jumlah variable yang akan dianalisis. Untuk penelitian eksperimen yang sederhana, dengan pengendalian yang ketat, ukuran sampel bisa antara 10 s/d 20 elemen.

37

Penentuan Ukuran SampelRodney

Sebaiknya menggunakan ukuran sampel minimal 100 untuk mendapatkan variasi yang berarti.

Pada ukuran sampel sebanyak 350, power statistik mencapai nilai asimtot. Pertambahan ukuran sampel lebih dari 350 tidak menambahkan power yang signifikan.

Kepercayaan publik secara tradisional membutuhkan ukuran sampel minimal 1.000.

38

Penentuan Ukuran SampelSlovin (1960)

39

2.1 NNn

Di mana :n = sample sizeN = population = margin of error

Penentuan Ukuran SampelIsaac & Michael (1981)

40

222

22

....

ZNNZn

Di mana :n = sample sizeN = population = standard deviationZ = desired significance level = margin of error

41

Isaa

c &

Mic

hael

(198

1) d

an S

mith

(198

3)

Penentuan Ukuran SampelKrejcie & Morgan (1970)

42

)1.(.)1.()1.(..

22

2

ppNppNn

Di mana :n = sample sizeN = populationp = proportion2 = desired significance level & degree of freedom = margin of error

43

Populasi (N)

Sampel (n)

Populasi (N)

Sampel (n)

Populasi (N)

Sampel (n)

10 10 85 70 220 14015 14 90 73 230 144

20 19 95 76 240 14825 24 100 80 250 15230 28 110 86 260 155

35 32 120 92 270 15940 36 130 97 280 162

45 40 140 103 290 165

50 44 150 108 300 16955 48 160 113 320 175

60 52 170 118 340 181

65 56 180 123 360 186

70 59 190 127 380 19175 63 200 132 400 196

80 66 210 136 420 201 Kre

jcie

& M

orga

n (1

970)

44

Populasi (N)

Sampel (n)

Populasi (N)

Sampel (n)

Populasi (N)

Sampel (n)

440 206 1.200 291 4.000 350460 210 1.300 297 4.500 354

480 214 1.400 302 5.000 357500 217 1.500 306 6.000 361550 226 1.600 310 7.000 364

600 234 1.700 313 8.000 367650 242 1.800 317 9.000 368

700 248 1.900 320 10.000 370

750 254 2.000 322 15.000 375800 260 2.200 327 20.000 377

850 265 2.400 331 30.000 379

900 269 2.600 335 40.000 380

950 274 2.800 338 50.000 3811.000 278 3.000 341 75.000 382

1.100 285 3.500 346 1.000.000 384 Kre

jcie

& M

orga

n (1

970)

45

PopulationMargins of Error

1% 2% 3% 4% 5% 10%500 222 83

1.500 638 441 316 94

2.500 1.250 769 500 345 96

3.000 1.364 811 517 353 97

4.000 1.538 870 541 364 98

5.000 1.667 909 556 370 98

6.000 1.765 938 566 375 98

7.000 1.842 959 574 378 99

8.000 1.905 976 580 381 99

9.000 1.957 989 584 383 99

10.000 5.000 2.000 1.000 588 385 99

50.000 8.333 2.381 1.087 617 387 100 Pag

oso,

Gar

cia

& d

e Le

on (1

978)

References Gay, L.R. & Diehl, P.L. (1992), Research Methods for Business and

Management, Macmillan Pub, Pennsylvania Hair, J.F., Anderson, R.E., Tatham, R.L. & Black, W.C. (1998),

Multivariate Analysis, 5th ed., Prentice Hall, New York Isaac, S. & Michael, W.B. (1981), Handbook in Research and Evaluation, 2nd

ed., EdITS Publishers, San Diego Krejcie, R.V. & Morgan, D.W. (1970), “Determining Sample Size for Research

Activities”, Educational and Psychological Measurement. Vol.30. Patton, M.Q. (1990), Qualitative Evaluation and Research Methods, 2nd ed., Sage

Publications, California Roscoe, J.T. (1975), Fundamental Research Statistics for The Behavioural

Sciences, 2nd ed., Holt Rinehart & Winston, New York Smith, M.F. (1983), Sampling Considerations in Evaluating Cooperative Extension

Programs, Florida Cooperative Extension Service, Florida

46

Acceptance Sampling

47

Acceptance SamplingAcceptance sampling yaitu prosedur

pengambilan sampel untuk inspeksi kualitas produk meliputi penerimaan (acceptance) atau penolakan (rejection) sebagai salah satu aspek penjaminan kualitas.

Terdapat beberapa rancangan skema acceptance sampling, meliputi : lot-by-lot sampling, chain sampling, continuous sampling, dan skip-lot sampling.

48

Acceptance Sampling49

Alasan Acceptance Sampling1. Pengujian bersifat destruktif atau merusak2. Biaya inspeksi 100% (keseluruhan) sangat

tinggi.3. Teknologi yang dipergunakan untuk

inspeksi tidak layak atau tidak tersedia.4. Membutuhkan waktu yang lama sehingga

menyebabkan jadwal produksi terganggu serius.

5. ...

50

Alasan Acceptance Sampling5. Inspeksi yang sangat banyak

menyebabkan keandalan pengujian berkurang dan kesalahan inspeksi bertambah.

6. Berdasarkan data historis menunjukkan kualitas pemasok atau kapabilitas proses sangat bagus.

7. Resiko akibat diterimanya produk yang semestinya ditolak tidak berdampak serius.

51

Keuntungan Acceptance Sampling1. Lebih ekonomis karena inspeksi lebih

sedikit.2. Mengurangi kerusakan, karena sedikit

penanganan produk.3. Lebih tepat digunakan untuk pengujian

destruktif.4. Sedikit kuantitas dan utilisasi sumber daya

yang diperlukan saat aktivitas inspeksi.5. ...

52

Keuntungan Acceptance Sampling5. Menjaga keandalan dan mengurangi

kesalahan inspeksi.6. Penolakan (rejection) lot produk yang tidak

sesuai dengan sedikit kerusakan mendorong pemasok untuk melakukan perbaikan kualitas.

53

Kelemahan Acceptance Sampling1. Terdapat resiko menerima lot produk jelek,

ataupun sebaliknya menolak produk bagus.

2. Informasi yang diperoleh lebih sedikit dari data produk ataupun proses yang diinspeksi.

3. Membutuhkan perencanaan dan dokumentasi yang baik terkait prosedur acceptance-sampling.

54

Klasifikasi Acceptance SamplingBerdasarkan jenis data, terdiri dari Attribute

dan VariablesBerdasarkan langkah replikasi inspeksi,

terdiri dari single sampling plan, double sampling plan dan multiple-sampling plan.

55

Klasifikasi Acceptance Sampling

56

Klasifikasi Acceptance Sampling ASQ standards

ANSI/ASQ Z1.9-2008, Sampling Procedures and Tables for Inspection by Variables for Percent Nonconforming

ANSI/ASQ Z1.4-2008, Sampling Procedures and Tables for Inspection by Attributes

ASTM standards ASTM E105, Standard Practice for Probability Sampling Of Materials ASTM E122, Standard Practice for Calculating Sample Size to Estimate, With a

Specified Tolerable Error, the Average for Characteristic of a Lot or Process ASTM E141, Standard Practice for Acceptance of Evidence Based on the Results of

Probability Sampling ASTM E1402, Standard Terminology Relating to Sampling ASTM E1994, Standard Practice for Use of Process Oriented AOQL and LTPD

Sampling Plans ASTM E2234, Standard Practice for Sampling a Stream of Product by Attributes

Indexed by AQL

57

Klasifikasi Acceptance Sampling ISO standards

ISO 2859-1:1999, Sampling procedures for inspection by attributes

JIS standards JIS Z 9015-1:2006, Sampling procedures for inspection by attributes, JIS Z 9015-

1:2006

Military Standard MIL-STD-414, Sampling Procedures and Tables for Inspection by Variables for

Percent Nonconforming MIL-STD-105E, Sampling Procedures and Tables for Inspection by Attributes MIL-STD-1916, DOD Preferred Methods for Acceptance of Product MIL-STD-1235C, Single and Multi-Level Continuous Sampling Procedures and

Tables for Inspection by Attributes

58

Skema Acceptance SamplingSingle sampling plans: One sample of items is selected

at random from a lot and the disposition of the lot is determined from the resulting information.

Double sampling plans: After the first sample is tested, it decide to accept/reject the lot or take the second sample to make decision based on the combination result of both samples.

Multiple sampling plans: An extension of the double sampling plans where more than two samples are needed to reach a conclusion.

59

Skema Acceptance SamplingSequential sampling plans: This is the ultimate

extension of multiple sampling where items are selected from a lot one at a time and after inspection of each item a decision is made to accept or reject the lot or select another unit.

Skip lot sampling plans: Skip lot sampling means that only a fraction of the submitted lots are inspected.

60

Macam Inspeksi dalam Acceptance SamplingPemeriksaan normal (normal inspection)Pemeriksaan ketat (tightened inspection)Pemeriksaan longgar (reduced inspection)

61

Standar dalam Acceptance SamplingAcceptable Quality Level (AQL)Lot Tolerance Percent Defective (LTPD)Producer’s Risk (Type I Error)Consumer’s Risk (Type II Error)Operating Characteristic (OC) CurveAverage Outgoing Quality (AOQ)Average Outgoing Quality Level (AOQL)Average Total Inspection (ATI)Average Sample Number (ASN)

62

OC Curve63

OC Curve64

MIL STD 105E65

MIL STD 105E66

MIL STD 105E67

MIL STD 105E68

MIL STD 105E69

70

Terima kasih ...Terima kasih ...

... Ada pertanyaan ???... Ada pertanyaan ???