Download - Stat prob03 sampling
PENGAMBILAN SAMPEL
ARIF RAHMAN
1
Populasi dan SampelPopulasi atau semesta (universe) adalah
set lengkap observasi yang menjadi perhatian peneliti.
Sampel (sample) adalah sejumlah observasi yang diambil dari populasi
Sebaran sampel mengikuti pola distribusi populasi.
2
Populasi dan Sampel3
Pengambilan SampelPengambilan sampel (sampling) merupakan
suatu proses pemilihan atau penarikan sampel secara acak dari populasi dalam mengumpulkan data observasi yang representatif untuk mengestimasikan karakteristik populasi secara keseluruhan.
Teknik pengambilan sampel yang baik dapat memberikan nilai statistik sampel yang mewakili populasinya.
4
Alasan Pengambilan Sampel Populasi besar, tidak mungkin seluruh anggota diteliti Kendala keterbatasan waktu penelitian, biaya, dan sumber
daya manusia Penelitian terhadap sampel bisa lebih reliabel, misalnya :
karena semakin banyak observasi memungkinkan penurunan performa alat ukur yang kurang andal (deterioration), serta kelelahan dan keteledoran pengukur.
Populasi homogen dengan variansi relatif kecil, penelitian terhadap seluruh anggota dalam populasi menjadi tidak masuk akal
Penelitian bersifat destruktif atau merusak
5
Proses Pengambilan SampelMenentukan lingkup populasi yang menjadi
fokus studiMembangun sampling frame yang memuat
semua anggota atau kejadian yang mungkin dalam populasi
Memilih metode samplingMenentukan ukuran sampelMenyusun...
6
Proses Pengambilan SampelMenyusun sampling planMelaksanakan pengambilan sampel dan
pengumpulan dataMengevaluasi (akurasi dan presisi) dan
memilah-milah data yang representatif
7
Syarat Pengambilan Sampel Yang BaikTingkat akurasi yaitu tingkat ketepatan atau
bebas “bias” sampel terhadap populasi.Sampel yang representatif mempunyai bias penyimpangan relatif kecil. Pemusatan dan sebaran nilai variabel sampel tidak berbeda signifikan dengan populasi. Makin kecil bias pada sampel, makin akurat sampel tersebut. Agar sampel dapat memprediksi populasi dengan baik, setiap anggota populasi mempunyai peluang yang sama terpilih sebagai sampel. Sampel dipastikan ditarik dari populasi, tersebar dengan baik dalam populasi dan dapat mewakili semua anggota populasi.
8
Syarat Pengambilan Sampel Yang BaikPresisi yaitu tingkat kedekatan estimasi
dengan karakteristik populasi.Presisi diukur oleh simpangan baku. Makin kecil perbedaan di antara simpangan baku yang diperoleh dari sampel (S) dengan simpangan baku dari populasi (), makin tinggi pula tingkat presisinya.
9
Kesalahan Dalam Pengambilan SampelRandom error, systematic error &
illegitimate error.Sampling error & nonsampling error
10
Kesalahan Dalam Pengambilan SampelRandom error
Karena faktor keacakan yang menyebabkan sebaran sampel kurang merepresentasikan pola distribusi populasi.
Systematic errorterjadi karena metode pengambilan sampel yang kurang tepat, misalnya penentuan ukuran sampel yang kurang atau penarikan sampel terkumpul di sebagian populasi yang dibatasi rentang waktu tertentu atau lokasi tertentu.
Illegitimate error...
11
Kesalahan Dalam Pengambilan SampelIllegitimate error
terjadi karena keteledoran pada saat melakukan pengambilan sampel, antara lain mengumpulkan sampel dari populasi yang berbeda.
Kekeliruan dalam pengambilan sampel akan menyebabkan hasil yang bias dan tidak merepresentasikan populasi.
12
Kesalahan Dalam Pengambilan Sampel
13
Kesalahan Dalam Pengambilan SampelSampling error
Sampel tidak representatif, terdapat perbedaan antara sampel dengan populasi. Sebaran pengacakan sampel tidak sesuai dengan pola distribusi populasi. Sampel berbeda akan memberikan hasil yang berbeda. Kekeliruan pengacakan ini tidak dapat dikendalikan. Dengan menambahkan ukuran sampel dapat mengurangi resiko kesalahan ini.
Nonsampling error..
14
Kesalahan Dalam Pengambilan SampelNonsampling error
Berkaitan dengan kekeliruan yang terjadi pada saat pengumpulan data atau saat pemilihan sampel. Seringkali disebabkan karena kurang baiknya perencanaan, keteledoran atau lainnya.Data acquisition error
Kekeliruan alat, kekeliruan proses pengumpulan, kekeliruan interpretasi, Nonresponse error
Sampel yang terpilih tidak merespon dengan baik, karena bukan anggota populasi lagi, enggan berpartisipasi, susah dijangkau.
Selection bias atau coverage errorTerdapat anggota populasi yang tidak terwakili
15
Faktor Pertimbangan Pengambilan SampelTingkat keberartian (α), yang juga
menunjukkan probabilitas penolakan data yang sebenarnya bagian dari populasi
Power statistik (1-β), yang juga berkaitan dengan probabilitas galat tipe 2 (β) penerimaan data di luar populasi
Derajat homogenitas yang berhubungan dengan standar deviasi atau variansi
16
Faktor Pertimbangan Pengambilan SampelBesarnya tingkat kepentingan dan tingkat
keseriusan efek penggunaan sampel sebagai pendekatan populasi
Proporsi sampel dan sebarannya dalam populasi
Dampak anggota populasi yang tidak terpilih sebagai sampel
Rasio ukuran sampel antar bagian populasiToleransi margin error.
17
Metode Pengambilan SampelProbability sampling
simple random sampling, systematic random sampling, stratified random sampling, cluster random sampling, dan multistage random sampling
Nonprobability samplingconvenience sampling, consecutive sampling, accidental sampling, volunteer sampling, opportunity sampling, judgement/purposive sampling, quota sampling dan snowball sampling
18
Penentuan Metode Pengambilan SampelMemperhatikan syarat sampel representatif
berikut : Setiap anggota populasi mempunyai peluang
yang sama terpilih sebagai sampel. Sampel ditarik dari populasi yang menjadi fokus
studi. Sampel tidak terduplikasi Sebaran acak sampel mewakili pola distribusi
populasiMaka ...
19
Penentuan Metode Pengambilan SampelMaka pada saat pemilihan sampel perlu
memperhatikan tujuan pengambilan sampel Jika sampel dipergunakan untuk melakukan
generalisasi, inferensi atau aproksimasi populasi, maka probability sampling yang harus digunakan.
Jika sampel dipergunakan untuk mendapatkan gambaran awal situasi masalah atau mengevaluasi sebagian kasus tanpa adanya penarikan kesimpulan umum terhadap populasi, nonprobability sampling boleh dipergunakan.
20
Pengacakan Dalam Pengambilan SampelMenggunakan bilangan acak
tahun 1927, Cambridge University Press mempublikasikan tabel berisikan 41.600 bilangan acak
tahun 1955, RAND Corporation mempublikasikan sejuta bilangan acak
Menggunakan alat bantu pengacakan atau undian koin, dadu, kartu, bola, stik, gulungan kertas,
roda roulette, dan lain-lain
21
Pengacakan Dalam Pengambilan SampelMenggunakan algoritma pengacakan
berbasis komputer (pseudo random number generator) tahun 1951, John von Newman mengembangkan
The Middle-Square Method. Tahun 1951, Derrick Henry Lehmer mengembangkan
Linear Congruential Generator. Tekniknya : Inverse Transform, Composition, Convolution,
Rejection Sampling, Adaptive Rejection Sampling, Acceptance-Rejection Sampling, Importance Sampling, Slice Sampling, Markov-Chain Monte-Carlo, Metropolis-Hastings Algorithm, Gibbs Sampling, Ziggurat Algorithm, Box–Muller Transform, Marsaglia Polar Method, dan lain-lain.
22
Simple Random Sampling23
Systematic Sampling24
Stratified Sampling25
Cluster Sampling26
27Sumber : Patton (1990)
Penentuan Ukuran SampelPerbedaan Pada Faktor Faktor dan Mean
Proportion
Percentile
28
Penentuan Ukuran SampelMempertimbangkan bias pada mean dan
hanya faktor
29
2
22)(2
Zn
Di mana :n = sample sizeZ = desired significance level = standard deviation = margin of error
Penentuan Ukuran SampelMempertimbangkan bias pada proportion
dan hanya faktor
30
2
2 )1()(2
ppZn
Di mana :n = sample sizeZ = desired significance levelp = proportion = margin of error
Penentuan Ukuran SampelMempertimbangkan bias pada percentile
dan hanya faktor
31
2
2 )100()(2
pcpcZn
Di mana :n = sample sizeZ = desired significance levelpc = percentile = margin of error
Penentuan Ukuran SampelMempertimbangkan bias pada mean
dengan faktor dan
32
2
22)(2
ZZn
Di mana :n = sample sizeZ = desired significance levelZ = desired power = standard deviation = margin of error
Penentuan Ukuran SampelMempertimbangkan bias pada proportion
dengan faktor dan
33
2
2 )1()(2 ppZZ
n
Di mana :n = sample sizeZ = desired significance levelZ = desired powerp = proportion = margin of error
Penentuan Ukuran SampelMempertimbangkan bias pada percentile
dengan faktor dan
34
2
2 )100()(2
pcpcZZn
Di mana :n = sample sizeZ = desired significance levelZ = desired powerpc = percentile = margin of error
Penentuan Ukuran SampelHair et. al. (1998)
Rasio antara jumlah subjek dan jumlah variabel independen dalam analisis multivariat dianjurkan sekitar 15 sampai 20 subjek per variabel independen
35
Penentuan Ukuran SampelGay & Diehl (1992)
Ukuran minimum sampel yang dapat diterima berdasarkan pada desain penelitian yang digunakan, yaitu :•Metode deskriptif, minimal 10% populasi. Namun untuk populasi yang relatif kecil min 20%•Metode deskriptif-korelasional, minimal 30 subyek•Penelitian perbandingan kausal, 30 elemen per kelompok, •Metode ex post facto, minimal 15 subyek per kelompok•Metode eksperimental, minimal 15 subyek per kelompok
36
Penentuan Ukuran SampelRoscoe (1975)
Sebaiknya ukuran sampel di antara 30 s/d 500 elemen. Jika sampel dipecah lagi ke dalam subsampel, jumlah minimum subsampel 30. Pada penelitian multivariate ukuran sampel harus beberapa kali lebih besar (10 kali) dari jumlah variable yang akan dianalisis. Untuk penelitian eksperimen yang sederhana, dengan pengendalian yang ketat, ukuran sampel bisa antara 10 s/d 20 elemen.
37
Penentuan Ukuran SampelRodney
Sebaiknya menggunakan ukuran sampel minimal 100 untuk mendapatkan variasi yang berarti.
Pada ukuran sampel sebanyak 350, power statistik mencapai nilai asimtot. Pertambahan ukuran sampel lebih dari 350 tidak menambahkan power yang signifikan.
Kepercayaan publik secara tradisional membutuhkan ukuran sampel minimal 1.000.
38
Penentuan Ukuran SampelSlovin (1960)
39
2.1 NNn
Di mana :n = sample sizeN = population = margin of error
Penentuan Ukuran SampelIsaac & Michael (1981)
40
222
22
....
ZNNZn
Di mana :n = sample sizeN = population = standard deviationZ = desired significance level = margin of error
41
Isaa
c &
Mic
hael
(198
1) d
an S
mith
(198
3)
Penentuan Ukuran SampelKrejcie & Morgan (1970)
42
)1.(.)1.()1.(..
22
2
ppNppNn
Di mana :n = sample sizeN = populationp = proportion2 = desired significance level & degree of freedom = margin of error
43
Populasi (N)
Sampel (n)
Populasi (N)
Sampel (n)
Populasi (N)
Sampel (n)
10 10 85 70 220 14015 14 90 73 230 144
20 19 95 76 240 14825 24 100 80 250 15230 28 110 86 260 155
35 32 120 92 270 15940 36 130 97 280 162
45 40 140 103 290 165
50 44 150 108 300 16955 48 160 113 320 175
60 52 170 118 340 181
65 56 180 123 360 186
70 59 190 127 380 19175 63 200 132 400 196
80 66 210 136 420 201 Kre
jcie
& M
orga
n (1
970)
44
Populasi (N)
Sampel (n)
Populasi (N)
Sampel (n)
Populasi (N)
Sampel (n)
440 206 1.200 291 4.000 350460 210 1.300 297 4.500 354
480 214 1.400 302 5.000 357500 217 1.500 306 6.000 361550 226 1.600 310 7.000 364
600 234 1.700 313 8.000 367650 242 1.800 317 9.000 368
700 248 1.900 320 10.000 370
750 254 2.000 322 15.000 375800 260 2.200 327 20.000 377
850 265 2.400 331 30.000 379
900 269 2.600 335 40.000 380
950 274 2.800 338 50.000 3811.000 278 3.000 341 75.000 382
1.100 285 3.500 346 1.000.000 384 Kre
jcie
& M
orga
n (1
970)
45
PopulationMargins of Error
1% 2% 3% 4% 5% 10%500 222 83
1.500 638 441 316 94
2.500 1.250 769 500 345 96
3.000 1.364 811 517 353 97
4.000 1.538 870 541 364 98
5.000 1.667 909 556 370 98
6.000 1.765 938 566 375 98
7.000 1.842 959 574 378 99
8.000 1.905 976 580 381 99
9.000 1.957 989 584 383 99
10.000 5.000 2.000 1.000 588 385 99
50.000 8.333 2.381 1.087 617 387 100 Pag
oso,
Gar
cia
& d
e Le
on (1
978)
References Gay, L.R. & Diehl, P.L. (1992), Research Methods for Business and
Management, Macmillan Pub, Pennsylvania Hair, J.F., Anderson, R.E., Tatham, R.L. & Black, W.C. (1998),
Multivariate Analysis, 5th ed., Prentice Hall, New York Isaac, S. & Michael, W.B. (1981), Handbook in Research and Evaluation, 2nd
ed., EdITS Publishers, San Diego Krejcie, R.V. & Morgan, D.W. (1970), “Determining Sample Size for Research
Activities”, Educational and Psychological Measurement. Vol.30. Patton, M.Q. (1990), Qualitative Evaluation and Research Methods, 2nd ed., Sage
Publications, California Roscoe, J.T. (1975), Fundamental Research Statistics for The Behavioural
Sciences, 2nd ed., Holt Rinehart & Winston, New York Smith, M.F. (1983), Sampling Considerations in Evaluating Cooperative Extension
Programs, Florida Cooperative Extension Service, Florida
46
Acceptance Sampling
47
Acceptance SamplingAcceptance sampling yaitu prosedur
pengambilan sampel untuk inspeksi kualitas produk meliputi penerimaan (acceptance) atau penolakan (rejection) sebagai salah satu aspek penjaminan kualitas.
Terdapat beberapa rancangan skema acceptance sampling, meliputi : lot-by-lot sampling, chain sampling, continuous sampling, dan skip-lot sampling.
48
Acceptance Sampling49
Alasan Acceptance Sampling1. Pengujian bersifat destruktif atau merusak2. Biaya inspeksi 100% (keseluruhan) sangat
tinggi.3. Teknologi yang dipergunakan untuk
inspeksi tidak layak atau tidak tersedia.4. Membutuhkan waktu yang lama sehingga
menyebabkan jadwal produksi terganggu serius.
5. ...
50
Alasan Acceptance Sampling5. Inspeksi yang sangat banyak
menyebabkan keandalan pengujian berkurang dan kesalahan inspeksi bertambah.
6. Berdasarkan data historis menunjukkan kualitas pemasok atau kapabilitas proses sangat bagus.
7. Resiko akibat diterimanya produk yang semestinya ditolak tidak berdampak serius.
51
Keuntungan Acceptance Sampling1. Lebih ekonomis karena inspeksi lebih
sedikit.2. Mengurangi kerusakan, karena sedikit
penanganan produk.3. Lebih tepat digunakan untuk pengujian
destruktif.4. Sedikit kuantitas dan utilisasi sumber daya
yang diperlukan saat aktivitas inspeksi.5. ...
52
Keuntungan Acceptance Sampling5. Menjaga keandalan dan mengurangi
kesalahan inspeksi.6. Penolakan (rejection) lot produk yang tidak
sesuai dengan sedikit kerusakan mendorong pemasok untuk melakukan perbaikan kualitas.
53
Kelemahan Acceptance Sampling1. Terdapat resiko menerima lot produk jelek,
ataupun sebaliknya menolak produk bagus.
2. Informasi yang diperoleh lebih sedikit dari data produk ataupun proses yang diinspeksi.
3. Membutuhkan perencanaan dan dokumentasi yang baik terkait prosedur acceptance-sampling.
54
Klasifikasi Acceptance SamplingBerdasarkan jenis data, terdiri dari Attribute
dan VariablesBerdasarkan langkah replikasi inspeksi,
terdiri dari single sampling plan, double sampling plan dan multiple-sampling plan.
55
Klasifikasi Acceptance Sampling
56
Klasifikasi Acceptance Sampling ASQ standards
ANSI/ASQ Z1.9-2008, Sampling Procedures and Tables for Inspection by Variables for Percent Nonconforming
ANSI/ASQ Z1.4-2008, Sampling Procedures and Tables for Inspection by Attributes
ASTM standards ASTM E105, Standard Practice for Probability Sampling Of Materials ASTM E122, Standard Practice for Calculating Sample Size to Estimate, With a
Specified Tolerable Error, the Average for Characteristic of a Lot or Process ASTM E141, Standard Practice for Acceptance of Evidence Based on the Results of
Probability Sampling ASTM E1402, Standard Terminology Relating to Sampling ASTM E1994, Standard Practice for Use of Process Oriented AOQL and LTPD
Sampling Plans ASTM E2234, Standard Practice for Sampling a Stream of Product by Attributes
Indexed by AQL
57
Klasifikasi Acceptance Sampling ISO standards
ISO 2859-1:1999, Sampling procedures for inspection by attributes
JIS standards JIS Z 9015-1:2006, Sampling procedures for inspection by attributes, JIS Z 9015-
1:2006
Military Standard MIL-STD-414, Sampling Procedures and Tables for Inspection by Variables for
Percent Nonconforming MIL-STD-105E, Sampling Procedures and Tables for Inspection by Attributes MIL-STD-1916, DOD Preferred Methods for Acceptance of Product MIL-STD-1235C, Single and Multi-Level Continuous Sampling Procedures and
Tables for Inspection by Attributes
58
Skema Acceptance SamplingSingle sampling plans: One sample of items is selected
at random from a lot and the disposition of the lot is determined from the resulting information.
Double sampling plans: After the first sample is tested, it decide to accept/reject the lot or take the second sample to make decision based on the combination result of both samples.
Multiple sampling plans: An extension of the double sampling plans where more than two samples are needed to reach a conclusion.
59
Skema Acceptance SamplingSequential sampling plans: This is the ultimate
extension of multiple sampling where items are selected from a lot one at a time and after inspection of each item a decision is made to accept or reject the lot or select another unit.
Skip lot sampling plans: Skip lot sampling means that only a fraction of the submitted lots are inspected.
60
Macam Inspeksi dalam Acceptance SamplingPemeriksaan normal (normal inspection)Pemeriksaan ketat (tightened inspection)Pemeriksaan longgar (reduced inspection)
61
Standar dalam Acceptance SamplingAcceptable Quality Level (AQL)Lot Tolerance Percent Defective (LTPD)Producer’s Risk (Type I Error)Consumer’s Risk (Type II Error)Operating Characteristic (OC) CurveAverage Outgoing Quality (AOQ)Average Outgoing Quality Level (AOQL)Average Total Inspection (ATI)Average Sample Number (ASN)
62
OC Curve63
OC Curve64
MIL STD 105E65
MIL STD 105E66
MIL STD 105E67
MIL STD 105E68
MIL STD 105E69
70
Terima kasih ...Terima kasih ...
... Ada pertanyaan ???... Ada pertanyaan ???