laporan arw 4

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 ARIMA

ARIMA sering juga disebut metode runtun waktu Box-Jenkins. ARIMA sangat

baik ketepatannya untuk peramalan jangka pendek, sedangkan untuk peramalan

jangka panjang ketepatan peramalannya kurang baik. Biasanya akan cenderung

flat (mendatar/konstan) untuk periode yang cukup panjang (sumber : http:

//daps.bps.go.id/file_artikel/77/arima.pdf)

menyatakan bahwa Model Autoregresif Integrated Moving Average (ARIMA)

adalah model yang secara penuh mengabaikan independen variabel dalam

membuat peramalan. ARIMA menggunakan nilai masa lalu dan sekarang dari

variabel dependen untuk menghasilkan peramalan jangka pendek yang akurat.

ARIMA cocok jika observasi dari deret waktu (time series) secara statistik

berhubungan satu sama lain (dependent). (sumber : http://daps.bps.

go.id/file_artikel/77/arima.pdf)

Model ARIMA terdiri dari tiga langkah dasar, yaitu tahap identifikasi, tahap

penaksiran dan pengujian, dan pemeriksaan diagnostik. Selanjutnya model

ARIMA dapat digunakan untuk melakukan peramalan jika model yang diperoleh

memadai.

1.1.1 Identifikasi

Proses identifikasi dari model musiman tergantung pada alat-alat statistik

berupa autokorelasi dan parsial autokorelasi, serta pengetahuan terhadap

sistem (atau proses) yang dipelajari.

(sumber : http://daps.bps. go.id/file_artikel/77/arima.pdf)

1.1.2 Penaksiran Parameter

1

http://daps.bps.go.id/file_artikel/77/arima.pdf


2

Ada dua cara yang mendasar untuk mendapatkan parameter-parameter

tersebut:

a. Dengan cara mencoba-coba (trial and error), menguji beberapa nilai

yang berbeda dan memilih satu nilai tersebut (atau sekumpulan nilai,

apabila terdapat lebih dari satu parameter yang akan ditaksir) yang

meminimumkan jumlah kuadrat nilai sisa (sum of squared residual).

b. Perbaikan secara iteratif, memilih taksiran awal dan kemudian

membiarkan program komputer memperhalus penaksiran tersebut secara

iterative.


1.1.3 Pengujian Parameter Model

Terdapat 2 cara pengujian parameter model, yaitu :

1. Pengujian masing-masing parameter model secara parsial (t-test)

2. Pengujian model secara keseluruhan (Overall F test)

Model dikatakan baik jika nilai error bersifat random, artinya sudah tidak

mempunyai pola tertentu lagi. Dengan kata lain model yang diperoleh

dapat menangkap dengan baik pola data yang ada.


1.1.4 Pemilihan Model Terbaik

Untuk menentukan model yang terbaik dapat digunakan standard error

estimate berikut:

Dimana :

3

Model terbaik adalah model yang memiliki nilai standard error estimate

(S) yang paling kecil. Selain nilai standard error estimate, nilai rata-rata

persentase kesalahan peramalan (MAPE) dapat juga digunakan sebagai

bahan pertimbangan dalam menentukan model yang terbaik yaitu:

Dimana : T = banyaknya periode peramalan/dugaan


1.2 Struktur Informasi Pokok Hasil Analisis (Cara Interpretasi)

1. Identifikasi.

a. Berdasarkan plot data aktual dapat diketahui apakah data sudah stasioner.

Jika belum stasioner maka data harus distasionerkan terlebih dahulu.

b. Tentukan kombinasi model ARIMA yang mungkin. Dari plot autokorelasi

tentukan ordo MA (q), dari plot autokorelasi parsial tentukan orde AR (p).

2. Estimasi dan pengujian model ARIMA yang mungkin serta pemilihan model

terbaik.

3. Menentukan persamaan dan nilai ramalan model ARIMA terbaik.


1.3 Studi Kasus

Tabel 1.1 Data IHS

Hari HIS Hari HIS Hari HIS Hari HIS

115,520.9

9 10 17,721.07 19 21,620.1

9 28 22,269.45

216,381.0

5 11 17,790.59 20 21,240.0

6 29 22,296.75

316,430.0

8 12 17,708.42 21 21,614.7

7 30 22,411.52

4 16,834.5 13 19,522.0 22 21,479.0 31 21,196.8

4

7 0 8 7

517,217.8

9 14 19,761.68 23 21,829.7

2 32 21,207.55

617,389.8

7 15 20,318.62 24 22,207.5

5 33 21,208.29

7 18,203.40 16 20,629.3

1 25 21,823.28 34 21,228.2

0

8 17,979.41 17 21,069.8

1 26 22,279.58 35 21,209.7

4

9 17,862.27 18 20,851.0

4 27 22,416.67 36 21,079.1

0

Berikut ini adalah data Indeks Hang Seng (selanjutnya akan disingkat dengan

IHS) harian selama 36 hari. Selesaikan permasalahn berikut:

1. Carilah model ARIMA terbaik yang dapat digunakan minimal 2 model

overfitting

2. Ramalkan nilai pada hari ke 37

BAB II

DESKRIPSI KERJA

Pada praktikum ini akan dibahas mengenai penyelesaian masalah peramalan

menggunakan Microsoft Excel.

2.1 Penyelesaian Studi Kasus

Untuk menyelesaikan studi kasus menggunakan metode ARIMA dan langkah-

langkahnya sebagai berikut :

1. Membuka E-views pilih menu file new Workfile.

2. Memilih integer date pada Frequency Start date 1 dan End date 36

mengisi kolom WF (Workfile) dengan nama “arima” OK.

Gambar 2.1 Tampilan Langkah Kerja Workfile Create

3. Membuat objek baru dengan pilih menu object pada Workfile ARIMA new

object pilih series beri nama data pada kolom name for object OK.

5

6

Gambar 2.2 Tampilan Langkah Kerja New Object

4. Memasukkan data yang akan diramal dengan menyalin data dari Ms Excel

dengan double-click lap4 pilih menu Edit paste data yang telah disalin

pilih menu Edit kembali agar data yang dimasukkan terkunci.

Gambar 2.3 Tampilan Data

7

5. Melihat gambaran stasioneritas data dengan melihat plot data dengan grafik,

pilih menu View Graph OK.

6. Membuat Correlogram dengan cara memilih menu View Correlogram

OK.

Gambar 2.4 Tampilan Langkah Membuat Correlogram

7. Melakukan uji Normalitas dengan cara pilih menu View > Descriptive

statistics dan test > Histogram and Stats > Ok.

8. Melakukan pengujian ADF untuk uji data stasioner terhadap mean dengan

cara pilih menu View > Unit Root Test > Ok.

9. Apabila data belum stasioner terhadap mean perlu dilakukan deferensing

dengan langkah pilih menu Quick pada Eviews > Generate Series > ketik

“dlap4=d(lap4)” > OK.

Gambar 2.5 Tampilan Langkah Kerja Generate Series by Equation

8

10. Melakukan pengecekan kembali menggunakan langkah nomor 5 dengan

terlebih dahulu double-click data dlap4.

11. Melakukan langkah nomor 7 dan 8 dengan data dlap4.

12. Apabila data sudah stasioner, maka diferensing hanya dilakukan satu kali,

langkah selanjutnya adalah untuk melihat grafik AR dan MA dengan langkah

nomor 6 dengan data dlap4.

13. Akan muncul Output AR dan MA, dan praktikan mengambil bebrapa model

untuk uji nilai signifikansi dengan cara pilih menu Quick Estimate

Equation denga menuliskan syntax “dlap4 c” OK.

14. Melakukan langkah nomor 13 untuk “dlap4 c ar(1) ma(1)”, “dlap4 c ar(1)”,

“dlap4 ar(1) ma(1)”, “dlap4 ma(1)”, dan “dlap4 ar(1)”.

15. Melakukan peramalan dapat dilakukan dengan cara double-click Range 1-36

akan tetapi pada End date dimasukkan 37 OK Yes.

16. Memilih menu Quick pada Eviews > Estimate Equation > ketik “d(lap4) c” >

OK.

17. Memilih menu forecast Static Forecast pilih object dlapf untuk melihat

hasil peramalan.

BAB III

PEMBAHASAN

Pada bab ini akan dijelaskan lebih detail terhadap hasil penyelesaian masalah

menggunakan Microsoft Excel yang pada Bab II telah dijelaskan cara

penyelesaiannya.

3.1 Pembahasan Hasil Analisis Studi Kasus

1. Untuk melihat keadaan pergerakan data Tabel 1.1 maka dapat menggunakan

Grafik Garis seperti pada Gambar 3.1.

Gambar 3.1 Grafik Garis Data Tabel 1.1

Dari Gambar 3.1 dapat dilihat bahwa data tidak stasioner terhadap rata-rata

sehingga perlu dilakukan diferensing. Setelah dilakukan diferensing satu kali

C(1) sehingga data stasioner terhadap rata-rata.

2. Pada Gambar 3.2 Correlogram dapat dilihat perubahan setelah dilakukan

differensing yaitu perubahan pada lagnya.

9

10

Gambar 3.2 Correlogram lap4 dan dlap4

3. Juga terdapat perubahan ketika dilakukan uji normalitas, pada Gambar 3.3

dapat dilihat grafik batang berubah menjadi berbentuk lonceng serta p-value

juga terdapat perubahan.

Gambar 3.3 Uji Normalitas lap4 dan dlap4

11

Uji Normalitas sebelum diferensing:

a. Hipotesis

H0 : Data berdistribusi Normal

H1 : Data tidak Berdistribusi Normal

b. Tingkat signifikansi : 5%

c. Statistik Uji = P-Value

d. Daerah kritis = P-Value < α, maka tolak H0

e. Keputusan nilai P-value = 0.136 > nilai α = 0.05, maka tolak H0

Kesimpulan : dengan menggunakan alpha 5% data yang ada tolak H0 yang

artinya data tidak berdistribusi normal sebelum dilakukan diferesing.

Uji Normalitas setelah diferensing:

a. Hipotesis

H0 : Data berdistribusi Normal

H1 : Data tidak Berdistribusi Normal


c. Statistik Uji = P-Value

d. Daerah kritis = P-Value < α, maka tolak H0

e. Keputusan nilai P-value = 0.000 < nilai α = 0.05, maka gagal tolak H0

Kesimpulan : dengan menggunakan alpha 5% data yang ada gagal tolak H0

yang artinya data berdistribusi normal setelah dilakukan diferesing.

4. Untuk melihat data stasioner atau tidak dapat dilakukan dengan cara

melakukan uji hipotesis pada Gambar 3.4

12

Gambar 3.4 Uji ACF lap4 dan dlap4

Uji Hipotesis lap4:

a. Hipotesis

H0 : terdapat unit root dalam data (data tidak stasioner)

H1 : tidak terdapat unit root dalam data (data stasioner)


c. Daerah Kritis : Ho ditolak jika |ADF Test Statistic|>|Critical value|

d. Statistik Uji

|-2.419| < |-2.949| maka gagal tolak H0

Kesimpulan : Dengan menggunakan tingkat kepercayaan 95% data yang ada

gagal tolak H0.yang artinya data terdapat / mengandung unit root atau data

tidak stasioner

Uji Hipotesis dlap4:

a. Hipotesis

H0 : terdapat unit root dalam data (data tidak stasioner)

H1 : tidak terdapat unit root dalam data (data stasioner)


c. Daerah Kritis : Ho ditolak jika |ADF Test Statistic|>|Critical value|

13

d. Statistik Uji

|-6.504| > |-2.951| maka tolak H0

Kesimpulan : Dengan menggunakan tingkat kepercayaan 95% data yang ada

tolak H0 yang artinya data tidak terdapat / mengandung unit root atau data

stasioner. Sehingga data cukup 1 kali differensing.

5. Setelah dilakukan overfitting terhadap beberapa model dilakukan pemilihan

model terbaik sehingga didapatkan hasil pada Tabel 3.1.

Model AIC SSE Adj. R Squaredlap4 c 15.23664 8016127. 0dlap4 c ar(1) 15.33795 7909737. -0.048399dlap4 c ma(1) 15.34228 7945789. -0.053177dlap4 c ar(1) ma(1) 15.36599 7669578. -0.049359dlap4 ar(1) 15.39811 8897599. -0.143598dlap4 ma(1) 15.39816 8898070. -0.143658dlap4 ar(1) ma(1) 15.42889 8653057. -0.146922

Tabel 3.1 Hasil Overfitting

Dengan memilih nilai :

1. AIC kecil

2. SSE kecil

3. Adj R Square besar

Sehingga didapatkan 2 model terbaik yaitu :

1. ARIMA (1,0,0)

2. ARIMA (1,1,0) + C

6. Dari 2 model yang didapatkan dapat dilakukan forecast untuk periode 37

dengan hasil seperti pada Gambar 3.5

Tabel 3.2 Hasil Peramalan

Model Forecast period eke-37

ARIMA (1,0,0) 21237.90314285714

ARIMA (1,1,0) 21237.90314285714

BAB IV

PENUTUP

4.1 KESIMPULAN

Berdasarkan pembahasan yang telah dilakukan pada Bab III maka dapat

diambil beberapa kesimpulan, yaitu :

1. Data yang belum stasioner maka perlu dilakukan stasionerisasi dengan cara

differensing.

2. Data pada Tabel 1.1 hanya perlu dilakukan satu kali differensing.

3. Untuk memilih model terbaik perlu dilakukan overfitting.

4. Dari overfitting dihasilkan beberapa model, sehingga perlu dilakukan

pemilihan model terbaik dengan cara melihat nilai :

1. AIC kecil

2. SSE kecil

3. Adj R Square besar

5. Dari pemilihan didapatkan 2 model terbia, yaitu ARIMA (1,0,0) dan ARIMA

(1,1,0).

6. Dari 2 model yang didapatkan, dapat dilakukan peramalan pada periode ke-37

dengan hasil yang sama yaitu 21.237,90314285714. Sehingga dapat

disimpulkan bahwa peramalan pada periode ke-37 bahwa saham IHS

mengalami kenaikan.

14

15

DAFTAR PUSTAKA

BPS. . ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average).

http://daps.bps.go.id/file_artikel/77/arima.pdf. 15 Mei 2016.

Gaspersz. 1991. Ekonometrika Terapan 1. Bandung : Tarsito.

Makridakis S, Wheelwright, S.C, and Mc Gee, V.E. Forecasting:Methods and

Applications. Canada: John Wiley and Sons, 1983.

Muhammad Al Kharis, Nizar. 2014. Analisis Peramalan Pendaftaran Siswa Baru

Menggunakan Metode Seasonal Arima Dan Metode Dekomposisi. Skripsi.

Dipublikasikan. Jakarta: Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah.

Primandari, Arum H., dkk. 2016. Modul Praktikum Statistika Multivariat Terapan.

Yogyakarta: Universitas Islam Indonesia.


laporan arw 4

Documents