Teori Ukuran dan Peluang

HARTINA HUSAIN (H12113005)SARNIAH (H12113031)

NUR WAHIDAH ABDURRAUF

Teori mengenai distribusi masa

pada suatu himpunan S. Teori ukuran Lebesgue pada Rk

mempelajari distribusi masa yang merata pada suatu ruang Euclid S = Rk.

Teori Peluang mempelajari distribusi masa pada ruang sampel S dimana total masanya 1.

TEORI UKURAN

Bayangkan dalam himpunan tak

kosong terdapat kumpulan himpunan dasar yang terukur, namakan C. Misalkan B kumpulan himpunan terukur dalam yang dibangun oleh C. Di sini tentunya dibutuhkan pengukur yang akan kita notasikan (:).

Himpunan Terukur

Sifat-sifat B

Sifat-sifat B

-Algebra

(; B; ) dengan B dan ()

seperti sebelumnya dikatakan ruang ukuran.

Ruang Ukuran

(; B; ) dengan B dan ()

seperti sebelumnya dikatakan ruang ukuran.

Ruang Ukuran

Kita dapat memperluas untuk C ke - Algebra B, sehingga (; B; ) menjadi suatu ruang ukuran.

Lebih dari itu kita dapat memperluas lagi ruang ukuran ini menjadi ruang ukuran (; ; ).

Perluasan ruang ukuran

Perluasan ruang

ukuran

Terima Kasih

Indratno, Sapto. 2009. Ukuran dan Peluang. Bandung: ITB