ukuran sebaran dan ukuran kecenderungan

Download Ukuran Sebaran Dan Ukuran Kecenderungan

Post on 15-Dec-2015

14 views

Category:

Documents

3 download

Embed Size (px)

DESCRIPTION

NOTA

TRANSCRIPT

Ukuran kecenderungan tengah

Ukuran kecenderungan tengahUkuran sebaranDibentangkan oleh: Kumpulan 1Corina SulatMazlinah Siti FironikaDouglas David(PISMP SEMESTER 5)SJH3093

KECENDERUNGAN MEMUSATKecenderungan memusat dapat menerangkan atau memerihalkan tentang keseluruhan set data. Ukuran mempunyai nilai yang membahagikan sekumpulan data kepada dua bahagian iaitu sebahagiannya lebih besar dan sebahagiannya lebih kecil. Pengukuran kecenderungan memusat menghasilkan maklumat berkaitan dengan titik tengah pada satu kumpulan nombor.Kegunaan utama ukuran kecenderungan memusat.ialah untuk memberi gambaran terhadap kumpulan data, membuat perbandingan antara dua kumpulan data, memberi gambaran secara menyeluruh terhadap sesuatu kumpulan data melalui persampelan dan memberi konsep Matematik terhadap pertalian antara kumpulan yang berbeza.

MEDIANMedian ialah titik tengah sesuatu kumpulan nombor yang disusun secara menaik atau menurun. Jika bilangan data tersebut adalah ganjil, median ialah nombor yang ditengah. Jika bilangan data adalah genap, median ialah purata dua nombor yang terletak ditengah-tengah. Langkah berikut adalah digunakan untuk menentukan median.

.LANGKAH 1: Susun data didalam susunan menaik.LANGKAH 2: Jika bilangan data adalah ganjil, carikan sebutan ditengah-tengah didalam susunan tersebut yang menjadi median.LANGKAH 3: Jika bilangan data adalah genap, kirakan purata dua angka ditengah-tengah susunan tersebut. Purata ini adalah medianCONTOH: Katakan ahli statistik hendak mencari median bagi kumpulan data berikut:15 11 14 3 21 17 22 16 19 16 5 7 19 8 9 20 4 Susunan nombor didalam sebutan menaik:3 4 5 7 8 9 11 14 15 16 16 17 19 19 20 21 22Terdapat 17 sebutan (bilangan ganjil), oleh itu median terletak di tengah susunan tersebut, iaitu 15.Jika nombor 22 dikeluarkan daripada senarai, terdapat hanya 16 sebutan (bilangan genap): 3 4 5 7 8 9 11 14 15 16 16 17 19 19 20 21Sekarang kita mempunyai bilangan sebutan genap, median ditentukan dengan mengira purata dua nombor yang terletak ditengah susunan tersebut, 14 dan 15. Ini menghasilkan nilai median iaitu 14.5.

MINMin aritmatik adalah susunan sinonim dengan purata kumpulan nombor dania dikira dengan menjumlahkan semua nombor dan membahagikannya dengan bilangan nombor tersebut. Disebabkan min aritmatik digunakan dengan meluas, kebanyakan ahli statistik hanya menggunakan istilah min sahaja.Min populasi ditandakan dengan huruf Greek mu (). Min sampel pula ditandakan dengan huruf Roman ( ). Formula bagi mengira min bagi populasi dan min sampel adalah sebagaimana berikut:Min populasi:

Min Sampel:

Contoh:Katakan syarikat mempunyai lima jabatan dengan bilangan pekerja 24, 13, 19, 26 dan 11 masing-masingnya. Min populasi adalah:

= 24 + 13 + 19 +26 + 11 / 5 = 93/5 = 18.6

Contoh:Harga Saham bagi 20 Kaunter KLSE (RM)

14.2519.0011.0028.0024.0023.0043.2519.0027.0025.0015.007.0034.2215.5015.0022.0019.0019.0027.0021.00MODMod adalah nilai yang paling kerap wujud didalam set data. Simbol statistik mod ialah M0

Bagi data yang ditunjukkan didalam Jadual 3.1, mod ialah RM19.00 kerana harga tawaran berlaku sebanyak 4 kali.

Menyusun data didalam susunan yang menaik (menyusun dari nombor terkecil hingga terbesar) membantu kita menentukan mod.

UKURAN SEBARANUKURAN SEBARAN IA ITU suatu indeks atau petunjuk sejauh mana skor-skor dalam taburan tersebar.

Ukuran kecenderungan memusat dan ukuran sebaran merupakan petunjuk yang sangat penting untuk data kuantitatif, oleh itu sangat kerap digunakan oleh penyelidik dan dilaporkan dalam sesuatu penulisan.

TEKNIK MEMPERIHAL DATA - UKURAN SEBARANJULAT - ukuran paling mudah tetapi kasarSISIHAN MIN - ukuran purata beza mutlak bagi skor-skor daripada minVARIANS - purata hasil tambah kuasa dua sisihan skor-skor daripada minSISIHAN PIAWAI - punca kuasa dua bagi purata hasil tambah kuasa dua sisihan skor-skor daripada min

UKS - JULATJulat adalah skor beza antara skor tertinggi dan terendahSet A: 21 22 23 24 25 26 27 6

Set B: 15 18 21 24 27 30 33 18JULATUkuran yang paling mudah ia itu dengan menentukan beza antara skor tertinggi dengan terendah.Skor yang tinggi (SET B = 18) memberi gambaran bahawa ukuran sebarannya lebih besar daripada (SET A = 6).Dengan itu kita dapat memperkatakan sungguhpun min kedua-dua set adalah sama tetapi sebarannya berbeza.Ini menggambarkan kompsisi skor-skor dalam taburan tersebut.Walau bagaimanapun kegunaan julat adalah terlalu terhad oleh kerana ia mengguna dua skor dalam sesuatu set. Oleh itu, ia hanya diguna untuk mendapat gambaran yang cepat.SISIHAN MIN Sisihan min merupakan ukuran purata bagi perbezaan skor-skor daripada min.

Untuk mengira sisihan minL1: Tentukan min bagi taburanL2: Tentukan sisihan bagi setiap skor daripada min taburan tersebutL3: Tentukan nilai mutlak bagi setiap nilai sisihan- sisihanL4: Jumlahkan kesemua sisihan-sisihanL5: Bahagikan jumlah tersebut dengan bilangan skor dalam taburan tersebutVARIANS Varians ditakrifkan sebagai purata hasil tambah kuasa dua sisihan-sisihan daripada min.

Untuk mengira varians L1: Tentukan min bagi taburanL2: Tentukan sisihan bagi setiap skor daripada min taburan tersebutL3: Tentukan nilai kuasa dua bagi setiap nilai sisihan-sisihanL4: Jumlahkan kesemua sisihan-sisihan yang telah dikuasakan duaL5: Bahagikan jumlah tersebut dengan bilangan skor dalam taburan tersebut.

SISIHAN PIAWAISisihan piawai pula ditakrif sebagai punca kuasa dua nilai varians.

Ini bermakna setelah menentukan varians, anda boleh kirakan sisihan piawai dengan menentukan nilai kuasa dua bagi varians.

Nilai sisihan piawai adalah kecil dan dikatakan dalam unit yang diukur manakala nilai varians adalah besar oleh kerana ia merupakan hasil kuasa dua sisihan-sisihan.

Oleh itu, nilai sishan piawai lebih cekap bagi menggambarkan sebaranRINGKASANUKM menunjukkan tahap (level) manakala UKS menunjukkan kebolehubahan (homogeneity/heterogeneity)

UKM yang paling kerap digunakan adalah min manakala UKS yang disertai adalah sisihan piawai.

TAFSIRAN UKURAN SEBARANUkuran yang besar menunjukkan sebaran/serakan/variasi yang besar.

Ukuran yang besar menunjukkan skor-skor adalah heterogen (jauh berbeza-beza).

Ukuran yang yang kecil menunjukkan sebaran/serakan/variasi yang kecil.

Ukuran yang kecil menunjukkan skor adalah homogen (hampir sama).Terima Kasih