Kelompok 3 : Erma Listia

Indah Suprapty

Intan Pratiwi

Miftahur Rahmah

Akibat Hukum 1 Termodinamika

Variabel bebas T,P

U = f(T,P)

d’q= du+Pdv

d’q= + P

d’q= ...pers(1)

Jika tekanan konstan : P= C dP=0

d’q= Cp dTp

persamaan (1) menjadi :

Cp dTp=

Cv=

Persamaan (2) disubstitusi ke persamaan (1) menjadi :

d ' q=C pdT +[( ∂ u∂ P )

T

+ P (∂ V∂ P )T] dP

...pers(3)

Jika volume konstan d’q=CVdTV

Persamaan (3) menjadi :

dPP

VP

P

udT

T

VP

T

u

TTpp

du =( ∂ u∂ T )

pdT + ( ∂ u

∂ P )TdP

dV = (∂ V∂ T )PdT +(∂ V∂ P )

TdP

[ (∂ V∂ T )P

dT +(∂ V∂ P )T

dP] ( ∂ u∂ T )

pdT + ( ∂ u

∂ P )TdP

[( ∂ u∂ T )

p

+ P (∂ V∂ T )p] dT p

CP=( ∂ u∂ T )

p+ P (∂ V∂ T )

P.. . pers(2)

( ∂ u∂ T )

V

[( ∂ u∂ P )

T

+ P (∂ V∂ P )T

] dPV

CV dTV = Cp dTv +

CP – CV = -

( ∂ u∂ P )

T=− (Cp −Cv

(∂ P∂ T )V

)− P (∂ V∂ P )T

...pers(4)

=( CP – CV )Ƙβ

+ P k V

= P V k - ( CP – CV ) ...pers(5)

Jika proses isotermal T=C dT=0

Persamaan (3) menjadi :

d ' qT=[( ∂ u∂ P )

T

+ P (∂ V∂ P )T] dP

...pers (6)

Jika proses adiabatik : d’q=0

Maka persamaan (3) menjadi :

Cp dTq = -

CP(∂T∂P )=−[( ∂ u∂ P )

T

+ P (∂ V∂ P )T]...pers(7)

Dari persamaan (4) diperoleh:

+P =Cv−CpβƘ

...pers(8)

TP

u

[( ∂ u∂ P )

T

+ P (∂ V∂ P )T] (∂ P∂ T )

V

( ∂ u∂ P )

T

( ∂ u∂ P )

T

[( ∂ u∂ P )

T

+ P (∂ V∂ P )T

] dPq

(∂ V∂ P )T

( ∂ u∂ P )

T+P(∂V∂ P )

T= kβ (CV−CP )

Persamaan (8) substitusi ke persamaan (6) diperoleh :

d ' qT=kβ (CV−CP )dP

T ...pers(9)

Persamaan (8) substitusi ke persamaan (7)diperoleh:

Cp( ∂T∂ P )q=-Ƙβ

(Cv-Cp)

= ( ) ...pers(10)

Persamaan (2) dapat diubah menjadi :

( ∂ u∂ T )

p=C P−β P V

...pers(11)

Variabel bebas V,P

U = f(V,P)

d’q= du+PdT

d’q= + P

d’q=[( ∂u∂V ) p+P( ∂T∂V ) p ]dV+[( ∂u∂ P )v+P( ∂T∂ p )v ]dP ...pers(1)

Jika tekanan konstan : P= C dP=0

d’q= Cp dVP

persamaan (1) menjadi :

Cp dVP =

Cp

CvCp

qP

T

du =( ∂ u∂ V )

pdV + ( ∂ u

∂ P )VdP

dT = (∂ T∂ V )PdV +(∂ T∂ P )

VdP

[ ( ∂ T∂ V )

P

dV +(∂ T∂ P )V

dP] ( ∂ u∂ V )

pdV + ( ∂ u

∂ P )VdP

[( ∂ u∂ V )

p

+ P (∂ T∂ V )p] dV p

CP=( ∂ u∂ V )

p+ P ( ∂ T

∂ V )P

. .. pers(2)

CT=

Persamaan (2) disubstitusi ke persamaan (1) menjadi :

d ' q=C pdV +[( ∂ u∂ P )

V

+ P ( ∂ T∂ P )

V] dP

...pers(3)

Jika suhu konstan d’q=CTdVT

Persamaan (3) menjadi :

CTdVT = Cp dVT +

CP – CT = -

( ∂ u∂ P )

V=− (Cp −Ct

(∂ P∂ V )T) − P (∂ T∂ P )

V

...pers(4)

=( CP – CT )Ƙβ

+ P k T

= P T k - ( CP – CT ) ...pers(5)

Jika proses isokhorik V=C dV=0

Persamaan (3) menjadi :

d ' qV=[( ∂ u∂ P )

V

+ P (∂ T∂ P )V

] dP...pers (6)

Jika proses adiabatik : d’q=0

Maka persamaan (3) menjadi :

Cp dVq = -

( ∂ u∂ V )¿¿ T ¿¿¿¿

[( ∂ u∂ P )

V

+ P ( ∂ T∂ P )

V] dPT

[( ∂ u∂ P )

V

+ P (∂ T∂ P )V] ( ∂ P

∂ V )T

( ∂ u∂ P )

V

( ∂ u∂ P )

V

[( ∂ u∂ P )

V

+ P ( ∂ T∂ P )

V] dPq

CP(∂V∂P )=−[( ∂ u∂ P )

V

+ P ( ∂ T∂ P )

V]...pers(7)

Dari persamaan (4) diperoleh:

( ∂u∂ P )v+P =Cp−CtβƘ

...pers(8)

Persamaan (8) substitusi ke persamaan (6) diperoleh :

d ' qV=kβ (CT−CP )dPv

...pers(9)

Persamaan (8) substitusi ke persamaan (7)diperoleh:

Cp( ∂V∂P )q=-Ƙβ

(CT-Cp)

( ∂V∂P )q = ( Cp−CtCp

) ...pers(10)

Persamaan (2) dapat diubah menjadi :

( ∂ u∂ V )

p=CP−β P T

...pers(11)

(∂ T∂ P )V

( ∂ u∂ P )

V+P(∂T∂P )

V= kβ (CT−CP )