Download - Kelompok 3.docx
Kelompok 3 : Erma Listia
Indah Suprapty
Intan Pratiwi
Miftahur Rahmah
Akibat Hukum 1 Termodinamika
Variabel bebas T,P
U = f(T,P)
d’q= du+Pdv
d’q= + P
d’q= ...pers(1)
Jika tekanan konstan : P= C dP=0
d’q= Cp dTp
persamaan (1) menjadi :
Cp dTp=
Cv=
Persamaan (2) disubstitusi ke persamaan (1) menjadi :
d ' q=C pdT +[( ∂ u∂ P )
T
+ P (∂ V∂ P )T] dP
...pers(3)
Jika volume konstan d’q=CVdTV
Persamaan (3) menjadi :
dPP
VP
P
udT
T
VP
T
u
TTpp
du =( ∂ u∂ T )
pdT + ( ∂ u
∂ P )TdP
dV = (∂ V∂ T )PdT +(∂ V∂ P )
TdP
[ (∂ V∂ T )P
dT +(∂ V∂ P )T
dP] ( ∂ u∂ T )
pdT + ( ∂ u
∂ P )TdP
[( ∂ u∂ T )
p
+ P (∂ V∂ T )p] dT p
CP=( ∂ u∂ T )
p+ P (∂ V∂ T )
P.. . pers(2)
( ∂ u∂ T )
V
[( ∂ u∂ P )
T
+ P (∂ V∂ P )T
] dPV
CV dTV = Cp dTv +
CP – CV = -
( ∂ u∂ P )
T=− (Cp −Cv
(∂ P∂ T )V
)− P (∂ V∂ P )T
...pers(4)
=( CP – CV )Ƙβ
+ P k V
= P V k - ( CP – CV ) ...pers(5)
Jika proses isotermal T=C dT=0
Persamaan (3) menjadi :
d ' qT=[( ∂ u∂ P )
T
+ P (∂ V∂ P )T] dP
...pers (6)
Jika proses adiabatik : d’q=0
Maka persamaan (3) menjadi :
Cp dTq = -
CP(∂T∂P )=−[( ∂ u∂ P )
T
+ P (∂ V∂ P )T]...pers(7)
Dari persamaan (4) diperoleh:
+P =Cv−CpβƘ
...pers(8)
TP
u
[( ∂ u∂ P )
T
+ P (∂ V∂ P )T] (∂ P∂ T )
V
( ∂ u∂ P )
T
( ∂ u∂ P )
T
[( ∂ u∂ P )
T
+ P (∂ V∂ P )T
] dPq
(∂ V∂ P )T
( ∂ u∂ P )
T+P(∂V∂ P )
T= kβ (CV−CP )
Persamaan (8) substitusi ke persamaan (6) diperoleh :
d ' qT=kβ (CV−CP )dP
T ...pers(9)
Persamaan (8) substitusi ke persamaan (7)diperoleh:
Cp( ∂T∂ P )q=-Ƙβ
(Cv-Cp)
= ( ) ...pers(10)
Persamaan (2) dapat diubah menjadi :
( ∂ u∂ T )
p=C P−β P V
...pers(11)
Variabel bebas V,P
U = f(V,P)
d’q= du+PdT
d’q= + P
d’q=[( ∂u∂V ) p+P( ∂T∂V ) p ]dV+[( ∂u∂ P )v+P( ∂T∂ p )v ]dP ...pers(1)
Jika tekanan konstan : P= C dP=0
d’q= Cp dVP
persamaan (1) menjadi :
Cp dVP =
Cp
CvCp
qP
T
du =( ∂ u∂ V )
pdV + ( ∂ u
∂ P )VdP
dT = (∂ T∂ V )PdV +(∂ T∂ P )
VdP
[ ( ∂ T∂ V )
P
dV +(∂ T∂ P )V
dP] ( ∂ u∂ V )
pdV + ( ∂ u
∂ P )VdP
[( ∂ u∂ V )
p
+ P (∂ T∂ V )p] dV p
CP=( ∂ u∂ V )
p+ P ( ∂ T
∂ V )P
. .. pers(2)
CT=
Persamaan (2) disubstitusi ke persamaan (1) menjadi :
d ' q=C pdV +[( ∂ u∂ P )
V
+ P ( ∂ T∂ P )
V] dP
...pers(3)
Jika suhu konstan d’q=CTdVT
Persamaan (3) menjadi :
CTdVT = Cp dVT +
CP – CT = -
( ∂ u∂ P )
V=− (Cp −Ct
(∂ P∂ V )T) − P (∂ T∂ P )
V
...pers(4)
=( CP – CT )Ƙβ
+ P k T
= P T k - ( CP – CT ) ...pers(5)
Jika proses isokhorik V=C dV=0
Persamaan (3) menjadi :
d ' qV=[( ∂ u∂ P )
V
+ P (∂ T∂ P )V
] dP...pers (6)
Jika proses adiabatik : d’q=0
Maka persamaan (3) menjadi :
Cp dVq = -
( ∂ u∂ V )¿¿ T ¿¿¿¿
[( ∂ u∂ P )
V
+ P ( ∂ T∂ P )
V] dPT
[( ∂ u∂ P )
V
+ P (∂ T∂ P )V] ( ∂ P
∂ V )T
( ∂ u∂ P )
V
( ∂ u∂ P )
V
[( ∂ u∂ P )
V
+ P ( ∂ T∂ P )
V] dPq
CP(∂V∂P )=−[( ∂ u∂ P )
V
+ P ( ∂ T∂ P )
V]...pers(7)
Dari persamaan (4) diperoleh:
( ∂u∂ P )v+P =Cp−CtβƘ
...pers(8)
Persamaan (8) substitusi ke persamaan (6) diperoleh :
d ' qV=kβ (CT−CP )dPv
...pers(9)
Persamaan (8) substitusi ke persamaan (7)diperoleh:
Cp( ∂V∂P )q=-Ƙβ
(CT-Cp)
( ∂V∂P )q = ( Cp−CtCp
) ...pers(10)
Persamaan (2) dapat diubah menjadi :
( ∂ u∂ V )
p=CP−β P T
...pers(11)
(∂ T∂ P )V
( ∂ u∂ P )
V+P(∂T∂P )
V= kβ (CT−CP )