III. LANDASAN TEORI

A. Perencanaan Strukur Atap Rangka Baja

1. Perencanaan Gording

Beban-beban yang diperhitungkan dalam perencanaan gording antara lain

beban mati (akibat beban sendiri gording dan beban penutup atap), beban hidup

dan beban angin. Profil baja yang digunakan adalah profil canal.

Proses perencanaan gording dapat dilihat pada bagan alir (flowchart)

seperti pada gambar III.1 berikut ini :

Gambar III.1. Bagan alir perencanaan gording

10

Mulai

Data perencanaan

Analisa pembebanan

Kontrol tegangan

σ=M ux

φb .M nx

+M uy

12φb .M ny

≤1,0

Kontrol lendutan δx = 0

δ y=5 .q y .L4

384 . E . I x+

P y .L3

48 . E . I x< L

240

Selesai

Tidak

Tidak

Ya Ya

Pilih profil untuk gording

2. Perencanaan Sagrod

Dimensi batang sagrod dihitung dengan rumus berikut :

Tu < ϕ .Tn

Tu < ϕ.Ag.fy

Tu < 0,90.(1/4π.d2).fy

3. Perencanaan Kuda-Kuda

Proses perencanaan kuda-kuda dapat dilihat pada bagan alir berikut :

11

Gambar III.2. Pembebanan pada sagrod

d≥√ 4 .T u

0 ,90 .π . f y(III.1)

Mulai

Menentukan beban kapasitas rencana

Analisa SAPBatang tarikBatang tekan

σt = 0,75.σ

Menghitung luas tampang batang (lihat tabel baja)

λx=k . La 1

r x

λs=√ λy2+m2

. λ12

λc=λmin

π √ f yEUntukλc≤0 ,25 maka ω = 1

0,25 < λc < 1,2 maka ω =

1 ,431,6−0 ,67 λc

λc > 1,2 maka ω = 1,25 λc 2

Selesai

Tidak

Tidak

Ya Ya

Gambar III.3. Bagan alir perencanaan kuda-kuda

Pilih profil batang dan mutu baja

Hitung tegangan

0,85 Nn = 0,85 .(2A) .fyω

φ .T n1=0,90 . f y . Abr

φ .T n2=0,75 . f u . Ae

Mulai

Selesai

4. Perencanaan Sambungan

Dalam perencanaan kuda-kuda baja ini menggunakan sambungan las

tampang 2.

Proses perencanaan sambungan las dapat dilihat pada bagan alir berikut :

Gambar III.4. Bagan alir perenanaan sambungan las

B. Perencanaan Strukur Plat Lantai dan Tangga

1. Perencanaan plat

Untuk mempermudah dalam perhitungan penulangan plat, berikut ini

dijelaskan tentang langkah hitungannya dalam bentuk bagan alir dilengkapi

dengan rumus sebagai dasar perencanaan.

12

Syarat tebal Las : Syarat Panjang Las :

amin < a < amax Llas =

12

gaya batang perlu

Rlas

Rel = ϕ.te.(0,6.fuw) L2 = (ey/h).Llas

Rplat = ϕ.te.(0,6.fu) L1 = Llas – L2

Hitung Panjang Las

Perencanaan sambungan las

Data perencanaan

Mulai

Selesai

13

K =

Mu

φ .b.d2 ≤ K maks

Ya

Tidak

Plat diperbesar :

d ≥ √ Mu

b.Kmaks.

a=[1−√1− 2. K0,85 . f c ' ] .d

Dihitung luas tulangan pokok perlu :

A s=0 ,85 . f c ' .a . 1000

f y

Jika fc’ < 31,36 MPa, As >

1,4f y

.b .d

Jika fc’ > 31,36 MPa, As >

√ f c '4 . f y

.b .d

Dihitung luas tulangan bagi (Asb,u) :Asb = 20%.As,u)Untuk fy 300 MPa, maka Asb = 0,0020.b.h Untuk fy = 400 MPa, maka Asb = 0,0018.b.h Untuk fy > 400 MPa, maka Asb = 0,0018.b.h (400/fy) Asb > 0,0014.b.h

Gambar III.5. Bagan alir perhitungan penulangan plat

Dihitung jarak tulangan s :

s <

14

.π .D2 .b

As , u

; s<450mm

s < 2.h (untuk plat 2 arah)s < 3.h (untuk plat 1 arah)

Dihitung jarak tulangan s :

s <

14

.π .D2 .b

Asb ,u

s < 5.h dan s < 450 mm

Data : dimensi plat (h,d,ds), mutu bahan (fc’,fy) dan beban perlu (Mu) ; b = 1000

Langkah-langkah untuk menghitung momen rencana plat dapat

dilaksanakan sebagai berikut :

14

Gambar III.6. Bagan alir perhitungan momen rencana plat.

Mulai

Dikontrol nilai rasio tulangan (ρ) : = As / ( b.d), syarat : ρmin < ρ < ρmax

ρmin=

1,4f y

→jika fc’ < 31,36 Mpa

ρmin=

√ f c '4 . f y

→jika fc’ > 31,36 Mpa

ρmaks=0 ,75 . ρb=382 ,5. β1 . f'c(600+ f y) . f y

a =

( As . f y )0 ,85. f c ' .b

Plat diperkecil atau diperbesar

Selesai

Mn = As .fy (d-a/2)

Mt = . Mn ; = 0,8

ρ < ρmin

ρ > ρmaks

Tidak

Data : dimensi plat (h,d,ds), mutu bahan (fc’,fy) dan tulangan pokok terpasang (As); b = 1000 mm

2. Perencanaan tangga beton bertulang

Tangga merupakan salah satu sarana penghubung dari dua tempat yang

berbeda level / ketinggiannya. Pada bangunan gedung bertingkat, umumnya

tangga digunakan sebagai sarana penghubung antara lantai tingkat yang satu

dengan lantai tingkat lainnya (Asroni. A, 2010 : 233).

a. Sudut kemiringan tangga (α)

Sudut kemiringan tangga bergantung pada fungsi / keperluan tangga yang

akan dibangun. sebagai pedoman dapat diambil pedoman berikut :

1) Tangga mobil masuk garasi αmax = 12,50 atau 1 : 4,5

2) Tangga diluar bangunan αmax = 200 atau 1 : 2,75

3) Tangga perumahan & gedung αmax = 300 - 350 atau 1 : 7 – 1 : 1,4

4) Tangga curam (> 410), untuk basement αmax = 450

untuk menara / tandon air αmax = 750 - 900

b. Penentuan lebar tangga

Ukuran lebar tangga dari suatu bangunan, biasanya bergantung pada jenis

bangunan yang akan didirikan. tangga untuk bangunan perumahan, diperlukan

ukuran lebar yang berbeda dengan bangunan untuk umum.

c. Ukuran anak tangga

Ukuran anak tangga dapat ditentukan dengan rumus berikut :

2 . T + I = (61 – 65) (III.3)

(jarak satu langkah orang berjalan + 61 – 65 cm, untuk orang Indonesia diambil

61 cm).

d. Berat anak tangga

Berat anak tangga dihitung sebagai beban terbagi rata setebal T/2.

15

Gambar III.10. Ukuran anak tangga (T dan I)

C. Perencanaan Balok Dengan Sistem Daktail Parsial

1. Perhitungan tulangan memanjang balok

Proses perencanaan tulangan memanjang balok ini dapat dilihat pada

bagan alir (flowchart) dibawah ini.

16

Gambar III.8. Bagan alir perhitungan tulangan memanjang balok.

Tidak

Tulangan tarik perlu, As,u = A1 + A2

Tulangan tekan perlu, As,u = A2

Dipilih Mu yang paling besar (11.2. SNI 2847-2002) dari :Mu = 1,4 MD ; Mu = 1,2MD + 1,6 ML ; Mu = 1,2MD + 1,0 MLR 1,0 ME ; Mu = 0,9 MD 1,0ME

Pada ujung balok : Mu+ 1/3 Mu

- dan Pada lapangan : Mu 1/5 Mu,max

Balok tulangan rangkap

a=[1−√1− 2 .K0 ,85 . f c ' ] .d

a=[1−√1−2.K1

0,85 . f c ' ] .dDipilih yang besar :

Asu=0,85 . f c ' .a .b

f y

As ,min=1,4 .b .d

f y

A s ,max=√ f c ' .b .d

4 . f ySyarat : As ≥ As,u

A1=0,85 . f c ' .a1 .b

f y ;A2=

(K−K 1) .b .d2

(d−ds ' ) . f y

Ditambahkan Tulangan tekan As’ sebanyak 2 batang

K1 = 0,8. K maks

K=M u

φ .b .d2>Kmax

Balok tulangan tunggal

Mulai

Selesai

Ya

Data : b, h, d, d’s, f’c, fy

TidakYa

2. Perhitungan momen rencana (mr) balok

Proses perhitungan momen rencana (Mr) balok ini dapat dilihat pada bagan

alir (flowchart) dibawah ini.

Gambar III.9. Bagan alir perhitungan momen rencana balok

3. Perhitungan tulangan geser (begel) balok

Proses perhitungan tulangan geser (begel) balok ini dapat dilihat pada

bagan alir (flowchart) dibawah ini.

17

Fkap= Ø0. fy

a=(A s−A ' s) . f kap

0 ,85 . f 'c .b dan a leleh=

600 .β1 .d ' s600− f y

a ≥ aleleh

Tulangan tekan sudah mencapai tegangan kapasitas (leleh)Mnc = 0,85.f’c.a.b.(d-a/2)Mns = A’s.fy.(d-d’s)Mn = Mnc + Mns

Tulangan tekan belum leleh

p=600. A ' s−A s . f kap1,7 . f ' c .b

q=600 . β1 .d ' s . A ' s0 ,85 . f 'c .b

a=√ p2+q−p

f ' s=(a−β1 .d 'sa ). 600

Mnc = 0,85.f’c.a.b.(d-a/2)Mns = A’s.fy.(d-d’s)Mn = Mnc + Mns

Selesai

mulai

Dihitung Mr = ϕ.Mn ; ϕ = 0,8

Data : b, h, d, d’s, f’c, fy, As, As’

ρ < ρmax

Dikontrol jarak begel sa. Sepanjang 2h dari muka kolom S ≤ d / 4 S ≤ 24 ϕ S ≤ 300 mm S ≤ 8 D .b.dfc'1/3.

Gambar III.10. Bagan alir perhitungan tulangan geser (begel) balok

18

Tidak

Ya

V s ,max = 2 / 3. √ f c' .b .d

ϕ Vc = ϕ.1/6.√fc' .b .d

Dihitung V s :

a. Sepanjang 2h dari muka kolom

V s = (V ud−φVc/2 ) /φ ,dengan φ=0 ,75

b. Untuk daerah diluar 2h

Vs = (V u2h−φVc ) /φ , dengan φ=0 ,75

Mulai

Dipilih Av ,u yang besar

Av =

vs . s

f y .d : Av ,min =

b . s3. f y

V s ≥ V s ,max

Selesai

Dipilih V u yang terbesar :

Vu = 1,4.VD

Vu = 1,2. VD + 1,6.VL

Vu = 1,2. VD + VL + 2.VE(+/-)

Ukuran balok diperbesar

Vu pada jarak d (Vud) & Vu pada jarak 2h (Vu2h)

Vud = V u1+

s−0,5 .hk−d

s (V u2−V u1 )

Vu2h = V u1+

s−0,5 .hk−2h

s (V u2−V u1 )

Data : b ,d ,h ,ds , f c

' , f y ,V u

D. Perencanaan Kolom Dengan Sistem Daktail Parsial

1. Perhitungan tulangan memanjang kolom

Proses perhitungan tulangan memanjang kolom ini dapat dilihat pada

bagan alir (flowchart) dibawah ini.

2. Perhitungan tulangan geser (begel) kolom

19

Mulai

Dihitung

r = √I/A atau, r=0,3 (kolom segi 4 ) Kolom dapat bergoyang

Kolom tidak dapat bergoyang

k .λn,k

r≤22

k .λn,k

r≤ 34-12(M u1

M u2)

Kolom panjang

Kolom pendek

δ s=1

1−ΣPu

φ . ΣPc

≥1,0

δb=Cm

1−Pu

0,75 . Pc

≥1,0

Kolom panjang

EI=0,4 . Ec . I g

1+βd Pc=π2 .EI

(k . λn .k)2

Dihitung pembesaran momenM1c = M1b + s.M1s

M2c = M2b + s.M2s

Dihitung pembesaran momenMc = b.Mu,k(15+0,03.h) Mc = b.M2b

Dihitung tulangan dengan cara Suprayogi (1991), membuat diagram dan menghitung nilai g, K dan L

Dihitung Nu,k dan Mu,k dari berbagai kombinasi beban

As,t = t.b.h Selesai

Ya Ya

TidakTidak

Gambar III.11. Bagan alir penulangan memanjang kolom

Ψ=∑ (EC . I k /λn.k )∑ (EC . I k/ λn.b )

Kolom dapat bergoyang (k)1). kedua ujung jepit

Ψm<2 :k=(20−Ψm )( √1+ψm) /20

Ψm<2 :k=0,9√1+ψm

2). Satu ujung jepit, yg lain bebask = 2 + 0,3.ψ

Kolom tdk dapat bergoyang (k)Diambil nlai k terkecil :k = 0,7 + 0,05(ψA + ψB)k = 0,85 + 0,05. ψmin

k < 1ψmin = nilai yg kecil dr ψA atau ψB

ψ = 0 (ujung kolom jepit)ψ = 10 (ujung sendi)ψ = ∞ (ujung bebas)

Data : b, d, d s' , f c

' , f y , M u

Pemasangan begel kolom pada daerah sendi plastis dibuat lebih rapat dari pada bagian luar sendi plastis.

Proses perhitungan tulangan geser kolom ini dapat dilihat pada bagan alir

(flowchart) dibawah ini.

E. Perencanaan Pondasi Bored Pile

20

Mulai

Menghitung gaya geser perlu Vu,k

(pilih yang besar)

V c=(1+N u,k

14 . Ag) √ f c '

6.b .d

Dihitung Vs,k < Vs,max : Vs,max =

23

.√ f c ' .b .d

Begel didaerah sendi pastis

V s,k=V u−0,75 .

V c

20,75

Begel diluar sendi pastis

V s,k=V u−0,75 .V c

0,75

Dihitung luas begel perlu per meter kolom Av,u (pilih yang besar) :

1). Av=

V s . S

f y .d ; 2). Av=

b .S3 . f y ; 3).

Av=75 .√fc' .b .S1200 . f y ; dengan S = 1000 mm

Dipilih begel n kaki, dihitung jarak begel

s=

n4

.π . dp2 .S

Av,u

Kontol jarak begel pada daerah plastis1). so < 8.Dterkecil

2). so < 24.ϕbegel

3). so < b/2 dan s < h/24). so < 300 mm

Kontol jarak begel diluar sendi plastis1). s < 2.so

2). s < 16.D3). s < 48.dp

Vs >

13

.√ f c ' .b .d s < d/4 dan s < 300 mm ; Vs <

13

.√ f c ' .b .d s < d/2 dan s < 600 mm

Selesai

Gambar III.12. Bagan alir penulangan geser (begel) kolom

Data; b, h, d s , ds' , f c

' , f y

1. Kapasitas tiang bor dalam tanah lempung

Pekerjaan pengeboran tanah pada pemasangan tiang menyebabkan

perubahan kuat geser tanah lempung yang serius. Selain itu pengecoran beton juga

menambah kadar air lempung sehingga mengurangi kuat geser lempung

(Christady, 2002 : 108).

a) Tahanan ujung ultimit tiang bor (Qh) :

Qh = μ.Ah.Nc.ch (III.4a)

Faktor koreksi μ = 0,8 untuk d < 1, dan μ = 0,75 utuk d > 1 m

b) Tahanan gesek ultimit tiang bor (Qu) (Skempton, 1966) :

Qs = 0,45.cu.As (III.4b)

c) Kapasitas ultimit tiang bor :

Qu = Qh + Qs (III.4c)

d) Kapasitas ijin tiang bor :

Untuk dasar tiang yang dibesarkan d < 2 m :

Qu =

Qu

2,5 (III.4d)

Untuk tiang tanpa pembesaran dibawahnya :

Qu =

Qu

2 (III.4e)

2. Kapasitas kelompok tiang

Satabilitas kelompok tiang-tiang tergantung dari dua hal, yaitu :

1) Kemampuan tanah disekitar dan dibawah kelompok tiang untuk mendukung

beban total struktur.

2) Pengaruh konsolidasi tanah yang terletak dibawah kelompok tiang.

a) Dinding gesek negatif tiap tiang :

Ql = Q +

1n [2D (L+B )cu+B . L.H . γ ]

(III.5a)

b) Faktor aman :

F = Qh / Ql = Qh / (Q + Qneg) (III.5b)

Faktor aman digunakan sebesar 2,5 sampai 3.

3. Perancangan pelat penutup (pile cap)

21

Dari keseimbangan momen, momen akibat reaksi tiang-tiang harus sama

dengan momen yang bekerja (My).

My = Q1x1 + Q2x2 + Q3x3 + Q4x4 (III.6a)

Jika variasi reaksi tiang dianggap linear, maka :

My = Q1x12/x1 + Q1x2

2/x1 + Q1x32/x1 + Q1x4

2/x1 (III.6b)

Atau :

Q1 =

M y x1

X12+x22+x32+x42

=M y x1

Σx2

(III.6c)

Reaksi tiang-tiang yang lain dapt diitung dengan cara yang sama, yaitu

dengan mengganti x1 dengan jarak masing-masing ke titik berat kelompok tiang.

Reaksi total atau beban aksial pada masing-masing tiang adalah jumlah dari reaksi

akibat beban-beban V dan My, yaitu :

Qi=Vn

±M y x iΣx2

(III.6d)

Jika momen yang bekerja dua arah, yaitu arah sumbu x dan y, aka

persamaan untuk menghitung tekanan aksial pada masing-masing tiang adalah

sebagai berikut :

Qi=Vn

±M y x iΣx2

±M x y iΣy2

(III.6e)

My = exV da Mx = eyV

Jika tiang-tiang disusun dalam suatu deret dengan jarak yang sama (s), maka :

Σx2= 112

s2n(n−1)(III.6f)

Dengan n = jumlah tiang dalam 1 deret.

22

Gambar III.13. Kelompok tiang dibebani dengan beban vertical dan momen di kedua arah sumbunya.

4. Tiang menahan gaya tarik keatas

a) Tiang tunggal

Untuk tiang pada tanah lempug, tahanan tarik ultimit dinyatakan dalam

persamaan :

Qtr = cd . As + Wp (III.7a)

Kapasitas tarik tiang dalam tanah lempung pada pembebanan jangka

pendek(kondisi undrained), dengan mengambil nilai terkecl dari :

1) Tahanan geser dari silinder vertical diatas dasar yang di perbesar, dikalikan

faktor k, ditambah berat tanah diatasnya (Ws) dan tiang (Wp)

2) Kapasitas tarik tiang dengan dasar yang diperbesar ditambah W :

Qtr = (1/4) π (dh2-d2)cu.Nu+W (III.7b)

Untuk tanah yang mempunyai kohesi dan sudut gesek dalam (tanah c-ϕ) :

1) Untuk kedalaman dangkal (L < dh) :

Qtr = πdh.c.L + (π/2)s.γ.dh.L2.kl.tgnϕ + W (III.7c)

2) Untuk kedalaman besar (L > H) :

Qtr = πdh.c.H + (π/2)s.γ.dh.(2L-H)H.kl.tgnϕ + W (III.7d)

Batas atas dari kapasitas tarik adalah jumlah dari kapasitas dukung netto

dasar tiang, adhesi dinding tiang dan berat tiang, atau :

Qtr(maks) = (π/4).(dh2-d2).(c.Nc+po’.Nq)+Asfs+W (III.7e)

b) Kelompok tiang

Untuk tanahkohesif (ϕ=0), tahanan kelompok tiang dalam menahan gaya

tarik keatas (Qtr) dinyatakan dalam persamaan berikut :

Qtr = 2D.cu(L+B)+W (III.7f)

23

F. Perencanaan Basement

Perhitungan dinding dan lantai basement ini, digunakan sistem

pemasangan dinding dan lantai plat. Proses perhitungan basement ini dapat dilihat

pada bagan alir (flowchart) dibawah ini.

Gambar III.14. Bagan alir perhitungan dinding penahan tanah pada basement

24

Hitung luas tulangan pokok perlu (AS,U)Pilih yang terbesar

AS=0 ,85 . f ' c .a . 1000

f y

f c ' ≤31,36 MPa, Asu=1,4f y

b .d

f c ' >31,36 MPa, Asu=√ f c '4 . f y

b .d

Hitung luas tulangan bagi (Asb,u)Asb,u = 20% As,u

Untuk fy ≤ 300 MPa, Asb,u= 0,0025.b.h=2,5.hUntuk fy = 400 MPa, Asb,u= 0,0018.b.h=1,8.hUntuk fy > 400 MPa, Asb,u = 0,0018.b.h(400/fy)=720.h/fy

Asb,u > 0,0014.b.h

Hitung jarak tulangan, pilih yang terkecil

S ≤

14

. π .D2b

As ,u

; s ≤ 450

S ≤ 2.hS ≤ 3.h

Hitung jarak tulangan, pilih yang terkecil

S ≤

14

. π .D2b

A s ,u

S ≤ 5.h

S ≤ 450 mm

A= [1−√1− 2.K

0 ,85 . f ' c ] .dK=

M u

b .d2.φ≤ KMaks

Selesai

Data= h, ds, d

Mulai

Tidak