bab i kinematika fis revisi

Click here to load reader

Post on 25-Jun-2015

286 views

Category:

Documents

13 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

Pendahuluan Mekanika adalah salah satu cabang ilmu fisika yang mempelajari tentang gerak benda. Persoalan-persoalan mekanika diantaranya mencakup tentang perhitungan lintasan peluru dan gerak pesawat ruang angkasa yang dikirim keluar bumi. Jika kita hanya menggambarkan gerak suatu benda, maka kita membatasi dari pada cabang mekanika yang disebut kinematika. Sedangkan kita ingin menghubungkan gerak suatu benda terhadap gaya -gaya penyebabnya dan juga sifat/karakteristik benda yang bergerak tersebut, maka kita menghadapi permasalahan dinamika. Jadi kinematika zarrah artinya penggambaran gerak suatu zarrah.

Melakukan Pengamatan

1. Ukur lebar suatu ruangan. Buat garis lurus pada lebar ruangan yang Anda telah ukur. 2. Mintalah salah seorang teman Anda berjalan dari suatu tepi ruangan (A) ke tengah ruangan (B), kemudian terus ke tepi yang lain (C) dan kembali ke tengah ruangan (B) seperti gambar dibawah ini. Ruang Kuliah A B C

3. Catat waktu yang dibutuhkan teman Anda untuk berjalan dari A ke B, dari B ke C, dan dari C kemabali ke B. 4. Ulangi kegiatan 2 dan 3 dengan meminta teman yang lain sebanyak 2 orang. 5. Diskusikan dalam kelompok Anda tentang posisi, jarak dan perpindahan. Berapakah jarak yang ditempuh dan perpindahan ketiga teman Anda ? Tentukan kelajuan rata-rata dan kecepatan rata-rata perjalanan teman Anda. 6. Gambar grafik posisi terhadap waktu dari perjalanan ketiga teman Anda. 7. Dari grafik yang anda buat, deskripsikan gerak dari ketiga teman Anda.

Kinematika

1

Di dalam Jurnal Sains Anda, Jelaskan Posisi, jarak, perpindahan, kelajuan rata-rata, dan kecepatan rata-rata.

1.1. Besaran dan Satuan Besaran fisika dapat dibagi menjadi tiga bagian, yaitu besaran pokok, besaran turunan dan besaran tambahan. Besaran pokok adalah suatu besaran yang satuannya ditetapkan secara standar baku. Besaran pokok dalam satuan internasional (SI), yaitu: panjang, massa, waktu, suhu, kuat arus, jumlah zat dan intensitas cahaya. Besaran turunan adalah besaran yang dapat dijabarkan dari besaranbesaran pokok. Misalnya dengan mengali atau membagi besaran-besaran pokok. Contoh:

Luas

= panjang lebar

Muatan = kuat arus waktu Besaran Tambahan adalah besaran yang tidak dijabarkan dari besaran -besaran pokok. Besaran ini hanya ada dua yaitu: besaran sudut datar dan sudut ruang.

1.2 Vektor Jika ditinjau dari sifat atau penciriannya maka besaran-besaran fisika dapat dibagi atas dua jenis yaitu : besaran skalar dan besaran vektor. Besaran skalar ialah besaran yang hanya dan cukup dicirikan oleh besar atau harganya saja disertai dengan satuan yang sesuai, misalnya: besaran panjang, massa, waktu dan lain-lain. Sedangkan besaran vektor ialah besaran yang penciriannya secara lengkap dengan besar (harga) dan arahnya, misalnya : vektor posisi, kecepatan, perpindahan, gaya dan lain-lain. 1.2.1 Gambar dan Lambang sebuah vektor QKinematika

P Gambar (1-1)

Kelajuan !

Jarak aktu

2

Sebuah vektor digambarkan sebagai sebuah anak panah. Arah anak panah menunjukkan arah vektor, dan panjang anak panah menyatakan besarnya vektor ekor anak panah P dinamakan titik tangkap dan ujung Q dinamakan titik terminal. Dalam tulisan, besaran vektor dilambangkan dengan huruf tebal (dicetak tebal) atau huruf tipis biasa bertanda panah di atasnya, misalnya vektor A ditulis A T atau A . Lambang ini ditempatkan di tengah-tengah gambar vektor. Q T A P Gambar (1-2) Jika menggunakan dua huruf misalnya T vektor PQ maka lambangnya ditulis PQ dan gambarnya seperti disamping. Besar atau T harga sebuah vektor ditulis A atau A (tanpa anak panah), misalnya vektor kecepatan T V yang

besarnya 50 ms-1 ditulis V = 50 ms-1. Untuk memisahkan antara besar dan arah vektor, secara umum ditulis T T T A ! Au a dimana A ! A adalah besarnya vektor A, u a adalah vektor satuan pada T arah A . Vektor satuan adalah vektor yang nilainya = 1 dengan arah tertentu.

1.2.2 Penjumlahan Vektor T T Jika A dan B adalah dua vektor sebarang, maka jumlah kedua vektor T T T tersebut A + B adalah sebuah vektor R yang ditentukan secara geometris

sebagai berikut : a) Impitkan titik tangkap kedua vektor secara pergeseran sejajar. T T b) Gambarkan vektor yang setara B yang titik tangkapnya pada titik terminal A . T T c) Panah dari titik tangkap A ke titik terminal B adalah vektor jumlah.

Kinematika

3

T X T ! A B

T B

T A T B T A T R T B

yang sama dapat pula diperoleh dengan T T menggambarkan vektor setara A yang titik tangkapnya pada titik terminal B . T T X (1-1) ! B A Vektor jumlah Vektor jumlah ini biasanya disebut vektor resultan Dari kedua cara penjumlahan vektor resultan ini, dapat disimpulkan bahwa X T T T penjumlahan vektor bersifat komutatif artinya A B ! B A . Cara penentuan vektor resultan ini disebut metode jajaran genjang. Dengan metode jajaran genjang, vektor resultan dari jumlah beberapa vektor digambarkan oleh anak panah yang bertitik lengkap pada titik tangkap. Vektor pertama dan titik terminalnya pada titik terminal vektor terakhir.

T C T D T B T A

(1-1)

T A T B T R T A Gambar (1-4) Gambar (1-3)

R

T

T D T RT C 4 Kinematika

T A

T B

Karena gambar akhir yang diperoleh berbentuk sebuah poligon, maka metode ini disebut metode poligon. 1.2.3 Selisih vektor T T Jika A dan B adalah dua buah vektor sebarang, maka selisih antara keduanya adalah : T T T T A B ! A B

(1-2)

T T Untuk mendapatkan vektor selisih A B dilakukan langkah-langkah sebagai

berikut : T X a) Gambarkan vektor B , yaitu suatu yang besarnya sama dengan B , tetapi arahnya berlawanan. T T b) Jumlahkan A dan B dengan menggunakan metode jajaran genjang T B T T A B T A T B

T A T B Gambar (1-6b)

T T A B

T B Gambar (1-6a)

T T Cara lain untuk mendapatkan vektor selisih A B adalah sebagai berikut : T T a) Impitkan titik tangkap A dan B dengan cara bergeseran sejajar.

Kinematika

5

T T b) Anak panah yang titik tangkapnya pada terminal B dan titik terminal A T T adalah vektor selisih A B

1.2.4 Menentukan Besar dan Arah Vektor Resultan dari dua Vektor Besar vektor resultan dari dua vektor dapat ditentukan dengan menggunakan aturan cosinus, yaitu :

R2 = A2 + B2 2AB cos (180 - E) T B E jadi T R 180 - EF

Karena cos (180 E) = -cos E maka : R2 = A2 + B2 2AB cos E

Gambar (1-7)

R!

A 2 B 2 2 AB cos E

(1-3)

T Arah vektor resultan dinyatakan oleh sudut F, yaitu arah R terhadap salah satu vektor penyusunnya. Besar sudut F dapat ditentukan dengan menggunakan aturan sinus, yaitu : B R karena sin (180 - E) = sin E, maka ! sin F sin E 180B sin E R T T Dengan demikian maka sudut F (arah R terhadap A ) dapat ditentukan. B R ! , sin F sin E

jadi

sin F !

(1-4)

Contoh soal 1. Dua buah vektor mempunyai titik tangkap yang berimpit. Besar masingmasing vektor adalah 6 dan 8 satuan. Hitung besar dan arah vektor resultan dari kedua vektor itu juga. Sudut apitnya a. 300, b. 600, c. 900, d. 00 dan e. 1800.

Kinematika

6

Solusi a) E = 300,T A ! 6 satuan T B ! 8 satuan

T R ! 64 36 286 cos 30 0 T R ! 100 960,87 ! 100 83,52 ! 13,55

Arah vektor resultansin F ! 8 A 0,5 ! 0,2952 sin E ! 13,55 R

jadi F = 17,170. dengan cara yang sama maka diperoleh b) E = 300 maka F = 34,750, c) E = 900 maka F = 53,130, d) E = 00 maka F = 00 dan e) E = 1800 maka F = 1800.T T 2. Vektor A dan B membentuk sudut 600. Jika A = 3 satuan dan B = 4 satuan.

T T T T T T Tentukan besarnya vektor resultan ! a) R ! A B dan b) R ! A B Solusi T T T a) R ! A BR ! 3 2 4 2 234 cos 60 0 ! 37 T T T b) R ! A B R ! 3 2 4 2 234 cos 60 0 ! 13

1.2.5 Penjumlahan Vektor dengan cara Analitik Penjumlahan vektor dengan cara geometri hanya dapat menjumlahkan dua vektor tiap kali operasi. Cara ini tentu kurang menguntungkan apabila beberapa vektor yang harus dijumlahkan, karena setiap kali harus menentukan sudut E. Penjumlahan beberapa vektor dapat dikerjakan dengan cara analitis yang mencakup banyak vektor sekaligus. Cara ini melibatkan uraian vektor ke dalam komponen-komponen menurut suatu sistem koordinat tertentu. Sistem koordinat yang sering digunakan adalah sistem koordinat kartesian atau siku-siku.Kinematika

7

i Ax adalah vektor komponen pada sumbu

y

x T A i Ax A y adalah vektor komponen pada sumbu j

Ay j O

x

y T A ! iAx A y j T 2 A ! Ax2 Ay

Gambar (1-8) Ay Arahnya tg U ! Ax Langkah-langkah penjumlahan vektor dengan metode analitis 1. Uraikan setiap vektor atas komponen-komponennya pada sumbu-x dan sumbu-y. 2. Hitung besarnya komponen-komponen dengan persamaan Ax = A cos U dan Ay = A sin U. 3. Jumlahkan komponen-komponen pada persamaan Rx ! Ax ! A1 x A2 x A3 x ... R y ! Ay ! A1 y A2 y A3 y ... 4. Hitung besar dan arah vektor resultan dengan persamaan2 R R x2 R y

masing-masing sumbu dengan

tg U !

Ry Rx T

(1-5)

Contoh soal

T

y

T F2 U2 T F1

Pada gambar 1-9, F1 = 6 N, F2 = 10 N dan F3 = 4 NU1 = 00, U2 = 450 dan U3 = 600. Tentukan besar dan

arah vektor resultan !

U3 T F3 Gambar (1-9)SolusiGayaU U1 = 00

Komponen sumbu x

Komponen sumbu y

T F1 ! 6 N , T F2 ! 10 N , T F3 ! 4 N

U2 = 450 U3 = 600

T F1 x ! 6 N , T F2 x ! 7 N , T F3 x ! 4 N

T F1 y ! 0, T F2Kinematika 8 y ! 7 N , T F3 y ! 3,5 N

F

x

! 11 N

F

y

! 3,5 N

1.2.6 Perkalian Vektor Pada perkalian skalar, dua skalar yang tidak sejenis dapar diperkalikan, misalnya laju dan waktu. Demikian pula pada perkalian dua vektor yang ti ak d sejenis dapat diperkalikan untuk menghasilkan besaran fi