BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Diagram Sebab-Akibat (Causes and Effect Diagram)

Diagram sebab-akibat atau lebih dikenal dengan istilah “Diagram

Fishbone” pertama kali diperkenalkan oleh Prof. Kaoru Ishikawa pada tahun

1953. Menurut Turner (2000, p281), Diagram sebab-akibat adalah suatu

diagram yang menunjukkan hubungan antara sebab dan akibat atau suatu

diagram yang meringkaskan pengetahuan mengenai kemungkinan sebab-

sebab terjadinya variasi dan permasalahan lainnya. Diagram ini digunakan

untuk menunjukkan faktor-faktor penyebab (sebab) dan karakteristik kualitas

(akibat).

Diagram sebab-akibat dapat digunakan untuk kebutuhan-kebutuhan

sebagai berikut :

• membantu mengidentifikasi akar penyebab dari suatu masalah.

• membantu membangkitkan ide untuk solusi dari suatu masalah.

• membantu dalam pencarian fakta lebih lanjut.

42

2.2 Peta Kerja

2.2.1 Definisi Peta Kerja

Menurut Sritomo (1995, p123), peta kerja adalah suatu alat yang

menggambarkan kegiatan kerja secara sistematis dan jelas. Peta kerja juga

merupakan alat komunikasi secara luas dan sekaligus melalui peta-peta kerja

ini kita bisa mendapatkan informasi-informasi yang diperlukan untuk

memperbaiki suatu metode kerja.

2.2.2 Jenis - Jenis Peta Kerja

Pada dasarnya menurut Sritomo (1995, p125-151) peta kerja dapat

dibagi menjadi dua jenis yaitu :

1. Peta Kerja Keseluruhan

Peta kerja keseluruhan merupakan peta kerja yang digunakan untuk

menganalisa kerja secara keseluruhan. Peta kerja keseluruhan yang umum

dipakai adalah :

• Peta Proses Operasi (Operation Process Chart)

Merupakan peta kerja yang mencoba menggambarkan urutan kerja

dengan jalan membagi pekerjaan tersebut menjadi elemen-elemen

operasi secara detail.

43

• Peta Proses Produk Banyak (Multi Product Process Chart)

Merupakan peta kerja yang dibuat untuk memberikan gambaran

pekerjaan dari banyak produk secara mendetail untuk setiap

produknya.

• Peta Aliran Proses (Flow Process Chart)

Merupakan peta kerja yang menggambarkan semua aktivitas baik yang

produktif maupun tidak produktif yang terlibat dalam proses

pelaksanaan kerja.

• Diagram Aliran (Flow Chart)

Merupakan peta kerja yang serupa dengan peta aliran proses hanya

saja penggambarannya dilakukan diatas layout kerja yang ada.

2. Peta Kerja Setempat

Peta kerja setempat merupakan peta kerja yang digunakan untuk

menganalisa kerja setempat. Peta kerja setempat yang umum dipakai

adalah :

• Peta Pekerja dan Mesin (Man and Machine Process Chart)

Merupakan peta kerja yang memberikan informasi tentang hubungan

waktu siklus pekerja dan waktu operasi mesin yang ditangani.

44

• Peta Tangan Kiri dan Kanan (Left and Right Hand Chart)

Merupakan peta kerja yang digunakan untuk menganalisa gerakan

tangan kiri atau kanan dari pekerja secara mendetail dengan

menggunakan gerakan dasar therblig.

2.3 ABC Analysis

Menurut Vincent Gaspersz (2005, p273), klasifikasi ABC atau sering

disebut analisis ABC, merupakan klasifikasi dari suatu kelompok material

dalam susunan menurun berdasarkan biaya penggunaan material itu per

periode waktu (harga per unit material dikalikan volume penggunaan dari

material itu selama periode tertentu). Periode waktu yang umum digunakan

dalam analisis ABC adalah satu tahun.

Analisis ABC dapat juga ditetapkan menggunakan kriteria lain, bukan

hanya berdasarkan kriteria biaya, tetapi tergantung pada faktor-faktor penting

apa yang menentukan material itu.

Pada dasarnya terdapat sejumlah faktor yang menentukan kepentingan

suatu material, yaitu :

- nilai total uang dari material,

- biaya per unit dari material,

- kelangkaan atau kesulitan memperoleh material,

45

- ketersediaan sumber daya, tenaga kerja, dan fasilitas yang dibutuhkan

untuk membuat material tersebut,

- panjang dan variasi waktu tunggu (lead time) dari material, sejak

pemesanan material itu pertama kali sampai kedatangannya,

- ruang yang dibutuhkan untuk menyimpan material tersebut,

- risiko penyerobotan atau pencurian material,

- biaya kehabisan stok atau persediaan (stockout cost) dari material,

- kepekaan material terhadap perubahan desain.

Analisis ABC mengikuti prinsip 80-20, atau hukum pareto di mana

sekitar 80% dari nilai total inventori material direpresentasikan (diwakili) oleh

20% material inventori. Penggunaan analisis ABC adalah untuk menetapkan :

- Frekuensi perhitungan inventori (cycle counting), di mana material kelas

A harus diuji lebih sering dalam hal akurasi catatan inventorinya

dibandingkan material kelas B dan C.

- Prioritas rekayasa (engineering), di mana material kelas A memberikan

petunjuk pada bagian rekayasa dalam peningkatan program reduksi biaya

ketika mencari material-material tertentu yang perlu difokuskan.

- Prioritas pembelian, di mana aktivitas pembelian seharusnya difokuskan

pada bahan baku bernilai tinggi (high cost) dan penggunaan dalam jumlah

tinggi (high usage).

46

- Keamanan, di mana analisis ABC dapat digunakan sebagai indikator dari

material mana yang seharusnya lebih aman disimpan dalam ruangan

terkunci untuk mencegah kehilangan, kerusakan, atau pencurian.

- Sistem pengisian kembali (replenishment systems), di mana analisis ABC

akan membantu mengidentifikasi metode pengendalian yang digunakan.

- Keputusan investasi, di mana material kelas A menggambarkan investasi

yang lebih besar dalam inventori sehingga perlu lebih berhati-hati dalam

membuat keputusan tentang kuantitas pesanan dan stok pengaman

terhadap material kelas A dibandingkan dengan material kelas B dan C.

Prosedur dalam analisis ABC adalah sebagai berikut :

- Tentukan volume penggunaan per periode waktu (biasanya demand per

tahun) dari material-material yang akan diklasifikasikan.

- Gandakan (kalikan) volume penggunaan per periode waktu (demand per

tahun) dari setiap material dengan biaya per unitnya guna memperoleh

nilai total penggunaan biaya per periode waktu (per tahun) untuk setiap

material.

- Jumlahkan nilai total penggunaan biaya dari semua material untuk

memperoleh nilai total penggunaan biaya keseluruhan.

- Tentukan persentase nilai total penggunaan biaya dari setiap material

dengan membagi nilai total penggunaan material biaya setiap material

dengan nilai total penggunaan biaya keseluruhan.

47

- Urutkan material dalam rank persentase nilai total penggunaan biaya

dengan urutan menurun dari terbesar sampai terkecil.

- Klasifikasikan material-material ke dalam kelas A, B, dan C berdasarkan

kriteria persentase yang telah ditentukan.

2.4 Kapasitas Produksi

2.4.1 Definisi Kapasitas Produksi

Menurut Vincent Gaspersz (2005, p203), kapasitas produksi

merupakan suatu kemampuan dari fasilitas produksi untuk mencapai jumlah

kerja tertentu dalam periode waktu tertentu dan merupakan fungsi dari

banyaknya sumber – sumber daya yang tersedia dalam periode waktu tertentu

serta merupakan fungsi dari banyaknya sumber – sumber daya yang tersedia,

seperti peralatan, mesin, personel, ruang, dan jadwal kerja.

2.4.2 Metode Pengukuran Kapasitas Produksi

Menurut Vincent Gaspersz (2005, p208), terdapat tiga metode dalam

pengukuran kapasitas produksi yang ada yaitu :

1. Theoretical Capacity (Maximum Capacity atau Design Capacity)

Merupakan kapasitas maksimum yang mungkin dari sistem manufaktur

yang didasarkan pada asumsi mengenai adanya kondisi ideal seperti tiga

shift per hari, tujuh hari per minggu, tidak ada downtime mesin, dan

lainnya. Jadi kapasitas ini diukur berdasarkan jam kerja yang tersedia

48

untuk melakukan suatu pekerjaan, tanpa suatu kesempatan untuk berhenti

atau beristirahat.

2. Demonstrated Capacity (Actual Capacity atau Effective Capacity)

Merupakan tingkat output yang dapat diharapkan berdasarkan

pengalaman, yang mengukur produksi secara aktual dari pusat kerja di

waktu lalu, yang biasanya diukur menggunakan angka rata-rata

berdasarkan beban kerja normal.

3. Rated Capacity (Calculated Capacity atau Nominal Capacity)

Merupakan penyesuaian dari kapasitas teoritis dengan faktor produktivitas

yang telah ditentukan oleh demonstrated capacity. Kapasitas ini

didapatkan dengan menggandakan waktu kerja yang tersedia dengan

faktor utilisasi dan efisiensi.

Menurut Mikell P.Groover (2001, p525), rumus untuk menentukan

rata-rata kapasitas produksi per jam adalah :

HS50D

R ap ××=

Di mana :

Rp = rata-rata tingkat produksi per jam (unit/jam)

Da = rata-rata tingkat permintaan selama setahun (unit/tahun)

S = jumlah shift kerja dalam 1 minggu (shift/minggu)

H = jumlah jam kerja dalam 1 shift (jam/shift)

49

Angka 50 berarti jumlah minggu dalam 1 tahun (angka ini bisa diubah

menjadi 52).

2.5 Identifikasi Distribusi Data

2.5.1 Uji Kebaikan Suai (Goodness of Fit)

Menurut Walpole (1995, p325), Uji kebaikan suai (Goodness of Fit)

digunakan untuk menentukan apakah suatu populasi memiliki sebaran teoritik

tertentu yang didasarkan pada seberapa baik kesesuaian antara frekuensi yang

teramati dalam data contoh dengan frekuensi harapan yang didasarkan pada

sebaran yang dihipotesiskan. Terdapat beberapa jenis pengujian yang dapat

digunakan pada goodness of fit yaitu Chi-Square Test, Kolmogorov-Smirnov

Test, dan Anderson-Darling Test.

Menurut White (1975, p338), mengemukakan bahwa sebaiknya

menggunakan kolmogorov-smirnov test dalam uji kebaikan suai dikarenakan

secara statistikal akan lebih baik dibandingkan dengan chi-square test.

2.5.2 Uji Hipotesis

Menurut Walpole (1995, p288), uji hipotesis adalah suatu uji yang

dilakukan dengan menggunakan pernyataan atau dugaan mengenai satu atau

lebih populasi. Dalam hal ini digunakan dua macam hipotesis yaitu hipotesis

nol yaitu hipotesis yang dirumuskan dengan harapan akan ditolak (H0) dan

hipotesis alternatif yaitu suatu hipotesis yang diharapkan untuk diterima

50

apabila hipotesis awal ditolak (H1). Suatu hipotesis awal akan ditolak apabila

nilai dari x hitung jatuh di wilayah kritis. Dan hipotesis awal akan diterima

apabila nilai dari x hitung jatuh di wilayah penerimaan.

2.5.3 Pola Distribusi Data Statistik

Menurut Harrel (2000, p120-121), frequency distribution merupakan

distribusi kelompok data dalam interval atau kelas berdasarkan frekuensi dari

kejadian. Distribusi frekuensi dapat dibagi dua yaitu :

1) Discrete Frequency Distribution

Merupakan distribusi yang terbatas pada nilai tertentu dan hanya

sekumpulan frekuensi yang terbatas saja yang ditampilkan. Sebagai

contoh dari discrete frequency distribution adalah jumlah orang yang

datang ke suatu sistem pada interval waktu tertentu (poisson distribution)

dan distribusi binomial.

2) Continuous Frequency Distribution

Merupakan rentang nilai antara sample dari suatu nilai berada. Suatu data

dapat dikatakan memiliki continuous frequency distribution apabila data

tersebut dapat mewakili interval nilai yang sudah ditentukan. Contoh dari

distribusi ini adalah normal distribution, exponential distribution, dan

uniform distribution.

51

2.6 Pengertian Linear

Pada dasarnya persamaan linear merupakan hubungan antara beberapa

variabel tak gayut (Variabel Independen) dengan sebuah variabel gayut

(Variabel Dependen), dimana apabila dilakukan penambahan yang sama di

satu pihak, maka akan menimbulkan efek yang konstan bagi pihak lainnya.

Atau ada pendapat praktis yang mengatakan bahwa persamaan linear adalah

suatu bentuk persamaan yang bila digambarkan pada grafik akan berbentuk

garis lurus.

Tetapi hubungan beberapa faktor dalam ilmu ekonomi dan ilmu sosial

lainnya banyak sekali yang bersifat tidak linear. Karena itu, bila akan

menggunakan teknik Linear Programming ataupun Integer Linear

Programming, hubungan-hubungan yang tidak linear akan disubsitusikan

potongan-potongannya sehingga menghasilkan suatu hubungan yang linear.

2.7 Pandangan Umum Terhadap Linear Programming

Linear Programming mulai diperkenalkan dan dipakai sekitar tiga

puluh tahun yang lalu. Semula teknik ini dipakai untuk merencanakan dan

memecahkan masalah logistik pada Angkatan Udara Amerika Serikat

(USAF). Teknik ini kemudian berkembang sesuai dengan perkembangan

jaman. Saat ini Linear Programming dipergunakan oleh berbagai pihak

seperti ilmiawan dan para pengusaha ataupun teknokrat. Lingkup

pemakaiannya pun bertambah luas sampai kepada pemecahan masalah

52

produksi, alokasi sumber-sumber, transportasi, pembebanan mesin, dan

sebagainya.

Perkembangan yang pesat dalam dunia teknologi juga bermanfaat bagi

Linear Programming. Masalah optimalisasi yang menggunakan banyak

variabel sekarang dapat dikerjakan dengan bantuan komputer. Manfaat yang

diperoleh dengan menggunakan komputer tentu saja selain didapatkan hasil

lebih yang sempurna dan benar; juga waktu yang diperlukan sangat singkat.

Linear Programming adalah suatu teknik matematika dalam

menentukan alokasi sumber-sumber untuk mencapai suatu tujuan tertentu.

Jadi Linear Programming berhubungan dengan masalah memaksimumkan

atau meminimumkan suatu fungsi linear yang disajikan dalam bentuk

ketidaksamaan linear. Dalam penggunaan teknik ini terdapat beberapa

kesulitan yang ditemui antara lain :

• Kesulitan dalam menetapkan suatu sasaran yang spesifik. Apakah

maksimasi laba atau minimasi biaya. Kadang-kadang tujuan seseorang

atau suatu organisasi berubah-ubah untuk suatu jangka waktu tertentu.

Untuk jangka pendek mungkin suatu organisasi (perusahaan) ingin

meminimasi biaya, tetapi untuk jangka panjang bertujuan memaksimasi

laba, sehingga diperlukan perhitungan-perhitungan yang berbeda.

• Kadang-kadang sekalipun telah ditentukan tujuan yang spesifik, sukar

diketahui faktor-faktor pembatas secara pasti dan tepat. Padahal faktor

53

pembatas ini memegang peranan penting dalam penggunaan teknik Linear

Programming.

• Kadang-kadang sekalipun sudah ditentukan tujuan yang spesifik dan

faktor-faktor pembatas yang akan dipakai dalam perhitungan, namun

faktor-faktor pembatas itu tidak diekspresikan sebagai ketidaksamaan

linear.

• Banyaknya variabel-variabel yang tidak terhingga, kadang-kadang

menyulitkan pemakai teknik ini untuk memilih variabel mana yang

relevan (relevant variable).

2.8 Persoalan Optimasi dan Persoalan Programming

Pada dasarnya persoalan optimasi adalah persoalan untuk membuat

nilai suatu fungsi beberapa variabel menjadi maksimum atau minimum

dengan memperhatikan pembatasan-pembatasan yang ada. Biasanya

pembatasan-pembatasan tersebut meliputi tenaga kerja (man), uang (money),

material yang merupakan input, serta waktu ruang. Optimasi memegang peran

penting dalam proses mendesain suatu sistem. Dengan optimasi desain suatu

sistem bisa menghasilkan ongkos yang lebih murah atau keuntungan yang

lebih tinggi, menurunkan waktu proses dan sebagainya.

Persoalan Programming, pada dasarnya berkenaan dengan penentuan

alokasi yang optimal dari sumber-sumber yang langka (limited resources)

54

untuk memenuhi suatu tujuan (objective). Misalnya bagaimana

mengkombinasikan beberapa sumber yang serba terbatas seperti tenaga kerja,

material, mesin, tanah, pupuk, air, sehingga diperoleh output yang maksimal.

Persoalan Linear Programming ialah suatu persoalan untuk

menentukan besarnya masing-masing nilai variabel sedemikian rupa sehingga

nilai fungsi tujuan yang linear menjadi optimum (minimum atau maksimum)

dengan memperhatikan pembatasan-pembatasan yang ada yaitu pembatasan

mengenai inputnya. Pembatasan-pembatasan ini pun harus dinyatakan dalam

ketidaksamaan yang linear (linear inequalities).

Suatu persoalan dapat dikatakan persoalan Linear Programming

apabila memenuhi hal-hal sebagai berikut :

1. Tujuan (objective) yang akan dicapai harus dapat dinyatakan dalam bentuk

fungsi linear. Fungsi ini disebut fungsi tujuan (objective function).

2. Harus ada alternatif pemecahan (feasible solution). Pemecahan yang

membuat nilai fungsi tujuan optimum (laba yang maksimum, biaya yang

minimum, dan sebagainya) yang harus dipilih.

3. Sumber-sumber tersedia dalam jumlah yang terbatas (bahan mentah

terbatas, modal terbatas, ruangan untuk menyimpan barang terbatas, dan

sebagainya). Pembatasan-pembatasan harus dinyatakan di dalam bentuk

ketidaksamaan yang linear (linear inequality).

55

Pada dasarnya persoalan Linear Programming dapat dirumuskan

sebagai berikut :

Cari x1, x2, ..., xj, ..., xn

Sehingga Z = c1x1 + c2x2 + ... + cjxj + ... + cnxn = OPTIMUM

(maksimum atau minimum)

Dengan Persamaan = a11x11 + a12x12 + ... + aijxj + ... + a1nxn < = > h1

= a21x1 + a22x2 + ... + a2jxi + ... + a2nxn < = > ha

= a11x1 + a12x2 + ... + aijxj + ... + ainxn < = > hi

= am1x1 + am2x2 + ... + amjxj + ... + amnxn < = > hm

xj ≥ 0, j = 1, 2, ..., n

Keterangan :

Terdapat n macam barang yang akan diproduksi, masing-masing sebesar x1,

x2, ..., xj, ..., xn.

xj = banyaknya produksi barang yang ke j, j = 1, 2, ..., n

cj = harga per satuan barang ke j, disebut ”price”.

Terdapat m macam bahan mentah, masing-masing tersedia h1, h2, hi, ..., hm.

hi = banyaknya bahan mentah ke i, i = 1, 2, ..., m.

aij = banyaknya bahan mentah ke i yang dipergunakan untuk memproduksi 1

satuan barang ke j.

xj unit memerlukan aijxj unit bahan mentah i.

Interpretasi mengenai aij, cj, dan hi sangat tergantung kepada interpretasi dari

pada xj.

56

2.9 Integer Linear Programming

Pada dasarnya integer linear programming merupakan bentuk khusus

dari model linear programming, hanya saja beberapa atau semua variabelnya

(x1, x2, ..., xn) memiliki nilai integer (bulat) dan diskrit. Integer linear

programming memiliki beberapa tipe yaitu :

1. Mixed Integer Linear Programming

Adalah suatu tipe integer linear programming di mana beberapa variabel

keputusan (tapi tidak semua) diharuskan mempunyai solusi integer.

Bentuk formulasi :

Objective Function : max atau min Z = cx + hy

Subject to : Ax + Gy ≤ or = or ≥ b

x ≥ 0

y ≥ 0 dan integer

2. Pure Integer Linear Programming

Adalah suatu tipe integer linear programming di mana semua variabel

keputusan diharuskan mempunyai solusi integer.

Bentuk formulasi :

Objective Function : max atau min Z = cx + hy

Subject to : Ax + Gy ≤ or = or ≥ b

x, y ≥ 0 dan integer

57

3. Binary Integer Linear Programming

Adalah suatu tipe integer linear programming di mana variabel

keputusannya memiliki nilai integer satu atau nol.

Bentuk formulasi :

Objective Function : max atau min Z = cx + hy

Subject to : Ax + Gy ≤ or = or ≥ b

x, y ≥ { }1,0

Berbeda dengan model linear programming yang dapat dipecahkan

dengan berbagai metode (seperti simplex method) untuk memperoleh solusi

optimal, untuk integer linear programming tidak mampu diperoleh solusi

yang diharapkan (optimal). Hal ini disebabkan karena jumlah variabel yang

besar dan waktu pemecahan yang lama.

2.9.1 Metode Pemecahan Solusi Integer Linear Programming

Terdapat beberapa metode untuk menyelesaikan model integer linear

programming yaitu :

1. Metode round off

Metode ini merupakan metode solusi yang mudah dan sering disarankan

untuk digunakan dengan cara pembuatan nilai solusi pecahan menjadi

nilai integer (pembulatan).

58

2. Metode branch and bound

Metode ini merupakan teknik solusi yang tidak terbatas hanya untuk

permasalahan integer linear programming saja. Tetapi juga merupakan

pendekatan solusi yang dapat diterapkan untuk berbagai macam

permasalahan yang berbeda. Prinsip yang mendasari pendekatan branch

and bound yaitu bahwa total set solusi yang feasible dapat dibagi menjadi

subset solusi yang lebih kecil. Subset-subset ini selanjutnya dapat

dievaluasi secara sistematis sampai solusi yang terbaik ditemukan.

Penerapan pendekatan branch and bound pada masalah integer linear

programming digunakan bersama-sama dengan metode simpleks yang

normal.

2.10 Analisis Post Optimal

Begitu solusi untuk suatu masalah model linear programming ataupun

integer linear programming telah ditentukan, mungkin kita cenderung untuk

berhenti menganalisis model tersebut. Namun, sesungguhnya analisis yang

lebih jauh atas solusi optimal akhir justru dapat menghasilkan informasi yang

lebih berguna. Analisis atas solusi optimal untuk mendapatkan informasi

tambahan dikenal sebagai analisis post optimal (postoptimality analysis).

59

Solusi optimal dari suatu model linear programming ataupun integer

linaer programming dapat dianalisis dengan dua cara yaitu :

1. Dual Model

Bentuk asli dari suatu model linear programming ataupun integer linear

programming disebut primal model. Dual adalah suatu bentuk alternatif

model yang berisi informasi mengenai nilai-nilai sumber yang biasanya

membentuk batasan model.

2. Analisis Sensitivitas (Sensitivity Analysis)

analisis yang dilakukan adalah menganalisis dampak yang terjadi pada

solusi optimal atas perubahan-perubahan yang terjadi pada koefisien-

koefisien batasan model maupun fungsi tujuan.

2.11 Konsep Persediaan (Inventory)

Menurut Teguh Baroto (1997, p52), persediaan adalah segala sumber

daya organisasi yang disimpan dalam antisipasinya terhadap pemenuhan

permintaan. Persediaan adalah komponen, material, atau produk jadi yang

tersedia di tangan, menunggu untuk digunakan atau dijual. Definisi lain dari

persediaan adalah bahan mentah, barang dalam proses (work in process),

barang jadi, bahan pembantu, bahan pelengkap, komponen yang disimpan

dalam antisipasinya terhadap pemenuhan permintaan. Persedian biasanya

merepresentasikan antara 20% sampai 60% dari ‘assets’.

60

2.11.1 Terminologi Persediaan

Secara fisik, item persediaan dapat dikelompokkan dalam lima

kategori, yaitu sebagai berikut :

1. Bahan mentah (raw material), yaitu barang-barang berwujud atau bahan

mentah yang diperoleh dari sumber alam, atau dibeli dari pemasok, atau

diolah sendiri oleh perusahaan untuk digunakan perusahaan dalam proses

produksinya sendiri.

2. Komponen, yaitu barang-barang yang terdiri atas bagian-bagian (parts)

yang diperoleh dari perusahan lain atau hasil produksi sendiri untuk

digunakan dalam pembuatan barang jadi atau barang setengah jadi.

3. Barang setengah jadi (work in process), yaitu barang-barang keluaran dari

tiap operasi produksi atau perakitan yang telah memiliki bentuk lebih

kompleks daripada komponen, namun masih perlu proses lebih lanjut

untuk menjadi barang jadi.

4. Barang jadi (finished good), yaitu barang-barang yang telah selesai

diproses dan siap untuk didistribusikan ke konsumen.

5. Bahan pembantu (supplies material), yaitu barang-barang yang diperlukan

dalam proses pembuatan atau perakitan barang, namun bukan merupakan

komponen barang jadi.

61

Sedangkan demand environment dapat dilkasifikasikan menjadi dua

kategori utama yaitu :

1. Deterministic atau stochastic

Permintaan dikatakan deterministic jika permintaan dari tiap item

persediaan diketahui secara pasti, sedangkan jika permintaan dari tiap item

persediaan tidak diketahui secara pasti (random future demand) maka

permintaan dikatakan bersifat stochastic.

2. Independent demand atau dependent demand

Independent demand adalah permintaan akan suatu item yang merupakan

keluaran (output) produk dari proses transformasi. Independent demand

berupa produk jadi atau komponen yang dibutuhkan untuk proses

transformasi di luar perusahaan. Sedangkan dependent demand adalah

permintaan oleh item yang lain, untuk memproduksi item lainnya (adanya

saling ketergantungan antar item).

2.11.2 Penyebab, Fungsi, dan Tujuan Persediaan

Menurut Teguh Baroto (1997, p53), penyebab timbulnya persediaan

adalah sebagai berikut :

1. Mekanisme pemenuhan atas permintaan.

2. Keinginan untuk meredam ketidakpastian.

3. keinginan untuk melakukan spekulasi yang bertujuan mendapatkan

keuntungan besar dari kenaikan harga di masa mendatang.

62

Adapun fungsi dari persediaan antara lain :

1. Fungsi independensi

Persediaan bahan diadakan untuk memenuhi permintaan pelanggan yang

tidak pasti dan tidak dapat diduga secara tepat, demikian pula dengan

pasokan dari pemasok sehingga agar proses produksi dapat berjalan tanpa

tergantung kepada hal tersebut, maka persediaan harus mencukupi.

2. Fungsi ekonomis

Adakalanya memproduksi dengan jumlah produksi tertentu (lot) akan

lebih ekonomis daripada memproduksi secara berulang atau sesuai

permintaan sehingga segala macam biaya yang terlibat dapat menjadi

lebih ekonomis.

3. Fungsi antisipasi

Fungsi ini diperlukan untuk mengantisipasi perubahan permintaan atau

pasokan.

4. Fungsi fleksibilitas

Untuk proses produksi yang terdiri dari beberapa tahapan proses,

ketersediaan persediaan akan menjadi faktor penolong untuk kelancaran

proses produksi.

63

Tujuan dari persediaan antara lain :

1. mengurang lead time (enggang waktu),

2. memperlancar laju produksi,

3. melindungi persediaan pada saat permintaan di luar perkiraan.

2.11.3 Sistem Persediaan

Sistem persediaan adalah suatu mekanisme mengenai bagaimana

mengelola masukan-masukan (input) yang sehubungan dengan persediaan

menjadi output, di mana untuk itu diperlukan umpan balik agar output

memenuhi standar tertentu. Tujuan dari sistem ini adalah untuk menetapkan

dan menjamin tersedianya item-item persediaan secara optimal dalam

kuantitas dan waktu yang optimal. Kriteria optimal adalah minimasi biaya

total yang terkait dengan persediaan, yaitu biaya penyimpanan, biaya

pemesanan, dan biaya kekurangan persediaan.

Variabel keputusan yang dihasilkan dalam sistem ini diklasifikasikan

menjadi variabel kuantitatif dan variabel kualitatif. Variabel kuantitatif

mencakup :

1. Berapa banyak barang yang akan dipesan atau dibuat.

2. Kapan pemesanan atau pembuatan harus dilakukan.

3. Berapa jumlah persediaan pengaman (safety stock).

4. Bagaimana mengendalikan persediaan.

64

Sedangkan variabel kualitatif mencakup :

1. Jenis barang apa yang dimiliki.

2. Di mana barang tersebut berada.

3. Berapa jumlah barang yang sedang dipesan.

4. Siapa saja yang menjadi pemasok masing-masing item.

2.11.4 Biaya Dalam Sistem Persediaan

Biaya persediaan adalah semua pengeluaran dan kerugian yang timbul

sebagai akibat persediaan. Biaya-biaya tersebut antara lain :

1. Biaya pembelian (purchase cost)

Adalah biaya yang dikeluarkan untuk membeli barang, besarnya sama

dengan harga perolehan persediaan itu sendiri atau harga belinya.

2. Biaya pemesanan (ordering cost)

Adalah biaya yang harus dikeluarkan untuk melakukan pemesanan ke

pemasok, yang besarnya biasanya tidak dipengaruhi oleh jumlah

pemesanan. Biaya ini meliputi biaya pemrosesan pesanan, biaya ekspedisi,

upah, biaya telepon/fax, biaya dokumentasi/transaksi, biaya pengepakan,

biaya pemeriksaan, dan biaya lainnya yang tidak tergantung jumlah

pesanan.

3. Biaya penyiapan (set up cost)

Adalah semua pengeluaran yang timbul dalam mempersiapkan produksi.

Biaya ini meliputi biaya persiapan peralatan produksi, biaya

65

mempersiapkan (set up) mesin, biaya mempersiapkan gambar kerja, biaya

persiapan tenaga kerja langsung, biaya perencanaan dan penjadwalan

produksi, dan biaya-biaya lainnya yang tidak tergantung pada jumlah item

yang diproduksi.

4. Biaya penyimpanan (holding cost)

Adalah biaya yang dikeluarkan dalam penanganan/penyimpanan material,

semi finished product, sub assembly, atau barang jadi. Biaya ini

tergantung dari lamanya penyimpanan dan jumlah yang disimpan

sehingga biasanya dinyatakan dalam biaya per unit per periode. Biaya ini

meliputi biaya kesempatan, biaya sewa gudang, biaya asuransi dan pajak,

biaya administrasi dan pemindahan, biaya kerusakan dan penyusutan,

biaya keusangan, dan biaya lainnya yang besarnya bersifat variabel

tergantung pada jumlah item.

5. Biaya kekurangan persediaan (stockout cost)

Adalah biaya yang timbul jika perusahaan kehabisan barang saat ada

permintaan. Biaya ini dapat dibagi menjadi dua kategori utama yaitu biaya

backorder (biaya timbul karena terjadi keterlambatan dan pelanggan mau

menunggu) dan biaya lost sale (biaya timbul karena pelanggan lari ke

perusahaan lain). Biaya ini pada dasarnya sulit diukur karena berhubungan

dengan good will perusahaan sehingga digunakan beberapa pedoman

untuk menghitungnya yaitu kuantitas yang tidak dapat dipenuhi, waktu

pemenuhan, dan biaya pengadaan darurat.

66

Gambar 2.1 mengilustrasikan pengaruh dari kelima komponen biaya

dalam sistem persediaan yaitu sebagai berikut.

Gambar 2.1 Pengaruh Komponen Biaya Dalam Sistem Persediaan

2.12 Model Sistem Persediaan Independent Demand

Pemecahan dari model kasus sistem persediaan secara umum

dibedakan menjadi dua yaitu :

1. Kasus pengulasan periodik

Terima pesanan baru dengan jumlah yang dinyatakan berdasarkan jumlah

pesanan pada interval waktu yang sama.

2. Kasus pengulasan kontinu

Ketika tingkat persediaan mencapai titik pemesanan ulang, ajukan pesanan

baru dengan ukuran yang sama dengan jumlah pesanan.

Order quantity

Annual Cost

Holding Cost Curve Total Cost Curve

Order (Setup) Cost Curve

Minimum total cost

Optimal Order Quantity (Q*)

67

Pada dasarnya model sistem persediaan independent demand

dibedakan menjadi dua kategori utama yaitu deterministik (dapat bersifat

statis ataupun dinamis) dan probabilistik (dapat bersifat stasioner ataupun

nonstasioner).

Model sistem persediaan independent demand kategori deterministik

ini biasanya dikenal dengan istilah lot sizing models yang dapat dibedakan

menjadi dua yaitu :

1. Static Lot Sizing Models

Artinya jika laju permintaan bersifat seragam atau konstan sepanjang

periode waktu.

2. Dynamic Lot Sizing Models

Artinya laju permintaan diketahui secara pasti (lumpy demand) tetapi

bervariasi sepanjang periode waktu.

Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar 2.2 mengenai

klasifikasi dari lot sizing models ini.

68

Gambar 2.2 Klasifikasi Lot Sizing Models

Pada dasarnya model sistem persediaan statis deterministik jarang

terjadi dalam kehidupan nyata, tetapi kita dapat memandang situasi ini sebagai

kasus penyederhanaan di mana menurut Hamdy A Taha (1997, p5), secara

informal, kita dapat mengatakan bahwa suatu variabel dapat dipandang

(mendekati) deterministik jika nilai standar deviasinya (s) ”secara wajar” kecil

dibandingkan dengan nilai rata-ratanya (mean). Sebaliknya, jika standar

deviasinya terlalu besar maka kita harus memandang variabel tersebut bersifat

probabilistik.

2.12.1 Model Economic Order Quantity (EOQ Model)

69

Metode ini pertama kali diperkenalkan oleh Ford Harris pada tahun

1915 dan diformulasikan oleh Wilson sehingga disebut dengan model

economic order quantity (EOQ model). Konsep utama dari model economic

order quantity (EOQ model) adalah membuat keseimbangan antara biaya

pesan (ordering cost) dan biaya penyimpanan (holding cost). Terdapat

beberapa asumsi yang digunakan dalam EOQ model yaitu :

- Merupakan item tunggal dalam sistem persediaan.

- Permintaan diketahui secara pasti (deterministik) dan bersifat konstan.

- Lead time diketahui secara pasti dan bersifat konstan.

- Tidak ada stockout (shortage).

- Semua kuantitas yang dipesan datang pada waktu yang sama (infinite

replenishment rate).

- Ordering cost/set up cost dan holding cost diketahui dan bersifat tetap.

70

Gambar 2.3 mengilustrasikan model economic order quantity (EOQ

model) sistem persediaan independent demand.

Gambar 2.3 Model Economic Order Quantity

Persamaan EOQ model :

R.PCQRH

2Q

LdM

Rd

NT

QRN

FPRC2Qatau

HRC2Q

*

**

+⋅+⋅=

++=

×=

=

=

=

×××

=××

=

Cost Total

Cost Purchase Total Cost Ordering AnnualCost Carrying AnnualCost Total

days/year Working

days/year Working

71

Keterangan :

Q* = Jumlah pesanan ekonomis (optimal order quantity)

N = Jumlah pesanan per tahun (expected number of orders)

T = Rentang waktu antar pesanan (expected time between orders)

R = Permintaan per tahun

C = Setup (order) cost per order

H = Holding (carrying) cost per unit per year

P = Purchase cost of an item

F = Annual holding cost as a fraction of unit cost

d = Permintaan per hari

M = Average demand during lead time

L = Lead time

2.12.2 Penentuan Safety Stock Dengan Service Level Tertentu

Bila permintaan aktual yang terjadi selama lead time lebih tinggi

daripada yang diperkirakan atau terjadi keterlambatan pengiriman produk,

maka akan terjadi kehabisan persediaan (stock out). Tanpa adanya safety

stock, kemungkinan terjadinya kekurangan persediaan dapat mencapai 50%

atau lebih selama masa lead time tersebut.

Adapun tujuan dari penentuan safety stock dengan service level

tertentu adalah untuk mengurangi risiko kekurangan persediaan tersebut.

72

Berikut ini merupakan formula untuk mencari nilai safety stock :

MSSB +=

Atau

(Z) SFdeviasistandar SS ×=

Di mana :

B = Titik pemesanan kembali (reorder point)

SS = Safety stock

M = Rata-rata (mean) permintaan selama waktu tunggu (average demand

during lead time)

SF (Z) = konstanta nilai service factor dengan asumsi data berdistribusi

normal (konstanta diperoleh dari tabel statistik berdistribuasi normal

dan secara ringkas dapat dilihat pada tabel 2.1)

Tabel 2.1 Data Safety Factor

Safety Factor (Z) %

CSF

%

Stockout Standar Deviasi

80 20 0,84

84 16 1

85 15 1,04

90 10 1,28

95 5 1,65

96 4 1,75

97 3 1,88

73

2.13 Validasi Model

Agar suatu model dapat digunakan untuk merepresentasikan sistem

nyata, maka diperlukan suatu tahapan untuk mengetahui kesesuaian antara

model dengan sistem nyata yang direpresentasikan. Tahapan tersebut

dinamakan dengan tahapan validasi. Validasi adalah suatu proses untuk

menentukan apakah suatu model konseptual telah mencerminkan sistem

dalam kehidupan nyata atau tidak. Beberapa teknik yang dapat dilakukan

seperti melihat animasi, membandingkan dengan actual system,

membandingkan dengan model lain, menguji dengan data historis, dan

lainnya.

Untuk melakukan uji validitas model, menurut Sugiyono (1999, p117)

dapat menggunakan t-test (uji t untuk nilai tengah) berdasarkan Ronald E

Walpole (1992, p305). Berikut ini bentuk pengujian validitas model yaitu :

• Tentukan hipotesis nolnya (H0) bahwa 0μ μ=

• Tentukan hipotesis alternatifnya (H1) bahwa 0μ μ<

• Tentukan taraf nyata (α ) dan tentukan wilayah kritiknya dengan

mengunakan tabel nilai kritis sebaran t

• Lakukan perhitungan terhadap thitung dengan menggunakan rumus :

nS

Xt 0

hitungμ−

=

−

• Buatlah keputusan jika jatuh di luar wilayah kritik berarti model valid.