BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1. Geometri

Geometri merupakan salah satu cabang dari ilmu matematika yang

mempelajarai hubungan di dalam ruang. (http://id.wikipedia.org/wiki/Geometri)

2.1.1. Bola

Bola adalah himpunan dari semua titik di dalam ruang Euclidean tiga

dimensi 3R yang berjarak r (jari – jari) dari sebuah titik (pusat). Diameter adalah

dua kali jari – jari, dan sepasang titik pada bola, pada sisi yang berlawanan dari

sebuah diameter disebut antipode. Bola dua dimensi disebut lingkaran (Coxeter

1973, p. 125).

Bola n dimensi ( nS ) adalah himpunan dari semua titik – titik

)...,,,( 121 += nxxxx di dalam 1+nE yang memenuhi 1... 21

22

21 =+++ +nxxx

(Hocking and Young 1988, p. 17).

Di dalam analisa geometri, bola dengan pusat 0 0 0( , , )x y z dan jari – jari r adalah

kumpulan dari semua titik – titik ( , , )x y z yang memenuhi persamaan

2 2 2 20 0 0( ) ( ) ( )x x y y z z r− + − + − =

Properti dari bola :

10

Gambar 2.1. Bola dan Propertinya.

• Ekuator adalah lingkaran terbesar yang membagi bola menjadi dua

bagian sama besar yaitu utara dan selatan.

• Ekuator membagi bola menjadi dua bagian yang disebut hemisphere

utara dan hemisphere selatan.

• Terdapat dua kutub yaitu kutub utara dan kutub selatan.

• Great circle atau lingkaran besar adalah bidang irisan yang dihasilkan

antara bidang datar dengan bola yang melalui pusat bola.

• Small circle atau lingkaran kecil adalah bidang irisan yang dihasilkan

antara bidang datar dengan bola yang tidak melalui pusat bola.

• Diambil sembarang titik P pada bola, selain titik kutub, terdapat

sebuah lingkaran yang melalui titik tersebut dan kedua titik kutub.

Setengah dari lingkaran yang memuat titik tersebut disebut meridian.

• Sudut yang dibentuk dengan pusat sudut adalah pusat dari bola,

sepanjang meridian dari P ke perpotongan antara meridian dan

ekuator disebut lintang dari P (Sudut φ ).

11

• Dari semua meridian, terdapat satu buah meridian utama yang telah

ditentukan (Pada gambar 1.1, meridian utama adalah meridian yang

melalui titik R yang telah ditentukan).

• Sudut yang dibentuk dengan pusat sudut adalah pusat dari bola,

sepanjang ekuator dari R ke perpotongan antara meridian dan ekuator

disebut bujur dari P (Sudut θ ).

• Bujur terbagi menjadi dua bagian yaitu bujur barat dan bujur timur

tergantung dari letak titik yang dimaksud apakah terletak pada

sebelah barat atau sebelah timur dari meridian utama.

• Hal yang sama juga terjadi pada lintang, yang terbagi menjadi dua

bagian yaitu lintang utara dan lintang selatan..

2.1.2. Silinder

Silinder adalah benda padat yang dibatasi oleh permukaan silindris yang

tertutup dan dua buah bidang sejajar (Kern and Bland 1948, p32; Harris and

Stocker 1998, p102).

Menurut Zwillinger, silinder tidak hanya berarti benda padat yang

dibatasi permukaan silindris, tetapi juga permukaan itu sendiri (Zwillinger 1995,

p. 311)

Di dalam analisa geometri, silinder adalah kumpulan dari semua titik –

titik ( , , )x y z yang memenuhi persamaan 2 2

1x ya b

⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

.

12

Gambar 2.2 Silinder Dengan Tinggi h dan Jari – jari r.

2.1.3. Jarak

Jarak adalah sebuah deskripsi numerik tentang seberapa jauh benda

terletak dari suatu acuan tertentu. (http://en.wikipedia.org/wiki/Distance)

• Jarak dua titik

Jarak dua titik adalah panjang dari ruas garis lurus yang ditarik antara

kedua titik tersebut. (http://en.wikipedia.org/wiki/Distance)

• Jarak titik dengan garis

Jarak titik dengan garis adalah jarak antara dua buah titik, yaitu sebuah

titik yang dimaksud dan sebuah titik pada garis tersebut, dimana bila

kedua titik ini dihubungkan akan terbentuk sebuah garis yang tegak lurus

garis yang dimaksud. (http://en.wikipedia.org/wiki/Distance)

• Jarak dua garis

Jarak dua garis adalah jarak antara dua buah titik, yaitu sebuah titik yang

terletak pada garis pertama, dan sebuah titik yang terletak pada garis

kedua, dimana bila kedua titik ini dihubungkan akan terbentuk sebuah

garis yang tegak lurus garis pertama dan garis kedua. Jarak dua garis

berpotongan adalah nol. (http://en.wikipedia.org/wiki/Distance)

13

• Jarak dua titik pada keliling lingkaran

Jarak dua titik pada keliling lingkaran dapat ditentukan dengan

membentuk sudut yang ditarik dari pusat lingkaran ke dua titik tersebut

sehingga diperoleh sudut A. Jarak dua titik tersebut adalah

RARA⋅=⋅ π

π2

2 (dalam radian)

(http://mathworld.wolfram.com/topics/Circles.html)

• Jarak dua titik pada permukaan bola

Jarak dua titik pada permukaan bola dapat ditentukan dengan membuat

lingkaran besar yang melalui kedua titik tersebut. Dengan sudut pusat

bola, dibentuk sudut antara dua titik tersebut sehingga diperoleh sudut A.

Jarak dua titik tersebut adalah RARA⋅=⋅ π

π2

2 (dalam radian)

(http://mathworld.wolfram.com/topics/Spheres.html)

2.1.4. Vektor Satuan

Vektor satuan adalah vektor yang panjangnya satu satuan.

(http://en.wikipedia.org/wiki/Vector_%28spatial%29)

Vektor satuan dalam arah x,y,z pada koordinat kartesius dinyatakan

dalam ir

, jr

. kr

.

Gambar 2.3. Vektor satuan dalam koordinat kartesius.

14

2.1.5. Teorema Pythagoras

Gambar 2.4. Teorema Pythagoras

Teorema Pythagoras menyatakan : Pada sebuah segitiga siku – siku,

jumlah luas persegi yang mempunyai panjang sisi sama dengan sisi siku – siku

segitiga tersebut sama dengan luas persegi yang mempunyai panjang sisi sama

dengan sisi miring segitiga tersebut. (http://mathworld.wolfram.com/

PythagoreanTheorem. html)

2.2. Precision Engineering

2.2.1. Gambaran Umum tentang Precision Engineering

Dalam pembuatan suatu komponen mesin umumnya dirancang untuk

suatu karakteristik fungsional tertentu, yaitu dirancang sedemikian rupa dengan

acuan fungsi dari komponen mesin tersebut. Setelah melalui tahapan tersebut

karakteristik geometrik berperan dalam penyempurnaan komponen tersebut.

Karakteristik geometrik komponen – komponen mesin mempunyai

pengaruh sangat besar atas fungsi mesin, tetapi tidak dapat digunakan sebagai

ukuran kemampuan mesin yang bersangkutan. (Rochim, 2001, p1)

Suatu komponen mesin mempunyai karakteristik geometri yang ideal

apabila komponen tersebut sesuai dengan apa yang dikehendaki (sesuai

15

karakteristik fungsional), dan mempunyai ukuran / dimensi yang teliti, bentuk

yang sempurna, dan permukaan yang halus sekali. (Rochim, 2001, p3)

Tetapi dalam kenyataannya tidak mungkin untuk membuat suatu

komponen mesin dengan karakteristik geometrik yang sempurna. Penyimpangan

– penyimpangan selama proses pembuatan pasti terjadi sehingga produk tidak

lagi memiliki karakteristik geometrik yang sempurna.

Precision Engineering adalah prinsip – prinsip dasar di dalam industri –

industri (terutama industri mesin) dalam pembuatan komponen, hal ini mengacu

pada ketepatan seluruh aspek komponen tersebut (karakteristik geometrik). Tiga

hal utama dalam proses tersebut adalah spesifikasi geometrik, metrologi

geometrik, dan kontrol kualitas geometrik.

Spefisikasi geometrik adalah suatu kaidah tata – bahasa yang sudah

dibakukan dalam perancangan komponen mesin dalam mengomunikasikan

karakakteristik geometrik, yaitu pertukaran informasi antara aparat pabrik (alat,

mesin, manusia) ke berbagai bentuk media komunikasi yang dapat digunakan

seperti gambar teknik, baik secara manual dituliskan pada kertas maupun dibuat

memakai media elektronik seperti CAD (Computer Aided Design).

Kemudian pada tingkatan produksi, pemeriksaan kualitas karakteristik

geometrik dilaksanakan dengan spesifikasi geometrik yang tercantum pada

gambar teknik sebagai pembanding, jika terdapat perbedaan yang signifikan

antara hasil pengukuran dengan spesifikasi, haruslah diambil tindakan yang perlu

untuk memperbaiki dan menjaga kualitas produk. Dalam hal ini metrologi

geometrik sangat berperan.

16

Metrologi geometrik adalah ilmu dan teknologi untuk melakukan

pengukuran karakteristik geometrik suatu produk (komponen mesin / peralatan)

dengan alat dan cara yang cocok sedemikian rupa sehingga data pengukuran dan

pengolahan / analisis datanya menghasilkan harga yang dianggap sebagai yang

paling dekat dengan geometri sesungguhnya dari komponen mesin yang

bersangkutan. (Rochim, 2001, p8)

Pada tahapan akhir, yaitu tahapan kontrol kualitas geometric, dilakukan

pengukuran karakteristik produk yang kemudian dibandingkan dengan acuan

yang dibakukan / distandarkan. Dan hasil akhir yang diperoleh adalah penyajian

data komponen yang dipakai dalam pengambilan keputusan diterima atau

ditolaknya suatu produk.

Pada bagian kontrol kualitas geometrik inilah program aplikasi yang

dirancang oleh penulis akan digunakan.

2.2.2. Spesifikasi Geometrik

Karakteristik geometrik suatu produk yang telah dihasilkan tidak

mungkin tercapai secara sempurna. Perbedaan kecil bisa sangat berarti dan

sebaliknya perbedaan besar belum tentu menandakan bahwa proses produksi

dengan melibatkan komponen tersebut tidak berguna, tergantung pada sampai

sejauh mana masalah ini dinilai. Hal ini menuntut kesadaran perancang produk

bahwa suatu toleransi harus diperhitungkan pada waktu spesifikasi produk

ditetapkan.

Memberikan toleransi berarti menentukan batas – batas maksimum dan

minimum, di mana penyimpangan karakteristik produk (yang disebabkan oleh

17

ketidaksempurnaan proses produksi) harus terletak. Sesuai dengan jenis

karakteristiknya, spesifikasi tersebut bisa menyangkut material, fisik maupun

geometri. Spesifikasi geometrik mencakup ukuran/dimesi (dimension), bentuk

(form), posisi (position), serta kekasaran/kehalusan permukaan (surface

roughness/smoothness) produk. (Rochim, 2001, p11)

2.2.2.1. Toleransi Ukuran

Toleransi ukuran (dimensional tolerance) adalah perbedaan ukuran

antara ke dua harga batas (two permissible limits) di mana ukuran atau jarak

permukaan/batas geometri komponen harus terletak. Untuk setiap komponen

perlu didefinisikan suatu ukuran dasar (basic size) sehingga ke dua harga

batas (maksimum dan minimum, yang membatasi daerah toleransi; tolerance

zone) dapat dinyatakan dengan suatu penyimpangan (deviation). (Rochim,

2001, p13)

Salah satu toleransi standar yang digunakan adalah sistem ISO (ISO

Recommendation R.286, 1962, ISO System of Limits and Fits).

Dalam hal ini, komponen yang dibahas adalah komponen

berpenampang lingkaran yaitu bola dan silindrik, mengingat pentingnya

komponen berbentuk penampang lingkaran di dalam setiap industri mesin.

Untuk penammpang berbentuk lingkaran, faktor utama yang paling

berpengaruh dalam pengukuran adalah jari – jari dan diameter.

Untuk tingkatan diameter nominal s.d 500 mm dibagi menjadi

beberapa kelas berdasarkan standar ISO berikut ini:

18

Tabel 2.1. Tabel Tingkatan Diameter Nominal s.d 500 mm.

Tingkatan utama (dalam mm) Tingkatan perantara* (dalam mm)

di atas s.d di atas s.d

3 6

3 6 10

10 18 10 14

14 18

18 30 18 24

24 30

30 50 30 40

40 50

50 80 50 65

65 80

80 120 80 100

100 120

120 180 120 140 160

140 160 180

180 250 180 200 225

200 225 250

250 315 250 280

280 315

315 400 315 355

355 400

400 500 400 450

450 500

Sumber : Rochim, T. (2001).

*Tingkatan ini digunakan dalam beberapa keadaan apabila memang

diperlukan untuk penyimpangan – penyimpangan tertentu.

Untuk tingkatan diameter nominal lebih dari 500 mm dibagi

menjadi beberapa kelas berdasarkan standar ISO berikut ini:

19

Tabel 2.2. Tabel Tingkatan Diameter Nominal Lebih Dari 500 mm.

Tingkatan utama (dalam mm) Tingkatan perantara* (dalam mm)

di atas s.d di atas s.d

500 630 500 560

560 630

630 800 630 710

710 800

800 1000 800 900

900 1000

1000 1250 1000 1120

1120 1250

1250 1600 1250 1400

1400 1600

1600 2000 1600 1800

1800 2000

2000 2500 2000 2240

2240 2500

2500 3150 2500 2800

2800 3150

Sumber : Rochim, T. (2001).

*Tingkatan ini digunakan dalam beberapa keadaan apabila memang

diperlukan untuk penyimpangan – penyimpangan tertentu.

Dalam sistem ISO telah ditetapkan 18 kelas toleransi (grades of

tolerance) yang dinamakan toleransi standar yaitu mulai dari IT 01, IT 0, IT

1 s.d IT 16.

Untuk kualitas 5 s.d 16 harga toleransi standar dapat dihitung

dengan menggunakan satuan toleransi i (tolerance unit), yaitu :

20

Tabel 2.3. Tabel Harga Toleransi Standar Untuk Kualitas 5 s.d 16

IT 5 IT 6 IT 7 IT 8 IT 9 IT 10 IT . . .

Harga 7i 10i 16i 25i 40i 64i . . .

IT 11 IT 12 IT 13 IT 14 IT 15 IT 16 IT . . .

Harga 100i 160i 250ii 400i 640i 1000i . . .

Sumber : Rochim, T. (2001)

Mulai dari IT 6 toleransinya dikalikan 10 untuk setiap 5 tingkat

berikutnya. Rumus ini juga berlaku untuk kelas di atas IT 16 apabila

diperlukan.

Untuk IT 01, IT 0, dan IT 1 digunakan rumus sebagai berikut :

Tabel 2.4. Tabel Harga Toleransi Standar Untuk Kualitas 01, 0, dan 1

IT 01 IT 0 IT 1

Harga 0.3 + 0.008 D 0.5 + 0.012 D 0.8 + 0.020 D

Sumber : Rochim, T. (2001)

*harga dalam satuan µm dan D dalam mm

Untuk IT 2, IT 3, dan IT 4 digunakan rumus sebagai berikut :

Tabel 2.5. Tabel Harga Toleransi Standar Untuk Kualitas 2, 3 dan 4

IT 2 IT 3 IT 4

Harga 31 ITxIT 51 ITxIT 53 ITxIT

Sumber : Rochim, T. (2001)

21

Dimana :

• Untuk ukuran dasar kurang dari atau sama dengan 500 mm,

besarnya toleransi standar dihitung berdasarkan rumus :

DDi 001,045,0 3 +=

• Untuk ukuran dasar lebih dari 500 mm, besarnya toleransi

standar dihitung berdasarkan rumus :

1,2004,0 += Di

Dengan :

maksxDDD min=

i = satuan toleransi ; µm

D = diameter (nominal) ; mm. Harga D ditentukan

berdasarkan harga rata – rata geometrik dari dua harga

batas pada tingkatan diameter.

2.2.2.2. Toleransi Bentuk dan Posisi

Selain toleransi dalam pengukuran geometrik, toleransi juga

dipergunakan dalam bentuk dan posisi, walaupun sebenarnya toleransi

geometrik juga membatasi bentuk dan posisi suatu komponen. Toleransi

bentuk dan posisi ini ditujukan lebih ke arah karakteristik fungsional suatu

komponen.

Jenis toleransi bentuk dan posisi dengan simbolnya menurut ISO (

R 1101, Technical Drawings, Tolerances of Form dan of Position )

22

Tabel 2.6. Tabel Jenis Toleransi Bentuk & Posisi Dengan Simbolnya Menurut

ISO

Karakter yang dikontrol oleh toleransi Simbol

Kelurusan (Straightness)

Kerataan (Flatness)

Kebulatan (Circularity/Roundness)

Kesilindrisan (Cylindricity)

Ketelitian / kebenaran bentuk garis (Profile of any line)

Ketelitian / kebenaran bentuk bidang (Profile of any surface)

Kesejajaran (Parallelism)

Ketegaklurusan (Perpendicularity)

Kesudutan / kemiringan (Angularity)

Posisi (Position)

Konsentritas & kesamaan sumbu (Concentricity & Coaxiality)

Kesimetrisan (Symmetry)

Penyimpangan / kesalahan putar (Run – out)

Sumber : Rochim, T. (2001)

2.2.3. Metrologi Geometrik

Metrologi adalah ilmu pengukuran besaran teknik. Metrologi Geometrik

adalah ilmu pengukuran besaran teknik yang hanya berkaitan dengan besaran

Posi

si

Ori

enta

si

Ben

tuk

suat

u E

lem

en

23

panjang. Metrologi Geometrik berfungsi sebagai cara untuk mengukur karakter

geometrik dengan acuan spesifikasi geometrik.

2.2.3.1. Satuan Pengukuran

Pengukuran dalam arti yang umum adalah membandingkan suatu

besaran dengan besaran lain sebagai acuan. Besaran yang digunakan sebagai

acuan dalam pengukuran tersebut distandarisasikan agar tidak terjadi

kerancuan pengukuran.

Besaran yang digunakan sebagai acuan tersebut adalah besaran

standar, yang dalam sistem satuan telah disepakati bersama secara

internasional (SI units, International System of units, Le Systeme

Internasional d’unites), ataupun besaran turunan yang diturunkan dari

besaran standar.

Setiap besaran standar tersebut mempunyai satuan standar dengan

lambang masing – masing.

Tabel 2.7. Tabel Satuan Standar Menurut Satuan Internasional (SI)

Besaran standar Nama satuan standar Simbol

Panjang meter (meter) m

Massa kilogram (kilogram) kg

Waktu sekon/detik (second) S

Arus listrik amper (ampere) A

Temperatur termodinamika kelvin (Kelvin) K

Jumlah zat mol (mole) mol

24

Intensitas cahaya lilin (candela) cd

Satuan Tambahan

Sudut bidang radial (radian) Rad

Sudut ruang steradial (steradian) Sr

Sumber : Rochim, T. (2001)

Untuk pengukuran geometrik, besaran dasar yang digunakan adalah

besaran panjang dengan satuan standar meter.

Definisi terbaru satu meter yang telah disepakati bersama yaitu pada

sidang ke 17 General Conference on Weights & Measures (CGPM) pada

tanggal 20 Oktober 1983; “Satu meter adalah jarak (dimensi) yang ditempuh

sinar (Laser Merah yang berasal dari gas Argon yang di–ion–kan yang

distabilkan panjang gelombangnya) pada ruang hampa selama 1/299.792.458

sekon”.

Untuk menyingkat penulisan angka hasil pengukuran yang

berbentuk 10n (n Є N, n ≠ 0) digunakan nama depan yang telah disepakati

dalam Standar Internasional.

Tabel 2.8 Tabel Pemakaian Nama Depan Menurut Standar Internasional (SI).

Faktor pengali Nama depan Simbol

1018 eksa (exa) E

1015 peta (peta) P

1012 Tera (tera) T

109 giga (giga) G

25

106 mega (mega) M

103 Kilo (kilo) K

102 hekto (hecto) H

101 deka (deca) Da

10-1 desi (deci) D

10-2 senti (senti) C

10-3 Mili (milli) M

10-6 Mikro (micro) µ

10-9 Nano (nano) N

10-12 Piko (pico) P

10-15 Femto (femto) F

10-18 Atto (atto) A

Sumber : Rochim, T. (2001)

2.2.3.2. Jenis Alat Ukur Geometrik

Alat ukur geometrik bisa diklarifikasikan menurut prinsip kerja,

kegunaan, atau sifatnya. Dari cara klarifikasi ini, yang lebih sederhana adalah

klarifikasi menurut sifatnya, dimana alat ukur geometrik dibagi menjadi 5

jenis dasar dan 2 jenis turunan.(Rochim,2001,p95)

Jenis Dasar :

1. Alat Ukur Langsung

Mempunyai skala ukur yang telah dikalibrasi

26

Kecermatannya rendah sampai menengah (1 – 0,002 mm)

Hasil pengukuran dapat langsung dibaca pada skala tersebut.

2. Alat Ukur Pembanding / Komparator

Mempunyai skala ukur yang telah dikalibrasi

Kecermatannya menengah (≥ 0,01 mm;disebut pembanding) sampai

tinggi (≥ 0,001 mm ; disebut komparator).

Skala ukur terbatas

Hasil pengukuran hanya digunakan sebagai pembacaan besarnya

selisih suatu dimensi terhadap ukuran standar.

3. Alat Ukur Acuan / Standar

Mampu memberikan suatu harga ukuran tertentu

Digunakan sebagai acuan bersama – sama dengan alat ukur

pembanding untuk menentukan dimensi suatu objek yang diukur.

Mempunyai skala terbatas, atau tidak mempunyai skala karena

hanya mempunyai satu harga nominal.

4. Alat Ukur Batas

Mampu menunjukkan batasan suatu objek yang diukur apakah

terletak di dalam atau di luar batas toleransinya.

Dapat mempunyai skala, tetapi lebih sering tidak mempunyai skala

karena memang dirancang untuk pemeriksaan toleransi suatu objek

ukur yang tertentu.

5. Alat Ukur Bantu

27

Tidak termasuk alat ukur dalam arti yang sesungguhnya akan tetapi

memiliki peranan penting dalam pelaksanaan suatu proses

pengukuran geometrik.

Jenis turunan :

6. Alat ukur khas ( khusus / spesifik )

Dibuat khusus untuk mengukur geometri yang khas misalnya

kebulatan objek ukur, kekasaran suatu permukaan, profil gigi suatu

roda gigi dan sebagainya.

7. Alat ukur koordinat

Memiliki sensor yang dapat digerakkan dalam ruang. Koordinat

sensor dibaca melalui tiga skala dalam koordinat kartesius (x,y,z),

yang diambil dari pergerakkan alat sensor dengan vektor arah satuan

(i,j,k). Dapat dilengkapi dengan sumbu putar sehingga data yang

dihasilkan dapat berupa koordinat polar.

Memerlukan penganalisis data titik – titik koordinat untuk diproses

menjadi informasi yang lebih jelas seperti diameter lubang, jarak

dua titik, jarak sumbu, dsb

2.2.3.3. Cara Pengukuran dengan Menggunakan Alat Ukur Geometrik

Tertentu

Dengan berbagai macam alat ukur tersebut, perlu ditetapkan pula

proses pengukuran yang tepat untuk suatu kondisi tertentu. Berdasarkan hal

tersebut, proses pengukuran dapat diklasifikasikan sebagai berikut

(Rochim,2001,p96) :

28

1. Proses pengukuran langsung

Merupakan proses pengukuran dengan memakai alat ukur

langsung, hasilnya dapat langsung terbaca pada alat ukur

tersebut, dan proses pengukurannya dapat diselesaikan dengan

cepat.

Alat ukur langsung umumnya memiliki kecermatan rendah dan

pemakaiannya terbatas karena :

- daerah toleransi ≤ kecermatan alat ukur.

- kondisi fisik objek ukur tidak memungkinkan untuk

diukur dengan menggunakan alat ukur langsung.

- hanya mampu memperoleh data dalam masalah dimensi,

tidak mampu untuk menganalisa masalah kebulaatan,

kerataan, dsb.

Contoh pengukuran langsung adalah pengukuran tebal objek ukur

dengan menggunakan micrometer.

Gambar 2.5. Pengukuran Langsung.

2. Proses pengukuran tidak langsung

29

Merupakan proses pengukuran yang dilaksanakan dengan

memakai berbagai jenis alat ukur berjenis pembanding /

komparator, standar dan bantu. Perbedaan harga yang

ditunjukkan oleh skala alat ukur pembanding saat objek ukur

dibandingkan dengan ukuran standar (pada alat ukur standar)

dapat digunakan untuk menentukan dimensi objek ukur.

Proses pengukuran ini menghasilkan data yang akurat, hal ini

dikarenakan keakuratan alat ukur pembanding yang tinggi.

Proses pengukuran tak langsung umumnya berlangsung dalam

waktu yang relatif lama.

Contoh pengukuran jenis ini dapat dilihat pada gambar berikut

ini, menggunakan alat ukur pembanding jenis pupitas (dial test

indicator) yang dipasangkan pada dudukan pemindah (transfer

stand ; sebagai alat ukur bantu ), alat ukur standar berjenis kaliber

induk tinggi (height master ; yang memiliki skala pengatur

ketinggian muka – ukur) dan meja rata (surface plate) sebagai

alat ukur bantu.

Gambar 2.6. Pengukuran Tak Langsung.

3. Proses pemeriksaan toleransi ( dengan kaliber batas )

30

Dinamakan sebagai proses pemeriksaan karena tidak

menghasilkan data angka / numerik seperti yang dihasilkan pada

suatu proses pengukuran. Pemeriksaan dilakukan hanya untuk

memastikan apakah suatu objek ukur berada di dalam atau di luar

batas toleransinya. Proses pemeriksaan berlangsung dengan

cepat.

Contoh proses pemeriksaan ini adalah pemeriksaan toleransi

lubang dengan memakai kaliber poros ( go & not go gauges )

Gambar 2.7. Pemeriksaan Dengan Kaliber Go & Not Go.

4. Proses pembanding dengan bentuk acuan (standar)

Bentuk suatu produk misalnya profil ulir atau roda gigi dapat

dibandingkan dengan suatu bentuk acuan yang ditetapkan pada

layer alat ukur proyeksi. Pada prinsipnya pemeriksaan seperti ini

tidak untuk menentukan dimensi atau toleransi suatu benda ukur

secara langsung, akan tetapi lebih kepada menentukan tingkat

kebenarannya bila dengan bentuk standar.

31

Gambar 2.8. Pemeriksaan Secara Perbandingan Dengan Bentuk

Standar.

5. Proses pengukuran geometri khusus

Proses pengukuran ini dilakukan khusus untuk mengukur

geometri suatu produk, seperti kekasaran permukaan, kebulatan

poros atau lubang, geometri ulir, dan geometri roda gigi.

Contoh pengukuran ini adalah pengukuran kebulatan roda gigi.

Gambar 2.9. Pengukuran Geometri Khusus.

6. Proses pengukuran dengan mesin ukur koordinat

32

Pengukuran dengan mesin ini menghasilkan data berupa

koordinat kartesius, yang didapat dari sistem sensor sentuhan

yang terdapat pada alat tersebut. Pergerakan sensor tersebut

memiliki tiga arah yaitu x, y, dan z. Proses pengukuran ini dapat

dilaksanakan dengan cepat dan mudah. Namum demikian, data

yang dihasilkan harus diolah lebih lanjut untuk menghasilkan

data – data yang diperlukan. Selain itu juga diperlukan operator

yang mempunyai keahlian dan keterampilan di bidang metrologi

geometrik.

Contoh proses pengukuran jenis ini adalah dengan menggunakan

Mesin Ukur Koordinat (MUK) atau Coordinate Measuring

Machine (CMM).

Mesin Ukur Koordinat merupakan alat ukur modern dengan

memanfaatkan komputer untuk mengontrol gerakan sensor relatif

terhadap benda ukur serta untuk menganalisis data pengukuran.

Gambar 2.10. Pengukuran dengan Mesin Ukur Koordinat.

33

2.2.3.4. Prinsip Kerja Alat Ukur Geometrik

Dalam melakukan pengukuran suatu objek, kita melakukan cara

pengukuran yang berbeda – beda tergantung dari prinsip kerja alat ukur yang

kita gunakan dan hasil yang kita inginkan dari pengukuran tersebut.

Pada sebuah proses pengukuran diperlukan hal – hal sebagai berikut

(Rochim, 2001, p105) :

• Alat ukur yang berfungsi baik dengan kecermatan yang sesuai

dengan yang kita butuhkan.

• Pelaksanaan pengukuran yang seksama dengan prosedur tertentu

untuk menghindarkan terjadinya kesalahan pengukuran.

• Pengukuran yang dilakukan tidak hanya setelah produk selesai

dibuat, tetapi juga dilaksanakan sewaktu produk sedang dibuat.

Bentuk objek ukur, daerah toleransi yang diberlakukan pada objek

ukur, dan kecermatan yang diinginkan memerlukan suatu alat ukur geometrik

yang mungkin harus dirancang secara khusus. Hal ini membuat ragam alat

ukur menjadi banyak, dengan cara kerja yang berlainan sesuai dengan

fungsinya. Alat ukur akan lebih mudah digunakan apabila operator alat ukur

tersebut memahami cara kerja alat ukur tersebut.

2.2.3.5. Sifat Umum Alat Ukur

Alat ukur merupakan alat yang dibuat oleh manusia, oleh karena itu

ketidaksempurnaan merupakan ciri utamanya. Ketidaksempurnaan alat ukur

ini tidak mungkin dihilangkan. Berikut ini adalah sifat – sifat umum alat ukur

34

yang muncul dikarenakan kelemahan – kelemahannya yang tidak dapat

dihilangkan :

• Kalibrasi (Calibration)

Kalibrasi adalah proses membandingkan suatu besaran dengan

besaran standar. Dalam hal ini besaran yang dibandingkan dengan

besaran standar adalah besaran pada suatu alat ukur tertentu.

Hal ini perlu dilakukan terlebih dahulu agar tidak terjadi

penyimpangan pada hasil pengukuran dengan alat ukur yang telah

dikalibrasi.

Proses kalibrasi sebuah alat ukur dilakukan oleh pihak yang

berwenang seperti Laboratorium Metrologi Industri, atau lembaga –

lembaga lain yang diberi kewenangan sistem akreditasi kalibrasi

nasional (penilaian kemampuan suatu badan untuk melakukan

kalibrasi alat ukur yang mencakup jenis besaran, bentuk acuan

kalibrasi, dan prosedur kalibrasi).

• Kecermatan (Resolution)

Kecermatan alat ukur ditentukan oleh kecermatan skala dengan cara

pembacaanya, dan alat ukur dipilh sesuai dengan kecermatannya

yang dikaitkan dengan besar – kecilnya daerah toleransi objek ukur.

• Kepekaan (Sensitivity)

Kepekaan alat ukur adalah kemampuan alat ukur menerima,

mengubah dan meneruskan isyarat sensor (dari sensor menuju ke

bagian penunjuk, pencatat, atau pengolah data pengukuran).

35

Kepekaan alat ukur ditentukan terutama oleh bagian pengubah,

sesuai dengan prinsip kerja yang diterapkan padanya.

• Keterbacaan (Readability)

Keterbacaan skala dengan penunjuk digital lebih tinggi

dibandingkan dengan keterbaacaan skala dengan jarum penunjuk.

Misalnya, jangka sorong dengan skala digital lebih memudahkan

pengamat dalam membaca hasil pengukuran daripada jangka sorong

dengan jarum penunjuk skala utama dan skala nonius.

• Histerisis (Histerysis)

Histerisis adalah perbedaan atau penyimpangan yang timbul

sewaktu dilakukan pengukuran secara berkesinambungan dari dua

arah yang berlawanan (mulai dari skala nol sampai skala maksimum

kemudian diulangi dari skala maksimum sampai skala nol)

.Histerisis muncul karena adanya gesekan pada bagian pengubah

alat ukur.

• Kepasifan / Kelambatan Reaksi (Passiivity)

Kepasifan adalah waktu respon yang terjadi pada sebuah alat ukur

mulai dari sensor sampai pada penunjuk.

Misalnya kepasifan pada alat ukur mekanik yang disebabkan oleh

pengaruh kelembaman, seperti besarnya masa komponen dan pegas

yang tidak elastik sempurna.

36

• Pergeseran (Shifting, Drif)

Pergeseran terjadi bila jarum penunjuk skala bergeser dari posisi

yang semestinya. Hal ini biasanya tidak disadari seiring dengan

jalannya waktu, yang disebabkan antara lain oleh temperatur.

• Pengambangan / Ketidakpastian ( Floating )

Pengambangan terjadi apabila jarum penunjuk selalu berubah

posisinya (bergetar) atau angka terakhir / paling kanan penunjuk

digital berubah – ubah. Hal ini disebabkan adanya gangguan (noise)

2.2.3.6. Kesalahan dan Penyimpangan dalam Proses Pengukuran.

Pengukuran adalah proses yang mencakup tiga hal yaitu benda

ukur, alat ukur, dan pengukur / pengamat. Karena ketidaksempurnaan masing

– masing bagian ini ditambah dengan pengaruh lingkungan maka bisa

dikatakan bahwa tidak ada satupun pengukuran yang memberikan ketelitian

absolut.

Ketelitian bersifat relatif yaitu kesamaan atau perbedaan antara

harga hasil pengukuran dengan harga yang dianggap benar (karena yang

absolut benar tidak diketahui) .

Dua hal penting yang berkaitan dengan proses pengukuran yaitu :

• Ketelitian (Accuracy)

Ketelitan adalah hasil pengusahaan proses pengukuran supaya

mencapai sasaran pengukuran yaitu penunjukkan “harga

sebenarnya” objek ukur. (Rochim,2001,p156)

37

• Ketepatan (Precision)

Ketepatan adalah kewajaran proses pengukuran untuk menunjukkan

hasil yang sama jika pengukuran diulang secara identik.

(Rochim,2001,p157)

Istilah ketelitian diperlukan target / sasaran pengkuran, sedangkan

istilah ketepatan tidak harus dikaitkan dengan target. Sebagai contoh

pengukuran sebuah lebar kertas dengan menggunakan mistar didapat hasil

pengukuran 12,5 cm, angka ini menunjuk pada istilah ketelitian karena

berorientasi pada sebuah target yaitu lebar kertas, sedangkan angka 12,54 cm

(pengukuran lebih terperinci) menunjuk pada istilah ketepatan karena hanya

berorientasi pada hasil pengukuran yang lebih tepat.

Pada sebuah proses pengukuran geometrik, hal – hal yang dapat

menjadi faktor penyebab proses pengukuran menjadi tidak teliti dan tidak

tepat adalah :

• Alat ukur

Alat ukur yang digunakan dalalm proses pengukuran haruslah

bebas dari penyimpangan – penyimpangan seperti histerisis,

pergeseran, kepasifan, dsb.

Alat ukur yang sering dipakai haruslah dilakukan kalibrasi ulang

secara periodik untuk menghindari penyimpangan –

penyimpangan tersebut.

38

• Benda ukur

Benda ukur yang berupa benda elastik akan mengalami perubahan

bentuk apabila terdapat beban yang bekerja pada benda ukur

tersebut. Beban ini dapat berupa tekanan sensor sentuh dari alat

ukur, berat benda ukur sendiri saat diletakkan pada meja tumpuan,

atau tekanan akibat penjepit yang digunakan untuk menahan

benda ukur.

Namun harga perubahan ini relatif kecil dan sering diabaikan

dalam suatu proses pengukuran secara umum. Hanya pengukuran

– pengukuran geometrik tertentu yang membutuhkan kecermatan

tinggi yang mengikutsertakan perubahan – perubahan ini.

• Posisi pengukuran

Pada proses pengukuran objek ukur geometrik, garis ukur harus

berimpit dengan garis dimensi. Apabila garis ukur dengan garis

dimensi membentuk sudut sebesar θ, maka akan terjadi

penyimpangan pada hasil pengukuran. Semakin besar sudut θ,

semakin besar penyimpangan yang terjadi. Kesalahan sistem

seperti ini disebut kesalahan kosinus (cosine error)

Gambar 2.11. Cosine Error

39

Pada proses pengambilan data dengan mesin sensor sentuh,

penyimpangan juga terjadi jika arah gerak sensor sentuh tidak

tegak lurus dengan benda ukur yang akan disensor.

Pada kasus yang diteliti oleh penulis, hal ini juga terjadi pada

MUK dengan benda ukur berupa bola dan ujung sensor sentuh

juga berupa bola.

Gambar 2.12. Cosine Error pada Mesin Ukur Koordinat.

err x = rbola sensor . cos α

err z = rbola sensor - rbola sensor . sin α

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−

−=

objectbolapusatsensorbolapusat

objectbolapusatsensorbolapusat

xxzz

arctgα

• Lingkungan

Lingkungan harus memberikan kenyamanan bagi pengukur.

Jika persyaratan ini dipenuhi, maka pada umunya persyaratan alat

ukur dan benda ukur pun terpenuhi.

40

Persyaratan kondisi lingkungan yang baik untuk dilakukan sebuah

proses pengukuran adalah sebagai berikut :

- Kebersihan

Debu, serpihan dan kotoran – kotoran lain perlu

dibersihkan dari daerah pengukuran, benda ukur dan alat

ukur. Hal ini dapat mengakibatkan kesalahan pengukuran

dan juga dapat merusak permukaan sensor sentuh.

- Tingkat kebisingan yang rendah

Getaran akibat tingkat kebisingan yang tinggi dapat

berakibat pergeseran dalam proses pengukuran dengan

menggunakan alat ukur cermat.

- Pencahayaan yang mencukupi

Pencahayaan diperlukan agar operator mesin mampu

melakukan pembacaan dengan cermat dan teliti.

- Temperatur dan kelembaban

Kelembaban yang terlalu tinggi dalam waktu yang lama

dapat memepercepat proses korosi sehingga menyebabkan

perubahan spesifikasi sebuah alat ukur, sehingga alat ukur

menjadi tidak tepat.

Temperatur merupakan faktor yang dapat membuat benda

padat berubah ukuran, bentuk, dan posisinya. Oleh karena

itu, untuk menjaga kesamaan hasil pengukuran, telah

disetujui secara internasional bahwa temperatur ruang

41

untuk sebuah proses pengukuran geometrik dibakukan

sebesar 20 oC dengan kelembaban 55 – 60 % .

• Operator

Dua orang yang melakukan pengukuran secara bergantian dengan

menggunakan alat ukur dan benda ukur serta kondisi lingkungan

yang dianggap tak berubah mungkin akan menghasilkan data

yang berbeda. Hal ini dipengaruhi oleh pengalaman, keahlian,

kemampuan, dan keterampilan masing – masing pengukur.

2.2.3.7. Analisis Data Pengukuran.

Setiap proses pengukuran pasti menghasilkan data – data

pengukuran. Dari data inilah akan ditentukan langkah selanjutnya apakah

data tersebut langsung dapat dipakai, atau perlu analisa dan pengolahan lebih

lanjut sebelum dapat dipakai.

2.2.4. Gambaran Umum mengenai MUK ( Mesin Ukur Koordinat )

Gambar 2.13 Jenis – Jenis Mesin Ukur Koordinat.

42

MUK (Mesin Ukur Koordinat) atau CMM (Coordinate Measuring

Machine) merupakan alat ukur modern dengan memanfaatkan computer untuk

mengontrol gerakan sensor relative terhadap benda ukur serta untuk menganalisis

data pengukuran.

Berbagai rancangan mesin dibuat sesuai dengan kebutuhan, demikian

pula dengan jenis sensor yang bisa merupakan sensor kontak atau sensor

scanning. Proses pengukuran yang rumit bisa dilaksanakan dengan relatif mudah

dan cepat. Meskipun demikian, tetap dibutuhkan operator yang mempunyai

keahlian dan keterampilan di bidang metrologi geometrik.

Mesin ini mempunyai 4 bagian utama yaitu :

• Mesin itu sendiri yang terdiri dari komponen – komponen yang terintegrasi

membentuk suatu sistem.

• Measuring probe yang berfungsi sebagai alat sensor untuk mendeteksi titik

pada benda yang akan disensor dengan arah tertentu.

• Kontrol sistem yang berfungsi mengatur seluruh pergerakan mesin.

• Measuring software yang berfungsi sebagai program untuk menentukan

kerja sistem tersebut.

2.2.4.1. Sistem Kerja Mesin Ukur Koordinat

Mesin Ukur Koordinat terdiri dari :

• Meja yang terbuat dari granite, yang berfungsi sebagai tempat kerja

43

• Penggerak probe, yang terdiri dari portal (penggerak arah sumbu x

mesin), support (penggerak arah sumbu y mesin) dan sleeve

(penggerak arah sumbu z mesin)

• Rotary table yang hanya digunakan jika menghendaki data dalam

koordinat polar.

Gambar 2.14. Bagian – Bagian Mesin Ukur Koordinat

• Probe yang berfungsi sebagai bagian yang digunakan untuk

menyentuh benda (sebagai sensor sentuh)

Gambar 2.15. Probe Mesin Ukur Koordinat

44

• Control Box yang berfungsi untuk menggerakkan portal, support,

dan sleeve secara manual.

Gambar 2.16. Control Box Mesin Ukur Koordinat

• Satu set computer yang berfungsi sebagai program utama untuk

menjalankan mesin tersebut, dan mengolah data yang diperoleh.

Mesin Ukur Koordinat digerakkan dengan sistem tekanan udara,

sehingga sangat rentan terhadap getaran dan debu atau kotoran. Oleh karena

itu mesin ini diletakkan pada tanah yang terpisah, sehingga getaran – getaran

seperti orang berjalan tidak akan mengganggu sistem mesin ini.

Pengambilan data pada Mesin Ukur Koordinat dilakukan oleh

probe. Probe mengambil data berupa titik dalam koordinat kartesius, dengan

dibantu portal, support, dan sleeve dalam menggerakkan probe tersebut.

Titik yang terambil adalah posisi dalam koordinat kartesius dengan acuan

pojok kiri depan mesin sebagai pusat koordinat O (0,0,0) jika operator tidak

menentukan pusat koordinat sendiri. Kemudian data yang terambil masuk ke

dalam komputer yang kemudian akan diolah sesuai kebutuhan.

45

Pergerakkan portal, support, dan sleeve dapat diatur secara manual

dengan menggunakan control box atau dapat juga diprogram sedemikian rupa

melalui software sehingga pergerakkannya sesuai dengan kurva tertentu.

Pengaturan pergerakan secara otomatis ini biasanya digunakan dalam sistem

scanning permukaan benda.

2.2.4.2. Measuring Probe

Measuring probe adalah bagian sensor mesin yang bertugas untuk

melakukan sensor sentuh pada permukaan benda yang akan diambil datanya.

Measuring probe ini terdiri dari :

• Probe, yang berfungsi sebagai penggerak batang sensor dengan

sistem pergerakan rotasi, terdiri dari kinematic probe yang

digunakan untuk pengukuran (sering disebut touch trigger probe)

dan electronic probe yang digunakan untuk scanning (sering disebut

scanning probe).

Gambar 2.17. Kinematic Probe dan Electronic Probe

46

• Styli yaitu bagian yang mengalami kontak langsung dengan benda

yang akan diambil datanya, terdiri dari batang sensor dan ujung

sensor dengan ukuran dan bentuk bermacam – macam sesuai

kebutuhan.

Bagian – bagian styli :

Gambar 2.18. Bagian – Bagian Styli.

- A adalah bagian styli yang mengalami kontak langsung

dengan benda ukur. Diameter bola sensor disesuaikan

dengan kebutuhan.

- B adalah panjang keseluruhan styli yang diukur dari pangkal

batang sampai dengan pusat bola sensor.

- C adalah batang styli dengan diameter tertentu sesuai

kebutuhan.

- D adalah effective work length (EWL) , dimana EWL adalah

panjang dari pusat bola sampai dengan titik pada batang styli

47

yang akan mengalami sentuhan pada bidang ukur terlebih

dahulu daripada bola sensor jika dilakukan pengukuran

sesuai normal bidang.

- Ø adalah diameter pangkal styli yang disesuaikan dengan

jenis probe nya.

Gambar 2.19. Bagian – Bagian Lengkap Probe.

48

2.2.4.3. Sistem Pengambilan Data pada Mesin Ukur Koordinat.

Pengambilan data pada Mesin Ukur Koordinat menggunakan sistem

sensor sentuh, dimana permukaan bidang yang disentuh oleh styli tersebut

akan dibaca sebagai titik dalam koordinat kartesius oleh program.

Dalam hal ini, pusat koordinat dapat ditentukan dalam 2 macam

yaitu :

• Pusat koordinat berdasarkan pusat koordinat mesin, dimana pusat

koordinat terletak pada pojok kiri depan meja kerja, dengan arah

sumbu x sejajar dengan panjang meja, arah sumbu y sejajar dengan

lebar meja atau tegak lurus sumbu x, dan arah sumbu z tegak lurus

dengan bidang meja.

• Pusat koordinat yang ditentukan terlebih dahulu, dimana pusat

koordinat dapat ditentukan dimana saja di ruang kerja, arah sumbu x

ditentukan terlebih dahulu, kemudian akan diperoleh arah sumbu y

yaitu tegak lurus dengan sumbu x, dan arah sumbu z yaitu tegak

lurus dengan bidang yang dibentuk oleh sumbu x dan sumbu y.

Data yang terambil, yang berupa koordinat kartesius tersebut

sangatlah tergantung pada pergerakan probe dalam mengambil data.

Pergerakan probe tersebut direpresentasikan dalam bentuk vektor satuan

i,j,k.

Vektor arah pengambilan data inilah yang sangat berperan dalam

menghasilkan data yang akurat. Secara teoritis, arah pengambilan data yang

49

sempurna adalah harus tegak lurus dengan permukaan benda yang akan

diambil datanya, namun keterbatasan gerak rotasi probe yang hanya

mampu berotasi paling kecil sebesar 7,5o membatasi hal tesebut sehingga

muncul error yang disebut cosine error sebagai berikut :

Gambar 2.20. Cosine Error Pada Mesin Ukur Koordinat.

err x = rbola sensor . cos α

err z = rbola sensor - rbola sensor . sin α

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−

−=

objectbolapusatsensorbolapusat

objectbolapusatsensorbolapusat

xxzz

arctgα

Salah satu contoh kasus adalah pada objek ukur bentuk silinder dengan

prosedur peletakkan : posisi tinggi silinder sejajar dengan sumbu y, dan

bidang alas silinder sejajar dengan bidang XOZ. Jika pergerakan bola

sensor mengikuti arah vector [0,0,-1], maka data output mesin adalah posisi

50

koordinat titik M. Hal ini terjadi peregeseran dari titik yang seharusnya

disensor yaitu titik P sebesar err x dan err z.

2.3. Konsep dasar Rekayasa Piranti Lunak

2.3.1. Pengertian Rekayasa Piranti Lunak

Pertama kali diperkenalkan oleh Fritz Bauer, dimana menerapkan

beberapa syarat syarat dalam merekayasa suatu piranti lunak yang kita buat

sehingga dapat berjalan secara efisien dan optimal dalam komputer.

2.3.2. Model Rekayasa Piranti Lunak

Dalam mambuat sebuah rekayasa piranti lunak terdapat lima paradigma /

model proses, The Classic Life Cycle atau yang biasa dikenal dengan Waterfall

Model, Prototyping Model, Fourth Generation Techniques (4GT), Spiral Model,

dan Combine Model. Pada pembahasan ini yang digunakan adalah model dari

Waterfall Model. Menurut Presman (1992, p20-21), ada enam tahapan dalam

Waterfall Model, seperti gambar dibawah ini:

Gambar 2.21. Waterfall Model.

51

a. Rekayasa sistem (System engineering)

Aktivitas ini harus bermula pada analisis semua elemen - elemen

yang dibutuhkan oleh sistem karena perangkat lunak merupakan bagian

dari suatu sistem yang lebih besar dan perangkat lunak tersebut

berinteraksi dengan elemen elemen lain seperti, hardware, manusia dan

data base.

b. Analisis kebutuhan perangkat lunak (Software requirement)

Analisis yang dilakukan pada tahap ini adalah untuk mengetahui

kebutuhan user, fungsi-fungsi atau fasilitas seperti apa saja yang

dibutuhkan, dan bagaimana interface dari piranti lunak tersebut.

c. Perancanggan (Design)

Perancangan piranti lunak dititikberatkan pada empat atribut program

yaitu struktur data, arsitektur piranti lunak, rincian prosedur dan karakter

antarmuka. Proses perancangan menterjemahkan kebutuhan kedalam

sebuah representasi perangkat lunak yang dapat dinilai kualitasnya

sebelum dilakukan pengkodean.

d. Pengkodean (Coding)

Pengkodean adalah tahapan dimana mentransformasikan rancangan

atau design yang telah dibuat menjadi sebuah kode atau bentuk yang

dimengerti oleh mesin dengan cara membuat program.

e. Pengujian (Testing)

Tahap pengujian perlu dilakukan agar output yang dihasilkan oleh

program sesuai dengan yang diharapkan. Pengujian dilakukan secara

menyeluruh hingga semua perintah dan fungsi telah diuji.

52

f. Pemeliharaan (Maintenance)

Kebutuhan pemakai dari suatu program selalu saja meningkat

sehingga piranti lunak yang telah selesai dibuat perlu dipelihara dengan

cara mengupdate kebutuhan pemakai terhadap fungsi - fungsi khusus.

2.4. State Transition Diagram (STD)

State Transition Diagram adalah sebuah tool yang digunakan untuk

mendeskripsikan sistem yang memiliki ketergantungan terhadap waktu. STD

merupakan suatu kumpulan keadaan atau atribut yang menspesifikasikan suatu

keadaan pada suatu waktu tertentu.

Komponen komponen urama pada STD antara lain:

1. State , mempunyai simbol

berfungsi untuk mempresentasikan kondisi yang terjadi akibat suatu

action. Terdapat dua macam state, yaitu state awal dimana hanya boleh

berjumlah satu dan state akhir yang boleh berjumlah lebih dari satu.

2. Arrow , mempunyai simbol

biasa dikenal dengan proses transisi yang berfungsi untuk menghubungkan

dua state yang berbeda sehingga jelas arah perubahannya.

3. Condition dan Action , mempunyai simbol

Action

Condition

Condition adalah faktor external atau event yang mempengaruhi state pada

sistem sehingga bertransisi ke state lain. Action adalah reaksi yang

diberikan terhadap faktor external tersebut.

53

2.5. Flowchart

Flowchart digunakan secara luas oleh programmer untuk membantu dalam

mengorganisasikan pemikiran sebagai hasil penalaran atau logika di dalam

prosedur suatu program. Simbol – simbol yang digunakan adalah sebagai berikut

:

54

Gambar 2.22. Simbol Flowchart