DISTRIBUSI BINOMIAL &DISTRIBUSI POISSONCopyright 2008 PresentationFx.com | Redistribution Prohibited | Image woodsy/sxc.hu | This text section may be deleted for presentation.

LAW OF PROBABILITYPeristiwa yang tidak mungkin terjadi, P(A)=Peristiwa yang pasti terjadi, P(B)=1Probabilitas suatu peristiwa sembarang yang mungkin terjadi adalah 0P(C)1Complement A adalah A sehingga P(A)=1-P(A)

Peristiwa Mutually Exclusive adalah peristiwa yang saling meniadakan atau jika terjadinya peristiwa yang satu mencegah terjadinya peristiwa lain.

Peristiwa Independen (Bebas) adalah dua peristiwa terjadi bersama-sama dan atau mungkin terjadi salah satu.a. Terjadi bersama-sama:

b. Terjadi salah satu

DISTRIBUSI BINOMIALMerupakan distribusi variabel random diskritTerdiri dari peristiwa sukses (p) dan gagal (q=1-p)Probabilitas munculnya suatu peristiwa yang diharapkan sebanyak x kali dalam n percobaan adalah:

Penjelasan lanjutan:x menyatakan banyaknya kejadian sukses dari percobaan binom sebanyak n kali ulangan yang bebas yang mempunyai peluang sukses sebesar p dan peluang gagal q=1-p maka sebaran peluang acak binom x dinyatakan dgn rumus:

Contoh 1:Misalkan sekeping koin terdiri dari sisi Gambar dan sisi Angka, dilempar 3 kali. Hitunglah peluang sukses munculnya sisi Angka sebanyak 2 kali!

Munculnya sisi Angka kita sebut kejadian Sukses (S) dan munculnya sisi Gambar kita sebut kejadian Gagal (G)Ruang K menunjukkan hasil yang muncul dari percobaan binomial tersebut adalah K= (SSS ,SSG, SGS, GSS, GGG, GGS, GSG, SGG)

Contoh 1 (lanjutan):Sukses munculnya sisi Angka (S) sebanyak 2 kali dari ruang K= (SSS ,SSG, SGS, GSS, GGG, GGS, GSG, SGG) adalah 3/8Jika dibandingkan hasil olah rumus diperoleh: n=3, x=2, p=0.5, q=1-0.5=0.5

Contoh 2:Berdasarkan pengalaman, 40% pelamar pekerjaan di suatu pabrik garmen adalah laki-laki. Jika ada 18 orang yang melamar di pabrik tersebut, hitung peluang bahwa jumlah pelamar laki-lakinya adalah:a. 1 orangb. 2 orangc. 2 orang d. paling sedikit (minimal) 3 orang atau 3 org

Jawab:a. 1 orang n = 18, x=1, p=0.4, q=0.6

b. 2 orang n = 18, x=2, p=0.4, q=0.6

c. 2 orang P(x=0)+P(x=1)+P(x=2)

0 orang n = 18, x=0, p=0.4, q=0.6

2 orang P(x=0)+P(x=1)+P(x=2) = 0.000102+ 0.0012+0.0069= 0.0082Untuk kasus bagian c ini dapat pula diselesaikan dengan menggunakan Tabel Peluang Binom dgn data n = 18, x=2, dan p = 0.4, diperoleh P( 2) = 0.0082

d. 3 orang 1 - P(x2) = 1 - 0.0082 = 0.9918

Soal 1:Pengalaman menunjukkan bahwa pada setiap penstensilan kertas koran, dari 1500 lembar distensil telah terjadi kerusakan sebanyak 150 lembar. Bila distensil sebanyak 10 lembar, tentukanlah probabilitas dari variabel acak X, bilamana X menyatakan banyaknya kertas yang rusak pada penstensilan tersebut?dan tentukan banyaknya kertas yang rusak lebih dari 3 atau P(X3)?

Soal 2:Diketahui sebanyak 10% baut yang diproduksi adalah rusak. Baut tersebut dijual dalam kotak dan setiap kotak berisi 20 baut.Berapa buah jumlah baut yang rusak dalam setiap kotak?Berapakah besarnya peluang sebuah kotak berisi baut:Semuanya baikTidak lebih dari dua buah yang rusakPaling sedikit tiga buah yang rusak

DISTRIBUSI POISSONMerupakan distribusi variabel random diskrit namun untuk suatu peristiwa yang jarang terjadiProbabilitas sukses (p) sangat kecil & untuk n percobaan yang sangat besarProbabilitas munculnya suatu peristiwa yang diharapkan sebanyak x kali dalam n percobaan adalah:

CONTOH Seorang sekretaris rata-rata melakukan kesalahan ketik 2 huruf setiap halaman yang diketik. Berapa peluang bahwa pada halaman berikutnya ia membuat kesalahan.Tepat 4 hurufKurang dari 4 hurufJawab:x=4, u=2

Kurang dari 4 huruf: P(x

SOALPeluang seseorang akan mendapat reaksi buruk setelah disuntik vaksin tertentu adalah 0,0005. Dari 4000 orang yang disuntik, tentukan peluang yang mendapat reaksi buruk: (petunjuk: u = 4000 x 0,0005)Tidak adaAda 2 orangLebih dari 2 orang