makalah regresi poisson

LAPORAN PRAKTIKUM

Analisis Data Kualitatif

Analisis faktor-faktor yang berpengaruh terhadap angka

putus sekolah bagi anak usia wajib belajar di Jawa

Timur dengan menggunakan regresi poisson

Oleh :

1. Deby Lolita (1312100102)

2. Nike Nur Amanda (1312100112)

3. Widi Iswara D (1312100126)

Dosen :

Mbo jenenge mbak erma sopo

PROGRAM STUDI SARJANA

JURUSAN STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER

SURABAYA

2015

ABSTRAK

DAFTAR ISI

DAFTAR GAMBAR

DAFTAR TABEL

BAB IPENDAHULUAN

1.1 Latar BelakangPendidikan adalah pembelajaran, pengetahuan, keterampilan dan kebiasaan

sekelompok orang yang diturunkan dari satu generasi ke generasi berikutnya

melalui pengajaran, pelatihan atau penelitian (Badarudin, 2009).

Pendidikan merupakan salah satu aspek terpenting bagi pembangunan bangsa.

Hampir semua bangsa menempatkan pembangunan pendidikan sebagai prioritas

utama. Sumber daya manusia bermutu yang ditandai dengan kulaitas pendidikan

adalah kunci keberhasilan pembangunan suatu negara. Pendidikan telah

mempertimbangkan kesepakatan-kesepakatan internasional seperti pendidikan

untuk semua (Education For All), Konvensi Hak Anak (Convention on The Right

of Child) dan Millenium Development Goals (MDGs) serta World Summit on

Sustainable Development yang secara jelas menekankan pentingnya pendidikan

sebagai salah satu cara untuk penanggulangan kemiskinan, peningkatan keadilan

dan kesejahteraan gender, pemahaman nilai-nilai budaya dan multikulturalisme

serta peningkatan keadilan sosial (Burhanudin, 2009).

Undang-Undang Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional,

menjamin hak atas “pendidikan dasar” bagi warga negara Indonesia yang berusia

7-15 tahun. Salah satu upaya untuk meningkatkan taraf pendidikan penduduk

Indonesia dengan menyelesaikan Program Wajib Belajar Pendidikan Dasar 9

Tahun namun, kenyataannya angka putus sekolah masih tinggi. Angka putus

sekolah terutama akibat persoalan ekonomi. Untuk melakukan penuntasan wajib

belajar 9 tahun diperlukan pemahaman tentang penyebab dari anak putus sekolah

itu sendiri agar dapat dilakukan pencegahan dan penanggulangan yang tepat dan

akurat (Aristin, 2010).

Jawa Timur adalah provinsi dengan jumlah penduduk terbanyak kedua

setelah Jawa Barat. Berdasarkan data hasil proyeksi BPS jumlah penduduk Jawa

Timur sebesar 37.746.485 jiwa dengan jumlah penduduk terbanyak ada di Kota

Surabaya (2.891.736 jiwa) dan Kabupaten Malang (2.462.079 jiwa) sedangkan

jumlah penduduk paling sedikit di Kota Madiun (119.328 jiwa) dan Kota Blitar

(129.334 jiwa). Untuk mengetahui faktor-faktor apa saja yang berpengaruh

terhadap angka putus sekolah bagi anak usia wajib belajar di Jawa Timur dapat

didekati dengan menggunakan regresi poisson hal ini dikarenakan jumlah putus

sekolah merupakan data diskrit. Regresi Poisson menggunakan variabel respon

yang yang berupa variabel numerik diskrit dan berdistribusi Poisson. Jika suatu

variabel random mempunyai tipe diskrit dan menyatakan banyaknya kejadian

dalam interval tertentu (waktu, area dan lain-lain), maka variabel random tersebut

berdistribusi Poisson (Hogg dan Craig, 1970).

1.2 Rumusan MasalahBerdasarkan latar belakang maka dapat dirumuskan masalah yang akan diteliti

dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.

1. Bagaimana karakteristik angka putus sekolah di Jawa Timur tahun 2009?

2. Bagaimana pemodelan angka putus sekolah bagi anak usia wajib belajar di

Jawa Timur dengan pendekatan regresi Poisson?

1.3 Tujuan PenelitianBerdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan dalam penelitian ini adalah

sebagai berikut.

1. Mengkaji karakteristik angka putus sekolah bagi anak usia wajib belajar di

Jawa Timur tahun 2009.

2. Memodelkan angka putus sekolah bagi anak usia wajib belajar di Jawa Timur

dengan pendekatan regresi Poisson.

1.4 Manfaat PenelitianManfaat yang diperoleh dari penelitian ini adalah memberikan masukan

kepada Pemerintah Jawa Timur dalam menyusun kebijakan pendidikan sehingga

diharapkan dapat menurunkan angka putus sekolah tingkat SD dan SMP

1.5 Batasan MasalahPada penelitian ini masalah hanya dibatasi pada angka putus sekolah yang

berada di setiap Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Timur pada tahun 2009.

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Statistika Deskriptif

Pengertian statistika deskriptif adalah metode statistika yang digunakan

untuk menggambarkan atau mendeskripsikan data yang telah dikumpulkan

menjadi sebuah informasi.

2.1.1 Mean

Mean adalah rata-rata dari beberapa buah data, nilai mean dapat membagi

jumlah data dengan banyaknya data (Walpole, 1995). Mean data tunggal

merupakan jumlah nilai data dibagi dengan banyaknya data. Mean dirumuskan

sebagai berikut:

Untuk data tunggal

X=∑i=1

n

xi

n(2.1)

Keterangan

X =Rata-rata

n= banyaknya data

x i=¿ data ke i

Untuk data kelompok

X=∑i=1

n

xi f i

∑ f i

(2.2)

Keterangan

X =Rata-rata

∑i

n

f i= jumlah seluruh frekuensi

x i=¿ data ke i

2.1.2 Median

Median adalah nilai tengah dari segugus data yang telah diurutkan mulai

yang terkecil sampai terbesar atau terbesar sampai terkecil. Dengan kata lain

median adalah nilai yang tepat di tengah jika banyaknya data ganjil atau rata-rata

dari dua nilai yang berada di tengah jika banyaknya data genap.

Q2={xn+1

2jika nganjil

xn

2+

xn+1

22

jika n genap} (2.3)

2.1.3 Modus

Modus adalah nilai yang paling sering terjadi atau yang mempunyai

frekuensi paling tinggi. Untuk data tunggal nilai modus diambil dari nilai yang

paling sering muncul

Mo=Tb+i( d1

d1+d2) (2.4)

2.1.4 Variansi

Variansi adalah suatu besaran yang mengukur besarnya ragam data.

Semakin besar ragam data maka nilai variansi semakin besar demikian sebaliknya.

Dalam dunia industi, varians disebut juga ukuran presisi dan rata-rata sebagai

akurasi proses. Rumus yang digunakan untuk menghitung variansi adalah

S2=∑i=1

n

(X i−X)

n−1(2.5)

S2 =variansi

n = banyaknya data

x i=¿¿nilai data ke-i

X=¿rata-rata

2.2 Regresi Poisson

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Sumber Data

Data yang digunakan pada penelitian ini merupakan data sekunder yang

diperoleh dari dinas pendidikan Jawa Timur sedangkan variabel prediktornya

adalah data sekunder yang berasal dari hasil Survei Sosial Ekonomi Nasional

(SUSENAS) pada tahun 2009. Pada penelitian kali ini yang dijadikan unit

observasi adalah kabupaten/kota di provinsi Jawa Timur pada tahun 2009, dimana

Provinsi Jawa Timur terdiri dari 38 kabupaten/kota.

3.2 Varibel Penelitian

Variabel yang akan diteliti dalam penelitian ini adalah untuk variabel

responnya adalah jumlah kasus putus sekolah pada usia wajib belajar di setiap

Kabupaten/Kota di Jawa Timur pada tahun 2009 sedangkan variabel prediktornya

adalah faktor-faktor yang berhubungan dengan kasus putus sekolah. Tabel 3.1 Identifikasi Variabel

No Nama Variabel Tipe Variabel1. Y = Angka putus sekolah SD dan SMP pada tiap kabupaten/kota Diskrit

2.

X1 = Presentase sekolah (SD/MI dan SMP/MTs) terhadap siswa pada tiap kabupaten/kota = (sekolah (SD/MI dan SMP/MTs) terhadap siswa pada tiap kabupaten/kota dibagi total (SD/MI dan SMP/MTs) terhadap siswa pada tiap kabupaten/kota) ×100%

Kontinu

3.X2 = Presentase buta huruf pada tiap kabupaten/kota = (buta huruf

pada tiap kabupaten/kota dibagi total buta huruf pada tiap kabupaten/kota) ×100%

Kontinu

4.

X3 = Presentase rumah tangga yang memilki anak lebih dari dua orang pada tiap kabupaten/kota = (rumah tangga yang memilki anak lebih dari dua orang pada tiap kabupaten/kota dibagi total rumah tangga yang memilki anak lebih dari dua orang pada tiap kabupaten/kota) ×100%

Kontinu

5.

X4 = Presentase laju pertumbuhan ekonomi pada tiap kabupaten/kota = (laju pertumbuhan ekonomi pada tiap kabupaten/kota dibagi total laju pertumbuhan ekonomi pada tiap kabupaten/kota) ×100%

Kontinu

6.

X5 = Presentase guru (SD/MI dan SMP/MTs) terhadap siswa pada tiap kabupaten/kota = (guru (SD/MI dan SMP/MTs) terhadap siswa pada tiap kabupaten/kota dibagi total guru (SD/MI dan SMP/MTs) terhadap siswa pada tiap kabupaten/kota) ×100%

Kontinu

7. X6 = Presentase penduduk miskin pada tiap kabupaten/kota = (penduduk miskin pada tiap kabupaten/kota dibagi total

Kontinu

penduduk miskin pada tiap kabupaten/kota) ×100%

8.

X7 = Rata-rata lama sekolah penduduk usia 15 tahun keatas pada tiap kabupaten/kota = lama sekolah penduduk usia 15 tahun keatas pada tiap kabupaten/kota dibagi banyaknya kabupaten/kota di Jawa Timur

Kontinu

9.

X8 = Tingkat kesempatan kerja pada tiap kabupaten/kota = presentase angkatan kerja yang bekerja terhadap jumlah angkatan kerja = (angkatan kerja yang bekerja apda tiap kabupaten/kota dibagi jumlah angkatan kerja pada tiap kabupaten/kota) ×100% , dimana angkatan kerja = bekerja + menganggur

Kontinu

3.3 Langkah Analisis

Berikut adalah langkah analisis yang digunakan dalam praktikum ini

1. Melakukan input data.

2. Melakukan analisis statistika deskriptif

3. Menaksir parameter model regresi poisson

4. Mengecek apakah terjadi kasus multikolinearitas

5. Melakukan pengujian parameter model regresi poisson

6. Mendapatkan model regresi poisson terbaik

7. Membuat kesimpulan dari hasil analisis dan pembahasan.

3.4 Diagram Alir

Berikut adalah diagram alir dari penelitian.

Mulai

Input Data

Statistika

Pemodelan regresi

Deteksi Multikolinieri

A

Tidak

Ya

Gambar 3.1 Diagram Alir

A

Melakukan uji

Melakukan uji

Pemodelan regresi

Kesimpula

BAB IV

ANALISIS DAN PEMBAHASAN

1.

2.

3.

4.

4.1 Analisis Jumlah Angka Putus Sekolah SD dan SMP di Jawa Timur

Pada penelitian kali ini akan dipaparkan mengenai statistika deskriptif dari

faktor-faktor yang diduga berpengaruh terhadap jumlah angka putus sekolah SD

dan SMP di Jawa Timur. Tabel 4.1 Statistika Deskriptif

Variabel N Minimum Maximum Mean Std. Deviation

y 38 9,00 1120,00 306,7368 280,06917

x1 38 ,36 1,62 ,7558 ,27388

x2 38 ,10 12,98 2,2274 2,65364

x3 38 23,69 52,41 36,8826 5,67262

x4 38 4,07 10,02 5,0658 ,96758

x5 38 4,03 8,86 6,1105 1,20069

x6 38 4,81 31,94 15,9632 6,92648

x7 38 4,19 9,38 7,2684 1,28491

x8 38 88,73 98,68 94,6668 2,62681Berdasarkan tabel 4.1 dapat diketahui bahwa rata-rata angka putus sekolah

bagi anak usia wajib belajar tiap kabupaten/kota di Jawa Timur tahun 2009

sebanyak 306,7368 kasus dengan nilai standar deviasi sebesar 280,06917 dapat

dilihat bahwa rentang data putus sekolah bagi anak usia wajib belajar di Jawa

Timur sangat besar yang berarti jumlah anak putus sekolah bagi anak usia wajib

belajar di Jawa Timur pada tahun 2009 sangat berbeda. Hal ini dapat disebabkan

oleh kondisi yang berbeda pada setiap kabupaten/kota.

Angka putus sekolah di tiap kabupaten/kota dipengaruhi oleh berbagai

faktor salah satunya presentase jumlah sekolah terhadap jumlah siswa (X1) dengan

rata-rata sebesar 0,7563 dan presentase jumlah guru terhadap jumlah siswa (X5)

dengan rata-rata 6,111 rata-rata presentase laju pertumbuhan ekonomi di Jawa

Timur (X4) yaitu sebesar 7,628 dan tingkat kesempatan kerja di Jawa Timur (X8)

sebesar 94,67 presentase buta huruf pada tiap kabupaten/kota (X2) rata-rata

sebesar 2,28, presentase rumah tangga yang memiliki anak lebih dari dua orang

pada tiap kabupaten/kota (X3) rata-rata sebesar 36,883, presentase penduduk

miskin pada tiap kabupaten/kota (X6) rata-rata sebesar 15,96 dan rata-rata lama

sekolah penduduk usia 15 tahun keatas pada tiap kabupaten/kota (X7) sebesar

7,268.

Gambar 4.1 Jumlah angka putus sekolahBerdasarkan gambar 4.1 dapat diketahui bahwa angka putus sekolah paling

banyak terdapat di Kabupaten Sampang yaitu sebesar 1120 kasus, dan paling

sedikit terdapat di Kota Madiun yaitu sebesar 9 kasus.

4.2 Pemodelan Regresi Poisson

Berikut adalah hasil pemodelan regresi poisson dengan variabel respon

adalah y (angka putus sekolah tiap kabupaten/kota) dan variabel prediktor adalah

x1-x8.Tabel 4.2 Penaksir parameter model regresi poisson untuk seluruh variabel

Source DF Adj Dev Adj Mean Chi-Square P-ValueRegression 8 5120,22 640,027 5120,22 0,000 X1 1 79,97 79,968 79,97 0,000 X2 1 69,56 69,559 69,56 0,000 X3 1 1,39 1,387 1,39 0,239 X4 1 239,50 239,496 239,50 0,000 X5 1 966,72 966,715 966,72 0,000 X6 1 128,96 128,963 128,96 0,000 X7 1 344,80 344,805 344,80 0,000 X8 1 3,68 3,684 3,68 0,055Error 29 3224,51 111,190Total 37 8344,73

Model SummaryDeviance Deviance R-Sq R-Sq(adj) AIC 61,36% 61,26% 3513,44

CoefficientsTerm Coef SE Coef VIFConstant 14,89 1,29X1 0,7073 0,0787 4,33X2 -0,04926 0,00594 5,84X3 0,00198 0,00169 1,83X4 -0,1827 0,0132 1,25X5 -0,3687 0,0123 2,25X6 -0,03629 0,00322 6,60X7 -0,5536 0,0297 16,66X8 -0,0222 0,0116 7,18

Berdasarkan tabel 4.2 dapat diketahui bahwa pada model terdapat kasus

multikolinearitas hal ini ditunjukkan dengan nilai VIF>10 dimana pada variabel

X7 sebesar 16,66. Dikarenakan terdapat kasus multikolinearitas maka variabel X7

dikeluarkan dari model dan didapatkan hasilTabel 4.3 Penaksir parameter model regresi poisson untuk 7 variabel prediktor

Source DF Adj Dev Adj Mean Chi-Square P-ValueRegression 7 4775,41 682,20 4775,41 0,000X1 1 20,09 20,09 20,09 0,000X2 1 0,43 0,43 0,43 0,514X3 1 18,55 18,55 18,55 0,000X4 1 224,80 224,80 224,80 0,000X5 1 1139,65 1139,65 1139,65 0,000X6 1 1,14 1,14 1,14 0,285X8 1 546,26 546,26 546,26 0,000Error 30 3569,32 118,98Total 37 8344,73

Model SummaryDeviance DevianceR-Sq R-Sq(adj) AIC57,23% 57,14% 3856,24

CoefficientsTerm Coef SE Coef VIFConstant -6,209 0,633X1 0,3539 0,0789 4,46X2 0,00340 0,00521 4,67X3 0,00711 0,00166 1,74X4 -0,1836 0,0137 1,26X5 -0,3970 0,0122 2,24X6 -0,00289 0,00271 4,80X8 0,15419 0,00671 2,53

Berdasarkan tabel 4.3 dapat diketahui bahwa tidak terdapat kasus

multikolinearitas, hal ini ditunjukkan oleh nilai VIF semua variabel prediktor

bernilai kurang dari 10. Setelah kasus multikolinearitas teratasi langkah

selanjutnya addalah mengetahui variabel yang berpengaruh signifikan terhadap

model.

Berdasarkan tabel 4.3 dapat diketahui variabel yang berpengaruh

signifikan terhadap model yaitu dengan melihat nilai nilai p-value kurang dari

(0,05) yaitu variabel X1, X3, X4, X5, dan X8 sedangkan parameter yang memiliki

nilai p-value lebih besar dari adalah variabel X2 dan X6 dengan nilai p-value

masing-masing sebesar 0,514 dan 0,285, sehingga variabel X2 dan X6 dikeluarkan

dari model dan didapatkan hasilTabel 4.4 Penaksir parameter model regresi poisson untuk 5 variabel prediktor

Source DF Adj Dev Adj Mean Chi-Square P-ValueRegression 5 4774,16 954,83 4774,16 0,000 X1 1 30,68 30,68 30,68 0,000 X3 1 22,64 22,64 22,64 0,000 X4 1 246,96 246,96 246,96 0,000 X5 1 2063,64 2063,64 2063,64 0,000 X8 1 596,03 596,03 596,03 0,000Error 32 3570,57 111,58Total 37 8344,73


CoefficientsTerm Coef SE Coef VIFConstant -6,184 0,615X1 0,3219 0,0576 2,37X3 0,00680 0,00143 1,29X4 -0,1850 0,0132 1,18X5 -0,39654 0,00899 1,21X8 0,15392 0,00646 2,34

Berdasarkan tabel 4.4 setelah variabel X2 dan X6 dikeluarkan dari model

didapatkan hasil bahwa seluruh variabel tersebut berpengaruh karena memiliki

nilai p-value kurang dari (0,05).

4.3 Pengujian Signifikansi Parameter

Agar didapatkan estimasi yang sesuai maka diperlukan pengujian

signifikansi parameter secara serentak dan parsial.

4.3.1 Pengujian Signifikansi Parameter secara Serentak

Langkah pengujian signifikansi parameter secara serentak adalah sebagai

berikut.

Hipotesis:

H0 : β1=β3=β4=β5=β8=0

H1: Paling sedikit ada satu β j≠0 ; dimana j = 1,3,4,5,8

Taraf Signifikan : α = 0.05

Daerah Kritis : H0 ditolak jikaχhitung2

>χ tabel2

Tabel 4.5 Nilai statistik uji pengujian serentak

Test DF Estimate Mean Chi-Square P-ValueDeviance 32 3570,57256 111,58039 3570,57 0,000Pearson 32 3833,09058 119,78408 3833,09 0,000

Berdasarkan tabel 4.5 didapatkan nilai statistik uji (deviance) sebesar

3570,57 dengan menggunakan α = 0.05 didapatkan nilai statistik tabel 44,985

maka didapatkan keputusan tolak H0, yang berarti bahwa variabel prediktor

berpengaruh terhadap model. Untuk mengetahui variabel prediktor mana yang

berpengaruh maka pengujian dilanjutkan pada pengujian parameter secara parsial.

4.3.2 Pengujian Signifikansi Parameter secara Parsial

Pengujian signifikansi parameter secara Parsial digunakan untuk

mengetahui parameter mana yang berpengaruh pada model, langkah pengujian

parsial adalah sebagai berikut.

Hipotesis:

H0 : β j=0 (pengaruh variabel ke-j tidak signifikan)

H1 : β j≠0 (pengaruh variabel ke-j t signifikan)

Taraf Signifikan : α = 0.05

Daerah Kritis : H0 ditolak jika P-Value < αTabel 4.6 Nilai statistik uji pengujian parsial

Source DF Adj Dev Adj Mean Chi-Square P-ValueRegression 5 4774,16 954,83 4774,16 0,000 X1 1 30,68 30,68 30,68 0,000 X3 1 22,64 22,64 22,64 0,000 X4 1 246,96 246,96 246,96 0,000 X5 1 2063,64 2063,64 2063,64 0,000 X8 1 596,03 596,03 596,03 0,000

Berdasarkan tabel 4.6 didapatkan hasil bahwa semua parameter

mempunyai nilai p-value < (0.05), maka didapatkan keputusan tolak H0, yang

berarti bahwa untuk semua parameter β1 ,β3 ,β4 ,β5 , dan β8 telah signifikan

berpengaruh pada model.

4.4 Model Regresi Poisson

Setelah didapatkan hasil pada pengujian parameter secara serentak dan

parsial variabel yang signifikan berpengaruh pada model dengan sebesar 5%,

maka model terbaik untuk regresi poisson yaitu sebagai berikut.

μ̂=exp ¿

Variabel yang berpengaruh terhadap jumlah putus sekolah bagi anak usia

wajib belajar di Jawa Timur pada model regresi poisson yaitu presentase jumlah

sekolah terhadap jumlah siswa (X1), presentase rumah tangga yang memiliki anak

lebih dari dua orang pada tiap kabupaten/kota (X3), presentase laju pertumbuhan

ekonomi di Jawa Timur (X4), presentase jumlah guru terhadap jumlah siswa (X5),

dan tingkat kesempatan kerja pada tiap kabupaten/kota (X8).

Setiap penambahan presentase jumlah sekolah (SD/MI dan SMP/MTS)

terhadap jumlah siswa sebanyak satu persen dapat meningkatkan rata-rata jumlah

putus sekolah bagi anak usia wajib belajar di Jawa Timur sebanyak exp(0,3219),

setiap penambahan presentase rumah tangga yang memiliki anak lebih dari dua

orang pada tiap kabupaten/kota di Jawa Timur sebesar satu persen akan

menambah rata-rata jumlah putus sekolah bagi anak usia wajib belajar di Jawa

Timur sebanyak exp(0,0068), setiap penambahan presentase laju pertumbuhan

ekonomi di Jawa Timur, sebesar satu persen akan mengurangi rata-rata jumlah

putus sekolah bagi anak usia wajib belajar di Jawa Timur sebanyak exp(0,185),

setiap penambahan presentase jumlah guru (SD/MI dan SMP/MTS) terhadap

jumlah siswa sebesar satu persen akan mengurangi rata-rata jumlah putus sekolah

bagi anak usia wajib belajar di Jawa Timur sebanyak exp(0,39654), setiap

penambahan tingkat kesempatan kerja pada tiap kabupaten/kota sebesar satu

persen akan menambah rata-rata jumlah putus sekolah bagi anak usia wajib

belajar di Jawa Timur sebanyak exp(0,15392).

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN5.1 Kesimpulan

Berdasarkan analisis dan pembahasan yang telah dilakukan, maka

didapatkan kesimpulan sebagai berikut.

1. Rata-rata angka putus sekolah bagi anak usia wajib belajar tiap

kabupaten/kota di Jawa Timur tahun 2009 sebanyak 306 anak putus sekolah.

Angka putus sekolah paling banyak terdapat di Kabupaten Sampang yaitu

sebesar 1120 anak, dan paling rendah terdapat di Kota Madiun yaitu sebesar

9 anak.

2. Berdasarkan analisis kolinieritas yang telah dilakukan dengan menggunakan

deteksi mulikolinieritas dengan VIF dapat diketahui bahwa terdapat adanya

multikolinieritas pada variabel X7, sehingga variabel yang dapat dianalisis

dalam pembentukan model regresi poisson hanya tujuh variabel tersebut

antara lain yaitu variabel prediktor X1, X2, X3, X4, X5, X6, dan X8.

3. Berdasarkan hasil pemodelan regresi poisson didapatkan variabel yang

signifikan berpengaruh pada model regresi poisson adalah atau variabel X1,

X3, X4, X5, dan X8.

4. Pada pengujian parameter secara serentak dan parsial variabel yang

signifikan berpengaruh pada model regresi poisson dengan sebesar 5%,

adalah semua parameter β1 ,β3 ,β4 ,β5 , dan β8 .

5. Model terbaik untuk regresi poisson yang didapatkan adalah

μ̂=exp ¿

5.2 Saran

DAFTAR PUSTAKA

Wulandari, S. P, Mutiah S. dan Destri S. (2009). Diktat Pengajaran Analisa Data

Kualitatif. Surabaya: Jurusan Statistika, FMIPA, Institut Teknologi

Sepuluh Nopember.

LAMPIRAN

Lampiran 1. Data Jumlah Anak Putus Sekolah dan Variabel-Variabel yang

Mempengaruhi di Jawa Timur

No. Kota/Kabupaten Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8

1 Kota Surabaya 288 0,36 0,58 33,69 5,01 5,51 6,27 9,37 91,372 Kota Malang 232 0,4 0,69 39,8 5,03 5,44 5,58 9,38 89,563 Kota Madiun 9 0,38 0,35 39,7 6,9 7,76 5,93 9,38 88,734 Kota Kediri 104 0,48 0,75 42,58 4,43 6,15 10,41 9,18 91,685 Kota Mojokerto 43 0,42 0,16 39,14 5,04 6,43 7,19 8,94 90,76 Kota Blitar 35 0,41 0,16 36,99 5,33 6,94 7,56 8,92 91,537 Kota Pasuruan 27 0,39 0,51 42,22 5,02 5,67 9,34 8,54 92,438 Kota Probolinggo 108 0,57 1,32 32,66 4,39 5,33 21,06 8,25 91,479 Kota Batu 106 0,46 0,1 33,83 5 5,49 4,81 8,45 93,1210 Gresik 198 0,99 0,44 35,75 5,56 5,72 19,14 8 92,9911 Sidoarjo 98 0,46 0,23 36,08 4,47 5,41 6,91 9,28 89,8112 Mojokerto 93 0,81 0,51 32,9 5,03 6,86 13,24 7,76 94,4613 Jombong 368 0,81 0,32 39,34 5,02 5,74 14,46 7,85 93,8114 Bojonegoro 294 0,91 2,54 34,14 10,02 5,08 21,27 6,53 95,4815 Tuban 321 0,75 2,31 33,71 5,37 5,19 23,01 6,26 95,7816 Lamongan 151 1,29 1,67 38,15 5,28 7,66 20,47 6,98 95,0817 Madiun 92 0,83 0,9 38,09 4,46 8,2 16,97 7,43 93,9618 Ngawi 102 0,77 3,23 35,77 5,03 6,22 19,01 6,3 95,5119 Magetan 160 0,92 0,87 38,25 5,08 7,51 13,97 7,53 96,1820 Ponogoro 216 0,82 1,72 39,48 4,39 6,54 14,63 6,53 96,5521 Pacitan 128 0,92 0,16 35,29 4,45 7,41 19,01 6,49 98,6822 Kediri 746 0,63 1,33 41,44 4,27 5,45 17,05 7,23 94,923 Nganjuk 152 0,68 1,88 39,18 5,45 5,85 17,22 7,28 96,0224 Blitar 257 0,87 0,52 40,85 5,11 7,92 13,19 7,18 9725 Tulungagung 87 0,72 0,94 35 5,07 6,87 10,6 7,82 95,4626 Trenggalek 156 0,8 0,77 40,43 4,37 7,05 18,27 6,91 96,0927 Malang 806 0,68 1,23 40,36 4,4 5,51 13,57 6,87 93,6528 Pasuruan 322 0,7 2,76 36,94 5,34 4,03 15,58 6,97 94,9729 Probolinggo 551 1,12 6,36 30,4 5,14 4,78 27,69 5,99 97,430 Lumajang 834 0,75 3,44 31,07 5,08 5,77 15,83 5,88 97,7631 Bondowoso 219 0,91 6,22 23,69 5,01 5,29 20,18 5,76 97,1232 Situbondo 299 0,97 6,44 26,86 5,03 8,24 15,99 6,37 97,7233 Jember 990 0,61 3,8 34,41 5 4,46 15,43 6,81 95,5834 Banyuwangi 409 0,69 2,52 36,16 5,07 4,66 12,16 6,65 95,9535 Pamekasan 464 1,03 2,16 39,01 5,07 5,95 24,32 5,84 97,82

No. Kota/Kabupaten Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8

36 Sampang 1120 1,15 12,98 52,41 4,21 4,38 31,94 4,19 98,337 Sumenep 408 1,62 4,56 24,86 4,07 8,86 26,89 5,91 97,7338 Bangkalan 663 0,64 7,21 50,91 4,5 4,87 30,45 5,19 94,99

Lampiran 2. Statistika Deskriptif data

Descriptive Statistics

N Minimum Maximum Mean Std. Deviation

y 38 9,00 1120,00 306,7368 280,06917

x1 38 ,36 1,62 ,7558 ,27388

x2 38 ,10 12,98 2,2274 2,65364

x3 38 23,69 52,41 36,8826 5,67262

x4 38 4,07 10,02 5,0658 ,96758

x5 38 4,03 8,86 6,1105 1,20069

x6 38 4,81 31,94 15,9632 6,92648

x7 38 4,19 9,38 7,2684 1,28491

x8 38 88,73 98,68 94,6668 2,62681

Valid N (listwise) 38

Lampiran 3. Statistika Deskriptif dataMTB > GZLM;SUBC> Nodefault;SUBC> Poisson;SUBC> Log;SUBC> Response 'Y';SUBC> Terms X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8;SUBC> Constant;SUBC> Continuous 'X1' - 'X8';SUBC> GFOURPACK;SUBC> TMethod;SUBC> TDeviance;SUBC> TSummary;SUBC> TCoefficients;SUBC> TEquation;SUBC> TGoodness;SUBC> TDiagnostics 0;SUBC> Unstandardized. Poisson Regression Analysis: Y versus X1; X2; X3; X4; X5; X6; X7; X8 MethodLink function Natural logRows used 38

Deviance TableSource DF Adj Dev Adj Mean Chi-Square P-ValueRegression 8 5120,22 640,027 5120,22 0,000 X1 1 79,97 79,968 79,97 0,000 X2 1 69,56 69,559 69,56 0,000 X3 1 1,39 1,387 1,39 0,239 X4 1 239,50 239,496 239,50 0,000

X5 1 966,72 966,715 966,72 0,000 X6 1 128,96 128,963 128,96 0,000 X7 1 344,80 344,805 344,80 0,000 X8 1 3,68 3,684 3,68 0,055Error 29 3224,51 111,190Total 37 8344,73


CoefficientsTerm Coef SE Coef VIFConstant 14,89 1,29X1 0,7073 0,0787 4,33X2 -0,04926 0,00594 5,84X3 0,00198 0,00169 1,83X4 -0,1827 0,0132 1,25X5 -0,3687 0,0123 2,25X6 -0,03629 0,00322 6,60X7 -0,5536 0,0297 16,66X8 -0,0222 0,0116 7,18

Regression EquationY = exp(Y')Y' = 14,89 + 0,7073 X1 - 0,04926 X2 + 0,00198 X3 - 0,1827 X4 - 0,3687 X5 - 0,03629 X6- 0,5536 X7 - 0,0222 X8

Goodness-of-Fit TestsTest DF Estimate Mean Chi-Square P-ValueDeviance 29 3224,51421 111,19015 3224,51 0,000Pearson 29 3345,01768 115,34544 3345,02 0,000

Fits and Diagnostics for Unusual ObservationsObs Y Fit Resid Std Resid 1 288,0 120,5 12,9 13,77 R 2 232,0 135,4 7,5 8,11 R 3 9,0 41,2 -6,1 -6,53 R 5 43,0 114,5 -7,7 -8,02 R 6 35,0 87,1 -6,4 -6,62 R 7 27,0 163,5 -13,3 -13,92 R 8 108,0 174,6 -5,4 -6,29 R 9 106,0 225,6 -8,9 -9,44 R 11 98,0 161,0 -5,4 -5,83 R 12 93,0 177,7 -7,0 -7,15 R 13 368,0 254,0 6,7 7,08 R 14 294,0 193,4 6,7 14,79 R X 15 321,0 424,5 -5,3 -5,88 R 16 151,0 197,9 -3,5 -3,99 R 17 92,0 128,2 -3,4 -3,55 R 18 102,0 342,1 -15,3 -16,18 R 20 216,0 387,5 -9,5 -10,34 R 21 128,0 265,9 -9,4 -10,94 R 22 746,0 341,5 18,9 20,28 R 23 152,0 224,9 -5,2 -5,58 R 24 257,0 163,8 6,7 7,29 R 25 87,0 168,8 -6,9 -7,25 R 26 156,0 239,3 -5,8 -6,09 R 27 806,0 482,6 13,4 17,38 R 28 322,0 559,7 -10,9 -12,50 R 29 551,0 514,6 1,6 2,08 R 30 834,0 521,1 12,6 14,72 R 31 219,0 561,2 -16,5 -22,25 R 32 299,0 160,4 9,8 11,69 R

33 990,0 488,6 19,9 21,73 R 34 409,0 618,4 -9,0 -10,66 R 36 1120,0 1238,6 -3,4 -10,99 R X 37 408,0 228,5 10,7 14,56 R 38 663,0 591,5 2,9 4,79 RR Large residualX Unusual X

Lampiran 4. Statistika Deskriptif dataMTB > GZLM;SUBC> Nodefault;SUBC> Poisson;SUBC> Log;SUBC> Response 'Y';SUBC> Terms X1 X2 X3 X4 X5 X6 X8;SUBC> Constant;SUBC> Continuous 'X1' 'X2' 'X3' 'X4' 'X5' 'X6' 'X8';SUBC> TMethod;SUBC> TDeviance;SUBC> TSummary;SUBC> TCoefficients;SUBC> TEquation;SUBC> TGoodness;SUBC> TDiagnostics 0;SUBC> Unstandardized. Poisson Regression Analysis: Y versus X1; X2; X3; X4; X5; X6; X8 MethodLink function Natural logRows used 38

Deviance TableSource DF Adj Dev Adj Mean Chi-Square P-ValueRegression 7 4775,41 682,20 4775,41 0,000 X1 1 20,09 20,09 20,09 0,000 X2 1 0,43 0,43 0,43 0,514 X3 1 18,55 18,55 18,55 0,000 X4 1 224,80 224,80 224,80 0,000 X5 1 1139,65 1139,65 1139,65 0,000 X6 1 1,14 1,14 1,14 0,285 X8 1 546,26 546,26 546,26 0,000Error 30 3569,32 118,98Total 37 8344,73


CoefficientsTerm Coef SE Coef VIFConstant -6,209 0,633X1 0,3539 0,0789 4,46X2 0,00340 0,00521 4,67X3 0,00711 0,00166 1,74X4 -0,1836 0,0137 1,26X5 -0,3970 0,0122 2,24X6 -0,00289 0,00271 4,80X8 0,15419 0,00671 2,53

Regression EquationY = exp(Y')

Y' = -6,209 + 0,3539 X1 + 0,00340 X2 + 0,00711 X3 - 0,1836 X4 - 0,3970 X5 - 0,00289 X6 + 0,15419 X8


Fits and Diagnostics for Unusual ObservationsObs Y Fit Resid Std Resid 1 288,0 167,8 8,4 8,87 R 2 232,0 138,0 7,3 7,83 R 3 9,0 34,0 -5,1 -5,39 R 4 104,0 166,8 -5,2 -5,46 R 5 43,0 110,4 -7,3 -7,64 R 6 35,0 95,3 -7,1 -7,40 R 7 27,0 196,9 -15,2 -15,94 R 8 108,0 210,6 -7,8 -9,16 R 9 106,0 230,7 -9,2 -9,77 R 11 98,0 159,2 -5,2 -5,67 R 12 93,0 179,9 -7,1 -7,31 R 13 368,0 265,2 6,0 6,33 R 14 294,0 175,6 8,1 17,14 R X 15 321,0 387,3 -3,5 -3,83 R 17 92,0 112,5 -2,0 -2,08 R 18 102,0 272,4 -11,9 -12,18 R 19 160,0 193,8 -2,5 -2,62 R 20 216,0 333,6 -6,9 -7,31 R 21 128,0 320,4 -12,2 -14,25 R 22 746,0 383,2 16,4 17,58 R 23 152,0 313,8 -10,2 -10,66 R 24 257,0 186,2 4,9 5,32 R 25 87,0 206,0 -9,4 -9,72 R 26 156,0 251,1 -6,5 -6,83 R 27 806,0 307,3 23,6 24,83 R 28 322,0 560,3 -11,0 -12,58 R 29 551,0 679,6 -5,1 -6,39 R 30 834,0 442,9 16,5 18,53 R 31 219,0 492,3 -13,8 -17,61 R 32 299,0 176,5 8,4 10,24 R 33 990,0 527,6 17,9 19,68 R 34 409,0 533,3 -5,6 -6,43 R 36 1120,0 1296,2 -5,0 -15,85 R X 37 408,0 196,9 13,1 17,14 R 38 663,0 494,0 7,2 10,71 RR Large residualX Unusual X

Lampiran 5. Statistika Deskriptif dataMTB > GZLM;SUBC> Nodefault;SUBC> Poisson;SUBC> Log;SUBC> Response 'Y';SUBC> Terms X1 X3 X4 X5 X8;SUBC> Constant;SUBC> Continuous 'X1' 'X3' 'X4' 'X5' 'X8';SUBC> TMethod;SUBC> TDeviance;SUBC> TSummary;SUBC> TCoefficients;SUBC> TEquation;SUBC> TGoodness;

SUBC> TDiagnostics 0;SUBC> Unstandardized. Poisson Regression Analysis: Y versus X1; X3; X4; X5; X8 MethodLink function Natural logRows used 38

Deviance TableSource DF Adj Dev Adj Mean Chi-Square P-ValueRegression 5 4774,16 954,83 4774,16 0,000 X1 1 30,68 30,68 30,68 0,000 X3 1 22,64 22,64 22,64 0,000 X4 1 246,96 246,96 246,96 0,000 X5 1 2063,64 2063,64 2063,64 0,000 X8 1 596,03 596,03 596,03 0,000Error 32 3570,57 111,58Total 37 8344,73


CoefficientsTerm Coef SE Coef VIFConstant -6,184 0,615X1 0,3219 0,0576 2,37X3 0,00680 0,00143 1,29X4 -0,1850 0,0132 1,18X5 -0,39654 0,00899 1,21X8 0,15392 0,00646 2,34

Regression EquationY = exp(Y')Y' = -6,184 + 0,3219 X1 + 0,00680 X3 - 0,1850 X4 - 0,39654 X5+ 0,15392 X8


Fits and Diagnostics for Unusual ObservationsObs Y Fit Resid Std Resid 1 288,0 166,2 8,5 8,90 R 2 232,0 136,1 7,5 7,91 R 3 9,0 33,5 -5,0 -5,22 R 4 104,0 166,3 -5,2 -5,42 R 5 43,0 109,5 -7,3 -7,50 R 6 35,0 94,7 -7,0 -7,25 R 7 27,0 196,2 -15,2 -15,87 R 8 108,0 216,0 -8,1 -8,80 R 9 106,0 227,2 -9,0 -9,30 R 11 98,0 157,8 -5,1 -5,52 R 12 93,0 179,4 -7,1 -7,27 R 13 368,0 264,9 6,0 6,17 R 14 294,0 175,9 8,1 16,71 R X 15 321,0 394,7 -3,8 -3,97 R 17 92,0 113,1 -2,1 -2,13 R 18 102,0 273,6 -11,9 -12,12 R 19 160,0 192,3 -2,4 -2,49 R 20 216,0 331,8 -6,8 -7,07 R 21 128,0 323,7 -12,4 -13,93 R 22 746,0 386,5 16,2 16,93 R 23 152,0 315,2 -10,2 -10,70 R

24 257,0 184,7 5,0 5,39 R 25 87,0 203,8 -9,2 -9,49 R 26 156,0 253,4 -6,6 -6,89 R 27 806,0 306,6 23,6 24,50 R 28 322,0 558,3 -10,9 -11,91 R 29 551,0 684,9 -5,3 -6,47 R 30 834,0 440,8 16,6 18,52 R 31 219,0 490,2 -13,8 -16,23 R 32 299,0 173,2 8,7 9,27 R 33 990,0 525,9 18,0 19,72 R 34 409,0 527,1 -5,4 -5,68 R 36 1120,0 1284,1 -4,7 -9,65 R X 37 408,0 197,0 13,1 17,08 R 38 663,0 505,7 6,7 7,50 RR Large residualX Unusual X

makalah regresi poisson

Documents