distribusi t sudent

MAKALAH

STATISTIK INDUSTRI“DISTRIBUSI T – STUDENT (DISTRIBUSI T)”

OLEH :DEPANDI ENDADEKA LIGUSTARIILHAM NURMARLINDAMAWARNI

PROGRAM STUDI D3 TEKNIK INFORMATIKAPOLITEKNIK NEGERI BENGKALIS

2012

KATA PENGANTAR

Kiranya tidak ada kata yang pantas terucap dari penulis, selain rasa syukur kepada Allah SWT, atas segala petunjuk, kekuatan, dan kejernihan pikiran dalam menyusun makalah ini hingga bisa terselesaikan dan tersaji kepada para pembaca yang budiman.

Makalah ini merupakan sebagian materi yang di ajarkan pada matakuliah statistik industry. Makalah ini juga diselesaikan untuk menyelesaikan tugas yang diberikan dosen pengampu mata kuliah. Dalam penyajian makalah ini penulis juga berupaya untuk membuat ringkasan materi yang sangat sederhana dan mudah dipahami oleh pembaca.

Walaupun penulis sudah berupaya semaksimal mungkin untuk mempersembahkan yang terbaik, namun penulis menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari kata sempurna. Oleh karena itu, segala saran dan kritik yang membangun sangatlah penulis harapkan dari para pembaca untuk pengembangan penulisan maupun materi yang dipaparkan pada makalah ini.

Akhir kata, terima kasih kepada pembaca yang budiman, dan semoga hari ini jauh lebih baik dari hari-hari sebelumnya.

Bengkalis, 20 Desember 2012

Tim Penulis

| STATISTIK INDUSTRI - TEKNIK INFORMATIKA 2012 2

DAFTAR ISI

Kata Pengantar.................................................................................................. 2

Daftar Isi........................................................................................................... 3

BAB I : PENDAHULUAN............................................................................ 4

A. Latar Belakang............................................................................. 4

B. Tujuan.......................................................................................... 4

C.Ruang Lingkup............................................................................. 4

BAB II : LANDASAN TEORI....................................................................... 5

A.Pengertian Distribusi T – Student................................................ 5

BAB III : PEMBAHASAN.............................................................................. 6

A.Distribusi T - Student................................................................... 6

B. Tabel Distribusi T - Student....................................................... 10

BAB IV : KESIMPULAN DAN SARAN........................................................ 16

DAFTAR PUSTAKA....................................................................................... 17


BAB IPENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Derivasi dari distribusi t pertama kali diterbitkan pada tahun 1908

oleh William Sealy Gosset, sementara ia bekerja di sebuah Guinness Brewery

di Dublin. Karena kepemilikan masalah, kertas itu ditulis di bawah nama

samaran Siswa. Kemudian disempurnakan oleh R. A. Fisher pada tahun 1926.

Distribusi ini merupakan revolusi statitik untuk sampel kecil. Informasi tentang

hal ini dapat dilihat pada Snedecor (1982).

B. Tujuan

Makalah ini disusun untuk para pembaca khusus nya mahasiswa yang

sedang mempelajari tentang statistika yang mana pada pokok pembahasan

makalah ini hanya membahas tentang Distribusi T – Student. Setelah mempelajari

makalah ini diharapkan para mahasiswa lebih memahami secara teori maupun

pengembangannya dalam pemecahan soal tentang statistika, serta memberikan

tambahan wawasan pengetahuan bagi pembaca untuk memecahkan soal

pembahasan tentang statistika.

C. Ruang Lingkup

Dalam modul ini, dibicarakan mengenai Pengantar Statistika sebagai

bahan pengetahuan dasar bagi mahasiswa materi yang dibahas meliputi :

1. Distribusi T - Student


BAB IILANDASAN TEORI

A. Pengertian Distribusi T - Student

Dalam probabilitas dan statistik, Student’s t-distribusi (t-distribusi)

adalah distribusi probabilitas yang muncul dalam memperkirakan masalah

berarti sebuah terdistribusi normal populasi ketika ukuran sampel kecil. Ini

adalah dasar dari populer Student’s t-tes untuk signifikansi statistik dari

perbedaan antara dua sampel berarti, dan untuk interval kepercayaan untuk

selisih antara dua mean populasi. Student’s t-distribusi adalah kasus khusus

dari distribusi generalised hiperbolis.

Distribusi Student muncul ketika (seperti dalam hampir semua

statistik praktis) populasi deviasi standar tidak diketahui dan harus

diperkirakan dari data. Cukup sering, bagaimanapun, masalah buku

pelajaran akan memperlakukan deviasi standar populasi seolah-olah itu

dikenal dan dengan demikian menghindari kebutuhan untuk menggunakan

Student’s t-test. Masalah ini umumnya dari dua jenis: (1) orang-orang di

mana ukuran sampel sangat besar yang mungkin memperlakukan data

berbasis perkiraan varians seolah-olah pasti, dan (2) orang-orang yang

menggambarkan penalaran matematika, di mana masalah memperkirakan

deviasi standar untuk sementara diabaikan karena itu bukan titik bahwa

pengarang atau instruktur kemudian menjelaskan.


BAB IIIPEMBAHASAN

A. Distribusi T – Student ( Distribusi T )

Untuk sampel nukuran n ≥ 3, taksiran σ 2 dapat diperoleh

dengan menghitung nilai S2. Bila n ≥ 30, maka S2 memberikan

taksiran σ 2 yang baik dan tidak berubah dan distribusi statistik ¿

masih secara hampiran, berdistribusi sama dengan peubah

normal baku z.

Bila ukuran sampel ( n < 30 ), nilai S2 berubah cukup besar

dari sampel ke sampel dan distribusi peubah acak ¿ tidak lagi

distribusi normal baku.

Dalam hal ini didapatkan distribusi statistik yang disebut T

Distribusi sampel T di dapat dari anggapan bahwa sampel

acak berasal dari populasi normal.

T=¿¿

Dengan ,

Z= X−μσ /√n

Berdistribusi normal baku,dan

V=(n−1 )S2

σ2

Misalkan Z peubah acak normal baku dan V peubah acak khi-

kuadrat dengan derajat kebebasan v. Bila z dan v bebas, maka

distribusi peubah acak T, bila


T= X−μS/√n

T= Z

√V /v

0

α

tt tt 1

Diberikan oleh,

Ini di kenal dengan nama distribusi t dengan derajat

kebebasan v.

Distribusi Z dan T berbeda karena variansi T bergantung

pada ukuran sampel n dan variansi ini selalu lebih besar dari 1.

Hanya bila ukuran sampel n→∞ kedua distribusi menjadi sama.

Pada gambar dibawah diperlihatkan hubungan antara distribusi

normal baku (v=∞) dan distribusi t untuk derajat kebebasan 2

dan 5.

Karena distribusi t setangkup terhadap rataan nol, maka

t 1−α=−t α; yaitu, nilai t yang luas sebelah kanannya 1−α, atau luas

sebelah kirinya α , sama dengan minus nilai t yang luas bagian

kanannya α .

Panjang selang nilai t yang dapat diterima tergantung pada

bagaimana pentingnya μ. Bila μ ingin ditaksir dengan ketelitian

yang tinggi, sebaiknya digunakan selang yang lebih pendek

seperti −t 0,05 sampai t 0,05.

Contoh soal


h (t )=Γ [ ( v+1 ) /2 ]Γ (v /2 ) √πv (1+ t

2

v )−(v+1 )/2

1. Suatu pabrik bola lampu yakin bahwa bola lampunya akan

tahan menyala rata – rata selama 500 jam. Untuk

mempertahankan nilai tersebut, tiap bulan diuji 25 bola lampu.

Bila nilai t yang dihitung terletak antara −t 0,05 dan t 0,05 maka

pengusahan pabrik tadi akan mempertahankan

kenyakinannya. Kesimpulan apa yang seharusnya dia ambil

dari sampel dengan rataan x= 518 jam dan simpangan baku s

= 40 jam? Anggap bahwa distribusi waktu menyala, secara

hampiran, noramal.

Jawab :

Dari tabel 5 diperoleh t 0,05 = 1,711 untuk derajat kebebasan 24.

Jadi pengusaha tadi akan puas dengan keyakinananya bila

sampel 25 bola lampu memberikan nilai t antara -1,711 dan

1,711. Bila memang μ = 500, maka

t=518−500

40 /√25=2,25

Suatu nilai yang cukup jauh di atas 1,711. Peluang mendapat

nilai t, dengan derajat kebebasan v = 24, sama atau lebih

besar dari 2,25, secara hampiran adalah 0,02. Bila μ>500, nilai

t yang di hitung dari sampel akan lebih wajar. Jadi pengusaha

tali kemungkinan besar akan menyimpilkan bahwa

produksinya lebih baik daripada yang diduganya semula.

Dengan Rumus lain dapat disederhanakan sebagai berikut

Fungsi padat peluang distribusi t diberikan oleh;

Dengan v (baca; nu) adalah parameter distribusi dan Γ (.) menyatakan

fungsi gamma yang didefinisikan dengan


Beberapa sifat dasar fungsi gamma, antara lain sebagai berikut:

Γ (n) = (n-1) Γ (n-1), n>1

Γ (n) = (n-1) !, n = 1, 2, 3 ……

Γ (1/2) =

Dimana = 3,1415…….Dengan sedikit pekerjaan matematis dapat

dibuktikan bahwa fungsi padat peluang distribusi t memenuhi:

Grafik f(t) menyerupai kurva distribusi normal sebagai berikut.

Pada fungsi distribusi ini adalah bilangan v yang disebut derajat

kebebasan (dk). Dalam praktek, derajat kebebasan itu sama dengan

ukuran sampel dikurang satu, atau dk = v = n – 1. Jika sebuah populasi

mempunyai model dengan fungsi padat peluang sama dengan f(t)

maka populasi itu dapat dianggap berdistribusi t dengan dk = n – 1.

Untuk nilai-nilai n yang besar, biasanya n ≥ 30, distribusi t mendeteksi

distribusi normal baku.

Untuk perhitungan daftar distribusi t telah disediakan pada

tabel distribusi. Tabel tersebut berisikan nilai-nilai t untuk dk dan

peluang tertentu. Kolom paling kiri, kolom v = dk, berisikan derajat

kebebasan, baris teratas berisikan peluang.

2. Tentukan nilai t, jika n = 13 dan p = 0,95 !

n = 13, v = 13 – 1 = 12

lihatlah tabel distribusi t :


Sehingga diperoleh nilai t = 1,78

B. Fungsi Distribusi Bawah pada Distribusi Probabilitas T-Student

dk 0,001 0,005 0,01 0,025 0,05 0,10 0,20 0,30 0,40 dk 1 –318,309 –63,657 –31,821 –12,706 –6,314 –3,078 –1,376 –0,727 –0,325 1 2 –22,327 –9,925 –6,965 –4,303 –2,920 –1,886 –1,961 –0,617 –0,289 2 3 –10,215 –5,841 –4,541 –3,182 –2,353 –1,638 –0,978 –0,584 –0,277 3 4 –7,173 –4,604 –3,747 –2,776 –2,132 –1,533 –0,941 –0,569 –0,271 4 5 –5,893 –4,032 –3,365 –2,571 –2,015 –1,476 –0,920 –0,559 –0,267 5

6 –5,208 –3,707 –3,143 –2,447 –1,943 –1,440 –0,906 –0,553 –0,265 6 7 4,785 3,499 2,998 2,365 1,895 1,415 0,896 0,549 0,263 7 8 4,501 –3,355 –2,896 –2,306 –1,860 –1,397 –0,889 –0,546 –0,262 8 9 4,297 –3,250 –2,821 –2,262 –1,833 –1,383 –0,833 –0,543 –0,261 9 10 –4,144 –3,169 2,764 2,228 1,812 1,372 0,879 0,542 0,260 10

11 4,025 –3,106 –2,718 –2,201 –1,796 –1,363 –0,876 –0,540 –0,260 11 12 3,930 –3,055 –2,681 –2,179 –1,782 –1,356 –0,873 –0,539 –0,259 12 13 3,852 –3,012 –2,650 –2,160 –1,771 –1,350 –0,870 –0,538 –0,259 13 14 3,787 –2,977 –2,624 –2,145 –1,761 –1,345 –0,868 –0,537 –0,258 14 15 3,733 2,947 2,602 2,131 1,753 1,341 0,866 0,536 0,258 15

16 3,686 –2,921 –2,583 –2,120 –1,746 –1,337 –0,865 –0,535 –0,258 16 17 3,646 –2,898 –2,567 –2,110 –1,740 –1,333 –0,863 –0,534 –0,257 17 18 3,610 –2,878 –2,552 –2,101 –1,734 –1,330 –0,862 –0,534 –0,257 18 19 3,579 –2,861 –2,539 –2,093 –1,729 –1,328 –0,861 –0,533 –0,257 19 20 3,552 –2,845 –2,528 –2,086 –1,725 –1,325 –0,860 –0,533 –0,257 20

21 3,527 –2,831 –2,518 –2,080 –1,721 –1,323 –0,859 –0,532 –0,257 21 22 3,505 –2,819 –2,508 –2,074 –1,717 –1,321 –0,858 –0,532 –0,256 22


23 3,485 –2,807 –2,500 –2,069 –1,714 –1,319 –0,858 –0,532 –0,256 23 24 3,467 –2,797 –2,492 –2,064 –1,711 –1,318 –0,857 –0,531 –0,256 24 25 3,450 –2,787 –2,485 –2,060 –1,708 –1,316 –0,856 –0,531 –0,256 25 26 3,435 –2,779 –2,479 –2,056 –1,706 –1,315 –0,856 –0,531 –0,256 26 27 3,421 –2,771 –2,473 –2,052 –1,703 –1,314 –0,855 –0,531 –0,256 27 28 3,408 –2,763 –2,467 –2,048 –1,701 –1,313 –0,855 –0,530 –0,256 28 29 3,396 –2,756 –2,462 –2,045 –1,699 –1,311 –0,854 –0,530 –0,256 29 30 3,385 –2,750 –2,457 –2,042 –1,697 –1,310 –0,854 –0,530 –0,256 30

31 3,375 –2,744 –2,453 –2,040 –1,696 –1,309 –0,853 –0,530 –0,256 31 32 3,365 –2,738 –2,449 –2,037 –1,694 –1,309 –0,853 –0,530 –0,255 32 33 3,356 –2,733 –2,445 –2,035 –1,692 –1,308 –0,853 –0,530 –0,255 33 34 3,348 –2,728 –2,441 –2,032 –1,691 –1,307 –0,852 –0,529 –0,255 34 35 3,340 –2,724 –2,438 –2,030 –1,690 –1,306 –0,852 –0,529 –0,255 35

dk 0,001 0,005 0,01 0,025 0,05 0,10 0,20 0,30 0,40 dk 36 3,333 –2,719 –2,434 –2,028 –1,688 –1,306 –0,852 –0,529 –0,255 36 37 3,326 –2,715 –2,431 –2,026 –1,687 –1,305 –0,851 –0,529 –0,255 37 38 3,319 –2,712 –2,429 –2,024 –1,686 –1,304 –0,851 –0,529 –0,255 38 39 3,313 –2,708 –2,426 –2,023 –1,685 –1,304 –0,851 –0,529 –0,255 39 40 3,307 –2,704 –2,423 –2,021 –1,684 –1,303 –0,851 –0,529 –0,255 40

41 3,301 –2,701 –2,421 2,020 1,683 1,303 0,850 0,529 0,255 41 42 3,296 –2,698 –2,418 2,018 1,682 1,302 0,850 0,528 0,255 42 43 3,291 –2,695 –2,416 2,017 1,681 1,302 0,850 0,528 0,255 43 44 3,286 –2,692 –2,414 2,015 1,680 1,301 0,850 0,528 0,255 44 45 3,281 –2,690 –2,412 2,014 1,679 1,301 0,850 0,528 0,255 45

46 3,277 –2,687 –2,410 –2,013 –1,679 –1,300 –0,850 –0,528 –0,255 46 47 3,273 –2,685 –2,408 –2,012 –1,678 –1,300 –0,849 –0,528 –0,255 47 48 3,269 –2,682 –2,407 –2,011 –1,677 –1,299 –0,849 –0,528 –0,255 48 49 3,265 –2,680 –2,405 –2,010 –1,677 –1,299 –0,849 –0,528 –0,255 49 50 3,261 –2,678 –2,403 –2,009 –1,676 –1,299 –0,849 –0,528 –02,55 50

51 3,258 –2,676 –2,402 –2,008 –1,675 –1,298 –0,849 –0,528 –0,255 51 52 3,255 –2,674 –2,400 –2,007 –1,675 –1,298 –0,849 –0,528 –0,255 52 53 3,251 –2,672 –2,399 –2,006 –1,674 –1,298 –0,848 –0,528 –0,255 53 54 3,248 –2,670 –2,397 –2,005 –1,674 –1,297 –0,848 –0,528 –0,255 54 55 3,245 –2,668 –2,396 –2,004 –1,673 –1,297 –0,848 –0,527 –0,255 55

56 3,242 –2,667 –2,395 –2,003 –1,673 –1,297 –0,848 –0,527 –0,255 56 57 3,239 –2,665 –2,394 –2,002 –1,672 –1,297 –0,848 –0,527 –0,255 57 58 3,237 –2,663 –2,392 –2,002 –1,672 –1,296 –0,848 –0,527 –0,255 58 59 3,234 –2,662 –2,391 –2,001 –1,671 –1,296 –0,848 –0,527 –0,254 59 60 3,232 –2,660 –2,390 –2,000 –1,671 –1,296 –0,848 –0,527 –0,254 60


61 3,229 –2,659 –2,389 –2,000 –1,670 –1,296 –0,848 –0,527 –0,254 61 62 3,227 –2,657 –2,388 –1,999 –1,670 –1,295 –0,847 –0,527 –0,254 62 63 3,225 –2,656 –2,387 –1,998 –1,669 –1,295 –0,847 –0,527 –0,254 63 64 3,223 –2,655 –2,386 –1,998 –1,669 –1,295 –0,847 –0,527 –0,254 64 65 3,220 –2,654 –2,385 –1,997 –1,669 –1,295 –0,947 –0,527 –0,254 65

66 3,218 –2,652 –2,384 –1,997 –1,668 –1,295 –0,847 –0,527 –0,254 66 67 3,216 –2,651 –2,383 –1,996 –1,668 –1,294 –0,847 –0,527 –0,254 67 68 3,214 –2,650 –2,382 –1,995 –1,668 –1,294 –0,847 –0,527 –0,254 68 69 3,213 –2,649 –2,382 –1,995 –1,667 –1,294 –0,847 –0,527 –0,254 69 70 3,211 –2,648 –2,381 –1,994 –1,667 –1,294 –0,847 –0,527 –0,254 70

71 3,209 –2,647 –2,380 –1,994 –1,667 –1,294 –0,847 –0,527 –0,254 71 72 3,207 –2,646 –2,379 –1,993 –1,666 –1,293 –0,847 –0,527 –0,254 72 73 3,206 –2,645 –2,379 –1,993 –1,666 –1,293 –0,847 –0,527 –0,254 73 74 3,204 –2,644 –2,378 –1,993 –1,666 –1,293 –0,847 –0,527 –0,254 74 75 3,202 –2,643 –2,377 –1,992 –1,665 –1,293 –0,846 –0,527 –0,254 75

dk 0,001 0,005 0,01 0,025 0,05 0,10 0,20 0,30 0,40 dk 76 3,201 –2,642 –2,376 –1,992 –1,665 –1,293 –0,846 –0,527 –0,254 76 77 3,199 –2,641 –2,376 –1,991 –1,665 –1,293 –0,846 –0,527 –0,254 77 78 3,198 –2,640 –2,375 –1,991 –1,665 –1,292 –0,846 –0,527 –0,254 78 79 3,197 –2,640 –2,374 –1,990 –1,664 –1,292 –0,846 –0,527 –0,254 79 80 3,195 –2,639 –2,374 –1,990 –1,664 –1,292 –0,846 –0,526 –0,254 80 81 3,194 –2,638 –2,373 –1,990 –1,664 –1,292 –0,846 –0,526 –0,254 81 82 3,193 –2,637 –2,373 –1,989 –1,664 –1,292 –0,846 –0,526 –0,254 82 83 3,191 –2,636 –2,372 –1,989 –1,663 –1,292 –0,846 –0,526 –0,254 83 84 3,190 –2,636 –2,372 –1,989 –1,663 –1,292 –0,846 –0,526 –0,254 84 85 3,189 –2,635 –2,371 –1,988 –1,663 –1,292 –0,846 –0,526 –0,254 85

86 3,188 –2,634 –2,370 –1,988 –1,663 –1,291 –0,846 –0,526 –0,254 86 87 3,187 –2,634 –2,370 –1,988 –1,663 –1,291 –0,846 –0,526 –0,254 87 88 3,185 –2,633 –2,369 –1,987 –1,662 –1,291 –0,846 –0,526 –0,254 88 89 3,184 –2,632 –2,369 –1,987 –1,662 –1,291 –0,846 –0,526 –0,254 89 90 3,183 –2,632 –2,368 –1,987 –1,662 –1,291 –0,846 –0,526 –0,254 90

91 3,182 –2,631 –2,368 –1,986 –1,662 –1,291 –0,846 –0,526 –0,254 91 92 3,181 –2,630 –2,368 –1,986 –1,662 –1,291 –0,846 –0,526 –0,254 92 93 3,180 –2,630 –2,367 –1,986 –1,661 –1,291 –0,846 –0,526 –0,254 93 94 3,179 –2,629 –2,367 –1,986 –1,661 –1,291 –0,845 –0,526 –0,254 94 95 3,178 –2,629 –2,366 –1,985 –1,661 –1,291 –0,845 –0,526 –0,254 95

96 3,177 –2,628 –2,366 –1,985 –1,661 –1,290 –0,845 –0,526 –0,254 96 97 3,176 –2,627 –2,365 –1,985 –1,661 –1,290 –0,845 –0,526 –0,254 97 98 3,175 –2,627 –2,365 –1,984 –1,661 –1,290 –0,845 –0,526 –0,254 98 99 3,175 –2,626 –2,365 –1,984 –1,660 –1,290 –0,845 –0,526 –0,254 99 100 3,174 –2,626 –2,364 –1,984 –1,660 –1,290 –0,845 –0,526 –0,254 100 3,090 –2,576 –2,326 –1,960 –1,645 –1,282 –0,842 –0,524 –0,253


dk 0,60 0,70 0,80 0,90 0,95 0,975 0,99 0,995 0,999 dk 1 0,325 0,727 1,376 3,078 6,314 12,706 31,821 63,657 318,309 1 2 0,289 0,617 1,961 1,886 2,920 4,303 6,965 9,925 22,327 2 3 0,277 0,584 0,978 1,638 2,353 3,182 4,541 5,841 10,215 3 4 0,271 0,569 0,941 1,533 2,132 2,776 3,747 4,604 7,173 4 5 0,267 0,559 0,920 1,476 2,015 2,571 3,365 4,032 5,893 5

6 0,265 0,553 0,906 1,440 1,943 2,447 3,143 3,707 5,208 6 7 0,263 0,549 0,896 1,415 1,895 2,365 2,998 3,499 4,785 7 8 0,262 0,546 0,889 1,397 1,860 2,306 2,896 3.355 4,501 8 9 0,261 0,543 0,883 1,383 1,833 2,262 2,821 3,250 4,297 9

10 0,260 0,542 0,879 1,372 1,812 2,228 2,764 3,169 4,144 10

11 0,260 0,540 0,876 1,363 1,796 2,201 2,718 3,106 4,025 1112 0,259 0,539 0,873 1,356 1,782 2,179 2,681 3,055 3,930 1213 0,259 0,538 0,870 1,350 1,771 2,160 2,650 3,012 3,852 1314 0,258 0,537 0,868 1,345 1,761 2,145 2,624 2,977 3,787 1415 0,258 0,536 0,866 1,341 1,753 2,131 2,602 2,947 3,733 15

16 0,258 0,535 0,865 1,337 1,746 2,120 2,583 2,921 3,686 1617 0,257 0,534 0,863 1,333 1,740 2,110 2,567 2,898 3,646 1718 0,257 0,534 0,862 1,330 1,734 2,101 2,552 2,878 3,610 1819 0,257 0,533 0,861 1,328 1,729 2,093 2,539 2,861 3,579 1920 0,257 0,533 0,860 1,325 1,725 2,086 2,528 2,845 3,552 20

21 0,257 0,532 0,859 1,323 1,721 2,080 2,518 2,831 3,527 2122 0,256 0,532 0,858 1,321 1,717 2,074 2,508 2,819 3,505 2223 0,256 0,532 0,858 1,319 1,714 2,069 2,500 2,807 3,485 2324 0,256 0,531 0,857 1,318 1,711 2,064 2,492 2,797 3,467 2425 0,256 0,531 0,856 1,316 1,708 2,060 2,485 2,787 3,450 25

26 0,256 0,531 0,856 1,315 1,706 2,056 2,479 2,779 3,435 2627 0,256 0,531 0,855 1,314 1,703 2,052 2,473 2,771 3,421 2728 0,256 0,530 0,855 1,313 1,701 2,048 2,467 2,763 3,408 28


29 0,256 0,530 0,854 1,311 1,699 2,045 2,462 2,756 3,396 2930 0,256 0,530 0,854 1,310 1,697 2,042 2,457 2,750 3,385 30

31 0,256 0,530 0,853 1,309 1,696 2,040 2,453 2,744 3,375 3132 0,255 0,530 0,853 1,309 1,694 2,037 2,449 2,738 3,365 3233 0,255 0,530 0,853 1,308 1,692 2,035 2,445 2,733 3,356 3334 0,255 0,529 0,852 1,307 1,691 2,032 2,441 2,728 3,348 3435 0,255 0,529 0,852 1,306 1,690 2,030 2,438 2,724 3,340 35

36 0,255 0,529 0,852 1,306 1,688 2,028 2,434 2,719 3,333 3637 0,255 0,529 0,851 1,305 1,687 2,026 2,431 2,715 3,326 3738 0,255 0,529 0,851 1,304 1,686 2,024 2,429 2,712 3,319 3839 0,255 0,529 0,851 1,304 1,685 2,023 2,426 2,708 3,313 3940 0,255 0,529 0,851 1,303 1,684 2,021 2,423 2,704 3,307 40

dk 0,60 0,70 0,80 0,90 0,95 0,975 0,99 0,995 0,999 dk41 0,255 0,529 0,850 1,303 1,683 2,020 2,421 2,701 3,301 4142 0,255 0,528 0,850 1,302 1,682 2,018 2,418 2,698 3,296 4243 0,255 0,528 0,850 1,302 1,681 2,017 2,416 2,695 3,291 4344 0,255 0,528 0,850 1,301 1,680 2,015 2,414 2,692 3,286 4445 0,255 0,528 0,850 1,301 1,679 2,014 2,412 2,690 3,281 45

46 0,255 0,528 0,850 1,300 1,679 2,013 2,410 2,687 3,277 4647 0,255 0,528 0,849 1,300 1,678 2,012 2,408 2,685 3,273 4748 0,255 0,528 0,849 1,299 1,677 2,011 2,407 2,682 3,269 4849 0,255 0,528 0,849 1,299 1,677 2,010 2,405 2,680 3,265 4950 0,255 0,528 0,849 1,299 1,676 2,009 2,403 2,678 3,261 50

51 0,255 0,528 0,849 1,298 1,675 2,008 2,402 2,676 3,258 5152 0,255 0,528 0,849 1,298 1,675 2,007 2,400 2,674 3,255 5253 0,255 0,528 0,848 1,298 1,674 2,006 2,399 2,672 3,251 5354 0,255 0,528 0,848 1,297 1,674 2,005 2,397 2,670 3,248 5455 0,255 0,527 0,848 1,297 1,673 2,004 2,396 2,668 3,245 55

56 0,255 0,527 0,848 1,297 1,673 2,003 2,395 2,667 3,242 5657 0,255 0,527 0,848 1,297 1,672 2,002 2,394 2,665 3,239 5758 0,255 0,527 0,848 1,296 1,672 2,002 2,392 2,663 3,237 5859 0,254 0,527 0,848 1,296 1,671 2,001 2,391 2,662 3,234 5960 0,254 0,527 0,848 1,296 1,671 2,000 2,390 2,660 3,232 60

61 0,254 0,527 0,848 1,296 1,670 2,000 2,389 2,659 3,229 6162 0,254 0,527 0,847 1,295 1,670 1,999 2,388 2,657 3,227 6263 0,254 0,527 0,847 1,295 1,669 1,998 2,387 2,656 3,225 6364 0,254 0,527 0,847 1,295 1,669 1,998 2,386 2,655 3,223 6465 0,254 0,527 0,847 1,295 1,669 1,997 2,385 2,654 3,220 65

66 0,254 0,527 0,847 1,295 1,668 1,997 2,384 2,652 3,218 6667 0,254 0,527 0,847 1,294 1,668 1,996 2,383 2,651 3,216 6768 0,254 0,527 0,847 1,294 1,668 1,995 2,382 2,650 3,214 68


69 0,254 0,527 0,847 1,294 1,667 1,995 2,382 2,649 3,213 6970 0,254 0,527 0,847 1,294 1,667 1,994 2,381 2,648 3,211 70

71 0,254 0,527 0,847 1,294 1,667 1,994 2,380 2,647 3,209 7172 0,254 0,527 0,847 1,293 1,666 1,993 2,379 2,646 3,207 7273 0,254 0,527 0,847 1,293 1,666 1,993 2,379 2,645 3,206 7374 0,254 0,527 0,847 1,293 1,666 1,993 2,378 2,644 3,204 7475 0,254 0,527 0,846 1,293 1,665 1,992 2,377 2,643 3,202 75

76 0,254 0,527 0,846 1,293 1,665 1,992 2,376 2,642 3,201 7677 0,254 0,527 0,846 1,293 1,665 1,991 2,376 2,641 3,199 7778 0,254 0,527 0,846 1,292 1,665 1,991 2,375 2,640 3,198 7879 0,254 0,527 0,846 1,292 1,664 1,990 2,374 2,640 3,197 7980 0,254 0,526 0,846 1,292 1,664 1,990 2,374 2,639 3,195 80

dk 0,60 0,70 0,80 0,90 0,95 0,975 0,99 0,995 0,999 dk81 0,254 0,526 0,846 1,292 1,664 1,990 2,373 2,638 3,194 8182 0,254 0,526 0,846 1,292 1,664 1,989 2,373 2,637 3,193 8283 0,254 0,526 0,846 1,292 1,663 1,989 2,372 2,636 3,191 8384 0,254 0,526 0,846 1,292 1,663 1,989 2,372 2,636 3,190 8485 0,254 0,526 0,846 1,292 1,663 1,988 2,371 2,635 3,189 85

86 0,254 0,526 0,846 1,291 1,663 1,988 2,370 2,634 3,188 8687 0,254 0,526 0,846 1,291 1,663 1,988 2,370 2,634 3,187 8788 0,254 0,526 0,846 1,291 1,662 1,987 2,369 2,633 3,185 8889 0,254 0,526 0,846 1,291 1,662 1,987 2,369 2,632 3,184 8990 0,254 0,526 0,846 1,291 1,662 1,987 2,368 2,632 3,183 90

91 0,254 0,526 0,846 1,291 1,662 1,986 2,368 2,631 3,182 9192 0,254 0,526 0,846 1,291 1,662 1,986 2,368 2,630 3,181 9293 0,254 0,526 0,846 1,291 1,661 1,986 2,367 2,630 3,180 9394 0,254 0,526 0,845 1,291 1,661 1,986 2,367 2,629 3,179 9495 0,254 0,526 0,845 1,291 1,661 1,985 2,366 2,629 3,178 95

96 0,254 0,526 0,845 1,290 1,661 1,985 2,366 2,628 3,177 9697 0,254 0,526 0,845 1,290 1,661 1,985 2,365 2,627 3,176 9798 0,254 0,526 0,845 1,290 1,661 1,984 2,365 2,627 3,175 9899 0,254 0,526 0,845 1,290 1,660 1,984 2,365 2,626 3,175 99100 0,254 0,526 0,845 1,290 1,660 1,984 2,364 2,626 3,174 100

0,253 0,524 0,842 1,282 1,645 1,960 2,326 2,576 3,090 ∞


BAB IVKESIMPULAN

A. Kesimpulan

Dari pembahasan yang telah diuraikan pada makalah ini dapat ditarik

beberapa kesimpulan :

Dalam probabilitas dan statistik, Student’s t-distribusi (t-distribusi) adalah

distribusi probabilitas yang muncul dalam memperkirakan masalah berarti

sebuah terdistribusi normal populasi ketika ukuran sampel kecil.

Distribusi T – Student dapat dihitung dengan menggunakan rumus

Dimana:

n = banyaknya anggota sampel

dk (derajat kebebasan) = v = n – 1.

π = 3,14

B. Saran


h (t )=Γ [ ( v+1 ) /2 ]Γ (v /2 ) √πv (1+ t

2

v )−(v+1 )/2

Dalam penulisan makalah ini masih memiliki banyak kekurangan

sehingga kami mengharapkan sumbangan kritik dan saran demi

kesempurnaan makalah kami selanjutnya. Wasalam.

DAFTAR PUSTAKA

Budiyono. 2004. Statistik Untuk Penelitian. Surakarta : Sebelas Maret Univercity.

Sudjana.1992. Metoda Statistika. Bandung : Tarsito Bandung

Tiro, M. A. 1999a. Analisis Data Frekusi dengan Chi Kuadrat. Ujung Pandang Hasanuddin University Press.

Tiro, M. A. 1999b. Dasar-dasar Statistika. Ujung Pandang Badan Penerbit UNM Ujung Pandang.

Tiro, M. A. 2000. Analisis Regresi dengan Data Kategori. Makassar: Makassar State University Press.

Walpole, R. E. 1993. Pengantar Statistika, Edisi ke-3 Jakarta; Penerbit PT. Gramedia Pustaka Utama.

Referensi Web :

www.dasar.statistika.com

http://blog.ub.ac.id/arifyunizarnugraha/2012/06/17/distribusi-student-t-pertemuan-15-

16/

http://siregarpanompuan.blog.com/statistik/

www.distribusi.peluang.com


http://www.distribusi.peluang.com/

http://siregarpanompuan.blog.com/statistik/

http://blog.ub.ac.id/arifyunizarnugraha/2012/06/17/distribusi-student-t-pertemuan-15-16/

http://blog.ub.ac.id/arifyunizarnugraha/2012/06/17/distribusi-student-t-pertemuan-15-16/

http://www.dasar.statistika.com/

distribusi t sudent

Documents