distribusi frekuensi
DESCRIPTION
DISTRIBUSI FREKUENSI. By. Raharjo http://raharjo.wordpress.com. Pokok Bahasan. Pengertian Distribusi Frekuensi Tabel Distribusi Frekuensi Pengertian Macam Tabel Distribusi Frekuensi Langkah Membuat Tabel Distribusi Frekuensi Tabel Distribusi Frekuensi Data Tunggal - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
DISTRIBUSI FREKUENSI
By. Raharjohttp://raharjo.wordpress.com
Page 2
Pokok Bahasan
1. Pengertian Distribusi Frekuensi
2. Tabel Distribusi Frekuensi1) Pengertian
2) Macam Tabel Distribusi Frekuensi
3. Langkah Membuat Tabel Distribusi Frekuensi1) Tabel Distribusi Frekuensi Data Tunggal
2) Tabel Distribusi Frekuensi Data Kelompok
4. Grafik sebagai Alat Penggambaran Distribusi Frekuensi1) Distribusi Frekuensi Dalam Bentuk Grafik Poligon
2) Distribusi Frekuensi Dalam Bentuk Grafik Histogram
Page 3
Pengertian Distribusi Frekuensi
Distribusi (distribution) berarti penyaluran, pembagian, atau pencaran.
Frekuensi (frequency) berarti kekerapan, keseringan, atau jarang kerapnya. Dalam Statistik, “frekuensi” berarti angka (bilangan) yang menunjukkan seberapa kali suatu variabel (yang dilambangkan dengan angka-angka itu) berulang dalam deretan angka tersebut. Atau berapakalikah suatu variabel muncul dalam deretan angka tersebut.
Variabel (variable) berarti ubahan, faktor tak tetap atau gejala yang dapat diubah-ubah.
Distribusi Frekuensi diartikan sebagai penyaluran frekuensi, pembagian frekuensi atau pencaran frekuensi. Dalam statistik diartikan suatu keadaan yang menggambarkan bagaimana frekuensi dari gejala atau variabel yang dilambangkan dengan angka itu, telah tersalur, terbagi atau terpencar.
Page 4
Pengertian Tabel Distribusi Frekuensi
Tabel, yaitu alat penyajian data statistik yang berbentuk (dituangkan dalam bentuk) kolom dan lajur
Tabel Distribusi Frekuensi, yaitu alat penyajian data statistik yang berbentuk kolom dan lajur, yang didalamnya dimuat angka yang dapat melukiskan atau menggambarkan pencaran atau pembagian frekuensi dari variabel yang sedang menjadi objek penelitian
Nilai Frekuensi
100
90
87
85
80
70
65
60
30
1
3
5
8
10
4
2
3
4
Total 40
Page 5
Macam Tabel Distribusi Frekuensi
1. Tabel Distribusi Frekuensi Data Tunggal Yaitu salah satu jenis tabel statistik yang didalamnya
disajikan frekuensi dari data angka; angka yang ada itu tidak dikelompok-kelompokkan (ungrouped data).
Contoh: Tabel 2. Distribusi Frekuensi Nilai Mata Kuliah
Pengantar Statistik dari 30 Mahasiswa
Nilai
(X)
Frekuensi
(f)
90
87
85
80
70
3
5
8
10
4
Total 30
Page 6
2. Tabel Distribusi Frekuensi Data Kelompokkan Yaitu salah satu jenis tabel statistik yang didalamnya
disajikan frekuensi dari data angka; dimana angka-angka tersebut dikelompok-kelompokkan (dalam tiap unit terdapat sekelompok angka).
Contoh: Tabel Distribusi Frekuensi Berat Badan Peserta Mata Kuliah
Pengantar Statistik dari 30 Mahasiswa
Berat Badan Frekuensi
(f)
50 - 54
45 - 49
40 - 44
35 - 39
30 - 34
25 - 29
3
5
8
9
4
1
Total 30
Page 7
3. Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif Yaitu salah satu jenis tabel statistik yang didalamnya
disajikan frekuensi yang dihitung terus meningkat atau selalu ditambah-tambahkan, baik dari bwah ke atas maupun dari atas ke bawah.
Contoh: Tabel Distribusi Frekuensi Nilai Mata Kuliah
Pengantar Statistik dari 30 Mahasiswa
Nilai f fk (b) fk (a)
9
8
7
5
2
5
6
13
4
2
30
25
19
6
2
5
11
24
28
30
Total 30
Page 8
4. Tabel Distribusi Frekuensi Relatif (tabel persentase) Dikatakan “frekuensi relatif” karena frekuensi yang disajikan
bukanlah frekuensi yang sebenarnya, melainkan frekuensi yang dituangkan dalam bentuk angka persenan.
Contoh: Tabel Distribusi Frekuensi Relatif Nilai Mata Kuliah
Pengantar Statistik dari 30 Mahasiswa
Rumus:
f
P = x 100%
N
f = frekuensi yg sdg dicari
N = jml frekuensi/bnyk individu
p = angka persentase
Nilai
(X)
f Persentase
(p)
8
7
6
5
6
9
19
6
15,0
22,5
47,5
15,0
Total 40=N 100,0
Page 9
5. Tabel Distribusi Persentase Komulatif
Contoh:
Tabel Persentase Komulatif (Tabel Distribusi Frekuensi Relatif Komulatif) Nilai Mata Kuliah Statistik dari 40 Mahasiswa
Nila (x)
f p Pk (b) Pk (a)
8
7
6
5
6
9
19
6
15,0
22,5
47,5
15,0
100,0
85,0
62,5
15,0
15,0
37,5
85,0
100,0
Total 40=N 100,0
Page 10
Langkah Membuat Tabel Distribusi Frekuensi
1. Tabel Distribusi Frekuensi Data Tunggal
1) Cari Nilai Tertinggi (skor paling tinggi/highest score) dan nilai terendah (skor paling rendah/lowest score).
2) Menghitung frekuensi masing-masing nilai yang ada dengan bantuan jari-jari (tallies).
3) Mengubah jari-jari atau tallies menjadi angka biasa
Catatan: Untuk melambangkan variabel pada umumnya dipergunakan
lambang huruf X, Y, Z N adalah singkatan dari number of cases, yang menggantikan
lambang ∑f (jumlah frekuensi)
Page 11
2. Tabel Distribusi Frekuensi Data Kelompokkan1) Cari Nilai Tertinggi (skor paling tinggi/highest score) dan nilai
terendah (skor paling rendah/lowest score).2) Tentukan Nilai Rentang. Menetapkan luas penyebaran nilai yang
ada, atau mencari banyaknya nilai dari nilai terendah sampai dengan nilai tertinggi, biasa disebut Total Range atau Range dengan lambang RRumus: R= Nilai Tertinggi-Nilai Terendah
3) Tentukan Banyak Kelas yang digunakan. Biasanya paling sedikit 5 dan paling banyak 15. Dengan rumus Sturges yaitu : k= 1 + (3,3) (log n).(k= banyak kelas interval, n= banyak data yang digunakan)
4) Tentukan Panjang Kelas. Rentang p = Panjang Kelasp = k = Banyak Kelas k
5) Tentukan nilai ujung bawah kelas interval pertamaa. diambil dari nilai data yang terkecilb. Boleh diambil dari nilai data yang lebih kecil dari nilai data yang
terkecil, dengan syarat nilai data terbesar tercakup dalam interval nilai data pada kelas interval terakhir.
6) Masukkan Semua data ke dalam interval kelas
Page 12
Contoh
Berikut Nilai Mata Kuliah Statistika FIS UNJ
68 72 67 90 72 91 67 73 71 70
85 87 68 86 83 90 74 89 75 61
65 76 71 65 91 79 75 69 66 85
95 74 73 68 89 92 70 71 88 68
Susunlah data di atas ke dalam tabel distribusi frekuensi data kelompok & Grafik Histogram!
Page 13
Penyelesaian
1. Rentang = 95 – 61 = 34
2. Banyak Kelas = 1 + (3,3) (log 40)
= 1 + (3,3) (1,6021)
= 6,28693
Jadi Banyak kelas yang digunakan bisa 6 buah atau 7 buah.
3. Panjang Kelas (p)
34
p = = 4,86. Dibulatkan menjadi 5.
7
4. Ujung bawah kelas interval pertamanya diambil 61.
Page 14
TabelNilai Mata Kuliah Pengantar Statistika Pendidikan Mhs ISP FIS UNJ
Hasil Banyak Mhs
61 – 65
66 – 70
71 – 75
76 – 80
81 – 85
86 – 90
91 – 95
4
9
11
2
4
7
3
Jumlah 40
Page 15
GRAFIK SEBAGAI ALAT PENGGAMBARAN DISTRIBUSI FREKUENSI
Grafik adalah alat penyajian data statistik yang tertuang dalam bentuk lukisan, baik berupa garis, gambar maupun lambang.
Macam-macam Grafik:1. Grafik Balok atau Batang atau Barchart
2. Grafik Lingkaran atau diagram pastel atau cyrclegram
3. Grafik Gambar atau Pictogram atau piotagraph
4. Grafik Peta atau Kartogram
5. Grafik Garis, antara lain grafik poligon, atau polygon frequency
6. Grafik Ruang atau Grafik Histogram
7. Dll.
Page 16
Langkah Melukiskan Distribusi Frekuensi Dalam Bentuk Grafik Poligon (Poligon Frequency)
1. Distribusi Frekuensi Dalam Bentuk Grafik Poligon Data Tunggal
1) Membuat sumbu horisontal (abscis), lambang X
2) Membuat sumbu vertikal (ordinal), lambang Y
3) Menentukan titik nol (perpotongan X dan Y)
4) Menempatkan nilai sesuai dengan data yang ada pada sumbu X
5) Menempatkan frekuensi pada ordinal atau sumbu Y
6) Melukiskan grafik poligonnya
Page 17
Langkah Melukiskan Distribusi Frekuensi Dalam Bentuk Grafik Poligon (Poligon Frequency)
2. Distribusi Frekuensi Dalam Bentuk Grafik Poligon Data Kelompok
1) Membuat sumbu horisontal (abscis), lambang X
2) Membuat sumbu vertikal (ordinal), lambang Y
3) Menentukan titik nol (perpotongan X dan Y)
4) Mencari dan Menempatkan nilai tengah (mindpoint) masing-masing interval pada sumbu X
5) Membuat garis pertolongan (koordinat)
6) Menempatkan frekuensi pada ordinal atau sumbu Y
7) Melukiskan grafik poligonnya
Page 18
Langkah Melukiskan Distribusi Frekuensi Dalam Bentuk Grafik Histogram
1. Distribusi Frekuensi Dalam Bentuk Grafik Histogram Data Tunggal
1) Membuat sumbu horisontal (abscis), lambang X
2) Membuat sumbu vertikal (ordinal), lambang Y
3) Menentukan titik nol (perpotongan X dan Y)
4) Menghitung Nilai Nyata (true value) tiap-tiap interval dan menempatkan nilai sesuai dengan data yang ada pada sumbu X
5) Menempatkan frekuensi pada ordinal atau sumbu Y
6) Membuat garis pertolongan (koordinat)
7) Melukiskan grafik histogramnya
Page 19
Langkah Melukiskan Distribusi Frekuensi Dalam Bentuk Grafik Histogram
2. Distribusi Frekuensi Dalam Bentuk Grafik Histogram Data Kelompok
1) Membuat sumbu horisontal (abscis), lambang X
2) Membuat sumbu vertikal (ordinal), lambang Y
3) Menentukan titik nol (perpotongan X dan Y)
4) Mencari dan Menempatkan Nilai Nyata dari masing-masing interval pada sumbu X
5) Menempatkan frekuensi pada ordinal atau sumbu Y
6) Membuat garis pertolongan (koordinat)
7) Melukiskan grafik histogramnya
Page 20
TERIMA KASIH
Berani Mencoba
Berani Mencoba
ANDRIE WONGSOWisdom, Motivation &
InspirationMempersembahkan:
ANDRIE WONGSOWisdom, Motivation &
InspirationMempersembahkan:
Jangan takut gagal sebelum mencoba.
Jangan takut jatuh sebelum melangkah.
Jangan takut gagal sebelum mencoba.
Jangan takut jatuh sebelum melangkah.
Buang semua keraguan dan
kebimbangan.
Buang semua keraguan dan
kebimbangan.
Kesuksesan selalu milik kita yang berani mencoba.
Di kehidupan ini, apa-apa yang tidak mungkin hanya seringkali
belum pernah dicoba.