jaringan distribusi

Jaringan Distribusi

Ulas Ulang Fasor dan Daya Kompleks

Sinyal Sinus di kawasan waktu : )cos( tVv maks

)cos(2 tVv rmsdapat dituliskan :

Apabila frekuensi di seluruh sistem sama besar, maka kita dapat melakukan analisis dengan menggunakan pengertian fasor.

Di kawasan fasor, sinyal ini kita tuliskan:

sincos rmsrmsrms jVVVV

yang pada bidang kompleks dapat digambarkan sebagai

diagram fasor

Im

Re

V sin rmsjV

cos rmsV

|V|= V rms

Fasor

Jika AA

A*A

180

180 o

o

A

AA

jba A

jba *A

jba AJika

Fasor Negatif dan Fasor Konjugat

maka negatif dari adalahA

dan konjugat dari adalahA

Im

Rea

jb

a

jb

|A|

A

|A|

A

A

*IVS

22 rmsBrmsB IjXIR

jQPS

2

2 dan

rmsB

rmsB

IXQ

IRP

Daya Kompleks Sistem Satu Fasa

22

2

2*

rmsBrmsB

rmsBB

BB

IjXIR

IjXR

ZZS

III

jQPS S = Daya kompleksP = Daya NyataQ = Daya Reaktif

Definisi

Daya kompleks pada suatu beban

S

Pfd cos dayafaktor

Faktor Daya dan Segitiga

Daya

(lagging)

Re

Im

V

I

I

jQ

PRe

Im

Faktor daya lagging

IVS

jQ

PRe

Im

Faktor daya leading

IVS

V

(leading)

Re

Im

I

I

222QPS Hubungan

segitiga

Daya Kompleks Sistem 3 Fasa Seimbang

333 fffffnfS IVIV

cos33 ff SP

)sin(cossin 1333 fdSSQ fff

Daya Kompleks Sistem 3 Fasa Tak Seimbang

Fasa Setiap DayaJumlah 3 fS

Jaringan Distribusi

Jaringan distribusi bertugas untuk mendistribusikan energi listrik ke

pengguna energi listrik

Energi yang didistribusikan bisa berasal dari pasokan energi

melalui tegangan tinggi yang diubah ke tegangan menengah, atau dari pembangkit-energi di

dalam jaringan itu sendiri

Energi yang didistribusikan menggunakan tegangan menengah

yang kemudian di ubah ke tegangan rendah untuk dikirimkan

ke pengguna

Tanpa melihat secara detil peralatan yang digunakan, suatu

jaringan distribusi dapat digambarkan dalam

diagram rangkaian berikut

Rangkaian Jaringan

masukan

beban bebanJaringan Radial

Jaringan Ring

20 kV 20 kV

20 kV20 kV

TTTM

TM

TRTM

TR

TMTR

beban

380/220 V

380/220 V

kWh-meter transaksi

kWh-meter transaksiKita lihat lebih dulu

rangkaian tegangan rendah

Jaringan Tegangan rendah

///

////

N

R S T

Sistem Satu Fasa

Sistem 3 Fasa, 4 kawat

TR

sistem 3 kawatsistem 4 kawat

Sistem Satu FasaRadial

Contoh:Suatu penyalur daya 1 fasa, dibebani motor-motor listrik satu fasa seperti pada diagram berikut:

10 HP = 0,83f.d1= 0.82

26 HP = 0,87f.d2= 0,85

5 HP = 0,81f.d3= 0,77

40 m 35 m 30 m

Tegangan semua motor dianggap 220 V. Jika susut daya pada saluran adalah 5% dari daya total motor, hitung penampang kabel yang diperlukan. (1 HP = 746 W; resistivitas kawat tembaga = 0,0173 .mm2/m)

Penyelesaian:Daya nyata masing-masing motor

W460574681.0

53 P

A //

W898874683.0

101 P

W2229474687.0

262 P

0,82

W8988

1

1

fd

P

0.85

W22294

2

2

fd

P

0,77

W4605

3

3

fd

P

40 m 35 m 30 mA //

Nilai daya kompleks VA 109611

11

fd

PS

VA 262282

22

fd

PS

VA 59803

33

fd

PS

Arus konjugat:

A 49,8220

10961

1

11

VI

S

A ,2191220

26228

2

22

VI

S

A ,272220

5980

3

33

VI

S

0,82

W8988

1

1

fd

P

0.85

W22294

2

2

fd

P

0,77

W4605

3

3

fd

P

40 m 35 m 30 mA //

VA 109611 S VA 262282 S VA 59803 S

A 49,81 I A ,21912 I A ,2723 I

Daya Reaktif:

VAR 6274)82,0sin(cos

)sin(cossin1

1

11

1111

S

fdSSQ


)sin(cossin1

2

21

2222

S

fdSSQ


)sin(cossin1

3

31

3333

S

fdSSQ

0,82

W8988

1

1

fd

P

0.85

W22294

2

2

fd

P

0,77

W4605

3

3

fd

P

40 m 35 m 30 mA //

VA 109611 S VA 262282 S VA 59803 S

A 49,81 I A ,21912 I A ,2723 I

VAR 62741 Q VAR 138172 Q VAR 38163 Q

Arus dan sudut fasa arus :

A 34,928,49cos o1

111 II

A 31,792,119cos o2

122 II

A 39,652,27cos o3

133 II

0,82

W8988

1

1

fd

P

0.85

W22294

2

2

fd

P

0,77

W4605

3

3

fd

P

40 m 35 m 30 mA //

VA 109611 S VA 262282 S VA 59803 S

A 49,81 I A ,21912 I A ,2723 I

VAR 62741 Q VAR 138172 Q VAR 38163 Q

A 34,928,49 o1 I A 31,792,119 o

2 I A 39,652,27 o3 I

Karena jarak yang pendek, reaktansi saluran dapat diabaikan dan tegangan di ketiga titik beban dapat dianggap sefasa, besar tegangan sama 220 V.

sVVVV 321

1I2I3I

Re

Im

0,82

W8988

1

1

fd

P

0.85

W22294

2

2

fd

P

0,77

W4605

3

3

fd

P

40 m 35 m 30 mA //

VA 109611 S VA 262282 S VA 59803 S

A 49,81 I A ,21912 I A ,2723 I

VAR 62741 Q VAR 138172 Q VAR 38163 Q

A 34,928,49 o1 I A 31,792,119 o

2 I A 39,652,27 o3 I

sVVVV 321

1I2I3I

Re

Im

Arus masing-masing bagian saluran:

A 6,392,2734,1793,2065,39sin2,2765,39cos2,27 ooo33 jjsal II

A 67,3319666,10812,163

92,34sin8,4992,34cos8,4915,8027,122o

oo121

j

jjsalsal III

A 2,332,14615,8027,122

79,31sin2,11979,31cos2,11934,1793,20o

oo232

j

jjsal III

1Sal 2Sal 3Sal

0,82

W8988

1

1

fd

P

0.85

W22294

2

2

fd

P

0,77

W4605

3

3

fd

P

40 m 35 m 30 mA //

VA 109611 S VA 262282 S VA 59803 S

A 49,81 I A ,21912 I A ,2723 I

VAR 62741 Q VAR 138172 Q VAR 38163 Q

A 34,928,49 o1 I A 31,792,119 o

2 I A 39,652,27 o3 I

sVVVV 321

1I2I3I

Re

Im

A 6,392,2734,1793,20 o3 jsalI

A 2,332,14615,8027,122 o2 jsalI

A 67,3319666,10812,163 o1 jsalI

3Sal2Sal1Sal

Jika R1, R2, R3 adalah resistansi setiap bagian saluran, susut daya saluranadalah:

3

2

12

2

21

2

1 222 RRRP salsalsalsal III

Jika saluran berpenampang sama untuk semua bagian (lebih ekonomis menggunakan satu macam penampang dibanding jika menggunakan bermacam-macam penampang, karena jarak pendek); resistansi saluran sebanding dengan panjangnya.

W11534640

302,272

40

352,14621962

222

112

12

12

3

2

32

2

21

2

1

RRRR

RRRP salsalsalsal

III

Jika R1, R2, R3 adalah resistansi setiap bagian saluran, susut daya saluranadalah:

3

2

12

2

21

2

1 222 RRRP salsalsalsal III

Total daya nyata motor:

W35887321 PPPP motortotal

Psal = 5% dari Ptotal

motor : W1153461794358870.05 1RPsal

01555,0115346

17941R

Penampang konduktor yang diperlukan adalah:

223

1

mm 45mm 5,441055,15

400173,040

RA

Contoh:Berikut ini adalah diagram rangkaian pencatu beban dengan impedansi dan pembebanannya.

3,02,0 jZ

100 Af.d=0,6 lagging


A B CV 240CV

Hitunglah tegangan di A. (Diketahui AB = BC)

Penyelesaian:o31,5618,0 15,01,0 BCAB jZZ BCAB

A 100 CC II

kVA 24100240 CCCS IV

kVA 5,11100)15,01,0( 22jjZS CBCsalBC I

Daya kompleks

kVA 4,142,19

0,8)sin(cos248,024sincos 1

jSjSS CCCCC


A B CV 240CV

kVA 4,142,19

A 100

C

C

S

I

kVA 5,11 jSsalBC

kVA 9,152,20 jSS CsalBC

kVA 7,259,152,20 22 CsalBC SS

V 257100

25700

C

CsalBCB

SS

IV


A B CV 240CV

kVA 5,11 jSsalBC

V 257BV

kVA 7,25100257 BBBS IV

kVA 6,204,150,6cos7,25 1 jSB

kVA 4,142,19

A 100

C

C

S

I

A B CV 240CV

kVA 5,11 jSsalBC

V 257BV

kVA 6,204,15

A 100

jSB

B

I

kVA 4,142,19

A 100

C

C

S

I

A B CV 240CV

kVA 5,11 jSsalBC

V 257BV

kVA 5,366,35 jSSS CsalBCB

kVA 515,366,35 22 CsalBCB SSS

A 198,4257

51000

257

CsalBCB

ASSS

I

kVA 9,59,34,198)15,01,0( 22jjZS AABsalAB I

AI

kVA 6,204,15

A 100

jSB

B

I

kVA 4,142,19

A 100

C

C

S

I

A B CV 240CV

kVA 5,11 jSsalBC

V 257BV

kVA 9,59,3 jSsalAB

kVA 4,425,39 jSSSSS CsalBCBsalABA

kVA 57,94,425,39 22 AS

V 2924,198

57900*

A

AA

S

IV

kVA 4,142,19

A 100

C

C

S

I

kVA 6,204,15

A 100

jSB

B

I

A 198,4AI

Sistem Tiga FasaEmpat Kawat

Jaringan Radial

ContohSuatu saluran 3 fasa 4 kawat dengan tegangan 240 V antara fasa dan netral, mencatu daya pada motor 3 fasa 500 kW pada faktor daya 0,8. Disamping itu saluran ini mencatu daya pada lampu-lampu yang terhubung antara fasa dan netral berturut-turut 50 kW, 150 kW, 200 kW.Hitung arus di masing-masing penghantar fasa, dan juga di penghantar netral.

Penyelesaian:

Coba hitung!

A ////

/// //

////

// //

8,0

kW 500

fdkW 50 kW 150 kW 200

Vfn = 240

A ////

/// //

////

// //

8,0

kW 500

fdkW 50 kW 150 kW 200

Vfn = 240

kVA 050 jSR

kVA 0150 jSS

kVA 0200 jST

kVA 36,87625(0,8)cos8,0

500 o1- motorS

kVA 1257,16687,363

625 o jS fasapermotor

kVA 98,291,2501257,216 o jSRtotal

A 104298,2924,0

1,250 o RI

A 1,192,551 o TSRN IIII

A 54,1415,1418)12054,21(24,0

4,340 ooo SI

kVA 54,214,3401257,316 o jSStotal

kVA 82,184,3871257,366 o jSTtotal

A 18,1011,1614)12082,18(24,0

4,387 ooo TI

Contoh:Saluran sistem 3 fasa 4 kawat 400/230 V, mencatu beban-beban berikut:

a. Motor 3 fasa, 15 HP, efisiensi 0,85, faktor daya 0,9 lagging;b. Oven 3 fasa, 5 kW, faktor daya 1;

c. Motor 1 fasa, 400 V, 3 HP, efisiensi 0,8, faktor daya 0,8 lagging, dihubungkan antara fasa R dan fasa S.d. Beban-beban 1 fasa lain dihubungkan antara fasa dan netral: Fasa R: 1 kW, faktor daya 0,9 lagging; Fasa S: 3 kW, faktor daya 0,9 leading; Fasa T: 4 kW, faktor daya 1.

Hitung arus di penghantar fasa dan penghantar netral

A////

/// //

////

// //

1

kW 5

fd

. 8,0

0,8

V 400 HP, 3

lagfd lagfd 9,0

kW 1

. 9,0

kW 3

leadfd

400/230 V

///

. 9,0

85,0 HP, 15

lagfd

//

1

kW 4

fd

A////

/// //

////

// //

1

kW 5

fd

. 8,0

0,8

V 400 HP, 3

lagfd lagfd 9,0

kW 1

. 9,0

kW 3

leadfd

400/230 V

///

. 9,0

85,0 HP, 15

lagfd

//

1

kW 4

fd

48,01)9,0sin(cos9,0

11 1 jjSR

45,13)9,0sin(cos9,0

33 1 jjSS

04 jST 13,24,390.9cos

39,0

746,0)85,0/15( 1 jS fasaper

o1 067,11cos

3

5

fasaperS

Ini motor 3 fasa seimbang. Daya di masing-masing fasa adalah 1/3 dari daya motor

Ini juga beban seimbang. Daya di masing-masing fasa adalah 1/3 dari daya total

48,01 jSR 45,13 jSS 04 jST 13,24,39 jS fasaper

o 067,1 fasaperS

A////

/// //

////

// //

. 8,0

0,8

V 400 HP, 3

lagfd

400/230 V

/// //

Ini motor 1 fasa 400 V, dengan efisiensi 0,8 dan faktor daya 0,8 dan dihubungkan antara fasa R dan S

RSRSRSS IVo1 87,365,38,0cos8,0

746,0)8,0/3(

RSSRRSRSRSS IVVIV )(

RSSSRSRR SS IVIV

21,161,187,3674,80230 oo jSR

A 87,3674,88,0cos4,0

5,3 o1

RS

RSRS

S

VI

241,287,3674,860230 oo jSS

48,01 jSR 45,13 jSS 04 jST 13,24,39 jS fasaper

o 067,1 fasaperS

A////

/// //

////

// //

400/230 V

/// //

21,161,187,3674,80230 oo jSR

241,287,3674,860230 oo jSS

o77,2347,982,366,8 jSRtotal

o84,1621,967,281,8 jSStotal

o94,1128,1013,205,10 jSTtotal

A 8,232,4177,2323,0

47,9 oo RI

A 8,1361,40)12084,16(23,0

21,9 ooo SI

A 1,1087,44)12094,11(23,0

28,10 ooo SI

A 6,5 TSRN IIII

Sistem Tiga FasaJaringan Ring

Contoh:

Rangkaian 3 fasa ring GAB di catu di G. Beban terhubung bintang tersambung di A dengan impedansi per fasa 50 37o , dan di B dengan impedansi per fasa 4026o . Tegangan antar fasa di G adalah 13,2 kV. Impedansi saluran adalah

ZGA = 2,5+ j2,3 , ZAB = 1,4+j1,0 , dan ZBG = 1,5+j1,2 Tentukan arus di masing-masing segmen saluran, dengan referensi tegangan di G. G

A B

Y terhubung

,3750 oZ

3,25,2 j 2,15,1 j

14,1 j

Y terhubung

,2640 oZ

VGff =13,2 kV

o1

226,4229,0)5,2/3,2(tan

3,25,2

11

GAGA Z

Y

o1

227,3852,0)5,1/2,1(tan

2,15,1

11

GBGB Z

Y

o1

225,3558,0)4,1/1(tan

14,1

11

ABAB Z

Y

o3702,03750

11

AA Z

Y

o26025.02640

11

BB Z

Y

Kita gunakan model satu fasa dan kita hitung dengan menggunakan

metoda tegangan simpul.

Impedansi Z kita nyatakan

dalam admitansi Y

G

A B

Y terhubung

,3750 oZ

3,25,2 j 2,15,1 j

14,1 j

Y terhubung

,2640 oZ

|VGfn |= 7620 V

Persamaan Tegangan Simpul dengan tegangan di G sebagai referensi:

0)( BABGGAAABGAA YYYYY VVVGGABABAABGAA YYYYY VVV )(

0)( AABGGBBABGBB YYYYY VVV GGBAABBABGBB YYYYY VVV )(

G

G

B

A )(

)(

V

V

V

V

GB

GA

BABGBAB

ABaABGA

Y

Y

YYYY

YYYY

G

A B

o6,4229,0 GAY o7,3852,0 GBY

o5,3558,0 ABYo3702,0 AYo26025.0 BY

|VGfn | = 7620 V

ditulis dalam bentuk matriks

Perhatikan bahwa besaran-besaran dalam persamaan ini adalah kompleks/fasor

2

1

B

A

2221

1211 b

b

aa

aa

V

V

GGBGGA

ABBABGB

ABAABGA

YbYb

YaYYYa

YaYYYa

VV

21

2122

1211

;

;

;

dengan

Secara ringkas, persamaan matriks dapat kita tulis:

Salah satu cara penyelesaian adalah dengan eliminasi Gauss.

Dalam perhitungan ini kita melakukan penyederhanaan, mengingat bahwa tegangan jatuh sepanjang saluran tidak akan lebih besar dari 5%

selisih tegangan antara titik-titik simpul.Misalnya: BAABABZ VVI %5

sehingga kita dapat melakukan pendekatan:

ABABABAB ZZ II

Impedansi dan admitansi hanya kita perhitungkan besarnya saja, yang akan memberikan kesalahan hasil perhitungan yang masih dalam batas-batas yang bisa

diterima.

Mod

YGA 0.29

YGB 0.52

YAB 0.58

YA 0.02

YB 0.03

VG[V] 7 621

a11 0.89

a12 0.58

a21 0.58

a22 1.13

b1 2 239

b2 3 967

Hasil perhitungan memberikan

2

1

B

A

2221

1211 b

b

aa

aa

V

V

Eliminasi Gauss dari matriks ini memberikan

2

1

B

A

22

1211 0 b

b

a

aa

V

V

1112122

1211212222

)/(

)/(

baabb

aaaaa

dengan

yang akan memberikan

22

2

a

bB

V

11

121 )(

a

ab BA

VV

V 240 7)/(

)/(

12112122

111212

22

2

aaaa

baab

a

bfnBV

200 7)(

11

121

a

ab fnBfnA

VV

1112122

1211212222

)/(

)/(

baabb

aaaaa

2

1

B

A

22

1211 0 b

b

a

aa

V

V

V 500 12 ffBV

V 400 12 ffAV

Contoh Lain

Contoh:Diagram rangkaian berikut menunjukkan sisten 3 fasa dengan pencatu energi di A pada 11 kV. Arus beban adalah seimbang dan semua faktor daya mengabil referensi tegangan di A. Impedansi per fasa dicantumkan pada gambar. Faktor daya semua beban adalah lagging dengan referensi tegangan di A. Hitung tegangan di C dan sudut fasanya relatif terhadap tegangan di A.

A

B 7,01,1 j 1,21,3 j

9,24.3 j 8,01 j

C

D11 kV

. 8,0

A 75

lagfd

. 8,0

A 05

lagfd

. 9,0

A 03

lagfd

11 kV

7,01,1 j 1,21,3 j

9,24.3 j

8,01 j

A

B

C

D

. 8,0 A, 75 lagfdB I

. 8,0 A, 05 lagfdC I

. 9,0 A, 03 lagfdD I

Seperti contoh sebelumnya, kita gunakan model satu fasa dan kita

lakukan perhitungan

menggunakan metoda

tegangan simpul.

Impedansi Z kita nyatakan

dalam admitansi Y

|VA |= 6 350 VYAB = 0,77-32,47o

YAD = 0,27-34,11o

YBC = 0,22-40,46o

YCD = 0,78-38,66o

Persamaan Tegangan Simpul dengan tegangan di A sebagai referensi:

0)(

0)(

0)(

AADCCDDADCDD

DCDBBCCCDBCC

CBCAABBBCABB

YYYY

YYYY

YYYY

VVIV

VVIV

VVIV

AADD

C

AABB

D

C

B

ADCDCD

CDCDBCBC

BCBCAB

Y

Y

YYY

YYYY

YYY

VI

I

VI

V

V

V

0

0

AADDCCDADCDD

CDCDBBCCDBCC

AABBCBCBCABB

YYYY

YYYY

YYYY

VIVV

IVVV

VIVV

)(

)(

)(

|VA |= 6 350 VA

B

C

D

. 8,0 A, 75 lagfdB I

. 8,0 A, 05 lagfdC I

. 9,0 A, 03 lagfdD I

YAB = 0,77-32,47o

YAD = 0,27-34,11o

YBC = 0,22-40,46o

YCD = 0,78-38,66o

3

2

1

3332

232221

1211

0

0

b

b

b

aa

aaa

aa

D

C

B

V

V

V

AADDCAABB

ADCDCD

CDCDBCBC

BCBCAB

YbbYb

YYaYaa

YaYYaYa

aYaYYa

VIIVI

321

333231

232221

131211

; ;

; ;0

; ;

0 ; ;

dengan

Kita tuliskan:

AADD

C

AABB

D

C

B

ADCDCD

CDCDBCBC

BCBCAB

Y

Y

YYY

YYYY

YYY

VI

I

VI

V

V

V

0

0

Mod

VA 6 350YAB 0.77YAD 0.27YBC 0.22YCD 0.78a11 0.99a12 0.22a13 0.00a21 0.22a22 1.00a23 0.78a31 0.00a12 0.78a33 1.05b1 57.00b2 50.00b3 30.00

3

2

1

3332

232221

1211

0

0

b

b

b

aa

aaa

aa

D

C

B

V

V

V

Kita akan melakukan pemecahan dengan eliminasi

Gauss:

3

2

1

33

2322

1211

00

0

0

b

b

b

a

aa

aa

D

C

B

V

V

V

Hasil perhitungan

222

3233

2322

323333

1112122

1211212222

)/(

)/(

ba

abb

aa

aaa

baabb

aaaaa

dengan

2312112122

3233

11

212

12112122

323

33

3

)/(

1)/(

aaaaa

aa

baa

baaaa

ab

a

bD

V

1211

2122

2311

212

22

231

aa

aa

aba

ab

a

ab DD

C

V

VV

11

121

a

ab CB

VV

3

2

1

33

2322

1211

00

0

0

b

b

b

a

aa

aa

D

C

B

V

V

VMod

VA 6 350YAB 0.77YAD 0.27YBC 0.22YCD 0.78a11 0.99a12 0.22a13 0.00a21 0.22a22 1.00a23 0.78a31 0.00a12 0.78a33 1.05b1 57.00b2 50.00b3 30.00

V 160 6 fnDV

V 130 6 fnCV

V 250 6 fnBV

V 10700 fnDV

V 600 10 fnCV

V 800 10 ffBV

Course Ware

Jaringan Distribusi

Sudaryatno Sudirham

jaringan distribusi

Documents