wajibul manzili 2MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 4 SAINS

1Diberi fungsi dan , carikan

(a) (i) ,

(ii) nilai k supaya . [3 markah]

(b) Diberi , dengan a dan b adalah pemalar, dan .

Jika , carikan a and b. [3 markah]

(c) Diberi fungsi dan fungsi gubahan . Carikan

(i),

(ii) nilai x apabila . [4 markah] 2.

g h j13 .. 66 .. 808 .. 31

2 .. 7 7 .. 13 4 .. 42

3 .. 9 9 .. 185 .. 93

4 .. 14. 6

(a) Nyatakan jenis hubungan kepada setiap hubungan g, h dan j

[3 markah ]

(b) Nyatakan imej bagi

(i) 7

(ii) 4(c) Nyatakan objek bagi

(i) 14

(ii)31

[2 markah ]

(d) Nyatakan nilai kepada hg(13) dan g -1h -1 (80)

[2 markah ]

(e) Nyatakan julat bagi hubungan j. [1 markah ]

3

f : x 5x2 + 1,

g : x (a) Nyatakan f(5)

(b) Nyatakan nilai x dimana fungsi g tidak tertakrif.(c) Cari f 1(d) Cari g 1. Kemudian nyatakan nilai x dimana fungsi g tidak tertakrif.

4. (a) 4x2 + 9x 1 = 0 mempunyai punca-punca dan . Bentukkan persamaan kuadratik baru yang

mempunyai punca-punca dan .

(b) Fungsi kuadratik , dengan a, p dan q adalah pemalar, mempunyai nilai

maksimum -3. Persamaan paksi simetrinya ialah . Nyatakan

(i)julat nilai a,

(ii)nilai p,

(iii)nilai q.

[3 markah]

(c) Carikan julat nilai-nilai h supaya 5.

[3 markah]

5.

(a) Bentukkan persamaan kuadratik yang mempunyai punca-punca dan .

Berikan jawapan anda dalam bentuk , dengan a, b and c adalah pemalar [2 markah]

(b) Garis lurus adalah tangen kepada lengkung .

Carikan nilai-nilai k yang mungkin.

[4 markah]

(c) Garis lurus tidak menyilang atau menyentuh lengkung .

Carikan julat nilai a.

[4 markah]

6. (a) Menggunakan kaedah penyempurnaan kuasa dua, selesaikan 2x2 7x + 1 = 0. (b) Menggunakan formula kuadratik, selesaikan 2x2 48x + 3 = 0.

7. Rajah menunjukkan lengkung bagi fungsi kuadratik .

A ialah titik persilangan graf kuadratik dan paksi-y.

(a) Nyatakan nilai-nilai p dan m.

[3 markah]

(b) Ungkapkan fungsi itu dalam bentuk , carikan nilai n dan k. [4 markah]

(c) Tentukan julat nilai-nilai x jika.

[3 markah] 8. (a) Persamaan kuadratik , dengan p adalah suatu pemalar, tidak mempunyai punca nyata. Carikan julat nilai p.

[2 markah]

(b) Persamaan kuadratik , dengan , mempunyai dua punca yang sama.

Carikan nilai-nilai m.

[4 markah]

(c) Carikan julat nilai b supaya lengkung menyilang garis lurus pada dua titik

yang berbeza.

[4 markah]

9. (a) Persamaan kuadratik 3 x2 + kx + r = 0 mempunyai punca-punca 7 dan 5.

Cari nilai k dan r.

(b) dan adalah punca-punca kepada 2x2 3x + t = 0, manakala 2 dan 2 adalah punca-punca

kepada x2 + 2sx + 9 = 0. Tentukan nilai-nilai yang mungkin bagi t dan s.

(c) ( 3 + k ) x2 + 7x 1 = 5x2 + ( 4b 5k )x 1 ialah satu persamaan kuadratik dimana k dan b ialah

pemalar. Kira nilai kepada k dan b.

10.(a) Selesaikan persamaan serentak dan3

[5 markah]

(b) Selesaikan persamaan serentak dan .

Berikan jawapan anda betul kepada tiga tempat perpuluhan.

[5 markah]11.(a) Selesaikan persamaan .

[3 markah]

(b) Selesaikan persamaan .

[3 markah]

(c) Selesaikan persamaan 7x

[4 markah]

(b) Selesaikan persamaan .

14.

Rajah di sebelah menunjukkan graf kepada fungsi

f(x) = 3x2 + 8x + 10k

[2 markah ]

[1 markah ]

[3 markah ]

[1 markah ]

[5 markah ]

[4 markah ]

[6 markah ]

[4 markah ]

h

(7

3

O

x

A(0, p)

(m, n)

(

[2 markah ]

[6 markah ]

[2 markah ]

f(x)

1000

(a) Ungkapkan f(x) dalam bentuk

a( x + p )2 + q [2 markah]

(b) Hitung nilai m dan k . [4 markah]

(

(p, q)

x

(2m)3

ADD MATH FIRDAUS WAHAB 2015

_1494929473.unknown

_1494929481.unknown

_1494929485.unknown

_1494929489.unknown

_1494929491.unknown

_1494929493.unknown

_1494929494.unknown

_1494929492.unknown

_1494929490.unknown

_1494929487.unknown

_1494929488.unknown

_1494929486.unknown

_1494929483.unknown

_1494929484.unknown

_1494929482.unknown

_1494929477.unknown

_1494929479.unknown

_1494929480.unknown

_1494929478.unknown

_1494929475.unknown

_1494929476.unknown

_1494929474.unknown

_1494929465.unknown

_1494929469.unknown

_1494929471.unknown

_1494929472.unknown

_1494929470.unknown

_1494929467.unknown

_1494929468.unknown

_1494929466.unknown

_1494929461.unknown

_1494929463.unknown

_1494929464.unknown

_1494929462.unknown

_1494929459.unknown

_1494929460.unknown

_1494929458.unknown