PROFILE INDIKATORPETA

KONSEPDAFTAR

PUSTAKA

KELOMPOK 4

• CATUR ANDI P.J 201013500267• HAFIZHUL WAHYUDI 201013500304• INTAN PERMATASARI 201013500361• RESTILA CAHYA VELISTA

201013500256• TUTI ALAWIYAH 201013500345

R.5.CUNIVERSITAS INDRAPRASTA PGRI

FREKUENSIRELATIF

FREKUENSIHARAPAN

KEJADIANSALINGBEBAS SOAL

&PEMBAHASAN

KEJADIANSALING LEPAS

KEJADIANKOMPLEMENTER

RUANG SAMPEL

INDIKATOR

STANDAR KOMPETENSI

• memahami peluang kejadian sederhana

KOMPETENSI DASAR

• Menentukan ruang sampel suatu percobaan

• Menentukan peluang suatu kejadian sederhana

RUANG SAMPEL

ruang sampel adalah himpunan semua kejadian yang mungkin terjadi dari suatu percobaan. Ruang sampel dilambangkan dengan S.Anggota ruang sampel disebut titik sampel.

Contoh :Berapakah banyaknya ruang sampel yang mungkin dari kejadian pelemparan satu mata uang logam ?jawab :kejadian yang mungkin dari pelemparan satu mata uang logam adalah muncul angka (A) atau gambar (G). Jadi ruang sampel untuk percobaan tersebut adalahS = {A, G} dan n(S) = 2

FREKUENSI RELATIF

Frekuensi relatif adalah perbandingan antara banyaknya muncul kejadian A terhadap banyaknya percobaan yang dilakukan.

P(A) =

Contoh :Jika sebuah dadu dilemparkan, berapa peluang

muncul :a. Mata dadu ganjil b. Mata dadu genapJawaba. Dadu ganjil {1, 3, 5} b. dadu genap {2, 4, 6} P(A) P(A)2

1

6

3

2

1

6

3

mungkinyanghasilsemuabanyaknya

aksudyanghasilbanyak

dim

KEJADIAN KOMPLEMENTER

Kejadian komplementer dari A adalah kejadian bukan A.P(bukan A)=P’(A)= 1 – P(A)

Contoh :Suatu hasil pengamatarn dari 30 hari. Ternyata banyaknya hari turun hujan adalah 16 hari. Tentukan peluang tidak hujan dari bulan itu!

Jawab :P’(A) = 1 – P(A)

30

161

15

7

30

14

FREKUENSI HARAPAN

Frekuensi harapan adalah banyaknya kejadian yang diharapkan dari suatu percobaan.frekuensi harapan munculnya kejadian A dalam n kali percobaan adalah Fh = P(A) n

Contoh :Suatu dadu dilempar 80 kali. Maka frekuensi harapan munculnya mata dadu < 4 adalah

Jawab :A = {1,2,3}Fh = P(A) n

40806

3

KEJADIAN SALING LEPAS

Adalah dua peristiwa yang terjadi tidak bersamaan.

P(A atau B) = P(A) + P(B)Contoh :

dua dadu dilempar bersama-sama. Berapakah peluang munculnya dua mata dadu berjumlah 7 atau 10 ?

Jawab :P(A) = jumlah mata dadu 7 = (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1).P(B)=jumlah mata dadu 10 = (4,6),(5,5),(6,4)P(A atau B) = P(A) + P(B)36

3

36

6

4

1

36

9

KEJADIAN SALING BEBAS

kejadian A dan B dikatakan saling bebas jika terjadinya atau tidak terjadinya suatu peristiwa tidak dipengaruhi oleh terjadinya peristiwa lainnya.

P(A dan B) = P(A) x P(B)Contoh :

dua dadu merah dan hitam dilempar bersama-sama. Berapakah peluang munculnya mata dadu merah ≤3 dan mata dadu hitam ≥5.

Jawab :P(A dan B) = P(A) x P(B)

36

2

36

3

216

1

1296

6

Soal dan pembahasan

1. Sebuah dadu dan mata uang logam dilempar bersama-sama. Tuliskan semua hasil yang mungkin.penyelesaian

Jika ditulis dengan mendatar :(A,1), (A,2), (A,3), (A,4), (A,5), (A,6), (G,1), (G,2), (G,3), (G,4), (G,5), (G,6).Jadi, banyaknya hasil yang mungkin ada 12

1 2 3 4 5 6

matauang

A (A,1)

(A,2)

(A,3)

(A,4)

(A,5)

(A,6)

G (G,1)

(G,2)

(G,3)

(G,4)

(G,5)

(G,6)

2. Dua dadu dilempar bersama-sama. Tentukan ruang sampelnya dengan membuat tabel dan ada berapa banyaknya hasil yang mungkin ?penyelesaian :

n(S) = 36

1 2 3 4 5 6

1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)

2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)

3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)

4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)

5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)

6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

3. Suatu kantong berisi 10 kelereng merah dan 30 kelereng biru.a. berapakah peluangkelereng yang diambil berwarna merah ?b. jika yang diambil ternyata berwarna merah, jangan dikembalikan. Jika kemudian diambil satu lagi, berapakah peluang kelereng yang kedua berwarna biru ?jawab :a. P(merah)

b. P(biru)

4

1

40

10

13

10

39

30

4. Dari seperangkat kartu bridge, semua As dan K diambil. Jika kartu-kartu yang tersisa diambil satu secara acak. Berapakah peluang terambilnya kartu Q, kartu bernomor kurang dari 5, kartu hati, dan kartu bernomor ganjil?jawab :P(kartu Q)

P(kartu bernomor kurang dari 5)

P(kartu hati)

P(kartu bernomor ganjil)

11

1

44

4

11

3

44

12

4

1

44

11

11

4

44

16

5. Hasil pengamatan selama 20 hari. Ternyata banyaknya kejadian antarsekolah ada 8. berapakah peluang terjadinya tidak tawuran ?jawab :P’(A) = 1 – P(A)

6. Jika peluang akan demo adalah 0,45. berapakah peluang tidak demo ?P’(A) = 1 – P(A)

= 1 – 0,45 = 0,55

5

3

20

12

20

81

7. Dua mata uang dilempar bersama-sama sebanyak 200 kali. Berapakah frekuensi harapan muncul 1 angka ?jawab :S = (A,A), (A,G),(G,A),(G,G) = 4muncul 1 Angka = (A,G), (G,A) = 2

Fh

8. sebuah paku payung dijatuhkan ke atas lantai sebanyak 120 kali. Frekuensi harapan ujung paku menghadap ke atas adalah……Fh = P(A) x n

1002004

2

601202

1

9. Dua dadu merah dan hijau dilempar bersama-sama. Tentukan peluang jumlah mata dadu 5 atau jumlah mata dadu 10.jawab :P(A) = jumlah mata dadu 5 = (1,4),(2,3),(3,2),(4,1)p(B) = jumlah mata dadu 10 = (4,6),(5,5),(6,4)

jadi,P(A atau B) = P(A) + P(B)

36

7

36

3

36

4

10. Dua buah dadu dilemparkan bersama-sama sebanyak 360 kali. Berapakah frekuensi harapan munculnya dua buah mata dadu yang berjumlah 3 atau berjumlah 6 ?jawab :P(A) = berjumlah 3 = (1,2),(2,1)Fh(A)

P(B) = berjumlah 6 = (1,5),(2,4),(3,3), (4,2), (5,1)Fh(B)

jadi,Fh(A atau B) = 20 + 50 = 70 kali

2036036

2

5036036

5

11. Dua buah mata dadu merah dan hitam dilemparkan bersama-sama. Berapakah peluang mata dadu 3 merah dan 4 mata dadu hitam.jawab :P(A) = mata dadu 3 merah = (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6)P(B) = mata dadu 4 hitam = (1,4), (2,4), (3,4), (4,4), (5,4), (6,4)

jadi,P(A dan B) = P(A) x P(B)

6

1

36

6

36

6

12. Dua dadu dilempar bersama-sama sebanyak 36 kali. Berapakah frekuensi harapan munculnya mata dadu berjumlah 6 dan 5 ?jawab :P(A) = berjumlah 6 = (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1)

Fh (A)

P(B) = berjumlah 5 = (1,4), (2,3), (3,2), (4,1)

Fh(B)

jadi, Fh(A dan B) = Fh(A) x Fh(B) = 5 x 4 = 20 kali

53636

5

43636

4

DAFTAR PUSTAKA

Apriani, Rini S.Pd dan Eka Megawati, S.Pd. 2011. Intisari Matematika SMP. Bandung: CV. Pustaka setia.

Sudirman. 2005. Cerdas Aktif Matematika. Bandung: Ganeca Exact.