r5 b kel 4
TRANSCRIPT
Bab 4 Persamaan dan
Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Disusun oleh: Dwi Saputri 201013500117Erin Oktaviani 201013500123Perpetua Listra Novensia 201013500119Rezki Wahyu Hidayat 201013500226
Universitas Indraprasta PGRI / oktober 2012
Kompetensi Dasar
Memahami dan menyelesaikan persamaan linear satu variabel
Membuat dan menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel
Memahami dan menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel
Membuat dan menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear satu variabel
back next
Materi
Kalimat Terbuka
Persamaan linear satu variabel
Pertidaksamaan linear satu variabel
Penerapan persamaan dan pertidaksamaan
back next
KALIMAT TERBUKAKalimat Benar dan kalimat salah
Pengertian Kalimat terbuka
Penyelesaian kalimat terbuka
back next
KALIMAT BENAR DAN SALAH
Contoh pernyataan bernilai benar
a. Tugu Monas terletak di Jakartab. 8 < 12c. Pantai kute terletak di Bali
contoh kalimat diatas merupakan kalimat yang bernilai benar,karena setiap orang dapat mengakui kebenaraanya kalimat tersebut.
Contoh pernyataan bernilai salah :
a.Menara Eiffel terletak di Jepangb. 8 + 2 = 6c. Candi prambanan terletak di Surabaya
contoh kalimat diatas bernilai salah karena setiap orang dapat mengetahui nilainya yaitu nilai salah
Pernyataan adalah kalimat yang dapat ditentukan nilai kebenarannya
(bernilai salah atau benar )
backnex
t
KALIMAT TERBUKA
Adalah kalimat yang memuat variabel dan belum diketahui nilai kebenarannya (benar atau salah )
Contoh kalimat terbuka :
12 + 6 + y = 20
jika y diganti dengan angka 2 maka kalimat tersebut benar karena dapat diketahui nilai kebenenarannya yaitu 12 + 6 + 2 hasilnya adalah 20
Peubah atau variabel adalah lambang atau (simbol) yang terdapat pada kalimat terbuka.back nex
t
HIMPUNAN PENYELESAIAN KALIMAT TERBUKA
Adalah himpunan semua pengganti dari variabel – variabel pada kalimat terbuka sehingga kalimat tersebut bernilai benar.
Contoh :
= 36 jika variabel x diganti dengan -6 atau 6 maka kalimat =36 bernilai benar. Dalam hal ini -6 atau 6 adalah pernyataan dari kalimat terbuka
back next
SOAL DAN PENYELESAIAN1. Kalimat yang termaksud pernyataan bernilai salah adalah
a. 2 + 4 = 6 c. 3 + 2 = 5
b. 5 + 3 = 8 d. 6 + 5 = 2
Jawab: d. merupakan jawaban yang bernilai salah karena
6+5=11 bukan 2
2. 5 + 6 + 3 + y = 20
a. 5 c. 8
b. 7 d. 6
Jawab: y = 20 – 5 – 6 – 3 ; y = 6 (d)
3. Penyelesaian dari 5 (a – 3) = 15 adalah
a. a = 4 c. a = 3
b. a = 5 d. a = 6
Jawab: a – 3 = 15 : 5 ; a = 3+3 = 6back next
4. Sekarang umur Viola dua kali umur Jingga jika umur kedua anak tersebut 39 tahun , maka umur Viola adalah
a. 15 c. 14
b. 20 d. 25
Jawab: V=2J;
V+J=40
2J+J=40, Maka J=13 dan V=2x13=26
5. Dalam perlombaan lari estafet beregu,setiap regu terdiri dari 4orang .Regu desa damai terdiri atas peserta P, Q, R,dan S melaksanakan lari estafet dengan menempuh jarak 100 km . Mula-mula P menempuh jarak 20 km, Q menempuh jarak 30 km ,R menempuh jarak x km , S menempuh jarak 25 km . Berapa jarak yang harus di tempuh R?
a. 50 c. 25
b. 60 d. 30
Jawab: 20 + 30 + x + 25 = 100
x = 100 – 20 – 30 – 25; x = 25 km back next
PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABELPengertia
n
persamaan
linear satu
variabel
Himpunan
Penyelesaian
Persamaan-persamaan
yang ekuivalen
Penyelesaian
Persamaan Bentuk pecahan
Grafik Himpunan
Penyelesaian
back next
Persamaan Linear Satu Variabel
Persamaan Linear Satu Variabel adalah kalimat terbuka yang dihubungkan oleh tanda sama dengan (=) dan hanya mempunyai satu variabel berpangkat satu.
Bentuk umum persamaan Linear satu variabel adalah ax + b = 0 dengan a ≠ 0 dan X = Perubah
back next
1. Dengan Menambah atau mengurangkan kedua ruas (kanan kiri) dengan bilangan yang sama
2. Dengan Mengalikan atau membagi kedua ruas (kanan kiri) dengan bilangan yang sama.
3. Dengan menggunakan lawan dari kebalikan bilangan.
4. Mengganti variabel dengan bilangan yang sesuai
back next
Contoh :
1. Carilah Penyelesaian dari x + 15 = 8
Jawab : Langkah pertama yang harus dilakukan adalah menghilangkan angka 15. angka 15 dihilangkan dengan menambahkan lawan dari 15 yaitu -15.
Jadi : X + 15-15 = 8-15X= -7
back next
Suatu persamaan dikatakan ekuivalen (sama) apabila kedua ruas dikalikan atau
dibagi dengan bilangan yang sama.
back next
Grafik himpunan penyelesaian persamaan linear satu variabel ditunjukkan pada suatu garis bilangan, yaitu berupa noktah (titik).
•
-7back next
C. PERTIDAKSAMAAN LINIER SATU
VARIABEL
Mungkin suatu hari anda pernah lewat depan gedung bioskop, di situ anda bisa melihat poster atau gambar film yang akan di putar dengan kalimat ” 13 tahun ke
atas ” Artinya yang boleh menonton film tersebut adalah orang yang sudah berusia lebih dari 13 tahun.
back next
Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Pertidaksamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka
yang dinyatakan dengan menggunakan tanda/lambang ketidaksamaan / pertidaksamaan dengan satu variable (peubah) berpangkat satu.
Lambang
pertidaksamaanArti
> Lebih dari
≥Lebih dari atau sama
dengan
< Kurang dari
≤Kurang dari atau sama
dengan
≠ Tidak sama dengan
contoh :3x + 6 ≥ 2x – 5 ; 5q – 1 < 0x dan q disebut variabel
back next
Menyelesaikan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PLSV)
1. Menambah atau mengurangi kedua ruas (kanan kiri) dengan bilangan yang sama
contoh :
carilah penyelesaian dari : x + 6 ≥ 8
jawab :
x + 6 – 6 ≥ 8 – 6
x ≥ 2
back next
2. Mengalikan atau membagi kedua ruas (kanan kiri) dengan bilangan yang sama
contoh : Carilah penyelesaian 2x – 4 < 10
jawab : 2x – 4 + 4 < 10 + 4
2x < 14
2x/2 < 14/2
x < 7
back next
Carilah penyelesaian 3 –4x ≥ 19
jawab : -3 +3 - 4x ≥ 19 – 3
-4x ≥ 16
-4x/4 ≥ 16/4
- x ≥ 4
-(-x) ≥ -(4)
Kalikan kedua ruas dengan bilangan negatif (tanda pertidaksamaan harus dibalik, sehingga menjadi sbb:
x ≤ - 4
back next
D. Penerapan persamaan dan pertidaksamaan
Untuk menyelesaikan soal-soal dalam kehidupan sehari-hari yang berbentuk cerita, maka penyelesaiannya dapat dikerjakan dengan langkah-langkah sebagai berikut. 1.Jika memerlukan diagram (sketsa), misalnya soal yang berhubungan dengan geometri maka buatlah diagram (sketsa)2.Menerjemahkan kalimat cerita menjadi kalimat matematika dalam bentuk persamaan atau pertidaksamaan 3.Menyelesaikan persamaan atau pertidaksamaan tersebut
back next
1. Keliling suatu persegi panjang 90 cm, dengan panjang berukuran 2 kali lebarnya. Jika lebarnya p cm, tentukan:
a) Panjang dalam p,
b) Persamaan keliling dalam p dan selesaikanlah,
c) Luas persegi panjang itu.
Gambar :
2p
p
back
next
Jawab :
a) Lebar = p cm, maka panjang = 2p cm
b) Keliling = 2 ( p + l )
90 = 2 ( 2p + p )
90 = 2 X 3p
90 = 6p
p = 90 : 6
p = 15 cm
c) Lebar = p = 15 cm
Panjang = 2p = 2 x 15 = 30 cm
Luas = p x l = 30 x 15 = 450 cm2
back next
3. Riko memiliki 12 keping uang logam yang terdiri dari dua ratusan dan lima ratusan. Jika nilai uang tersebut 3.900 rupiah, tentukan banyak mata uang masing-masing!
Gambar :
12
3.900back next
Jawab :
Banyak uang dua ratusan = x keping
Banyak uang lima ratusan = (12 – x) keping
Jumlah nilai mata uang = 200x + 500(12-x)
3.900 = 200x + 6.000 – 500x
3.900 = -300x + 6.000
300x = 6.000-3.900
300x = 2.100
x = 2.100 : 300
x = 7 keping
Jadi banyaknya uang dua ratusan = 7 keping
Dan banyaknya uang lima ratusan = 12 – 7
= 5 kepingback next
5. Harga sebuah buku sama dengan harga 5 buah pensil. Harga 2 buku dan 4 pensil adalah Rp. 7.ooo. Jika harga 1 pensil adalah x rupiah, maka :
a) Susunlah persamaan dalam x, kemudian selesaikanlah,
b) Tentukan harga 5 buku dan 4 pensil !
Gambar :
7.000
back next
Jawab :
a)Harga 1 pensil = x
Harga 1 buku = 5x
Harga 2 buku dan 4 pensil = 7.000
2(5x) + 4(x) = 7.000
10x + 4x = 7.000
14x = 7.000
x = 7.000 : 14
x = 500 rupiah
back next
Jadi 1 pensil harganya 500 rupiah,
dan 1 buku harganya 5 x 500 = 2500 rupiah
b. 5 Buku dan 4 Pensil = 5(5x) + 4(x)
= 25x + 4x
= 29x
(x=500) = 29(500)
= 14.500 rupiah
Jadi harga 5 buku dan 4 pensil adalah
Rp. 14.500back next
Adinawan, Cholik. 2006. Seribu Pena Matematika jilid 1 untuk SMP kelas VII. Jakarta : ErlanggaNuharini, Dewi. 2008. Matematika 1 : konsep dan aplikasinya untuk kelas VI SMP. Jakarta : Pusat Perbukuan Pepartemen PendidikanPersamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel. pdfDavid, Benjamin. 2000. Impact Mart 1B : Resived. Heinemann Education Publishers www.google.com
Daftar Pustaka