ppj - kuliah 4

TEGANGAN DALAMTEGANGAN DALAMPERKERASAN JALANPERKERASAN JALAN

LOGOPROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL PERANCANGAN PERKERASAN JALAN Atika Ulfah Jamal, ST, M.Eng, MTFakultas Sains & Teknologi, Universitas Teknologi Yogyakarta 00 - 01

PERKERASAN JALANPERKERASAN JALAN

PENDAHULUAN1

A

P

2500

3500

cm

kg

PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL PERANCANGAN PERKERASAN JALAN Atika Ulfah Jamal, ST, M.Eng, MT

Fakultas Sains & Teknologi, Universitas Teknologi Yogyakarta 00 - 01

500cm

27 cmkg

Kemampuan tanah untuk mendukung beban : 0,5 1,5 kg/cm2

1. Teori Penyebaran Gaya



Penyebaran Gaya Pada Perkerasan Lentur dan Kaku

a. Penyebaran Gaya pada perkerasan lentur




b. Penyebaran Gaya pada perkerasan kaku

PENDAHULUAN1

Setiap bahan alam untuk bahan perkerasan mempunyai kemampuan untukmendukung beban yang ada di atasnya dan juga punya sifat menyebarkantekanan akibat beban ke bagian yang lebih rendah di bawahnya.

Kemampuan menyebarkan beban dipengaruhi oleh :1. Gesekan antar butir2. Saling mengunci



2. Saling mengunci3. Kohesi4. Kandungan air dalam kelompok bahan

Semakin baik sifat fisik bahan, maka semakin besar daya dukungnya dan jugasemakin besar kemampuan penyebaran tekanan akibat beban di atasnya.



3 > 2 > 1 sudut semakin besar jika kualitas bahan semakin baik

W = P

h



r r

lapIItnhA

W 2rA hr

PENDAHULUAN1

Beban yang ada di atas perkerasan adalah beban bergerak (lalu lintas) ataudisebut juga beban dinamis

Beban dinamis akan lebih besar dari beban statis, penambahan beban inidisebut koefisien kejut ()

Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh para ahli, besar koefisien kejut /



Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh para ahli, besar koefisien kejut / angka dinamis adalah sebagai berikut :

Lalu lintas sangat padat , = 4 Lalu lintas padat , = 3,085 Lalu lintas sedang , = 2,17 Lalu lintas jarang , = 1,25

Beban gandar menjadi = x Pizin

Ph

2

Jika penyebaran beban gandar melalui roda kendaraan diperhatikan/diperhitungkan , maka luas tapak roda/ban yang kontak dengan permukaanjalan dapat dihitung

22 ahRA

a = jari-jari bidang kontakroda, antara 12,5 -15,5

R = r + a = h + a

h



22 ahRA

t

PA

2

R R

r ra a

h

Luas bidang kontak roda



Luas penyebaran beban

R

TEORI DASAR PENYEBARAN TEGANGAN PERKERASAN2

Teori dasar penyebaran tegangan perkerasan :

1. Teori Boussinesq / teori satu lapis

2. Teori Burmister / teori dua lapis

3. Teori berlapis banyak / multi layer theory



3. Teori berlapis banyak / multi layer theory

TEORI BOUSSINESQ / TEORI SATU LAPIS3

Batasan:

1. Material dianggap homogen, elastis dan isotropis

2. Perkerasan hanya dianggap sebagai single layer ,sehingga bebanlalu lintas langsung diterima oleh lapisan tanah dasar (sub grade)

Boussinesq (1885) memberikan persamaan penyebaran beban akibatpengaruh beban titik dipermukaan.



pengaruh beban titik dipermukaan.

Tambahan tegangan vertikal (z) akibat beban titik dianalisis denganmeninjau sistem tegangan pada koorinat silinder.


Rumus Tegangan Vertikal :



Tegangan vertikal yang timbul tergantung pada beban, kedalaman, jarak radial dantidak tergantung pada materialnya (rumus tidak mengandung E dan )

Defleksi :


Tambahan tegangan mendatar dalam arah radial :

Tambahan tegangan mendatar dalam arah tangensial:





Contoh Soal :

Suatu beban roda sebesar 6 Ton, tekanan roda 5,5 kg/cm2 berada di atas tanahyang mempunyai nilai CBR 5%, Nilai Poisson 0,5. Hitung tegangan dan defleksivertikal di suatu titik pada jarak 20 cm dan kedalaman 90 cm.

JAWAB :

Nilai CBR yang di masukkan dalam rumus bukan dalam persen.Misal nilai CBR 5%. Maka dalam perhitungan Nilai E sebesar :

E = 1500 CBR = 1500 x 5 = 7500 Psi



JAWAB :

Diketahui : P = 6 Tonq = 5,5 kg/cm2 CBR = 5% E = 1500 CBR (Psi)

E = 1500 x 5 = 7500 Psi = 51,7 MPa = 517 kg/cm2 = 0,5r = 20 cmZ = 90 cm


JAWAB :

= 2,875 x 10-4 = kg/cm2

Ditanyakan : v dan D?



= 0,0346 cm


Untuk beban terbagi rata sebesar P pada bidang kontak berbentuk lingkaranberjari-jari a, tegangan tegangan maksimum terjadi sepanjang sumbu vertikaldari beban.




Contoh Soal 2: (PR)

Suatu beban terbagi rata sebesar 6,5 kg/cm2 dengan jari-jari bidang kontak 15 cm terletak di atas tanah dengan tebal 40 cm dan nilai E = 350 Mpa. Angka poison = 0,5. Tentukan tegangan vertikal, tegangan radial dan tegangan geser pada bidangr searah z di bawah pusat beban terbagi rata tersebut dengan kedalaman 40 cm.






Karena anggapan anggapan yang diambil terlalu jauh menyimpang darikenyataan, teori Boussinesq dalam penggunaannya untuk perencanaankonstruksi perkerasan adalah masih terbatas.


Dalam perencanaan teori tersebut dapat digunakan misalnya untukmenghitung besarnya tegangan geser maksimum pada setiap titik padabidang batas perkerasan dan tanah dasar, kemudian membandingkannyadengan tegangan geser.

Tebal konstruksi perkerasan yang memenuhi adalah tebal yang manategangan geser yang terjadi pada bidang batas tersebut melebihi tegangangeser tanah dasar.



geser tanah dasar.

TEORI BURMISTER / TEORI DUA LAPIS3

Batasan dan sifat teori Bumister:

1. Perkerasan dianggap terdiri dari dua lapis yaitu perkerasan itu sendirisebagai lapis pertama dan subgrade sebagai lapis kedua.

2. Lapis perkerasan mempunyai tebal tertentu, sedangkan subgradetidak terhingga (~ )

3. Material perkerasan dan subgrade bersifat homogen, elastis dan



3. Material perkerasan dan subgrade bersifat homogen, elastis danisotropis

4. Memperbaiki kelemahan-kelemahan teori Boussinesq

5. Lendutan tergantung pada perbandingan antara harga E kedua jenismaterial

6. Kedua lapisan harus berhubungan langsung


Hasil dari perhitungan Burmister mengenai harga-harga tegangan dan lendutanmenunjukkan bahwa besarnya kekakuan lapisan atas terhadap kekakuan lapisanbawah (tanah dasar) perbandingannya memberikan pengaruh yang menentukan.

a = jari2 bidangkontak / jarakradial



radialq = tekanan roda/

beban terbagirata

h = tebal lapis atas

z = kedalamanlapisan

z = teganganpadakedalaman Z


Untuk menghitung lendutan, besaran yang diperlukan adalah E1/E2, tebal lapisan.

2

2..5,1

E

Faq



q = Tekanan roda

E1 = Modulus elastisitas perkerasan

E2 = Modulus elastisitas tanah dasar

F2 = Koefisien defleksi kedua lapisan, besarnya tergantung E1/E2 dan teballapisan atas

a = jari jari bidang kontak (jarak radial)




Faktor lendutan


CONTOH SOAL 3 : (PR)

Suatu roda dengan jarak radial dari pusat roda sebesar 46 cm, menahan beban saturoda = 4 ton, tekanan roda = 4 kg/cm2, terletak di atas tanah yang mempunyai dualapis. Lapis atas tebal 46 cm , nilai E1 = 1000 Mpa, lapis bawah CBR 5%. Tentukandefleksi permukaan dan tegangan dari bawah pusat beban roda ganda tersebut padakedalaman 46 cm.

E = 1500 CBR (psi)



Dimana ;

E = modulus elastisitas tanah dasar (psi)

1 psi = 0,006894757 Mpa

1 MPa = 10 kg/cm2


E = 1500 CBR = 1500 x 5 = 7500 Psi


Teori Burmister dapat digunakan secara langsung sebagai caraperencanaan konstruksi perkerasan, karena :

1. Sangat kompleknya perhitungan-perhitungan yang bersangkutan

2. Kesukaran dalam memperhitungkan pengaruh sifat elastisitas daribahan perkerasan dan tanah dasar pada muatan yang berulang-ulang



3. Sedikit banyak telah menunjukkan secara jelas prinsip pokok darikonstruksi perkerasan jalan raya, yaitu memasang lapisan yang lebihkaku diatas tanah dasar maka tegangan yang terjadi pada tanahdasar tersebut akan mengecil.


Perbedaan tegangan vertikal antara Teori Boussinesq dan Burmister :



TEORI LAPIS TIGA4

Batasan :

Perkerasan dianggap terdiri dari tiga lapis yaitu lapisan beraspal sebagailapisan pertama dan lapisan granular sebagai lapis kedua serta lapis tanah dasar (subgrade) sebagai lapis ketiga

trZz

E 1



ztrr

E 1

zrttE 1

LOGO

PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL PERANCANGAN PERKERASAN JALAN Atika Ulfah Jamal, ST, M.Eng, MTFakultas Sains & Teknologi, Universitas Teknologi Yogyakarta 00 - 01

TEGANGAN DALAM PERKERASAN JALAN

LOGO

PENDAHULUAN

1


Kemampuan tanah untuk mendukung beban : 0,5 1,5 kg/cm2

2


1. Teori Penyebaran Gaya


Penyebaran Gaya Pada Perkerasan Lentur dan Kaku


b. Penyebaran Gaya pada perkerasan kaku

PENDAHULUAN

1


Setiap bahan alam untuk bahan perkerasan mempunyai kemampuan untuk mendukung beban yang ada di atasnya dan juga punya sifat menyebarkan tekanan akibat beban ke bagian yang lebih rendah di bawahnya.Kemampuan menyebarkan beban dipengaruhi oleh :Gesekan antar butirSaling mengunciKohesiKandungan air dalam kelompok bahan

Semakin baik sifat fisik bahan, maka semakin besar daya dukungnya dan juga semakin besar kemampuan penyebaran tekanan akibat beban di atasnya.

5


3 > 2 > 1 sudut semakin besar jika kualitas bahan semakin baik


r

r

W = P

h

PENDAHULUAN

1


Beban yang ada di atas perkerasan adalah beban bergerak (lalu lintas) atau disebut juga beban dinamisBeban dinamis akan lebih besar dari beban statis, penambahan beban ini disebut koefisien kejut ()Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh para ahli, besar koefisien kejut / angka dinamis adalah sebagai berikut :Lalu lintas sangat padat , = 4Lalu lintas padat , = 3,085Lalu lintas sedang , = 2,17Lalu lintas jarang , = 1,25

Beban gandar menjadi = x P

8


Jika penyebaran beban gandar melalui roda kendaraan diperhatikan /diperhitungkan , maka luas tapak roda/ban yang kontak dengan permukaan jalan dapat dihitung

a = jari-jari bidang kontak roda, antara 12,5 -15,5 R = r + a = h + a

R

R

r

r

a

a

h

9


Luas penyebaran beban

Luas bidang kontak roda

R

10

TEORI DASAR PENYEBARAN TEGANGAN PERKERASAN

2


Teori dasar penyebaran tegangan perkerasan :Teori Boussinesq / teori satu lapisTeori Burmister / teori dua lapisTeori berlapis banyak / multi layer theory

TEORI BOUSSINESQ / TEORI SATU LAPIS

3


Batasan:Material dianggap homogen, elastis dan isotropisPerkerasan hanya dianggap sebagai single layer ,sehingga beban lalu lintas langsung diterima oleh lapisan tanah dasar (sub grade)Boussinesq (1885) memberikan persamaan penyebaran beban akibat pengaruh beban titik dipermukaan.Tambahan tegangan vertikal (z) akibat beban titik dianalisis dengan meninjau sistem tegangan pada koorinat silinder.


3


Tegangan vertikal yang timbul tergantung pada beban, kedalaman, jarak radial dan tidak tergantung pada materialnya (rumus tidak mengandung E dan )

Rumus Tegangan Vertikal :

Defleksi :


3


Tambahan tegangan mendatar dalam arah radial :



3


Contoh Soal :

Suatu beban roda sebesar 6 Ton, tekanan roda 5,5 kg/cm2 berada di atas tanah yang mempunyai nilai CBR 5%, Nilai Poisson 0,5. Hitung tegangan dan defleksi vertikal di suatu titik pada jarak 20 cm dan kedalaman 90 cm.

JAWAB :


E = 1500 CBR = 1500 x 5 = 7500 Psi

Diketahui : P = 6 Tonq = 5,5 kg/cm2 CBR = 5% E = 1500 CBR (Psi) E = 1500 x 5 = 7500 Psi = 51,7 MPa = 517 kg/cm2 = 0,5r = 20 cmZ = 90 cm


3


JAWAB :

= 2,875 x 10-4

= kg/cm2

= 0,0346 cm

Ditanyakan : v dan D?


3


Untuk beban terbagi rata sebesar P pada bidang kontak berbentuk lingkaran berjari-jari a, tegangan tegangan maksimum terjadi sepanjang sumbu vertikal dari beban.


3



3


Contoh Soal 2: (PR)

Suatu beban terbagi rata sebesar 6,5 kg/cm2 dengan jari-jari bidang kontak 15 cm terletak di atas tanah dengan tebal 40 cm dan nilai E = 350 Mpa. Angka poison = 0,5. Tentukan tegangan vertikal, tegangan radial dan tegangan geser pada bidang r searah z di bawah pusat beban terbagi rata tersebut dengan kedalaman 40 cm.


3


Karena anggapan anggapan yang diambil terlalu jauh menyimpang dari kenyataan, teori Boussinesq dalam penggunaannya untuk perencanaan konstruksi perkerasan adalah masih terbatas.


3


Dalam perencanaan teori tersebut dapat digunakan misalnya untuk menghitung besarnya tegangan geser maksimum pada setiap titik pada bidang batas perkerasan dan tanah dasar, kemudian membandingkannya dengan tegangan geser.Tebal konstruksi perkerasan yang memenuhi adalah tebal yang mana tegangan geser yang terjadi pada bidang batas tersebut melebihi tegangan geser tanah dasar.

TEORI BURMISTER / TEORI DUA LAPIS

3


Batasan dan sifat teori Bumister:Perkerasan dianggap terdiri dari dua lapis yaitu perkerasan itu sendiri sebagai lapis pertama dan subgrade sebagai lapis kedua.Lapis perkerasan mempunyai tebal tertentu, sedangkan subgrade tidak terhingga (~ )Material perkerasan dan subgrade bersifat homogen, elastis dan isotropisMemperbaiki kelemahan-kelemahan teori BoussinesqLendutan tergantung pada perbandingan antara harga E kedua jenis materialKedua lapisan harus berhubungan langsung


3



3


Hasil dari perhitungan Burmister mengenai harga-harga tegangan dan lendutan menunjukkan bahwa besarnya kekakuan lapisan atas terhadap kekakuan lapisan bawah (tanah dasar) perbandingannya memberikan pengaruh yang menentukan.

a = jari2 bidang kontak / jarak radialq = tekanan roda/ beban terbagi ratah = tebal lapis atasz = kedalaman lapisanz = tegangan pada kedalaman Z


3


q = Tekanan rodaE1 = Modulus elastisitas perkerasanE2= Modulus elastisitas tanah dasarF2= Koefisien defleksi kedua lapisan, besarnya tergantung E1/E2 dan tebal lapisan atasa= jari jari bidang kontak (jarak radial)

Untuk menghitung lendutan, besaran yang diperlukan adalah E1/E2, tebal lapisan.


3


Faktor lendutan


3


CONTOH SOAL 3 : (PR)Suatu roda dengan jarak radial dari pusat roda sebesar 46 cm, menahan beban satu roda = 4 ton, tekanan roda = 4 kg/cm2, terletak di atas tanah yang mempunyai dua lapis. Lapis atas tebal 46 cm , nilai E1 = 1000 Mpa, lapis bawah CBR 5%. Tentukan defleksi permukaan dan tegangan dari bawah pusat beban roda ganda tersebut pada kedalaman 46 cm.

E = 1500 CBR (psi)Dimana ;E = modulus elastisitas tanah dasar (psi)1 psi = 0,006894757 Mpa1 MPa = 10 kg/cm2


E = 1500 CBR = 1500 x 5 = 7500 Psi


3


Teori Burmister dapat digunakan secara langsung sebagai cara perencanaan konstruksi perkerasan, karena :Sangat kompleknya perhitungan-perhitungan yang bersangkutanKesukaran dalam memperhitungkan pengaruh sifat elastisitas dari bahan perkerasan dan tanah dasar pada muatan yang berulang-ulangSedikit banyak telah menunjukkan secara jelas prinsip pokok dari konstruksi perkerasan jalan raya, yaitu memasang lapisan yang lebih kaku diatas tanah dasar maka tegangan yang terjadi pada tanah dasar tersebut akan mengecil.


3


Perbedaan tegangan vertikal antara Teori Boussinesq dan Burmister :


3


TEORI LAPIS TIGA

4


Batasan :Perkerasan dianggap terdiri dari tiga lapis yaitu lapisan beraspal sebagai lapisan pertama dan lapisan granular sebagai lapis kedua serta lapis tanah dasar (subgrade) sebagai lapis ketiga

TERIMAKASIH

LOGO

ppj - kuliah 4

Documents