ringkasan kuliah 4 dst

5/28/2018 Ringkasan Kuliah 4 Dst

1/60

1

Budhijanto, Februari 2010

Beberapa kesimpulan:

Semakin banyak CSTR yang diseri, total V CSTR akan makin mendekati V 1 buah PFRuntuk mencapai X yang sama.

Total V yang dibutuhkan untuk mencapai X tertentu tidak tergantung pada jumlah PFR

yang diseri. Bukti untuk 2 PFR yang diseri:F dXr F dXr F dXr

Reaksi dengan perubahan faseContoh: A(g) + 2B(g) C(g) + D(g,l)

Tekanan uap D pada suhu T adalah Pv. Jadi, pada suhu reaksi isotermal T, tekanan parsial

produk D (PD) di fase gas akan meningkat sampai tercapai PD= Pv, dimana pengembunan

D mulai terjadi. Pada saat itu, fraksi mol D di fase gas adalah:y, P PSelanjutnya, tekanan parsial D tetap = Pv; dan fraksi mol D tetap = yDe, sehingga setiap

kali tekanan parsial D naik akibat ada D yang terbentuk, D akan mengembun sampai

tekanan parsialnya kembali = Pv. Misalkan umpan mengandung A dan B dengan

FB0=2FA0, maka tabel stoikhiometri untuk reaksi ini adalah:

Tabel Stoikhiometri untuk Reaksi yang disertai Pengembunan

A(g) + 2B(g) C(g) + D(g,l)

Spesies Umpan Perubahan Sebelum Pengembunan,

PD < Pv,Tersisa

Setelah Pengembunan,

PD = Pv,Tersisa

A(g) FA0 FA0X FA=FA0(1X) FA=FA0(1X)B(g) FB0=2FA0 2FA0X FB=FA0(22X) FB=FA0(22X)C(g) FA0X FC=FA0X FC=FA0XD(g) FA0X FD=FA0X FD=yD,eFTTotal FT0 FT=FA0(3-X) FT=yD,eFT+ 3FA02FA0X

atau

( )

e,D

0AT

y1

X5,1F2F

=

Contoh Soal 3.6:

Reaksi di atas dijalankan di dalam reaktor alir pada T tetap = 300 K. Pada suhu ini,

tekanan uap jenuh spesies D = 16 kPa (120 mmHg). P tetap = 101,3 kPa (1 atm).

BAA CkCr = .a. Hitung X saat D mulai mengembun (=Xc).b. Tulis persamaan kecepatan reaksi sebagai fungsi X.c. Tulis persamaan kecepatan molar D fase cair setelah terjadi pengembunan.

Jawab:

a. Dari tabel stoikhiometri:

( ) cc

c0A

c0A

T

De,D

X3

X

X3F

XF

F

Fy

=

==

158,03,101

16

P

Py

T

vDe,D ===

Jadi: Xc= 0,41.

b. Untuk X


2/60

2


( )( )X1

XCC

jj

0Aj +

+=

( )3

11211

3

1y 0A =+==

( )

=

X3

11

X1CC 0AA ;

( ) ( )

=

=

X3

11

X1

C2X3

11

X22

CC 0A0AB

Jadi:

2

2

0AA

X3

11

X1kC2r

=

Untuk X>Xc: Pengembunan terjadi.

Karena P dan T tetap, dan perubahan Z diabaikan, maka:

0T

00

0T C

RTZ

P

ZRT

PC ===

( )( ) ( )( )e,D

0

0A

e,D0A

0

0T

T0

0

0

0T

T0

y15,1

X5,1v

F3

y1X5,1F2v

F

Fv

T

T

P

P

F

Fvv

=

=

=

=

( )( )( )

( )

=

== X5,1X1

y1C5,1

y15,1

X5,1v

X1F

v

F

C e,D0A

e,D

0

0AAA

( )( )( )

( )

=

==X5,1

X1y1C3

y15,1

X5,1v

X1F2

v

FC e,D0A

e,D

0

0ABB

Jadi: ( )2

2

e,D

2

0AAX5,1

X1y1kC5,4r

=

c.Setelah terjadi pengembunan (X > Xc):

( ) ( )( )e,D

e,D

0ATe,DDy1

yX5,1F2FygF

==

( ) ( )

( )e,De,D

0A0ADD

y1

yX5,1F2XFgFDtotal)l(F

==

Algoritma Perancangan Reaktor Isotermal

1. Tentukan reaktan pembatas koefisien reaktan pembatas pada persamaan reaksidijadikan 1. Reaktan pembatas dijadikan basis perhitungan.

2. Tulis persamaan kecepatan reaksi sebagai fungsi konsentrasi.3. Tulis persamaan perancangan yang sesuai dengan jenis reaktor.4. Nyatakan konsentrasi sebagai fungsi konversi atau variabel yang lain.5. Gabungkan hasil langkah 1 s/d 4.6. Selesaikan persamaan yang diperoleh untuk menentukan volum reaktor atau

waktu reaksi.

Contoh soal 4.1:

Reaksi fase gas: 2A B. k = 10 L/gmol.det. T0= 500 K. P0= 8,2 atm. Umpan A

murni. X = 90%. Hitung:

a. t jika dipakai reaktor batch bervolum tetap.


3/60

3


b. VCSTRjika FA0= 5 gmol/det, T dan P tetap.c. VPFRjika FA0= 5 gmol/det, T dan P tetap.

Jawab:

Penentuan reaktan pembatas:

Satu-satunya reaktan: A sehingga A adalah reaktan pembatas A adalah basis

perhitungan.

Persamaan reaksi: A 0,5B

Persamaan kecepatan reaksi:2AA kCr =

a. Persamaan perancangan Reaktor Batch :t N dXrV Persamaan Cjsebagai fungsi X, fase gas dengan V tetap :

( )XCC jj0Aj += A= 1; A= -1; ( )X1CC 0AA = ;

( )( )( )( )

L/gmol2,0K500K.gmol/atm.L082,0

atm2,81

RT

PyC

0

00A0A ===

Penggabungan hasil penjabaran:

( )

22

0A

2

AAX1kCkCr ==

;t N dXrV C dXkC 1 X 1kC 11 X 1 110 Lgmoldet. 0,2 gmolL 110,9 1 4,5 detik

b. Persamaan perancangan CSTR :

( )exitA

0A

r

XFV

=

Persamaan Cjsebagai fungsi X, fase gas, isotermal, isobarik:

( )X1X

CCjj

0Aj +

+=

= yA0= (0,5 1)(1) = -0,5; A= 1; A= -1; ( )( )X5,01X1CC 0AA

= ; L/gmol2,0C 0A =


( )( )2

2

2

0A

2

AAX5,01

X1kCkCr

== ;

( )( )

( )( ) { }{ }( )( )( ) ( )

L3409,01L/gmol2,0det.gmol/L10

9,05,019,0det/gmol5

X1kC

X5,01XF

r

XFV

22

2

22

0A

2

0A

A

0A =

=

=

=

c. Persamaan perancangan PFR :

=X

0A

0Ar

dXFV

Persamaan Cjsebagai fungsi X, fase gas, isotermal, isobarik:


4/60

4


( )( )X5,01

X1CC 0AA

= ; L/gmol2,0C 0A =


( )( )2

2

2

0AAX5,01

X1kCr

= ;

( )( )

( )( )

dXX1

X25,0X1

kC

F

X1kC

dXX5,01F

r

dXFV

X

0 2

2

2

0A

0AX

0 22

0A

2

0A

X

0A

0A +

=

=

=

Selesaikan sendiri secara numeris

Catatan Tambahan untuk Reaktor Batch

1. Waktu 1 siklus operasi reaktor batch (= tt):

Rceft ttttt +++= dengan:

tf = waktu yang dibutuhkan untuk pemasukan reaktan ke dalam reaktor dan

memulai pengadukan

te= waktu yang dibutuhkan untuk pemanasan reaktan sampai suhu reaksi

tc = waktu yang dibutuhkan untuk pengeluaran campuran hasil reaksi dari dalam

reaktor dan pembersihan reaktor sebelum pemasukan reaktan untuk siklus operasi

berikutnyatR = waktu reaksi yang dibutuhkan untuk mencapai konversi yang diinginkan

Contoh: Reaktor batch untuk reaksi polimerisasi

tf= 1,5 3,0 jam; te= 1,0 2,0 jam; tR = 5 60 jam; tc = 0,5 1,0 jam.2. Volum reaktor batch dihitung berdasarkan kapasitas produksi yang diinginkan.Misal: reaksi fase cair: 2A B. Kapasitas produksi per reaktor adalah NB

gmol B/tahun. Konversi A yang diinginkan adalah X yang dapat dicapai dalam

waktu 1 siklus operasi batch ttjam. Maka:

XN5,0N 0AB= ; XN2N B0A =

Jadi kebutuhan A = ( )XN2 B gmol/tahun.

Misal: reaktor beroperasi 330 hari/tahun, 24 jam/hari.

1 tahun = (330)(24) jam operasi = 7920 jam operasiJumlah siklus operasi batch = (7920/tt) siklus per tahun.

Jumlah umpan A =t

Bbatch,0A

t7920

XN2N = gmol/siklus

Volum cairan umpan = 0At

B C

t7920

XN2

mL/siklus.

dengan:

CA0= konsentrasi A pada umpan, g/gmol.

Reaktor tidak hanya terisi cairan reaktan, tetapi juga pengaduk, baffle, ruang

kosong di atas permukaan cairan, dsb. Misalkan dianggap cairan umpan mengisi

70% dari total volum reaktor batch (VR), maka:

VR=0A

t

B

C7,0

t7920

XN2

mL

Penurunan Tekanan di dalam Reaktor

Pengaruh penurunan tekanan:

dapat diabaikan pada reaksi fase cair.

penting pada reaksi fase gas.


5/60

5


Penurunan tekanan akibat dari gesekan dengan:

dinding pipa pada PFR

dinding pipa dan butir-butir katalis pada PBR.

a. Penurunan tekanan di dalam PBR

Persamaan Ergun:

( )

+

= G75,1D

11501

Dg

G

dz

dP

p

3

pc

dengan

P = tekanan, lbf/ft2

= porositas =totalbedvolum

voidvolum

1 =

gc= 32,174 lbm.ft/s2.lbf

= 4,17 x 108lbm.ft/h

2.lbf

Dp= diameter partikel di dalam bed, ft

= viskositas gas yang mengalir melalui bed, lbm/ft.hz = panjang sepanjang pipa packed bed, ft

u = kecepatan superfisial = kecepatan volumetris/luas penampang melintang pipa, ft/h

= densitas gas, lb/ft3G = u = kecepatan massa superfisial, (g/cm2.s) atau (lbm/ft2.h)

Parameter yang dipengaruhi P hanyalah .Persamaan Ergun dituliskan kembali sebagai berikut (lihat penjabarannya di text-book):

0T

T

0

00

F

F

T

T

P

P

dz

dP

=

dengan:

( )

+

= G75,1D

11501

Dg

G

p

3

pc0

0

Berat katalis: ( )== 1zAzAW cccb dengan: b= bulk density katalis

c= solid catalyst densityAc= luas penampang pipa reaktor

Ketiga parameter ini tetap sepanjang pipa reaktor. Dengan demikian, persamaan Ergun

dapat dituliskan menjadi:

( ) 0TT

00

0

F

F

T

T

P/P

P

2dW

dP

=

dengan:

( ) 0cc0

P1A

2

=

Karena:

X1F

F

0T

T +=

maka:( )

( )X1T

T

P/P

P

2dW

dP

00

0 +

=

Untuk reaktor isotermal:


6/60

6


( )( )X1

P/P

P

2dW

dP

0

0 +

=

Kasus khusus: PBR isotermal dengan = 0 (juga bisa dipakai sebagai pendekatan untuk

kasus dimana X


7/60

7


32

B

31

A

'

A PkPr = lbmol/lb katjdengan

jkatlbatm

lbmol0141,0k

= pada 260C.

Hitunglah berat katalis yang diperlukan untuk mencapai konversi 60%.

Jawab:

Penentuan reaktan pembatas: Umpan sesuai perbandingan stoikhiometris. Jadi reaktanpembatas yang dijadikan basis perhitungan dapat dipilih A atau B (sama saja). Dipilih

reaktan pembatasnya adalah A.

Persamaan kecepatan reaksi sebagai fungsi konsentrasi reaktan:

( ) ( ) 32B31

A

32

B

31

A

32

B

31

A

'

A CkRTCRTCRTCkPkPr ===

Persamaan perancangan PBR :'

A0A rdW

dXF =

Persamaan konsentrasi sebagai fungsi konversi fase gas dengan suhu tetap :

( )( )

+

+=

0

jj

0AjP

P

X1

XCC

Umpan A dan B sesuai perbandingan stoikhiometrisnya. Jadi B= 0,5; B= 0,5.( )( )

+

=0

0AAP

P

X1

X1CC

( )

( )

+

=

0

0AB

P

P

X1

X5,05,0CC


( )( )

( )( )

32

0

0A

31

0

0A

32

B

31

A

'

AP

P

X1

X1

2

1C

P

P

X1

X1CkRTCkRTCr

+

+

==

+

=0

32

0A

'

AP

P

X1

X1

2

1RTkCr

Reaktor isotermal: 0A00A0A PRTCRTC == . Jadi:

+

=0

32

0A

'

AP

P

X1

X1

2

1kPr

+

=0

32

0A0AP

P

X1

X1

2

1kP

dW

dXF

+=X1

X1

ykP

F2

dX

dW

0A

0A32

(1)

dengan

0PPy= (2)Persamaan pressure drop PBR isotermal:

( )( )X1

P/P

P

2dW

dP

0

0 +

=

dX

dW

dW

dP

dX

dP=

( )( ) 2

2

0A

0A

31yX1

X1

kP

F

2dX

dy

+

= (3)

dengan


8/60

8


( ) 0cc0

P1A

2

= (4)

( )

+

= G75,1D

11501

Dg

G

p

3

pc0

0 (5)

Data per tube:

Etilen: FA0= (0,3/1000) lbmol/s = 3104

lbmol/s = 1,08 lbmol/jOksigen: FB0= 0,5FA0= 0,54 lbmol/j

Inerts = N2= I: FI= 21,0

79,0

54,0 lbmol/j = 2,03 lbmol/j

Total: FT0= FA0+ FB0+ FI= 3,65 lbmol/j

30,065,3

08,1

F

Fy

0T

0A0A ===

( ) 15,015,013,0y 0A === ( ) atm0,3atm103,0PyP 00A0A ===

0141,0k= lbmol/atmlb katj.

Etilen: 0Am& = (1,08 lbmol/j)(28 lb/lbmol) = 30,24 lb/j

Oksigen: 0Bm& = (0,54 lbmol/j)(32 lb/lbmol) = 17,28 lb/j

Inerts = N2= I: Im& = (2,03 lbmol/j)(28 lb/lbmol) = 56,84 lb/j

Total: =++= I0B0A0T mmmm &&&& 104,36 lb/j

01414,0ft12

610,1

4ID4A

2

2

c =

=

= ft2

5,7380A

mG

c

0T == &

lb/jft2

Sifat fisis udara pada 260C dan 10 atm,= 0,0673 lbm/ftj0= 0,413 lbm/ft

3

Dp= 0,25 in = 0,0208 ft

gc= 4,17108lbmft/lbfj2

= 0,45

c= 120 lb/ft3

( )( )

( )

+

= 5,738075,10208,0

0673,045,01150

45,0

45,01

0208,01017,4413,0

5,7380380 = 163,9 lbf/ft

3

0774,00= atm/ft

( )( )

( )( )1045,0101414,01200774,02

P1A

2

0cc

0

=

= = 0,0166/lb kat

Persamaan (1) dan (3) diselesaikan dengan boundary conditions:

X = 0 W = 0; y = P0/P0= 1,0

Ditanyakan:

X = 0,6 W = ?

Penyelesaian numeris dengan cara Runge Kutta (Review/pelajari sendiri metode numeris

ini dari buku-buku, seperti Perry, dsb.)


9/60

9


Penyelesaian dengan MATLAB

menghasilkan: W = 44,3454 lb kat per pipaTotal kebutuhan katalis = 44345,4 lb kat

Jika pressure drop diabaikan (y = 1 = tetap):

W = 35,2138 lb kat per pipa

Total kebutuhan katalis = 35213,8 lb kat

Membrane Reactors

Contoh kasus:

FA

FB

FA

FB

FC

RB

RB

Membran

Membran

A B + C

Neraca massa A dan C:

AA r

dV

dF= ; C

C rdV

dF=

Neraca massa B:

BBB Rr

dV

dF=

dengan:

RB = kecepatan molar B secara difusi melalui membrane per satuan volum

reaktor. Contoh: RB= kcCB, dengan kc= koefisien transfer massa B melalui membrane.

Recycle Reactors (Levenspiel, 2 ed., pp. 144-156)

Jika tidak ada reaksi di dalam reaktor:( ) 01 v1R'v += ( ) 'vCF1R'F 10A0A0A =+=

Konversi di dalam PFR:

( )A0AA X1'FF = Isotermal, isobarik:

( )1A11 X1'vv += ; ( )2A12 X1'vv += ( )'vC

X1'vC'vC

'F

F'FX

10A

1A11A10A

0A

1A0A1A

+=

=

( )( )

0A1A

0A1A1A

CC1

CC1X

+

=

Analog:


10/60

10


( )( )

( )( )0AAf

0AAf

0A2A

0A2A2A

CC1

CC1

CC1

CC1X

+

=+

=

Konversi overall:

( )Af0AAf X1FF = ( )Af0f X1vv +=

Analog:

( )

( )2A

0AAf

0AAfAf X

CC1

CC1X =

+

=

Kemudian:

f0

Af0A

30

3A0A

1

1A1A

Rvv

RFF

vv

FF

v

FC

++

=++

==

Persamaan CA1, FAf, dan vfdigabung:

+++

=Af

Af0A1A

XRR1

RXR1CC

Disubstitusikan ke persamaan XA1, didapat:

1R

RXX Af1A +

=

Neraca massa A:

AA

0AA r

dV

dX'F

dV

dF==

=2A

1A

X

XA

A

0A r

dX

'F

V

Persamaan-persamaan di atas digabung:

( )+

+=Af

Af

X

1R

RX

A

A

0A r

dX1R

F

V

Dapat dibuktikan sendiri:

1. Jika = 0 (tidak ada perubahan densitas):

( )+

+

+=Af

Af0A

C

1R

RCC

A

A

0A

0A

r

dC1R

F

VC

2. Jika R = 0:

=AfX

0A

A

0A r

dX

F

V plug flow

3. Jika R = :

Af

Af

0A r

X

F

V

= mixed flow

R optimum: R yang memberikan V minimum atau minimum.( )

+

+=

==

Af

Af

X

1R

RX A

A0A0A00A

dXr

1R

CCv

V

F

V

( )0

dR

Cd

optimumR

0A =

Rumus Leibniz:

( ) ( )( )

( )

=Rb

RadXR,XfRF

( )( )

( )( ) ( )

dR

daR,af

dR

dbR,bfdX

R

R,Xf

dR

dF Rb

Ra+

=


11/60

11


( )( )

( ) Af21R

RXXAXA

X

1R

RX A

A

0A X1R

R

1R

1

r

1R0

r

1RdX

r

10

dR

Cd

AfAiAf

Af

Af

+

++

++

==

+=+

Af

XA

X

1R

RX A

A

X1R

1

r

1dX

r

1

Ai

Af

Af

+

= +

Karena:

( )

+

+=

==

Af

Af

X

1R

RX A

A0A0A00A

dX

r

1R

CCv

V

F

V

Jadi pada R optimum:

Af

XA0A0A

Xr

1

CF

V

Ai

=

=

Bentuk lain:

1R

RXXX Af1AAi +

==

1R

X

1R

RXXXX AfAfAfAiAf +

=+

=

Jadi:

AiAi

Af

Af

XA

AiAfAf

XA

X

1R

RX A

A r

XXX

1R

1

r

1dX

r

1

=

+

= +

atau

AiAf

X

XA

A

XAXX

dXr1

r

1

Af

Ai

Ai

=

Pelajari sendiri Ex. 7, Levenspiel, 2 ed., p. 155

Steady-State Nonisothermal Reactor Design

Apabila reaktor beroperasi secara non-isotermal, tambahan informasi apa lagi yang

diperlukan?

Diperlukan T = f1(X) atau T = f2(V). Persamaan ini diperoleh dari neraca energi.

Neraca Energi

Hukum Termodinamika I untuk open system(ada aliran massa melewati batas sistem):

W&

Q&

out

n

1iiiFE

=in

n

1iiiFE

= dt

Ed sys


12/60

12


dt

Ed sys= Q& W& +

in

n

1i

iiFE=

out

n

1i

iiFE=

=W& flow work + other workFlow work = kerja yang diperlukan untuk memasukkan massa masuk ke dalam dan

keluar sistem =in

n

1i

ii

out

n

1i

ii PVFPVF ==

dengan

P = tekanan; Vi= volum spesifik spesies i.Other work = shaft work =sW

&

Ei = jumlah energi internal (Ui), energi kinetik ( 2u2

i ), energi potensial ( gzi ), dan

energi-energi yang lain, seperti energi listrik, magnet, cahaya, dsb.

Di dalam hampir semua reaktor kimia, ii UE . Maka:

( ) ( )out

n

1i

iii

in

n

1i

iiis

sysPVUFPVUFWQ

dt

Ed

==

+++= &&

Definisi entalpi (Hi):

iii PVUH +=

Persamaan Umum Neraca Energi:

==

+=n

1i

ii

n

1i

0i0is

sysHFHFWQ

dt

Ed&&

Subscript0 kondisi inlet; tidak ada subscriptkondisi outlet.Padasteady state:

0HFHFWQn

1i

ii

n

1i

0i0is =+ ==

&&

Untuk persamaan reaksi umum:

Da

dC

a

cB

a

bA ++

dengan

( )XFF ii0Ai += ;i = A, B, C, D, I (= inert)

maka


13/60

13


( ) II0ADD0ACC0ABB0AA0A

0II0A0DD0A0CC0A0BB0A0A0A

n

1i

ii

n

1i

0i0i

HFHXa

dFHX

a

cFHX

a

bFHX1F

HFHFHFHFHFHFHF

+

+

++++= ==

( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]++++= II0IDD0DCC0CBB0BA0A0A HHHHHHHHHHF

XFHHa

bH

a

cH

a

d0AABCD

+

dengan

H, H, H, HB, H ,= panas reaksi pada suhu T (joule per mol A yang bereaksi)Jadi:

( ) XFHHHFHFHF 0AT,Rxn

1i

i0ii0A

n

1i

ii

n

1i

0i0i = ===

Persamaan Neraca Energi Steady State:

( ) 0XFHHHFWQ 0AT,Rxn

1i

i0ii0As =+ =

&&

Persamaan entalpi molal spesies i pada T dan P tertentu (dengan mengabaikan panas

pencampuran):

QiT,ii HHH R += o

dengan

=o

RT,iH entalpi pembentukan spesies i pada TR

QiH = perubahan entalpi spesies i sebagai akibat perubahan suhu dari TRke T.

Jika pada perubahan suhu TRke T tidak terjadi perubahan fase, maka:

+=T

TpiT,ii

RR

dTCHH o

Jika terjadi perubahan fase, misal pada suhu TR, fase spesies i adalah padat dengan

entalpi pembentukan oRT,i

H ; dan pada suhu T, fase spesies i adalah gas, maka:

+++++=T

TpviT,vi

T

TpliT,mi

T

TpsiT,ii

bb

b

mm

m

RR

dTCHdTCHdTCHH o

dengan:

=psiC kapasitas panas spesies i fase padat

mT,miH = panas peleburan spesies i pada suhu Tm

=pliC kapasitas panas spesies i fase cair

bT,viH = panas penguapan spesies i pada suhu Tb

=pviC kapasitas panas spesies i fase uap/gas

Jika pada perubahan suhu inlet Ti0ke suhu outlet T tidak terjadi perubahan fase, maka:

=

+

+=

T

Tpi

T

TpiT,i

T

TpiT,i0ii

0i

0i

RR

RR

dTCdTCHdTCHHH oo

Jadi, Persamaan Neraca Energi Steady State, tanpa perubahan fase:

0XFHdTCFWQ0AT,Rx

n

1i

T

Tpii0As

0i

= =

&&

Demikian juga:


14/60

14


T,AT,BT,CT,DT,Rx HHa

bH

a

cH

a

dH +=

+

+

++

+=

T

TpAT,A

T

TpBT,B

T

TpCT,C

T

TpDT,D

RR

RR

RR

RR

dTCHdTCHa

bdTCH

a

cdTCH

a

d oooo

+=T

TpT,Rx

RR

dTCHo

dengan

ooooo

RRRRR T,AT,BT,CT,DT,RxHH

a

bH

a

cH

a

dH +=

pApBpCpDp CC

a

bC

a

cC

a

dC +=

2

iiipi TTC ++=

Data: oRT,i

H dengan TR= 25C dan Cpi,Ttersedia di berbagai handbooks (misal: Perry).

Dengan demikian,

Persamaan Neraca Energi Steady State, tanpa perubahan fase dapat pula dituliskan

sebagai berikut:

0XFdTCHdTCFWQ 0AT

TpT,Rx

n

1i

T

Tpii0As

RR

0i

=

+

=

o&&

Kalor yang ditambahkan ke reaktor, Q&

CSTR:

( ) ( )[ ]( ) ( )[ ]

( )( ) ( )[ ]TTTTln

TTUA

TTTTln

TTTTUAQ

2a1a

2a1a

2a1a

2a1a

=

=&

dengan

Q& = kalor yang ditransfer dari pemanas ke reaktan

U = koefisien transfer panas overall

A = luas perpindahan panas

Ta1, Ta2= suhu pemanas masuk, keluarT = suhu reaktan

Misal:

Hm& = kecepatan massa pemanas

CpH= kapasitas panas pemanas

maka:

( ) ( )( ) ( )[ ]TTTTln

TTUATTCmQ

2a1a

2a1a2a1aPHH

== &&

Persamaan ini dapat disusun kembali untuk memperoleh persamaan untuk Ta2.

( )

+=

PHH

1a2aCm

UAexpTTTT

&

Substitusi persamaan ini ke persamaan Q& , diperoleh:

( )

=

PHH

1apHH

Cm

UAexp1TTCmQ

&

&&


15/60

15


Jika Hm& besar:pHHpHH Cm

UA1

Cm

UAexp

&&

sehingga:

( )TTUAQ 1a =&

Arti fisisnya: Jika Hm& besar, a2a1a TTT ; dan: ( )TTUAQ a=&

PFR/PBR:

T dan Taberubah sepanjang reaktor, sehingga fluks kalor juga berubah sepanjang reaktor.

Untuk PFR: ( )TTUadV

Qda=

&

Untuk PBR: ( )TTUa

dW

Qda

b

=&

dengan

a = luas perpindahan panas per unit volum reaktor =( ) D

4

LD4

DL2

=

b= bulk densitykatalis

Nonisothermal CSTR

CSTR dikatakan beroperasi isotermal jika suhu umpan sama dengan suhu reaktan didalam reaktor.

Contoh soal: Adiabatic CSTR

Propilen glikol diperoleh dari hidrolisis propilen oksid menurut persamaan reaksi:

Tersedia sebuah CSTR dengan kapasitas 300 gallon, yang akan dioperasikan secara

adiabatik. Umpan 1 adalah larutan propilen oksid (A) di dalam pelarut methanol (M)

dengan data sebagai berikut.

FA0= 2500 lb/j = 43,04 lbmol/j; vA0= 46,62 ft3/j.

FM0= 71,87 lbmol/j; vM0= 46,62 ft3

/j.Umpan 2 adalah larutan 0,1 % berat H2SO4di dalam air (B) dengan data sebagai berikut.

FB0= 802,8 lbmol/j; vB0= 233,1 ft3/j.

Sebelum masuk reaktor, kedua umpan dicampur. Kontraksi volum selama pencampuran

diabaikan. Suhu larutan setelah pencampuran adalah 75F.Persamaan kecepatan reaksinya adalah:

AA kCr = dengan

RT/EAek = A = 16,961012j-1

E = 32400 Btu/lbmol

R = 1,987 Btu/lbmolRUntuk mencegah penguapan propilen oksid yang berlebihan, suhu reaksi tidak boleh

melebihi 125F.Pertanyaan:


16/60

16


Dapatkah CSTR yang tersedia digunakan untuk proses ini? Jika dapat, berapakah

konversi propilen oksid?Jawab:

1. Persamaan perancangan untuk CSTR:

A

0A

r

XFV

=

2. Persamaan kecepatan reaksi (fase cair: volum tetap) :

( )X1kCkCr 0AAA == 3. Kombinasi kedua persamaan:

( ) ( )X1kXv

X1kC

XFV 0

0A

0A

=

=

RT/E

RT/E

Ae1

Ae

k1

kX

+

=+

= (1)

dengan

0vV= 4. Neraca energi:

Adiabatik: 0Q=&

Energi yang diberikan oleh pengaduk diabaikan: 0Ws=&

Kapasitas panas setiap spesies dapat dianggap tetap, yaitu:

CpA= 35 Btu/lbmolF; CpB= 18 Btu/lbmolF;CpC= 46 Btu/lbmolF; CpM=19,5 Btu/lbmolF;Dengan demikian:

( ) ( ) ( )[ ] 0XFTTCTHTTCF 0ARpRRxn

1i

0ipii0A =+ =

o

( )

( ) ( )[ ]RpRRx

n

1i

0ipii

TTCTH

TTC

X+

=

=o

(2)

5.Perhitungan :

Data literatur:

TR= 68F = 528R; Ti0= 75F = 535R( ) 66600F68HA =oo Btu/lbmol;( ) 123000F68HB =oo Btu/lbmol;( ) 226000F68HC =oo Btu/lbmol;

( ) ( ) ( ) ( ) Albmol/Btu36400F68HF68HF68HF68H ABCRx == oooooooo

7CCCC pApBpCp == Btu/lbmolF3,326vvvv 0B0M0A0 =++= ft3/j

V = 300 gal = 40,1 ft3

1229,0vV 0== j

67,1F

F

0A

0MM == ; 65,18

F

F

0A

0BB == ; 0

F

F

0A

0CC == ;

Asam sulfat diabaikan dalam perhitungan karena jumlahnya yang sedikit.

=

=++=n

1i

pMMPBBpApii 3,403CCCC Btu/lbmolF

A = 16,961012j-1

E = 32400 Btu/lbmol

R = 1,987 Btu/lbmolR


17/60

17


Dengan data-data ini, persamaan (1) dan (2) dapat diselesaikan. Ternyata hanya ada satu

penyelesaian, yaitu (penyelesaian dengan MATLAB):

T = 613.66R; X = 0,86Karena suhu reaksi harus tetap di bawah 125F (= 585R), maka CSTR adiabatik initidak dapat digunakan untuk reaksi ini.

Contoh soal: CSTR dengan pendingin koil

Soal masih sama seperti di atas, hanya sekarang dipasang koil pendingin di dalam

reaktor. Luas transfer panas koil = 40 ft2, dengan koefisien transfer panas overall = 100

Btu/jft2

F. Sebagai pendingin dipakai air dalam jumlah yang banyak sehingga suhu airdapat dianggap tetap = 85F. Apakah sekarang CSTR dapat digunakan untuk proses ini?Jawab:

Yang berubah dari penyelesaian di atas adalah neraca energi, karena untuk kasus ini:

( )TTUAQ a=& Jadi:

( ) 0XFdTCHdTCFTTUA 0AT

TpT,Rx

n

1i

T

Tpii0Aacoil

RR

0i

=

+

=

o

Seperti pada penyelesaian contoh soal di atas, persamaan ini dapat disederhanakan

menjadi:

( )( ) ( )[ ] 0XTTCHTTC

F

TTUARpT,Rx

n

1i

0ipii

0A

acoil

R=+

=

o

( )( )

( ) ( )RpRRx

n

1i

0ipii

0A

acoil

TTCTH

TTCF

TTUA

X +

=

=

o

Selain data di atas, tambahan data adalah:

Acoil= 40 ft2; U = 100 Btu/jft2F;

Ta= 85F = 545R

Penyelesaian dengan MATLAB:

T = 563,72R = 103,72F (


18/60

18


Jawab:

1. Persamaan perancangan untuk PFR:

A0A rdV

dXF =

2. Persamaan kecepatan reaksi (fase cair: volum tetap) :

( )

+=

=

= X

K

111kC

K

XCX1Ck

K

CCkr

C

0A

C

0A0A

C

BAA

3. Kombinasi kedua persamaan:

+= X

K

111

F

kC

dV

dX

C0A

0A (1)

dengan

= T1

T

1

R

E

T1

1ekk (2)

Karena 0CCC pApBp == , berlaku

= T1

T

1

R

H

T,CC2

2eKK (3)

1

4. Neraca energi:

Adiabatik: 0Q=&

Tidak ada kerja yang dilakukan atau diberikan: 0Ws=&

0Cp

= ( ) ( )RxRRxRx

HtetapTHTH === o

Dengan demikian:

( ) 0XFHTTCF 0ARxn

1i

0ipii0A = =

( ) ( )XHCTT Rxn

1i

pii0 = =

( )

=

+=

n

1i

pii

Rx0

C

XHTT (4)

5.Perhitungan :

Data:

CA0= 9,3 kmol/m3; FA0= 0,9(163 kmol/j) = 146,7 kmol/j;

T1= 360 K; =1T

k 31,1 j-1; E = 65700 J/mol;

R = 8,3144 J/molK;T2= (60 + 273,16) K = 333,16 K; =2T,CK 3,03; HRx= -6900 J/mol butan

T0= 330 K;

0F

F

0A

0BB == ;

9

1

F

F

0A

0II == ;

=

=++=n

1i

pIIPBBpApii 9,158CCCC J/molK

Perlu dicek juga bahwa X tidak melampaui Xe(konversi keseimbangan).

Pada keseimbangan:

0XK

111kCr e

C

0AA =

+=

1Pelajari Appendix C


19/60

19


C

Ce

K1

KX

+= (5)

Dengan data-data ini, persamaan (1) s/d (5) dapat diselesaikan. Penyelesaian dengan

MATLAB:

V = 2,49 m3; Tout= 360,4 K;

X = 0,7 < Xe= 0,7151

Steady-state Tubular Reactor, Non-AdiabaticAsumsi: tidak ada gradient konsentrasi dan suhu ke arah radial di dalam reaktor.

Karena 0Ws=& , maka:

( ) 0XFdTCTHdTCFQ 0AT

TpRRx

n

1i

T

Tpii0A

R0i

=

+

=

o&

Persamaan ini dideferensialkan terhadap V (Review sendiri rumus Leibnitz untuk

differensial dari integral). Diperoleh

( ) 0dV

dXFdTCTH

dV

dTCXCF

dV

Qd0A

T

TpRRxp

n

1i

pii0AR

=

+

+

=

o&

Persamaan umum neraca mol reaktan A di PFR:

A0A rdV

dXF =

Telah dijabarkan di depan:

( )TTUadV

Qda=

&

Jadi:

( ) ( ) ( ) 0rdTCTHdV

dTCXCFTTUa A

T

TpRRxp

n

1i

pii0AaR

=

+

+

=

o

( ) ( ) ( )

+

+

=

=p

n

1i

pii0A

A

T

TpRRxa

CXCF

rdTCTHTTUa

dV

dT Ro

Contoh soal: PFR dengan pemanas

Reaksi fase gas peruraian aseton menjadi ketene dan metana ditunjukkan oleh persamaan

reaksi berikut ini. CH3COCH3 CH2CO + CH4

A B + C

Kecepatan reaksi berorder satu terhadap A dengan tetapan kecepatan reaksi mengikuti

persamaan sebagai berikut.

T

3422234,34kln =

k dalam detik-1

; dan T dalam K. Reaksi akan dijalankan di dalam sebuah PFR denganumpan A 8000 kg/j. Reaktor terdiri atas 1000 buah pipa dengan ukuran 1 inch Sch. 40 di

dalam shell. Suhu dan tekanan umpan adalah 1035 K dan 162 kPa (1,6 atm). Gambarlah

suhu dan konversi sepanjang reaktor, jika di dalam shell dialirkan pemanas dengan suhu

konstan 1150 K. Koefisien transfer panas overall = U = 110 J/m2detikKJawab:

1. Neraca mol:

0A

A

F

r

dV

dX =


20/60

20


2. Persamaan kecepatan reaksi:

AA kCr = 3. Stoikhiometri: reaksi fase gas tanpa pressure drop

( )( ) T

T

X1

X1CC 00AA +

=

( ) 11111y 0A =+== 4. Kombinasi(1) s/d (3):

( )

( ) T

T

X1

X1

v

k

dV

dX 0

0 +

=

( )( ) T

T

X1

X1kCr 00AA +

=

dengan:0A

0A0

C

Fv =

5. Neraca Energi:

( ) ( ) ( )

+

+

=

=

n

1i

ppii0A

A

T

TpRRxa

CXCF

rdTCTHTTUa

dV

dT Ro

6. Evaluasi Parameter:

ikdet/mol3,38j/kmol9,137kmol/kg58

j/kg8000F 0A ===

( )( )33

3

0

0A0A m/mol8,18m/kmol0188,0

K1035Kkmol/mkPa31,8kPa162

RTPC ====

ikdet/m037,2C

Fv

3

0A

0A0 ==

K1035T0= ; Kikdetm/J110U2 = ; K1150Ta=

Pipa 1-inch Sch. 40: ID = 1,049 in = 0,0266 m; OD = 1,315 in

( )1

2m150

m0266,0

4

D

4

L4D

DLa ===

=

K298TR= :

mol/kJ67,216H aseton,K298,f = o

mol/kJ09,61H ketene,K298,f = o

mol/kJ81,74H atanme,K298,f = o

( ) ( ) ( ) ( ) mol/kJ77,8067,21681,7409,61K298HRx =+= o

CH3COCH3: Kmol/JT1086,45T183,063,26C26

pA +=

CH2CO: Kmol/JT1095,30T0945,004,20C26

pB +=

CH4: Kmol/JT1071,18T077,039,13C

26

pC +=

Kmol/JT108,3T0115,08,6CCCC26

pApCpBp =+=

( ) ( ) ( ) Kmol/JTT3

108,3TT

2

0115,0TT8,6dTC 3R

36

2

R

2

R

T

Tp

R

=

Umpan adalah A murni, sehingga:

=

=n

1i

pApii CC

Penyelesaian dengan MATLAB:


21/60

21


Neraca Energi dinyatakan sebagai Fungsi Variabel selain Konversi

Telah dijabarkan persamaan umum neraca energi pada steady state:

0HFHFWQ

n

1i

ii

n

1i

0i0is =+ ==&&

PFR/PBR:

0dV

dHFH

dV

dF0

dV

Wd

dV

Qd n

1i

ii

n

inertbukani,1i

iis =+

==

&&

Telah dijabarkan:

( )A

A

ii

i rrdV

dF

==

( )TTUadV

Qda=

&

( ) +=T

TpiRii

R

dTCTHH o

dV

dTC

dV

dHpi

i =

0Ws=& .

Jadi:

( ) ( ) 0dV

dTCFHrTTUa

n

1i

pii

n

inerti,1i

iA

A

ia =

==

Juga telah dijabarkan di atas bahwa:

( ) =

=

n

inerti,1i

i

A

iRx HTH

Jadi:

( ) ( )( )

=

=

n

1i

pii

ARxa

CF

rTHTTUa

dV

dT

Analog untuk PBR:

0

0.2

0.4

0.6

0.8

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

X

V, m3

V vs X

1010

1020

1030

1040

1050

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

T,

K

V, m3

V vs T


22/60

22


( ) ( )( )

=

=n

1i

pii

'

ARxa

C

CF

rTHTTUa

dW

dT

dan'

AA r,r dinyatakan sebagai fungsi variabel selain konversi (telah dipelajari pada kuliahterdahulu).

CSTR:

Pada kuliah lalu juga telah dijabarkan bahwa:

( ) ( ) XFTHHHFHFHF 0ARxn

1i

i0i0i

n

1i

ii

n

1i

0i0i = ===

Persamaan perancangan CSTR:

A

0A

r

XFV

=

Jadi:

( ) ( )( )VrTHHHFHFHF ARxn

1i

i0i0i

n

1i

ii

n

1i

0i0i = ===

dengan:

( )TTUAQ a=&

0Ws=&

( ) ( )

=

+

+=T

T pi

T

T piRi

T

T piRii0i 0R

0

R

dTCdTCTHdTCTHHH oo

Dengan demikian persamaan umum neraca energi pada steady state dapat dituliskanmenjadi:

( ) ( )( ) 0VrTHdTCFTTUAARx

n

1i

T

Tpi0ia

0

= =

Jika Cpidapat dianggap tetap, maka:

( ) ( ) ( )( ) 0VrTHTTCFTTUA ARxn

1i

0pi0ia = =

( )( )

=

=

+

+=

n

1i

pi0i

ARx

n

1i

0pi0ia

CFUA

VrTHTCFUAT

T

Unsteady State Operation of Reactors

Operasi unsteady:1. Reaktor batch (telah dibahas)2. Startup CSTR: penentuan waktu yang diperlukan untuk mencapai kondisi steady3. Semibatch Reaktor: prediksi perubahan konsentrasi dan konversi terhadap waktu

Startup CSTR pada kondisi isotermal

Persamaan umum neraca mol untuk CSTR:

dt

dNFVrF

j

jj0j =+

Contoh kasus:

Cairan A bereaksi di dalam CSTR ini menurut persamaan reaksi: AA kCr = . Karena kitatidak dapat memisahkan antara jumlah A yang bereaksi dengan jumlah mol A yang

terakumulasi di dalam CSTR, maka kita TIDAK DAPAT melakukan perhitungan dengan

variabel konversi. Kita HARUS bekerja dengan variabel selain konversi.

dt

dNFVrF A

AA0A =+


23/60

23


Jumlah cairan yang berada di dalam CSTR adalah tetap = V. Dengan v = v0, dan0v

V= ,

maka:

=

+

+ 0AA

A CCk1

dt

dC

dengan:

t = 0, CA= 0

Penyelesaiannya:

( )

++=

tk1exp1k1

CC 0AA

Misal: tsadalah waktu yang dibutuhkan untuk mencapai CA= 0,99CAs, dengan:

k1

CC 0AAs +

= = konsentrasi A pada keadaan steady,

maka:

k16,4ts +

=

Isothermal Semibatch Reactors

Ada 2 tipe dasar operasi semibatch:

1. Salah satu reaktan ditambahkan sedikit demi sedikit ke reaktan yang kedua.

Neraca massa overall:

Input output + generation = accumulation

( )dt

Vd00v00

=+

Jika densitas sistem tetap, =0 . Jadi:

0vdt

dV= tvVV 00+=

Neraca mol spesies A:


dt

dNVr00 AA =+

( )dt

dVC

dt

dCV

dt

VCdVr A

AAA +==

A

00

0A

A CtvV

vr

dt

dC

+=

Neraca mol spesies B:


dt

dNVr0F BBin,B =+

( )dt

dVC

dt

dCV

dt

VCdvCVrFVr B

BB0in,BBin,BB +==+=+


24/60

24


( )

++=

tvV

vCCr

dt

dC

00

0Bin,BB

B

2. Kedua umpan seluruhnya dimasukkan ke reaktor bersamaan pada saat awal; salah satu

produk diuapkan dan dikeluarkan secara sinambung (reactive distillation).

Reactive distillation dilakukan bila titik didih salah satu produk lebih rendah daripada

titik didih spesies yang lain di dalam campuran reaksi. Perhatikan contoh reaksi

elementer berikut ini.

D diuapkan terus menerus dengan kecepatan penguapan FD,out.

Neraca mol spesies A, B, C, dan D:

Vrdt

dNA

A =

VrVrdt

dNAB

B ==

VrVrdt

dNAC

C ==

out,DAout,DDD FVrFVr

dt

dN==

Persamaan kecepatan reaksi:

=

C

DCBA2A K

NNNN

V

kr

Neraca massa overall:


( )dt

Vd0BMF0 Dout,D

=+

BMD= berat molekul D.

Jika densitas sistem tetap, maka:

out,DD FBM

dt

dV

=

Case 1: Begitu D terbentuk, D langsung menguap. Jadi tidak ada akumulasi D di fase

cair. Neraca mol spesies D menjadi:

VrF Aout,D =

Case 2: Produk D diusir keluar dengan cara menggelembungkan gas inert ke dalam

campuran reaksi. Berlaku hukum Raoult dengan asumsi terjadi keseimbangan uap cairan.

( ) ( )( ) P

P

NNNN

N

P

Plxgy vD

DCBA

DvDDD +++

==

yD(g) = fraksi mol D di fase gas

xD(l) = fraksi mol D di fase cair

PvD= tekanan uap murni D

P = tekanan total fase gas


25/60

25


Misal: FIadalah kecepatan molar gas inert yang digelembungkan ke dalam reaktor. Jika

diasumsi hanya D yang menguap, maka:

I

D

Dout,D F

y1

yF

=

Unsteady-State Nonisothermal Reactor Design

Dengan asumsi: perubahan energi potensial, kinetik, dan bentuk-bentuk energi yang lain

selain energi internal diabaikan; kondisi di dalam sistem seragam; dan perubahan volum

dan tekanan total sistem diabaikan; maka:

Untuk semibatch reactor(tipe 1) dan unsteady operation of CSTR, berlaku:

( )( )

+

=pii

ARx

T

Tpi0is

CN

VrHdTCFWQ

dt

dT0

&&

Untuk semibatch reactor(tipe 2) dan reaktor batchberlaku:

( )( )

+

=pii

ARxs

CN

VrHWQ

dt

dT &&

Pelajari example 9-2 dan 9-3 Fogler.

Unsteady-State Operation of PFRDengan mengabaikan perubahan tekanan total dan shaft work, persamaan-persamaan

neraca massa dan panas unsteady stateuntuk PFR adalah sebagai berikut:

( ) ( ) ( )[ ]=+

=

THrV

TCFTTUa RxA

n

1i

piiat

TCC

n

1i

pii

=

( )t

Cr

V

F iAi

i

=+

Reaktor Multifase (Chapter 12.8 Fogler)

Reaktor multifase adalah reaktor dimana reaksi di dalamnya melibatkan dua atau lebih

fase.

Slurry reactoradalah reaktor alir multifase dimana gas reaktan digelembungkan melalui

cairan yang mengandung katalis padat.

Cairan bisa merupakan:

a. Reaktan, misal hidrogenasi metil linoleatb. Produk, misal pembuatan hydrocarbon wax

c. Inert, misal oksidasi SO2di dalam inert air.Reaktor jenis ini bisa dioperasikan secara batchatau sinambung.

Pada perancangannya, fase cair dianggap teraduk sempurna (mixed flow); fase gas

dianggapplug flow; sedangkan padatan katalis terdistribusi seragam di dalam reaktor.Reaksi terjadi di permukaan katalis padat yang tersuspensi di dalam larutan. Dengan

demikian, reaktan di fase gas melalui 5 langkah reaksi seperti ditunjukkan gambar

sebagai berikut.


26/60

26


Pi

1 4 dan 5Ci

Cb

2 3Cs

Partikel katalis padatGelembung gas Cairan

1. Absorpsi reaktan dari fase gas ke fase cair melalui permukaan gelembung gas.2. Diffusi reaktan di fase cair dari permukaan gelembung gas ke badan cairan.3. Diffusi reaktan dari badan cairan ke permukaan luar dari padatan katalis.4. Diffusi internal reaktan sepanjang pori-pori katalis.5. Reaksi di dalam katalis.

Produk yang berupa gas akan melewati langkah-langkah reaksi di atas juga, tetapi dalam

urutan sebaliknya (langkah 5 ke 1).

Contoh kasus: Hidrogenasi metil linoleat (L) menghasilkan metil oleat (O).

L(l) + H2(g) O(l)

1. Keseimbangan absorpsi H2di fase gas ke fase cair:

'HPC ii= (1)Ci= konsentrasi H2di fase cair pada gelembung gas-cairan interface, mol/dm

3

Pi= tekanan parsial H2di fase gas dengan anggapan tidak ada hambatan transfer massa di

fase gas, atm

H = tetapan Henry, mol/dm3atm

2. Diffusi H2di fase cair dari gas-cairan interface ke badan cairan:

( )bibbA CCakR = (2)kb= koefisien transfer massa H2dari gas-cairan interfaceke badan cairan, dm/detik

ab= luas permukaan gelembung gas per volum larutan, dm

2

/dm

3

Cb= konsentrasi H2di badan cairan, mol/dm3

RA= kecepatan transfer massa H2dari gas-cairan interface ke badan cairan, mol/(dm3

larutan)detik

3. Diffusi H2di fase cair dari badan cairan ke permukaan luar padatan katalis:

( )sbpcA

CCmakR = (3)

kc= koefisien transfer massa H2 dari badan cairan ke permukaan luar padatan katalis,

dm/detikap= luas permukaan luar partikel katalis, dm

2/g katalis

m = catalyst loading= konsentrasi massa katalis, g katalis/dm3larutan

Cs= konsentrasi H2pada permukaan luar padatan katalis, mol/dm3

RA= kecepatan transfer massa H2dari badan cairan ke permukaan luar padatan katalis,

mol/(dm3larutan)detik

4. Diffusi dan reaksi H2di dalam padatan katalis:


27/60

27


'

AsA rmR = (4)= internal effectiveness factordari katalis (perbandingan antara kecepatan reaksi yang

sebenarnya dengan 'Asr )'

Asr = kecepatan reaksi jika konsentrasi reaktan di seluruh bagian dari katalis sama dengan

konsentrasi reaktan pada permukaan luar katalis, mol/(g katalis)detik

AR = kecepatan diffusi dan reaksi H2di dalam padatan katalis, mol/(dm3larutan)detik

Persamaan kecepatan reaksi intrinsik hidrogenasi metil linoleat adalah:

CC'kr L'A= Karena umpan cair dapat dianggap semuanya metil linoleat, maka metil linoleat

jumlahnya sangat berlebihan terhadap H2. Sehingga untuk waktu reaksi yang kecil atau

moderat, konsentrasi metil linoleat dapat dianggap tetap. Jadi:

kCCC'kr0L

'

A ==

dan

s

'

AskCr = (5)

k = tetapan kecepatan reaksi spesifik, dm3/(g katalis)detik

Karena pada setiap posisi di dalam reaktor, kecepatan transfer H2overall pada keadaan

steady, maka persamaan (1) (5) dapat digabung menjadi satu.

Persamaan (2) dan (3) dapat dituliskan sebagai berikut:

bi

bb

A CCak

R=

sb

pc

A CCmak

R =

Gabungan persamaan (4) dan (5):

sA Ckm

R=

Gabungan dari ketiga persamaan di atas adalah:

i

pcbb

A Ckm

1

mak

1

ak

1R =

++

Jika persamaan (1) disubstitusikan ke persamaan ini, diperoleh:

'HPkm

1

mak

1

ak

1R i

pcbb

A =

++ (6)

==bb

b

ak

1r tahanan absorpsi gas, detik

==pc

cak

1r tahanan transfer massa ke permukaan luar katalis, (g

katalis)detik/dm3

=

=k

1rr tahanan diffusi dan reaksi di dalam katalis, (g katalis)detik/dm

3

=+= rccr rrr gabungan tahanan diffusi eksternal, internal, dan reaksi, (gkatalis)detik/dm3

Untuk reaksi-reaksi yang ordernya 1,

( )'Ass

rr

Cr

=

Seringkali tidak semua tahanan reaksi di atas signifikan. Dalam hal ini, langkah reaksi

yang mengontrol reaksi keseluruhan adalah langkah dengan tahanan terbesar.


28/60

28


Contoh Soal: Slurry Reactor Design

Metil linoleat akan dikonversi menjadi metil oleat di dalam sebuah slurry reactor yangvolumnya 2 m3. Kecepatan molar umpan metil linoleat ke reaktor adalah 0,7 kmol/menit.

Tekanan parsial H2adalah 6 atm dan reaktor dapat dianggap teraduk sempurna. Ukuran

partikel katalis adalah 60 m. Reaksi berlangsung pada suhu 121C. Hitunglah kebutuhankatalis untuk mencapai konversi 30%.

Tambahan data:

==bb

bak

1r 0,08 menit

Untuk dp= 80 m,

=

+=k

1

ak

1r

pc

cr 0,28 menitkg/m3

pcr dr

H = 0,00233 mol H2/atmdm3

Jawab:

Persamaan perancangan well-mixed reactor:

A

0A

r

XFV

=

( ) 'HPkm

1

mak

1

ak

1r i

pcbb

A =

++

( )

+= crb

i

A

rm

1r

'HP

r

Jadi:

+

=

crb

i0A

rm

1r

'HP

V

XF

( )

( ) 80

60

r

r

m80cr

m60cr =

( ) ( ) ( ) 3m80crm60cr mkg

menit21,028,0

80

60r

80

60r

===

( )( ) ( )( )

( )3

3

3

m/kgmenit21,0m

1menit08,0

matm/kmol00233,0atm6

m2

3,0menit/kmol7,0

+

= m = 3,95 kg/m3

Catatan: Persamaan-persamaan empirik untuk perhitungan tetapan-tetapan kinetika reaksi

multifase dapat dipelajari di beberapa referenceseperti:

Froment, G.F. and Bischoff, K.B., 1990, Chemical Reactor Analysis and Design, 2 ed.,John Wiley and Sons, Inc., New York, p. 603-652.

Trickle Bed Reactor

Aliran di dalam reactor: Gas dan cairan mengalir ke bawah melewati tumpukan katalis.

Pori-pori katalis terisi cairan.

Tipe reaksi: A(g,l)+ B(l)C(l)

Contoh: Produksi butynediol dari acetylene dan aqueous formaldehyde dengan kataliscopper acetylide.

Langkah-langkah reaksi dari reaktan A sama dengan 5 langkah reaksi pada pembahasan

slurry reactor. Jika gas yang dipakai mengandung lebih dari satu spesies (misal: gas

umpan mengandung inert), selain kelima langkah tadi, juga terjadi transfer massa dari

badan gas ke gas-liquid interface.


29/60

29


Transport

from

bulk

gas to

gas-liquid

interface

to bulk

liquid

to solid-

liquid

interface

Diffusion

and

reactionin

catalystpellet

Figure CD12-1

(a) Trickle bed reactor; (b) reactant concentration

profile.

1. Transfer massa dari badan gas ke gas-liquid interface:

r k a 11 C C dengan:r kecepatan reaksi A, mol/g katdetikai= luas gas-liquid interface per volum bed, m

2/m

3

kg= koefisien transfer massa di fase gas, m/detik

c= densitas catalyst pellet, kg/m3

= porositas bed (terisi gas dan cairan)

1 = volum padatan per volum bed

CA(g)= konsentrasi A di badan gas, kmol/m3

CAi(g)= konsentrasi A di fase gas pada gas-liquid interface, kmol/m3

2. Keseimbangan pada gas-liquid interface:

CC H

dengan:


30/60

30


CAi= konsentrasi A di fase cair pada gas-liquid interface, kmol/m3

H = tetapan Henry

3. Transfer massa dari interface ke badan cairan:r k a 11 C C dengan

kl= koefisien transfer massa di fase cair, m/detik

CAb= konsentrasi A di badan cairan, kmol/m3

4. Transfer massa dari badan cairan ke permukaan eksternal katalis:r k aC C dengana luas permukaan eksternal pelletmassa pellet , m g kat.kc= koefisien transfer massa dari badan cairan ke permukaan eksternal katalis, m/detik

CAs= konsentrasi A pada solid-liquid interface, kmol/m3

5. Diffusi dan reaksi di dalam pellet:Misal: reaksi order satu terhadap A terlarut dan B.r kC CBdengan

= internal effectiveness factordari katalis (perbandingan antara kecepatan reaksi yang

sebenarnya dengan 'Asr )

'Asr = kecepatan reaksi jika konsentrasi reaktan di seluruh bagian dari katalis sama dengan

konsentrasi reaktan pada permukaan luar katalis, mol/(g katalis)detik

k = tetapan kecepatan reaksi spesifik, .

Jika kelima persamaan digabungkan, diperoleh:r k Cdengank 1 H1 Hka 1 ka 1ka 1kCBkvg= koefisien transfer A overall dari badan gas ke pellet,

.Langkah-langkah reaksi dari reaktan B adalah sebagai berikut.

1. Transfer B dari badan cairan ke solid-liquid interface:rB k aCB C Bdengan

CB= konsentrasi B di badan cairan, kmol/m3

CBs= konsentrasi B pada solid-liquid interface, kmol/m3

2. Diffusi dan reaksi di dalam pellet:rB kC CBKedua persamaan digabungkan, diperoleh:rB k CBdengank 1

1ka 1kC


31/60

31


kvl= koefisien transfer B overall dari badan cairan ke pellet, .

Aliran gas dan cairan diasumsi plug flow.

Jadi neraca massa:dFdW r k CdFBdW v dCB

dW r B k CB

Contoh soal:Hidrogenasi senyawa organik tak jenuh dilakukan di dalam sebuah reactor trickle bed

secara isothermal (400 K). Katalis berbentuk bola dengan diameter (dp) 0,20 cm. Reaksi:

A(g)+ B(l)C(l)dengan

A = H2; B = unsaturated organic; C = saturated organic.r kC CBUmpan: FA0+ FI0= 10 mol/detik

I = nitrogenI 1 ; P0= 20 atm;Diameter reaktor = D = 1 m.

Kecepatan massa cairan superfisial = 5 kg/m2detik

Gradien tekanan sepanjang bed katalis = 25 kPa/m

Viskositas cairan = l= 1,8 cP = 0,0018 kg/mdetik

Densitas cairan = l= 840 kg/m

3

Diffusivitas H2di dalam minyak =DLA-minyak= 2,4 x 10-9

m2/detik

Diffusivitas B di dalam C =DLB-organic product= 1,2 x 10-9

m2/detik

Berat molekul bahan organik unsaturated = 168

HH2-organic= 0,008 kmol/m3atm

Porositas pellet = p= 0,3

Densitas pellet = c= 1500 kg/m3

Porositas bed = = 0,4

Tortuosity = = 1,5Constriction = = 0,8

Diasumsi konsentrasi bahan organik tetap, sehingga kCBs = tetap = 3 x 10-5 m3/kg

kat.detik pada 400 K.

a. Hitung fraksi tahanan setiap step reaksi terhadap tahanan totalb. Hitung berat katalis yang dibutuhkan jika XA= 0,55.

Jawab:a.k 1 H1 Hka 1 ka 1ka 1kCB 1 HR R R R Tahanan difusi internal dan reaksi:R 1kCBModulus Thiele = (pers. 12-20, Fogler, p.745)knSa= kCBs= 3 x 10

-5m3/kg kat.detik

c= 1500 kg/m3

Diffusivitas efektif = (pers. 12-1, Fogler, p. 739)


32/60

32


2,4 10 mdetik 0,30,81,5 3,84 10 mdetik

Jari-jari pellet = R = 0,1 cm = 103m

R 10 m ., 10,8 coth 1 (pers. 12-32, Fogler, p.749) , 10,8coth10,8 1 0,252R 1kCB 10,252 3 10 mkg kat. detikR 1,3 10 kg kat. detikm Tahanan absorpsi gas:R 1 Hka ka,detik 2 0,91E ; E, u

(Sumber: IEC Proc. Des. Dev., 6, 486 (1967))

vF RTP

0,01 kmoldetik0,082m atmkmolK 400 K20 atm 0,0164

mdetik

A D 4 1 m4 0,785 m u v A 0,01640,785mdetik 0,021 mdetikE PL u 25 kPam 0,021 mdetik 0,525kPadetik 10,97 ft lbf ft detik ka 2 0,91E 2 0,91 10,97 6,49 detik C P H C RTH C H H 1RTH 10,082m atmkmol K 400 K 0,008kmolm atm 3,81 c= 1500 kg/m

3

= 0,4

R 1 Hka 10 ,41500 kg kat. m 3,816,49 detik 36,4 kg kat. detikm Tahanan transfer massa dari gas-liquid interface ke badan cairan:R Densitas cairan = l= 840 kg/m

3

Re Gd 5kgm detik 2 10m 0,0018 kgmdetik 5,56

Ga d g 2 10m 840 kgm 9,8 mdetik0,0018 kgmdetik 17074


33/60

33


Sc 0,0018kgmdetik840 kgm 2,410 mdetik 893 ka 16,8 , cm (Sumber: Chem. Eng. Sci., 36, 569 (1981))ka 2,4 10 cm detik16,8 5,56 893 17074, 1cm 2,17 10detik

c= 1500 kg/m3

= 0,4R , , 4,15 10 Tahanan transfer massa dari badan cairan ke solid-liquid interface:R 1kaa 2 (pers. 12-93, Fogler, p. 777)Untuk Re


34/60

34


dPdW A1 dP P dW PA1 25 kPam 1 atm101,33 kPa20 atm 1500 kgm 0,785 m10,4 1,746 10 kg

PP 1 W

( )( )

( )W1X5,01

X1CC 0A)g(A

=

dFdW F dXdW k C 1 X10,5X 1W10,5X1 XdX 0,5 0,5 1 X1 X dX 0,51 X 0,5dX k v 1WdW0,5ln1 X 0,5X k vW 2Wv 0,0164 mdetikX = 0,550,5ln10,55 0,50,55

4,6210 m

kg kat. detik0,0164 mdetik W 1,74610kg 2 W Diperoleh:

W = 34065 kg

Tinggi tumpukan katalis = z , , 48,22 m Rancangan: 4 buah towers dengan diameter 1 m, dan tinggi 12,055 m yang dipasang seri.

Cek asumsi CBtetap:

Mol A yang terkonversi = FX 0,5 10 0,55 2,75 Mol umpan unsaturated oil =FB 5 kgm detik 0,785 m 1000 mol168 kg 23,36 moldetikDebit cairan =

v ,

4,67 10

CB 23,364,6710 molm 5002 molm Unsaturated oil keluar reactor = FB 23,362,75 20,61 CB 20,614,6710 molm 4413 molm Jadi asumsi CBtetap mengandung kesalahan 13%.

Fluidized-Bed Reactors

Fluidisasi terjadi jika padatan yang ukurannya kecil tersuspensi di dalam arus fluida yang

mengalir ke atas.


35/60

35


Kecepatan alir fluida cukup besar untuk mensuspensikan partikel, tetapi tidak cukup

besar untuk menghembus partikel-partikel ini keluar reaktor.

Fluida bisa berupa gas atau cairan.

Disengaging section: ruangan di atas tumpukan partikel yang memungkinkan padatan

yang terbawa aliran gas jatuh kembali ke dalam fluidized zone.

Kunii-Levenspiel bubbling bed model:

Reaktan yang berupa gas masuk dari dasar bed dan mengalir ke atas dalam bentukgelembung-gelembung gas. Selama gelembung gas bergerak naik, terjadi transfer massa

(difusi) gas reaktan dari gelembung gas ke partikel padatan, dimana terjadi reaksi

membentuk produk. Selanjutnya, terjadi transfer massa produk yang berupa gas dari

padatan ke gelembung gas. Kecepatan transfer massa gas reaktan dan produk keluar dan

masuk gelembung gas, dan waktu tinggal gelembung gas di dalam reaktor berpengaruhterhadap konversi reaktan.

Untuk menentukan kecepatan gerak gelembung melalui bed, kita perlu menghitung:

1. Porositas pada saat fluidisasi minimum, mf. 0.586 . d. .

dengan

= sphericity =

As= luas permukaan bola yang volumnya sama dengan volum partikel.

Ap= luas permukaan partikel.

Jika Vpadalah volum partikel, dan dsadalah diameter bola yang volumnya sama dengan

volum partikel, maka:

V d Sehingga: A d , dan A A A 6V

= viskositas

g= densitas gas

c= densitas partikel katalis g g = tetapan gravitasi

dp= diameter partikel katalis

2. Kecepatan fluidisasi minimum, umf.

u d

150

1


36/60

36


3. Ukuran gelembung, db.d d d d e . dengan

db = diameter gelembung di dalam bed yang diameternya Dt, yang teramati pada

ketinggian h di atas distributor

db0= diameter gelembung yang baru saja terbentuk di atas distributor

dbm = diameter maksimum gelembung jika semua gelembung yang berada pada

ketinggian yang sama di dalam kolom bergabung membentuk satu gelembung besar.d 0.652 Au u .Pada persamaan ini, dbmdalam satuan cm.

Ac= luas penampang bed, cm2.

uo= kecepatan superficial gas pada titik masuk bed, cm/detik

Jika distributor adalah plat yang porous, maka:d 0.00376 u u , cmJika distributor adalah plat yang berlubang (perforated plates), maka:d 0.347 ., cmnd= jumlah lubang pada plat

4. Kecepatan gelembung bergerak naik di dalam fluidized bed, ubu u u 0.71 gd 5. Koefisien transfer massa pertukaran gas antara gelembung (bubble) dan cloud, Kbc

K 4.5 ud 5.85B

g

d

Kbcdalam satuan detik-1

umfdalam satuan cm/detik

dbdalam satuan cm

DAB= diffusivitas, cm2/detik

g = tetapan gravitasi = 980 cm/detik2

6. Koefisien transfer massa pertukaran gas antara cloud dan emulsi, KceK 6.78 DBud

Kcedalam satuan detik-1

7. Fraksi volum bed yang ditempati oleh gelembung,

u u u u 1


37/60

37


Fraksi volum bed yang ditempati oleh wakes adalah

adalah fungsi ukuran partikel belum tersedia metode yang akurat untuk menentukannilai .

Figure CD12-6

Wake angle wand wake fraction of three-dimentional bubbles at ambientconditions; evaluted from x-ray photographs by Rowe and Partridge.

Adapted from D. Kuknii and O. Levenspiel,

Fluidization Engineering,2nd. Ed., (Stoneham, Mass.; Butterworth-Heinemann 1991).

8. Volum katalis di dalam gelembung, cloud, dan emulsi. volum katalis padat di dalam clouds dan wakesvolum gelembung 1 3 u u u volum katalis padat di dalam fase emulsivolum gelembung 1 1

volum katalis padat di dalam gelembungvolum gelembung

0.01 to 0.001 9. Reaksi katalitik volum order-n yang terjadi di gelembung, cloud, dan emulsi:Dalam fase gelembung:r kC Dalam fase cloud dan wakes:r kC Dalam fase emulsi:r kC Ketiga persamaan reaksi di atas dalam satuan mol A bereaksi per satuan volum

gelembung per satuan waktu.

kcat= kk adalah kecepatan reaksi spesifik per satuan berat katalis.

CAb, CAc, dan CAeadalah konsentrasi reaktan A di dalam gelembung, cloud, dan emulsi.


38/60

38


10. Neraca massa untuk volum tetap:Bubble balance:dCdt kC KC C Cloud balance:KC C kC K C C Emulsion balance:

KC C kC

Ketiga persamaan di atas diselesaikan secara simultan.

Untuk reaksi order satu (n = 1), penyelesaiannya adalah sebagai berikut:ln 11 X k Ktdengan

X = konversi =

CAo= konsentrasi A pada t = 0K 1kK 1 11 kK

Tinggi bed untuk mencapai konversi X:h tu u kK ln 11 XBerat katalis untuk mencapai konversi X:W Ah1 1 W Au1 1 kK ln 11 XContoh Soal:

Oksidasi katalitik ammonia dilakukan di dalam sebuah fluidized bed reactor. Reaksi

berorder satu terhadap konsentrasi ammonia, dan perubahan volum selama reaksi dapat

diabaikan. Jumlah katalis yang dipakai 4 kg, debit umpan gas pada kondisi reaksi = v o=

818 cm3/detik, dengan komposisi umpan: 10% NH3dan 90% O2. Data lain yang tersedia:

P = 1,11 atm; T = 523 K = 250C; Dt= diameter tangki reaktor = 11,4 cm; Distributor

adalah porous stainless steel; Diameter katalis = dp = 0,0105 cm; = 0,6; c = 2,06g/cm

3; Unexpanded bed height = hs= 38,9 cm.r k C, gmol NH3/detikcm3kat

kcat= 0,0858/detik pada kondisi reaksi.

g= 7,8510-4

g/cm3; g= 2,9810

-4g/cmdetik;DAB= 0,618 cm

2/detik.

Perkirakan konversi A keluar reaktor.

Jawab: g 980cmdetik 2,067,8510gcm 2,02 10 gcm detik 0.586 . d

. .

0.586 0,6.

x


39/60

39


, ,, , . x ,,

. 0,657u , ,, , x ,, 1,48 cm/detik

u vA v

D4 818

cmdetik11,4 cm4 8,01 cmdetik

d 0.00376 u u 0,003768,01 1,48 0,160 cm d 0,652 Au u . 0,652 11,4 cm4 8,01 cmdetik 1,48cmdetik, 8,79 cm

Unexpanded bed height = hs= 38,9 cm. The expanded bed height kira-kira 40 50%

lebih tinggi, dianggap = 60 cm. Untuk perhitungan db, diambil h = 30 cm. Jadi:d d d d e .

d d d d e.

8,79 8,790,160e,,

4,87 cm

u u u 0.71 gd 8,01 1,48 0.71 9804,87 55,6cm/detikUntuk glass sphere dengan dp= 0,0105 cm = 105 m Figure CD12-6 = 0,4

Fraksi volum bed yang ditempati oleh gelembung, u u u u 1 8,011,4855,61,4810,4 0,122 Massa katalis di dalam bed =W Ah1 1 h WA1 1 4000 g2,06g

cm 11,4 cm

4 10,65710,122

63,2 cm


40/60

40


Nilai h terhitung ini cukup dekat dengan nilai h trial (= 60 cm) nilai trial dianggap

benar.Koefisien transfer massa pertukaran gas antara gelembung (bubble) dan cloud, KbcK 4,5 ud 5,85B

g d 4,51,48 cmdetik

4,87 cm 5,85

0,618 cmdetik 980 cmdetik

4,87 cm

4,92 detikKoefisien transfer massa pertukaran gas antara cloud dan emulsi, Kce

K 6,78 DBud 6,78 0,657 0,618 cmdetik 55.6 cmdetik4,87 cm

3,00 detikVolum katalis di dalam clouds dan wakes per volum gelembung:

1 3 u u u 10,657 3 1,480,657

55,61,480,657

0,4 0,181Volum katalis di dalam fase emulsi per volum gelembung: 1 1 10,657 10,1220,122 0,181 2,287

Diasumsi, volum katalis di dalam gelembung per volum gelembung 0.01 Reaksi order satu:h tu lnX 1 exp dengan:K 1k

K 1

11 kK 0,01 10,0858

4,92 1

0,181 112,287 0,08583,00

2,25X 1 exp hkKu 1 exp 63,2 cm0,0858 detik2,25 55,6 cm detik 0,20 Catatan: Nilai X teramati pada percobaan = 0,22

Moving Bed Reactors

Sistem reaksi yang katalisnya terdeaktivasi dengan cepat memerlukan regenerasi ataupenggantian katalis secara terus menerus. Jenis reaktor komersial untuk sistem reaksi

semacam ini adalah moving bed reactor dan straight-through transport reactor.


41/60

41


Neraca massa pada keadaan steady:FdXdW r dengan:r a tr t 0a(t) = aktivitas katalis yang merupakan fungsi waktu kontak katalis dengan arus gas

reaktan. Kecepatan deaktivasi katalis dinyatakan sebagai berikut:

dadt k a


42/60

42


Katalis bergerak di dalam reaktor dengan kecepatan Us(massa per satuan waktu). Karena

gas reaktan bergerak searah dengan katalis, maka waktu kontak katalis dengan gas padasaat katalis mencapai posisi z adalah:t dt sehingga: aContoh soal:

Reaksi cracking minyak fase gas secara katalitik dijalankan di dalam sebuah moving bedreactor pada suhu 900F. Persamaan reaksinya adalah:A produkProduk reaksinya bermacam-macam. Kecepatan reaksinya dapat didekati dengan

persamaan sebagai berikut. r kC dengank 0,60 dmg cat. molminKecepatan deaktivasi katalis mengikuti persamaan sebagai berikut.dadt k adengan

k 0,72 menit

Umpan diencerkan dengan N2, sehingga perubahan volum selama reaksi dianggap dapat

diabaikan. Reaktor berisi 22 kg katalis yang bergerak dengan kecepatan = U s = 10

kg/menit. Kecepatan umpan minyak = 30 mol/menit dengan konsentrasi 0,075 mol/dm3.

Hitung konversi keluar reaktor.

Jawab: aa e F akC e kC Karena perubahan volum dapat diabaikan, maka:C C 1 XF e kC 1 XFkC dX

1 X e dW

X1 X kC U Fk1 e X1 X 0,60dmg cat. molmin0,075 moldm 10000 g cat.menit30 molmenit 0,72 menit 1exp0,72 menit22 kg10 kg menit 1,24

X = 0,55

Efek Panas di dalam Moving Bed Reactors

T = suhu gas

Ts= suhu padatan katalis

Case 1: T Ts

Neraca energi di fase gas:


43/60

43


dTdW Ua T T haT T r H FC dengan

U = koefisien transfer panas overalla= luas transfer panas pipa per satuan massa katalisTa= suhu pemanas/pendingin di luar pipa

h = koefisien transfer panas antara gas dengan padatan katalisa= luas permukaan padatan katalis per satuan massa katalisa 4DBa 6ddengan

Dp= diameter pipa

dp= diameter katalis

B= densitas bulk katalis

b= densitas 1 butir katalis

Neraca energi di padatan katalis:dTdW haT T UC dengan

Cps= kapasitas panas padatan katalis

Case 2: T = TsdTdW Ua T T r HUC FC Straight-Through Transport Reactors (STTR)

Reaktor ini digunakan untuk sistem reaksi yang katalisnya terdeaktivasi sangat cepat.

Reaktor ini disebut juga circulating fluidized bed (CFB).


44/60

44


Neraca massa A:dFdz r BAataudXdz BAF a tr t 0Jika katalis bergerak di dalam reaktor dengan kecepatan Up, waktu yang dibutuhkan

katalis untuk mencapai ketinggian z adalah:

t zUJika gas bergerak dengan kecepatan Ug,F U ACDengan demikian,dXdz Baz U r t 0UC Contoh soal:Cracking minyak bumi dilakukan pada fase gas di dalam sebuah STTR yang tingginya 10

m, dan diameternya 1,5 m. Persamaan reaksinya adalah sebagai berikut.

A B + C + coke

dengan

A = minyak bumi

B = dry gas (C1s/d C

4)


45/60

45


C = gasoline (C5s/d C14).r kP 1 KP K BPB K Pdengan

k = 0,0014 kmol/kg cat.detikatm

KA= 0,05 atm-1

KB= 0,15 atm-1

KC= 0,1 atm-1

a 11A t

dengan

A = 7,6 detik-1/2

Uap minyak bumi (A murni) masuk reaktor pada tekanan 12 atm dan suhu 400C.

Densitas bulk katalis di dalam STTR adalah 80 kg cat./m3. Kecepatan umpan uap minyak

bumi = U0= 2,5 m/detik. Anggap Up= Ug= U. Gambar kurva aktivitas katalis (a) dan

konversi A (X) vs z.Jawab:

Neraca massa:dXdz Bar t 0UC r t 0 kP 1 KP K BPB K P

a 11 Az U

U vAA D 4 Tekanan dianggap tetap, P = P0.P Py Py X1X P 1 X1XPB Py B Py B BX1X P X1 XP P BIsotermal, isobarik:v v1 XU U1 X y 11 1 1 1

C P RT 12 atm0,082m atmkmol K 673 K 0,22 kmolm Penyelesaian:

POLYMATH Results05-27-2008, Rev5.1.230

Calculated values of the DEQ variables

Var i abl e i ni t i al val ue mi ni mal val ue maxi mal val ue

f i nal val uez 0 0 10 10X 0 0 0. 56267490. 5626749r hob 80 80 80 80ca0 0. 22 0. 22 0. 22

0. 22


46/60

46


A 7. 6 7. 6 7. 6 7. 6PA0 12 12 12 12eps 1 1 1 1u0 2. 5 2. 5 2. 5 2. 5D 1. 5 1. 5 1. 5 1. 5u 2. 5 2. 5 3. 90668733. 9066873PA 12 3. 3582806 123. 3582806PB 0 0 4. 32085974. 3208597PC 0 0 4. 32085974. 3208597k 0. 0014 0. 0014 0. 00140. 0014KA 0. 05 0. 05 0. 050. 05KB 0. 15 0. 15 0. 150. 15KC 0. 1 0. 1 0. 1 0. 1act 1 0. 0759918 10. 0759918r a0 0. 0105 0. 0020913 0. 01050. 0020913Ac 1. 7671459 1. 7671459 1. 7671459

1. 7671459v 4. 4178647 4. 4178647 6. 90368646. 9036864

ODE Report (RKF45)

Differential equations as entered by the user

[1] d(X)/d(z) = rhob*act*ra0/u/ca0

Explicit equations as entered by the user[1] rhob = 80

[2] ca0 = 0.22

[3] A = 7.6

[4] PA0 = 12

[5] eps = 1

[6] u0 = 2.5[7] D = 1.5

[8] u = u0*(1+eps*X)

[9] PA = PA0*(1-X)/(1+eps*X)

[10] PB = PA0*X/(1+eps*X)

[11] PC = PB

[12] k = 0.0014

[13] KA = 0.05

[14] KB = 0.15

[15] KC = 0.1

[16] act = 1/(1+A*(z/u)^0.5)

[17] ra0 = k*PA/(1+KA*PA+KB*PB+KC*PC)

[18] Ac = 3.141592654*D^2/4

[19] v = u0*Ac*(1+eps*X)


47/60

47


Bioreactors

Di dalam bioreactors, sel hidup digunakan untuk memproduksi berbagai senyawa kimia.

Enzyme di dalam sel berfungsi sebagai katalis. Zat yang direaksikan disebut substrat.

Contoh produk yang disintesis di dalam bioreactors: insulin, antibiotics, polymers, dsb.

Persamaan reaksinya: cells substrat more cells productTermasuk produk di sini adalah CO2, air, protein, dan spesies lain tergantung pada

reaksinya.

Tahap pertumbuhan sel di dalam sebuah reaktor batch adalah:

1. Phase I (= lag phase): pada fase ini, kenaikan konsentrasi sel hanya sedikit selmenyesuaikan diri dengan lingkungan yang baru.

2. Phase II (= exponential growth phase): kecepatan pertumbuhan sel sebandingdengan konsentrasi sel.

3. Phase III (= stationary phase): kecepatan pertumbuhan sel nol akibat berkurangnyanutrient dan metabolites yang essential.

4. Phase IV (= death phase): konsentrasi sel berkurang sebagai akibat produk yangbersifat racun dan/atau berkurangnya jumlah nutrient.

Persamaan kecepatan pertumbuhan sel-sel baru disebut persamaan Monod untuk

exponential growth phase:r C C CK C

dengan


48/60

48


rg= kecepatan pertumbuhan sel baru pada exponential growth phase, g/dm3.detik

Cc= konsentrasi sel, g/dm3

= kecepatan pertumbuhan spesifik, detik-1

max= kecepatan pertumbuhan spesifik maksimum, detik-1

Ks= tetapan Monod, g/dm3

Cs= konsentrasi substrat, g/dm3

Seringkali, produk reaksi menghambat kecepatan pertumbuhan sel. Misalnya, pada

fermentasi glukosa menghasilkan etanol, kecepatan fermentasi dihambat oleh etanol.

Persamaan kecepatan reaksinya:r k CCK C 1 CC CCK C dengan

Cp= konsentrasi produk, g/dm3C = konsentrasi produk pada saat semua metabolisme berhenti, g/dm3

n = tetapan empirik

Contoh: untuk fermentasi glukosa menghasilkan etanol, n = 0,5 dan C = 93 g/dm3.Bentuk persamaan kecepatan pertumbuhan sel yang lain yang juga sering digunakan

adalah:

1. Persamaan Tessier:r 1exp Ck C

2. Persamaan Moser:

r C1kCdengan dan k adalah tetapan empirik

Persamaan kecepatan kematian sel:r k k CCdengan

Ct= konsentrasi zat yang merupakan racun bagi sel

kd= tetapan reaksi kematian sel secara alami

kt= tetapan reaksi kematian sel karena pengaruh zat yang bersifat racun

Doubling time = waktu yang dibutuhkan oleh mikroba untuk tumbuh sehingga massanya

menjadi 2 kali massa mula-mula

Yield coefficients:

Y mass of new cells formedmass of substrate consumed CCY 1Y Jika pembentukan produk hanya terjadi selama fase pertumbuhan eksponensial, maka

kecepatan pembentukan produk:r Y r Y C Y C CK C denganY mass of product formedmass of new cells formed CCKetika produk terbentuk pada fase stasioner (fase dimana tidak terjadi pertumbuhan sel):r Y rdengan:


49/60

49


Y mass of product formedmass of substrate consumed CC(-rs) = kecepatan konsumsi substrat, biasanya substrat adalah nutrient sekunder

Substrat selain dikonsumsi untuk menghasilkan sel yang baru, sebagian digunakan untuk

menjaga aktivitas sehari-hari sel.m mass of substrate consumed for maintenancemass of cells time Nilai tipikal:

m 0,05 g substratg sel berat kering jamKecepatan konsumsi substrat untuk maintenance baik sel tumbuh atau tidak adalah:r mC Jika maintenance dapat diabaikan, C Y C C Jika substrat (S) yang dikonsumsi untuk pembentukan sel (C) baru dapat dibedakan dari

substrat yang dikonsumsi untuk membentuk produk (P), maka:S Y C Y P dengan

Y mass of new cells formedmass of substrate consumed to form new cells

Y mass of product formedmass of substrate consumed to form new cellsNeraca massa substrat:net rate of substrate consumption rate consumed by cells rate consumed to form product rate consumed for maintenancer Y r Y r mC Jika produk terbentuk selama fase II (growth phase), tidak mungkin memisahkan jumlah

substrat yang dikonsumsi untuk pertumbuhan dan jumlah substrat yang dikonsumsi untuk

pembentukan produk. Pada kondisi semacam ini, semua substrat yang dikonsumsi

digabungkan dalam Y , sehingga persamaan neraca massa substrat menjadi:r Y r mC dan kecepatan pembentukan produk:

r Y r Selama fase III, tidak terjadi pertumbuhan sel. Pada fase ini, nutrient yang dibutuhkanuntuk pertumbuhan sel sudah habis. Untuk keperluan maintenance sel dan produksi

produk, ditambahkan secondary nutrient (sn). Kecepatan pembentukan produk pada fase

III ini adalah:r k CCK C dengan

Csn= konsentrasi secondary nutrient, g/dm3

kp= tetapan reaksi spesifik, detik-1

Cc= konsentrasi sel, g/dm3

Ksn= tetapan empirik, g/dm3r Y r,g/dm detik

Kecepatan netto konsumsi sn selama fase III:


50/60

50


r mC Y r mC Y k CCK C Hubungan konsentrasi produk dengan konsentrasi substrat adalah:C Y C C Neraca Massa di dalam sebuah reaktor batch dengan volum tetap

Sel:

dCdt r r

Substrat: dCdt r Produk: dCdt r Pada growth phase: r Y r mCPada stationary phase: r Y r mCContoh Soal:

Fermentasi glukosa (S) menjadi etanol (P) dijalankan di dalam sebuah reaktor batch.

Organisme yang digunakan adalah Saccharomyces cerevisiae (C). Plot Cc, Cs, Cp, dan rgvs t. Pada t = 0, Cc0= 1,0 g/dm

3, dan Cs0= 250 g/dm

3.r 1 CC

CCK C C 93 g/dm ; n = 0,52; 0,33 jam ;K 1,7 g/dm r mC m = 0,03 g substrat/g seljam

r k Ckd= 0,01 jam

-1

Y 0,08 g g;

Y 0,45 g g;

Y 5,6 g g Jawab:Neraca massa:Sel:

r r (1)Substrat:

r (2)Produk:

r (3)r 1 (4)r k C (5)Pada growth phase:r Y r mC (6)r Y r (7)Penyelesaian dengan MATLAB:


51/60

51


0 2 4 6 8 10 120

2

4

6

8

10

12

14

16

18

t, jam

Cc,g/dm3

0 2 4 6 8 10 120

50

100

150

200

250

t, jam

Cs,g/dm3

0 2 4 6 8 10 120

10

20

30

40

50

60

70

80

90

t, jam

Cp,g/dm3

0 2 4 6 8 10 120.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

t, jam

rg,g/dm3.jam

0 2 4 6 8 10 120

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

t, jam

rd,g/dm3.jam

0 2 4 6 8 10 12-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

t, jam

rs,g/dm3.jam

0 2 4 6 8 10 120

2

4

6

8

10

12

14

t, jam

rp,g/dm3.jam


52/60

52


Neraca Massa di dalam sebuah CSTR (chemostat) dengan volum tetap

Sel:

VdCdt v

C vC

r

r

V

Pada umumnya, Cc0= 0.Substrat:

V dCdt v C vC r VDitinjau kasus dimana: Cc0= 0, dan v = v0.

Didefinisikan:

Dilution rate =

D


53/60

53


Neraca massa sel: dCdt DC r r Neraca massa substrat: dCdt D C C rPada steady state:0 DC r r DC r r 0 DC C r

DC C r

Jika rddiabaikan dan rgmengikuti persamaan Monod:DC r C D C Jika pemakaian substrat hanya untuk pertumbuhan sel (cell maintenance diabaikan),

maka: r r Y DC C r r Y DC Y C C C Y C Y C C C Y C Efek dilution rate, wash-out dCdt DC r r r C C

K

C

Jika rd= 0,

dCdt C K C D C 0 jika D , sehingga Ccakan terus berkurang sampai Cc= 0.D pada saat terjadi wash out (Dmax):C Y C 0 C D D yang memberikan kecepatan produksi sel maksimum (Dmaxprod)

Kecepatan produksi sel per satuan volum reaktor = DC DY C 0 D 1

Safety

Contoh kasus: Efek Panas di dalam Sebuah Reactor Batch

Telah terjadi ledakan pada reaktor batch yang digunakan untuk produksi nitroanilin dari

ammonia dan o-nitrochlorobenzene (ONCB). Persamaan reaksinya adalah sebagai

berikut.


54/60

54


Normalnya, reaksi berlangsung secara isothermal pada 175C dan tekanan sekitar 500 psiselama 24 jam. Umpan terdiri atas 3,17 kmol A, 43 kmol B, dan 103,6 kmol air (W).

Suhu dipertahankan isotermal dengan mengatur kecepatan aliran pendingin air yang

suhunya 25C (dapat dianggap tetap). Reaktor dilengkapi dengan katup/kran pengamanyang akan terbuka secara otomatis jika tekanan di dalam reaktor melebihi 700 psi. Begitu

kran terbuka, tekanan di dalam reaktor akan turun, dan air akan menguap. Penguapan air

yang membutuhkan panas memberikan efek pendinginan pada campuran reaksi.

Pada hari terjadinya ledakan, pihak manajemen memutuskan melipat-tigakan produksi

dengan melakukan 2 perubahan kondisi operasi dari keadaan normalnya.

1. Umpan terdiri atas 9,044 kmol A, 33,0 kmol B, dan 103,7 kmol air (W).2. Empat puluh lima menit setelah reaksi dimulai, pendingin dihentikan sementara

selama 10 menit saja untuk menaikkan suhu reaksi. Keputusan ini dinilai amankarena pengalaman terdahulu pada kondisi operasi normal menunjukkan, tidak

terjadi efek yang berbahaya jika pendingin dihentikan selama 10 menit.

Gambarlah kurva Tvs tsampai waktu 120 menit setelah reaktan dicampur dan dinaikkan

suhunya sampai 175C. Tunjukkanlah bahwa ledakan terjadi sebagai akibat keputusanyang salah (penambahan umpan A dan penghentian pendingin selama 10 menit)

ditambah rusaknya kran pengaman.Tambahan informasi yang tersedia:

BAA CkCr = ;menitkmol

m00017,0k

3

= pada 188C (= 461 K)

Volum reaksi pada jumlah umpan A 9,044 kmol adalah:333

m119,5Wm854,1B/Am265,3V =+= Volum reaksi pada jumlah umpan A 3,17 kmol (operasi normal) adalah:

3

m26,3V= Diasumsi: 0Cpii =

kmol/kcal109,5H 5Rx = E= 11273 cal/mol

CpA= 40 cal/molK; CpW= 18 cal/molK;CpB= 8,38 cal/molK;UA = 35,85 kcal/menitC;Ta= 298 K = 25C (dianggap tetap)

Jawab:

Neraca mol:

0A

AN

Vr

dt

dX= (1)

Persamaan kecepatan reaksi:


55/60

55


BAA CkCr = (2)Stoikhiometri (fase cair, Vdapat dianggap tetap):

( )

0

0AA

V

X1NC

= (3)

( )

0

B0A

BV

X2NC

= (4)

0A

0BB

N

N= (5)

Neraca Energi:

( )( )

+

=pii

ARxs

CN

VrHWQ

dt

dT && (6)

dengan

=T

1

461

1

987,1

11273exp00017,0k (7)

( )TTUAQ a=& (8)

0Ws=& (9)

( ) pW0WpB0BpA0Apii0Apiii0Apii CNCNCNCNCXNCN ++==+= (10)Didefinisikan:

Qg= panas yang dibangkitkan = ( )( )RxA HVr (11)Qr= panas yang dibuang = ( )aTTUA (12)

A. Operasi isothermal (T= 175C = 448 K) pada 45 menit pertamaPenyelesaian dengan POLYMATH:

POLYMATH ResultsNo Title 05-24-2005, Rev5.1.230



f i nal val uet 0 0 45 45X 0 0 0. 03360790. 0336079NB0 33 33 33 33NA0 9. 044 9. 044 9. 044

9. 044V 5. 119 5. 119 5. 1195. 119TETAB 3. 648828 3. 648828 3. 6488283. 648828T 448 448 448 448dHr - 5. 9E+05 - 5. 9E+05 - 5. 9E+05 -5. 9E+05Ta 298 298 298 298k 1. 189E- 04 1. 189E- 04 1. 189E- 041. 189E- 04CA 1. 7667513 1. 7073745 1. 76675131. 7073745CB 6. 4465716 6. 3278179 6. 44657166. 3278179


56/60

56


NW0 103. 7 103. 7 103. 7103. 7r A - 0. 0013548 - 0. 0013548 - 0. 0012851 -0. 0012851Qg 4091. 645 3881. 2935 4091. 6453881. 2935UA 35. 85 35. 85 35. 8535. 85Qr 5377. 5 5377. 5 5377. 55377. 5

Jadi pada akhir 45 menit pertama: X= 0,0336

Selama 45 menit pertama ini, Qgterus berkurang akibat berkurangnya kecepatan reaksi

dan Qg< Qrseperti yang ditunjukkan hasil perhitungan POLYMATH di atas.

JADI REAKSI DAPAT TERUS DIKONTROL DAN TIDAK AKAN TERJADI

LEDAKAN SEANDAINYA ALIRAN PENDINGIN TIDAK DIHENTIKAN.

B. Operasi adiabatic selama 10 menit (dari menit ke 45 s/d 55)

Penyelesaian dengan POLYMATH:



Var i abl e i ni t i al val ue mi ni mal val ue maxi mal val uef i nal val uet 45 45 55 55X 0. 0336079 0. 0336079 0. 04300010. 0430001T 448 448 468. 00739468. 00739NB0 33 33 33 33NA0 9. 044 9. 044 9. 0449. 044V 5. 119 5. 119 5. 1195. 119TETAB 3. 648828 3. 648828 3. 6488283. 648828k 1. 189E- 04 1. 189E- 04 2. 038E- 04

2. 038E- 04dHr - 5. 9E+05 - 5. 9E+05 - 5. 9E+05 -5. 9E+05Ta 298 298 298 298CA 1. 7073745 1. 6908673 1. 70737451. 6908673CB 6. 327818 6. 2948036 6. 3278186. 2948036NW0 103. 7 103. 7 103. 7103. 7r A - 0. 0012851 - 0. 0021697 - 0. 0012851 -0. 0021697Qg 3881. 2936 3881. 2936 6552. 8396552. 839UA 35. 85 35. 85 35. 8535. 85


57/60

57


Qr 5377. 5 5377. 5 6091. 02496091. 0249Q 0 0 0 0CPB 8. 38 8. 38 8. 388. 38CPA 40 40 40 40CPW 18 18 18 18NCP 2504. 9 2504. 9 2504. 92504. 9

Jadi pada akhir 55 menit pertama: X= 0,0430, T= 468,01 K.

Pada menit ke 55 ini, pendingin kembali dialirkan. Hasil perhitungan POLYMATH

menunjukkan, pada menit ke 55 ini: Qg = 6552.839 kcal/menit, dan Qr,maksimum =

6091,0249 kcal/menit. Jadi: Qg> Qr. Akibatnya TAKAN NAIK TERUS!

C. Operasi Batch dengan Pendinginan mulai menit ke 55

Penyelesaian dengan POLYMATH:




f i nal val uet 55 55 120 120

X 0. 0430001 0. 0430001 0. 20457250. 2045725T 468. 00739 468. 00739 631. 99564631. 99564NB0 33 33 33 33NA0 9. 044 9. 044 9. 0449. 044V 5. 119 5. 119 5. 1195. 119TETAB 3. 648828 3. 648828 3. 6488283. 648828k 2. 044E- 04 2. 044E- 04 0. 00424150. 0042415dHr - 5. 9E+05 - 5. 9E+05 - 5. 9E+05 -5. 9E+05

Ta 298 298 298 298CA 1. 6907808 1. 4126173 1. 69078081. 4126173CB 6. 2946306 5. 7383036 6. 29463065. 7383036NW0 103. 7 103. 7 103. 7103. 7r A - 0. 0021754 - 0. 034382 - 0. 0021754 -0. 034382Qg 6570. 0575 6570. 0575 1. 038E+051. 038E+05UA 35. 85 35. 85 35. 8535. 85Qr 6094. 7649 6094. 7649 1. 169E+041. 169E+04Q - 6094. 7649 - 1. 169E+04 - 6094. 7649 -

1. 169E+04


58/60

58


CPB 8. 38 8. 38 8. 388. 38CPA 40 40 40 40CPW 18 18 18 18NCP 2504. 9 2504. 9 2504. 92504. 9

Jadi pada menit ke 120: X= 0,2045, T= 632 K.

Grafik Tvs t ditunjukkan oleh gambar berikut ini.

Saat T mencapai 300C (= 573 K), terjadi reaksi samping dekomposisi nitroanilinmenjadi gas CO, N2, dan NO2, melepaskan lebih besar lagi energi. Energi total yang

dilepaskan kurang lebih 6,8109

J (energi sebesar ini cukup untuk mengangkat bangunanseberat 2500 ton setinggi 300 m).

Bagaimana profil Tvs t jika jumlah umpan sesuai operasi normal dan setelah menit ke

55, pendingin dialirkan pada kecepatan maksimum?

Penyelesaian POLYMATH memberikan kurva sebagai berikut.

400.00

450.00

ringkasan kuliah 4 dst

Documents