dalam sejarah matematik siap

8/14/2019 Dalam Sejarah Matematik Siap

http://slidepdf.com/reader/full/dalam-sejarah-matematik-siap 1/23

AL-kHAWARIZMI

Dalam sejarah matematik, "Matematik Islam" merujuk kepada matematik yang

dikembangkan oleh ahli matematik dari budaya Islam dari bermulanya Islam

sehingga abad ke-17, kebanyakannya termasuk ahli matematik Arab dan Parsi, dan

juga umat Muslim yang lain dan bukan-Muslim yang sebahagian dari kebudayaan

Islam. Ahli matematik Islam juga dikenali sebagai ahli matematik Arab oleh kerana

http://ms.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematik

http://ms.wikipedia.org/wiki/Matematik

http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Daftar_ahli_matematik_Muslim&action=edit&redlink=1

http://ms.wikipedia.org/wiki/Islam

http://ms.wikipedia.org/wiki/Arab

http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Orang_Parsi&action=edit&redlink=1

http://ms.wikipedia.org/wiki/Muslim










AL-kHAWARIZMI

berasaskan teks matematik Islam ditulis dalam Bahasa Arab. Ahli matematik Islam

adalah aspek utama pada sejarah lebih besar sains Islam, dan juga sebahagian

penting bagi sejarah matematik.

Sains and matematik Islam berkembang di bawah pemerintahan Khalifah Islam (juga dikenali sebagai Empayar Arab atau Empayar Islam ditubuhkan di

merata-rata Timur Tengah, Asia Tengah, Afrika Utara, Sicily, Semenanjung Iberia,

dan sesetengah bahagian Perancis dan Pakistan (dikenali sebagai India pada waktu

itu) pada abad ke-8. Walaupun kebanyakan teks Islam pada matematik dituliskan

dalam Bahasa Arab, ia tidak semua ditulis oleh orang Arab, semenjak - seperti taraf

Bahasa Yunani di dunia Hellenistik — Bahasa Arab digunakan sebagai Bahasa

sarjana bukan Arab di merata-rata dunia Islam pada zaman itu. Banyak ahli

matematik Islam adalah orang Parsi.

Kajian terkini melukiskan sebuah gambaran baru tentang simtem hutang yang

kita harus berterima kasih kepada matematik Islam. Sudah tentu banyak idea yang

dahulu dianggapkan sebagai konsep baru yang bijak oleh kerana ahli matematik

Eropah pada abad ke-16, ke-17, dan ke-18 sekarang telah diketahui pada

perkembangannya oleh ahli matematik Arab/Islam sekitar empat abad yang lebih

awal. Dengan hormatnya, pelajaran ahli matematik hari ini lebih serupa dengan gaya

matematik Islam daripada matematik Hellenistik.

1

Sarjana-sarjana Islam telah memberi sumbangan yang amat besar dan

bermakna di dalam bidang perkembangan ilmu matematik. Mereka banyak mencipta

perkara-perkara baru yang menjadi ilmu matematik lebih mudah dipelajari. Salah

satu sumbangan paling besar sarjana Islam di dalam bidang ini ialah

memperkenalkan sistem angka baru, termasuklah angka sifar. Sistem angka mula

diperkenalkan ke Arab oleh sarjana India bernama Sinhid. Sistem nombor ini telah

memainkan peranan yang begitu besar dalam bidang matematik. Tanpa sistem

nombor dan angka adalah amat sukar bagi manusia untuk menentukan kuantiti yang

difikirkan atau yang diperlukan untuk penjumlahan.

http://ms.wikipedia.org/wiki/Bahasa_Arab

http://ms.wikipedia.org/wiki/Sains_Islam


http://ms.wikipedia.org/wiki/Khalifah


http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Empayar_Arab&action=edit&redlink=1

http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Empayar_Islam&action=edit&redlink=1

http://ms.wikipedia.org/wiki/Timur_Tengah

http://ms.wikipedia.org/wiki/Asia_Tengah

http://ms.wikipedia.org/wiki/Afrika_Utara

http://ms.wikipedia.org/wiki/Sicily

http://ms.wikipedia.org/wiki/Semenanjung_Iberia

http://ms.wikipedia.org/wiki/Perancis

http://ms.wikipedia.org/wiki/Pakistan

http://ms.wikipedia.org/wiki/Sejarah_India

http://ms.wikipedia.org/wiki/Abad_ke-8

http://ms.wikipedia.org/wiki/Bahasa_Yunani

http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Peradaban_Hellenistik&action=edit&redlink=1

http://ms.wikipedia.org/wiki/Dunia_Islam

http://ms.wikipedia.org/wiki/Eropah

http://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Matematik_Hellenistik&action=edit&redlink=1
























AL-kHAWARIZMI

Firman Allah

Dan mereka telah tinggal tidur dalam gua mereka: Tiga ratus tahun dengan

kiraan Ahli Kitab), dan sembilan lagi (dengan kiraan kamu). (Surah Al-Kahfi : 25)

Ini semua membuktikan bahawa ilmu Sains dan juga Ilmu Hisab sudah ada di

dalam Quran, walaupun ianya di turunkan 1400 tahun yang lalu, tetapi apa yang

patut kita sematkan dalam hati kita, Kitab Quran bukanlah kitab Sains, Ilmu Hisab

atau Sejarah tetapi ianya adalah kitab pedoman kepada umat Islam dalam

mengecapi kesejahteraan di dunia dan juga akhirat jika beramal dengannya.

2



AL-kHAWARIZMI

750 M sampai 1100 M adalah merupakan zaman di mana dalam kurun 350 tahunsecara keseluruhan peradaban dan ilmu didominasi oleh dunia Islam, zaman yang tak

terkalahkan secara berturut-turut muncul nama-nama dari Jabir, al-Khawarizmi, ar-Razi, al-

Mas’udi, al-Wafa, al-Biruni. dan Umar Khayyam. Dan hanya setelah abad ke-11 M barulah

muncul nama-nama seperti Gerard dan Roger Bacon. Tapi kehormatan atas ilmu masih

disandang ulama-ulama Muslim dalam kurun dua abad berikutnya yaitu Ibn Rushd,

Nashiruddin at-Thusi, dan Ibnu Nafis. Namun setelah 1350 M umat Islam tenggelam dalam

samudra dogmatis yang hanya menelurkan beberapa ilmuwan handal pada abad 15 M.

Sejarah mengungkapkan fakta bahwa scientific brilliance selalu dibarengi dengan

perkembangan matematik. Pada kenyataannya penemuan-penemuan matematik telah

memutuskan jalan menuju kemajuan spektakuler dalam sejarah ilmu dan teknologi. Tidak ada

satu negara pun yang pernah mencapai kejayaaannya tanpa penguasaan matematik. Ketika

umat Islam mendominasi dunia sains, mereka sangat hebat dalam matematik.

Seperdelapan dari ayat-ayat Al-Qur’an menekankan tadabbur, tafakkur, dan ta’aqqul.

Implikasinya adalah bahwasanya Al-Qur’an menjunjung tinggi supremasi akal. Tatkala kita



AL-kHAWARIZMI

menolak akal dengan mudah kita akan menjadi korban obscurantism dan dogmatism.

Worldview kita masih medieval. Islam telah menjalani transformasi dari revolusi aljabar

menuju stagnasi aritmetik.

Islam bukanlah sistem yang tertutup sebagaimana pandangan kaum orthodox. Kerana hal

tersebut malah akan mencoreng citra Islam sebagai agama yang universal “rahmatan lil

‘alamin”. Islam adalah keimanan dimana Tuhan menyediakan manusia sesuatu yang baru,

pada tiap paginya, “sarapan” yang bisa menjadi problem solving bagi berbagai permasalah-

permasalahan baru yang muncul saat itu

3



AL-kHAWARIZMI

LATAR BELAKANG AL-KAWARIZMI

Nama sebenar beliau ialah Mohammad Bin

Musa Al-Khawarizmi (Meninggal 840 M). Beliau

dikenali di Barat dengan nama Algorizm, Gelaran Al

Khawarizmi diberi kepada beliau sempena tempat

kelahirannya di Khawarizm..beliau amat terkenal dalam

bidang ilmu matematik. Beliau adalah pengasas kepada

ilmu algebra, malah nama algebra diambil bersempena

dengan nama buku beliau Al-Jabar wal-Muqabilah.

Dalam bidang

trigonometri,

beliau

mengetengahkan konsep sinus (sine) yang kemudiannya

diperkembangkan kepada tangen. Konsep algoritma yang

dinamakan mengikut namanya juga diasaskan oleh

Khawarizmi.

Beliau sebenarnya merupakan pengasas kepada beberapa cabang dan konsep asas

matematik. Hasil kerjanya dalam algebra begitu cemerlang dan beliau tidak hanya

mempunyai inisiatif terhadap subjek dalam pembentukan sistematik tetapi juga

bertanggungjawab membangunkan penyelesaian analitikal dalam pengembangan garis lurus

serta persamaan kuadratik.

Persamaan kuadratik ialah satu persamaan di mana kuasa kedua tanpa kuasa lebih tinggi

digunakan bagi yang tidak diketahui (x2 + 2x - 8 = 0).

http://1.bp.blogspot.com/_NH-xSMedrAY/SXRf51ojgNI/AAAAAAAAAGw/myXAT7PSuds/s1600-h/khawarizmi.jpg



AL-kHAWARIZMI

Kejayaan itu akhirnya menjadikannya pengasas Algebra. Nama Algebra diperoleh

daripada bukunya yang terkenal iaitu Al-Jabrwa-al-Muqabilah. Beliau turut menjelaskan

dengan teliti kegunaan sifar - iait sistem angka yang dibangunkan oleh orang Arab.

Pada masa yang sama, beliau membangunkan sistem perpuluhan dan dengan itu, keseluruhan

sistem nombor angka, algorithm atau algorizm memperoleh nama selepas dibangunkan oleh

orang Arab.Dalam usahanya memperkenalkan sistem angka India (kini

dikenali angka Arab), beliau telah membangunkan beberapa prosedur

kira-kira termasuk operasi dan pecahan.

4

KEPERIBADIAN AL-KAWZRIZMI

Keperibadian al-Khawarizmi telah diakui oleh orang Islam mahu pun dunia Barat. Ini

dapat dibuktikan bahawa G.Sarton mengatakan bahAwa“pencapaian-pencapaian yang

tertinggi telah diperoleh oleh orang-orang Timur….” Dalam hal ini Al-Khawarizmi. Tokoh

lain, Wiedmann berkata…." al-Khawarizmi mempunyai kepribadian yang teguh dan seorang

yang mengabdikan hidupnya untuk dunia sains"

Beberapa cabang ilmu dalam Matematik yang diperkenalkan oleh al-Khawarizmi

seperti: geometri, aljabar, aritmatika dan lain-lain. Geometri merupakan cabang kedua dalam

matematika. Isi kandungan yang diperbincangkan dalam cabang kedua ini ialah asal-usul

geometri dan rujukan utamanya ialah Kitab al-Ustugusat[The Elements] hasil karya Euklid :

geometri dari segi bahasa berasal daripada perkataan yunani iaitu ‘geo’ yang bererti bumi dan

‘metrik’ bererti pengukuran. Dari segi ilmu, geometri adalah ilmu yang mengkaji hal yang

berhubungan dengan magnitud dan sifat-sifat ruang. Geometri ini dipelajari sejak zaman

firaun [2000SM]. Kemudian Thales Miletus memperkenalkan geometri Mesir kepada Yunani

sebagai satu sains dalam kurun abad ke 6 M. Seterusnya sarjana Islam telah menyempurnakankaedah pendidikan sains ini terutama pada abad ke 9 M.

Algebra/aljabar merupakan nadi matematika. Karya Al-Khawarizmi telah

diterjemahkan oleh Gerhard of Gremano dan Robert of Chaster ke dalam bahasa Eropah pada

abad ke-12. sebelum munculnya karya yang berjudul ‘Hisab al-Jibra wa al Muqabalah yang

ditulis oleh al-Khawarizmi pada tahun 820M. Sebelum ini tak ada istilah aljabar.



AL-kHAWARIZMI

5

ISLAM ADALAH PELOPOR MATEMATIK



AL-kHAWARIZMI

KAJIAN dalam bidang matematik yang sebelum ini dianggap dikuasai kalangan pengkaji

pendidik Barat pada dasarnya mula dipelopori ilmuwan Islam menerusi tokoh ternama dunia

seperti Al-Khwarizmi, Omar Khayyam dan Al-Khashi. Penyelidikan yang dilakukan

berdasarkan simpanan manuskrip mendapati ahli matematik di kalangan umat Islam mula

melaksanakan kerja kira-kira secara intensif empat ribu tahun lebih awal berbanding yang

diperkenalkan oleh pengkaji Barat.

SISTEM CANGGIH: Model glob cakerawala dibina di Balai Cerap Maragha

pada 1279 sebelum Masihi dan disimpan di Dresden sejak 1562

6

Ilmuwan Islam yang lahir adalah dari negara timur tengah seperti Iraq dan Iran yang

menjadikan rumah kebijaksanaan di Baghdad sebagai akademi pengajian intelektual umat

Islam pada ketika itu.



AL-kHAWARIZMI

Tempoh yang bermakna dalam sejarah matematik di kalangan umat Islam bermula

dengan Al-Khwarizmi apabila beliau memperkenalkan algebra menerusi bukunya Al Jabr

yang membawa maksud pengembalian keseimbangan bagi kedua-dua bahagian persamaan.

Tokoh kelahiran Iraq itu juga mula mengetengahkan angka daripada simbol Arab di dalam

empayar Islam yang kemudian di bawa ke Eropah.

Hasil penulisan Al-Khwarizmi menerusi bukunya berkaitan algebra ditukar ke bahasa

latin yang mula muncul di Eropah pada abad ke-12.Susulan itu, pada abad ke-13, algebra baru

mula diperkenal dalam penulisan ahli matematik terkenal Itali, Leornado Fibonacci yang

dibawa ke Eropah menerusi bangsa Arab.

Pendekatan kajian Islam yang dibawa Al-Khwarizmi adalah menerusi kaedah

sistematik dan berasaskan logik dengan memperkembangkan pengetahuannya menerusi

pelbagai cawangan sains terutama matematik.

Tokoh Islam yang turut mencatatkan namanya sebagai ahli matematik ialah Omar

Khayyam yang lebih dikenali menerusi sajaknya.Beliau mengetengahkan asas persamaan

kubus menerusi segmen garisan yang melengkapi setiap bahagian bagi ciri reka bentuk

terbabit.Sumbangannya dalam algebra dikenali di serata Eropah dan lebih jelas lagi apabila

turut membuat perubahan sistem kalendar ketika itu.

Khayyam membuat persamaan buku algebra yang dihasilkannya sebagai segitiga

pascal.Pemahaman algebra daripada perspektif Khayyam dikenali sebagai penyelesaian linear

geometri dan persamaan kuadratik menerusi penggunaan kaedah yang wujud daripada elemen

Euclid.

7



AL-kHAWARIZMI

JADI PANDUAN: Alat pengukur sudut berkembar mengetengahkan teori pengukur

diterangkan oleh Jamal al-Din al-Maridini.

Selain itu, beliau turut mengetengahkan definisi baru berhubung nisbah dengan

memperkembangkan hasil kerja Euclid menerusi perkiraan dalam kepelbagaian

nisbah.Kesinambungan sumbangan tokoh Islam dalam dunia matematik diteruskan oleh Al-

Khashi yang membuat perkiraan 1 (pi) ke-16 tempat perpuluhan yang dianggap terbaik

sehingga 1700.

Malah, anak kelahiran Iran itu menyifatkan dirinya sebagai pelopor titik perpuluhan

pecahan turut menghasilkan penulisan bertajuk The Reckoner’s Key yang merumuskan

aritmetik dan kerjanya bagi kandungan algebra serta geometri.Sementara itu, Al-Biruni yang

mula dikenali antara 973 sehingga 1048 CE menterjemahkan hasil kerja Euclid kepada

Sanskrit (bahasa India) pada ketika itu.

Beliau turut membuat perkiraan terhadap lilitan bumi menerusi pengiraan jarak di

sekeliling bumi di samping mengetengahkan sistem radius yang lebih tepat bagi tujuan

sukatan untuk kegunaan hari ini.Selain memberikan sumbangan dalam dunia matematik

Islam; Al-Biruni turut ditampilkan sebagai ahli falsafah, pengkaji bintang, ahli farmasi untuk kajian ubat-ubatan, pengkaji tumbuhan dan ahli geologi yang terkenal pada ketika itu.

Nasir Al-Din Al-Tusi adalah pelopor dalam kajian trigonometri sfera yang

membabitkan enam rumusan asas bagi penyelesaian segitiga sudut kanan sfera.Antara

sumbangan terpentingnya dalam dunia matematik adalah langkah beliau menampilkan

trigonometri sebagai sebagai sebahagian daripada matematik baru. 8

AL-KAWARIZMI PENEMU ALGORITMA



AL-kHAWARIZMI

Penemunya adalah seorang ahli matematika dari uzbekistan yang bernama Abu

Abdullah Muhammad Ibn Musa al-Khwarizmi. Di literatur barat, beliau lebih terkenal dengan

sebutan Algorism. Panggilan inilah yang kemudian dipakai untuk menyebut konsep algoritma

yang ditemukannya. Abu Abdullah Muhammad Ibn Musa al-Khwarizmi (770-840) lahir di

Khwarizm (Kheva), kota di selatan sungai Oxus (sekarang Uzbekistan) tahun 770 masehi.

Kedua orangtuanya kemudian pindah ke sebuah tempat di selatan kota Baghdad (Irak), ketika

ia masih kecil. Khwarizm dikenal sebagai orang yang memperkenalkan konsep algoritma

dalam matematika, konsep yang diambil dari nama belakangnya.

Al khwarizmi juga adalah penemu dari beberapa cabang ilmu matematika yang

dikenal sebagai astronom dan geografer. Ia adalah salah satu ilmuwan matematika terbesar

yang pernah hidup, dan tulisan-tulisannya sangat berpengaruh pada jamannya. Teori aljabar

juga adalah penemuan dan buah pikiran Al khwarizmi. Nama aljabar diambil dari bukunya

yang terkenal dengan judul Al Jabr Wa Al Muqabilah. Ia mengembangkan tabel rincian

trigonometri yang memuat fungsi sinus, kosinus dan kotangen serta konsep diferensiasi.

Pengaruhnya dalam perkembangan matematik, astronomi dan geografi tidak diragukan

lagi dalam catatan sejarah. Pendekatan yang dipakainya menggunakan pendekatan sistematis

dan logis. Dia mengabungkan pengetahuan dari Yunani dengan Hindu ditambah idenya

sendiri dalam mengembangkan matematika. Khwarizm mengadopsi penggunaan angka nol,

dalam ilmu aritmetik dan sistem desimal. Beberapa bukunya banyak diterjemahkan ke dalam

bahasa latin pada awal abad ke-12, oleh dua orang penerjemah terkemuka iaitu Adelard Bath

dan Gerard Cremona. Risalah-risalah aritmetikanya, seperti Kitab al-Jam’a wal-Tafreeq bil

Hisab al-Hindi, Algebra, Al-Maqala fi Hisab-al Jabr wa-al-Muqabilah, hanya dikenal dari

translasi berbahasa latin. Buku-buku itu terus dipakai hingga abad ke-16 sebagai buku

pegangan dasar oleh universiti-universiti di Eropah.

9

AL-KAWARIZMI PENGASAS ILMU ALGEBRA



AL-kHAWARIZMI

Baru-baru ini seorang pemimpin di sebuah negara Eropah menyatakan bahawa

tamadun barat lebih hebat daripada tamadun Islam. Kenyataan itu bukan sahaja tidak benar

tetapi boleh dipersoalkan. Sejarah telah membuktikan betapa tamadun Islam wujud lebih awal

daripada tamadun barat. Malahan ketika empayar Islam berada di kemuncak peradaban, benua

Eropah masih lagi berada dalam zaman kegelapan. Kejayaan Islam menjajah negara Sepanyol

pada awal kurun ke sebelas telah membuka ruang kepada orang-orang barat mempelajari

pelbagai ilmu daripada sarjana Islam. Orang barat tidak sekadar belajar tetapi mencedok

segala ilmu pengetahuan tersebut termasuk bidang sains, matematik, astronomi dan perubatan

sebelum memperkembangkan dalam zaman Renaissance serta revolusi perindustrian.

Malahan tidak keterlaluan jika dikatakan bahawa tanpa tamadun Islam, barat tidak

mempunyai sains dan ilmu pengetahuan. Ilmu sains di barat berkembang berdasarkan ilmu

yang diketengahkan oleh para sarjana Islam khususnya semasa sains berkembang pesat di

dunia Islam dari tahun 900 Masihi hingga 1400 Masihi. Pada masa itu, di negara-negara

Eropah, perkembangan sains berada pada tahap yang terendah sekali kerana sikap gereja yang

tidak menggalakkan penganutnya mempelajari ilmu daripada orang bukan Kristian.

Kedatangan Islam ke benua Eropah telah membawa rahmat kepada orang-orang barat kerana

telah mendedahkan mereka kepada pelbagai ilmu pengetahuan yang menjadi asas kemajuan

dan peradaban yang dicapainya pada hari ini.

Ketika zaman keagungan Islam telah lahir ramai tokoh-tokoh ilmuwan yang terkenal

dan hasil karyanya menjadi rujukan kepada para sarjana dan saintis di barat. Di antara tokoh

ilmuwan itu ialah Al Khawarizmi atau nama sebenarnya Muhammad bin Musa Al

Khawarizmi. Selain Al Khawarizmi terdapat banyak lagi ilmuwan Islam yang terkenal seperti

Al Biruni, Al Battani, Al Zarkali, Al Farghani, Al Kindi, Ibnu Sina, Ibnu Hazin, Ibnu Rusyd,

Al Farabi, Ibnu Haitham dan ramai lagi. Di barat, Al Khawarizmi dikenali sebagai Algorism.

Beliau dilahirkan pada tahun 780 Masihi di Khawarizm atau Khuway yang terletak di selatan

Tasik Aral di Turkistan. Beliau kemudiannya berpindah ke Baghdad, semasa pemerintahan Al

http://1.bp.blogspot.com/_mQrZ4xPcKuI/SchoVK4K3_I/AAAAAAAAACA/A508hzDsMDQ/s1600-h/Al+Khawarizmi-Pengasas+ilmu+algebra_pic.JPG



AL-kHAWARIZMI

Makmun. Al Khawarizmi menumpukan sepenuh masanya dalam bidang ilmu sehingga

meninggal dunia pada tahun 846 Masihi.

Semasa hidupnya, Al Khawarizmi merupakan seorang pakar matematik dan falak. Al

Khawarizmi merupakan pengasas kepada ilmu algebra sebagai satu cabang ilmu yang terpisahdaripada matematik dan geometri. Kepakaran dan kepintaran dalam matematik diperakui oleh

masyarakat barat dan timur. Bukunya yang berjudul “Hisab al Jabr Wal Muqabalah” telah

diterjermahkan di barat dengan judul “Mathematics of Integration and Equation”. Melalui

buku inilah lahirnya istilah algebra yang digunakan sehingga ke hari ini. Dalam bahasa Arab

algebra disebut “al-jabr” yang bermaksud angka bulat. Buku ini mengandungi tidak kurang

daripada 800 masalah matematik dan telah digunakan sebagai buku teks di institusi pengajian

tinggi Eropah sehingga kurun ke 16 Masihi. Al Khawarizmi telah memasukkan angka-angka

Arab ke dalam bukunya ini yang kemudiannya dikenali sebagai Algorism.

Buku “Hisan al Jabr Wal Muqabalah” sebenarnya merupakan ringkasan kepada

sebuah bukunya yang lebih tebal. Dengan meringkaskannya, Al Khawarizmi berharap akan

memudahkan orang ramai membaca, memahami, dan menggunakannya terutama di dalam

urusan perdagangan serta perniagaan. Beliau mendapat sokongan Khalifah Al Makmun untuk

menulis buku ini bagi membantu orang ramai menjalankan urusan sehariannya. Kesungguhan

Al Khawarizmi terhadap ilmu telah mendorong Khalifah Al Makmun melantiknya mengetuai

para sarjana ilmu falak di Baitul Hikmah atau Dewan Pengetahuan.

Kesempatan ini telah digunakan untuk menterjemahkan buku “Sidanta” yang

memuatkan jadual falak India. Melalui ilmu pengetahuan falak India dan Yunani yang

dipelajarinya, Al Khawarizmi telah membuat pelbagai penemuan yang penting. Dengan

bantuan ahli falak yang lain, Al Khawarizmi telah berjaya menyiapkan sebuah peta yang

diberikan nama sempena Al Makmun. Peta ini bukan sahaja mengandungi benua dan lautan

tetapi juga kota-kota, padang pasir, bintang-bintang dan angkasa raya siap dengan warnanya

yang berlainan.

11

Lebih menakjubkan lagi apabila Al Khawarizmi bersama ahli falak Islam yang lain

berjaya mengukur lilitan bumi. Mereka mendapati bahawa bumi ini bulat, tidak sebagaimana

kepercayaan di Eropah yang mengatakan bumi ini rata. Buku Al Khawarizmi mengenai

astronomi telah diterjemahkan oleh Adelard of Bath, guru kepada Raja England, Henry II.

Banyak lagi buku tulisan Al Khawarizmi telah diterjemahkan di Eropah seperti “Hitungan Al

Jabr” yang telah disalin oleh seorang Itali yang bernama Gerald of Cremona yang hidup



AL-kHAWARIZMI

antara 1114 Masihi hingga 1187 Masihi. Risalah itu disalin semula oleh Prince Boncompagni

dan diterbitkan di Rom pada 1857 Masihi dengan judul “Trattati de Aritmetica”.

Di samping itu, Al Khawarizmi juga telah menulis dua buah buku yang terkenal iaitu

“al-Zig”, “al-Rakhamah”, dan “ al Tarikh”. Beliau juga merupakan orang yang mula-mulasekali mencipta dan memperkenalkan istilah sinus. Sinus digunakan untuk menggantikan

istilah busur dalam ilmu ukur yang dicipta oleh seorang sarjana Yunani Ptolemy. Walaupun

Ptolemy mempunyai pengaruh yang kuat di dalam ilmu falak tetapi kebanyakan

pandangannya telah ditolak oleh Al Khawarizmi. Ptolemy menyatakan bumi berada dalam

keadaan yang tetap manakala matahari bergerak mengelilingi bumi. Pendapat Ptolemy telah

dipegang dan dipertahankan oleh pihak gereja di Eropah selama beberapa ratus tahun

lamanya.

Al Khawarizmi telah mengemukakan pelbagai formula matematik yang masih lagi

digunakan sehingga hari ini. Formula matematik dan tulisan mengenai astronomi jelas

mendahului zamannya. Sumbangannya kepada perkembangan kedua ilmu tersebut terlalu

besar sehingga untuk mengenangkan jasa-jasanya para sarjana barat telah mencipta satu

istilah matematik iaitu logaritma bersempena dengan namanya. Penciptaan istilah ini dan

pemakaian istilah algebra dalam matematik membuktikan betapa para sarjana Islam telah

mengorak langkah jauh ke hadapan jika dibandingkan dengan barat. Sementelahan itu, barat

perlu berterima kasih kepada dunia Islam kerana telah menyediakan landasan ilmu yang

kukuh untuk mereka melangkah keluar daripada alam kejahilan dan “kebodohan” sehingga

berjaya menguasai dunia dengan kemajuan sains dan teknologinya.

12



AL-kHAWARIZMI

SUMBANGAN AL-KAWARIZMI DALAM BIDANG GEOGRAFI

Dalam bidang geografi Al-Khawarizmi telah menulis sebuah teks geografi berjudul

“Kitab Surat al-Ardh” yang berisi daftar bujur dan lintang kota-kota dan letak lokasinya.

Dalam bidang geografi al-Khawarizmi telah menulis sebuah teks Geografi bertajuk "Kitab

Surat al-Ardh" yang mengandungi senarai bujur dan lintang bandar-bandar dan letak

lokasinya. Katyanya tersebut didasarkan pada peta dunia yang dikembangkan berdasarkan

ilmu “Ptolomy's Geography” Buku ini telah diedit oleh H. Katyanya tersebut didasarkan pada

peta dunia yang dikembangkan berdasarkan ilmu "Ptolomy's Geography" Buku ini telah

diedit oleh H. Von Mzik, Leipzig pada tahun 1926, dan telah dijadikan obyek studi oleh CA

Nallino, “al_khawarizmi e il suo Rifacimento Della Geografi di Toledo” dalam “Reccolta di

studi” (Roma 1944 M). Von Mzik, Leipzig pada tahun 1926, dan telah dijadikan objek kajian

oleh CA Nallino, "al_khawarizmi e il suo Rifacimento Della Geografi di Toledo" dalam

"Reccolta di studi" (Rom 1944 M).

Karya Al-Khawarizi lainnya yang tetap dipertahankan adalah tentang penanggalan Yahudi“Istikhraj Tarikh al-Yahudi”. System penanggalan tersebut memberikan gambaran akurat



AL-kHAWARIZMI

siklus setiap sembilan belas tahun dengan tujuh bulan intercalasi; suatu aturan yang

menentukan jatuhnya hari pada setiap minggu hari pertama bulan Tishri dimulai, perhitungan

selisih diantara Yahudi (kreasi Adam) dan era Seleucid (1 Oktober 312 SM), dan memberikan

aturan dalam menentukan garis bujur antara matahari dan bulan. Karya Al-Khawarizi lain

yang tetap dipertahankan ialah tentang penanggalan Yahudi "Istikhraj Tarikh al-Yahudi".

System penanggalan tersebut memberikan gambaran tepat kitaran setiap sembilan belas tahun

dengan tujuh bulan intercalasi; suatu Peraturan yang menentukan jatuhnya hari pada setiap

minggu hari pertama bulan Tishri bermula , perhitungan selisih diantara Yahudi (kreasi

Adam) dan era Seleucid (1 Oktober 312 SM), dan memberikan Peraturan dalam menentukan

garis bujur antara matahari dan bulan. Buku ini diedit dalam “Rasa'il al-Mutafarrika fi al-

Haya” , Haydar abad 1948 M dan telah ditelaah oleh ES Kennedy dalam “Scripta

Mathematica”, 1964 M. Buku ini diedit dalam "Rasa'il al-Mutafarrika fi al-Haya", Haydar

abad 1948 M dan telah ditelaah oleh ES Kennedy dalam "Scripta Mathematica", 1964 M.

Karya yang kaya akan informasi ini, membentuk suatu petunjuk tertua yang menyangkut

penanggalan Yahudi. Karya yang kaya akan maklumat ini, membentuk suatu penggunaan

tertua yang menyangkut penanggalan Yahudi.

SUMBANGAN AL-KAWARIZMI DALAM BIDANG MATEMATIK

Dalam sejarah matematik , "Matematik Islam" merujuk kepada matematik yang

dikembangkan oleh ahli matematik dari budaya Islam dari bermulanya Islam sehingga abad

ke-17, kebanyakannya termasuk ahli matematik Arab dan Parsi, dan juga umat Muslim yang

lain dan bukan-Muslim yang sebahagian dari kebudayaan Islam. Ahli matematik Islam juga

dikenali sebagai ahli matematik Arab oleh kerana berasaskan teks matematik Islam ditulis

dalam Bahasa Arab. Ahli matematik Islam adalah aspek utama pada sejarah lebih besar sains

Islam, dan juga sebahagian penting bagi sejarah matematik.

Sains and matematik Islam berkembang di bawah pemerintahan Khalifah Islam (juga

dikenali sebagai Empayar Arab atau Empayar Islam ditubuhkan di merata-rata Timur Tengah,

Asia Tengah, Afrika Utara, Sicily, Semenanjung Iberia, dan sesetengah bahagian Perancis dan

Pakistan (dikenali sebagai India pada waktu itu) pada abad ke-8. Walaupun kebanyakan teks

Islam pada matematik dituliskan dalam Bahasa Arab, ia tidak semua ditulis oleh orang Arab,

semenjak - seperti taraf Bahasa Yunani di dunia Hellenistik — Bahasa Arab digunakan

sebagai Bahasa sarjana bukan Arab di merata-rata dunia Islam pada zaman itu. Banyak ahli

matematik Islam adalah orang Parsi.























































AL-kHAWARIZMI

Kajian terkini melukiskan sebuah gambaran baru tentang simtem hutang yang kita

harus berterima kasih kepada matematik Islam. Sudah tentu banyak idea yang dahulu

dianggapkan sebagai konsep baru yang bijak oleh kerana ahli matematik Eropah pada abad

ke-16, ke-17, dan ke-18 sekarang telah diketahui pada perkembangannya oleh ahli matematik

Arab/Islam sekitar empat abad yang lebih awal. Dengan hormatnya, pelajaran ahli matematik

hari ini lebih serupa dengan gaya matematik Islam daripada matematik Hellenistik .

14

AL-KAWARIZMI BAPA AL-JABBAR

Mungkin kita sudah sering mendengar istilah algoritma, Dalam kamus besar bahasa

Indonesia algoritma berarti prosedur sistematis untuk memecahkan masalah matematis dalam

langkah-langkah terbatas. Sebenarnya nama algoritma diambil dari nama julukan penemunya

yaitu al-Khawarizmi seorang matematikawan muslim yang dilahirkan di Khawarizm,

Uzbekistan.

Al-Khawarizmi (Khawarizm,Uzbekistan, 194 H/780 M-Baghdad, 266 H/850 M).

Ilmuwan muslim, ahli di bidang ilmu matematika, astronomi, dan geografi. Nama lengkapnya

adalah Abu Ja'far Muhammad bin Musa al-Khawarizmi dan di barat ia lebih dikenal dengan

nama Algoarisme atau Algorisme.

Karya Aljabarnya yang paling monumental berjudul al-Mukhtasar fi Hisab al-Jabr

wal-Muqabalah (Ringkasan Perhitungan Aljabar dan Perbandingan) Dalam buku ini diuraikan

pengertian-pengertian geometris. Ia juga menyumbangkan teori segitiga sama kaki yang tepat,

perhitungan tinggi serta luas segitiga, dan luas jajargenjang serta lingkaran. Dengan demikian,

dalam beberapa hal al-Khawarizmi telah membuat aljabar menjadi ilmu eksak.

Buku ini diterjemahkan di London pada tahun 1831 oleh F. Rosen seorang

matematikawan Inggris, kemudian diedit ke dalam bahasa Arab oleh Ali Mustafa Musyarrafa

dan Muhammad Mursi Ahmad, ahli matematik Mesir, pada tahun 1939. Sebagian dari karya

al-Khawarizmi ini pada abad ke-12 juga diterjemahkan oleh Robert, matematikawan dari

Chester, Inggris, dengan judul Liber Algebras et Al-mucabola (Buku Aljabar dan

Perbandingan), yang kemudian diedit oleh L.C. Karpinski, seorang matematikawan dari New

York, Amerika Serikat. Gerard dari Cremona (1114–1187) seorang matematikawan Itali,

membuat versi kedua dari buku Liber Algebras di atas dengan judul De Jebra et Almucabola







AL-kHAWARIZMI

(Aljabar dan Perbandingan). Buku versi Gerard ini lebih baik dan bahkan mengungguli buku

F. Rozen.

Dalam bukunya al-Khawarizmi memperkenalkan kepada dunia ilmu pengetahuan

angka 0 (nol) yang dalam bahasa arab disebut sifr. Sebelum al-Khawarizmi memperkenalkanangka nol, para ilmuwan mempergunakan abakus, semacam daftar yang menunjukkan satuan,

puluhan, ratusan, ribuan, dan seterusnya, untuk menjaga agar setiap angka tidak saling

tertukar dari tempat yang telah ditentukan dalam hitungan. Akan tetapi, hitungan seperti ini

tidak mendapat sambutan dari kalangan ilmuwan Barat ketika itu dan mereka lebih tertarik

untuk mempergunakan raqam al-binji (daftar angka arab, termasuk angka nol), hasil

penemuan al-khawarizmi. Dengan demikian angka nol baru dikenal dan dipergunakan orang

Barat sekitar 250 tahun setelah ditemukan al-Khawarizmi.

Karya lain dari al-Khawarizmi adalah geografi yang berjudul Kitab Surah al-Ard

(Buku Gambaran Bumi). Buku ini memuat daftar koordinat beberapa kota penting dan ciri-

ciri geografisnya. Kitab ini secara tidak langsung mengacu pada buku Geography yang

disusun oleh Claudius Ptolomaeus (100–178), ilmuwan Yunani. Namun beberapa kesalahan

dalam buku tersebut dikoreksi dan dibetulkan oleh al-Khawarizmi dalam bukunya Zij as-

Sindhind sebelum ia menyusun Kitab Surah al-Ard.

Dari beberapa bukunya al-Khawarizmi mewariskan beberapa istilah matematika yang

masih banyak dipergunakan hingga kini, seperti sinus, kosinus, tangen dan kotangen.

Karya-karya al-Khawarizmi di bidang matematika sebenarnya banyak mengacu pada

tulisan mengenai aljabar yang disusun oleh Diophantus (250 SM) dari Yunani. Namun, dalam

meneliti buku-buku aljabar tersebut al-Khawarizmi menemukan beberapa kesalahan dan

permasalahan yang masih kabur. Kesalahan dan permasalahan ini diperbaiki, dijelaskan, dan

dikembangkan oleh al-Khawarizmi dalam karya-karya aljabarnya. Oleh sebab itu, tidaklah

mengherankan apabila ia dijuluki "Bapak Aljabar". Bahkan menurut Gandz, matematikawan

Barat dalam bukunya The Source of al-Khawarizmi's Algebra, al-Khawarizmi lebih berhak

mendapat julukan "Bapak Aljabar" dibandingkan dengan Diophantus karena dialah orang

pertama yang mengajarkan aljabar dalam bentuk elementer serta menerapkannya dalam hal-

hal yang berkaitan dengannya. Di bidang ilmu ukur, al-Khawarizmi juga dikenal sebagai

peletak rumus ilmu ukur dan penyusun daftar logaritma serta hitungan desimal. Namun

beberapa sarjana matematika Barat, seperti John Napier (1550–1617) dan Simon Stevin

(1548–1620), menganggap penemuan di atas merupakan hasil pemikiran mereka.



AL-kHAWARIZMI

16

Dunia Islam benar-benar sebuah peradaban yang lengkap jika kita mahu

mempelajarinya. Dari ubat-ubatan sampai matematik ada di dalamnya. Di antara

kita, banyak sekali yang mengenal dan mungkin pernah belajar satu teori matematik

yang bernama Algoritma. Sebuah teori yang mempermudah manusia menghitung



AL-kHAWARIZMI

dalam jumlah besar dengan menggunakan sistem decimal. Jika kita pernah

mempelajari, ada satu pertanyaan menarik, pernahkah kita tahu siapa yang pertama

kali menemukan dan memperkenalkan rumus Algoritma? Tak lain dan tak bukan

adalah orang-orang Islam.

Al Khawarizmi adalah seorang tokoh matematik besar yang pernah dilahirkan

Islam dan disumbangkan pada peradaban dunia. Dan mungkin tak seratus tahun

sekali akan lahir ke dunia orang-orang seperti dia. Meskipun namanya dikenal

sebagai seorang ahli dalam bidang matematik, sebenarnya ia juga ahli dalam bidang

yang lain. Al Khawarizmi juga seorang astronomi, ia juga seorang yang ahli dalam

ilmu geografi dan juga tentang tanah dan bumi.

Secara keseluruhannya ilmu – ilmu di dunia ini berasal dari tokoh – tokoh

islam tetapi dipelopori oleh orang barat.

17



AL-kHAWARIZMI

ISI KANDUNGAN

Kandungan Muka surat

Penghargaan

Pendahuluan 1 – 2

Sejarah matematik dalam islam 3

Tokoh matematik islam Al-Khawarizmi

4

• Latar belakang Al-Khawarizmi 5

• Keperibadian Al-Khawarizmi

Al – Khawarizmi Pengasas Matematik



AL-kHAWARIZMI

• ISLAM ADALAH PELOPOR MATEMATIK 6 – 8

• AL KHAWARIZMI PENEMU ALGORITMA 9

• AL-KHAWARIZMI PENGASAS ILMU ALGEBRA 10 – 12

Sumbangan

• SUMBANGAN AL-KAWARIZMI DALAM BIDANG

GEOGRAFI

13

• SUMBANGAN AL-KAWARIZMI DALAM BIDANG

MATEMATIK

14

• AL-KAWARIZMI BAPA AL-JABBAR 15 – 16

Kesimpulan 17

dalam sejarah matematik siap

Documents