basic math siap

MATEMATIK ASAS

PENGENALAN

Matematik ialah satu bidang ilmu yang melatih minda seseorang pelajar supaya dapat

berfikir secara sistematik dan bersistem dalam menyelesaikan masalah dan membuat

keputusan. Sifat Matematik secara tabiinya menggalakkan pembelajaran yang

bermakna dan mencabar pemikiran. Oleh itu, kita dapat rumuskan bahawa Matematik

mempunyai keindahannya yang tersendiri kerana Matematik memerlukan pembuktian

yang kukuh, penguasaan simbol yang efisien dan jitu, serta pertalian antara struktur-

struktur Matematik yang berkaitan.

Justeru, kurikulum yang di ajar di sekolah seharusnya dapat menanam sifat ingin

mengkaji dan mentafsir simbol-simbol Matematik yang abstrak kepada bentuk yang

mudah agar dapat memberi keseronokan kepada pelajar untuk mempelajari mata

pelajaran ini. Terdapat aspek utama yang perlu diterapkan kedalam pemikiran pelajar

tentang Matematik. Aspek tersebut ialah Matematik sebagai penaakulan.

Penaakulan di sini bermaksud pelajar-pelajar perlu membuat rumusan dan keputusan

daripada input yang diterima. Dua jenis penaakulan yang lazim digunakan iaitu

penaakulan induktif dan penaakulan deduktif. Kedua, Matematik bukan sekadar alat

untuk berfikir malah ia merupakan alat untuk menyampaikan idea dengan jelas dan

tepat. Melalui Matematik, pelajar-pelajar dapat mempersembahkan idea-idea secara

bertutur, menulis, melukis gambar atau graf menggunakan bahan konkrit. Ketiga,

Matematik merupakan mata pelajaran yang memerlukan langkah-langkah penyelesaian

yang tertentu. Oleh itu, penyelesaian masalah dapat menjana pemikiran pelajar yang

bersistematik dan logik. Sistematik, kerana ia menjanakan cetusan pemikiran

metodogikal mengikut langkah-langkah tertentu dan logik kerana ia memerlukan

penyemakan untuk menentukan kemunasabahan sesuatu penyelesaian.

1

MATEMATIK ASAS

STRATEGI 1:

SOALAN BUKAN RUTIN

1000 kotak minuman Milo telah diagihkan kepada murid-murid Tahun 4, 5 dan

6 dalam sesebuah sekolah. Murid tahun 4 menerima 400 kotak, murid tahun 6

mendapat dua kali ganda daripada bilangan kotak minuman yang diperolehi oleh tahun

5. Berapakah bilangan kotak minuman yang tahun 5 peroleh?

LANGKAH 1: MEMAHAMI MASALAH

2

MATEMATIK ASAS


6 dalam sesebuah sekolah . Murid tahun 4 menerima 400 kotak, murid tahun 6


5.Berpakah bilangan kotak minuman yang tahun 5 peroleh?

Apakah yang dikehendaki soalan?

o Berapakah bilangan kotak minuman yang murid tahun 5 peroleh

Apakah maklumat yang diberi?

o 1000 kotak minuman diagihka kepada murid tahun 4,5 dan 6

o Murid tahun 4 menerima 400 kotak

o Murid tahun 6 menerima dua kali ganda bilangan kotak minuman yang

diperolehi murid tahun 5

Adakah maklumat yang diberi mencukupi?

o Ya, mencukupi

LANGKAH 2: MERANCANG STRATEGI PENYELESAIAN

Merancang strategi

Menggunakan kaedah gambar rajah Melukis gambar rajah untuk menunjukkan bilangan kotak minuman yang

akan di agihkan kepada murid tahun 4, 5 dan 6.

LANGKAH 3: PELAKSANAAN STRATEGI

Melaksanakan strategi

Kesemuanya 1000 kotak minuman milo

3

1000 kotak Milo

MATEMATIK ASAS

Terima 400 kotak minuman milo

tolak

Baki nya ialah :-

Tahun 6 = 2 kali ganda daripada tahun 5

4

Tahun 6Tahun 5Tahun 4

mendapat 2 kali ganda daripada murid tahun 5 ,

Tahun 6

4001000

= 25

= kotak yang menunjukkan 200 kotak milo

= 600 kotak minuman milo

MATEMATIK ASAS

:- Tahun 5 telah dapat 200 kotak minuman milo.

LANGKAH 4: MENYEMAK SEMULA

Menggunakan kaedah songsang

Jumlah kotak minuman murid tahun 6 ialah 400 kotak.

Jumlah minuman murid tahun 6 adalah dua kali ganda murid tahun 5. Oleh itu, jumlah kotak minuman murid tahun 6 akan dibahagikan dengan 2.

400 ÷ 2 = 200, 200 kotak merupakan jumlah bilangan kotak minuman murid tahun 5.

Jumlah bilangan kotak minuman murid tahun 4 ialah 400 kotak.

Oleh itu jumlaha keseluruhannya ialah

400 + 200 + 400 = 1000 kotak

Jumlah asal bilangan kotak ialah 1000 kotak.

STRATEGI 2:

SOALAN BUKAN RUTIN


6 dalam sesebuah sekolah. Murid tahun 4 menerima 400 kotak, murid tahun 6


5.

Berpakah bilangan kotak minuman yang tahun 5 peroleh?

5

Tahun 6 Tahun 5

2 x 200 = 400 1 x 200 = 200

MATEMATIK ASAS



6 dalam sesebuah sekolah . Murid tahun 4 menerima 400 kotak, murid tahun 6


5.Berpakah bilangan kotak minuman yang tahun 5 peroleh?


o Berapakah bilangan kotak minuman yang murid tahun 5 peroleh


o 1000 kotak minuman diagihka kepada murid tahun 4,5 dan 6

o Murid tahun 4 menerima 400 kotak

o Murid tahun 6 menerima dua kali ganda bilangan kotak minuman yang

diperolehi murid tahun 5

Adakah maklumat yang diberi mencukupi?

o Ya, mencukupi


Strategi menyelesaikan masalah adalah menggunakan kaedah membina carta.

Membina carta untuk menunjukkan bilangan kotak minuman yang akan di

agihkan kepada murid tahun 4, 5 dan 6.

LANGKAH 3: PELAKSANAAN STRATEGI PENYELESAIAN

Jumlah bilangan kotak minuman yang akan di agihkan kepada murid-murid sekolah ialah 1000 kotak.

6

Jumlah bilangan kotak minuman yang akan di agihkan kepada murid-

murid sekolah ialah 1000 kotak.

MATEMATIK ASAS


Menggunakan kaedah songsang

Jumlah kotak minuman murid tahun 6 ialah 400 kotak.

Jumlah minuman murid tahun 6 adalah dua kali ganda murid tahun 5. Oleh itu, jumlah kotak minuman murid tahun 6 akan dibahagikan dengan 2.

400 ÷ 2 = 200, 200 kotak merupakan jumlah bilangan kotak minuman murid tahun 5.

7

Jumlah bilangan kotak minuman yang diperoleh murid tahun 4 ialah 400 kotak.

Jumlah bilangan kotak berkurang sebanyak 400 kotak. Jumlah yang tinggal ialah 600 kotak. (1000-400 = 600)

jumlah kota minuman murid tahun 5 ialah ?

Jumlah yang diperoleh murid tahun 6 adalah 2 kali ganda daripada jumlah bilangan kotak minuman murid tahun 5

Jumlah kota minuman yang diperolehi murid tahun 5.

Jumlah kotak minuman milo untuk murid tahun 6 ialah 2 kali ganda daripada jumlah kotak minuman murid tahun 5. Jadi kesemuanya ialah 3 kali ganda.

Jumlah bilangan kotak yang tinggal ialah 600. Jadi 600 akan dibahagikan 3 kali ganda untuk memperoleh jumlah bilangan kotak minuman murid tahun 5. Oleh itu kotak minuman murid tahun 5 ialah 600÷3=200.

Jumlah bilangan kotak minuman murid tahun 6 ialah 2 kali ganda bilangan kotak minuman murid tahun 5. Bilangan kotak minuman murid tahun 5 ialah 200. Oleh itu, 200 × 2 = 400 kotak minuman milo untuk tahun 6.

MATEMATIK ASAS

Jumlah bilangan kotak minuman murid tahun 4 ialah 400 kotak.

Oleh itu jumlaha keseluruhannya ialah

400 + 200 + 400 = 1000 kotak

Jumlah asal bilangan kotak ialah 1000 kotak.

Berdasarkan perbincangan kami dalam melaksanakan dua strategi tersebut, kami telah

membuat keputusan untuk membandingkan kedua-dua strategi. Perbezaan antara

strategi yang pertama dengan strategi yang kedua tersebut membuatkan kami sukar

untuk membuat keputusan. Oleh itu, kami telah membuat keputusan yang rasional

untuk memilih strategi kedua iaitu strategi yang menggunakan kaedah carta kerana

kaedah ini sangat mudah untuk difahami. Kaedah carta ini menunjukkan kaedah yang

membentuk yang sama dengan kaedah peta minda. Oleh itu, ia sangat mudah untuk di

hasilkan. Jawapan yang akan diperoleh juga sangat senang untuk dibentuk.

8

MATEMATIK ASAS

SOALAN BUKAN RUTIN

Beng Chua membeli 5 bungkus gula-gula. Setiap bungkus ada 60 biji gula-gula.

Dia memberi 90 biji gula-gula kepada jirannya dan bakinya dibahagikan sama banyak

antara 7 orang anaknya. Berapa biji gula-gulakah setiap anaknya dapat?


Beng Chua membeli 5 bungkus gula-gula. Setiap bungkus ada 60 biji gula-gula.

Dia memberi 90 biji gula-gula kepada jirannya dan bakinya dibahagikan sama banyak

antara 7 orang anaknya. Berapa biji gula-gulakah setiap anaknya dapat?


Berapa biji gula-gulakah setiap anaknya dapat?


Beng Chua membeli 5 bungkus gula-gulaSetiap bungkus ada 60 biji gula-gulaDia memberi 90 biji gula-gula kepada jirannya bakinya dibahagikan sama banyak antara 7 orang anaknya

9

MATEMATIK ASAS

Adakah maklumat yang diberi mencukupi?Ya, mencukupi


Strategi menyelesaikan masalah adalah menggunakan kaedah membina carta.

Membina carta tentang jumlah gula-gula yang diberikan kepada jirannya dan

setiap daripada anak-anaknya.

LANGKAH 3: PELAKSANAAN STRATEGI PENYELESAIAN

10

5 bungkus gula-gula dimana setiap bungkusannya mengandungi 60 biji

gula-gula. Oleh itu, jumlah keseluruhan gula-gula ialah 300 biji.

5 x 60 = 300 biji

90 biji gula-gula daripada 300 biji telah diberi kepada jirannya.

Jumlah bilangan gula-gula yang tinggal ialah 210 biji iaitu apabila bilangan keseluruhan gula-gula berkurang sebanyak 90 biji.

Jumlah gula-gula yang tinggal adalah 210 dan akan dibahagikan kepada 7 orang anaknya.

210÷7 = 30 biji

Setiap anaknya akan mendapat 30




MATEMATIK ASAS


30 biji gula-gula akan diperoleh oleh setiap anak-anaknya.

Beng chua mempunyai 7 orang anak.

30 x 7 = 210 biji

Jumlah bilangan gula-gula ialah 210 biji

90 biji gula-gula yang diberi pada jirannya + 210 biji gula-gula

Jumlahnya ialah 300 biji kesemuanya.

11

MATEMATIK ASAS

12

MATEMATIK ASAS

REFLEKSI

Alhamdulillah, bersyukur kepada yang Maha Esa kerana dengan izin-Nya dapat juga

saya bersama ahli kumpulan menyiapkan tugasan yang saya kira sudah lengkap dan

mampan dengan ilmu pengetahuan yang dapat dikongsi bersama. Melalui proses kerja

kursus ini, banyak pengalaman yang saya perolehi.

Tugasan ini telah menunjukkan cara yang baik untuk menyelesaikan masalah.

Menggunakan model polya, terdapat banyak cara dan kaedah yang boleh digunakan

dalam menyelesaikan masalah-masalah dalam matematik. Dalam satu masalah, kita

bukan sahaja mempunyai satu strategi untuk menyelesaikan masalah tersebut tetapi

kita mempunyai banyak strategi yang dapat kita guna untuk menyelesaikan masalah

tersebut. Untuk menyelesaikan masalah tersebut dengan baik, kita perlu mencari

strategi yang mudah dan tidak rumit untuk diselesaikan. Selain itu, kaedah yang dipilih

boleh menjadi satu kaedah yang pantas untuk mendapat jawapan. Tugasan yang diberi

secara berkumpulan ini boleh mendapatkan lagi ilmu pengetahuan dengan

mengadakan perbincangan untuk membentuk kaedah yang terbaik dalam penyelesaian

matematik.

Dalam situasi ini, saya bersama rakan-rakan berbincang tentang strategi yang perlu di

bina untuk menyelesaikan masalah bukan rutin tersebut. Kami di tugaskan untuk

membuat dua strategi yang berbeza-beza untuk satu soalan berkaitan dengan masalah

bukan rutin. Dalam menyelesaikan situasi ini saya telah menggunakan strategi yang

lebih praktikal dan sistematik. Walaupun terdapat banyak strategi yang boleh

digunakan, saya menyedari bahawa saya memerlukan perancangan untuk

mengikutinya sebagai garis panduan bagi saya dalam proses untuk mendapatkan

jawapannya. Apabila kedua-dua strategi itu dilaksanakan, saya perlu berbincang secara

13

MATEMATIK ASAS

sistematik bersama rakan-rakan untuk memperoleh strategi yang mudah untuk

dilaksanakan.

Tugasan ini memperkenalkan saya betapa pentingnya model polya dalam

menyelesaikan masalah. Terdapat empat langkah penting yang membuat proses

penyelesaian masalah menjadi lebih terancang dan sistematik. Empat langkah tersebut

ialah memahami masalah, merancang strategi penyelesaian masalah, melaksanakan

strategi tersebut dan menyemak semula. Hal ini dapat membuat pemahaman kita pada

suatu masalah menjadi lebih baik.

Sebagai seorang guru pada masa hadapan, saya menyedari bahawa keterampilan ini

harus dilakukan dalam pelajaran agar dapat mengajar kami untuk membuat

pemahaman yang lebih baik untuk murid. Jika kita tidak boleh membuat mereka

memahami dengan cara ini, kita boleh cuba untuk menjelaskan kepada mereka dalam

cara yang lain yang lebih baik. Tugasan ini bukan hanya memberikan saya idea-idea

yang baru tentang bagaimana menerapkan strategi dalam menyelesaikan masalah,

malah ia juga memberi saya petunjuk untuk lebih kreatif dalam menyelesaikan masalah.

SITI NUR HANIS AHMAD

920206-03-5156

MATEMATIK KUMPULAN 1

14

MATEMATIK ASAS

REFLEKSI

ASVEENE A/P LOGANATHAN

Pertama sekali, saya ingin memanjatkan kesyukuran kerana dapat menyiapkan kerja

kursus berasaskan ilmu (KBKK) ini pada masa yang telah ditetapkan. Ucapan terima kasih yang

tidak terhingga buat Puan Norazmah Binti Said kerana sanggup memberikan segala yang

terbaik kepada saya. Tidak lupa juga untuk ibu bapa saya yang telah banyak memberi

dorongan serta bantuan dari segi kewangan dan kawan-kawan yang tidak lokek berkongsi ilmu

bersama.

Sepanjang tempoh menyiapkan tugasan ini,saya telah bertungkus lumus mencari

maklumat berkenaan tajuk yang telah diberi. Saya mengalami kesukaran pada peringkat

awalnya, antara kekangan yang saya hadapi ialah sistem rangkaian tanpa wayar di asrama

kediaman kami tidak cukup kukuh. Namun, berkat usaha tanpa mengenal putus asa saya dan

rakan-rakan bersama-sama turun ke perpustakaan untuk menggunakan perkhidmatan internet

di sana.

Saya juga mengalami masalah dalam mencari soalan yang bukan rutin. Kadang kala,

walau soalan yang dipilih hampir serupa dengan soalan bukan rutin tetapi ia bukannya. Jadi,

saya telah mencari dulu beberapa soalan lalu merujuk kepada Puan Fazidah untuk memastikan

soalan tersebut merupakan soalan bukan rutin.

Di bawah jagaan Puan Norazmah, saya dapat meneruskan kerja saya tanpa sebarang

masalah. Tanpa beliau, saya tidak mungkin dapat menyiapkan kerja kursus ini dengan baik.

Saya dengan ahli kumpulan saya sering meminta tunjuk ajar dari beliau untuk menjayakan kerja

kursus ini. Beliau juga telah sudi menolong tanpa serik.

Akhir kata, seinfiniti terima kasih saya ucapkan kepada semua yang terlibat dalam

proses menyiapkan kerja kursus ini.

15

MATEMATIK ASAS

RefleksiAssalamualaikum W.B.T dan salam sejahtera. Saya Nor Zaheera binti Abdul

Razak dari kelas matematik kumpulan satu. Pertama kali saya ingin mengucapkan

syukur kehadrat illahi kerana dengan limpah kurniannya berjaya juga saya

menyelesaikan tugasan yang dipertanggungjawabkan ini. Dengan rahmat

keberkatannya,saya dapat menyempurnakan tugas ini dengan baik dan teliti. Tugasan

yang bertajuk strategi penyelesaian masalah ini dipertanggungjawabkan kepada saya

oleh Puan Azmah pada 28 Februari 2011 dan saya telah berjaya seesaikan pada 22

Mac 2011.

Kerja kursus ini berkaitan dengan tajuk masalah bukan rutin. Saya dan dua

orang lagi sahabat saya telah bersama-sama menyelesaikan tugasan yang diberi

dengan jayanya. Dengan membuat kerja kursus ini,banyak maklumat yang saya

peroleh terutama dalam menyelesaikan masalah matematik. Seperti yang kita

tahu,masalah terbahagi kepada dua iaitu masalah rutin dan masalah bukan rutin.

Dalam tugasan ini,saya telah diberi tugasan untuk membuat satu masalah bukan rutin

yang memerlukan strategi-strategi penyelesaian dalam menyelesaikannya. Saya telah

memilih satu masalah bukan rutin yang melibatkan kemahiran berfikir yang tinggi.

Kemudian,saya dan rakan sekumpulan telah membuat keputusan untuk memilih

strategi-strategi yang paling berkesan untuk menyelesaikan masalah ini. Terdapat

pelbagai strategi yang boleh dilaksanakan dalam menyelesaikan masalah bukan rutin

16

MATEMATIK ASAS

antaranya kaedah cuba jaya,bekerja kebelakang, melihat bentuk, menggunakan

gambar rajah, mempermudahkan masalah, melekonkan balik, membuat jadual,

menyenaraikan semua maklumat dan menyiasat semua keberangkalian. Segala

kaedah diatas adalah strategi-strategi yang boleh diguna bagi menyelesaikan masalah

bukan rutin.

Selain itu,dengan membuat tugasan ini juga banyak memberi input kepada saya

dalam mengenal pasti bentuk soalan dan strategi yang bersesuaian. Saya telah

mengkaji berkaitan dengan bentuk soalan yang sering dianggap sukar untuk memilih

strategi penyelesaian seperti soalan berbentuk cuba jaya. Soalan sebegini perlu

dikuasai oleh seorang guru bagi melatih minda untuk berfikiran lebih kreatif dan kritis.

Saya telah menggunakan keberkesanan strategi dalam menyelesaikan masalah bukan

rutin bagi memcari jawapan yang tepat. Walaupun kesukaran yang dihadapi pada

mulanya,saya tetap juga meneruskan usaha untuk mengkajinya.

Setelah membuat peninjauan,membaca,mengkaji dan menghuraikan tentang

strategi-srategi menyelesaikan masalah dan bentuk-bentuk soalan bukan rutin,saya

mendapati banyak bentuk soalan yang memerlukan kaedah yang berkesan dalam

menyelesaikan sesuatu masalah bagi menambahkan lagi kefahaman. Seperti

contoh,dalam menyelesaikan masalah pembahagian,kita boleh menggunakan strategi

cuba dan jaya, strategi jadual, strategi melukis gambar rajah dan banyak lagi. Dengan

mempelajari ilmu ini,saya mendapati banyak lagi ilmu yang belum saya kuasai untuk

menjadikan saya seorang guru yang bertauliah. Dalam menyiapkan kerja ini juga,saya

berasa sangat seronok dan gembira kerana memperoleh ilmu yang sangat penting

terutama sebagai bakal guru matematik pada suatu hari nanti. Saya juga berasa amat

bersyukur kerana dapat menyedari betapa pentingnya menguasaan kaedah strategi

dalam menyelesaikan masalah bukan rutin.

Akhir sekali, saya berasa sangat gembira kerana dalam menyelesaikan kerja

kursus ini memberi input yang besar dan mendalam kepada saya. Saya ingin

mengucapkan ribuan terima kasih yang tidak terkira kepada pihak-pihak yang memberi

tunjuk ajar dan dorongan kepada saya untuk menjayakan kerja kursus ini.

17

MATEMATIK ASAS

Sekian terima kasih.

Nor Zaheera Binti Abdul Razak

18

basic math siap

Documents