MODEL PENGENDALIAN PERSEDIAAN (INVENTORY)

PENDAHULUAN Merupakan pengumpulan atau penyimpanan

komoditas yang akan digunakan untuk memenuhi permintaan dari waktu kewaktu.

Bentuk persediaan berupa :a. Bahan mentahb. Komponenc. Barang setengah jadid. Spare parke. dll

Persoalan persediaan sangat penting, karena :

Biaya cukup besar, sekitar 16% dari total aset suatu perusahaan

Dana pinjaman ada bunganyaContoh :Perusahaan manufaktur bisa

menghabiskan biaya persediaan > 25% dari total aset prusahaan

FUNGSI PERSEDIAAN :1. Siklus persediaan (inventory cycle) :

berkaitan dengan membeli atau menyediakan dalam jumlah lebih besar dari yang dibutuhkan

2. Persediaan pengaman (safety stock) : mencegah terhadap ketidaktentuan persediaan, sebelum persediaan habis harus mempersiapkan sejumlah persediaan, agar pelanggan tidak kecewa atau lari.

KOMPONEN BIAYA PERSEDIAANTujuan : minimum total biaya operasi perusahaanTerkait dengan : a. Kapan memesan? b. Berapa banyak barang yang harus dipesan?Jenis-jenis biaya persediaan :a. Ordering cost dan procurement cost : pengangkutan,

pengumpulan, kepemilikan, penyusunan, penempatan di gudang, manajerial

b. Holding cost atau carrying cost : penyimpanan fisik, pajak, asuransi

c. Shortage cost : bila barang tidak ada ketika ada yang meminta

MODEL ECONOMIC ORDER QUANTITYAda beberapa model persediaan yang

mempunyai karakteristik yang berbeda, sesuai dengan parameter persoalan.

Terdiri dari 2 kelompok utama, yaitu :1. Model deterministik : semua

parameter diasumsikan diketahui dengan pasti

2. Model stokastik : nilai parameternya tidak diketahui dengan pasti, berupa nilai acak

JENIS-JENIS MODEL PERSEDIAAN DETERMINISTIK

1. Model EOQ klasik (sederhana)2. Model EOQ Back Order3. Model EOQ Quantity Discount4. Model EOQ Fixed Production Rate

I. MODEL EOQ KLASIKAsumsi :a. Barang yang dipesan dan disimpan hanya

barang sejenis (homogen)b. Permintaan per periode diketahui dan konstanc. Ordering cost konstand. Holding cost berdasarkan rata-rata persediaane. Harga per unit barang konstanf. Barang yang dipesan segera tersedia (tidak

diizinkan back order)

PARAMETER YANG DIGUNAKAN k = ordering cost per pemesanan A = jumlah barang yang dibutuhkan

dalam 1 periode (misal 1 tahun) c = procurement cost per unit barang

yang dipesan h = holding cost per unit nilai persediaan T = waktu antara pemesananTotal annual cost = ordering cost + = holding cost

+ procurement cost

Artinya : Permintaan (A) unit per tahun: deterministik Biaya tetap per pemesanan (k) per pesan Selang waktu antara pemesanan sampai

barang datang: Lead time (L) = 0 Tidak ada stockout Biaya simpan (h) per unit per tahun . Jika I

unit disimpan selama T tahun: biaya simpan = I T h

Dalam model ini akan dicari : Kapan pesan? Segera saat posisi sediaan = 0 Berapa banyak? Yang meminimumkan total

biaya: Q*

HUBUNGAN ANTARA POSISI SEDIAAN DENGAN SIKLUS DALAM WAKTU

Lama satu siklus adalah T

1 siklus: Q/A tahun

AQT /

HUBUNGAN ANTARA POSISI SEDIAAN DENGAN SIKLUS DALAM WAKTU

Frekuensi pemesanan = A/Q per tahun jika: -Terdapat A permintaan/thn- memesan Q unit setiap kali pesan

1 siklus: Q/A tahun

STRUKTUR BIAYA Biaya pemesanan per tahun (OC):

biaya pesan/pemesanan × frekuensi pesan/tahun (1)

QAk

• Biaya pembelian per tahun (PC):Biaya pembelian/unit × jumlah unit/tahun (2)

Ac

• Biaya Penyimpanan per tahun (HC): Biaya penyimpanan/siklus × jumlah siklus/tahun

(3)

STRUKTUR BIAYA

• Biaya Penyimpanan per tahun (HC):• Biaya penyimpanan/siklus × jumlah siklus/tahun (3)

AQh

AQQh

22

2

QAh × rata-rata # penyimpanan/siklus × lama siklus

22

2 hcQQA

AQhc

STRUKTUR BIAYA Biaya total: TC(Q) = (1) + (2) +(3) =

OC+PC+HC

EOQhckAQ

2/12*

2hcQcA

QkAQTC

QTCQQ

min*

• Solusi dari f.o.c • Turunan pertama TC(q) yang disamadengankan nol

022 h

QkA

dQQdTC

CATATAN Biaya pembelian per tahun bebas dari Q Frekuensi pesan per tahun: A/Q* k naik → frekuensi pesan turun → Q* naik h naik → Q* turun → frekuensi pesan naik Jika k dan h sama-sama meningkat 2 kali

lipat, Q* tetap (karena rasio) Jika dipesan sebanyak Q*: HC = OC

STRUKTUR BIAYA TOTAL, BIAYA PENYIMPANAN DAN BIAYA PEMESANAN PER TAHUN

CONTOH KASUSBreanest Airlines menggunakan 500 lampu per tahun

untuk dekorasi interiornya. Setiap kali pesan dibutuhkan biaya $5. biaya pengadaan setiap lampu 40 sen, dan biaya penyimpanannya adalah 8 sen/lampu/tahun. Dengan asumsi demand konstan dan tidak ada shortage, Berapa EOQ? Frekuensi pemesanan per tahun? Selang waktu antar pemesanan?

k = $5, A = 500 unit/thn, h = $0,08/unit/thn, c = $0,4/unit

2/12/1

4,008,0500522*

xhckAQ unit 285,395250.156

Frekuensi pemesanan per tahun:

kali/thn 26,1285,395

500

QA

Selang antar pemesanan: lama waktu dalam satu siklus

hari 284 thn79.0500

285.395

AQ

II. MODEL EOQ DENGAN BACK ORDERS

Komponen biaya lain tetap

Kapan pesan? Saat stockout maksimum: Q – S unit

Berapa banyak? Q Tingkat sediaan

maks: S Harus dipilih Q dan S

yang meminimumkan biaya total

OB Q/A tahun

AtStI )(ASttI 0)(

OA: S/A tahun

Struktur biaya:1. Biaya penyimpanan per tahun, dengan h

per unit per waktu : Biaya penyimpanan/siklus × jumlah

siklus/tahun2. Biaya stockout per tahun, dengan S per

unit per waktu Biaya stockout/siklus × jumlah

siklus/tahun3. Biaya pemesanan per tahun

Total : TC(Q, S) = (1) + (2) + (3)Q* dan S* meminimumkan TC(Q, S), maksimum stockout = Q*-S*

Biaya penyimpanan per tahun, dengan h per unit per waktu:

Biaya penyimpanan/siklus × jumlah siklus/tahun

AShc

ASShc

22

2

QAh × rata-rata # penyimpanan/siklus × lama siklus

OB: Q/A tahun

OA: S/A tahun

QhcS

QA

AShc

22

22

OA periode holding

Biaya stockout per tahun, dengan s per unit per waktu:

Biaya stockout/siklus × jumlah siklus/tahun

QSQp

QSQSQp

22

2

Q

As × rata-rata # stockout/siklus × lama siklus

OB: Q/A tahun

OA: S/AD tahun

QSQp

QA

ASQp

22

22

AB periode stockout A

SQOBOAAB

Biaya pemesanan per tahun (OC):biaya pesan/pemesanan × frekuensi

pesan/tahun (1)

OB: Q/A tahun

OA: S/A tahun

QAk

TOTAL BIAYA UNTUK EOQ DENGAN BACK ORDERS

Total: TC(q, M) = (1) + (2) + (3)

QkA

QSQp

QhcSSQTC

22,

22

0,,

SSQTC

QSQTC

Q* dan S* meminimumkan TC(Q, S)

maksimum stockout = Q*-S*2/12/12*

pphc

hcAkQ

2/12/12*

phcp

hcAkS

CONTOH KASUSSetiap tahun Klinik mata Smalltown menjual

10000 frame kaca mata. Klinik tsb memesan di suatu suplier dengan biaya $15 per frame, dan $50 per pesan. Smalltown memperbolehkan adanya stockout (backorder) dengan biaya stockout $15 per frame per tahun. Biaya penyimpanan 30 sen per dollar nilai sediaan per tahun.

Diketahui : A = 10000, c = $15, k = $50, p = $15, h = 0.3

PENYELESAIAN 1. Pemesanan optimal :

framex

xxxx

pphc

hcAkQ

48,53714,14,471

1515)153,0(

153,050000.102

2*

2/12/1

2/12/1

2. Persediaan optimum :

framex

xxxx

phcp

hcAkS

45,413877,04,471

15)153,0(15

153,050000.102

2*

2/12/1

2/12/1

3. Maksimum stockout : Q* - S* = 537,48 – 413,45 = 124.03 frame

RE ORDER POINT (ROP) DAN SAFETY STOCK (SS)

Terjadi karena pengaruh Lead time ≠ 0 Lead time demand (LD): jumlah permintaan selama

lead time Reorder point: tingkat sediaan di mana/saat

pemesanan harus dilakukan Dua kasus

Lead time demand (LD) ≤ EOQ Lead time demand (LD) > EOQ

LD ≤ EOQ:Reorder point = LD

Akibat LD > EOQ: Kebutuhan saat lead time

lebih dari sediaan satu siklus Pemesanan tetap dilakukan setiap satu siklus, hanya

kapan? Rasio antara LD dan EOQ > 1. Contoh: LD = 625, EOQ = 250

250125

2250625

EOQLD

Pada saat sediaan tinggal 125 (sisa dari rasio tersebut)

ROP = U x L + SSContoh : Kebutuhan barang per bulan (U) = 2 ton Lead time (L) = 4 bulan Safety stock (SS) = 25% dari kebutuhan selama

lead timeTentukan ROPPenyelesaian : ROP = U X L x SS = 2 x 4 + {25% (2x4)} = 8 + 2 = 10Pemesanan kembali dilakukan pada saat tingkat

persediaan barang mencapai jumlah 10.

III. MODEL EOQ QUANTITY DISCOUNT Adanya kemungkinan potongan kuantitas atau

harga per unit baran bila pembelian dalam persediaan dengan jumlah yg lebih besar

Penentuan EOQ :1. Untuk setiap potongan harga hitung EOQ-nya2. Jika EOQ di luar jangkauan pada tiap potongan

harga (tdk feasible) maka sesuaikan nilai EOQ (naikkan pd jumlah terendah sehingga feasible)

3. Hitung total cost tiap EOQ (setelah disesuaikan)4. Pilih EOQ yg menghasilkan total cost terendah

CONTOHSebuah perusahaan memesan peralatan,

dimana kebutuhan tahunan 400 boks. Holding cost tergantung harga dan jumlah (20% dari harga per boks per tahun). Ordering cost $12 per pesan. Tentukan EOQ sehingga total cost minimum.

Daftar holding cost :Kuantitas

(boks)Harga P($/boks)

Holding cost ($/boks/thn)

1 – 49 28 5,6

50 – 99 26 5,2

≥ 100 24 4,8

Penyelesaian 1. Hitung EOQ pada tiap diskon harga :

)(457,448,4

1224003

)(4396,422,5

1224002

)(4140,416,5

1224001

2

2/1

2/1

2/1

2/1

etdkfeasiblboksxEOQ

etdkfeasiblboksxEOQ

feasibleboksxEOQ

hcAkEOQ

EOQ disesuaikan :1. EOQ1 = 41 boks2. EOQ2 = 50 boks (disesuaikan)3. EOQ3 = 100 boks (disesuaikan)

Hitung TC tiap-tiap EOQ (setelah disesuaikan)

(min)884.92

1002,02440024100

400123

626.102

502,0264002650400122

87,431.112

412,0284002841400121

2

xxxxTC

xxxxTC

xxxxTC

hcQcAQkATC

IV. MODEL EOQ FIXED PRODUCTION RATEPada model ini harus dikaitkan dengan tingkat

produksi dari perusahaan pemasok barang atau produsen.

Asumsi yang harus dipenuhi :1. Tingkat permintaan konstan2. Tingkat produksi dari pemasok konstan3. Tingkat produksi lebih besar dari tingkat

permintaan per tahun4. Lead time konstan5. Tidak diizinkan adanya back order

QAktsetup cos

BABQhctholding

2cos

BABQhc

QAkTC

2

EOQBAhc

AkQ

2/1

)/1(2*

Lama setiap production run (T1*) : T1* = Q*/B

Production run berikutnya akan dimulai : T* = Q*/A

CONTOH :

Permintaan suatu produk 24.000 unit per tahun. Anggap bahwa suatu mesin menghasilkan produk dengan tingkat produksi 73.000 unit per tahun. Setiap production run menimbulkan biaya sebesar $100 dan biaya produksi variabel $20, holding cost 105 per dolar nilai persediaan.

Tentukan :a. Besar produksi optimalb. Lama setiap production run dan production run

berikutnyac. Total annual relevant cost-nya

Diketahui : A = 24.000 k = 100 h = 0,10 c = 20 b = 73.000

Penyelesaian

a. Produksi optimal :

unitx

xx

BAhcAkEOQQ

23,891.1)000.73/000.241(201,0

100000.242

)/1(2*

2/1

2/1

b. Lama setiap production run (T1*) dan production run berikutnya (T*)

T1* = Q*/B = 1.891,23 / 73.000 = 0,0259 tahun = 9,33 hari ≈ 9 hari

T* = Q* / A = 1.891,23 / 24.000 = 0,0788 tahun = 28,37 hari ≈ 28 hari

c. Total cost

48,538.246,269.102,269.1000.73

000.24000.732

23,891.1201,023,891.1

000.24100

2

x

BABQhc

QAkTC

Terima Kasih

WASSALAM