bhn elda rectifier no controller

MODULMODULELEKTRONIKA DAYAELEKTRONIKA DAYA

INSTRUKTURINSTRUKTURSUWITNOSUWITNO

Email : Email : [email protected]@gmail.com

http: suwitnote.blogspot.comhttp: suwitnote.blogspot.com

PEKANBARUPEKANBARU

Tahun September 2012Tahun September 2012

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]

I. PENGERTIAN ELEKTRONIKA DAYA

• Elektronika daya menggabungkan daya, elektronika, dan pengaturan.

• Pengaturan meliputi karakteristik kondisi mantap (steady state) dan dinamik suatu sistem tertutup (closed loop system).

• Daya berhubungan dengan pemakaian peralatan daya untuk pembangkit, penyaluran, dan penyebaran tenaga listrik.

• Elektronika berhubungan dengan divais dan rangkaian solid-state untuk pemrosesan sinyal agar memenuhi tujuan pengaturan yang diinginkan.

• Jadi, elektronika daya dapat didefinisikan sebagai penerapan elektronika solid-state untuk pengaturan dan konversi sistem tenaga.

I.1. Latar belakang munculnya pengetahuan elektronika daya

Dewasa ini pemakaian bahan semikonduktor semakin luas dipergunakan dalam sistem tenaga listrik, sebagai perangkat konversi tenaga listrik, maupun sebagai perangkat pengatur otomatis.

Kebutuhan terhadap pengaturan tenaga listrik untuk sistem pengerak motor dan kontrol industri (industrial controls).telah lama dirasakan..

Elektronika daya telah menyebabkan berkembangnya konsep pengaturan daya (power control) untuk konversi daya dan mengendalikan penggerak motor listrik.

Hal ini seiring dengan perkembangan teknologi semikonduktor, khususnya thyristor atau Silicon Controlled Rectifier (SCR), sehingga komponen ini mampu memodulasi daya dengan range yang sangat lebar.

Dari keluarga komponen thyristor,SCR dan Triac adalah komponen Dari keluarga komponen thyristor,SCR dan Triac adalah komponen yang biasa dipergunakan pada rangkaian daya,yang biasa dipergunakan pada rangkaian daya,

Sedangkan komponen lain seperti DIAC, dan lain-lain merupakan Sedangkan komponen lain seperti DIAC, dan lain-lain merupakan komponen rangkaian penyalaan untuk mengkonduksikan SCR yang komponen rangkaian penyalaan untuk mengkonduksikan SCR yang memerlukan arus penyalaan besar, apabila mereka ini dipergunakan memerlukan arus penyalaan besar, apabila mereka ini dipergunakan sebagai isolator relaksasi. sebagai isolator relaksasi.

Kehadiran thyristor bagi dunia industri sangat menguntungkan Kehadiran thyristor bagi dunia industri sangat menguntungkan terutama segi ekonomi reliabilitas dan pemakaian ruang.terutama segi ekonomi reliabilitas dan pemakaian ruang.

Seiring dengan itu berkembanganlah pengetahuan elektroteknik yang Seiring dengan itu berkembanganlah pengetahuan elektroteknik yang menggunakan bahan semikonduktor daya dalam melakukan tenaga menggunakan bahan semikonduktor daya dalam melakukan tenaga listrik untuk disesuaikan dengan kebutuhan beban. listrik untuk disesuaikan dengan kebutuhan beban.

Adapun macam-macam konversi tenaga listrik yang mungkin Adapun macam-macam konversi tenaga listrik yang mungkin dilakukan dalam teknik elektronika daya dapat ditunjukkan melalui dilakukan dalam teknik elektronika daya dapat ditunjukkan melalui gambar 1.1gambar 1.1

LANJUTLANJUT

DCV1

ACV1,f1

ACV2,f2

DCV2

Penyearah

Inverter

Bagan Konversi Sistem Energi Listrik

Ch

opp

er

Dow

nV

1>

V2

Ch

opp

er

Ste

p U

pV

1<

V2

Cyc

lo c

on

vert

er

LANJUT

Gbr 1.1. Bagan Konversi Sistem Energi Listrik

Memperhatikan bagan konversi energi listrik tersebut, dan Memperhatikan bagan konversi energi listrik tersebut, dan dengan adanya komponen semikonduktor daya kita dapat dengan adanya komponen semikonduktor daya kita dapat melakukan konversi sistem tegangan listrik dengan melakukan konversi sistem tegangan listrik dengan menggunakan konverter statis. menggunakan konverter statis.

Konverter merupakan modul dasar dari sistem elektronika daya.Konverter merupakan modul dasar dari sistem elektronika daya. Secara umum, konverter daya elektronika mengendalikan dan Secara umum, konverter daya elektronika mengendalikan dan

mengubah suatu masukan listrik dengan besaran tegangan vi, mengubah suatu masukan listrik dengan besaran tegangan vi, frekuensi fi, dan fasa mi menjadi keluaran listrik dengan tegangan frekuensi fi, dan fasa mi menjadi keluaran listrik dengan tegangan vo, frekuensi fo, dan fasa mo.vo, frekuensi fo, dan fasa mo.

Konverter daya listrik ini bisa berupa konverter :Konverter daya listrik ini bisa berupa konverter :

1.1. Rectifier (penyearah): merupakan alat pengubah energi listrik dari Rectifier (penyearah): merupakan alat pengubah energi listrik dari arus bolak-balik menjadi sistem arus searah. Untuk arus bolak-balik menjadi sistem arus searah. Untuk menvariasikan daya serta tegangan yang harus diberikan ke menvariasikan daya serta tegangan yang harus diberikan ke beban dipergunakan penyearah terkendali. beban dipergunakan penyearah terkendali.

LANJUTLANJUT

a. Pengendali kecepatan motor arus searah

b. Suplai daya magnet

c. Konverter pada sisi masukan transmisi arus searah

d. Las listrik

e. dll

2. Konverter DC ke AC (Inverter) : Konverter ini merubah daya dari sistem tegangan arus searah menjadi sistem tegangan arus bolak-balik dengan tegangan dan frekwensi yang dapat diatur. Pada umumnya digunakan sebagai;

a. Pengendali kecepatan motor arus bolak-balik

b. Suplai daya tak terputus

c. Sisi keluaran jaringan transmisi arus searah

d. Suplai daya pada pesawat

e. dll

LANJUT

Penyearah terkendali pada umumnya dipergunakan sebagai;

3.3. Konverter AC ke AC : Suatu konverter yang mengubah Konverter AC ke AC : Suatu konverter yang mengubah energi listrik dari sistem arus bolak-balik dengan tegangan energi listrik dari sistem arus bolak-balik dengan tegangan dan frekwensi tertentu menjadi sistem arus bolak-balik dan frekwensi tertentu menjadi sistem arus bolak-balik dengan tegangan dan frekwensi yang lain. Konverter ini dengan tegangan dan frekwensi yang lain. Konverter ini dapat diklasifikasikan menjadi dua konverter yaitu;dapat diklasifikasikan menjadi dua konverter yaitu;

a.a. Pengatur tegangan AC, yaitu konverter yang Pengatur tegangan AC, yaitu konverter yang mengubah sistem tegangan dan frekwensi arus mengubah sistem tegangan dan frekwensi arus bolak-balik yang konstan menjadi sistem tegangan bolak-balik yang konstan menjadi sistem tegangan arus bolak-balik yang dapat diatur dengan frekwensi arus bolak-balik yang dapat diatur dengan frekwensi tetap.tetap.

b.b. Siklokonverter, yaitu konverter dari sistem tegangan Siklokonverter, yaitu konverter dari sistem tegangan arus bolak-balik dari frekwensi yang konstan menjadi arus bolak-balik dari frekwensi yang konstan menjadi sistem tegangan arus bolak-balik dengan tegangan sistem tegangan arus bolak-balik dengan tegangan dan frekwensi yang dapat diaturdan frekwensi yang dapat diatur

LANJUT

Pada umumnya pemakaian konverter ini antara lain digunakan Pada umumnya pemakaian konverter ini antara lain digunakan sbb:sbb:

a.a. Pengaturan cahayaPengaturan cahaya

b.b. Pengubah tap transformatorPengubah tap transformator

c.c. Pengatur kecepatan motor arus bolak-balikPengatur kecepatan motor arus bolak-balik

d.d. Las ListrikLas Listrik

e.e. dlldll

4.4. Konverter DC ke DC : Konverter jenis ini mengubah daya listrik Konverter DC ke DC : Konverter jenis ini mengubah daya listrik dari sistem tegangan arus searah yang konstan menjadi sistem dari sistem tegangan arus searah yang konstan menjadi sistem tegangan arus searah yang dapat diatur. Konverter ini pada tegangan arus searah yang dapat diatur. Konverter ini pada umumnya digunakan sebagai :umumnya digunakan sebagai :

a.a. Pengendali kecepatan motor arus searah bidang servo, Pengendali kecepatan motor arus searah bidang servo, robotik dan industrirobotik dan industri

b.b. Pengendali perangkat transportasiPengendali perangkat transportasi

c.c. Catu daya tegangan searah konstanCatu daya tegangan searah konstan

d.d. dlldll

LANJUTLANJUT

I.2. Ruang Lingkup Pengetahuan Elektronika daya I.2. Ruang Lingkup Pengetahuan Elektronika daya dalam Sistem Kelistrikandalam Sistem Kelistrikan

Didalam sistem kelistrikan biasanya Didalam sistem kelistrikan biasanya dipergunakan sumber tegangan yang sudah dipergunakan sumber tegangan yang sudah distandarisasi. distandarisasi.

Sebagai contoh di Indonesia sistem kelistrikan Sebagai contoh di Indonesia sistem kelistrikan yang dipergunakan pada sisi tegangan rendah yang dipergunakan pada sisi tegangan rendah mempergunakan tegangan arus bolak-balik mempergunakan tegangan arus bolak-balik 220V/380V dengan frekwensi 50 Hz.220V/380V dengan frekwensi 50 Hz.

Sementara itu pengunaan mesin-mesin di Industri Sementara itu pengunaan mesin-mesin di Industri sangat bervariasi disesuaikan dengan kebutuhan. sangat bervariasi disesuaikan dengan kebutuhan. Sebagai contoh, suatu pabrik memerlukan mesin Sebagai contoh, suatu pabrik memerlukan mesin listrik yang putarannya dapat diatur dengan listrik yang putarannya dapat diatur dengan rentang putaran yang lebar. rentang putaran yang lebar.

Mesin listrik dengan mudah dapat memenuhi Mesin listrik dengan mudah dapat memenuhi karakteristik diatas oleh mesin arus searah, karakteristik diatas oleh mesin arus searah, dengan cara mengatur besarnya tegangan yang dengan cara mengatur besarnya tegangan yang diberikan ke jangkar mesin arus searah tersebut. diberikan ke jangkar mesin arus searah tersebut.

Oleh karenanya untuk memenuhi suplai daya yang diperlukan oleh mesin Oleh karenanya untuk memenuhi suplai daya yang diperlukan oleh mesin tersebut, dipergunakan penyearah terkendali. Memahami permasalahan tersebut, dipergunakan penyearah terkendali. Memahami permasalahan tersebut diatas dapat disimpulkan bahwa pemakaian konverter statis tersebut diatas dapat disimpulkan bahwa pemakaian konverter statis dalam sistem kelistrikan berada diantara sumber daya listrik dan beban dalam sistem kelistrikan berada diantara sumber daya listrik dan beban (pemakai), seperti ditunjukkan pada diagram gambar 1.2.(pemakai), seperti ditunjukkan pada diagram gambar 1.2.

Dengan demikian pengetahuan elektronika daya diaplikasikan untuk Dengan demikian pengetahuan elektronika daya diaplikasikan untuk memodulasi daya yang disesuaikan dengan kebutuhan beban memodulasi daya yang disesuaikan dengan kebutuhan beban

Sumber daya

Rangkaian Pengaturan Rangkaian Daya

Beban

Konverter statis

Gambar 1.2.Blok diagram konverter statis

LANJUTLANJUT

Dari gambar diagram diatas, terlihat bahwa konverter statis, Dari gambar diagram diatas, terlihat bahwa konverter statis, terdiri dari rangkaian pengatur dan rangkaian daya. terdiri dari rangkaian pengatur dan rangkaian daya.

Rangkaian pengatur yang dipergunakan pada konverter statis Rangkaian pengatur yang dipergunakan pada konverter statis dapat berupa rangkaian analog, rangkaian digital atau sistem dapat berupa rangkaian analog, rangkaian digital atau sistem mikroprosessor yang sudah merupakan bidang ilmu tersendiri. mikroprosessor yang sudah merupakan bidang ilmu tersendiri.

Namun demikian pengetahuan elektronika daya pada buku Namun demikian pengetahuan elektronika daya pada buku ajar ini hanya akan membahas rangkaian daya dari sistem ajar ini hanya akan membahas rangkaian daya dari sistem konverter statis tersebut.konverter statis tersebut.

Penggunaan konverter statis dalam sistem kelistrikan memiliki Penggunaan konverter statis dalam sistem kelistrikan memiliki beberapa kelebihan bila dibandingkan dengan pemakaian beberapa kelebihan bila dibandingkan dengan pemakaian konverter rotasi (konverter yang hanya menggunakan mesin-konverter rotasi (konverter yang hanya menggunakan mesin-mesin listrik), antara lain adalah:mesin listrik), antara lain adalah:

Effisiensi yang tinggi karena rugi-rugi pada komponen kecilEffisiensi yang tinggi karena rugi-rugi pada komponen kecil Tidak memerlukan perawatan yang kontinyu atau periodikTidak memerlukan perawatan yang kontinyu atau periodik Ukuran dan bobot relatif kecil sehingga tidak memerlukan Ukuran dan bobot relatif kecil sehingga tidak memerlukan

pondasi khususpondasi khusus Pengoperasian yang fleksibelPengoperasian yang fleksibel Respon dinamis yang lebih cepatRespon dinamis yang lebih cepat Tingkat kebisingan yang lebih rendah bila dibandingkan Tingkat kebisingan yang lebih rendah bila dibandingkan

dengan pengatur elektromagnetikdengan pengatur elektromagnetik

LANJUTLANJUT

II. PENYEARAH(II. PENYEARAH(RECTIFIERRECTIFIER))

2.1. Pendahuluan2.1. Pendahuluan

Masukan arus bolak balik

Keluaranarus searah

Input dapat tunggal Input dapat tunggal atau fasa banyak.atau fasa banyak.

Output dapat dibuat Output dapat dibuat tetap atau variabel.tetap atau variabel.

Aplikasi:Aplikasi:– Welder arus searahWelder arus searah– Penggerak motor arus Penggerak motor arus

searahsearah– Charger bateraiCharger baterai– Catu daya arus serahCatu daya arus serah– HVDCHVDC

Definisi.Definisi. Merubah catu daya arus Merubah catu daya arus

bolak-balik menjadi arus bolak-balik menjadi arus searah dengan searah dengan menggunakan dioda menggunakan dioda atau thyristor / saklar atau thyristor / saklar terkendali.terkendali.

Blok Diagram DasarBlok Diagram Dasar

Ditinjau dari jenis sumber arus bolak-baliknya maka penyearah dapat digolongkan menjadi 2 yakni :

2.1.1. Penyearah Satu Fasa (Single Phase Rectifier)

a. Penyearah Setengah Gelombang• Penyearah Tidak Terkendali• Penyearah Terkendali

b . Penyearah Gelombang Penuh • Penyearah Tidak Terkendali• Penyearah Terkendali

LANJUT

LANJUT

2.1.2. Penyearah Tiga Fasa (Three Phase Rectifier)

a. Penyearah Setengah Gelombang• Penyearah Tidak Terkendali• Penyearah Terkendali

b. Penyearah Gelombang Penuh• Penyearah Tidak Terkendali• Penyearah Terkendali

2.2. 2.2. Parameter Parameter Kinerja Kinerja dari Penyearah:dari Penyearah:

Parameter-parameter dari suatu penyearah yang Parameter-parameter dari suatu penyearah yang berguna untuk berguna untuk mengmenganalisa kwalitas dari analisa kwalitas dari outputnya, meliputi:outputnya, meliputi:

a.a. Harga rata-rata dari tegangan outputnya, VHarga rata-rata dari tegangan outputnya, Vdcdc

b.b. Harga rata-rata dari arus outputnya, IHarga rata-rata dari arus outputnya, Idcdc

c.c. Daya Daya rata-rata rata-rata output, output, PPdcdc = V = Vdcdc x x IIdcdc

d.d. Harga rms dari tegangan output, VrmsHarga rms dari tegangan output, Vrmse.e. Harga rms dari Harga rms dari arusarus output, Irms output, Irmsf.f. Daya output Daya output bolak-balikbolak-balik, , PPacac = V= Vrmsrmsx x IIrmsrms..

LANJUTLANJUT

LANJUT

acP

dcP

r sekundetrafo dari ac input daya

beban pada diteruskan yang dc daya

h. Besar daya arus searah pada beban (Pdc) :

dcI

dcV

dcP

i. Daya input arus bolak balik dari skunder transformator (Pac) :

rmsrmsIVacP

g. Efisiensi dari Penyearah:

LANJUT

j. Tegangan output dari suatu penyearah terdiri dari dua komponen, yaitu– Komponen arus searah (dc)– Komponen arus bolak-balik atau ripple.

• Harga efektif dari komponen bolak-balik atau ripple adalah

22

dcVrmsVV

ac

LANJUT

k. Koran effektif tidaknya sebuah rangkaian penyearah dinyatakan oleh faktor ripple (RF):

dcV

V

dc komponen

ac komponen rms aarghRF

ac

l. Harmonic Factor dari arus input didefinisikan :

12

1

2

2

1

2

1

2

sI

sI

sI

sIsI

HF

Is : harga efektif dari arus input dan Is1 : harga efektifkomponen fundamental dari arus input efektif Is

LANJUTLANJUT

cos

sI

sI

cos

sI . sV

sI . sV

PF 11

m.m. Power Factor Power Factor input input (PF)(PF) didefinisikan sebagai didefinisikan sebagai berikut ;berikut ;

VVss adalah harga rms dr tegangan input, dan adalah harga rms dr tegangan input, dan adalah adalah displacement angle (sudut pergeseran).displacement angle (sudut pergeseran).

n.n. Transformer Utilization faktor (TUF)Transformer Utilization faktor (TUF)

Dalam merencanakan sebuah power supply, diperlukan Dalam merencanakan sebuah power supply, diperlukan menentukan daya nominal transformator yang akan menentukan daya nominal transformator yang akan digunakan.digunakan.

Hal ini dapat dilakukan dengan terlebih dahulu mengetahui Hal ini dapat dilakukan dengan terlebih dahulu mengetahui berapa daya dc yang harus diteruskan pada beban dan berapa daya dc yang harus diteruskan pada beban dan jenis rangkaian penyearah yang digunakan.jenis rangkaian penyearah yang digunakan.

LANJUTLANJUT

alminno acP

dcP

trafo sekundernominal Daya

beban ke diteruskan yang dc dayaTUF

Daya nominal sekunder trafo (PDaya nominal sekunder trafo (Pacac) : V) : Vss x I x Iss

Vs : harga efektif dari tegangan input sekunder trafo Vs : harga efektif dari tegangan input sekunder trafo

Is : harga efektif dari arus input sekunder trafoIs : harga efektif dari arus input sekunder trafo

o.o. Peak Inverse Voltage (PIV)Peak Inverse Voltage (PIV)

Semua dioda mempunyai tegangan break down pada Semua dioda mempunyai tegangan break down pada reverse- biased.reverse- biased.

Untuk penggunaan dioda kita harus memperhitungkan Untuk penggunaan dioda kita harus memperhitungkan tegangan reverse paling besar yang akan dialami oleh tegangan reverse paling besar yang akan dialami oleh dioda.dioda.

LANJUT

• Tegangan keluaran penyearah sesuai deret Fourier

td tnsintfb

td tncostfa

b

atan

bac

; dengan

tnsincVtv

tnsinbtncosaVtv

T

n

T

n

n

n

nnn

,...,,nndcs

..,,nnndcs

0

0

1

22

321

321

1

1

LANJUT

• Arus beban sesuai deret Fourier adalah

......,,nndc

..,,nnndcs

tnsincI

tsinbtncosaIti

321

321

..bb...aaIIdcs

2

2

2

1

2

2

2

1

2

2

1

2

1

2

1

2

1

• Arus beban efektif dapat ditulis;

..bb...aaVV dcs 21

21

22

21

2

2

1

2

1

2

1

2

1

• Tegangan efektif keluaran penyearah

2.3. 2.3. Penyearah Satu Fasa Tak TerkendaliPenyearah Satu Fasa Tak Terkendali

Pada Pada penyearah tidak terkpenyearah tidak terkendali ini, daya dc endali ini, daya dc diperoleh dari daya ac dengan menggunakan diperoleh dari daya ac dengan menggunakan kkomponen aktif omponen aktif berupa berupa dioda. dioda.

TTegangan output penyearah hanya ditentukan egangan output penyearah hanya ditentukan oleh amplitudo tegangan sumber acnya. oleh amplitudo tegangan sumber acnya.

Berdasarkan bentuk gelombang outputnya Berdasarkan bentuk gelombang outputnya penyearah ini dapat diklasifikasikan menjadi 2 penyearah ini dapat diklasifikasikan menjadi 2 macam :macam :

1.1. Penyearah Setengah Gelombang Tidak Penyearah Setengah Gelombang Tidak terkendaliterkendali

2.2. Penyearah Gelombang Penuh Tidak terkendali.Penyearah Gelombang Penuh Tidak terkendali.

2.3.1. Penyearah Setengah Gelombang Tidak Terkendali

• Pada penyearah ini hanya menggunakan sebuah dioda sebagai penyearahnya.

• Untuk setiap perioda dari gelombang tegangan ac_nya hanya ada waktu setengah perioda dioda akan konduksi, saat tegangan anodanya lebih positif dari katodanya.

2.3.1.1. Penyearah beban Resistansi (R)

• Pada gambar 2.1. diperlihatkan rangkaian penyearah setengah gelombang satu fasa tidak terkendali dan bentuk gelombang dari tegangan serta arus yang dihasilkan.

• Pada beban resistif, dioda akan konduksi pada setengah perioda positifnya saja.

• Untuk beban resistif bentuk gelombang dari tegangan dan arusnya sama.

LANJUT

Jika tegangan masukkan penyearah setengah gelombang satu fasa tak terkendali dinyatakan ; Vdc

vs(t)=Vm Sint

t

tVdcD

R

tsinmV)t(vs

T

indc tdtvT

V0

1

mV.mV

tcosmV

dcV 31800

2

Besarnya tegangan arus searah dinyatakan oleh persamaan:

Gbr. 2.1 Rangkaian penyearah satu fasa setengah gelombang tak terkendali

vs

Idc

Vdc Im

Vm

0

0

Vm

t

t

Gbr. 2.2 Gelombang penyearah satu fasa setengah gelombang tak terkendali

………..………………………….…..1.1

LANJUT

2

0

21td)t(v

TrmsV

s

mV.mV

rmsV 50

2

Nilai Arus efektif

R

mV

.

R

mVI

rms50

2

Nilai tegangan efektifnya :

……………………………………………..………..…1.3

……………………………………………..………..…1.4

Nilai arus searah :

R

mV

.

R

mV

dcI 3180

……………………………………………..………..…1.2

LANJUT

• Harga dari arus beban penyearah sesuai derat Fourier :

...tcosmI

tcosmI

tsinmImI

)t(s

i

4

15

22

3

2

2

…1.6

mV,mVmV

acV 3860

22

2

• Harga efektif tegangan bolak balik :

…………..……..…1.5

LANJUT

• Harga efektif dari arus beban penyearah :

…..….…….1.7

msI.I 2950

2

15

22

3

22

2

1212

mI

sI

• Harga efektif dari Arus fundamental penyearah :

mI,

mI

mI

sI 11250

22

2

2

1

21

…..…….1.8

LANJUT

...,nnndco

tnsinbtncosaVtv21

Tegangan output sesaat:

m

dc

VV

21

11

n

Va

n

m

n ……….Untuk n = 2,4,6,…

0n

a …………………Untuk n = 1

2m

n

Vb ……….Untuk n=1

0n

b …Untuk n=2,4,6,…

...,n

mmdco tnsin

Vtncos

n

VVtv

212

2

21

11

..tcosV

tcosV

tcosV

tsinVV

tv mmmmm

o

6

35

24

15

22

3

2

2 ……….1.9

LANJUT

• Daya yang ditransfer ke beban

R

V.P rms

ac

2

250

• Efisiensi dari rangkaian penyearah

% .

%

R

V.

R

V.

%P

P

m

m

ac

dc

4540

100250

3180

100 2

2

……………………………………………………….1.10

………………………………….…………….…..…….1.11

LANJUT

Contoh

• Suatu rangkaian penyearah setengah gelombang dengan beban resistansi R= 25 ohm dan tegangan arus bolak balik 110 Volt, 60 Hz.

• Hitunglah nilai rata-rata tegangan dan arus keluarannya• Hitung nilai efektif dari tegangan dan arus keluarannya• Hitunglah daya rata-rata yang ditransfer ke beban • Faktor daya penyearah

LANJUT

Penyelesaian

V .Volt .dc

V 524911023180

(i). Nilai Vdc dan Idc adalah

A.Volt

.

R

mV

dcI 981

25

11023180

(ii). Nilai Vrms dan Irms

V .V .V.Vmrms

787711025050

LANJUT

A .

V .

R

VI rms

rms113

25

7877

dan

(iii).Daya rata-rata yang ditransfer ke beban pada satu

siklus

W

.

R

VP rms

ac242

25

787722

W.RIPrmsac

2422511322

atau

LANJUT

30

2860

252

1102

2

1102

0598

2

9815249

.pf

.

)(

)()(

,

R

VV

,.

IV

IV

P

Ppf

mrms,m

rms,mrms,m

dcdc

ac

dc

(iv). Faktor Daya ( Power Factor)

LANJUT

Praktek

• Untuk penyearah setengah gelombang, dengan sumber tegangan bolak balik sinusoidal 120 Volt pada frekuensi 60 Hz. Diberi beban resistansi sebesar 5 ohm.

• Tentukan:– Arus beban rata-rata– Arus beban efektif– Arus riak efektif dari penyearah– Daya yang diserap oleh beban resistansi– Faktor daya dari rangkaian penyearah tersebut

LANJUT

Vm sint

i(t)

M

R

L

E

Vm sint

i(t)

• Untuk menganalisa kerja penyearah satu fasa setengah gelombang, diambil suatu beban berupa motor arus searah dalam kondisi mantap yang ekivalen dengan rangkaian seri R,L, dan E

Gbr. 2.3. Rangkaian penyearah satu fasa setengah gelombang beban motor Arus searah

Gbr. 2.4 Rangkaian penyearah satu fasa setengah gelombang beban rangkaian seri R.L, dan E

2.3.1.2 Penyearah satu fasa setengah gelombang beban motor arus

searah

Rangkaian ekivalen

LANJUT

Gbr. 2.5. Gelombang arus dan tegangan penyearah satu fasa setengah gelombang untuk beban R,L, dan E

E t

v

Ri

Ldi/dt di/dt=0

a

b

• Untuk t < a; v(t) < E, maka arus tidak mengalir (motor tidak bekerja).

• Untuk t = a; v(t) = E, maka arus mulai akan dapat mengalir.

• Untuk t > a; v(t) > E, maka arus selalu dapat mengalir (motor bekerja).

LANJUT

t

m AeR

Etsin

LR

Vti

22

Edt

)t(diL)t(Ri)t(v

s

Edt

)t(diL)t(RitsinV

m

Dari rangkaian gambar 2.5 dapat ditulis persamaan tegangan:

Pada gambar 4, tegangan input, berupa tegangan sinusoidal :

Berdasarkan persamaan (1.2) dapat diperoleh persamaan arus :

…………………………………….………..…2.1

………………………………………..…2.2

………………………..………………2.3

a

a

esinLR

V

R

EA m

22

Konstanta A dapat ditentukan dari kondisi; pada t = a i(t) = 0,

………………………..….……………2.4

Jika persamaan (2.4)disubsitusikan ke persamaan (2.3), diperoleh arus

a

at

mm e)sin(Z

V

R

E)tsin(

Z

V)t(i ..…………………2.5

LANJUT

• Arus rata-rata

b

a

ab

a a

tmm

dcesin

Z

V

R

Etcos

Z

VI

1

2

1

baaba

1

12

esinZRV

Ecoscos

Z

VI

m

m

dc

• Arus efektif

..……………2.6

b

a

a

b

a

a

tde)sin(Z

V

R

E)tsin(

Z

V

)t(d)t(iI

t

mm

rms

2

22

2

1

2

1

LANJUT

122

121

24

2222

2

2

1

22

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

ba

ba

ba

aa

abab

a

abab

abab

eR

Esin

Z

Vsin

ZR

EV

ecoscos

..sinsinsin

Z

Ve

coscos

..sinsin

ZR

EVsinsin

Z

V

I

mm

m

mm

rms

td

eR

Ee)(sin

Z

Ve)sin(

ZR

EV

e)tsin()sin(Z

Ve)tsin(

R

E

Z

V)t(sin

Z

V

Itt

m

t

m

t

m

t

mm

rms

aa

a

b

a

a

a

a

a

a

2

2

22

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

22

2

1

..………………………………………………………………………..……2.7

LANJUT

• Menentukan sudut akhir konduksi b, dengan t = b, i(t) = 0

ba

ab e)sin(Z

V

R

E)sin(

Z

Vmm0

mVR

EZln

aab ………………………………..……………2.8

mV

Esin 1a

• Menentukan sudut awal konduksi a, pada saat vmsint = E, dan t=a

………………………..…………………2.9

LANJUT

%IV

IERI%

P

P

rmsrms

dcrms

ac

o 1001002

• Harga daya output dari penyearah

………………………..……………2.10

• Efisiensi rangkaian penyearah

dcrmsoIERIP 2

..……………2.11

LANJUT

• Suatu penyearah setengah gelombang mempunyai sumber tegangan 120 V pada frekuensi 60 Hz, resistansi dan induktansi beban masing-masing R = 2ohm dan L=20 mH, gaya gerak listrik E=50V dengan sudutawal konduksi a=70,700 dan sudut akhir konduksi b= 1930.

• Tentukan:– Arus yang mengalir dalam rangkaian– Daya yang diserap oleh tahanan (R)– Daya yang diserap oleh sumber arus searah (E)– Daya catu daya dari sumber arus bolak-balik– Faktor daya (pf)

• Contoh

LANJUT

• Penyelesaian

.Z 8710201202232

• Penentuan parameter

(i). Persamaan Arus dalam rangkaian adalah

rad.tan 31212

1020120 3

1

atau 01475.

ikdet .R

L010

2

1020 3

ikdet.rad.. 773010120

7737733121

87

2120

2

503121

87

2120 .

t

.e).sin(.

).tsin(.

)t(ia

a

773773

231

7617531217621 .

t

.

.

e,).tsin(.)t(i

LANJUT

• Arus Efektif Irms adalah

A ,I

eR

Esin

Z

Vsin

ZR

EV

ecoscos

..sinsinsin

Z

V

ecoscos

..sinsin

ZR

EVsinsin

Z

V

I

rms

mm

m

mm

rms

458

122

12

124

2222

2

2

1

22

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

ba

ba

ba

aa

abab

a

abab

abab

• Arus searah Idc adalah

baaba

1

12

esinZRV

Ecoscos

Z

VI

m

m

dc

A ,I

ex,

,,sin,

,,cos,,cos

,I

dc

,,,dc

625

12120287

503121231773

3121368533121231

872

212036853231

773

1

LANJUT

(iii). Daya yang diserap oleh daya ggl lawan E

W,A ,V ,IVP rmsrmss 1717458120250

(iv). Daya yang disuply oleh sumber bolak- balik

W A,VPE

28162550

(ii). Daya yang diserap R

W , ,45 RIPsrmR

811422822

(v). Faktor Daya dari rangkaian Penyearah

5901717

81423

1717

28181142.

W,

W,

,

,

IV

PPpf

rmsrms

ER

LANJUT

• Suatu penyearah setengah gelombang mempunyai sumber tegangan 120 V pada frekuensi 60 Hz, resistansi dan induktansi beban masing-masing R = 2,5 ohm dan L = 6,5 mH, gaya gerak listrik E = 10 V dengan sudut awal dioda konduksi a= 100 dan sudut akhir konduksi b= 2000.

• Tentukan:– Arus yang mengalir dalam rangkaian– Daya yang diserap oleh tahanan (R)– Daya yang diserap oleh sumber arus searah (E)– Daya catu daya dari sumber arus bolak-balik– Faktor daya (pf)

• Praktek

2.3.1.3. Beban Non Induktif (L=0)

Gbr 5 Rangkaian penyearah satu fasa setengah gelombang dengan beban non induktif (R,E)

R

E

Vm sint

i(t)

E t

v

Ri

a b

Vm

0

Gbr 6 Bentuk gelombang arus dan tegangan penyearah satu fasa setengah gelombang dengan beban non induktif (R,E)

Persamaan tegangan

R

EtsinV)t(i m

Vmsint = Ri(t) + E, maka persamaan untuk arus adalah :

..………………………………………………..………2.11

LANJUT

a b

a

b 0

2

2

1td Etd tsinVtd EV

mdc

baba

2

2m

m

dc V

Ecoscos

VV

b

a

td)t(iIdc 2

1

• Tegangan rata-rata pada beban adalah:

• Arus rata-rata pada beban adalah:

b

a

b

a

td Etd tsinVR

Imdc 2

1

baba

m

m

dc V

Ecoscos

R

VI

2

………………………………..2.12

……………..……………………..2.13

• Dari persamaan (2.12) dan (2.13) dapat ditulis:

E RIVdcdc

…………………………………..……….……..2.14

LANJUT

• Arus efektif

aaa

b

a

b

a

cosEVsinV

EV

RI

tdEtsinEVtsinVR

I

tdR

EtsinVI

m

mm

rms

mmrms

m

rms

422

222

1

22

1

2

1

2

2

2

2

222

2

2

2

………………………………………………………….……..2.15

…..2.17

• Dioda mulai konduksi terjadi pada tegangan vs > E saat t = a. Sudut dioda mulai konduksi a adalah

mV

Esin 1a

• Dioda berakhir konduksi terjadi jika tegangan E> Vs. Besarnya sudut akhir dioda konduksi adalah

ab ………………………..………………………………………..2.16

LANJUT

• Tegangan Efektif

ababab

2

2

224

1

22

1

m

mrms V

EsinsinVV ……………………………..2.18

• Daya yang diserap oleh tahanan R dapat ditulis :

RIPrmsR

2

………………………………………….…………….…..2.19

• Daya yang ditransfer ke baterai dapat ditulis :

EIPdcdc

………………………….……………….………………..2.20

• Efisiensi penyearah dapat ditulis :

%PP

P

Rdc

dc 100

…………..………………………….………..……..2.21

CONTOH

• Suatu penyearah dengan tegangan input 120V, 60 Hz dipergunakan untuk mencharging baterai dengan tegangan baterai 12V dan kapasitas baterai 100W-h dengan tahanan baterai R = 4.26 Ohm.

Tentukan • Sudut mulainya dioda konduksi dan sudut

berakhirnya dioda konduksi• Arus rata-rata pengisian baterai• Arus efektif baterai• Rating daya yang diserap resistansi R• Besar daya yang ditransfer ke baterai• Efisiensi penyearah

LANJUT

• Penyelesaian

A,I

,,,cos(),cos.

I

dc

dc

311

070930707802120

1207093070780

2642

2120

(i). Besar sudut konduksi dioda

rad .

..sinsin

070780

0544070702120

12 011

a

a

(ii). Arus rata-rata pengisian baterai

• Besar sudut dioda akhir konduksi

., atau rad ,

rad..09517507093

07078014163

bbab

LANJUT

(iii). Arus Efektif baterai

aaa

cosEVsinV

EV

RI

m

mm

rms42

22

22

12

2

2

2

A.I

,cos,sin

...,

,I

rms

rms

1418

070780122120407078022

2120

0707802122

2120

2642

1

2

2

2

2

LANJUT

(iv). Daya yang diserap tahanan R

W ,.,A,RIP rmsR 540212641418 222

(v). Daya yang diserap Baterai

W,A,VIEP dcE 64135471012

(vi). Efisiensi dari penyearah dapat ditulis :

%,

%W,.

W,

%RIIE

IE

rmsdc

dc

0880

10015381

64135

1002

PRAKTEK

• Suatu penyearah dengan tegangan input 110V, 50 Hz dipergunakan untuk mencharging baterai dengan tegangan baterai 48 V dan kapasitas baterai 100W-h dengan tahanan baterai R = 5 Ohm.

Tentukan • Sudut mulainya dioda konduksi dan sudut berakhirnya

dioda konduksi• Arus rata-rata pengisian baterai• Arus efektif baterai• Rating daya yang diserap resistansi R• Besar daya yang ditransfer ke baterai• Efisiensi penyearah

MODUL II

2.3.1.4. Beban Pasif (R,L)

• Gambar 7 Penyearah satu fasa setengah gelombang dengan beban pasip (R,L)

R

Lv(t)=Vm sint

i(t)

• Gambar 8. Bentuk gelombang arus dan tegangan penyearah satu fasa setengah gelombang dengan beban pasip (R,L)

t

v

Ri

Ldi/dt di/dt=0

b

Vm

0 m

A

B

Dari rangkaian gambar dapat ditulis persamaan tegangan:

dt

)t(diL)t(Ri)t(v …………………………………….………………..2.22

LANJUT

LANJUT

tL

Rm Aetsin

LR

Vti

22

dt

)t(diL)t(RitsinV

m

R

Ltan

1

Berdasarkan gambar 7, tegangan input, berupa tegangan sinusoidal :


………………….……………..…….……..…2.23

………………………………………2.24

dengan

Konstanta A dapat ditentukan t = dan i(t)=0.

sinZ

VA m

Jika persamaan (2.25) disubsitusikan ke persamaan (2.24) diperoleh persamaan arus :

t

m esintsinZ

Vti

…………………………………..….…..………2.25

…………………………..……..…2.26

LANJUT

• Arus rata-rata (Idc)

b 02

1td)t(iI

dc

b

b

esincoscosZ

VI m

cd1

2

R

Ldengan

…….2.27

• Arus Efektif (Irms)

b

0

22 td)t(iI rms

tt

m esinesintsintsinZ

Vti

222

2

2

2 2

LANJUT

• Arus Efektif Irms adalah

tdesinesintsintsinZ

Vti

tt

m b

0

222

2

2

2 2

...2.28

…………..……………………………………..….….….2.29

• Daya rata-rata yang diserap beban adalah

RIPrmso

2

• Berdasarkan gambar 8, diperoleh daya rata-rata yang diserap oleh beban induktor adalah nol

b

b

bb

bb

ecoscossinsinsin

esin

sinsin

Z

VI m

rms

12

12

2224

1

2

2

22

LANJUT

• Faktor daya dari rangkaian penyearah adalah

b

b b

0esinsin

• Menentukan sudut saat dioda berhenti konduksi (b)

rmsrms

rmso

IV

RI

S

Ppf

2

…………………………….…………...2.30

………………………………………………....2.31

LANJUT

• Luas daerah B

00

ii L tddt

diLA Luas bb

• Untuk i() = 0

• Luas B = L Imak Jadi luas daerah A = Luas daerah B

• Luas daerah A

Untuk i(0) = 0, maka

• Luas A = L x Imak.

• Dari gambar dapat dilihat bahwa untuk t = 0, namun arus masih mengalir, hingga arus ini akan sama dengan nol pada saat t = b, dan pada saat ini dioda berhenti konduksi.

00

ii L tddt

diLB Luas bb

Contoh Soal

• Untuk penyearah setengah gelombang dengan beban R-L, R=100, L=0.1H, =377rad/s, and Vs=100V. Tentukan:

• Arus sesaat dalam rangkaian ini• Titik dimana dioda berhenti konduksi• Arus rata-rata• Arus efektif• Daya yang diserap oleh beban R-L, dan• Faktor daya

LANJUT

PenyelesaianPenyelesaian

rad..

)(R

L

rad..).)((

tanR

Ltan

.)].)([()()L(RZ

o

3770100

10377

3610720100

10377

910610377100

11

2222

e

t

tfor

Ae,),tsin(,)t(i

0

467036103231 1000

(i) Persamaan arus beban

(ii) b(sudut akhir konduksi diode)

036103610 3770

.e).sin().sin(b

b

Sehingga diperoleh besar sudut akhir dioda konduksi b=3.5026rad = 200,680.

Penentuan parameterPenentuan parameter

LANJUT

iii) Arus rata-rata

A,

e,sin,

,,cos,cos

,I,

,cd

430

160503770

360505026336050

210603770

50263

iv) Arus efektif

v) Daya diserap oleh resistor

W 2,06

)(].[

RIP rms

4

100650 2

2

vi) Faktor Daya

910

645

0642

,

,

,

IV

P

S

Ppf

rms,mrms,m

A,I

ecoscos

sinsinsin

esin

sinsin

Z

VI

rms

mrms

650

12

12

2224

1

2

2

22

b

b

bb

bb

LANJUT

• Untuk Penyearah setengah gelombang dengan beban R-L , R=3, L=2.5mH, =377rad/s, and Vs =100V. Tentukan

• Nyatakan untuk arus dalam rangkaian• Sudut berakhirnya dioda konduksi• Arus rata-rata keluaran penyearah• Arus efektif keluaran penyearah• Daya yang diserap oleh beban R-L • Faktor daya keluaran penyearah

• PRAKTEK

1.4. Beban Non Resistif (R=0)

• Gbr rangkaian penyearah satu fasa setengah gelombang dengan beban non resistif (R=0)

Lv(t)=Vm sint

i(t)E

• Persamaan Tegangan :

Edt

)t(diLtsinV

m

E t

v

Ldi/dt

di/dt=0

a b

Vm

0

B

A

• Gbr Bentuk gelombang arus dan tegangan penyearah satu fasa setengah gelombang dengan beban non resistif (R=0)

………………………..………...…………...…2.32

LANJUT

• Persamaan arus i(t):

a

acos

L

V

L

EA m

tcosL

VAt

L

Eti m

• Penentuan konstanta A, pada t = a, i(t)=0:

• Jika persamaan (2.33 ) disubsitusikan ke persamaan (2.34 ) , sehingga diperoleh persamaan arus i(t):

t

V

Etcoscos

L

V)t(i

m

m aa

…………………………..……….……..…2.33

………..………………..…2.35

…………………………………………….….…....…2.34

• Arus rata-rata Idc:

222

22 abababaab

m

m

dc V

Esinsincos

L

VI ….….……..……2.36

LANJUT

• Arus efektif (Irms)

td

tL

EVt

L

EVtt

L

EV

L

EVt

L

EVt

L

V

tL

Et

L

V

I

tdtiI

mmm

mmm

m

rms

rms

a

a

a

a

aa

a

a

b

a

b

a

cos2cos2cos2

cos22coscos2

coscos

2

1

2

1

222

22

2

222

222

2

LANJUT

22

2

32

3332

2

2

2

2

2

2

2

3

42

2

abaaba

ababab

aaba

aababa

ababa

abababa

cosV

Esinsin

V

E

coscossinsinV

E

cosV

E

V

Esinsincos

V

E

sinsincos

L

VI

mm

m

m

m

m

mrms

………………………………………………………………………….2.37

LANJUT

• Daya yang nyata keluaran penyearah adalah :

dcoIEP

rmsrms

dco

IV

IE

S

Ppf

• Faktor daya keluaran penyearah dapat diperoleh;

……………………..………………………………….2.38

……..………………………………….2.39

LANJUT

• Untuk Penyearah setengah gelombang dengan beban L dan tegangan lawan E masing-masing L=2.5mH dan E = 24 V, =377rad/s, Vs =100V dan a= 200,b=2060. Tentukan

• Nyatakan untuk arus dalam rangkaian• Arus rata-rata keluaran penyearah• Daya yang diserap oleh beban • Arus efektif keluaran penyearah• Faktor daya keluaran penyearah

• PRAKTEK

LANJUT

(i). Arus yang mengalir ke beban

t,tcos,,

t,,tcos,,

t,,tcos-0,94150,05

t*

x.*tcos

*cos

x.*)t(i

46250515096149

46259180515005141

3504625

180

20

1052377

24

180

20

1052377

21000

0

30

0

3

b(sudut akhir konduksi diode), ditentukan pada saat t = b, dan i(t) = 0.

baba

ba

ba

m

m

V

Ecoscos

L

Ecoscos

L

V0

LANJUT

(ii). Arus rata-rata Idc adalah

A,I

,,,,

2100

,sin,sin,cos,,

.2

2100

V

Esinsincos

L

VI

dc

m

m

dc

13270

2

350

2

59535953350

24

35059533503505953

1052377

222

22

3

22

abababaab

(iii). Daya yang diserap beban adalah

W ,.

,24

IEPdco

26831

1370

LANJUT

(iv). Arus efektif Irms adalah

A,I

cosV

LEsinsin

V

LE

coscossinsinV

LE

cosV

LE

V

LEsinsincos

V

LE

V

LE

sinsincos

L

VI

rms

mm

m

m

m

mm

mrms

664112

2

2

2

2

3

42

2

2222

2

22

324

2

33

4

232

4

2

2

abaaba

ababab

aaba

aababa

ababa

abababa

LANJUT

• Faktor daya dari penyearah setengah gelombang tak terkendali dengan beban L_E

0020

59667

26831

26831

,

,.

,.

IV

,.

S

Ppf

rmsrms

o

LANJUT

• PRAKTIKUM

• Suatu penyearah satu fasa tak terkendali digunakan sebagai catu daya beban E-L masing –masing tegangan lawan E= 20V,dan L= 6,5 mH dengan tegangan sumber masukan 189,7V, 60 Hz.Sedangkan sudut awal konduksi dioda a=25,50 dan sudut akhir konduksi dioda b=2100.

• Tentukan• Nyatakan untuk arus dalam rangkaian• Arus rata-rata keluaran penyearah• Arus efektif keluaran penyearah• Daya yang diserap oleh beban • Faktor daya keluaran penyearah

1.5. Penyearah Dengan Dioda Free Wheel

• Gbr rangkaian penyearah satu fasa setengah gelombang dengan dioda free wheel

R

L

Ev(t)= Vm sint

i(t)

• Gbr rangkaian penyearah satu fasa setengah gelombang dengan dioda free wheel

• Pada waktu dioda penyearah off persamaan tegangan :

ERidt

diL

tL

R

e AR

E)t(i

• Persamaan arus:

E t

v

Ri

Ldi/dt di/dt=0Vm

0

R io

ba

………………………………………………….…..……..…2.40

………………………..…………………….…..……..…2.41

LANJUT

• Untuk i(t) = io pada t = ,maka konstanta dapat diperoleh :

eR

EiA

0

• Dengan mensubsitusikan persamaan (2.41) ke persamaan (241.) dapat diperoleh persamaan arus:

t

oe

R

Ei

R

E)t(i

1

…………………………………….………….……..…2.42

…..………….……………..…..……..…2.43

• Tegangan rata-rata keluaran:

a

a

a 0

2

2

1td Etd Etd tsinVV

mdc

baa

Vm

Ecos

VV m

dc1

2…..……………..…..……..…2.44

LANJUT• Karena Vdc = R Idc +E, maka arus rata-rata keluaran:

baa

m

m

m

dc V

EcosV

R

VI 1

2…..…………..…..……..…2.45

III. Penyearah Satu Fasa Gelombang Penuh

Tak Terkendali• Berdasarkan formasi pemasangan dari dioda-diodanya

jenis penyearah ini dapat diklasifikasikan menjadi 2 jenis yaitu:

1. Penyearah Gelombang Penuh dengan Center tap

2. Penyearah Gelombang Penuh dengan Sistem Jembatan

3.1. Penyearah Gelombang Penuh dengan Center Tap Beban R

• Penyearah ini minimal menggunakan dioda 2(dua) buah, yang mana akan menghasilkan tegangan yang lebih rata dibandingkan penyearah setengah gelombang,

• Konstruksinya:

Vdc

v in(t)= V m Sin t

tV dc

D 1

R

t

D 2

CT

Gambar 3.1. Rangkaian Penyearah Gelombang Penuh dengan Center Tap (CT)

Vm

Vin

ImIo

t

t

t

Vo

Vm

vD

2Vm

2

t

Gambar 3.2. Bentuk Gelombang Penyearah Gelombang Penuh dengan Center Tap (CT)

3.2. Penyearah Gelombang Penuh Metoda Jembatan Beban R

• Perbedaan dari sistem jembatan terhadap center tap adalah terdapatnya 2 dioda yang konduksi pada waktu yang sama untuk setengah periodanya, dan tegangan balik yang terasa pada tiap dioda menjadi lebih kecil yaitu Vm atau setengah dari yang terasa pada penyearah dengan center tap.

• Sedangkan untuk menghitung parameter-parameternya, rumus yang digunakan sama seperti pada penyearah dengan center tap.

Vm

Vs

ImIo

t

t

t

Vo

Vm

vD

Vm

2

t

• Konstruksinya

Gambar 3.3. Rangkaian Penyearah metoda Jembatan

Gambar 3.4. Gelombang Penyearah metoda Jembatan

vs

is D1

D2

D3

D4

R

is

Io

Vo

LANJUT

• Tegangan keluaran rata-rata :

T

tdtvs

Tdc

V0

1

mV.mV

dcV 6370

2

• Tegangan efektifnya :

2

0

21td)t(v

TrmsV

s

mV .

mV

rmsV 70702

……………….……….….…………….……….3.1

• Arus keluaran rata-rata :

R

mV

.

R

mV

dcI 6370

2

…………………………………………….……….3.2

…………………………..…………….……….3.3

LANJUT

• Arus efektif adalah:

R

mV

.

R

mV

rmsI 7070

2

• Harga efektif komponen acnya adalah :

mV,mVmV

acV 3080

22

2

2

…………………..……………………….……….3.4

……………..….……….…….….3.5

• Daya yang diserap oleh beban resistansi R adalah :

R

V,

R

VP mrms

o

22

49980 ………..….……………………..….…….….3.6

LANJUT

• Jika penyearah satu fasa gelombang penuh diberi beban tahanan murni R .

Tentukan :– a). Tegangan dan arus rata-rata Vdc dan Idc– b). Tegangan dan arusefektif Vrms dan Irms– c). Efisiensi– d). Faktor bentuk– e). Faktor Riak– f). TUF– g). PIV dioda

• CONTOH

LANJUT

Penyelesaian

VV,

VV m

mdc 63660

2

• Arus rata-rata keluaran

A R

V,

R

VI

mdcdc

63660

• Tegangan Efektif keluaran

V0,707VV

V m

m

rms 2

AR

0,707V

R

VI

m rms

rms

• Arus Efektif keluaran

• Tegangan rata-rata keluaran

LANJUT

• Daya searah Pdc = Vdc x Idc

R

mV.

dcP

263660

• Daya input Pac = Vrms x Irms

R

mV.acP

27070

• Efisiensi Penyearah gelombang penuh

% atau

.

R

V.R

V.

P

P

m

m

ac

dc

81

8107070

63660

2

2

11163660

7070.

V.

V.

V

VFF

m

m

dc

rms

• Faktor bentuk (FF):

LANJUT

%. atau .RF

.RF

VVRFdcrms

2484820

1111 2

22

m

m

sV.

VV 7070

2

• Faktor Riak (RF):

• Tegangan Efektif sekunder transformator (Vs):

R

V.

R

V

I m

m

s

70702

• Arus Efektif sekunder transformator (Is):

LANJUT

VA R

V.V.IVVA m

mss

7070707022

• Rating daya transformator (VA):

• TUF:

810

7070

63660

2

2

.

R

Vm.R

Vm.

IV

PTUF

ss

dc

• Kinerja penyearah satu fasa gelombang penuh secara proporsional memperbaiki penyearah satu fasa setengah gelombang

LANJUT

• Jika penyearah satu fasa gelombang penuh diberi beban resistif murni R=25 ohm. Tegangan dan frekuensi sumber 110 V, 60 Hz .

Tentukan :– a). Tegangan dan arus rata-rata Vdc dan Idc– b). Tegangan dan arus efektif Vrms dan Irms– c). Efisiensi– d). Faktor bentuk– e). Faktor Riak– f). TUF– g). PIV dioda– h). Efisiensi

PRAKTEK

LANJUT

vs

is D1

D2

D3

D4

R

is

io

vo

L

Gambar 3.4.Rangkaian Penyearah dengan beban R-L

• 3.2. Penyearah diberi beban R-L.

Gambar 3.5.Bentuk Gelombang Penyearah dengan beban R-L

LANJUT

• Tegangan keluaran sesuai deret Fourier

,..2,1 sincos

ntnnbtnnaVtvo dc

nb

na

1-tan dan

nb

na

nc anadim

,.., ntnsinncVtvo dc

22

21

2

0

2

0

11td tncostsinVtd tncosva mLn

• Konstanta an

LANJUT

,..,n

m

n

nn

Va

42 11

14

011 2

0

2

0

td tnsintsinVtd tnsinvbmLn

• Konstanta bn

,...,n

mm

otncos

nn

VV)t(v

42 11

142

……….…….….3.7

• Tegangan keluaran sesuai deret Fourier

• Tegangan keluaran penyearah terdiri 2 komponen ;

• Komponen searah:

m

dc

VV

2

LANJUT

• Komponen Riak

,...,n

m

n nn

VV

42 11

12

………………....…..……….…….….3.8

LjnR

V

Z

VI n

n

n

n

• Arus riak adalah

……………..….……………..….…….….3.9

• Tegangan keluaran sesaat dengan memasukan harmonisa genap n= 2,4,6,….

...tcosV

tcosV

tcosVV

tv mmmm

o

6

35

44

15

42

3

42…...3.10

LANJUT

• Tegangan efektif keluaran penyearah Vs

...V

V

atau

...VV

V

m

s

mm

s

222

2

222

35

1

15

1

3

11

2

35

2

15

2

3

2

2

22

• Tegangan efektif keluaran penyearah fundamental Vs1

22

3

12

3

2

2

2

m

s

m

s

VV atau

VV

…..….….…….….3.11

…..….….3.12

LANJUT

• Jika n meningkat, Vn harmonisa/riak akan menurun• Jadi In berkurangnya sangat dratis dengan

meningkatnya n• Bila L cukup besar, memungkinkan semua bentuk

harmonisa hilang, yaitu :

dcndcrmsIIII 22

• Daya yang ditransfer ke beban adalah

RIPrmso

2

…..….…..………..….…….….3.13

…..……………………….…………..….…….….3.14

LANJUT

t

m AetsinLR

Vti 22

dt

)t(diL)t(RitsinV

m

R

Ltan

1

Berdasarkan gambar 3.4, tegangan input, berupa tegangan sinusoidal :


………………….……………..…….……..…3.15

………………………………………3.16

dengan

Konstanta A dapat ditentukan t =0 dan i(t)=I1.

sin

Z

VIA m

1


t

m

m esinV

ZItsin

Z

Vti 1

…………………………………..….…..………3.17

…………………………..……..…3.18

LANJUT

Untuk menentukan nilai arus awal I1 pada t=, i(wt=)=I1yaitu

………………….……………………...…3.19

maka diperoleh persamaan arus beban sebagai berikut:

sinZ

V

e

e

I m

1

1

1

.………..……………………3.20

e

esintsin

Z

Vti

ee

esintsin

Z

Vti

t

m

t

m

1

2

11

1

LANJUT

• Arus arus searah

sincosZ

VI

tde

esintsin

Z

VI

tdtiI

m

dc

t

m

dc

dc

2

1

2

2

2

2

2

0

0

.………..…………………………3.21

LANJUT

• Arus efektif Irms di dapat

22

222

2

2

0

2

2

0

1282

2

2

41

4

1

2

2

2

2

1

esinsincossinsin

Z

V

tdesinetsine

sintsin

Z

V

tde

esintsin

Z

V

tdtiI

m

tt

tm

t

m

rms

.………..……………………………………….…………….……3.22

LANJUT

…….………………………………………..….….….3.33


RIPrmso

2

• Faktor daya dari rangkaian penyearah adalah

rmsrms

rmso

IV

RI

S

Ppf

2

…….…….………………….……………...3.34

LANJUT

• Untuk penyearah setengah gelombang dengan beban R-L, R=100, L=0.1H, =377rad/s, dan Vs = 100V

• Tentukan:– Arus sesaat dalam rangkaian ini– Arus rata-rata– Arus efektif– Daya yang diserap oleh beban R-L, dan– Faktor daya– Tentukan harmonisa order pertama dan

kedua dari arus beban

CONTOH

LANJUT

(i). Arus yang mengalir ke beban adalah

t

t

t

m

et

e

et

e

et

Z

Vti

1000

377,0

14,3

377,0

377

22

706,036,0377sin42,141

1

36,0sin236,0377sin

1,0377100

2100

1

2sinsin

(ii). Arus rata-rata beban adalah

A ,I

,sin,,cos,

I

sincosZ

VI

dc

dc

m

dc

90

360377036087106

21002

2

LANJUT

(iii). Arus efektif keluaran penyearah ;

A,I

e),(sin,

,sin,cos,sin,sin

,

esinsincossinsin

Z

VI

rms

,

m

rms

771

136000103772

36036036082

3602

10377100

2100

1282

2

2

3770

22

22

22

(iv). Daya yang ditransfer ke beban ;

W 100

100

R

VP

2

rms

o

100

2

LANJUT

(v). Faktor daya pf adalah

0,565

1,77100100

100

IVR

V

S

Ppf

2

rmsrms

rms

o

2

LANJUT

(vi). Harmonisa arus beban untuk orde pertama dan kedua

A 0,51

.

LnR

V

Z

VI

...tcosV

tcosV

tcosVV

tv

m

mmmm

o

22

22

2

2

2

1050221003

21004

3

4

635

44

15

42

3

42

(vi.1). Harmonisa arus beban untuk orde pertama;

LANJUT

(vi.2). Harmonisa arus beban untuk orde kedua

A 0,075

.

LnR

V

Z

VI

...tcosV

tcosV

tcosVV

tv

m

mmmm

o

22

22

4

4

4

10502410015

21004

15

4

635

44

15

42

3

42

LANJUT

• Untuk penyearah setengah gelombang dengan beban R-L, R=10, L=2,5mH, =377rad/s, dan Vs = 110V

• Tentukan:• Arus sesaat dalam rangkaian ini• Arus rata-rata• Arus efektif• Daya yang diserap oleh beban R-L, dan• Faktor daya• Tentukan harmonisa order pertama dan kedua dari arus

beban

PRAKTEK

LANJUT

• Suatu penyearah gelombang penuh dengan sumber tegangan 100V, 50 Hz diberi beban R-L masing.masing R=100 ohm dan L =10mH.

• Tentukan arus rata-rata pada beban• Tentukan harmonisa order pertama dan kedua

dari arus beban• Tentukan daya yang diserap oleh beban

• PRAKTEK

MODUL III

3.3. Penyearah Dengan Beban Baterai

Jika keluaran Penyearah Dihubungkan Baterai, penyearah dapat digunakan sebagai charger baterai

Untuk vs > E, D2&D4 konduksi.

Sudut a adalah sudut ketika dioda mulai konduksi dan dapat diperoleh dari kondisi Vmsin a= E

Gbr. 2.6. Bentuk GelombangGbr. 2.5. Rangkaian Penyearah

t

Luas A

Luas B

I d

id

Evs

0

0

a b

t

bvL

vsD1

D3

vp

D2

D4

E

A

B

id

is

vs

LANJUT

• Penentuan sudut awal dioda konduksi.

mV

Esin

1a

• Dioda D2 & D4 akan berhenti konduksi ketika vs<E, pada sudut b=-a

• Arus pengisian id,ditunjukkan pada gambar ( 2.6), dapat dicari:

ba

t untuk

R

EtsinmV

R

Esvid

• Apabila tegangan masuk dinyatakan vs (t) = Vm sint dan teangan lawan E, maka dioda konduksi setelah vs > E; Sudut konduksi terjadi saat vs = E , dimana E = Vm sin t , dan t = a, sehingga dapat disederhanakan E = Vm sin a

…….…….…………..……….……………...3.35

LANJUT

EEcosmV

RdI

tdR

Etsinm

V

dI

aa

b

a

221

2

2

• Arus rata-rata pengisian baterai Id

• Arus efektif baterai adalah

b

a

td

R

Etsinm

V

rmsI

2

2

2

………….……………...3.36

LANJUTAN


aaa

cos

mV

Esin

mV

E

R

mV

rmsI 422

12

2

2

11

Rdc

dc

PP

P

total input daya

baterai diberikan yang dayaEfesiensi

• Efisiensi penyearah yang dimanfaatkan sebagai catu daya charge

• Rating daya pada tahanan R adalah PR=Idc2 x R

• Daya yang diberi Pdc ke baterai adalah Pdc = E x Idc

……....3.37

……......3.38

LANJUT

• Tegangan baterai E = 12V dan kapasitasnya 100W-h. Arus pengisian rata-rata Id = 10A. Tegangan input primer Vp = 120V, 60Hz dan transformator mempunyai rasio belitan n = 2:1.

Hitunglah – i). Sudut awal konduksi a dari dioda– ii).Berapa besar tahanan untuk mengalirkan arus Id

tersebut.– iii).Rating daya pada tahanan R.– iv). Waktu pengisian h dalam jam– v).Efisiensi penyearah– vi). Rating Tegangan dioda

CONTOH

LANJUT

Vs.2

PENYELESAIAN

E=12V, Vp=120V, Vs= Vp/n = 120V/2 = 60V, dan Vm =

V .V x Vm 8584602

(i). Sudut a= sin-1(12/84,85)=8,130 = 0,14 rad – Sudut dioda mati b=1800-a=1800-8,130 = 171,870=3rad.– Sudut konduksi dioda =b-a=171,870-8,130=163,740.

• Arus rata-rata pengisian Id adalah:

EEcosmV

RdI aa

22

1

LANJUT

,

1

12 ,,cos,R

264

0

14012214085842

E EcosmV

dcI

R aa

221

(ii). Tahanan yang harus diberikan untuk membatasi arus pengisian adalah:

LANJUT


aaa

cos

mV

Esin

mV

E

R

mV

rmsI4

22

12

2

2

2

11

A ,71

,cos.

,sin.x,.

.rmsI

11

1408584

1241402

2

1141902

2

8584

12

2

11

264

8584

LANJUT

Daya yang diberi Pdc ke baterai adalah

W ,.,,RIPrmsR

816812647111 22

(iv). Waktu pengisian bateraiadalah

• hPdc =100W

atau

• h =100/Pdc=100/120 =0,12 jam

(iii). Rating daya yang diserap tahanan R adalah

W AVIEPdcdc

1201012

LANJUT

% ,31 atau .

,.PP

P

Rdc

dc

90930

81681120

120

(vi).Tegangan Peak Inverse Voltage dari dioda adalah:

PIV = Vm+ E = 84,85V + 12V = 96,85 V

(v). Efisiensi (penyearah adalah

LANJUT

• Tegangan baterai E = 24V dan kapasitasnya 200W-h. Arus pengisian rata-rata Id = 10A. Tegangan input primer Vp = 240V, 60Hz dan transformator mempunyai rasio belitan n = 2:1. Sudut awal konduksi a dari dioda= 150, serta tahan pembatas arus R=2,2 ohm.

Tentukan– i). Arus searah yang mengalirkan pada beban.– ii).Rating daya pada tahanan R.– iii). Waktu pengisian h dalam jam– iv). Efisiensi penyearah– v). Rating Tegangan dioda

PRAKTEK

3.4. Penyearah diberi beban R-L dan E

• Gambar 4e. Rangkaian penyearah satu fasa gelombang penuh

E t

v

Ri

Vs(t) =VmsintIs(t) =Imsin(t-

0vs

is D1

D2

D3

D4

R

is

io

voL

E

• Gambar 4f. Bentuk Gelombang pada penyearah gelombang penuh

LANJUT

t

m AeR

Etsin

LR

Vti 22

Edt

)t(diL)t(RitsinV

m

R

Ltan

1

Berdasarkan gambar 3.4, tegangan input, berupa tegangan sinusoidal :


………………….……………..…….……..…3.39

………………………………………3.40

dengan

Konstanta A dapat ditentukan t =0 dan i(t)=I1.

sin

Z

V

R

EIA m

1


m

t

mm

m

RV

ZEesin

RV

ZE

V

ZItsin

Z

Vti

1

…………………………………..….…..………3.41

…………..…..……..…3.42

LANJUT

Untuk menentukan nilai arus awal I1 pada t=, i(wt=)=I1yaitu

………………….……………………...…3.43

maka diperoleh persamaan arus beban sebagai berikut:

R

Esin

Z

V

e

e

I m

1

1

1

.………..……………………3.44

e

esin

RV

ZEtsin

Z

Vti

RV

ZEe

e

esin

RV

ZEtsin

Z

Vti

t

m

m

m

t

m

m

1

2

11

1

LANJUT

• Arus arus searah

sinRV

ZEcos

Z

VI

tde

esin

RV

ZEtsin

Z

VI

tdtiI

m

m

dc

t

m

m

dc

dc

2

2

1

2

2

2

2

2

0

0

.………..…………………………3.45

LANJUT

• Arus efektif Irms di dapat

02

2

22

2

2

2

0

2

2

0

2

1

22

21

2

1

4

1

2

2

2

2

1

td

RV

ZE

e

esintsin

RV

ZE

ee

esinetsin

e

sintsin

Z

V

tde

esin

RV

ZEtsin

Z

V

tdtiI

m

t

m

//

t

t

t

m

t

m

m

rms

LANJUT

…….………………………………………..…….…..….3.47


RIPrmso

2

……3.46

2

2

2

2

41

1

28

2

2

2

mm

//

m

rms

RV

ZEsincos

RV

ZE

ee

e

sinsincossinsin

Z

VI

…….………………..….3.48

• Efisiensi penyearah () adalah

%PP

P%

P

P

dco

dc

in

dc 100100

LANJUT

• Suatu penyearah setengah gelombang mempunyai sumber tegangan 120 V pada frekuensi 60 Hz, resistansi dan induktansi beban masing-masing R = 2ohm dan L=20 mH, gaya gerak listrik E=50V.

• Tentukan:– Arus yang mengalir dalam rangkaian– Daya yang diserap oleh tahanan (R)– Daya yang diserap oleh sumber arus searah (E)– Daya masukan total dari sumber arus bolak-balik– Efisiensi () penyearah

• Contoh

LANJUT

• Penentuan Parameter

87

10201202 32

,

Z

31151

1

,2

7,54tan

R

Ltan

1-

7732

1020

99376

120602

3

,

ikdet/rad,

V,Vm

711692120

LANJUT

512924207507621

5650

29705750312175621

1

2312157503121

87

2120

1

2

2

2650

2650

830

2650

,e,,tsin,

e,

,,.tsin,ti

e

e,sin,.tsin

,ti

e

esin

RV

ZEtsin

Z

Vti

t,

t,

,

t,

t

m

m

(i). Arus yang mengalir pada beban

LANJUT• Arus rata-rata pada beban

A 29,02

,sin,,

,cos,

2

sinRV

ZEcos

Z

VI

m

m

dc

311512

030120

221202

875031151

0306022

2120

2

2

22

• Arus efektif pada beban

2

773

22

50874

1311517732

31151311513115182

311512

2

mm

,m

rms

RV

ZEsincos

RV

,

e,sin,

,sin,cos,sin,sin

Z

VI

LANJUT

A I

,

,,sin,,cos

,

,

e,sin,

,sin,cos,sin,sin

,

,I

rms

,

rms

46

711692

508731151773231151

711692

50874

1311517732

31151311513115182

311512

2

87

71169

2

773

22

(ii). Daya yang diserap oleh beban;

W.RIPrmso

232424622

(iii). Daya yang diserap oleh tegangan lawan;

W.,EIPdco

4511500229 2

LANJUT

(iv). Daya total input Pin ;

W 5.683

W .W .

PPPdcoin

45112324

(v). Efisiensi () penyearah adalah;

%,

%W 5.683

W .%

P

P

in

dc

5325

1004511

100

LANJUT

• Suatu penyearah setengah gelombang mempunyai sumber tegangan 100 V pada frekuensi 60 Hz, resistansi dan induktansi beban masing-masing R = 4ohm dan L=10 mH, gaya gerak listrik E=24V.

• Tentukan:– Arus yang mengalir dalam rangkaian– Daya yang diserap oleh tahanan (R)– Daya yang diserap oleh sumber arus searah (E)– Daya masukan total dari sumber arus bolak-balik– Efisiensi () penyearah

PRAKTEK

4. Penyearah 3 Fasa Tak Terkendali

• Untuk mendapat kandungan riak pada tegangan keluaran yang lebih baik dan menghemat kebutuhan filter, serta untuk meningkatkan kemampuan daya yang lebih besar bisa digunakan penyearah tiga fasa. Penyearah 3 fasa tak terkendali terdiri ;

1. Penyearah 3 fasa setengah gelombang2. Penyearah 3 fasa gelombang penuh

4.1. Penyearah 3 fasa setengah gelombang beban RRangkaian penyearah tiga fasa ini menggunakan 3 dioda, seperti yang diperlihatkan oleh gambar 4.1. Didalam satu perioda, setiap diodanya akan konduksi selama interval waktu 1200. sedangkan tegangan bolak-balik yang terasa di tiap dioda, maksimumnya adalah Vm, seperti ditunjukan pada gambar 4.2.3

LANJUT

Gambar 4.1.Penyearah 3 fasa setengah gelombang tak terkendali

AC

AC

ACBeban

L 1

L 2

L 3

IL

D1

D2

D3

van

vbn

vcn

Gambar 4.2. Bentuk gelombang input tegangan dan output tegangan dan arus penyearah 3 fasa tak terkendali.

/2

2

t

t

2/3 4/3

vin

van vbn vcn

vo

t0

0

Io

3Vm

• Apabila tegangan fasa dinyatakan dengan tVv man sin

3

2sin

tVv mbn

3

2sin

tVv mnc

• Tegangan antar fasa dinyatakan;

6sin3

tVvvv mbnanab

2sin3

tVvvv mcnbnbc

6

5sin3

tVvvv mancnca

• Nilai rata-rata tegangan keluaran dapat diperoleh ;

6

5

6

6

5

6

cos2

3.sin

2

3

tV

tdtV

V mmdc

m

m

dcV.

VV 8270

2

33

………………………………….......4.1

• Nilai rata-rata arus keluaran dapat diperoleh ;

R

V. I

R

V

R

VI

m

dc

mdc

dc

8270

2

33

…………………………………………….......4.2

mrms

mrms

m

rms

V 0,8407 V

3V V

V V

8

3

6

1

4

3

32

32

……………………………………….…….......4.3

LANJUT

• Tegangan keluaran efektif

tdtcosV

td.tsinV

V

/

/

m

m

rms

65

6

2

6

5

6

2

2

22

1

2

1

2

3

2

3

LANJUT

• Arus efektif pada beban penyearah

R

0,8407V

R

VI mrms

rms ………………………….………........4.4

• Daya yang diserap pada beban R

R

V0,8407

R

VP mrms

o

22 ………………..……………….......4.5

• Riak arus efektif pada penyearah

22

dcrmsacIII ………………………...……………….......4.6

LANJUT

• CONTOH

• Suatu penyearah tiga fasa setengah gelombang tidak terkendali dihubungkan sumber tegangan 208 V, 60 Hz dan beban resistif R=10 ohm.

• Tentukan;– Tegangan dan arus rata-rata pada keluaran

penyearah– Tegangan dan arus efektif pada keluaran penyearah– Daya yang diserap beban R– Faktor daya penyearah– Riak arus efektif pada beban

LANJUT

• PENYELESAIAN

V ,,V

VV

V ,V

m

sm

s

816921120

2

11203

208

• Tegangan dan arus rata-rata penyearah


V ,,,V,V mdc 45140816982708270

A,V,

R

VI dc

dc 051410

45140

LANJUT

• Nilai tegangan dan arus efektif

V,,,

V, V mrms

78142816984070

84070

A ,

V,

R

VI rms

rms

281410

78142

• dan

• Daya yang diserap beban R

W ,.

V,

R

VP

2rms

o

5038210

78142 2

LANJUT

• Riak arus efektif pada beban

A ,

,,

III dcrmsac

552

05142814 22

22

• Efisiensi keluaran penyearah

%,

,,

,,

IV

IV

rmsrms

dcdc

7796

281478142

051445140

• Faktor daya input FP

396011455

50382

281411203

50382

3

,,.

,.PF

,,

,.

IV

PPF

rmsrmsph

o

LANJUT

• PRAKTEK

• Suatu penyearah tiga fasa setengah gelombang tidak terkendali dihubungkan sumber tegangan 180 V, 60 Hz dan beban resistif R =2,5 ohm.


penyearah– Tegangan dan arus efektif pada keluaran penyearah– Daya yang diserap beban R– Faktor daya penyearah– Riak arus efektif pada beban– Efisiensi keluaran penyearah

4.2. Penyearah 3 fasa setengah gelombang beban R-L-E

Gbr. 4.3. Rangkaian Penyearan 3 fasa dengan beban motor dc

AC

AC

AC BebanMotor

L 1

L 2

L 3

IL

D1

D 2

D 3

van

vbn

vcn M

Gbr. 4.4. Bentuk gelombang tegangan dan arus penyearan 3 fasa dengan beban motor dc

LANJUT

tL

R

m AeR

Etsin

LR

Vti

22

Edt

)t(diL)t(Ri)t(v

Edt

)t(diL)t(RitsinV

m


Bila gambar b, dimisalkan tegangan input, berupa tegangan sinusoidal :

Berdasarkan persamaan (2) dapat diperoleh persamaan arus :

…………………………………….………..…4.7

………………………………………..…4.8

………………………..………………4.9

L

R

m esinLR

V

R

EIA

3

221 6

Konstanta A dapat ditentukan dari kondisi; pada t = /6, i(t)=I1.

………………………..………………4.10


tL

R

mm e)sin(Z

V

R

EI)tsin(

Z

V)t(i

3

1 6 …..………………4.11

LANJUT

• Untuk menentukan arus awal dapat ditentukan pada saat t=5/6, i(t)=I1;

R

E

e

e)sin(Z

V)sin(

Z

V

I

e

eR

Ee)sin(

Z

V)sin(

Z

V

I

eR

Ee)sin(

Z

V)sin(

Z

V e-1 I

R

Ee)sin(

Z

V

R

EI)tsin(

Z

V)t(i

6-

6-mm

1

6-

6-6-mm

1

/65-

6

/65-

6mm

/65-

6

1

tL

R

mm

4

4

4

44

6

1

166

5

1

166

5

166

5

6

..…………………4.12

LANJUT

• Arus yang mengalir dibeban adalah

R

Ee)sin(

Z

V

e

e)sin(Z

V)sin(

Z

V

)tsin(Z

V)t(i

R

Ee)sin(

Z

V

R

E

R

E

e

e)sin(Z

V)sin(

Z

V

)tsin(Z

V)t(i

t

m

6-

6-mm

m

t

m

6-

6-mm

m

6

4

4

6

4

4

61

66

5

61

66

5

…4.13

• Arus rata-rata yang mengalir pada beban ;

65

6

64

4

65

6

6

166

5

2

3

2

3

/

/m

t

6-

6-

m

/

/dc

tdRV

EZe

)sin(

e

e)sin()sin(

)tsin(Z

V

td)t(iI

LANJUT

• Arus rata-rata Idc adalah

m

m

dc

RV

ZEesin

esinsincos

Z

VI

3

21

6

66

5

2

3

3

2

3

2

…4.14

• Arus efektif Irms adalah

tdR

Ee)sin(

Z

V

e

ee)sin(Z

V)sin(

Z

V

)tsin(Z

VI

tdtiI

t

m

6-

6-mm

m

rms

rms

6

5

6

6

4

4

2

6

5

6

22

6166

5

2

3

2

3

LANJUT


esineee

sin

cos

RV

cosZE

ecossinsin

e

ecossinsin

e

ecossinsin

VI

m

m

rms

223

4

3

4

3

2

2

3

3

2

3

2

2

2

621

21

62

4

23

3

2

36

1

36

2

1

36

52

2

3…4.15

LANJUT

CONTOH

• Penyearah 3 fasa setengah gelombang tidak terkendali mempunyai beban motor dc dengan L=2,5 mH, R=2,5 ohm, dan E=10 Volt. Tegangan input 208 Volt, 60 Hz.

Tentukan

• Nilai arus beban pada kondisi mantap Iss pada t=/6

• Nilai arus rata-rata beban• Nilai arus efektif pada beban• Besar daya yang ditransfer kebeban• Efisiensi penyearah 3 fasa tersebut

LANJUT


0

11

23222

3

3

662036050

52

94250

6722105237752

377602

816921120

2

11203

208208

10521052

, atau rad ,

,

,tan

R

Ltan

,,,LRz

s/rad

V ,,V

VV

V,V

V ,V V

V E, ,R ,H,L

m

sm

rmsrms

LANJUT

(i). Nilai arus beban pada kondisi mantap I1 pada t=/6

A ,I

,,

,e

),sin(

e

e),sin(),sin(),sin(

,

,I

ss

6-

6-

ss

345

8316952

672210

3606

1

3606

3606

5

3606

6722

0598

66

4

4

(ii). Nilai arus beban rata-rata beban

A ,

,,

,e,sin

e,sin,sin,,cos

,

,

RV

ZEesin

esinsincos

Z

VI

,

,

m

,

mdc

519

8169523

1067221360

6

3606

3606

5023360

6722

81693

3

21

6

66

5

2

3

0233

2

0233

2

0233

2

3

2

LANJUT

(iii). Arus efektif pada beban :

A ,I

e,sin,

e

ee

,sin,

,cos

,,

,cos,

ecossinsin,

e,

e,cos,sin,sin,

e,

e,cos,sin,sin,

VI

rms

,,

,,

,

,

,

,

,

mrms

5599

36062

0231

21

36062

023

4

36023

38316952

360106722

36

0232

1023

36036033606

0232

1023

36036033606

50232

2

3

023

220233

4

0233

4

0233

2

2

0233

0233

2

023

0233

2

0232

2

LANJUT

(iv). Besar daya yang ditransfer kebeban

24.774W

,,RIP rmso

525599 22

• Besar daya yang diserap ke tegangan lawan E

W 195,1 ,IEP dcdc 511910

• Besar daya input yang transfer ke beban

W ,.W 195,1 . PPP dcoin 19692477424

(v). Efisiensi penyearah 3 fasa

%,%24.969,1W

W 24.774 %

P

P

in

o 299100100

LANJUT

PRAKTEK


Tentukan

• Nilai arus beban kondisi mantap ISS pada t=/6


LANJUT

Gambar 4.5 Rangkaian Penyearah 3 fasa dengan beban R-L

AC

AC

AC

L 1

L 2

L 3

io

D1

D 2

D 3

van

vbn

vcn

L

R

vo

4.3. Penyearah 3 fasa setengah gelombang beban R-L

Gambar 4.6 Bentuk gelombang tegangan dan arus penyearah 3 fasa dengan beban R-L

LANJUT

tL

R

m AetsinLR

Vti

22

dt

)t(diL)t(Ri)t(v

s

dt

)t(diL)t(RitsinV

m




…………………………………….………..…4.16

………………………………………..…4.17

………………………..………………4.18

L

R

m esinLR

VIA

3

221 6


………………………..………………4.19


tL

R

mm e)sin(Z

VI)tsin(

Z

V)t(i

6

1 6 …..………………4.20

LANJUT


6-

6-mm

1

6-

6-mm

1

/65-

6mm

/65-

6

1

tL

R

mm

e

ee)sin(Z

V)sin(

Z

V

I

e

e)sin(Z

V)sin(

Z

V

I

e)sin(Z

V)sin(

Z

V e-1 I

e)sin(Z

VI)tsin(

Z

V)t(i

4

4

4

4

6

1

166

5

166

566

5

6

..…………………4.21

LANJUT


t

m

6-

6-mm

m

t

m

6-

6-mm

m

e)sin(Z

V

e

e)sin(Z

V)sin(

Z

V

)tsin(Z

V)t(i

e)sin(Z

V

e

e)sin(Z

V)sin(

Z

V

)tsin(Z

V)t(i

6

4

4

6

4

4

6166

5

6166

5

…4.22


65

6

64

4

65

6

6

166

5

2

3

2

3

/

/

t

6-

6-

m

/

/dc

tde

)sin(

e

e)sin()sin(

)tsin(Z

V

td)t(iI

LANJUT


3

2

3

2

16

66

5

2

3

esine

sinsincos

Z

VI m

dc

…4.23


tde)sin(Z

V

e

e)sin(Z

V)sin(

Z

V

)tsin(Z

VI

tdtiI

t

m

6-

6-mm

m

rms

rms

6

5

6

6

4

4

2

6

5

6

22

6166

5

2

3

2

3

LANJUT


esine

ee

sincos

ecossinsin

e

ecossinsin

e

ecossinsin

VI m

rms

223

4

3

4

3

2

2

3

3

2

3

2

2

2

621

21

624

23

3

36

1

36

2

1

36

52

2

3 ………..4.24

LANJUT

CONTOH

• Penyearah 3 fasa setengah gelombang tidak terkendali mempunyai beban motor dc dengan L=2,5 mH, dan R=2,5 ohm. Tegangan input 208 Volt, 60 Hz.

Tentukan



LANJUT


0

11

23222

3

3

662036050

52

94250

6722105237752

377602

816921120

2

11203

208208

521052

, atau rad ,

,

,tan

R

Ltan

,,,LRz

s/rad

V ,,V

VV

V,V

V ,V V

, ,R ,H,L

m

sm

rmsrms

LANJUT

(i). Nilai arus beban pada kondisi mantap I1 pada t=/6

A ,I

e

),sin(

e

e),sin(),sin(

),sin(,

,I

ss

6-

6-

ss

349

3606

1

3606

3606

5

36066722

8169 664

4

(ii). Nilai arus beban rata-rata beban

A,

,,

,e,sin

e,sin,sin,,cos

,

,

RV

ZEesin

esinsincos

Z

VI

,

,

m

,

mdc

5123

8169523

1067221360

6

3606

3606

5023360

6722

81693

3

21

6

66

5

2

3

0233

2

0233

2

0233

2

3

2

LANJUT

(iii). Arus efektif pada beban :

023

220233

4

0233

4

0233

2

2

0233

0233

2

023

0233

2

0232

2

36062

0231

21

36062

023

4

36023

3

36

0232

1023

36036033606

0232

1023

36036033606

50232

2

3

,,

,,

,

,

,

,

,

m

rms

e,sin,

e

ee

,sin,

,cos

ecossinsin,

e,

e,cos,sin,sin,

e,

e,cos,sin,sin,

VI

A ,I rms 5895

LANJUT

(iv). Besar daya yang ditransfer kebeban

22.838W .,RIP rmso 525895 22

• Besar daya input yang transfer ke beban

W.W 95,58 ,.IVP rmsrmsac 64413816984070

(v). Efisiensi penyearah 3 fasa

%,%W 13.644

W 3.301,4 %

P

P

ac

dc 224100100

• Besar daya rata-rata pada keluaran

3.301,4W ,.,VIP dcdcdc 816982705123

LANJUT

PRAKTEK

• Penyearah 3 fasa setengah gelombang tidak terkendali mempunyai beban motor dc dengan L=2,5 mH, dan R=1,5 ohm. Tegangan input 210 Volt, 60 Hz.

Tentukan

• Nilai arus beban kondisi mantap ISS pada t=/6


4.4. Penyearah 3 Fasa Setengah Gelombang Beban R

Gambar.4.7. Rangkaian Penyearah 3 fasa tidak Terkendali Gelombang Penuh

AC

AC

ACBeban

L 1

L 2

L 3

IL

D2

D4

D6

van

vbn

vcn

D1

D3

D5

n

Gambar.4.8 Bentuk Gelombang Penyearah 3 fasa tidak Terkendali Gelombang Penuh

vs

0

0

vo

t

0

/6 /2 /6 /6 3/2/3 2/3 2/3 4/3

/6

Vm3R

Vm3R

Vm3

Vm3

Vm3

Idc

0t

Vm3R

Is

t

t

LANJUT

• Tegangan rata-rata keluaran penyearah ;

m

m

dc

m

dc

V,V

V

ttdsinV

V

654133

2

6 6

5

6

• Arus rata-rata keluaran penyearah ;

AR

V,I

R

VI

m

dc

dc

dc

6541

…………………………………………..4.25

………………………………………………..4.26

LANJUT

• Tegangan efektif keluaran penyearah ;

• Arus efektif keluaran penyearah ;

AR

V,I

R

VI

mrms

rmsrms

6551

mrms

mrms

V ,V

ttdcosVV

6551

32

6 6

7

6

5

22

………………………………….………………..4.27

…………………………….……….………..4.28

LANJUT

• Riak arus efektif pada beban penyearah

22

dcrmsacIII ……………………………….……........4.29

• Daya yang diserap pada beban R

R

V1,655

R

VP mrms

o

22 ………………..…………………........4.30

LANJUT

• CONTOH

• Suatu penyearah tiga fasa gelombang penuh tidak terkendali dihubungkan sumber tegangan 208 V, 60 Hz dan beban resistif R=10 ohm.



LANJUT

• PENYELESAIAN

V ,,V

VV

V ,V

m

sm

s

816921120

2

11203

208

• Tegangan dan arus rata-rata penyearah


V ,,,V,V mdc 85280816965416541

A,V,

R

VI dc

dc 092810

85280

LANJUT

• Nilai tegangan dan arus efektif

V,,,

V, V mrms

0228181696551

6551

A,V,

R

VI rms

rms 12810

02281

• dan

• Daya rata-rata yang ditransfer ke beban

W,.,,

VI P dcdcdc

28867852800928

• Daya rata-rata yang ditransfer ke beban

W,.,,

VI P rmsrmsac

6896702281128

LANJUT

• Daya yang diserap beban R

W ,.V,

R

VP

2rms

o 2897710

02281 2

• Riak arus efektif pada beban

1,06A,,III dcrmsac 2222 0828128

• Efisiensi keluaran penyearah

%,%,.

,.%

P

P

ac

dc 879910068967

28867100

MODUL SELANJUTNYA

• TGL :06 JULI 2009

LANJUT

• PRAKTEK

• Suatu penyearah tiga fasa gelombang penuh tidak terkendali dihubungkan sumber tegangan 220 V, 60 Hz dan beban resistif R=5ohm.



LANJUT

Gambar 4.9. Rangkaian Penyearah 3 fasa gelombang penuh dengan beban motor dc

AC

AC

AC

L1

L2

L3

D 2

D4

D 6

van

vbn

vcn

D1

D3

D5

n

Mvo

io

4.5. Penyearah 3 fasa gelombang penuh tidak terkendali

dengan beban motor dcvs

0

0

v

t

0

/6 /2 /6 /6 3/2/3 2/3 2/3 4/3

/6

Vm3Z

Vm3Z

Vm3

Vm3

Vm3

Idc

0t

Vm3Z

Is

t

t

E

Gambar 4.10. Bentuk tegangan dan arus Penyearah 3 fasa gelombang penuh dengan beban motor dc

LANJUT

tL

R

m AeR

Etsin

LR

Vti

22

Edt

)t(diL)t(Ri)t(v

Edt

)t(diL)t(RitsinV

m




…………………………………….………..…4.31

………………………………………..…4.32

………………………..………………4.33

L

R

m esinLR

V

R

EIA

3

221 3


………………………..………………4.34


tL

R

mm e)sin(Z

V

R

EI)tsin(

Z

V)t(i

3

1 3 …..………………4.35

LANJUT


R

E

e

e)sin(Z

V)sin(

Z

V

I

e

eR

Ee)sin(

Z

V)sin(

Z

V

I

eR

Ee)sin(

Z

V)sin(

Z

V e-1 I

R

Ee)sin(

Z

V

R

EI)tsin(

Z

V)t(i

3-

-mm

1

3-

3-3-mm

1

emm

1

t

mm

133

2

1

133

2

133

2

3

3

3

2

33

2

3

3

1

3

2

3

..………………..……4.36

LANJUT


R

Ee)sin(

Z

V

e

e)sin(Z

V)sin(

Z

V

)tsin(Z

V)t(i

R

Ee)sin(

Z

V

R

E

R

E

e

e)sin(Z

V)sin(

Z

V

)tsin(Z

V)t(i

t

m

3-

3-mm

m

t

m

3-

3-mm

m

3

3

3133

2

3133

2

…4.37


32

3

3

32

3

3

133

2

3

3

/

/m

t

3-

3-

m

/

/dc

tdRV

EZe

)sin(

e

e)sin()sin(

)tsin(Z

V

td)t(iI

LANJUT


m

m

dc

RV

ZEesin

e

eesinsinsin

Z

VI

31

3

1

33

2

3

3

3

33

2

…4.38


tdR

Ee)sin(

Z

V

e

e)sin(Z

V)sin(

Z

V

)tsin(Z

VI

tdtiI

t

m

3-

3-mm

m

rms

rms

3

2

3

32

3

2

3

22

3133

23

3

LANJUT


R

Ee)sin(

Z

V

e

e)sin(Z

V)sin(

Z

V

)tsin(Z

V)t(i

R

Ee)sin(

Z

V

R

E

R

E

e

e)sin(Z

V)sin(

Z

V

)tsin(Z

V)t(i

t

m

3-

3-mm

m

t

m

3-

3-mm

m

3

3

3133

2

3133

2

…4.39


32

3

3

32

3

3

133

2

3

3

/

/m

t

3-

3-

m

/

/dc

tdRV

EZe

)sin(

e

e)sin()sin(

)tsin(Z

V

td)t(iI

LANJUT


RV

EZesin

eeee

sine

ee

sin

cos

RV

cosZE

ecossinsin

e

eecossinsin

sincossin

VI

m

m

m

rms

2

3

22

3

2

3

4

3

2

3

2

3

2

3

2

3

2

3

3

33

2

2

31

32

21

32121

3

2

2

4

23

6

2

13

2

1

32

3

22

3

………4.40

LANJUT

CONTOH


Tentukan



LANJUT


0

11

23222

1

3

3

74222250

52

56550

562105137752

377602

8316921120

2

1120208

10521051

,1 atau rad ,

,

,tan

R

Ltan

,,,LRz

s/rad

V ,,V

VV

V,3

208VV ,V V

V E, ,R ,H,L

m

rmsm

1-rmsrms

LANJUT

(i). Arus beban pada kondisi keadaan mantap (Iss), t=/3

A,I

,

),sin(,

,

e

e),sin(,

,),sin(

,

,

),sin(,

,I

R

Ee)sin(

Z

V

e

e)sin(Z

V)sin(

Z

V

)sin(Z

V)t(i

ss

0,3773-

0,3773-

ss

m

3-

3-mm

m

2877

52

10

2203562

83169

1

2203562

83169220

3

2

562

83169

2203562

83169

31

33

2

333

LANJUT

(ii). Arus rata-rata yang ditransfer ke beban;

m

m

dc

RV

ZEesin

e

eesinsinsin

Z

VI

31

3

1

33

2

3

3

3

33

2

A ,I

,,

,e,sin,

e

ee,sin

,sin,,sin

,

,I

dc

,

,

,,

dc

32213

16294523

562101220

33770

1

2203

2203

23770220

562

831693

37703

37703

3770337703

2

LANJUT

(iii) Arus efektif pada keluaran penyearah

,,

,e,sin

,

ee

ee

,sin,

e

ee

,sin,

,cos

,,

,cos,

,

e,cos,,sin,sin

e,

ee,cos,,sin,sin

,

,sin,cos,,sin

,I

,

,,

,,

,

,,

,

,

,,

rms

2

37703

22

37703

2

37703

4

37703

2

37703

2

37703

2

37703

2

37703

2

37703

37703

3770337703

2

2

1629452

56210

31220

32

3770

21

22032

3770

1

21

2203

2

2

3770

4

22023

61629452

220105622

3770

122037702202203

2

13770

22037702202203

2

3770

22022037702203

22

2

831693

LANJUT

A ,I rms 4239

(Iv) Daya yang ditransfer ke beban

• Daya yang ditransfer ke tegangan lawan

W ,

W ,

EIP dcdc

2133

103213

• Daya input penyearah 3 fasa gelombang penuh

W ,.

W ,,.

PPP dcoin

90184

213378853

• Efisiensi keluaran Penyearah

%,

%W ,.

W .885,7

%P

P

in

o

6996

10090184

3

100

• Jadi nilai arus efektif penyearah :

W,.32,5 ,

RIP rmso

78854239 2

2

LANJUT

Gambar 4.11. Rangkaian penyearah gelombang penuh dengan beban R-L

AC

AC

AC

L1

L2

L3

D 2

D4

D 6

van

vbn

vcn

D1

D3

D5

n

vo

io

R

L

vs

0

0

vo

t

0

/6 /2 /6 /6 3/2/3 2/3 2/3 4/3

/6

Vm3Z

Vm3Z

Vm3

Vm3

Vm3

Idc

0t

Vm3Z

Is

t

t

4.6. Penyearah 3 fasa gelombang penuh tidak terkendali

dengan beban R-L

Gambar 4.12. Bentuk tegangan dan arus penyearah gelombang penuh dengan beban R-L

LANJUT

tL

R

m AetsinLR

Vti

22

dt

)t(diL)t(Ri)t(v

s

dt

)t(diL)t(RitsinV

m




…………………………………….………..…4.41

………………………………………..…4.42

………………………..………………4.43

L

R

m esinLR

VIA

3

221 3


………………………..………………4.44


tL

R

mm e)sin(Z

VI)tsin(

Z

V)t(i

3

1 3

…..………………4.45

LANJUT


3-

-mm

1

3-

3-mm

1

mm

1

t

mm

e

e)sin(Z

V)sin(

Z

V

I

e

e)sin(Z

V)sin(

Z

V

I

e)sin(Z

V)sin(

Z

V e-1 I

e)sin(Z

VI)tsin(

Z

V)t(i

133

2

133

233

2

3

3

3

2

33

2

3

3

1

..………………..……4.46

LANJUT


t

m

3-

3-mm

m

t

m

3-

3-mm

m

e)sin(Z

V

e

e)sin(Z

V)sin(

Z

V

)tsin(Z

V)t(i

e)sin(Z

V

e

e)sin(Z

V)sin(

Z

V

)tsin(Z

V)t(i

3

3

3133

2

3133

2

...…4.47


32

3

3

32

3

3

133

2

3

3

/

/

t

3-

3-

m

/

/dc

tde

)sin(

e

e)sin()sin(

)tsin(Z

V

td)t(iI

LANJUT


3

3

33

2

13

1

33

2

3

esin

e

eesinsinsin

Z

VI m

dc…4.48


tde)sin(Z

V

e

e)sin(Z

V)sin(

Z

V

)tsin(Z

VI

tdtiI

t

m

3-

3-mm

m

rms

rms

3

2

3

32

3

2

3

22

3133

23

3

LANJUT


esin

ee

ee

sine

ee

sin

cosecossinsin

e

eecossinsin

sincossin

VI m

rms

3

22

3

2

3

4

3

2

3

2

3

2

3

2

3

2

3

3

33

2

2

132

21

321

21

3

2

2

4

23

6

13

2

1

32

3

22

3………4.49

LANJUT

CONTOH

• Penyearah 3 fasa gelombang penuh tidak terkendali mempunyai beban motor dc dengan L=1,5 mH, dan R=2,5 ohm. Tegangan input 208 Volt, 60 Hz.

Tentukan



LANJUT


0

11

23222

1

3

3

74222250

52

56550

562105137752

377602

8316921120

2

1120208

10521051

,1 atau rad ,

,

,tan

R

Ltan

,,,LRz

s/rad

V ,,V

VV

V,3

208VV ,V V

V E, ,R ,H,L

m

rmsm

1-rmsrms

LANJUT

(i). Arus beban pada kondisi keadaan mantap (Iss), t=/3

A,I

),sin(,

,

e

e),sin(,

,),sin(

,

,

),sin(,

,I

e)sin(Z

V

e

e)sin(Z

V)sin(

Z

V

)sin(Z

V)t(i

ss

0,3773-

0,3773-

ss

m

3-

3-mm

m

4263

2203562

83169

1

2203562

83169220

3

2

562

83169

2203562

83169

31

33

2

333

LANJUT

(ii). Arus rata-rata yang ditransfer ke beban;

3

3

33

2

13

1

33

2

3

esin

e

eesinsinsin

Z

VI m

dc

A ,I

e,sin,

e

ee,sin

,sin,,sin

,

,I

dc

,

,

,,

dc

23817

12203

3770

1

2203

2203

23770220

562

831693

37703

37703

3770337703

2

LANJUT

(iii) Arus efektif pada keluaran penyearah

e,sin,

ee

ee

,sin,

e

ee

,sin,

,cos

,

e,cos,,sin,sin

e,

ee,cos,,sin,sin

,

,sin,cos,,sin

,I

,

,,

,,

,

,,

,

,

,,

rms

37703

22

37703

2

37703

4

37703

2

37703

2

37703

2

37703

2

37703

2

37703

37703

3770337703

2

2

122032

3770

21

22032

3770

1

21

2203

2

2

3770

4

22023

6

3770

122037702202203

2

13770

22037702202203

2

3770

22022037702203

22

831693

LANJUT

• Jadi arus efektif yang mengalir di beban adalah

A ,I rms 47527

(iv) Daya yang ditransfer ke beban

W ,.,,

RIP rmso

188715247527 2

2

• Daya input penyearah 3

fasa gelombang penuh

W ,.

W,,

IVP rmsrmsin

18999

4752711203

3

(v) Faktor daya keluaran penyearah

190

9

18871

,

W .899,1

W ,.

P

PFP

in

o

(vi) Efisiensi penyearah 3

fasa gelombang penuh

%,

%W 7.721

W ,.

%P

P

ac

dc

762

10038414

100

LANJUT

PRAKTEK

• Penyearah 3 fasa gelombang penuh tidak terkendali mempunyai beban motor dc dengan L=1,5mH, dan R=5 ohm. Tegangan input 210 Volt, 60 Hz.

Tentukan



Terima kasihTerima kasih

Atas PerhatianAtas Perhatian

bhn elda rectifier no controller

Documents