bab ii turunan parsial revisi

Download Bab II Turunan Parsial Revisi

Post on 19-Jul-2015

239 views

Category:

Documents

3 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

BAB IITURUNAN PARSIAL2.1 Fungsi dua Peubah atau Lebih Fungsi dua peubah atau lebih dapat ditulis dalam bentuk eksplisit atau implisit. Jika fungsi dua peubah dinyatakan dalambentuk eksplisit, maka penulisannya secara umumdinyatakan dengan ) , ( y x F z . Sebaliknya jika fungsi dua peubah dinyatakan dalam bentuk implisit, maka penulisannya dinyatakan dengan 0 ) , , ( z y x FContoh:1. y x y x F y x z + + 2 ) , ( 22.2 2 4 2ln ) , ( 2 ln y x y x F y x z + 3.y xzsin sin 212 1 4.0 + yz xz xy5. 0 sin y e xyx6. 0 arctan ln2 2 xyy x7. 0 2 arctan zxyBerdasarkancontohdi atas, fungsi yangditulisdalambentuk eksplisit adalah 1,2, dan 3.Sedangkan contoh 4, 5, 6, dan 7 adalah fungsi yang ditulis dalam bentuk implisit. Semua fungsi dalam bentuk eksplisit dengan mudah dapat dinyatakan dalam bentuk implisit. Akan tetapi tidak semuafungsi dalambentuk implisit dapat dinyatakan dalam bentuk eksplisit.Untuk menggambar kurva fungsi dua peubah dapat dengan membuat sumbu-sumbu koordinat, yaitu sumbu x, sumbu y, dan . sumbu z, sehingga pada sumbu tersebut membentuk ruang dan masing-masing ruang disebut oktan .Oktan I adalah ruang dengan x>0, y>, dan z>0Oktan II adalah ruang dengan x>0, y0Oktan III adalah ruang denganx0Oktan V adalah ruang dengan x>0, y>, dan z0, y