bab ii turunan fungsi

of 77/77
BAB II TURUNAN FUNGSI

Post on 15-Jan-2016

318 views

Category:

Documents

21 download

Embed Size (px)

DESCRIPTION

BAB II TURUNAN FUNGSI. MATERI 02 KELAS XI IPA. TURUNAN FUNGSI (DIFERENSIAL FUNGSI). PENGERTIAN TURUNAN FUNGSI LAJU PERUBAHAN NILAI FUNGSI A.1 LAJU PERUBAHAN RATA-RATA. PENGANTAR ILUSTRASI. - PowerPoint PPT Presentation

TRANSCRIPT

  • BAB II TURUNAN FUNGSI

  • TURUNAN FUNGSI(DIFERENSIAL FUNGSI)PENGERTIAN TURUNAN FUNGSILAJU PERUBAHAN NILAI FUNGSIA.1 LAJU PERUBAHAN RATA-RATA

  • PENGANTAR ILUSTRASI Seorang murid mengendarai motor dari rumah ke sekolah yang jaraknya 15 km. Ia berangkat dari rumah pukul 06.00 dan jarak yang ditempuh dicatat setiap 5 menit dengan cara mengamati spidometer pada motornya.Catatan jarak yang ditempuh setiap 5 menit adalah sbb:

  • WaktuJarak

    06.00 - 06.052,506.05 - 06.101,2506.10 - 06.152,506.15 - 06.202,506.20 - 06.253,7506.25 - 06.302,5

  • KECEPATAN RATA-RATA DALAM INTERVAL WAKTU

  • KECEPATAN RATA-RATANYARUMUSNYA SBB :

  • CONTOH 1 Gerak sebuah benda ditentukan dengan persamaan s=f(t)=4t-5 (s dalam meter dan t dalam detik). Tentukan besar kecepatan sesaat untuk waktu-waktu berikut ini : a). t=2 detik b). t=5 detik

  • Jawab a

  • Jawab b

  • CONTOH 2

  • Jawab

  • SOAL LATIHAN

  • Definisi Turunan Fungsi

  • CONTOH 1.

  • JAWAB

  • CONTOH 2

  • Jawab

  • SOAL LATIHAN

  • TEOREMA UMUM TURUNAN FUNGSI

  • CONTOH

  • FUNGSI IDENTITAS

  • FUNGSI PANGKAT

  • CONTOH

  • AKTIVITAS SISWA

  • HASIL KALI KONSTANTA DENGAN FUNGSI

  • CONTOH

  • AKTIVITAS SISWA

  • JUMLAH DUA FUNGSI

  • BUKTI

  • SELISIH DUA FUNGSI

  • CONTOH 1

  • CONTOH 2

  • AKTIVITAS KELAS

  • PERKALIAN DUA FUNGSI

  • BUKTI

  • CONTOH

  • PEMBAGIAN DUA FUNGSI

  • CONTOH

  • AKTIVITAS SISWA

  • TURUNAN FUNGSI TRIGONOMETRI

  • 1. TURUNAN Y=SIN X

  • 2. TURUNAN Y=COS X

  • 3. TURUNAN Y=TAN X

  • CONTOHTentukan Turunan dari fungsi-fungsi berikut:f(x) = 4sinx 2cosxf(x) = 2sinxcosx

  • SOLUSINYAf(x) = 4sinx 2cosx f (x) = 4. dsinx-2.dcosx =4cosx+2sinx2. f(x) = 2sinxcosx = sin 2x f (x) = d2x.dsin2x =2cos2x

  • BuktikanTurunan dari y= cosecxY=secxY=cotx

  • AKTIVITAS SISWA

  • TURUNAN FUNGSI KOMPOSISIDENGAN ATURAN RANTAI

  • CONTOH

  • CONTOH 2

  • AKTIVITAS SISWA

  • PERSAMAAN GARIS SINGGUNG DISUATU TITIK PADA KURVA

  • RINGKASAN MATERI

  • CONTOH SOAL 1

  • CONTOH SOAL 2

  • AKTIVITAS SISWA

  • FUNGSI NAIK DAN FUNGSI TURUNSifat-sifat suatu fungsi dapat diselidiki dengan menggunakan turunan.Syarat fungsi naik dalam suatu interval tertentu yaitu Fungsi dikatakan naik jika seiring pertambahan nilai x ke kanan,maka nilai f(x) bertambah.atau f (x)>0Syarat fungsi turun yaitu jika seiring pertambahan nilai x kekanan,maka nilai f(x) berkurang.atau f (x)
  • SKETSA FUNGSI NAIK DAN TURUN

  • CONTOH

  • Jawabannya

  • CONTOH 201+ + ++ + +- - -

  • AKTIVITAS SISWA

  • Jawaban

  • SKETSA GRAFIK DENGAN UJI TURUNANSKETSA GRAFIK DENGAN UJI TURUNAN PERTAMA

  • CONTOH

  • b. LANJUTAN

  • TABEL TURUNAN

  • c. LANJUTAN

  • C LANJUTANTitik potong dengan sumbu y maka x=0Y=-2Jadi titik potong dengan sumbu y adalah (0,-2)Dari tabel turunan dapat disimpulkan bahwa:Grafik naik pada selang (-~,-5)dan(1,~) dan turunPada interval selang (-5,1)

  • LANJUTAN SKETSA GRAFIK(-5,98)(1,-10)(0,-2)(-0,127,0)(-7,873,0)(2,0)YX

  • AKTIVITAS SISWA

  • SKETSA GRAFIK DENGAN UJI TURUNAN KEDUACONTOH :