bab ii turunan fungsi

Download BAB  II  TURUNAN FUNGSI

Post on 15-Jan-2016

193 views

Category:

Documents

8 download

Embed Size (px)

DESCRIPTION

BAB II TURUNAN FUNGSI. MATERI 02 KELAS XI IPA. TURUNAN FUNGSI (DIFERENSIAL FUNGSI). PENGERTIAN TURUNAN FUNGSI LAJU PERUBAHAN NILAI FUNGSI A.1 LAJU PERUBAHAN RATA-RATA. PENGANTAR ILUSTRASI. - PowerPoint PPT Presentation

TRANSCRIPT

  • BAB II TURUNAN FUNGSI

  • TURUNAN FUNGSI(DIFERENSIAL FUNGSI)PENGERTIAN TURUNAN FUNGSILAJU PERUBAHAN NILAI FUNGSIA.1 LAJU PERUBAHAN RATA-RATA

  • PENGANTAR ILUSTRASI Seorang murid mengendarai motor dari rumah ke sekolah yang jaraknya 15 km. Ia berangkat dari rumah pukul 06.00 dan jarak yang ditempuh dicatat setiap 5 menit dengan cara mengamati spidometer pada motornya.Catatan jarak yang ditempuh setiap 5 menit adalah sbb:

  • WaktuJarak

    06.00 - 06.052,506.05 - 06.101,2506.10 - 06.152,506.15 - 06.202,506.20 - 06.253,7506.25 - 06.302,5

  • KECEPATAN RATA-RATA DALAM INTERVAL WAKTU

  • KECEPATAN RATA-RATANYARUMUSNYA SBB :

  • CONTOH 1 Gerak sebuah benda ditentukan dengan persamaan s=f(t)=4t-5 (s dalam meter dan t dalam detik). Tentukan besar kecepatan sesaat untuk waktu-waktu berikut ini : a). t=2 detik b). t=5 detik

  • Jawab a

  • Jawab b

  • CONTOH 2

  • Jawab

  • SOAL LATIHAN

  • Definisi Turunan Fungsi

  • CONTOH 1.

  • JAWAB

  • CONTOH 2

  • Jawab

  • SOAL LATIHAN

  • TEOREMA UMUM TURUNAN FUNGSI

  • CONTOH

  • FUNGSI IDENTITAS

  • FUNGSI PANGKAT

  • CONTOH

  • AKTIVITAS SISWA

  • HASIL KALI KONSTANTA DENGAN FUNGSI

  • CONTOH

  • AKTIVITAS SISWA

  • JUMLAH DUA FUNGSI

  • BUKTI

  • SELISIH DUA FUNGSI

  • CONTOH 1

  • CONTOH 2

  • AKTIVITAS KELAS

  • PERKALIAN DUA FUNGSI

  • BUKTI

  • CONTOH

  • PEMBAGIAN DUA FUNGSI

  • CONTOH

  • AKTIVITAS SISWA

  • TURUNAN FUNGSI TRIGONOMETRI

  • 1. TURUNAN Y=SIN X

  • 2. TURUNAN Y=COS X

  • 3. TURUNAN Y=TAN X

  • CONTOHTentukan Turunan dari fungsi-fungsi berikut:f(x) = 4sinx 2cosxf(x) = 2sinxcosx

  • SOLUSINYAf(x) = 4sinx 2cosx f (x) = 4. dsinx-2.dcosx =4cosx+2sinx2. f(x) = 2sinxcosx = sin 2x f (x) = d2x.dsin2x =2cos2x

  • BuktikanTurunan dari y= cosecxY=secxY=cotx

  • AKTIVITAS SISWA

  • TURUNAN FUNGSI KOMPOSISIDENGAN ATURAN RANTAI

  • CONTOH

  • CONTOH 2

  • AKTIVITAS SISWA

  • PERSAMAAN GARIS SINGGUNG DISUATU TITIK PADA KURVA

  • RINGKASAN MATERI

  • CONTOH SOAL 1

  • CONTOH SOAL 2

  • AKTIVITAS SISWA

  • FUNGSI NAIK DAN FUNGSI TURUNSifat-sifat suatu fungsi dapat diselidiki dengan menggunakan turunan.Syarat fungsi naik dalam suatu interval tertentu yaitu Fungsi dikatakan naik jika seiring pertambahan nilai x ke kanan,maka nilai f(x) bertambah.atau f (x)>0Syarat fungsi turun yaitu jika seiring pertambahan nilai x kekanan,maka nilai f(x) berkurang.atau f (x)
  • SKETSA FUNGSI NAIK DAN TURUN

  • CONTOH

  • Jawabannya

  • CONTOH 201+ + ++ + +- - -

  • AKTIVITAS SISWA

  • Jawaban

  • SKETSA GRAFIK DENGAN UJI TURUNANSKETSA GRAFIK DENGAN UJI TURUNAN PERTAMA

  • CONTOH

  • b. LANJUTAN

  • TABEL TURUNAN

  • c. LANJUTAN

  • C LANJUTANTitik potong dengan sumbu y maka x=0Y=-2Jadi titik potong dengan sumbu y adalah (0,-2)Dari tabel turunan dapat disimpulkan bahwa:Grafik naik pada selang (-~,-5)dan(1,~) dan turunPada interval selang (-5,1)

  • LANJUTAN SKETSA GRAFIK(-5,98)(1,-10)(0,-2)(-0,127,0)(-7,873,0)(2,0)YX

  • AKTIVITAS SISWA

  • SKETSA GRAFIK DENGAN UJI TURUNAN KEDUACONTOH :

Recommended

View more >