tugasan mate sem 7 2014.docx

25
Menurut Swan (2001), miskonsepsi bukanlah satu pemikiran yang salah, akan tetapi, ia sebenarnya merupakan suatu kepercayaan atau generalisasi yang dibina oleh murid tersebut di peringkat awal pembelajaran. Ini merupakan suatu fasa yang dialami dalam perkembangan minda murid. Perkara ini tidak dapat dielakkan. Murid akan membuat generalisasi yang kurang tepat dari masa ke semasa. Miskonsepsi ini hanya boleh diperbetulkan sekiranya guru berusaha meneroka pemikiran murid-muridnya (Askew dan William, 1995). Sehubungan itu, anda dikehendaki menjalankan tugasan berikut: 1. Sediakan satu ujian yang mengandungi 10 soalan subjektif yang melibatkan operasi nombor bulat, pecahan, perpuluhan atau peratus. 2. Pilih 20 orang murid untuk menjawab soalan ujian itu. 3. Semak jawapan murid dan kenal pasti sekurang-kurangnya empat jenis kesilapan atau salah konsep yang murid buat semasa menjawab soalan itu. 4. Cadangkan kaedah, strategi atau alat bantu mengajar yang sesuai untuk membaiki kesilapan/miskonsepsi tersebut dengan merujuk kepada lima sumber rujukan. 5. Tunjukkan bukti rujukan telah dibuat dalam penulisan anda. 6. Hantar penulisan anda beserta dengan set soalan dan senarai rujukan.

Upload: kin-hussin

Post on 02-Oct-2015

37 views

Category:

Documents


2 download

TRANSCRIPT

Menurut Swan (2001), miskonsepsi bukanlah satu pemikiran yang salah, akan tetapi, ia sebenarnya merupakan suatu kepercayaan atau generalisasi yang dibina oleh murid tersebut di peringkat awal pembelajaran. Ini merupakan suatu fasa yang dialami dalam perkembangan minda murid. Perkara ini tidak dapat dielakkan. Murid akan membuat generalisasi yang kurang tepat dari masa ke semasa. Miskonsepsi ini hanya boleh diperbetulkan sekiranya guru berusaha meneroka pemikiran murid-muridnya (Askew dan William, 1995).

Sehubungan itu, anda dikehendaki menjalankan tugasan berikut:

1. Sediakan satu ujian yang mengandungi 10 soalan subjektif yang melibatkan operasi nombor bulat, pecahan, perpuluhan atau peratus. 2. Pilih 20 orang murid untuk menjawab soalan ujian itu.3. Semak jawapan murid dan kenal pasti sekurang-kurangnya empat jenis kesilapan atau salah konsep yang murid buat semasa menjawab soalan itu.4. Cadangkan kaedah, strategi atau alat bantu mengajar yang sesuai untuk membaiki kesilapan/miskonsepsi tersebut dengan merujuk kepada lima sumber rujukan. 5. Tunjukkan bukti rujukan telah dibuat dalam penulisan anda.6. Hantar penulisan anda beserta dengan set soalan dan senarai rujukan.

1.0 PENGENALAN

Matematik adalah pengetahuan teras yang perlu dikuasai selaras dengan wawasan pendidikan negara .Jadi Matematik perlu diajar di sekolah bagi melahirkan individu yang boleh mengaplikasikan pengetahuan Matematik dalam kehidupan seharian. Matematik adalah mata pelajaran abstrak yang melibatkan penggunaan rumus, peraturan-peraturan langkah kerja, algoritma dan teorem-teorem yang kerap digunakan(Short & Spanos 1989). Mengikut Bruner, untuk mempelajari konsep matematik dengan berkesan, bahasa matematik harus diperkenalkan daripada mudah kepada kompleks, mengikut peringkat perkembangan kognitif kanak-kanak.

Matematik memainkanperanan yang begitupenting dalam pelbagai aspekdi duniadan amatmustahak kepada masa depan pelajar, terutamanya kepada mereka yang ingin melanjutkan pelajaran.Selain itu, peranan Matematik juga penting dalam kehidupan seharian kerana manusia sentiasa mengaplikasikan ilmu Matematik terutama yang melibatkan operasi asas matematik. Oleh yang demikian, pengetahuan danpenguasaan asas kemahirankonsep operasi nombor perlu disalurkan dengan betul dan tepat sejak awal kanak-kanak lagi. Menurut Dr. Jamil Ahmad dan rakan-rakan melalui Seminar Kebangsaan PendidikanSains dan Matematik (2008), guru berdepan dengan pelajar yang membawa ilmu danpengalamanyang dipelajaridariluaryang kemungkinanbercanggahdenganapayang guru sampaikan semasa sesi pengajaran. Sekiranya ilmu yang bercanggah tidak diperbetulkan maka ia akan membentuk miskonsepsi.

2.0 DEFINISI MISKONSEPSI

Miskonsepsi adalah sesuatu kepercayaan atau pegangan yang terbentuk apabila pelajar mempelajari sesuatu perkara yang tidak betul (Champagne, Klopfer & Gunstone 1982; McDermott 1984; Resnick 1983). Miskonsepsi berasal daripada perkataan Inggeris misconception. Menurut Websters Third New International Dictionary(1996), conception bermaksud kemampuan, fungsi atau proses membentuk idea, abstrak atau berkenaan pemahaman maksud simbol yang mewakili idea atau abstraks. Mis bermaksud tidak atau salah. Gabungan pengertian kedua-dua suku kata tersebut membentuk idea, abstrak atau pemahaman yang salah. Dengan kata lain, miskonsepsi didefinisikan sebagai kekaburan dan tidak kesempurnaan atau salah kefahaman tentang sesuatu.

Aktiviti pengajaran selalunya bermula dan berakhir dengan himpunan pelbagai simbol dan istilah matematik yang abstrak disamping petua dan peraturan-peraturan jalan kerja yang perlu dihafal oleh murid. Pendekatan sebegini tidak memberi sebarang makna kepada proses pengajaran pelajar (Peterson 1988; Nik Azis 1992; Amin 1993). Sebaliknya amalan ini akan mengakibatkan kesilapan konsep dikalangan pelajar.

Miskonsepsi ini menjadi masalah yang sering dihadapi oleh murid dalam pembelajaran matematik dan sering menjadi penghalang kepada mereka untuk memahami konsep-konsep matematik yang berkaitan dengan konsep yang mereka salah ertikan. Menurut Dr. Jamil Ahmad dan rakan-rakan melalui Seminar Kebangsaan Pendidikan Sains dan Matematik (2008), guru berdepan dengan pelajar yang membawa ilmu dan pengalaman yang dipelajari dari luar yang kemungkinan bercanggah dengan apa yang guru sampaikan semasa sesi pengajaran. Sekiranya ilmu yang bercanggah ini tidak diperbetulkan maka ia akan membentuk miskonsepsi dalam ilmu yang ingin disampaikan. Miskonsepsi boleh juga terjadi apabila guru mengajar sesuatu perkara yang tidak betul, kemungkinan tanpa disedari oleh guru.

Guru-guru perlu peka kepada miskonsepsi yang dialami oleh murid dan memperbetulkannya sebelum mereka menganggap yang konsep mereka adalah betul memandangkan pendidikan bersifat berterusan. Dikhuatiri miskonsepsi yang berlaku akan berterusan dan menjejaskan penguasaan ilmu matematik murid. Miskonsepsi berlaku disebabkan beberapa faktor iaitu kosentrasi, minat, kefahaman, pengajaran guru yang kurang jelas dan juga cuai.Miskonsepsi juga boleh terjadi apabila guru mengajar sesuatu perkara yang tidak betul dan mengelirukan kefahaman murid, yang kemungkinan tanpa disedari oleh guru.Sebagai seorang pendidik, kita haruslah peka akan kesilapan pelajar kita lakukan danbertindak segera serta cuba membantu memperbetulkan kesalahan-kesalahan mereka.

Miskonsepsi dan kesukaran yang pelbagai dikesan berlaku semasa pengajaran dan pembelajaran . Faktor data-data yang pelbagai, penggunaan bahasa Matematik dan istilah-istilah khusus dan kekeliruan konsep menjadi penyebab berlakunya miskonsepsi.Robert Gagne iaitu seorang professor dan ahli psikologi mengatakan bahawa, pembelajaran konsep matematik yang berkesan memerlukan beberapa teknik penyampaian iaitu :i.Memberi berbagai-bagai contoh konkrit untuk membuat generalisasi.ii.Memberi contoh yang berbeza tetapi berkaitan supaya dapat membuatperbezaan.iii.Memberi contoh-contoh yang tidak ada kaitan dengan konsep yangdiajarkan untuk membuat perbezaan dan generalisasi.iv.Memberi pelbagai jenis contoh matematik untuk memperolehi konsep matematik yang tepat.

Begitulah antara pendekatan yang perlu kita gunakan bagi mengatasi masalah miskonsepsi, sama ada ia disebabkan oleh kecuaian mahupun kesukaran pelajar memahami sesuatu konsep, guru masing-masing perlu memikirkan pendekatan yang sesuai untuk pelajar yang mempunyai pelbagai aras pembelajaran. Guru yang prihatin adalah mereka yang berusaha membimbing pelajar mengikut perbezaan aras kecerdasan.

3.0 Miskonsepsi Dalam Operasi Penambahan

Dalam mempelajari asas nombor yang merangkumi tajuk nombor bulat iaitu operas tambah ,tolak ,darab dan bahagi .Terdapat beberapa kesukaran yang sering dihadapi oleh murid sehingga menimbulkan miskonsepsi dalam mempelajari kemahiran tersebut. Miskonsepsi-miskonsepsi ini juga saling berkait dari satu konsep ke konsep lain dalam tajuk yang berbeza.Terdapat beberapa permasalahan yang sering dihadapi oleh pelajar sehingga menimbulkan miskonsepsi antaranya adalah seperti berikut :MISKONSEPSI : Tidak tahu cara menambah bagi operasi tambah nombor bulat dengan mengumpul semula .

Contoh miskonsepsi 1:Miskonsepsi yang dilakukan oleh pelajar ini ialah dia tidak memahami cara menambah operasi tambah nombor bulat dalam lingkungan 10000 dengan mengumpul semula.Kesalahan yang dilakukan oleh pelajar ini ialah pada nilai tempat digit puluh iaitu 6 + 7 =13, terhasilnya 1 puluh dan 1sa, digit 1 puluh tidak dikumpulkan pada nilai tempatpuluh tetapi menulis semua nombor yang diperolehi daripada tambah di tempat jawapan. Ini menunjukkan pelajar ini perlu dipulih untuk memahami akan nilai tempat dan peranan digitbagi setiap nombor bulat dalam lingkungan 10000.

3.1 Cadangan cara penyelesaian

Terlebih dahulu guru perlu merancang semula sesi pengajaran dan pembelajaran yang seterusnya yang berkaitan kemahiran operasi tambah nombor bulat dengan mengumpul semula. Sehubungan ini guru perlu menegaskan nilai tempat danperanandigitbagisetiapnomborbulat.Bagimemudahkanpemahamanpelajarmengenaikonsepmatematikoperasitambahdanperanan setiap digit nombor, guru boleh menggunakan bahan bantu mengajar seperti penggunaan blok asas dan jadual nilai tempat. Pengajaran dan pembelajaran Matematik amat menekankan penggunaan bahan manipulatif bagi memudahkan dan mengukuhkan pemahaman pelajar.

Contohpenyelesaian:

Cara pertama

4926 + 37

Tunjukkan aktiviti di hadapan kelas dan minta murid memerhatikani. Letakkan blok asas berdasarkan nombor yang diberi dan kemudian dituliskan dalam jadual nilai tempat.

Jadual nilai tempatRibuRatusPuluhSa

4926

ii.Letakkan sebilangan blok asas lagi berdasarkan nombor yang diberi dan kemudian dituliskan dalam jadual nilai tempat.Jadual nilai tempat :b.RibuRatusPuluhSa

37

iii.Minta pelajar berbincang apa yang dilihat dan sebutkan nilai tempat bagi setiap nombor yang diwakili oleh blok yang ditunjukkan dan cara dituliskan dalam jadual nilai tempat.c.

RibuRatusPuluhSa

49126

37

6 3 ( 13)

iv.Jelaskan kepada pelajar cara mengabungkan dua blok asas tersebut dan cara menulis ke dalam jadual nilai tempat semasa membuat penambahan atau pengiraan operasi tambah.luhsa Bagi memperkukuhkan kefahaman konsep operasi tambah nombor bulat dalam lingkungan 10,000 dengan mengumpul semula dalam kalangan pelajar, latihanpengukuhan harus disediakanuntuk pelajar.ratTTunjukkan pertukaran blok asas puluh ke blok ratus bagi dua nombor yang mempunyai 3 digit dalam lingkungan 1000 dengan mengumpul semula dan disertakan juga dengan jadual nilai tempat. Guru juga harus menegaskan bahawa menambah sebarang dua nombor hingga 3 digit dengan mengumpul semula perlu bermula dari nilai tempat sa ke puluh dan dari puluh ke ratus dari ratus ke ribu.kCCeCCCara keduaCriCCCCCCCupuluhsai. Seterusnya dengan soalan yang sama 4296 + 37 ditambah menggunakan Expanded Algorithma di semua nombor yang mempunyai nilai tempat yang sama di tambah dan dikumpul semula mengikut nilai tempat.ii. Penambahan berkembang4296 + 37 42964000 + 200 + 90 + 6 37 30 + 7 atau 4333

4.0 Miskonsepsi Dalam Operasi Penolakan

Dalam mengajar operasi tolak, guru boleh menggunakan tiga teknik untuk membantu para murid dalam menguasai kemahiran penolakan iaitu menggunakan gambar rajah, penolakan secara manipulatif iaitu menggunakan jari-jemari atau alat bantu belajar serta menggunakan garis nombor dan pengiraan menurun.

Miskonsepsi yang terlibat dalam penolakan nombor bulat di atas ialah : Contoh miskonsepsi 2 :

Pemerhatian terhadap murid menunjukkan bahawa setengah daripada mereka menolak digit kecil dalam setiap lajur daripada digit yang lebih besar tanpa mengambil kira kedudukan nilai digit tersebut.Miskonsepsi ini timbul daripada kefahaman mereka yang salah tentang operasi tolak iaitu operasi tolak hanya boleh berlaku dengan nombor besar ditolak dengan nombor kecil

Contohnya:

7824 - 5639 2215

Murid akan menolak dari nombor besar ke nombor kecil walaupun nombor besar tersebut berada di bawah.

Contoh miskonsepsi 3 : 5 909 - 87 5982Merujuk soalan di atas, penolakan nilai tempat puluh iaitu digit (0 8) telah dianggap sebagai (80) dan memberi jawapan sama dengan 8 telah dilakukan.

Contohnya : 5 909 - 87 5982

Contoh miskonsepsi 4 :Miskonsepsi yang keempat ialah tidak melakukan pengurangan (decrementing) nombor sebelah kiri daripada 0.Contohnya : 5 909 - 87 5982

Berdasarkan contoh di atas, murid tidak mengurangkan 9 kepada 8 semasa menolak.

5 909 - 87 5982

4.1 Cadangan cara penyelesaian

Bagi mengatasi masalah miskonsepsi di atas, guru bolehlah menggunakan kaedah :

Cara pertama :

Menggunakan petak nilai tempat dan menggunakan gaya penceritaan.

RIBURATUSPULUH SA

5909

87

5822

RIBURATUSPULUHSA

59 09

8=807

58=8002 =202

i.Penolakan nilai tempat sa tidak ada masalah.ii.Semasa menolak nilai tempat puluh, guru mestilah menegaskan nombor sifar 0 tidak cukup untuk menolak nombor 8. Tegaskan 8 = 80.iii.Jadi, perlu minta bantuan nilai tempat ratus sebanyak 1 ratus atau 100.iv.Minta murid menulis baki pada rumah ratus iaitu 8 ratus.v.Tolakkan 1 ratus di rumah puluh dengan 80 bersamaan 20.vi.Akhir sekali, tolakkan nombor pada nilai tempat ratus, 8 ratus0 ratus = 8 ratus.vii.Minta murid menulis jawapan akhir mengikut nilai tempat iaitu 5822.

Cara kedua

Menggunakan dekak-dekak

i. Minta murid menyusun manik pada nilai tempat yang betul mengikut nombor.ii. Kurangkan bilangan manik.iii. Murid melihat jumlah pada dekak-dekak tersebut.Cara ketiga :

Menulis dalam bentuk lazim

i. Sepatutnya murid perlulah meminjam dari rumah puluh sebanyak sepuluh dan seratus dari rumah ratus.ii. Langkah kerja yang betul adalah seperti di bawah. 7 11 14 7824 - 5639 2185iii. Guru akan memberi penekanan kepada murid-murid. Bahawa nilaidigit tersebut perlu dipinjam dari nilai digit yang lain sebanyak sepuluh.iv. Begitu juga dengan digit puluh akan dipinjam sebanyak seratus dan ditambah dengan nilai digit tersebut.Manakala nilai digit yang dipinjam akan berkurangan.

5.0 Miskonsepsi Dalam Operasi Darab

Contoh miskonsepsi 5

1.Murid sering melakukan kesilapan semasa melakukan pendaraban secara lazim terutama sekali bagi pendaraban yang melibatkan pengumpulan semula.Ini mungkin disebabkan bentuk lazim yang digunakan serupa dengan bentuk lazim bagi penolakan dan penambahan.2.Murid hanya mendarab bagi rumah sa sahaja iaitu 8 x 3 = 24 .Seterusnya ,murid mengabaikan digit yang perlu dikumpul semula .Ini mungkin murid terlupa algoritma pendaraban .

2 4 8 x 3 6 4

5.1 Cadangan cara penyelesaian

Cara pertama

i.Minta setiap kumpulan menjalankan aktiviti melukis gambar rajah dan garis nombor bagi ayat matematik pendaraban yang diberi.ii. Jelaskan kepada murid penambahan berulang menggunakan gambar rajah dan garis nombor.

Cara kedua

Peneguhan bentuk lazimi.Peneguhan bentuk lazim iaitu darab di rumah sa .Hasil darab yang diperolehi mempunyai dua digit .Murid akan dibimbing untuk meninggalkan digit di belakang di petak jawapan dan digit di hadapan dinaikkan ke rumah puluh.ii.Pendaraban di rumah puluh pula ,hasil darab ditambah dengan digit yang dikumpul semula.

Cara ketiga

i. Pendaraban menggunakan kaedah tetingkap atau lattice juga amat sesuai digunakan. 4 8 1 2 3 2 4

48 x 3 = 144

ii.Jawapan yang diperolehi dengan mudah iaitu hasil darab setiap digit diletak di dalam dua petak dalam lajurnya.iii.Hasil-hasil darab setiap digit ini kemudiannya ditambah secara menyerong dan jawapan akan diperolehi setelah penambahan selesai dilakukan.

6.0.1 Miskonsepsi Dalam Operasi Bahagi Tidak menulis sifar di tempat yang sepatutnya atau tertinggal sifarTidak menulis sifar boleh dikategorikan kepada dua kesilapan iaitu terhindar daripada menulis sifar kerana dianggap tidak bernilai atau tidak diperlukan.Contoh: 19 4436 4 36 36

Contoh:436 4 = 19

Cara pertama :i.Guru jelaskan apabila didarab jawapan dengan pembahagi akan menghasilkan yang dibahagi. Secara ringkasnyaSemak: Jawapan x pembahagi = yang dibahagi19 x 4 = 76ii.Guru mengingatkan murid apabila tiada baki, langkah pertama adalah perlu di darab dengan sifar sekiranya nombor tersebut tidak boleh di bahagi .Kemudian nombor yang seterusnya akan dibawa ke bawah untuk dibahagi.

Cara kedua :

Menggunakan kaedah menghafal sifir

Teknik lipatan kertas ini saya gunakan untuk membantu pelajar menghafal sifir bahagi. Langkah-langkahnya adalah seperti berikut: i. Lipatkan kertas kepada dua bahagian seperti di bawah. ii. Kemudian lipat sekali lagi untuk menghasilkan 8 bahagian seperti di bawah. Bahagian hadapan Bahagian Belakang iii. Tuliskan sifir bahagi yang dipilih di mana- mana bahagian pillihan anda. iv. Kemudian tulis semula sifir yang telah ditulis tadi di bahagian belakang kertas. v. Murid hendaklah membuat sifir bahagi yang lengkap dari 1 12. vi. Ulang langkah 3,4,5 dan 6 untuk sifir bahagi yang seterusnya.

7.0 PENUTUP

Matematik merupakan jentera atau penggerak kepada pembangunan dan perkembangan dalam bidang sains dan teknologi. Oleh tiu pihak yang terlibat dalam bidang pendidikan perlu bekerjasama dalam memastikan murid-murid dapat menguasai matematik dengan baik supaya hasrat dengan untuk menjadi sebuah negara yang maju dan bersaing di peringkat global tercapai.

Miskonsepsi miskonsepi yang dibincangkan di atas adalah perkara yang serius dan perlu diatasi. Pengetahuan murid yang terbatas dalam mempelajari matematik hendaklah diubah dan diperbaiki. Bahasa matematik merupakan perkara yang sering membatasi pemahaman murid mengenai konsep-konsep matematik. Murid-murid mempunyai kefahaman konseptual yang sangat rendah dalam bahasa yang digunakan dalam soalan yang diberi. Kelemahan ini mungkin berasal daripada kelemahan pelajar itu sendiri dan pendekatan pengajaran guru yang kurang menekankan pembinaan konsep (Dr. Jamil Ahmad, 2008).Masalah miskonsepsi yang dihadapi oleh pelajar berkait rapat dengan miskonsepsi mereka terhadap pengajaran asas nombor iaitu nombor bulat, pecahan, perpuluhan dan peratus dantidak dapat dibetulkan dengan cara latih tubi atau drill tetapi ia perlu diselidiki secara mendalam bagaimana miskonsepsi ini berlaku.

Selain itu murid-murid perlu menguasai sesuatu tajuk dalam matematik sebelum mempelajari tajuk yang seterusnya supaya dapat menyelesaikan sesuatu masalah matematik dalam pelbagai situasi terutamanya asas nombor iaitu nombor bulat, pecahan, perpuluhan,dan peratus. Oleh itu pemahaman konsep dan kemahiran matematik adalah amat penting dalam proses pembelajaran murid-murid. Masalah kelemahan pelajar dalam penguasaan konsep dan kemahiran matematik pada peringkat sekolah rendah ini adalah sesuatu yang tidak boleh dipandang remeh oleh pihak-pihak terlibat dalam sektor pendidikan terutama sekali guru-guru. Kelemahan dalam penguasaan konsep dan kemahiran matematik di peringkat sekolah rendah tentunya memberi kesan pula apabila mereka berada di sekolah menengah. Kesedaran perlu ada untuk memastikan murid-murid ini menguasai konsep asas matematik dengan baik agar mereka menjadi generasi yang dapat merealisasikan wawasan negara di masa akan datang.

Guru yang berjaya memulihkan pelajar daripada berlakunya miskonsepsi secara berterusan bukan sahaja membantu pelajar dalam pembelajaran tetapi mereka juga memudahkan urusan pengajaran dan pembelajaran di dalam kelas. Menurut Mohd Dahlan (1992), penggunaan pelbagai alat bantu mengajar mengikut cara yang bersesuaian dapat meningkatkan mutu atau tumpuan murid murid terhadap pembelajaran. Pengunaan bahan bantu mengajar juga turut memudahkan guru dalam penyampaian konsep kepada pelajar (Noor Azlan A.Z, Nurdalina D).Matematik merupakan jentera atau penggerak kepada pembangunan dan perkembangan dalam bidang sains dan teknologi. Oleh itu pihak yang terlibat dalam bidang pendidikan perlu bekerjasama dalam memastikan pelajar dapat menguasai matematik dengan baik supaya hasrat negara untuk menjadi sebuah negara yang maju dan dapat bersaing di peringkat global tercapai.

Nama : ______________________ Tahun:_________

Soalan subjektif tahun 3 yang melibatkan operasi nombor bulat.

1.Cari jumlah 4926 + 37

2. Cari jumlah bagi 298 dan 4 886.

3. 3584 + 9456

4. 5 909 - 87

5. 7824 5639 -

6. 7 000 963 =

7.

=X

8. 48 x 3

9. 3 693

10.

4436

8.0RUJUKAN

Aida Suraya Mad Yunus. Algoritma Pendaraban Nombor Perpuluhan Dari Persepsi Pelajar Tingkatan Satu. ISSN : 0128-7702 : Universiti Putra Malaysia

Baharin Shamsudin (1990). Siri Pendidikan Pengajaran dan Pembelajaran Matematik Untuk Sekolah Rendah Buku . Kuala Lumpur : DBP, KPM

Jamil A, Norlia G, Norhashimah S. (11-12 Oktober 2008). Seminar Pendidikan Sains dan Matematik : Miskonsepsi Matematik Satu Refleksi. Open Universiti Malaysia

Lim K.L, Khaw A.H, Seah A.K. satu Kajian Mengenai Bahan Bantu Mengajar Dalam Pengajaran Pembelajaran Di Sekolah Rendah. Maktab Perguruan Batu Lintang : Jabatan Matematik

Meor Ibrahim Kamaruddin (2001). Modul Pembelajaran Sains dan Matematik. Fakulti Pendidikan, Universiti Teknologi Malaysia. (Tidak diterbitkan)

Mohd Uzi Dollah, Noor Shah Saad .(2012). Modul KRM3013 Asas Nombor. Tanjung Malim : Universiti Perguruan Sultan Idris

Mok Soon Sang (1993). Siri Pendidikan Perguruan : Pengajian Matematik. Kuala Lumpur : Kumpulan Budiman Sdn Bhd.

Pusat Perkembangan Kurikulum (2000). Sukatan Pelajaran Matematik Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah. Selangor: Dewan Bahasa dan Pustaka.

Roslina Radzali. Kepercayaan Matematik Pelajar Berhubung Penyelesaian Masalah Matematik. Jabatan MatematikSee Kin Hai (Dr.), ____. Analisis Kesilapan Umum Dalam Matematik di Sekolah- Sekolah Rendah. Universiti Brunei DarussalamAbd. Razak Habib, Abd. Rashid Johar, Abdullah Mohd Noor & Puteh Mohamad. (1996).Pelaksanaan KBSM dalam mata pelajaran Matematik, Sains dan Sains Sosial disekolah. Kertas kerja Seminar Kebangsaan Penilaian KBSM. Institut AminuddinBaki, 9-11 Disember.