STATISTIKAKORELASI DAN REGRESI

Anggota kelompokM Afrizal Danar Galang P3334130800Panji Prabowo 3334131786Merliana Krisencia W3334132309Randi Hidayat3334132475TB. Suryaman3334140204M. Reza Komarullah3334130281

KORELASIKorelasi menyatakan derajat hubungan antara dua variabel (keeratan) tanpa memperhatikan variabel mana yang menjadi peubah. Karena itu hubungan korelasi belum dapat dikatakan sebagai hubungan sebab-akibat.Keterangan :

Teknik korelasiTeknik korelasi didasarkan pada parametik dan nonparametik adalah sebagai berikut :Statistik parametik : Korelasi product moment (pearson)Korelasi parsialKorelasi gandaStatistik non-parametik :Rank spearmanKendall tauKoefisien kontingensi

Korelasi Product Moment (pearson)

Rumus koefisien korelasi :

Keterangan :Keterangan :r2 = koefisien penentuX = Variabel terikatr = koefisien korelasiY = Variabel bebasJKG = jumlah kuadrat galatJKR = jumlah kuadrat rerataJKT = jumlah kuadrat total

Korelasi Linear Ganda

Untuk regresi linier ganda Y = b0+b1X1+b2X2++bk Xk , maka koefisien korelasi ganda dihitung yang didasarkan koefsisien determinasi dengan rumus :

Keterangan :JKR= jumlah kuadrat regresiJKT= jumlah kuadrat total

ContdRegresi dugaan : Y = = b0+b1X1+b2X2++bk Xk, kemudian persamaan normal yang dapat dibentuk yaitu :

Persamaan matrixnya adalah :

Nilai b0, b1, dan b2 dapat dihitung melalui :a. Matrix (determinan dan invers)b. Subtitusi dan eleminasi.

RegresiAnalisis regrsi adalah analisis setelah analisis korelasi. Analisis regresi bertujuan mengetahui sejauh mana pengaruh variabel independen terhadap variabel dependen setelah diketahui adanya hubungan antara variabel tersebut. Untuk menempatkan garis regresi pada data yang diperoleh maka digunakan metode kuadrat terkecil, sehingga bentuk persamaan regresi adalah sebagai berikut:

perhitungan analisis regresi dapat dipermudah dengan menggunakan rumus sebagai berikut :

KORELASI SEDERHANA & REGRESI LINEAR SEDERHANA

Berikut ini merupakan data antara lama firring dengan kekuatan pada refaktori alumina dengan menggunakan tungku pembakaran

Penyelesaian :Asumsi :Ho : tidak ada hubungan antara waktu firring dengan kekuatan.Ha : terdapat hubungan antara waktu firring dengan kekuatan.

Jika probabilitas > 0,05 (atau 0,01), maka Ho diterimaJika probabilitas < 0,05 (atau 0,01) maka H1 diterima

WAKTU(menit)kekuatan(MPa)WAKTU(menit)kekuatan(MPa)10981097209520983078309840994099501015010060766099701007010180107801019011190106100105100111110102110110120115120115

Analisa Korelasi Pearson

t=0,646924-21-0,4185t=0,6469220,3815t=0,6469 57,6671t=0,6469 x 7,5938t=4,9125Pengujian korelasi pearsonHo adalah r = 0 dan H1 adalah r tidak sama dengan 0Taraf nyata () = 5% = 0,05Uji statistik = uji t

Pengujian SPSSPerhitungan (SPSS)

Nilai Signifikansi koefisien pearson corelation Nilai t tabel.

Maka nilai output yang keluar di SPSS adalah

Nilai Signifikansi nilai signifikansi

Analisa Output dan KesimpulanAnalisa outputBerdasarkan hasil ouput didapatkan :Koefisien Pearson correlation bernilai : positif dengan harga 0,647**.Positif menandakan bahwa hubungan atau korelasi yang terjadi adalah positif (semakin besar nilai waktu semakin besar nilai kekuatan). Nilai 647 =0,647 menunjukan besarnya korelasi yang mendekati nilai 1. Sementara ** menunjukan bahwa korelasi yang terjadi nilainya sangat signifikan. Signifikasi berdasarkan pearson correlation didapatkan hasil sebesar 0,001 lebih kecil dari 0,05. Sehingga H1 diterima.Berdasarkan output test T, diperoleh t tabel sebesar -5,849 dan dengan membandingkan dengan t perhitungan sebesar 4,9125. Sehingga t perhitungan lebih besar dari t tabel. Sehingga terdapat korelasi yang sangat tinggi antara waktu dan kekuatan.

KESIMPULAN :H1 diterima dan Ho ditolak. Sehingga didapatkan kesimpulan berupa terdapatnya hubungan (korelasi) antara waktu firring dengan kekuatan refraktori.

ANALISA REGRESI

SPSS Analisa Regresi

Y = a + bX Y = 89,803 + 0,438XKoefisien b dinamakan keofisien arah regresi dan menyatakan perubahan rata-rata variabel Y untuk setiap perubahan variabel X sebesar satu satuan. Perubahan ini merupakan pertabahan bila b bertanda positif dan penurunan bila b bertanda negatif. Sehingga dari persamaan tersebut dapat diterjemahkan :Kostanta sebesar 89,803 menyatakan bahwa jika tidak ada nilai Trust maka nilai Partisipasi sebesar 89,803.Koefisien regresi X sebesar 0,171 menyatakan bahwa setiap penambahan 1 nilai Trust, maka nilai Partisipasi bertambah sebesar 0,171

Contoh Soal 2

Cara ManualManual :Membuat tabel untuk memudahkan perhitungan.

Cara SPSS

Dari output ini, dapat ditentukan nilai r =0,865 dan r square adalah 0,748. Hal ini menunjukan seberapa besar korelasi anatara X1 dan X2 dengan Y adalah 86,5 %.

ANALISA REGRESI BERGANDASedangkan untuk mencari regresi berganda, langkahnya sama seperti mencari korelasi berganda, hanya berbeda pada saat memasukan variabel ke dalam kolom dependent dan independent. Sesudah memasukan variabel, pilih statictics pada bagian kiri bawah

Analisis OutputDari analisa tabel Model Summary didapatkan nilai R = 0,865. Menandakan korelasi antara X1 dan X2 secara bersamaan terhadapat Y adalah 0,865nilai signifikansi (a) pada hitung spss 0,02 menunjukan bahwa lebih kecil dari nilai signifikansi (a) 0,05. Dengan begitu persamaan garis regresi dapat digunakan untuk memprediksi sejauh mana kevalidan

Identifikasi kolinieritas dapat dilakukan dengan melihat:Output 3, Kolom VIF. terjadi kolinearitas apabila nilai VIF > 5Output 4, Kolom eugenvalue terjadi kolinearitas apabila nilai eugenvalue mendekati 0.Output 4, Kolom condition index terjadi kolinearitas apabila nilai condition index > 15. Dikatakan parah apabila > 30