PELUANG

X MIA 3

Anggota :

Amalia Layina A 02

Ayub Zen 04

Erif Triandari 13

Inge Nandasari 22

Nadia Rahma P 29

Sri Silvi W 37

Peluang suatu kejadian

• Percobaan:

percobaan adalah suatu tindakan atau kegiatan yang dapatmemberikan beberapa kemungkinan hasil

• Kejadian:

Kejadian (event) adalah salah satu subhimpunan (subset) A

dari ruang sampel S

Peluang suatu kejadian

• Pada suatu percobaan terdapat n hasil yang

mungkin dan masing-masing

berkesempatan sama untuk muncul. Jika

dari hasil percobaan ini terdapat k hasil

yang merupakan kejadian A, maka peluang

kejadian A ditulis P ( A )

PENGERTIAN RUANG

SAMPEL

• Himpunan S dari semua kejadian atau peristiwa yang

mungkin mucul dari suatu percobaan disebut ruang

sampel.

• Jika setiap titik sampel anggota ruang sampel S memiliki

peluang yang sama maka peluang kejadian K yang

memiliki anggota sebanyak n(K) dinyatakan sebagai

berikut :

TITIK SAMPEL

• Kejadian khusus atau suatu unsur dari S

disebut titik sampel atau sampel. Suatu

kejadian A adalah suatu himpunan bagian

dari ruang sampel S.

FREKUENSI

• Frekuensi adalah perbandingan banyaknya

percobaan dengan banyaknya kejadian yang

diamati. Rumus frekuensi relatif suatu

kejadian :

FREKUENSI HARAPAN

SUATU KEJADIAN

• Frekuensi Harapan kejadian A adalah

banyaknya kejadian A yang diharapkan

dalam beberapa kali percobaan

Jika percobaan dilakukan sebanyak n kali

maka frekuensi harapan kejadian A

dirumuskan : Fh(A) = n x P(A)

PELUANG KOMPLEMEN

SUATU KEJADIAN

Misalkan S adalah ruang sampel dengan n ( S

) = n, A adalah kejadian pada ruang sampel

S, dengan n ( A ) = k dan Ac adalah

komplemen kejadian A, maka nilai n (Ac) =

n – k,

KISARAN NILAI PELUANG

• Kisaran nilai peluang munculnya kejadian

K dinotasikan seperti berikut :

• Jika P(K) bernilai 0 maka kejadian

Kmustahil terjadi.

Jika P(K) bernilai 1 maka kejadian K pasti

terjadi

• Misalkan, kejadian komplemen dari K

dinotasikan denga huruf "L". Besar peluang

kejadian L adalah seperti yang dinotasikan

dibawah ini

Peluang komplemen suatu

kejadian

• Jika Ac kejadian selain A, maka P(A)c = 1 –

P(A) atau

P(A)c + P(A) = 1

P(A)c = peluang komplemen kejadian A

atau peluang kejadian selain kejadian A

Kejadian majemuk

• Untuk sembarang kejadian A atau B berlaku :

• Jika maka dua kejadian tersebut merupakan

dua kejadian saling lepas artinya bila terjadi A tidak

mungkin terjadi B.

Besarnya peluang dua kejadian saling lepas(asing) adalah :

• Peluang dua kejadian saling bebas

Bila kejadian A tidak mempengaruhi terjadinya B dan

sebaliknya, maka kejadian semacam ini disebut dua

kejadian saling bebas

Peluang dua kejadian saling bebas dirumuskan :

• Peluang dua kejadian tak

bebas(bersyarat/bergantungan)

Apabila kejadian kedua(B) adalah kejadian setelah

terjadinya kejadian pertama A, dinotasikan (B/A),

maka dua kejadian tersebut merupakan dua kejadian tak

bebas(bersyarat)

Peluang dua kejadian tak bebas dirumuskan :

CONTOH SOAL

Seorang pria dengan genotipe Bb menderita Brakhidaktili (berjari pendek-gemuk) kawin

dengan seorang wanita Bb yang juga Brakhidaktili. Kejadian Brakhidaktili terjadi jika

dalam keadaan Heterozigot (Bb). Kemungkinan anak laki-lakinya normal adalah

Jika anaknya dalam keadaan homozigot dominan (BB) maka bersifat letal atau mati.

Anak akan normal jika dalam keadaan homozigot resesif (bb).

Penyelesaian:

Diagram Persilangannya.

P = Bb (pria) >< Bb (wanita)

G = B, b >< B, b

F = 1 BB = letal mati.

2 Bb = Brakhidaktili

1 bb = normal

Kemungkinan anaknya normal adalah 1/4 atau 25%.

Tiap kejadian kelahiran, anaknya kalau bukan laki-laki ya perempuan. Jadi, peluang lahirnya

anak laki-laki adalah 1/2 atau 50%.

Jadi, peluang lahirnya anak dari sepasang suami istri itu yang normal dan laki-laki adalah

P = 1/4 x 1/2 = 1/8

Terdapat 3 mata uang logam yang

dilemparkan bersamaan. Tentukan

besar frekuensi harapan peluang

munculnya sisi muka lebih dari satu

pada 64 percobaan pelemparan?

Penyelesaian:

Mis: S = sisi muka uang logam

B = sisi belakang uang logam.

Banyaknya kejadian/sampel yang muncul

saat terjadi pelemparan 3 mata uang

logam bersamaan, ada pada gambar di

SAMPING

Jumlah kejadian/sampel = 8.

Dimana 4 diantaranya adalah kejadian dimana sisi muka muncul lebih dari

satu, yakni: MMM, MMB, MBM, BMM.

Peluang munculnya sisi muka lebih dari satu adalah

P = n(A)/n(S)

P = 4/8 = 1/2.

Jadi, frekuensi harapannya adalah

= n.P = 64. 1/2 = 32.

THANKS FOR YOUR ATTENTION