peluang (bag3)
DESCRIPTION
Peluang (bag3). HADI SUNARTO, S.Pd Email : [email protected]. Setelah anda mengikuti pembelajaran ini diharapkan dapat Menentukan peluang kejadian dari berbagai situasi. Peluang atau Probabilitas Peluang atau nilai kemungkinan adalah perbandingan antara - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
22
Setelah anda mengikuti pembelajaran ini diharapkan dapat
Menentukanpeluang kejadian
dari berbagai situasi
33
Peluang atau ProbabilitasPeluang atau nilai kemungkinan
adalah perbandingan antara kejadian yang diharapkan muncul
dengan banyaknya kejadian
yang mungkin muncul.
44
Bila banyak kejadian yang diharapkan muncul dinotasikan dengan n(A), dan banyaknya kejadian yang mungkin muncul (ruang sampel = S) dinotasikan dengan n(S) makaPeluang kejadian A ditulis P(A) =
n(A)n(S)
55
Contoh 1Peluang muncul muka dadu nomor 5 dari pelemparan sebuah dadu satu kali adalah….
Penyelesaian: n(5) = 1 dan n(S) = 6 yaitu: 1, 2, 3, 4, 5, 6 Jadi P(5) = =
6
1)S(n
)5(n
66
Contoh 2Dalam sebuah kantong terdapat4 kelereng merah dan 3 kelereng biru . Bila sebuah kelereng diambil dari dalam kantong maka peluang terambilnya kelereng merah adalah….
77
Penyelesaian:• Kejadian yang diharapkan muncul yaitu terambilnya kelereng merah ada 4 n(merah) = 4• Kejadian yang mungkin muncul yaitu terambil 4 kelereng merah dan 3 kelereng biru n(S) = 4 + 3 = 7
88
• Jadi peluang kelereng merah yang terambil adalah P(merah) =
P(merah) =
)S(n
)merah(n
7
4
99
Contoh 3Dalam sebuah kantong terdapat7 kelereng merah dan 3 kelereng biru . Bila tiga buah kelereng diambil sekaligus maka peluang terambilnya kelereng merah adalah….
1010
Penyelesaian:• Banyak kelereng merah = 7 dan biru = 3 jumlahnya = 10• Banyak cara mengambil 3 dari 7 7C3 =
= = 35
)!37(!3
!7
!4!.3
!7
3.2.1
7.6.5
1111
• Banyak cara mengambil 3 dari 10 10C3 =
= = 120 • Peluang mengambil 3 kelereng merah sekaligus = = =
)!310(!3
!10
!7!.3
!10
3.2.1
10.9.8
120
35
C
C
310
37
24
7
1212
Komplemen Kejadian • Nilai suatu peluang antara 0 sampai dengan 1 0 ≤ p(A) ≤ 1• P(A) = 0 kejadian yang tidak mungkin terjadi• P(A) = 1 kejadian yang pasti terjadi• P(A1) = 1 – P(A) A1 adalah komplemen A
1313
Contoh 1Sepasang suami istri mengikuti keluarga berencana. Mereka berharap mempunyai dua anak. Peluang paling sedikit mempunyai seorang anak laki-laki adalah ….
1414
Penyelesaian:• kemungkinan pasangan anak yang akan dimiliki: keduanya laki-laki, keduanya perempuan atau 1 laki- laki dan 1 perempuan n(S) = 3• Peluang paling sedikit 1 laki-laki = 1 – peluang semua perempuan = 1 – = 1 –
3
1)S(n
)p,p(n
3
2
1515
Contoh 2Dalam sebuah keranjang terdapat50 buah salak, 10 diantaranya busuk. Diambil 5 buah salak. Peluang paling sedikit mendapatsebuah salak tidak busuk adalah….a. b. c.
d. e.
550
510
C
C1
550
540
C
C1
550
510
P
P1
550
510
C
C
550
540
C
C
1616
Penyelesaian:• banyak salak 50, 10 salak busuk• diambil 5 salak r = 5• n(S) = 50C5
• Peluang paling sedikit 1 salak tidak busuk = 1 – peluang semua salak busuk = 1 –
550
510
C
C berarti jawabannya a
1717
Kejadian Saling Lepas Kejadian Saling Lepas & Saling Bebas& Saling Bebas
HADI SUNARTO, S.Pd
Email : [email protected]
1818
Kejadian Saling Lepas
Jika A dan B adalah dua kejadian yang saling lepas maka peluang kejadian A atau B
adalahP(A atau B) = P(A) + P(B)
1919
Contoh 1Dari satu set kartu bridge (tanpa joker) akan diambil dua kartu satu persatu berturut-turut, kemudian kartu tersebut dikembalikan. Peluang terambilnya kartu as atau kartu king adalah….
Penyelesaian:Kartu bridge = 52,n(S)= 52Kartu as=4,n(as)= 4
P(as) = Kartu king= 4, n(king)= 4
P(king) = P(AsUK) = P(As) + P(K) =
52
4
52
4
52
4
52
4
52
8
2020
Contoh 2Sebuah dompet berisi uang logam 5 keping lima ratusan dan 2 keping ratusan rupiah.Dompet yang lain berisi uang logam 1 keping lima ratusan dan 3 keping ratusan. Jika sebuah uang logam diambil secara acak dari salah satu dompet, peluang untuk mendapatkan uang logam ratusan rupiah adalah….
2121
Penyelesaian• Dompet I: 5 keping lima ratusan dan 2 keping ratusan P(dompet I,ratusan) = ½. =• Dompet II: 1 keping lima ratusan dan 3 keping ratusan. P(dompet II, ratusan) = ½. =• Jadi peluang mendapatkan uang logam ratusan rupiah P(ratusan) = + =
7
2
4
3
7
1
8
3
7
18
356
29
2222
Kejadian Saling Bebas
Kejadian A dan B saling bebas Jika keduanya tidak saling
mempengaruhi
P(A dan B) = P(A) x P(B)
2323
Contoh 1Anggota paduan suara suatu sekolah terdiri dari 12 putra dan 18 putri. Bila diambil dua anggota dari kelompok tersebutuntuk mengikuti lomba perorangan, maka peluang terpilihnya putra dan putri adalah….
PenyelesaianBanyak anggota putra 12 dan banyak anggota putri 18, n(S) = 12 + 18 = 30P(pa U pi) = P(putra) x P(putri) = x
=
30
12
30
18
25
6
2424
Contoh 2Peluang Amir lulus pada Ujian Nasional adalah 0,90. Sedangkanpeluang Badu lulus pada Ujian Nasional 0,85. Peluang Amir lulus
tetapi Badu tidak lulus pada ujian itu adalah….
Penyelesaian:• Amir lulus P(AL) = 0,90
• Badu lulus P(BL) = 0,85
• Badu tidak lulus P(BTL) = 1 – 0,85 = 0,15
• P(AL tetapi BTL)
= P(AL) x P(BTL)
= 0,90 x 0,15 = 0,135
2525
Contoh 3Dari sebuah kantong berisi 6kelereng merah dan 4 kelerengbiru diambil 3 kelereng sekaligussecara acak.Peluang terambilnya 2 kelerengmerah dan 1 biru adalah….
2626
Penyelesaian:Banyak kelereng merah = 6 dan biru = 4, jumlahnya = 10Banyak cara mengambil 2 merah dari 6 6C2 =
=\
= = 15
)!26(!2
!6
!4!.2
!6
2.1
6.5
Banyak cara mengambil 1 biru dari 4 kelereng
4C1 =
Banyak cara mengambil 3 dari 10
n(S) = 10C3 =
=
= 12.10
= 120
)!14(!1
!44
)!310(!3
!10
!7!.3
!10
2727
• Peluang mengambil 2 kelereng merah dan 1 biru =
=
= 60/120Jadi peluangnya = ½
n(A)
n(S)
6C2. 1C4
10C3
2828
Contoh 4Dari sebuah kotak yang berisi 5bola merah dan 3 bola putih di-ambil 2 bola sekaligus secaraacak. Peluang terambilnya keduanya merah adalah….
2929
Penyelesaian:Banyak bola merah = 5 dan putih = 3, jumlahnya = 8Banyak cara mengambil 2 dari 5
5C2 =
= = 10
)!25(!2
!5
!3!.2
!5
Banyak cara mengambil 2 dari 8 8C2 =
= = 28 Peluang mengambil 2 bola merah sekaligus =
)!28(!2
!8
!6!.2
!8
2.1
8.7
28
10
3030
SELAMAT BELAJARSELAMAT BELAJAR