peluang (bag3)

30
1 Peluan g (bag3) HADI SUNARTO, S.Pd Email : [email protected]

Upload: marcie

Post on 25-Jan-2016

78 views

Category:

Documents


1 download

DESCRIPTION

Peluang (bag3). HADI SUNARTO, S.Pd Email : [email protected]. Setelah anda mengikuti pembelajaran ini diharapkan dapat Menentukan peluang kejadian dari berbagai situasi. Peluang atau Probabilitas Peluang atau nilai kemungkinan adalah perbandingan antara - PowerPoint PPT Presentation

TRANSCRIPT

Page 1: Peluang (bag3)

11

Peluang

(bag3)

HADI SUNARTO, S.Pd

Email : [email protected]

Page 2: Peluang (bag3)

22

Setelah anda mengikuti pembelajaran ini diharapkan dapat

Menentukanpeluang kejadian

dari berbagai situasi

Page 3: Peluang (bag3)

33

Peluang atau ProbabilitasPeluang atau nilai kemungkinan

adalah perbandingan antara kejadian yang diharapkan muncul

dengan banyaknya kejadian

yang mungkin muncul.

Page 4: Peluang (bag3)

44

Bila banyak kejadian yang diharapkan muncul dinotasikan dengan n(A), dan banyaknya kejadian yang mungkin muncul (ruang sampel = S) dinotasikan dengan n(S) makaPeluang kejadian A ditulis P(A) =

n(A)n(S)

Page 5: Peluang (bag3)

55

Contoh 1Peluang muncul muka dadu nomor 5 dari pelemparan sebuah dadu satu kali adalah….

Penyelesaian: n(5) = 1 dan n(S) = 6 yaitu: 1, 2, 3, 4, 5, 6 Jadi P(5) = =

6

1)S(n

)5(n

Page 6: Peluang (bag3)

66

Contoh 2Dalam sebuah kantong terdapat4 kelereng merah dan 3 kelereng biru . Bila sebuah kelereng diambil dari dalam kantong maka peluang terambilnya kelereng merah adalah….

Page 7: Peluang (bag3)

77

Penyelesaian:• Kejadian yang diharapkan muncul yaitu terambilnya kelereng merah ada 4 n(merah) = 4• Kejadian yang mungkin muncul yaitu terambil 4 kelereng merah dan 3 kelereng biru n(S) = 4 + 3 = 7

Page 8: Peluang (bag3)

88

• Jadi peluang kelereng merah yang terambil adalah P(merah) =

P(merah) =

)S(n

)merah(n

7

4

Page 9: Peluang (bag3)

99

Contoh 3Dalam sebuah kantong terdapat7 kelereng merah dan 3 kelereng biru . Bila tiga buah kelereng diambil sekaligus maka peluang terambilnya kelereng merah adalah….

Page 10: Peluang (bag3)

1010

Penyelesaian:• Banyak kelereng merah = 7 dan biru = 3 jumlahnya = 10• Banyak cara mengambil 3 dari 7 7C3 =

= = 35

)!37(!3

!7

!4!.3

!7

3.2.1

7.6.5

Page 11: Peluang (bag3)

1111

• Banyak cara mengambil 3 dari 10 10C3 =

= = 120 • Peluang mengambil 3 kelereng merah sekaligus = = =

)!310(!3

!10

!7!.3

!10

3.2.1

10.9.8

120

35

C

C

310

37

24

7

Page 12: Peluang (bag3)

1212

Komplemen Kejadian • Nilai suatu peluang antara 0 sampai dengan 1 0 ≤ p(A) ≤ 1• P(A) = 0 kejadian yang tidak mungkin terjadi• P(A) = 1 kejadian yang pasti terjadi• P(A1) = 1 – P(A) A1 adalah komplemen A

Page 13: Peluang (bag3)

1313

Contoh 1Sepasang suami istri mengikuti keluarga berencana. Mereka berharap mempunyai dua anak. Peluang paling sedikit mempunyai seorang anak laki-laki adalah ….

Page 14: Peluang (bag3)

1414

Penyelesaian:• kemungkinan pasangan anak yang akan dimiliki: keduanya laki-laki, keduanya perempuan atau 1 laki- laki dan 1 perempuan n(S) = 3• Peluang paling sedikit 1 laki-laki = 1 – peluang semua perempuan = 1 – = 1 –

3

1)S(n

)p,p(n

3

2

Page 15: Peluang (bag3)

1515

Contoh 2Dalam sebuah keranjang terdapat50 buah salak, 10 diantaranya busuk. Diambil 5 buah salak. Peluang paling sedikit mendapatsebuah salak tidak busuk adalah….a. b. c.

d. e.

550

510

C

C1

550

540

C

C1

550

510

P

P1

550

510

C

C

550

540

C

C

Page 16: Peluang (bag3)

1616

Penyelesaian:• banyak salak 50, 10 salak busuk• diambil 5 salak r = 5• n(S) = 50C5

• Peluang paling sedikit 1 salak tidak busuk = 1 – peluang semua salak busuk = 1 –

550

510

C

C berarti jawabannya a

Page 17: Peluang (bag3)

1717

Kejadian Saling Lepas Kejadian Saling Lepas & Saling Bebas& Saling Bebas

HADI SUNARTO, S.Pd

Email : [email protected]

Page 18: Peluang (bag3)

1818

Kejadian Saling Lepas

Jika A dan B adalah dua kejadian yang saling lepas maka peluang kejadian A atau B

adalahP(A atau B) = P(A) + P(B)

Page 19: Peluang (bag3)

1919

Contoh 1Dari satu set kartu bridge (tanpa joker) akan diambil dua kartu satu persatu berturut-turut, kemudian kartu tersebut dikembalikan. Peluang terambilnya kartu as atau kartu king adalah….

Penyelesaian:Kartu bridge = 52,n(S)= 52Kartu as=4,n(as)= 4

P(as) = Kartu king= 4, n(king)= 4

P(king) = P(AsUK) = P(As) + P(K) =

52

4

52

4

52

4

52

4

52

8

Page 20: Peluang (bag3)

2020

Contoh 2Sebuah dompet berisi uang logam 5 keping lima ratusan dan 2 keping ratusan rupiah.Dompet yang lain berisi uang logam 1 keping lima ratusan dan 3 keping ratusan. Jika sebuah uang logam diambil secara acak dari salah satu dompet, peluang untuk mendapatkan uang logam ratusan rupiah adalah….

Page 21: Peluang (bag3)

2121

Penyelesaian• Dompet I: 5 keping lima ratusan dan 2 keping ratusan P(dompet I,ratusan) = ½. =• Dompet II: 1 keping lima ratusan dan 3 keping ratusan. P(dompet II, ratusan) = ½. =• Jadi peluang mendapatkan uang logam ratusan rupiah P(ratusan) = + =

7

2

4

3

7

1

8

3

7

18

356

29

Page 22: Peluang (bag3)

2222

Kejadian Saling Bebas

Kejadian A dan B saling bebas Jika keduanya tidak saling

mempengaruhi

P(A dan B) = P(A) x P(B)

Page 23: Peluang (bag3)

2323

Contoh 1Anggota paduan suara suatu sekolah terdiri dari 12 putra dan 18 putri. Bila diambil dua anggota dari kelompok tersebutuntuk mengikuti lomba perorangan, maka peluang terpilihnya putra dan putri adalah….

PenyelesaianBanyak anggota putra 12 dan banyak anggota putri 18, n(S) = 12 + 18 = 30P(pa U pi) = P(putra) x P(putri) = x

=

30

12

30

18

25

6

Page 24: Peluang (bag3)

2424

Contoh 2Peluang Amir lulus pada Ujian Nasional adalah 0,90. Sedangkanpeluang Badu lulus pada Ujian Nasional 0,85. Peluang Amir lulus

tetapi Badu tidak lulus pada ujian itu adalah….

Penyelesaian:• Amir lulus P(AL) = 0,90

• Badu lulus P(BL) = 0,85

• Badu tidak lulus P(BTL) = 1 – 0,85 = 0,15

• P(AL tetapi BTL)

= P(AL) x P(BTL)

= 0,90 x 0,15 = 0,135

Page 25: Peluang (bag3)

2525

Contoh 3Dari sebuah kantong berisi 6kelereng merah dan 4 kelerengbiru diambil 3 kelereng sekaligussecara acak.Peluang terambilnya 2 kelerengmerah dan 1 biru adalah….

Page 26: Peluang (bag3)

2626

Penyelesaian:Banyak kelereng merah = 6 dan biru = 4, jumlahnya = 10Banyak cara mengambil 2 merah dari 6 6C2 =

=\

= = 15

)!26(!2

!6

!4!.2

!6

2.1

6.5

Banyak cara mengambil 1 biru dari 4 kelereng

4C1 =

Banyak cara mengambil 3 dari 10

n(S) = 10C3 =

=

= 12.10

= 120

)!14(!1

!44

)!310(!3

!10

!7!.3

!10

Page 27: Peluang (bag3)

2727

• Peluang mengambil 2 kelereng merah dan 1 biru =

=

= 60/120Jadi peluangnya = ½

n(A)

n(S)

6C2. 1C4

10C3

Page 28: Peluang (bag3)

2828

Contoh 4Dari sebuah kotak yang berisi 5bola merah dan 3 bola putih di-ambil 2 bola sekaligus secaraacak. Peluang terambilnya keduanya merah adalah….

Page 29: Peluang (bag3)

2929

Penyelesaian:Banyak bola merah = 5 dan putih = 3, jumlahnya = 8Banyak cara mengambil 2 dari 5

5C2 =

= = 10

)!25(!2

!5

!3!.2

!5

Banyak cara mengambil 2 dari 8 8C2 =

= = 28 Peluang mengambil 2 bola merah sekaligus =

)!28(!2

!8

!6!.2

!8

2.1

8.7

28

10

Page 30: Peluang (bag3)

3030

SELAMAT BELAJARSELAMAT BELAJAR