peluang matematika

15
Peluang KELOMPOK 8 : 1.DAVIS TOMY WAHYU AJI 292011299 2.MIRA NUROYA TIWAN 292011280 3.AMANAH EIKANING PRATIWI 292011311 Satya Wacana Christian University

Upload: davisio

Post on 30-Jun-2015

276 views

Category:

Education


12 download

DESCRIPTION

Mari kita belajar tentang peluang matematika, semoga bisa bermanfaat bagi kita semua.

TRANSCRIPT

Page 1: Peluang Matematika

Peluang

KELOMPOK 8 :1.DAVIS TOMY WAHYU AJI 292011299

2.MIRA NUROYA TIWAN 2920112803.AMANAH EIKANING PRATIWI 292011311

Satya Wacana Christian University

Page 2: Peluang Matematika

22

Selamat Belajar !!!!!

Page 3: Peluang Matematika

Ruang Sampel : Kumpulan dari semua hasil yang mungkin dari suatu percobaanKejadian : Beberapa elemen (hasil) dari ruang sampel yang sedang diamatiPerhatikan sekeping mata uang logam dengan sisi-sisi Angka dan Gambar

Sisi Angka (A) Sisi Gambar (G)

Maka :Ruang Sampel (S) = { A , G } Titik Sampel = A dan G, maka n(S) = 2Kejadian = 1. Kejadian muncul sisi Angka

2. Kejadian muncul sisi Gambar

Ruang Sampel dan Kejadian

Page 4: Peluang Matematika

Perhatikan pelemparan sebuah dadu bersisi enamPerhatikan pelemparan sebuah dadu bersisi enam

Maka :Ruang Sampel (S) = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } Titik Sampel = 1, 2, 3, 4, 5, dan 6, maka n(S) =

6Kejadian = 1. Kejadian muncul sisi Angka 1

2. Kejadian muncul sisi Angka 23. Kejadian muncul sisi Angka 3dst. sampai kejadian 6

Kemungkinan Muncul : Angka 1 Angka 2 Angka 3 Angka 4 Angka 5 Angka 6

Page 5: Peluang Matematika

55

Permutasi

Permutasi r unsur dari n unsur yang tersedia (ditulis Pr

n atau nPr) adalah banyak cara menyusun r unsur yang berbeda diambil dari sekumpulan n unsur yang tersedia.

Rumus: nPr = )!rn(

!n

Page 6: Peluang Matematika

66

)!rn(!r

!n

Kombinasi

Kombinasi r unsur dari n unsur yang tersedia (ditulis Cr

n atau nCr) adalah banyak cara mengelompokan r unsur yang diambil dari sekumpulan n unsur yang tersedia.

Rumus: nCr =

Page 7: Peluang Matematika

77

Peluang atau Probabilitas

Peluang atau nilai kemungkinan adalah perbandingan antara kejadian yang diharapkan muncul dengan banyaknya kejadian yang mungkin muncul.

Page 8: Peluang Matematika

88

Bila banyak kejadian yang diharapkan muncul dinotasikan dengan n(A), dan banyaknya kejadian yang mungkin muncul (ruang sampel = S) dinotasikan dengan n(S) makaPeluang kejadian A ditulis P(A) =

n(A)n(S)

Page 9: Peluang Matematika

99

frekuensi harapan dari suatu kejadian adalah banyaknya kejadian yang terjadi dikalikan dengan peluang kejadian tersebut. Sebagai contoh pada suatu percobaan A dilakukan sebanyak n kali, maka frekuensi harapan dari kejadian tersebut dapat ditulis :

Fh = n x P(A)Keterangan :fh = frekuensi harapanp(A) =peluang kejadian AN = banyak percobaan

Frekuensi Harapan

Page 10: Peluang Matematika

1010

Komplemen Kejadian

• Nilai suatu peluang antara 0 sampai dengan 1 0 ≤ p(A) ≤ 1• P(A) = 0 kejadian yang tidak mungkin terjadi• P(A) = 1 kejadian yang pasti terjadi• P(A1) = 1 – P(A) A1 adalah komplemen A

Page 11: Peluang Matematika

Kejadian Majemuk : Dua atau lebih kejadian yang dioperasikan sehingga membentuk kejadian baru

Suatu kejadian E dan kejadian komplemennya E’ memenuhi persamaan :

P(E) + P(E’) = 1 atau P(E’) = 1 – P(E)

Kejadian Majemuk

Page 12: Peluang Matematika

1212

Kejadian Saling Lepas

Jika A dan B adalah dua kejadian yang saling lepas maka peluang kejadian A atau B

adalahP(A atau B) = P(A) + P(B)

Jika A dan B tidak saling lepas maka P(A atau B) = P(A) + P(B) – P(A dan B)

Page 13: Peluang Matematika

1313

Kejadian Saling Bebas

Kejadian A dan B saling bebas Jika keduanya tidak saling

mempengaruhi

P(A dan B) = P(A) x P(B)

Page 14: Peluang Matematika

1414

Kejadian Bersyarat

Jika munculnya A mempengaruhi peluang munculnya kejadian B atau sebaliknya, A dan B adalah kejadian bersyarat, sehingga:

P(A dan B) = P(A) x P(B/A) P(A dan B) = P(B) x P(A/B)

Page 15: Peluang Matematika

1515

TERIMA KASIH