PELUANG

Ashfar Kurnia

ATURAN PERKALIAN

• Aturan Pengisian Tempat

dalam kehidupan sehari-hari sering kita mendengaristilah semua kemungkinan yang terjadi dalam suatupercobaan. Misalnya seorang mahasiswa setiap kali ujian nilainya selalu kurang baik, adakahkemungkinan mahasiswa tersebut untuk lulus? Dan lain sebagainya.

Notasi Faktorial

• Hasil kali bilangan asli berurutan dari 1 sampaidengan n.

• Untuk setiap bilangan asli n didefinisikan sebagai:n! = 1 x 2 x 3 x … x (n-2) x (n-1) x n

Atau

n! = n x (n-1) x (n-2) x … x 3 x 2 x 1

PERMUTASI

• Notasi permutasi

seorang pengusaha ingin menulis kode padakursi buatannya yang terdiri dari 3 angka(hanya memakai angka 1, 2, 3, 4, dan 5). Angka-angka itu tidak boleh ada yang sama.berapa banyak kursi yang akan diberi nomor?

Permutasi siklis

Ruang Sampel Suatu Percobaan

1. Peluang Suatu Kejadian

2. Kisaran Nilai Peluang

• Jika kejadian A dalam ruang sampel selaluterjadi maka n(A) = n(S), sehingga peluangkejadian A adalah

3. Frekuensi Harapan Suatu Kejadian

• Frekuensi harapan dari sejumlah kejadianmerupakan banyaknya kejadian dikali denganpeluang kejadian itu. Misalnya padapercobaan A dilakukan n kali, maka frekuensiharapan ditulis sebagai barukut:

4. Peluang Komplemen Suatu Kejadian

6. Peluang Kejadian Saling Bebas

• Jika kejadian A tidak mempengaruhi kejadian B dansebaliknya kejadian A tidak tergantung pada terjadiatau tidaknya kejadian B.

• Hal ini seperti digambarkan pada pelempar dua buahdadu sekaligus

• A adalah kejadian keluarnya dadu pertama angka 3 danB adalah kejadian keluarnya dadu kedua angka 5 makakejadian A dan kejadian B merupakan dua kejadianyang saling bebas.

• dapat dirumuskan:

contoh

7. Peluang Kejadian Bersyarat• Dua kejadian disebut kejadian bersyarat atau kejadian

yang saling bergantung apabila terjadi atau tidaknyaterjadinya kejadian A akan mempengaruhi terjadi atautidak terjadinya kejadian B.

• Peluang terjadinya kejadian A dengan syarat kejadian B telah muncul adalah:

• Peluang terjadinya kejadian A dengan syarat kejadian B telah muncul adalah:

contoh

• Sebuah kotak terdiri dari:

• 1 bola merah

• 1 bola putih

• 1 bola hijau

• Diambil 3 bola tanpa pengembalian, Berapakemungkinan warna #1 merah, #2 putih, #3 hijau

• Sebuah kotak terdiri dari:

• 2 bola merah

• 2 bola putih

• 2 bola hijau

• Diambil 3 bola tanpa pengembalian, Berapakemungkinan warna #1 merah, #2 putih, #3 hijau