KLIK DI SINI

MARI BELAJAR MATEMATIKA

Matematika itu mudah dan menyenangkan ... !

GARIS DAN SUDUT

DWI FEBRIYANTIDWI FEBRIYANTI

MATEMATIKAKELAS VII

SEMESTER GENAP

KELUAR MULAI

DISUSUN OLEH

Loading

Please wait

STANDAR KOMPETENSI

• Memahami hubungan garis dengan garis, garis dengan sudut, sudut dengan sudut, serta menentukkan ukurannya

BACK

KOMPETENSI DASAR

• Menentukan hubungan antara dua garis, serta besar dan jenis sudut

• Memahami sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua garis berpotongan atau dua garis sejajar berpotongan dengan garis lain

BACK

SUDUTA. SUDUT 

1. Pengertian Sudut Sudut adalah suatu daerah yang dibentuk oleh dua buah sinar garis yang titik pangkalnya berimpit (bersekutu).     Perhatikan Gambar !

Besar sudut tidak ditentukan oleh panjangnya kaki sudut.

F

E

DCBA

O

O

B C

O

BD

O

B

E

O

A B

O

A C

O

AD

O

A

E

O

CD

O

C

E

O

C

F

O

DE

O

D

F O

E

F

A

F

Ada berapa sudut pada gambar di bawah ini ?

B

FO

2. Jenis Sudut

1. Sudut siku-siku, yaitu sudut yang besarnya 90⁰.2. Sudut lancip, yaitu sudut yang besarnya antara 0 ⁰

dan 90 ⁰ atau 0 ⁰ < D < 90 ⁰, 3. Sudut tumpul, yaitu sudut yang besarnya di antara

90 ⁰ dan 180 ⁰ atau 90 ⁰ < D < 180 ⁰. 4. Sudut lurus, yaitu sudut yang besarnya 180 ⁰.

5. Sudut refleks, yaitu sudut yang besarnya antara 180 ⁰ dan 360 ⁰, atau 180 ⁰ < D < 360 ⁰.

LD D D

(1) (2) (3)

(4)

MENGENAL SATUAN SUDUTUkuran sudut dalam derajat1 derajat adalah besar sudut yang diputar oleh jari-jari lingkaran sejauh 1/360 putaran atau 1° = 1/360 putaran

Ukuran sudut yang lebih kecil daripada derajat adalah menit (‘) dan detik (“)

Hubungan antara derajat, menit, dan detik dapat dinyatakan sebagai berikut :1 derajat = 60 menit atau 1° = 60’1 menit = 1/60 derajat atau 1’ = 1/60°1 menit = 60 detik atau 1’ = 60”1 detik = 1/60 menit atau 1” = 1/60’

Ukuran sudut dalam radian1 radian sama dengan besar sudut pusat lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran yang panjangnya sama dengan jari-jari1° = π/180 radian atau 1 radian = 180°/πJika nilai π = 3,14159 maka hubungannya dapat juga dinyatakan :1° = π/180 radian = 3,14159/180 = 0,017453 atau 1 radian = 180°/π = 180°/3,14159 = 57,296°

Contoh :

1. Nyatakan dalam menit, detik atau bentuk yang lebih sederhana

a. 6° b. 80” c. 65° 75’ 70”

Penyelesaian :

a. 6° = 6 x 60’ = 360’

b. 80” = 60” + 20” = 1’20”

c. 65° 75’ 70” = 65° 76’ 10” = 66° 16’ 10”

Soal-soal !

1. Sederhanakan bentuk ¼ (80°4’)

2. Nyatakan 112° 40’ dalam bentuk desimal

3. Nyatakan ukuran sudut berikut dalam radian

a. 50° b. 75° 30’

4. Nyatakan ukuran sudut berikut dalam derajat

a. 1/6 radian b. 3/5 radian

Penjumlahan dan Pengurangan Yang Melibatkan Sudut

Untuk penjumlahan dan pengurangan yang melibatkan sudut, samakan terlebih dahulu satuannya, ubah satuan derajat, menit, dan detik ke dalam satuan yang sama

Contoh :

Hitunglah dalam ukuran derajat :

a. 135° 36’ + 26° 15’

b. 96° 24’ - 27° 12’

12

2

7

8

9

10

11 1

3

4

56

Jarum pendek

Pergeseran dihitung dari angka 12, satu putaran waktu = 12 jam, satu putaran sudut = 3600

Maka pergeseran satu jam = = 30012

3600

Jarum panjang Pergeseran dihitung dari angka 12, satu putaran waktu = 60 menit, satu putaran sudut = 3600

Maka pergeseran satu jam = = 6060

3600

Pukul 03.30Jarum pendek =

030jam60

303 × 00 30

60

30303 ×+×=

000 1051590 =+=

Jarum panjang =00 180630 =×

Sudut antara 2 jarum jam = 1800 – 1050 = 750

(angka besar dikurang angka kecil)

PENGUKURAN SUDUT PADA JARUM JAMPENGUKURAN SUDUT PADA JARUM JAM

Pukul 02.24

Jarum pendek =030jam

60

242 × 00 30

60

24302 ×+×=

000 721260 =+=

Jarum panjang = 00 144624 =×Sudut antara 2 jarum jam = 1440 – 720 = 720

(angka besar dikurang angka kecil)

Pukul 05.04

Jarum pendek =030jam

60

45 × 00 30

60

4305 ×+×=

000 1522150 =+=

Jarum panjang = 00 2464 =×Sudut antara 2 jarum jam = 1520 – 240 = 1280

(angka besar dikurang angka kecil)

12

9 3

6

Pukul 06.00 = 1800

Pukul 03.30 = 750

Pukul 09.30 = 1050

Pukul 05.00 = 1500

Pukul 02.24 = ? 0

Hitung sudut terkecil dari jarum jam :1. Pukul 04.30

2. Pukul 07.20

3. Pukul 05.12

4. Pukul 09.01

5. Pukul 10.40

Soal-soal !

HUBUNGAN ANTAR SUDUT

1). Jika dua buah sudut membentuk sudut lurus, maka sudut yang satu merupakan pelurus sudut yang lain dan kedua sudut itu dikatakan saling berpelurus (bersuplemen).

2). Jika dua buah sudut membentuk sudut siku-siku (90 ⁰), maka sudut yang satu merupakan penyiku sudut yang lain dan kedua sudut itu dikatakan saling berpenyiku.(berkomplemen)

3). Sudut Bertolak Belakang Jika dua garis berpotongan maka dua sudut yang letaknya saling membelakangi titik potongnya disebut dua sudut yang bertolak belakang. Dua sudut yang saling bertolak belakang adalah sama besar.

k

1 = 5

3 = 7

2 = 64 = 8

m

l

12

3

4

56

78

HUBUNGAN ANTAR SUDUT JIKA DUA GARIS SEJAJAR

DIPOTONG OLEH GARIS LAIN

Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh suatu garis, maka sudut-sudut sehadap yang terbentuk sama besar.

1. Pasangan Sudut-sudut Sehadap

Sudut-sudut Sehadap :

Sudut Dalam Berseberangan :

4 dan 5

2. Pasangan Sudut Dalam Berseberangan Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh suatu garis ketiga, maka sudut- sudut dalam berseberangan yang terbentuk sama besar

3 dan 6m

l

k

1 2

3 4

5 6

7 8

l

k

1 = 8

7 = 2

3. Sudut-sudut Luar Berseberangan Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka besar sudut-sudut luar berseberangan yang terbentuk adalah sama besar.

m1 2

34

5 6

7 8

Sudut-sudut Luar Berseberangan :

k

3 and 5

4 and 6

4. Sudut Dalam Sepihak Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh suatu garis, maka sudut- sudut dalam sepihak jumlahnya 180o (berpelurus).

m

l

12

34

56

78

Sudut Dalam Sepihak :

Sehingga ∠ 3 + ∠ 5 = 180o dan ∠ 4 + ∠ 6 = 180o

k

1 = 7

2 = 8

5. Sudut-sudut Luar Sepihak Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka jumlah sudut-sudut luar sepihak adalah 180o.

m

l1

2

34

56

78

Sudut-sudut Luar Sepihak :

Sehingga ∠ 1 + ∠ 7 = 180o dan ∠ 2 + ∠ 8 = 180o