matematik sem 6

HBMT2103 TEACHING OF ELEMENTRY MATHEMATICS PART 1

PENDAHULUAN

Pendidikan Matematik merupakan satu bidang yang melatih minda berfikir secara mantik dan

bersistem dalam membuat keputusan dan menyelesaikan masalah serta berkait rapat dengan

kehidupan kita seharian. The National Council of Teachers of Mathematics (NCTM)

menyatakan Matematik merangkumi dua konsep iaitu standard kandungan dan standard

berfikir. Standard kandungan ialah berfokuskan kepada kemahiran dan konsep tertentu

seperti nombor, anggaran, geometri, pecahan dan ukuran. Manakala standard berfikir pula

ialah penyelesaian masalah, komunikasi, membuat rumusan dan perkaitan.

Matematik diperingkat sekolah rendah berdasarkan Kurikulum Standard Sekolah

Rendah (KSSR) adalah salah satu matapelajaran teras asas yang menegaskan kepada

penguasaan bahasa Matematik, kefahaman konsep, penguasaan kemahiran mengira, menaakul

dan kemahiran menyelesaikan masalah matematik. Matlamatnya adalah untuk membina

pemahaman murid tentang konsep nombor, kemahiran asas dalam pengiraan, memahami idea

matematik yang mudah dan berketerampilan mengaplikasikan pengetahuan serta kemahiran

matematik secara berkesan dan bertanggungjawab dalam kehidupan seharian. Proses

pengajaran dan pembelajarannya juga memberi keutamaan kepada penguasaan pengetahuan

dan pemahaman untuk membolehkan murid berupaya mengaplikasikan konsep, prinsip dan

proses matematik yang dipelajari. Justeru itu, proses pengajaran dan pembelajaran yang

berkesan dan bermakna amat diberi penekanan kepada guru dalam merealisasikan matlamat

KSSR.

Terdapat beberapa kriteria-kriteria yang diperlukan dalam melaksanakan proses

pengajaran dan pembelajaran yang lebih berkesan iaitu:

Mengurus bilik darjah dengan berkesan tanpa gangguan yang boleh mencacatkan

proses pengajaran dan pembelajaran

Menggalakkan penglibatan aktif di kalangan pelajar sama ada semasa pengembangan

konsep atau dalam aktiviti penyelesaian masalah.

Mengatasi kelemahan dan masalah yang dihadapi oleh pelajar ( masalah pembelajaran,

emosi, fizikal, disiplin dan sebagainya )

Menggunakan konsep matematik dengan tepat, sesuai dengan tahap pencapaian

pelajar

NORKHAIRI BT YUNOS (730512065372)


Mengubahsuai gaya serta teknik pengajaran kepada kumpulan pelajar yang berbeza

dari segi tahap pencapaian dan minat terhadap matematik

Menjadikan kesalahan dan kesilapan pelajar sebagai sebahagian daripada proses

pengajaran dan pembelajaran agar pelajar merasa bebas, tidak tertekan serta berani

menjawab dan mengemukakan sebarang pandangan dan kemusykilan

Memberi motivasi kepada pelajar agar mereka mempunyai minat dan semangat untuk

mempelajari matematik

Mengembang sikap positif pelajar terhadap matematik serta menghayatinya dalam

kehidupan seharian

Mengenalpasti teknik pengajaran terbaik yang mampu mencapai objektif yang

digariskan.

Menjadikan pembelajaran matematik lebih mudah dan menyeronokkan.

Pengajaran dan pembelajaran yang berkesan amat penting dalam proses pembelajaran murid

untuk memahami dan meningkatkan pengetahuan konsep matematik.Kaedah pemahaman

pengetahuan konsep dalam pengajaran matematik pada masa kini telah memberi keutamaan

kepada pembentukan konsep matematik yang dikaitkan dengan pengalaman pelajar di dalam

bilik darjah maupun di luar bilik darjah. Para pendidik juga sedia maklum bahawa

pengetahuan merupakan sesuatu yang tidak boleh dipindahkan dari seseorang kepada

seseorang yang lain sebaliknya ia hanya boleh dibina oleh pelajar itu sendiri melalui proses

berinteraksi dengan persekitaran pembelajaran. Persekitaran boleh dijadikan sebagai alat

perhubungan yang dapat mengaitkan idea matematik dengan pengalaman harian. Ia juga

dapat memberi pengertian baru kepada konsep pembelajaran.



2.0 DEFINISI PENGETAHUAN KONSEP, PENGETAHUAN PROSEDUR DAN

PEMAHAMAN RASIONAL

Pembentukan konsep pembelajaran yang betul dalam matematik amatlah sukar untuk

dicapai. Kesukaran ini adalah disebabkan oleh ciri-ciri matematik yang kebanyakkan

konsepnya saling berkait di mana pemahaman sesuatu konsep adalah bersandar kepada

pemahaman konsep-konsep sokongan yang lain. Penekanan diberikan kepada pembelajaran

matematik bercorak pengembangan pemikiran pelajar, iaitu kemahiran menyelesaikan

masalah yang merangkumi proses penyelesaian masalah contohnya seperti memahami

masalah, merancang strategi, melaksanakan rancangan dan menyemak kesudahannya.

Kesilapan kepada tafsiran dalam konsep akan memberikan gambaran yang berlainan terhadap

makna sebenar. Kelemahan kefahaman konsep ini bukan sahaja berlaku kepada murid yang

lemah malahan ia juga berlaku pada murid yang bijak. Antara punca kepada kelemahan ini

ialah kerana kurangnya penguasaaan konsep asas matematik justeru mengurangkan minat

terhadap pembelajaran matematik. Oleh yang demikian, adalah amat perlu untuk memberikan

perhatian serius serta memberi penekanan kepada pembentukan kefahaman yang betul di

peringkat awal lagi. Menurut Mohd Salleh Abu (1991), seseorang murid yang tidak

menunjukkan penguasaan konsep dan kemahiran matematik akan menghadapi masalah

pemahaman dalam matematik. Kefahaman konsep merupakan perkara penting dalam

pembelajaran matematik. Murid-murid yang tidak dapat menguasai konsepnya menganggap

matapelajaran itu sukar.

2.1 PENGETAHUAN KONSEP

Setiap individu akan mengalami proses penambahan dan pengembangan konsep dalam

minda yang mana akan dimanafaat apabila berhadapan dengan sesuatu situasi baru

(Klausmeir, Ghatala & Frayer, 1974). Dalam matematik, konsep adalah merupakan bahagian

yang terpenting, khususnya dalam proses pengajaran dan pembelajaran di bilik darjah. Pada

awalnya, perbincangan tentang konsep banyak dilakukan oleh ahli-ahli psikologi. Ahli-ahli

psikologi abstraksi mengatakan bahawa kanak-kanak membina konsep dengan memerhatikan

objek-objek yang berada di persekitarannya. Mereka mengabstrak keluar sebarang unsur-

unsur biasa iaitu sebarang objek yang mempunyai sifat-sifat yang sama dan

mengumpulkannya dalam kumpulan ciri-ciri yang sama. Bagi ahli psikologi fungsional,

konsep ditakrifkan sebagai ' terms ' proses perpindahan. Ahli psikologi prototaip pula



menyatakan pembentukan konsep adalah berdasarkan idea yang dibina melalui pemerhatian

terhadap objek-objek dan peristiwa di persekitarannya (Daehler & Bukatko,1985). Manakala

bagi ahli-ahli konstruktif, mereka berpandangan bahawa konsep adalah sesuatu yang dibina

sendiri oleh individu berdasarkan pengalamannya yang unik (Mohd Nor , 1995). Dari sudut

pandangan tradisional pula seseorang kanak-kanak membentuk sesuatu konsep bila dia

berkebolehan membandingkan atau membezakan ciri-ciri sesuatu objek atau peristiwa dan

dapat memadankan dapatannya kepada sebarang keadaan yang akan ditemuinya ( Lovel, 1971

). Gagne (1975) telah menghuraikan pembelajaran konsep sebagai proses mengenal ciri yang

sama daripada objek atau konsep. Pembelajaran konsep matematik yang berkesan

memerlukan beberapa teknik penyampaian iaitu memberi berbagai contoh konkrit untuk

membuat generalisasi, memberi contoh yang berbeza tetapi berkaitan supaya dapat membuat

perbezaan.

2.2 PENGETAHUAN PROSEDUR

Pengetahuan prosedur pula adalah meliputi cara, langkah atau prosedur pengiraan

matematik atau algoritma matematik dalam menyelesaikan operasi atau masalah matematik.

Pengetahuan prosedur juga adalah sebagai alat untuk menemukan hasil yang lebih spesifik

secara tepat. Ia juga mampu untuk mengarah kemampuan murid untuk menghubungkan

proses algoritma dengan situasi masalah yang diberikan.

2.3 PEMAHAMAN RELASIONAL

Pemahaman relasional merupakan landasan penting untuk berfikir dalam menyelesaikan

masalah matematik dan seterusnya masalah dalam kehidupan seharian. Seseorang yang telah

memamahi tentang suatu masalah matematik akan lebih mudah menyelesaikannya dari pada

orang yang belum memahaminya. Bell (1987) mengemukakan bahwa “Understanding of

theories about how people learn and the ability to apply these theories in teaching

mathematics are important prerequisites for effective mathematics teaching.” Apa yang

dikemukakan Bell di atas menunjukkan kepada para guru matematik bahwa pemahaman teori-

teori tentang bagaimana seseorang murid belajar dan bagaimana mengaplikasikan teori

tersebut dalam menyelesaikan masalah matematik merupakan satu prasyarat ke arah

pembelajaran yang efektif.



Salah seorang di antara pakar psikologi yang menulis psikologi yang berkaitan langsung

dengan matematik adalah Skemp. Skemp (1976) membahagikan pemahaman menjadi dua

iaitu pemahaman relasional dan pemahaman instrumental. Pemahaman relasional

didefinisikan sebagai “knowing what to do and why” dan pemahaman instrumental

didefinisikan sebagai “knowing rules without reasons.” Seorang murid yang berusaha

memahami matematik secara relasional akan mengaitkan konsep baru dengan konsep-konsep

yang telah dikuasai dan difahami serta membuat perkaitan persamaan dan perbezaan antara

konsep baru dengan pemahaman sebelumnya. Pemahaman ini juga boleh dikatakan sebagai

murid mengetahui apa yang harus dilakukan dan mengapa mereka harus melakukan hal itu.

Manakala, pemahaman instrumen pula dilihat sebagai murid mengetahui prosedur tanpa

mengetahui mengapa prosedur tersebut digunakan, dan hanya menggunakan pengetahuan

murid tanpa membuat perkaitan di antara konsep baru dengan yang sedia ada.

Melalui KSSR proses utama dalam pembelajaran matematik murid sekolah rendah

adalah berkomunikasi, menaakul, membuat perkaitan, membuat perwakilan dan

menyelesaikan masalah. Membuat perkaitan perlu wujud supaya murid dapat atau berupaya

mengaitkan pengetahuan konsep dan prosedur serta dapat mengaitkan topik-topik dalam

matematik. Untuk tugasan ini saya telah memilih dua topik tahun 2 KSSR iaitu nombor bulat

hingga 1000 dan tolak dalam lingkungan 1000. Pengetahuan konsep dalam topik nombor

bulat adalah seperti kemahiran membaca dan menulis nombor dalam angka atau perkataan,

mengenal nilai tempat seperti sa, puluh, ratus dan ribu serta nilai digit , menyusun nombor

mengikut urutan menaik dan menurun serta membundarkan nombor. Manakala pengetahuan

konsep dalam tolak pula adalah tolak tanpa mengumpul semula, tolak dengan mengumpul

semula dan penyelesaian masalah tolak. Pengetahuan prosedur pula adalah langkah-langkah

atau cara sesuatu konsep itu digunakan.Sebagai contoh jika diberi soalan penyelesaian

masalah dan nombor yang diberikan adalah dalam bentuk perkataan.

Dalam soalan ini terdapat dua topik yang berkaitan iaitu menulis nombor dalam angka dan menolak

dua nombor. Murid perlu menukar nombor yang diberikan dalam perkataan kepada angka dan

kemudiannya menyelesaikan operasi tolak. Penyelesaian masalah ini dapat ditunjukkan menggunakan

carta alir di bawah:


Danial mengumpul seratus tiga puluh lapan buah kereta mainan. Tujuhpuluh buah telah rosak. Kira kereta mainan Danial yang tinggal.

Danial mengumpul seratus lapan puluh tiga buah kereta mainan. Tujuh puluh buah telah rosak. Kira kereta mainan Danial yang tinggal.

Operasi tolak

Konsep Nombor bulat

Konsep tolak tanpa mengumpul semulaKonsep nilai tempat sa, puluh dan ratus

Menyusun angka mengikut nilai tempat (bentuk lazim)Operasi tolak

Jawapan diperolehi113

Menulis nombor dengan angka

Seratus lapan puluh tiga = 183Tujuh puluh = 70

Ra Pu Sa 1 8 3 7 0 1 1 3


Berdasarkan kepada rajah carta alir di atas, untuk menyelesaikan soalan penyelesaian tolak tersebut

murid memerlukan pengetahuan konsep menulis dalam angka dan konsep nilai tempat. Kemahiran

untuk menulis algoritma penolakan memerlukan murid memahami konsep menyusun nombor

mengikut nilai tempatnya. Guru sering mengajar murid untuk menyusun nombor dengan mengatakan



“untuk selesaikan operasi tolak perlu tulis dalam bentuk lazim” atau “susun nombor dan pastikan tolak

nombor yang sebaris” tanpa memberi penekanan kepada konsep nilai tempat. Dengan latih tubi yang

guru berikan,murid akan dapat menyelesaikan operasi tolak. Ini dinamakan kefahaman instrumental

iaitu melakukan sesuatu tugas tanpa memahaminya dan ini memudahkan murid salah faham konsep

matematik dan akan mudah melakukan kesalahan dalam algoritma penolakan . sebagai contoh:

Kesalahan –kesalahan yang begini seharusnya dielakkan. Guru memainkan peranan penting dalam

membantu murid untuk memahami sesuatu konsep melalui perkaitan antara pengetahuan konsep dan

pengetahuan prosedur dengan pemahaman relasional. Proses pengajaran dan pembelajaran

menggunakan pelbagai kaedah yang sesuai seperti kaedah konstruktivisme dan pembelajaran

penemuan dapat membantu murid membina pemahaman konsep dan tahu bila, bagaimana dan

mengapa sesuatu konsep dipilih dan digunakan untuk menyelesaikan masalah matematik.


65 - 42 =

6 4

- 5 21 2

Kesalahan ini berlaku kerana murid menyusun nombor secara menurun dan murid tidak faham konsep nilai tempat menyebabkan murid menyusun tidak mengikut nilai tempat.

765 - 42 =

7 6 4

- 5 22 4 4

Kesalahan ini berlaku kerana murid menyusun tidak mengikut nilai tempat. Mereka berbuat begitu untuk memenuhi ruang yang pertama iaitu nilai tempat ratus (sepatutnya 5 di nilai tempat puluh dan 2 di sa)


3.0 CADANGAN AKTIVTI PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN MENGGUNAKAN DUA

TOPIK MATEMATIK PILIHAN.

Bidang : Nombor dan Operasi

Standard kandungan : Menolak sebarang dua nombor

Satndard Pembelajaran : Menolak sebarang dua nombor hingga tiga digit

dengan mengumpul semula.

Perkaitan konsep : a) konsep nilai tempat

b) konsep tolak

c) Algoritma penolakan

BBM : Blok pembilang bermagnet , pembilang (lidi sate) , papan cerita

(papan putih), petak nilai rumah.

Prosedur dan aktiviti:

1. Guru memberikan soalan yang mudah terlebih dahulu seperti berikut:

2. Guru memberikan murid dengan pembilang iaitu lidi sate. Murid diberi tugasan untuk

menunjukkan bagaimana penolakan ini berlaku. Murid akan menyusun 35 batang pembilang

dan membuang 8 batang pembilang sebagai mewakili operasi tolak (konsep tolak “take away”).

Murid akan memberikan jawapan kepada dengan mengira pembilang yang tinggal iaitu 27.

3. Guru menunjukkan algoritma penolakan menggunakan bahan maujud iaitu blok pembilang untuk

menunjukkan proses mengumpul semula (konsep mengumpul semula dalam penolakan) dengan

mengaitkan dengan konsep nilai nombor dan nilai tempat, di mana 1 puluh adalah sama dengan 10 sa.

Dengan mengaitkan kedua-dua konsep ini, murid dapat memahami istilah mengumpul semula dan

mengapa perlu mengumpul semula untuk menyelesaikan operasi tolak. Guru menggalakkan murid

untuk memberi pendapat bagaimana proses meminjam berlaku untuk menggalakkan murid berfikir


35 - 8 =


dan berusaha untuk mengaitkan kedua-dua konsep. Melalui aktiviti ini, pemahaman relasional murid

dapat dikembangkan. Murid faham dan tahu bila untuk menggunakan konsep meminjam dalam

algoritma penolakan serta tahu mengapa ia berlaku.

Puluh sa

Puluh sa

2 7

4. Guru meminta murid untuk membuat perbandingan aktiviti pertama dengan kedua ,di mana ia

memberikan jawapan yang sama.

5. Murid mengulangi langkah 3 untuk menjawab soalan lain. Sebagai contoh:


Murid akan mendapati tidak cukup blok untuk mengeluarkan (membuang) 8.

Setelah diberi pinjam (konsep mengumpul semula) oleh 1 puluh kepada sa menjadikan nilai sa adalah 15. Operasi tolak boleh dibuat.


6. Guru membimbing murid murid untuk membuat perwakilan nombor kepada aktiviti yang telah

dibuat di atas dengan menukar ayat matematik kepada bentuk lazim.

Berdasarkan kepada aktiviti pengajaran dan pembelajaran di atas, proses pengembangan pengetahuan

konsep bermula dengan memanipulasikan bahan konkrit dan diikuti oleh perwakilan gambar dan

seterusnya diterjemahkan kepada simbol (angka) sebagai jawapan akhir. Brownell (1930, dalam

Swetz & Tim, 1988) mendapati bahawa dengan mengumpul semula dalam soalan penolakan yang

melibatkan dua nombor hingga tiga digit, jika murid diajar supaya memahami maknanya dari segi

konsep matematik maka murid dapat melakukan operasi tolak dengan lebih cekap daripada murid

yang hanya diajar untuk menghafal algoritma tolak (prosedur mengumpul semua) sahaja. Beliau

seterusnya mencadangkan supaya murid diajar “aritmetik yang bermakna” yang mementingkan

pemahaman di samping meningkatkan kemahiran mengira. Inilah yang dimaksudkan dengan



pemahaman relasional, di mana murid menguasai konsep nilai tempat dan mengaplikasikan konsep

dan prosedur nilai tempat dalam menyelesaikan soalan operasi penolakan dengan mengumpul semula.

Murid juga memahami dan mampu untuk berfikir bila dan bagaimana konsep mengumpul semula

digunakan.

4.0 KEPENTINGAN KEFAHAMAN RELASIONAL DALAM PROSES PENGAJARAN DAN

PEMBELAJARAN MATEMATIK SEKOLAH RENDAH

Seseorang pendidik memainkan peranan yang penting dalam menyampaikan sesuatu

maklumat secara berkesan kepada murid agar murid dapat memahami dan seterusnya

menyimpan maklumat tersebut untuk jangka masa yang panjang. Ini bagi memastikan ianya

boleh digunakan sekiranya murid menghadapi masalah yang memerlukan penyelesaian.

Justeru itu, pembelajaran berbentuk pengetahuan dan pemahaman konsep dengan kefahaman

relasional yang bekesan dapat meningkatkan daya ingatan seseorang murid.

Pelbagai bentuk persoalan timbul berhubung matematik pada masa kini. Antaranya,

mengapakah murid kurang berminat dan mengapa murid kurang memberi perhatian terhadap

pembelajaran matematik. Dengan sistem pembelajaran matematik yang menekankan

penghafalan dan dengan bebanan latihan yang tidak difahami oleh murid membuatkan

mereka tercicir dalam pembelajaran. Keadaan inilah yang membuatkan minat mereka untuk

terus belajar semakin kabur. Murid sekolah rendah seringkali membuat berbagai andaian

apabila mereka cuba memahami sesuatu pelajaran yang cuba di sampaikan oleh guru mereka

dan adakalanya andaian mereka salah. Ia bermaksud pembentukan konsep yang berlaku di

dalam fikiran mereka adalah berbeza dengan hasrat yang ingin dicapai oleh guru.

Menurut Mohd Salleh Abu (1991), seseorang murid yang tidak menunjukkan penguasaan

konsep , kemahiran matematik dan kemahiran prosedur algoritma akan menghadapi masalah

pemahaman dalam matematik. Kefahaman konsep merupakan perkara penting dalam

pembelajaran matematik. Murid yang tidak dapat menguasai konsepnya menganggap

matapelajaran itu sukar dan boleh jadi kesalafahaman konsep.

Kajian Meissner (1983) pula menyatakan kefahaman perkaitan merupakan kunci kejayaan

murid dalam mata pelajaran matematik. Menurut Wong Khoon Yoong (1987), kebolehan


765 - 42 = 7 6 5 - 4 23 4 5

764 - 5 = 7 6 45 2 6 4


matematik yang lebih tinggi adalah bergantung kepada kebolehan yang lebih rendah, iaitu

dalam bentuk hiraki. Ramai murid tidak dapat menyelesaikan masalah atas sebab-sebab tiada

penguasaan konsep yang sebenar atau berlakunya kesalahfahaman konsep.

Kepentingan pemahaman relasional dapt ditunjukkan dengan contoh berikut, mengaitkan dua

topik pilihan iaitu Nombor Bulat dan Penolakan. Murid yang memahami konsep nilai tempat

tidak akan menghadapi masalah untuk membuat algoritma tolak sebarang 2 nombor- tiga digit

dengan 1-2 digit berbanding dengan murid yang hanya tahu algoritma tolak melalui latih-tubi.

Kesalahan yang mungkin dilakukan oleh murid itu adalah seperti dibawah.

Kesalahan ini berlaku kerana murid tidak menguasai kefahaman konsep nilai tempat

walaupun murid ini boleh melakukan operasi penolakan dan menukar ayat matematik kepada

bentuk lazim (algoritma pengiraan). Murid tidak dapat membuat perkaitan diantara nilai

tempat nombor dalam pengetahuan prosedur(menukar ayat matematik kepada bentuk lazim).

Murid yang berjaya membuat perkaitan ini, dimana murid menggunakan kefahaman

relasional dalam menyelesaikan operasi penolakan akan faham bahawa nombor 42 jika

dicerakinkan adalah 4 puluh dan 2 sa dan akan menyusun nombor mengikut nilai tempatnya.

Ahli-ahli psikologi mendapati murid mudah mempelajari suatu isi kandungan yang baru itu

sekiranya ia dikaitkan dengan konsep-konsep yang telah mereka fahami. Prinsip-prinsip ini

amat jelas dalam pengajaran matematik. Kaedah tradisi pengajaran matematik iaitu dengan

memaksa pelajar menghafal segala pengetahuan prosedur dan algoritma pengiraan dan

membuat latih tubi supaya murid mahir dalam sesuatu pengetahuan prosedur akan membawa

kesan negatif kepada murid. Murid-murid yang mampu menghafal segala prosedur pengiraan

atau algoritma pengiraaan tanpa mampu menghasilkan satu keputusan yang memuaskan

sedangkan berlaku sebaliknya kepada murid yang lebih berfikiran praktikal. Kesannya murid

tidak dapat mengaplikasikan pembelajaran dalam kehidupan diluar bilik darjah.



5.0 KESIMPULAN

Pengajaran dan pembelajaran yang betul digambarkan sebagai proses mengajar dan belajar

berasaskan kefahaman yang mendalam tentang interaksi dalam bilik darjah dan alam

persekitaran. Ia juga perlu mengambilkira keperluan, minat, potensi, kebolehan dan perbezaan

latar belakang pelajar. Menurut Okey (1978), di antara sebab murid hilang minat terhadap

pembelajaran adalah bahan pengajaran yang tidak menepati objektif pengajaran, organisasi isi

kandungan tidak sistematik, persekitaran pembelajaran yang kurang memuaskan dan

pendekatan pembelajaran yang statik. Oleh yang demikian, pedagogi yang betul ialah dengan

menyedari pelbagai pemasalahan yang mungkin timbul dan bagaimana menggunakan daya

kreatif untuk menyediakan pelbagai peluang pembelajaran untuk menangani cabaran yang

mendatang.

Kepentingan itu turut ditegaskan oleh Ausubel et. al. (1978). Menurut beliau, proses

pengajaran dan pembelajaran tidak lagi dilihat dari perspektif orang dewasa iaitu guru sahaja

tetapi juga dari perspektif murid. Dengan cara ini, para guru akan dapat menambahkan lagi

ilmu pengetahuan serta kefahaman terhadap strategi pengajaran dan pembelajaran matematik.

Ia adalah bersesuaian dengan peredaran masa dan zaman berdasarkan perubahan faktor-faktor

kebudayaan dan keadaan murid yang berbeza-beza.

Dengan ini, jelaslah bahawa tujuan utama pendidikan matematik ialah untuk membolehkan

murid yang masih bersekolah rendah lagi mampu untuk membentuk kefahaman yang betul

terhadap setiap konsep yang dipelajarinya justeru mampu memperbaiki dan

mempertingkatkan mutu pendidikan negara untuk menghasilkan generasi Malaysia yang

bukan sahaja kreatif dan inovatif dalam pemikiran mereka malah berketerampilan dan

berintelek tinggi.

(2,911 patah perkataan)



BIBLIOGRAFI

1. Bell, F.H. (1978). Teaching and Learning Mathematics. Iowa: WBC.

2. Azizi yahya, Ellanggovan.M.(2010) Kepentingan Kefahaman Konsep dalam

Matematik..Jurnal pendidikan UMS.

3. Christina Agang. Nombor oh Nombor.... Koleksi Laporan Penyelidikan Tindakan

Tahun 2005.UMS

Ibrahim Md. Noh (1994). " Reformasi Pendidikan Matematik". Kertas kerja yang

dibentangkan dalam Seminar Kebangsaan Pakar Pendidikan Matematik Rendah.

Bangi: BPG.

Kementerian Pelajaran Malaysia.2011. Matematik Tahun 2(KSSR). Kuala Lumpur. Bahagian

Pembangunan Kurikulum.

Kementerian Pelajaran Malaysia.2011. Modul Pengajaran dan Pembelajaran Matematik

Tahun 2(KSSR). Kuala Lumpur. Bahagian Pembangunan Kurikulum.

Kinach, M., B. (2002). Understanding and Learning to Explain by Representing Mathematics:

Epistemological Dilemmas Facing Teacher Educator in the Secondary Mathematics

“Method” Course. Journal of Mathematics Teacher Education, 5, 153-186.

Md. Nor Bakar (1995). "Masalah Pengkonsepan dalam Matematik ". Jurnal Pendidikan UTM.

1(1): 72 - 80.

Skemp, Richard R.. (1976). Relational Understanding and Instrumental Understanding. First

Published in Mathematics Teaching: University of Wawick.

http://academics.smcvt.edu/twhiteford/Math/MathLanguage/knowing_and_understanding.htm

http://astro.temple.edu/~madman/ruiu.pdf

http://manjeetmahal.blogspot.com/2007/09/response-and-quotes-for-relational.html

http://mathhombre.blogspot.com/2011/02/instrumental-vs-relational.html


http://mathhombre.blogspot.com/2011/02/instrumental-vs-relational.html

http://manjeetmahal.blogspot.com/2007/09/response-and-quotes-for-relational.html

http://astro.temple.edu/~madman/ruiu.pdf

http://academics.smcvt.edu/twhiteford/Math/MathLanguage/knowing_and_understanding.htm

matematik sem 6

Documents