MAKALAH

HAKIKAT MATEMATIKA

Diajukan untuk memenuhi salah satu tugas Mata Kuliah Matematika

Disusun oleh :WULAN SARI

NIM : 1251.0.15KELAS 1B

FAKULTAS TARBIYYAH PROGRAM PGSD/PGMI-S1INSTITUT AGAMA ISLAM LATIFAH MUBAROKIYYAH

PONDOK PESANTREN SURYALAYA2012

1

BAB I

PENDAHULUAN

Dalam kehidupan manusia tidak terlepas dari hitung-menghitung. Di segala

macam sosialisasinya pastilah manusia menggunakan hal tersebut. Dalam dunia

pendidikan, hal tersebut dinamakan ilmu hitung atau yang lebih populer dengan

sebutan matematika yang identik dengan hitung-hitungan.

Matematika sekolah adalah bagian dari matematika yang dipilih, antara lain

dengan pertimbangan atau berorientasi pada kependidikan. Dengan demikian,

pembelajaran matematika perlu diusahakan sesuai dengan kemampuan kognitif siswa,

mengkongkritkan objek matematika yang abstrak sehingga mudah difahami siswa.

Selain itu sajian matematika sekolah tidak harus menggunakan pola pikir deduktif

semata, tetapi dapat juga digunakan pola pikir induktif, artinya pembelajarannya dapat

menggunakan pendekatan induktif. Ini tidak berarti bahwa kemampuan berfikir

deduktif dan memahami objek abstrak boleh ditiadakan begitu saja.

Pada umumnya, sekelompok siswa beranggapan bahwa mata pelajaran

matematika sulit difahami. Hal ini disebabkan oleh beberapa faktor, antara lain:

Pertama, siswa kurang memiliki pengetahuan prasyarat serta kurang mengetahui

manfaat pelajaran matematika yang ia pelajari. Kedua, daya abstraksi siswa kurang

dalam memahami konsep-konsep matematika yang bersifat abstrak.

2

BAB II

HAKIKAT MATEMATIKA

A. Pengertian Matematika

Secara etimologi berasal dari bahasa Yunani Kuno μάθημα (máthēma), yang

berarti pengkajian, pembelajaran, ilmu, yang ruang lingkupnya menyempit, dan arti

teknisnya menjadi "pengkajian matematika", bahkan demikian juga pada zaman kuno.

Kata sifatnya adalah μαθηματικός (mathēmatikós), berkaitan dengan pengkajian, atau

tekun belajar, yang lebih jauhnya berarti matematis. Secara khusus, μαθηματικὴ τέχνη

(mathēmatik tékhnē), di dalam bahasa Latin ars mathematica, berarti seni

matematika.

Matematika (dari bahasa Yunani: μαθηματικά - mathēmatiká) adalah studi

besaran, struktur, ruang, relasi, perubahan, dan beraneka topik pola, bentuk, dan

entitas. Sedangkan dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), matematika

didefinisikan sebagai ilmu tentang bilangan, hubungan antara bilangan, dan prosedur

operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan. (Hasan

Alwi, 2002:723)

Menurut Sumardyono (2004:28) secara umum definisi matematika dapat

dideskripsikan sebagai berikut, di antaranya:

1. Matematika sebagai struktur yang terorganisir.

2. Matematika sebagai alat (tool).

3. Matematika sebagai pola pikir deduktif.

4. Matematika sebagai cara bernalar (the way of thinking).

5. Matematika sebagai bahasa artifisial.

6. Matematika sebagai seni yang kreatif.

Jadi matematika adalah ilmu yang terorganisir sebagai alat berpikir deduktif

dan cara bernalar untuk memahami bahasa artifisial dan sebagai seni kreastif yang

3

pembahasannya meliputi studi besaran, struktur, ruang, relasi, perubahan, dan

beraneka topik pola, bentuk, dan entitas.

B. Sejarah Matematika

Kata “matematika” bahasa Yunani Kuno μάθημα (máthēma), yang berarti

pengkajian, pembelajaran, ilmu, juga mathematikos yang diartikan sebagai “suka

belajar ilmu matematika” telah banyak dikenal orang pada masa pra sejarah. Banyak

ditemukan berbagai tulisan matematika di berbagai wilayah yang merupakan sisa

peninggalan zaman prasejarah, di antaranya :

1. Matematika Babilonia tahun 1900 SM, ditemukan oleh Plimpton;

2. Matematika Moskow di Rusia tahun 1950 SM;

3. Matematika Rhind di Mesir tahun 1650 SM;

4. Sulbha sutra / matematika India tahun 800 SM.

Matematika tumbuh dan berkembang karena proses berpikir. Oleh karena itu

logika merupakan dasar untuk terbentuknya matematika. Logika adalah bayi

matematika, sebaliknya matematika adalah masa dewasa logika. Pada awal

perkembangan matematika di Indonesia setelah penjajahan Belanda dan Jepang,

digunakan istilah “Ilmu Pasti” untuk matematika. Dalam penyelenggaraan di sekolah

digunakan berbagai istilah cabang matematika seperti :

1. llmu Ukur,

2. Aljabar,

3. Trigonometri,

4. Goniometri.

5. Stereometri,

6. llmu Ukur Lukis

Sejarah matematika termasuk bagian dari matematika. Sejarah matematika

tidak saja ada karena keberadaannya merupakan suatu keniscayaan, tetapi ia juga

penting karena dapat memberi pengaruh kepada perkembangan matematika dan

4

pembelajaran matematika. Matematika yang diciptakan oleh manusia terdahulu,

memberi ilham bagi paradigm pembelajaran yang bersifat konstruktivistik sebagai

bentuk implikasi sejarah matematika dalam pembelajaran.

Siswa-siswi diperbolehkan menggunakan usahanya sendiri dalam

menyelesaikan masalah matematika. Bahkan, siswa dan siswi diberi kebebasan dalam

menggunakan bahasa dan lambangnya sendiri. Paradigma semacam ini menjadi suatu

kecenderungan dalam pembelajaran matematika realistik atau konstruktivis.

Perkembangan matematka dalam diri individu (ontogeny) mungkin saja yang sama

dengan perkembangan matematika itu sendiri (phytogeny).

C. Sejarah Perkembangan Matematika

1. Pembelajaran yang Realistik/Konstruktivis

Pemahaman pembagian sebagai distribusi sesungguhnya tidak membutuhkan

“ceramah” dari guru, karena siswa memiliki potensi untuk "menemukan" konsep

tersebut. Lalu daripada langsung menyuguhkan lambang formal semacam 36 : 3, guru

dapat menggunakan soalyang kontekstual, seperti di bawah ini :

Tiga anak akan membagi 36 permen sama rata. Berapa permen yang akan diperoleh

oleh tiap-tiap anak? Siswa-siswi mungkin akan menemukan salah satu dari model atau

prosedur penyelesaian berikut ini.

a. Membagi dengan dasar geometris, yaitu dengan membagi susunan permen menjadi

tiga daerah bagian yang sama.

b. Mendistribusi satu demi satu. Mungkin dengan menyilang permen yang telah

didistribusi ke salah satu anak.

c. Mengelompokkan tigatiga. Mungkin dengan pertimbangan setiap kali permen

didistribusi, akan terdistribusi ke tiga orang anak.

Model atau strategi penyelesaian tersebut di atas secara implisit memuat ide

tentang pengurangan berulang (repeated subraction) maupun bagi adil (fair sharing),

bahkan ide tentang kebalikan perkalian (invers of multiplication). Tugas guru adalah

5

memfasilitasi siswa-siswi sampai pada ide-ide tersebut sebelum benar-benar

menyatakannya sebagai kalimat matematika formal (penggunaan simboldan

konsep/prinsip matematika).

2. Sejarah Bilangan Negatif dan Bilangan Positif di Cina Kuno

Di Cina, penggunaan bilangan positif ditandai dengan batang (atau gambar

batang) merah, sedangkan bilangan negatif ditandai dengan batang hitam. Mungkin ini

telah dikenal ribuan tahun yang lalu, dan kita dapat melihatnya pada Jianzhong

Suanshu (antara tahun 206 SM -220 M). Apa yang digunakan oleh orang Cina Kuno

tersebut dapat digunakan dalam pembelajaran

untuk menunjukkan bilangan bulat (bulat positif, nol, dan bulat negatif).

lllustrasi dari Cina kuno dapat digunakan untuk menunjukkan sifat negative sebagai

hutang dan positif sebagai piutang (atau mempunya).

3. Batang Napier dalam Pembelajaran Aturan Perkalian

John Napiler (1550 - 1617) dalam bukunya Rabdologiae yang diterbitkan tahun

1617 menyuguhkan sebuah alat melakukan perkalian yang disebut Batang Napiler dan

menjadi terkenal pada zamannya. Alat tersebut menggunakan prinsip perkalian

desimal yang telah dikenal diArab melalui apa yang disebut lattice diagram.

Sebuah batang Napiler terdiri atas 10 kotak, dengan kotak teratas menunjukkan

sebuah bilangan dasar (digit) dan kotak selanjutnya berturut-turut merupakan hasil

perkalian bilangan dasar tersebut dengan bilangan t hingga 9 dengan bagian satuan

diletakkan diposisi tengah diagonal dan bagian puluhan diletakkan di bagian atas

diagonal.

6

7

BAB III

KARAKTERISTIK MATEMATIKA

A. Memiliki Objek Abstrak

Dalam matematika objek dasar yang dipelajari adalah abstrak dan sering

disebut objek mental. Objek-objek itu merupakan objek pikiran. Objek dasar itu

meliputi fakta, konsep, operasi ataupun relasi dan prinsip. Dari objek itulah dapat

disusun suatu pola dan struktur matematika. Konsep adalah idea abstrak yang dapat

digunakan untuk menggolongkan sekumpulan objek.

Konsep berhubungan erat dengan definisi. Definisi adalah ungkapan yang

membatasi suatu konsep. Dengan adanya definisi orang dapat membuat ilustrasi atau

gambar atau lambang dari konsep yang didefinisikan. Sehingga menjadi jelas apa yang

dimaksud konsep tertentu.

Definisi pertama digolongkan dalam definisi analitis, yaitu definisi yang

menyebutkan genus proksimum (genus terdekat) dan deferensia spesifika (pembeda

khusus). Sebagai contoh “Belah ketupat adalah jajargenjang yang...”, genus

proksimumnya yaitu “jajargenjang” sedangkan deferensia spesifiknya adalah

keterangan yang berada dibelakang kata “yang”.

Sedangkan definisi kedua digolongkan definisi genetik, yaitu definisi yang

menyebutkan bagaimana konsep itu terbentuk atau terjadi. Sebagai contoh trapesium

adalah segiemapat yang terjadi bila sebuah segitiga dipotong oleh sebuah garis yang

sejajar salah satu sisinya.

Operasi adalah pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar dan pengerjaan

matematika yang lain. Sebagai contoh misalnya “penjumlahan”. “perkalian”.

“gabungan”. “irisan”. Unsur-unsur yang dioperasikan juga abstrak. Pada dasarnya

operasi dalam matematika adalah suatu relasi khusus karena operasi adalah aturan

untuk memperoleh elemen tungga dari satu atau lebih elemen yang diketahui.

8

Semesta dari elemen-elemen yang diketahui maupun dari elemen yang

diperoleh dapat sama tetapi dapat juga berbeda. Elemen tunggal yang diperoleh

disebut sebagai hasil operasi sedangaka satu atau lebih elemen yang diketahui disebut

elemen yang dipoerasikan. Dalam matematika dikenal dalam berbagai macam operasi

yaitu operasi unair, operasi biner, operasi terner dan sebagainya. Tergantung dari

banyak elemen yang dioperasikan. Penjumlahan adalah operasi biner karena elemen

yang dioperasikan ada dua. Tetapi “tambah lima” adalah operasi unair karena elemen

yang dioperasikan hanya satu. Dalam himpunan operasi gabungan adalah operasi biner

tetapi komplemen adalah operasi unair. Seringkali operasi juga disebut “skill” bila yang

ditekankan adalah keterampilannya.

Prinsip adalah objek matematika yang kompleks. Prinsip dapat terdiri dari

beberapa fakta, beberapa konsep yang dikaitkan oleh suatu relasi ataupun operasi.

Secara sederhana dapatlah dikatakan bahwa prinsip adalah hubungan antara berbagai

objek dasar matematika. Prinsip dapat berupa aksioma, teorema, sifat, dan

sebagainya.

B. Bertumpu Pada Kesepakatan

Seperti halnya dalam kehidupan keseharian kita, termasuk kehidupan

berbangsa dan bernegara, terdapat banyak kesepakatan yang mengikat semua

anggota masyarakat. Dalam matematika kesepakatan merupakan suatu tumpuan yang

amat penting. Kesepakatan yang mendasar adalah Aksioma dan konsep primitif.

Aksioma diperlukan untuk menghindarkan berputar-putarnya argumentasi dalam

pembuktian. Sedangkan konsep primitif diperlukan untuk menghindarkan berputar-

putar dalam mendefinisikan.

Aksioma juga disebut Postulat ataupun pernyataan pangkal (yang tidak perlu

dibuktikan). Sedangkan konsep primitif yang juga disebut sebagai undefined terms

ataupun pengertian pangkal tidak perlu didefinisikan. Beberapa aksioma dapat

membentuk suatu sistem aksioma yang selanjutnya dapat membetuk suatu sistem

9

aksioma yang selanjutnya dapat menurunkan berbagai teorema. Dalam aksioma tentu

terdapat konsep primitif tertentu dari satu atau lebih konsep primitif dan dapat

dibentuk konsep baru melalui pendefinisian.

C. Berpola Pikir Deduktif

Dalam matematika sebagai “ilmu” hanya diterima pola pikir deduktif. Pola pikir

deduktif secara sederhana dapat dikatakan pemikiran “yang berpangkal dari hal yang

bersifat umum diterapkan atau diarahkan pada hal yang bersifat khusus”. Pola pikir

deduktif ini dapat terwujud dalam bentuk yang amat sederhana tetapi juga dapat

terbentuk dalam wujud yang tidak sederhana.

Seorang siswa SD sudah mengerti makna konsep “persegi” yang diajarkan

gurunya. Suatu hari siswa tersebut melihat berbagai macam bentuk pigura yang

terdapat pada suatu pameran lukisan. Saat itu dia menunjukkan pigura yang berbentuk

persegi dan yang bukan persegi, ini berarti siswa tersebut telah menerapkan

pemahaman umum tentang persegi ke dalam situasi khusus tentang pigura-pigura

tersebut. Jadi siswa itu pada waktu menunjuk pigura persegi telah menggunakan pola

pikir deduktif yang tergolong sederhana.

Banyak teorema dalam matematika yang “ditemukan” melalui pengamatan-

pengamatan khusus, misalnya Teorema Pythagoras. Bila hasil pengamatan tersebut

dimasukan dalam struktur matematika terentu maka teorema yang ditemukan harus

dibuktikan secara deduktif dengan menggunakan teorema dan definisi terdahulu yang

telah diterima.

D. Memiliki Simbol yang Kosong dari Arti

Dalam matematika terdapat banyak sekali simbol yang digunakan baik berupa

huruf ataupun bukan huruf. Rangkaian simbol-simbol dalam matematika dapat

membentuk suatu model matematika dapat berupa persamaan, pertidaksamaan,

bangun eometrik tertentu dan sebagainya. Huruf-huruf yang digunakan dalam model

10

persamaan misalnya x+y=z belum tentu bermakna atau berarti bilangan, demikian juga

tanda “+” belum tentu operasi tambah untuk dua bilangan. Makna huruf dan tanda itu

tergantung dari permasalahan yang mengakibatkan terbentuknya model itu. Jadi

secara umum bentuk dan tanda dalam model x+y=z masih kosong dari arti, terserah

pada yang memanfaatkan model itu. Kosongnya arti simbol mauun tanda dalam

model-model matematika itu justru memungkinkan “interval” matematika ke dalam

bebagai pengetahuan. Kosongnya arti memungkinkan matematika memasuki medan

garapan dari ilmu bahasa (linguistik).

E. Memperhatikan Semesta Pembicaraan

Sehubungan dengan kosongnya arti dari simbol-simbol dan tanda-tanda dalam

matematika jelas bahwa dalam menggunakan matematika diperlukan kejelasan dalam

lingkup apa simbol itu dipahami. Bila lingkup pembicaraannya bilangan. Maka simbol-

simbol diartikan bilangan. Bila lingkup pembicaraannya transformasi maka simbol-

simbol itu diartikan suatu transformasi. Lingkup pembicaraan itulah yang disebut

semesta pembicaraan. Benar atau salahnya atau ada tidaknya penyelesaian suatu

model matematika oleh semesta pembicaraannya.

F. Konsisten Dalam Sistemnya

Dalam matematika terdapat banyak sistem. Ada sistem yang mempunyai

kaitan satu sama lain tetapi juga ada sistem yang terdapat dipandang terlepas satu

sama lain. Misal dikenal sistem-sistem aljabar, atau sistem-sistem geometri. Sistem

aljabar dan sistem geometri tersebut dapat dipandang terlepas satu sama lain tetapi di

dalam sistem aljabar sendiri terdapat beberapa sistem yang lebih “kecil” yang terkait

satu sama lain.

Demikian juga dalam sistem geometri, terdapat beberapa sistem “kecil” yang

berkaitan satu sama lain. Dalam aljabar terdapat sistem aksioma dari ring, sistem

aksioma dari field dan sebagainya. Masing-masing sistem aksioma itu memiliki

11

keterkaitan tertentu. Demikian juga dalam sistem geometri terdapat sistem geometri

netral, sistem geometri Euiclides, sistem geometri non-Euiclides dan sebagainya.

Sistem-sistem geometri itu memilki kaitan tertentu juga.

12

BAB IV

HAKIKAT MATEMATIKA DI SEKOLAH

A. Penyajian Matematika di Sekolah

Pembelajaran pada hakekatnya adalah proses interaksi antara peserta didik

dengan lingkungannya, sehingga terjadi perubahan perilaku ke arah yang lebih baik

(Mulyasa, 2002:100). Dalam pembelajaran, tugas guru yang paling utama adalah

mengkondisikan lingkungan agar menunjang terjadinya perubahan tingkah laku.

Pembelajaran matematika menurut Russeffendi (1993:109) adalah suatu

kegiatan belajar mengajar yang sengaja dilakukan untuk memperoleh pengetahuan

dengan memanipulasi simbol-simbol dalam matematika sehingga menyebabkan

perubahan tingkah laku.

Dalam kurikulum 2004 disebutkan bahwa pembelajaran matematika adalah

suatu pembelajaran yang bertujuan:

1. Melatih cara berfikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, misalnya melalui

kegiatan penyelidikan, eksplorasi, eksperimen, menunjukkan kesamaan,

perbedaan, konsistensi dan inkonsistensi

2. Mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan penemuan

dengan mengembangkan pemikiran divergen, orisinil, rasa ingin tahu, membuat

prediksi dan dugaan, serta mencoba-coba

3. Mengembangkan kemampuan memecahkan masalah

4. Mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi atau mengkomunikasikan

gagasan antara lain melalui pembicaraan lisan, grafik, peta, diagram dalam

menjelaskan gagasan

13

B. Pola Pikir Matematika di Sekolah

Pola pikir matematika sebagai ilmu adalah deduktif. Tidaklah demikian halnya

dalam matematika sekolah, kalaupun siswa pada akhirnya tetap diharapkan mampu

berpikir deduktif, namun dalam proses pembalajarannya dapat digunakan pola pikir

induktif. Pola pikir induktif yang digunakan sebagai bentuk penyesuaian dengan tahap

perkembangan intelektual siswa-siswi. Namun, untuk penyajian matematika di MA

digunakan pola pikir deduktif.

Jika definisi jajaran genjang telah diterapkan di MI untuk memperkenalkan

konsep suatu bangun datar, misalnya persegi, guru dapat menunjukkan berbagai

bangun geometri atau gambar datar kepada siswanya, kemudian menunjuk bangun

yang berbentuk persegi, dengan mengatakan, “lni namanya persegi.” Selanjutnya

menunjuk bangun lain yang bukan persegi dengan mengatakan, “lni bukan persegi.”

Namun selanjutnya dapat juga ditanamkan pola pikir deduktif secara amat

sederhana, misalnya siswa MI tersebut diajak ke suatu tempat yang banyak bangun-

bangun geometrinya. Bila kepada siswa itu ditanyakan manakah yang merupakan

persegi, ternyata dia dapat menunjuk dengan benar, berarti siswa tersebut telah

menerapkan pola pikir deduktif yang sederhana. Demikian banyak topik matematika

yang penyajiannya perlu diawali dengan langkah-langkah induktif namun akhirnya

tetap diarahkan agar siswa dapat berpikir secara deduktif.

C. Tujuan Pendidikan Matematika

Tujuan pembelajaran matematika yang dalam tulisan ini menjadi fokus

pembahasan bertalian dengan nilai-nilai yang terkandung dalam pembelajaran

matematika. Dalam Peraturan Menteri Pendidikan Nasional nomor 22 tahun 2006

dikemukakan bahwa mata pelajaran matematika diajarkan di sekolah bertujuan agar

peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut :

14

a. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan

mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat,

dalam oemecahan masalah.

b. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika

dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan

pernyataan matematika.

c. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang

model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.

d. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk

memperjelas keadaan atau masalah.

e. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki

rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap

ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

Bila diperhatikan secara cermat terlihat bahwa kelima tujuan yang

dikemukakan di atas memuat nilai-nilai tertentu yang dapat mengarahkan klasifikasi

atau penggolongan tujuan pembelajaran matematika di semua jenjang pendidikan

sekolah menjadi (1) tujuan bersifat formal dan (2) tujuan yang bersifat material.

Adapun tujuan yang bersifat formal lebih menekankan kepada menata penalaran

dan membentuk kepribadian. Sedangkan tujuan yang bersifat material lebih

menekankan kepada kemampuan menerapkan matematika dan keterampilan

matematika. Untuk meningkatkan kemampuan memecahkan masalah perlu

dikembangkan keterampilan memahami masalah, membuat model matematika,

menyelesaikan masalah, dan menafsirkan solusinya.

D. Pola Dedukfif dan Induktif

Salah satu karakteristik matematika adalah berpola pikir deduktif. Dalam

pembelajaran matematika pola pikir deduktif tersebut tetap penting dan merupakan

salah satu tujuan yang bersifat formal, yang memberi tekanan kepada penataan nalar.

15

Meskipun pola pikir deduktif itu sangat penting, namun dalam pembelajaran

matematika terutama di jenjang Ml dan MTs.

Simpulan itu dapat saja berupa suatu definisi ataupun teorema yang diangkat

dari contoh-contoh tersebut. Hal itu dapat dilihat pada contoh terdahulu tentang

pembentukan jajaran genjang. Suatu teorema (misal teorema Pytagoras) yang

diperoleh dengan cara induktif itu bila kondisi kelas memungkinkan, dapat dibuktikan

kebenarannya secara deduktif. Namun jika pembuktian tersebut dipandang berat bagi

siswa MTs, pola deduktif dapat diperkenalkan melalui penggunaan definisi atapun

teorema tersebut dalam penyelesaian masalah. Pada jenjang MTs untuk menyajikan

topik-topik tertentu tidak harus menggunakan pola pikir Induktif. Pengenalan pola pikir

deduktif sudah dapat dimulai secara terbatas dan selektif, sedangkan pada jenjang

sekolah menegah khususnya MA, tentunya penggunaan pola pikir induktif dalam

penyajian sesuatu topik sudah semakin dikurangi.

16

BAB V

PENUTUP

Matematika adalah ilmu yang terorganisir sebagai alat berpikir deduktif dan

cara bernalar untuk memahami bahasa artifisial dan sebagai seni kreastif yang

pembahasannya meliputi studi besaran, struktur, ruang, relasi, perubahan, dan

beraneka topik pola, bentuk, dan entitas. Matematika adalah ilmu yang terorganisir

sebagai alat berpikir deduktif dan cara bernalar untuk memahami bahasa artifisial dan

sebagai seni kreastif yang pembahasannya meliputi studi besaran, struktur, ruang, relasi,

perubahan, dan beraneka topik pola, bentuk, dan entitas.

Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang dirasakan sulit oleh

banyak siswa. Hal ini dikarenakan objek matematika yang abstrak, sehingga siswa sulit

memahaminya. Dengan demikian pembelajaran matematika perlu diusahakan sesuai

dengan kemampuan kognitif siswa, mengkongkritkan objek matematika yang abstrak

sehingga muda difahami siswa.

Tujuan pembelajaran matematika yang dalam tulisan ini menjadi fokus

pembahasan bertalian dengan nilai-nilai yang terkandung dalam pembelajaran

matematika.