log linear 3 dimensi

I.TINJAUAN PUSTAKA1.1 Log Linier 3 DimensiLog linier 3 dimensi digunakan untuk menggambarkan ada tidaknya hubungan antara dua atau lebih variabel dan sekaligus untuk mengetahui sel-sel mana yang menyebabkan dependensi. Tabel 1.1 Organisasi DataVar 1 (X1)Var 2(X2)Var 3 (X3)

12...k

11n111n112...n11k

.................

Jn1ik

21

...

J

......

i1

...

Jnijk

Keterangan : nijk = banyaknya observasi pada baris ke-i, kolom ke-j, dan layer ke-k.Dengan model (Wulandari, 2009) :

(1.1)Jika antara ketiga variabel tersebut saling independent, maka taksiran nilai harapan dari masing-masing sel adalah sebagai berikut :

(1.2)

dimana :jumlah nilai observasi pada baris ke-i

jumlah nilai observasi pada kolom ke-j

jumlah nilai observasi pada lyer ke-k

jumlah seluruh nilai observasiBila kedua ruas persamaan (1.2) dinyatakan dalam bentuk logaritma didapatkan :

log = log + log + log - 2 log (1.3)

yang analog dengan : Arti dari model tersebut adalah variabel 1, 2 dan 3 ada dalam model, tapi tidak ada interaksi antara ketiganya (ketiga variabel independen). Dimana :

grand mean dari logaritma jumlah nilai harapannya atau rata-rata dari seluruh logarima nilai harapannya.

(1.4)

main effect variabel 1 atau pengaruh dari variabel 1 terhadap model.

(1.5)

main effect variabel 2 atau pengaruh dari variabel 2 terhadap model.

(1.6)

main effect variabel 3 atau pengaruh dari variabel 3 terhadap model

(1.7)

dan dan menunjukkan deviasi penyimpangan dari u sehingga Jika terdapat interaksi pada ketiga variabel, maka model menjadi

(1.8)dimana :

dengan :

Tabel 1.2 Resume Derajat bebas untuk Log Linear 3 DimensiBentukDb

1

I-1

J-1

K-1

(I-1)(J-1)

(I-1)(K-1)

(J-1)(K-1)

(I-1)(J-1)(K-1)

TotalIJK

1.2 Uji IndependensiUji Independen adalah uji yang digunakan untuk melihat variabel yang diteliti bebas artinya tidak memiliki hubungan satu sama lain.Untuk melihat apakah variabel independen atau tidak yaitu dengan diuji korelasi. Uji korelasi digunakan untuk menguji hubungan antara dua variabel yang tidak menunjukkan hubungan fungsional (berhubungan bukan berarti disebabkan) (Daniel, 1989). Uji hipotesis pada uji korelasi adalah sebagai berikut.Hipotesis : H0 : Tidak terdapat hubungan yang signifikan antar kedua variabelH1 : Terdapat hubungan yang signifikan antar kedua variabel Statistik uji :

(1.9) Nilai X2 diatas kemudian dibandingkan dengan nilai X2 pada tabel. Dengan daerah kritisnya Tolak H0 jika X2hitung > X2tabel (Wulandari, 2009).

1.3Pemilihan Model Terbaik Pemilihan model terbaik dapat dilakukan dengan 3 cara yaitu.1.3.1 Uji K-Way1. Pengujian interaksi pada derajat K atau lebih sama dengan nol (Test that K-Way and higher order effect are zero) uji ini didasarkan pada hipotesis bahwa efek order ke-K dan yang lain tinggi sama dengan nol. Pada model log liniear hipotesisnya sebagai berikut. Untuk K=3

H0 : Efek order ke-3 = 0 ()

H1 : Efek order ke-3 0 ()Df = (I-1)(J-1)(K-1) Untuk K = 2


H1 : Efek order ke-2 0 ()Df = (I-1)(J-1)+(I-1)(K-1)+(J-1)(K-1)+(I-1)(J-1)(K-1) Untuk K = 1

H0 : Efek order ke-1 dan yang lebih tinggi = 0 ()H1 : Efek order ke-2 dan yang lebih tinggi 0

()Df = (I-1)+(J-1)+(K-1)+(I-1)(J-1)+(I-1)(K-1)+(J-1)(K-1)+(I-1)(J-1)(K-1)2. Pengujian interaksi pada derajat K sama dengan nol (Test that K-Way and higher order effect are zero) uji ini didasarkan pada hipotesis bahwa efek order ke-K sama dengan nol. Pada model log liniear hipotesisnya sebagai berikut. Untuk K = 1


H1 : Efek order ke-1 0 ( atau atau )Df = (I-1)+(J-1)+(K-1) Untuk K = 2


H1 : Efek order ke-2 0 ( atau atau )Df = (I-1)(J-1)+(I-1)(K-1)+(J-1)(K-1) Untuk K = 3


H1 : Efek order ke-3 0 ()Df = (I-1)(J-1)(K-1)Kriteria penolakan G2 > maka tolak H0 (Wulandari, 2009).1.3.2Uji Asosiasi ParsialPengujian ini mempunyai tujuan untuk menguji semua parameter yang mungkin dari suatu model lengkap baik satu variabel yang bebas maupun untuk hubungan ketergantungan beberapa variabel yang merupakan parsial dari suatu model lengkap. Hipotesisnya sebagai berikut :1. H0 : X1 dan X2 independen dalam setiap level X3 ()

H1 : X1 dan X2 dependen dalan setiap level X3 ()Df = (I-1)(J-1)

Maka jika Terima H0 logeijk = 2. H0 : X1 dan X3 independen dalam setiap level X2 ()

H1 : X1 dan X3 dependen dalan setiap level X2 ()Df = (I-1)(K-1)

Maka jika Terima H0 logeijk = 3. H0 : X2 dan X3 independen dalam setiap level X1 ()

H1 : X2 dan X3 dependen dalan setiap level X1 ()Df = (J-1)(K-1)

Maka jika Terima H0 logeijk = 4. H0 : X1 independen dalam setiap level ()

H1 : X1 dependen dalan setiap level ()Df = (I-1)


H1 : X1 dependen dalan setiap level ()Df = (J-1)


H1 : X1 dependen dalan setiap level ()Df = (K-1)

Maka jika Terima H0 logeijk = Kriteria penolakan > maka tolak H0 (Wulandari, 2009).1.3.3Eliminasi BackwardMetode Backward Elemination pada dasarknya menyeleksi model dengan menggunakan prinsip hierarki, yaitu dengan melihat model terlengkap sampai dengan model yang sederhana. Langkah-langkah yang dilakukan adalah1. Anggap model (0) yaitu model XYZ sebagai model terbaik.2. Keluarkan efek interaksi tiga faktor sehingga modelnya menjadi (XY, YZ, XZ) yang disebut model (1).3. Bandingkan model (0) dengan model (1) dengan hipotesis sebagai berikut.

H0 : Model (1) = model terbaik ()

H1 : Model (0) = model terbaik ()Statistik uji yang digunakan adalah Likelihood Ratio Test (G2).4. Jika H0 ditolak, maka dinyatakan bahwa model (0) adalah model terbaik. Tetapi jika gagal tolak H0, maka bandingkan model (1) tersebut dengan model (0). Kemudian salah satu interaksi dua faktor dikeluarkan dari model.5. Untuk menentukan interaksi mana yang dikeluarkan terlebih dahulu maka dipilih nilai G2 terkecil.6. Jika H0 diterima maka Model (1) yang terbentuk, sehingga dibuat Model (2) dengan hipotesis sebagai berikut.a. H0 : Model (2) = model terbaik ()

H1 : Model (1) = model terbaik (b. H0 : Model (2) = model terbaik ()

H1 : Model (1) = model terbaik (c. H0 : Model (2) = model terbaik ()

H1 : Model (1) = model terbaik () (Wulandari, 2009)II. APLIKASI DAN LANGKAH ANALISIS2.1 Studi KasusData yang digunakan adalah data karakteristik pelanggan koran Jawa Pos di daerah Ketintang Surabaya yang dikutip dari tugas akhir Herman Fauzi 1392030039. Pada studi kasus ini, ingin diketahui independensi, interaksi serta hubungan ketergantungan antara jenis kelamin, usia dan berita yang disenangi oleh pelanggan dengan menggunakan log linear 3 dimensi dimana ketiga variabel tersebut dikategorikan sebagai berikut.

Tabel 2.1 Kategori VariabelVariabelKategori

Jenis kelamin1 = Laki-laki2 = Perempuan

Usia1 = 25-37 tahun2 = 38-50 tahun3 = > 50 tahun

Berita yang disenangi1 = Berita umum2 = Berita metropolis3 = Berita olahraga

Berikut ini merupakan tabel kontingensi dari data karakteristik pelanggan koran Jawa Pos.Tabel 2.2 Kontingensi Karakteristik Pelanggan Koran Jawa PosJenis KelaminUsiaBerita yang disenangi

Koran I(Berita Umum)Koran 2(Berita Metropolis)Koran 3(Berita Olahraga)

Laki-Laki25-37 tahun101529

38-50 tahun252327

> 50 tahun482725

Perempuan25-37 tahun151510

38-50 tahun1091

> 50 tahun353

2.2 Langkah AnalisisLangkah-langkah yang digunakan dalam menganalisis ketiga variabel karakteristik pelanggan koran dengan menggunakan software SPSS adalah sebagai berikut.1. Melakukan Weight Case Data > Weight Case

Pilih Weight case by

Isi Frequency Variable dengan frekuensi.

2. Melakukan uji independensi Analyze > Loglinier > General

Masukkan variabel Jeniskelamin, Usia, dan Berita ke Factor(s), pilih Model

Pada model, pilih custom. Masukkan variabel Jeniskelamin, Usia, dan Berita ke terms in model dengan pilihan type main effect

3. Menguji Interaksi k-suku atau lebih adalah nol Analyze > Loglinier > Model Selection

Masukkan variabel Jeniskelamin, Usia, dan Berita ke Factor(s) kemudian melakukan Define range, Jeniskelamin 1-2, Usia 1-3, dan Berita 1-3.

Pilih Enter in single step, kemudian pilih Model

Pada Model, pilih Saturated > Continue

Pilih Option, kemudian klik Parameter estimates dan Association table.Continue > OK

4. Pemilihan Model Terbaik Menggunakan Eliminasi Backward Analyze > Loglinier > Model Selection

Masukkan variabel jenis kelamin dan partai ke faktor - isi define range untuk jenis kelamin dan partai dengan amgka 1 dan 2 klik use backward elimination

Klik model-pilih saturated model

Klik option klik parameter estimates dan association table

III. ANALISIS DAN PEMBAHASAN4.1 Uji IndependensiH0: Tidak ada hubungan antara ketiga variabel (jenis kelamin,usia, dan berita yang disenangi).H1: Ada hubungan antara ketiga variabel (jenis kelamin,usia, dan berita yang disenangi). = 5 %Daerah Kritis : 2hitung > 2((i-1)(j-1)+(i-1)(k-1)+(j-1)(k-1)-(i-1)(j-1)(k-1),)2hitung > 2((2-1)(3-1)+(2-1)(3-1)+(3-1)(3-1)-(2-1)(3-1)(3-1),)2hitung > 2(12, 0,05) 2hitung > 21,0642 atau G2 > 21,0642Statistik Uji:Tabel 3.1 Frekuensi Harapan Data Berdasarkan Output SPSS JeniskelaminUsiaBeritaObservedExpected

Count%Count%

Laki-laki25-27 tahunUmum103.3%26.5498.8%

Metropolis155.0%22.4837.5%

Olahraga299.7%22.7227.6%

38-50 tahunUmum258.3%26.8318.9%

Metropolis237.7%22.7227.6%

Olahraga279.0%22.9647.7%

>50 tahunUmum4816.0%31.35010.5%

Metropolis279.0%26.5498.8%

Olahraga258.3%26.8318.9%

Perempuan25-27 tahunUmum155.0%8.2312.7%

Metropolis155.0%6.9712.3%

Olahraga103.3%7.0452.3%

38-50 tahunUmum103.3%8.3192.8%


Olahraga1.3%7.1202.4%

>50 tahunUmum31.0%9.7203.2%


Olahraga31.0%8.3192.8%

Selain menggunakan output SPSS, nilai ekspektasi dapat dihitung menggunakan rumus:

Tabel 3.2 Nilai Ekspektasi Berdasarkan Perhitungan ManualJenis KelaminUsiaBerita yang disenangi

Koran I (Berita Umum)Koran 2 (Berita Metropolis)Koran 3 (Berita Olahraga)

Laki-Laki25-37 tahun26.5522.4822.72

38-50 tahun26.8322.7222.96

> 50 tahun31.3526.5526.83

Perempuan25-37 tahun8.236.977.04

38-50 tahun8.327.047.12

> 50 tahun9.728.238.32

Nilai ekspektasi berdasarkan perhitungan manual pada Tabel 3.2 sama dengan nilai pada kolom Expected-Count pada Tabel 3.1. Kemudian setelah mendapatkan nilai ekspektasi maka dilakukan perhitungan uji Chi-Square atau perhitungan uji Nisbah Kemungkinan G2 .Tabel 3.3 Nilai Uji Likelihood Ratio G2 dan Nilai Uji Pearson Chi-SquareValueDfSig.

Likelihood Ratio60.527120.000

Pearson Chi-Square55.866120.000

Tabel 3.4 Perhitungan Menggunakan Excelkode levelnijkeijknijk-eijk(nijk-eijk)2(nijk-eijk)/eijknijk/eijknijk ln (nijk/eijk)

1111026,55-16,55273,8610,320,38-9,76

1121522,48-7,4855,992,490,67-6,07

1132922,726,2839,411,731,287,08

1212526,83-1,833,350,120,93-1,77

1222322,720,280,080,001,010,28

1232722,964,0416,290,711,184,37

1314831,3516,65277,228,841,5320,45

1322726,550,450,200,011,020,46

1332526,83-1,833,350,120,93-1,77

211158,236,7745,825,571,829,00

212156,978,0364,479,252,1511,50

213107,042,968,731,241,423,50

221108,321,682,830,341,201,84

22297,041,963,820,541,282,20

22317,12-6,1237,455,260,14-1,96

23139,72-6,7245,164,650,31-3,53

23258,23-3,2310,441,270,61-2,49

23338,32-5,3228,293,400,36-3,06

TOTAL55,8630,26

Kesimpulan: Karena 2hitung yaitu 55,86 dan G2 = 60,52 yang lebih dari 21,0642 maka tolak H0, sehingga ada hubungan antara ketiga variabel (jenis kelamin,usia, dan jenis berita yang disenangi).

4.2 Analisis Log LinearAnalisis log linear pada kasus ini, terdapat tiga kategori yaitu:1. Kategori A yaitu Jenis Kelamin1: Laki laki2: Perempuan2. Kategori B yaitu Umur1: 25 37 tahun2: 38 50 tahun3: > 50 tahun3. Kategori C yaitu Jenis Berita1: Koran 1 (Berita Umum)2: Koran 2 (Berita Metropolis)3: Koran 3 (Berita Olahraga)Secara umum, model log linear dari kasus ini adalah :

dengan keterangan:i : level variabel Aj : level variabel Bk : level variabel C

3.3Seleksi Model dengan metode K-WayTabel 3.5 K-Way and Higher-Order EffectsKDfLikelihood RatioPearsonNumber of Iterations

Chi-SquareSig.Chi-SquareSig.

K-way and Higher Order Effectsa117151.6700.000148.9200.0000

21260.5270.00055.8660.0002

347.0820.1327.4700.1134

K-way Effectsb1591.1430.00093.0540.0000

2853.4450.00048.3960.0000

347.0820.1327.4700.1130

1. Test untuk interaksi K-suku atau lebih adalah nolTest ini berdasarkan pada hipotesis bahwa efek order ke-K atau lebih sama dengan nol. Test ini dimulai dari order tertinggi hingga order terendah.1. Untuk k = 3

H0 : order ke-3 sama dengan nol ( )H1 : order ke-3 tidak sama dengan nol

( ) = 5 %Daerah Kritis : 2hitung > 2((i-1)(j-1)(k-1),)2hitung > 2((2-1)(3-1)(3-1),)2hitung > 2(4, 0,05) 2hitung > 9,4877 atau G2 > 9,4877Statistik Uji :2 = 7,470 G2 = 7,082Kesimpulan :

Karena nilai 2 yaitu 7,470 dan nilai G2 7,082 kurang dari 9,4877 maka gagal tolak H0. Kesimpulan ini juga didapatkan dari nilai P-Value pada uji Chi-Square 0,113 yang lebih besar dari alpha 0,05. Sehingga keputusannya adalah order ke-3 sama dengan nol atau model log linearnya adalah 2. Untuk k = 2


() = 5 %Daerah Kritis : 2hitung > 2((i-1)(j-1)+(i-1)(k-1)+(j-1)(k-1)+(i-1)(j-1)(k-1),)2hitung > 2((2-1)(3-1)+(2-1)(3-1)+(3-1)(3-1)+(2-1)(3-1)(3-1),)2hitung > 2(12, 0,05) 2hitung > 21,0642 atau G2 > 21,0642Statistik Uji :Nilai ekspektasi (e) untuk masing-masing level ditampilkan pada Tabel 3.2, dan perhitungannya pada Tabel 3.4.Sehingga statistik uji yang didapatkan adalah

Kesimpulan :

Karena nilai 2 yaitu 55,86 dan nilai G2 60,52 lebih dari 21,0642 maka tolak H0. Kesimpulan ini juga didapatkan dari nilai P-Value pada uji Chi-Square 0 yang kurang dari alpha 0,05. Sehingga keputusannya adalah order ke-2 tidak sama dengan nol atau model log linearnya adalah

3. Untuk k = 1


() = 5 %Daerah Kritis : 2hitung > 2((i-1)+(j-1)+(k-1)+(i-1)(j-1)+(i-1)(k-1)+(j-1)(k-1)+(i-1)(j-1)(k-1),)2hitung > 2((2-1)+(3-1)+(3-1)+(2-1)(3-1)+(2-1)(3-1)+(3-1)(3-1)+(2-1)(3-1)(3-1),)2hitung > 2(17, 0,05) 2hitung > 27,587 atau G2 > 27,587Statistik Uji :

Tabel 3.6 Nilai Ekspektasi Berdasarkan Perhitungan Manual pada Order K = 1Jenis KelaminUsiaBerita yang disenangi

Koran I (Berita Umum)Koran 2 (Berita Metropolis)Koran 3 (Berita Olahraga)

Laki-Laki25-37 tahun16,6716,6716,67

38-50 tahun16,6716,6716,67

> 50 tahun16,6716,6716,67

Perempuan25-37 tahun16,6716,6716,67

38-50 tahun16,6716,6716,67

> 50 tahun16,6716,6716,67

Tabel 3.7. Perhitungan Menggunakan Excelkode leveleijknijknijk-eijk(nijk-eijk) 2/eijknijk/eijknijk x ln nijk/eijk

11116.6710-6.672.670.6-5.109

11216.6715-1.670.170.9-1.580

11316.672912.339.1271.7416.063

12116.67258.334.1671.510.137

12216.67236.332.4071.387.408

12316.672710.336.4071.6213.025

13116.674831.3358.9072.8850.774

13216.672710.336.4071.6213.025

13316.67258.334.1671.510.137

21116.6715-1.660.1670.9-1.580

21216.6715-1.660.1670.9-1.580

21316.6710-6.662.6670.6-5.108

22116.6710-6.662.6670.6-5.108

22216.679-7.663.5270.54-5.545

22316.671-15.6714.7270.06-2.813

23116.673-13.6711.2070.18-5.144

23216.675-11.678.1670.3-6.019

23316.673-13.6711.2070.18-5.144

TOTAL148.9275,835

Kesimpulan :

Karena nilai 2 yaitu 148,92 dan nilai G2 151,670 lebih dari 27,587 maka tolak H0. Kesimpulan ini juga didapatkan dari nilai P-Value pada uji Chi-Square 0,00 yang kurang dari alpha 0,05. Sehingga keputusannya adalah order ke-2 tidak sama dengan nol atau model log linearnya adalah

2. Test untuk interaksi K-suku adalah nolTest ini didasarkan pada hipotesa bahwa efek order ke-K sama dengan nol.1. Untuk k = 1

H0 : efek order ke-1 sama dengan nol ()

H1 : efek order ke-1 tidak sama dengan nol ( atau atau ) = 5 %Daerah Kritis : 2hitung > 2(db1-db2,)2hitung > 2(17-12,)2hitung > 2(5, 0,05) 2hitung > 11,0705 atau G2 > 11,0705Statistik Uji :G2 = G12 - G22 =151,670 60,527 =91,143Kesimpulan :Karena nilai G2 91,143 lebih dari 11,0705 maka tolak H0. Kesimpulan ini juga didapatkan dari nilai P-Value pada uji Likelihood Ration 0 yang kurang dari alpha 0,05. Sehingga keputusannya adalah order ke-1 tidak sama dengan nol.

2. Untuk k = 2


H1 : efek order ke-2 tidak sama dengan nol ( atau atau ) = 5 %Daerah Kritis : 2hitung > 2(db2-db1,)2hitung > 2(12-4,)2hitung > 2(8, 0,05) 2hitung > 15,507 atau G2 > 15,507Statistik Uji :G2 = G22 G32 =60,527 7,082 =53,445Kesimpulan :Karena nilai G2 adalah sebesar 53,445 lebih dari 15,507 maka tolak H0. Kesimpulan ini juga didapatkan dari nilai P-Value pada uji Likelihood Ration 0 yang kurang dari alpha 0,05. Sehingga keputusannya adalah order ke-2 tidak sama dengan nol.3. Untuk k = 3


H1 : efek order ke-3 tidak sama dengan nol () = 5 %Daerah Kritis : 2hitung > 2(db3,)2hitung > 2(4,) 2hitung > 9,488 atau G2 > 9,488Statistik Uji :G2 = G32 =7,082Kesimpulan :Karena nilai G2 7,082 kurang dari 9,488 maka gagal tolak H0. Kesimpulan ini juga didapatkan dari nilai P-Value pada uji Likelihood Ration 0,132 yang lebih dari alpha 0,05. Sehingga keputusannya adalah order ke-3 sama dengan nol.

3. Test Asosiasi ParsialTest ini bertujuan untuk menguji hubungan ketergantungan antara dua variabel dalam setiap level variabel lainnya.Tabel 3.8 Partial AssociationEffectdfPartial Chi-SquareSig.Number of Iterations

Jeniskelamin*Usia236.1130.0002

Jeniskelamin*Berita212.8510.0022

Usia*Berita415.5200.0042

Jeniskelamin187.5640.0002

Usia21.7900.4092

Berita21.7900.4092

1. Untuk variabel jenis kelamin dan usia

H0 : Jenis kelamin dan Usia independent dalam setiap level Koran (=0)

H1 : Jenis kelamin dan Usia dependent dalam setiap level Koran (0) = 5 %Daerah Kritis : 2hitung > 2((i-1)(j-1),)2hitung > 2((2-1)(3-1),)2hitung > 2(2, 0,05) 2hitung > 5,991 atau G2 > 5,991Statistik Uji :Tabel 3.9 Tabulasi Silang Jenis Kelamin dan UsiaJenis kelamin25-37 tahun38-50 tahun>50 tahunTotal

Laki-laki5475100229

Perempuan40201171

total9495111300

Page | 23

Tabel 3.10 eij jenis kelamin dan umurJenis kelamin25-37 tahun38-51 tahun>50 tahun

Laki-laki71,753372,516784,73

Perempuan22,246722,483326,27

Nilai uji

db= (i-1)(j-1)=(2-1)(3-1)=2 Tolak Ho, Jenis kelamin dan Usia dependent dalam setiap level Koran.2. Untuk variabel jenis kelamin dan koran

H0 : Jenis kelamin dan koran independent dalam setiap level umur (=0)

H1 : Jenis kelamin dan Koran dependent dalam setiap level umur (0) = 5 %Daerah Kritis : 2hitung > 2((i-1)(k-1),)2hitung > 2((2-1)(3-1),)2hitung > 2(2, 0,05) 2hitung > 5,991 atau G2 > 5,991Statistik Uji :Tabel 3.11 Jenis Kelamin dan BeritaJenis kelaminKoran 1Koran 2Koran 3Total

Laki-laki836581229

Perempuan28291471

total1119495300

Tabel 3.12. eik Jenis Kelamin dan beritaJenis kelaminKoran 1Koran 2Koran 3

Laki-laki84,7371,753372,5167

Perempuan26,2722,246722,4833

Nilai uji db= (i-1)(j-1)=(2-1)(3-1)=2 Tolak Ho. Jenis kelamin dan Umur dependent dalam setiap level Koran3. Untuk variabel umur dan koran

H0 : Umur dan koran independent dalam setiap level jenis kelamin (=0)

H1 : Umur dan Koran dependent dalam setiap level jenis kelamin (0) = 5 %Daerah Kritis : 2hitung > 2((k-1)(j-1),)2hitung > 2((3-1)(3-1),)2hitung > 2(4, 0,05) 2hitung > 9,488 atau G2 > 9,488Statistik Uji :Tabel 3.13 Tabulasi Silang Usia dan BeritaUmur Koran 1Koran 2Koran 3Total

25-37 tahun25303994

38-50 tahun35322895

>50 tahun513228111

total1119495300

Tabel 3.14. ejk Usia dan BeritaUmur Koran 1Koran 2Koran 3

25-37 tahun34,7829,453329,7667

38-50 tahun35,1529,766730,0833

>50 tahun41,0734,7835,15

Nilai uji db= (j-1)(k-1)=(3-1)(3-1)=4 Tolak Ho. Umur dan koran dependent dalam setiap level Koran.4. Untuk variabel Jenis kelamin

H0 : Jenis kelamin independent dalam model (=0)

H1 : Jenis kelamin dependent dalam model (0) = 5 %Daerah Kritis : 2hitung > 2((i-1),)2hitung > 2((2-1),)2hitung > 2(1, 0,05) 2hitung > 3,841 atau G2 > 3,841Statistik Uji :Nilai uji db= (i-1)=(2-1)=1 Tolak Ho, Jenis kelamin dependent dalam Model.5. Untuk variabel Usia

H0 : Usia independent dalam model (=0)

H1 : Usia dependent dalam model (0) = 5 %Daerah Kritis : 2hitung > 2((j-1),)2hitung > 2((3-1),)2hitung > 2(2, 0,05) 2hitung > 5,991 atau G2 > 5,991Statistik Uji :Nilai uji db= (j-1)=(3-1)=2 Gagal tolak Ho, Usia independent dalam Model.6. Untuk variabel Berita

H0 : Berita independent dalam model (=0)

H1 : Berita dependent dalam model (0) = 5 %Daerah Kritis : 2hitung > 2((k-1),)2hitung > 2((3-1),)2hitung > 2(2, 0,05) 2hitung > 5,991 atau G2 > 5,991Statistik Uji :Nilai uji db= (k-1)=(3-1)=2 Gagal tolak Ho, berita independent dalam Model.Untuk mengetahui kecenderungan per cell, maka digunakan tabel assosiasi parsial sebagai berikut.Tabel 3.15 Tabel Estimasi ParameterEffectParameterEstimateStd. ErrorZSig.

Jeniskelamin*Usia*Berita 1-.180.144-1.250.211

2.116.138.844.399

3-.218.159-1.371.170

4-.107.157-.681.496

Jeniskelamin*Usia 1-.535.104-5.147.000(a)

2.141.1271.111.267

Jeniskelamin*Berita 1-.122.112-1.087.277

2-.224.107-2.081.037(b)

Usia*Berita 1-.271.144-1.878.060

2-.092.138-.664.506

3.243.1591.527.127

4.137.157.871.384

Jeniskelamin 1.643.0837.708.000

Usia 1.181.1041.739.082

2-.084.127-.665.506

Berita 1.099.112.883.377

2.114.1071.063.288

Berdasarkan tabel 3.15 menunjukkan bahwa terdapat dua cell yang memiliki kecenderungan, sel-sel tersebut adalah sebagai berikut.(a): Jenis kelamin kategori pertama (laki-laki) memiliki kecenderungan bukan yang berusia dengan kategori pertama (38-50 tahun) dalam pengamatan pemilihan jenis berita koran. (b): Jenis kelamin kategori pertama (laki-laki) memiliki kecenderungan untuk tidak memilih jenis berita kategori kedua (berita metropolis).Tabel 3.16 Tabel Kontingensi Pemutaran PertamaJenis KelaminUmurBerita

Koran 1Koran 2Koran 3

Laki-laki>50 tahun482725

25-37 tahun101529

38-50 tahun252327

Perempuan>50 tahun353

25-37 tahun151510

38-50 tahun1091

Tabel 3.17 Tabel Estimasi Parameter Pemutaran PertamaEffectEstimateStd. ErrorZSig.

Jenis_kelamin*Umur*Berita1,399,1702,346,019(a)

2-,009,160-,057,955

3-,180,144-1,250,211

4,116,138,844,399

Jenis_kelamin*Umur1,395,1223,242,001(b)

2-,535,104-5,147,000(c)

Jenis_kelamin*Berita1-,122,112-1,087,277

2-,224,107-2,081,037(d)

Umur*Berita1,028,170,163,871

2-,045,160-,285,776

3-,271,144-1,878,060(e)

4-,092,138-,664,506

Jenis_kelamin1,643,0837,708,000

Umur1-,097,122-,793,428

2,181,1041,739,082

Berita1,099,112,883,377

2,114,1071,063,288

Berdasarkan tabel 3.17 menunjukkan bahwa terdapat lima cell yang memiliki kecenderungan, sel-sel tersebut adalah sebagai berikut.(a): Jenis kelamin kategori pertama (laki-laki) memiliki kecenderungan berusia dengan kategori pertama (>50 tahun) dalam pengamatan pemilihan jenis berita koran.(b): Jenis kelamin kategori pertama (laki-laki) memiliki kecenderungan untuk berumur dengan kategori pertama (> 50 tahun).(c):Jenis kelamin kategori pertama (laki-laki) memiliki kecenderungan untuk berumur bukan dengan kategori kedua (25-37 tahun).(d):Jenis kelamin kategori pertama (laki-laki) memiliki kecenderungan memilih berita bukan kategori kedua (berita metropolis).(e):Umur dengan kategori kedua (25=37 tahun) memiliki kecenderungan memilih berita dengan kategori paertama (berita umum).

Tabel 3.18 Tabel Kontingensi Pemutaran KeduaJenis KelaminUmurBerita


Laki-laki25-37 tahun291015

38-50 tahun272523

>50 tahun254827


38-50 tahun1109

>50 tahun335

Tabel 3.19 Tabel Estimasi Parameter Pemutaran KeduaEffectEstimateStd. ErrorZSig.

Jenis_Kelamin*Umur*Berita1,064,159,404,686

2-,180,144-1,250,211

3,326,2151,513,130

4-,218,159-1,371,170

Jenis_Kelamin*Umur1-,535,104-5,147,000(a)

2,141,1271,111,267

Jenis_Kelamin*Berita1,345,1332,597,009(b)

2-,122,112-1,087,277

Umur*Berita1,362,1592,287,022(c)

2-,271,144-1,878,060

3-,380,215-1,767,077

4,243,1591,527,127

Jenis_Kelamin1,643,0837,708,000

Umur1,181,1041,739,082

2-,084,127-,665,506

Berita1-,213,133-1,602,109

2,099,112,883,377

Berdasarkan tabel 3.19 menunjukkan bahwa terdapat tiga cell yang memiliki kecenderungan, sel-sel tersebut adalah sebagai berikut.(a): Jenis kelamin kategori pertama (laki-laki) memiliki kecenderungan berusia bukan dengan kategori pertama (25-37 tahun).(b): Jenis kelamin kategori pertama (laki-laki) memiliki kecenderungan untuk memilih berita dengan kategori pertama (berita umum).(c):Umur kategori pertama (25-37 tahun) memiliki kecenderungan untuk memilih berita dengan kategori pertama (berita umum).

Tabel 3.20 Tabel Kontingensi Pemutaran KetigaJenis KelaminUmurBerita



25-37 tahun291015

38-50 tahun272523


25-37 tahun101515

38-50 tahun1109

Tabel 3.21 Tabel Estimasi Parameter Pemutaran KetigaEffectEstimateStd. ErrorZSig.

Jenis_Kelamin*Umur*Berita1-,390,186-2,096,036(a)

2,399,1702,346,019(b)

3,064,159,404,686

4-,180,144-1,250,211

Jenis_Kelamin*Umur1,395,1223,242,001(c)

2-,535,104-5,147,000(d)

Jenis_Kelamin*Berita1,345,1332,597,009(e)

2-,122,112-1,087,277

Umur*Berita1,018,186,096,924

2,028,170,163,871

3,362,1592,287,022(f)

4-,271,144-1,878,060(g)

Jenis_Kelamin1,643,0837,708,000

Umur1-,097,122-,793,428

2,181,1041,739,082

Berita1-,213,133-1,602,109

2,099,112,883,377

Berdasarkan tabel 3.21 menunjukkan bahwa terdapat tujuh cell yang memiliki kecenderungan, sel-sel tersebut adalah sebagai berikut.(a): Jenis kelamin kategori pertama (laki-laki) memiliki kecenderungan berusia dengan bukan kategori pertama (>50 tahun) dan juga cenderung memilih jenis berita bukan kategori pertama (berita olahraga).(b): Jenis kelamin kategori pertama (laki-laki) memiliki kecenderungan untuk berumur dengan kategori pertama (> 50 tahun) dan juga cenderung memilih jenis berita dengan kategori kedua (berita umum).(c):Jenis kelamin kategori pertama (laki-laki) memiliki kecenderungan untuk berumur dengan kategori pertama (> 50 tahun).(d):Jenis kelamin kategori pertama (laki-laki) memiliki kecenderungan berumur bukan dengan kategori kedua (25-37 tahun).(e):Jenis kelamin dengan kategori pertama (> 50 tahun) memiliki kecenderungan memilih berita dengan kategori pertama (berita olahraga).(f):Umur dengan kategori kedua (25-37 tahun) memiliki kecenderungan memilih berita dengan kategori pertama (berita olahraga).(g):Umur dengan kategori kedua (25-37 tahun) memiliki kecenderungan memilih berita bukan dengan kategori kedua (berita umum).

Tabel 3.22 Tabel Kontingensi Pemutaran KeempatJenis KelaminUmurBerita



38-50 tahun1091

>50 tahun353


38-50 tahun252327

>50 tahun482725

Tabel 3.23 Tabel Estimasi Parameter Pemutaran KeempatEffectEstimateStd. ErrorZSig.

Jenis_kelamin*Umur*Berita1,180,1441,250,211

2-,116,138-,844,399

3,218,1591,371,170

4,107,157,681,496

Jenis_kelamin*Umur1,535,1045,147,000(a)

2-,141,127-1,111,267

Jenis_kelamin*Berita1,122,1121,087,277

2,224,1072,081,037(b)

Umur*Berita1-,271,144-1,878,060(c)

2-,092,138-,664,506

3,243,1591,527,127

4,137,157,871,384

Jenis_kelamin1-,643,083-7,708,000

Umur1,181,1041,739,082

2-,084,127-,665,506

Berita1,099,112,883,377

2,114,1071,063,288

Berdasarkan tabel 3.23 menunjukkan bahwa terdapat tiga cell yang memiliki kecenderungan, sel-sel tersebut adalah sebagai berikut.(a): Jenis kelamin kategori pertama (perempuan) memiliki kecenderungan untuk berumur dengan kategori pertama (25-37 tahun).(b):Jenis kelamin kategori pertama (perempuan) memiliki kecenderungan untuk memilih berita dengan kategori kedua (berita metropolis).(c):Umur dengan kategori pertama (25-37 tahun) memiliki kecenderungan untuk memilih berita dengan kategori pertama (berita umum).

Tabel 3.24 Tabel Kontingensi Pemutaran KelimaJenis KelaminUmurBerita



25-37 tahun151510

38-50 tahun1091


25-37 tahun101529

38-50 tahun252327

Tabel 3.25 Tabel Estimasi Parameter Pemutaran KelimaEffectEstimateStd. ErrorZSig.

Jenis_kelamin*Umur*Berita1-,399,170-2,346,019(a)

2,009,160,057,955

3,180,1441,250,211

4-,116,138-,844,399

Jenis_kelamin*Umur1-,395,122-3,242,001(b)

2,535,1045,147,000(c)

Jenis_kelamin*Berita1,122,1121,087,277

2,224,1072,081,037(d)

Umur*Berita1,028,170,163,871

2-,045,160-,285,776

3-,271,144-1,878,060(e)

4-,092,138-,664,506

Jenis_kelamin1-,643,083-7,708,000

Umur1-,097,122-,793,428

2,181,1041,739,082

Berita1,099,112,883,377

2,114,1071,063,288

Berdasarkan tabel 3.25 menunjukkan bahwa terdapat lima cell yang memiliki kecenderungan, sel-sel tersebut adalah sebagai berikut.(a): Jenis kelamin kategori pertama (perempuan) memiliki kecenderungan untuk berumur bukan dengan kategori pertama (>50 tahun) dan cenderungan memilih berita bukan dengan kategori pertama (berita umum).(b):Jenis kelamin kategori pertama (perempuan) memiliki kecenderungan berumur bukan dengan kategori pertama (>50 tahun).(c):Jenis kelamin kategori pertama (perempuan) memiliki kecenderungan berumur dengan kategori kedua (25-37 tahun).(d):Jenis kelamin kategori pertama (perempuan) memiliki kecenderungan memilih berita dengan kategori kedua (berita metropolis).(e):Umur dengan kategori kedua (25-37 tahun) memiliki kecenderungan untuk memilih berita dengan kategori pertama (berita umum).

Tabel 3.26 Tabel Kontingensi Pemutaran KeenamJenis KelaminUmurBerita



38-50 tahun1109

>50 tahun335


38-50 tahun272523

>50 tahun254827

Tabel 3.27 Tabel Estimasi Parameter Pemutaran KeenamEffectEstimateStd. ErrorZSig.

Jenis_kelamin*Umur*Berita1-,064,159-,404,686

2,180,1441,250,211

3-,326,215-1,513,130

4,218,1591,371,170

Jenis_kelamin*Umur1,535,1045,147,000(a)

2-,141,127-1,111,267

Jenis_kelamin*Berita1-,345,133-2,597,009(b)

2,122,1121,087,277

Umur*Berita1,362,1592,287,022(c)

2-,271,144-1,878,060(d)

3-,380,215-1,767,077(e)

4,243,1591,527,127

Jenis_kelamin1-,643,083-7,708,000

Umur1,181,1041,739,082

2-,084,127-,665,506

Berita1-,213,133-1,602,109

2,099,112,883,377

Berdasarkan tabel 3.27 menunjukkan bahwa terdapat lima cell yang memiliki kecenderungan, sel-sel tersebut adalah sebagai berikut.(a): Jenis kelamin kategori pertama (perempuan) memiliki kecenderungan untuk berumur dengan kategori pertama (25-37 tahun).(b):Jenis kelamin kategori pertama (perempuan) memiliki kecenderungan memilih berita bukan dengan kategori pertama (olahraga).(c):Umur kategori pertama (25-37 tahun) memiliki kecenderungan memilih berita dengan kategori pertama (berita olahraga).(d):Umur dengan kategori pertama (25-37 tahun) memiliki kecenderungan memilih berita bukan dengan kategori kedua (umum).(e):Umur dengan kategori kedua (38-50 tahun) memiliki kecenderungan untuk memilih berita bukan dengan kategori pertama (berita olahraga).

Tabel 3.28 Tabel Kontingensi Pemutaran KetujuhJenis KelaminUmurBerita



25-37 tahun101515

38-50 tahun1109


25-37 tahun291015

38-50 tahun272523

Tabel 3.29 Tabel Estimasi Parameter Pemutaran KetujuhEffectEstimateStd. ErrorZSig.

Jenis_kelamin*Umur*Berita1,390,1862,096,036(a)

2-,399,170-2,346,019(b)

3-,064,159-,404,686

4,180,1441,250,211

Jenis_kelamin*Umur1-,395,122-3,242,001(c)

2,535,1045,147,000(d)

Jenis_kelamin*Berita1-,345,133-2,597,009(e)

2,122,1121,087,277

Umur*Berita1,018,186,096,924

2,028,170,163,871

3,362,1592,287,022(f)

4-,271,144-1,878,060(g)

Jenis_kelamin1-,643,083-7,708,000

Umur1-,097,122-,793,428

2,181,1041,739,082

Berita1-,213,133-1,602,109

2,099,112,883,377

Berdasarkan tabel 3.27 menunjukkan bahwa terdapat lima cell yang memiliki kecenderungan, sel-sel tersebut adalah sebagai berikut.(a): Jenis kelamin kategori pertama (perempuan) memiliki kecenderungan untuk berumur dengan kategori pertama (>50 tahun) dan cenderung memilih berita dengan kategori pertama (berita olahraga).(b): Jenis kelamin kategori pertama (perempuan) memiliki kecenderungan untuk berumur bukan dengan kategori pertama (25-37 tahun) dan cenderung memilih berita bukan dengan kategori kedua (berita umum).(c):Jenis kelamin kategori pertama (perempuan) memiliki kecenderungan berumur bukan dengan kategori pertama (>50 tahun).(d):Jenis kelamin kategori pertama (perempuan) memiliki kecenderungan berumur dengan kategori kedua (25-37 tahun).(e):Jenis kelamin kategori pertama (perempuan) memiliki kecenderungan memilih berita bukan dengan kategori pertama (berita olahraga).(f):Umur kategori kedua (25-37 tahun) memiliki kecenderungan memilih berita dengan kategori pertama (berita olahraga).(g):Umur dengan kategori kedua (25-37 tahun) memiliki kecenderungan memilih berita bukan dengan kategori kedua (berita umum).

4. ELIMINASI BACKWARDMetode Backward Elimination, pada dasarnya menyelesaikan model dengan menggunakan prinsip hierarki, yaitu dengan melihat model terlengkap sampai dengan model yang sederhana atau dimulai dari model umum (semua kemungkinan dimasukkan).Untuk memilih model terbaik, maka dibandingkan antara model 0 dengan model 1 dengan hipotesis sebagai berikut :H0 : Model 1 adalah model terbaikH1 : Model 0 adalah model terbaik

Model 0

Model 1 (interaksi antara tiga variabel dihilangkan)Daerah Kritis : 2hitung > 2(db1-db0,)2hitung > 2(12-4,)2hitung > 2(8, 0,05) 2hitung > 15,507 atau G2 > 15,507Tabel 3.15 Step SummaryStepaEffectsChi-SquarecdfSig.Number of Iterations

0Generating ClassbJENIS*UMUR*KORAN .0000.

Deleted Effect1JENIS*UMUR*KORAN 7.08280.5284

1Generating ClassbJENIS*UMUR, JENIS*KORAN, UMUR*KORAN 7.08280.528

Deleted Effect1JENIS*UMUR 36.11340.0002

2JENIS*KORAN 12.85140.0122

3UMUR*KORAN 15.52040.0042

2Generating ClassbJENIS*UMUR, JENIS*KORAN, UMUR*KORAN 7.08280.528

Statistik Uji :G2 = G12 G02 =7,082 0 =7,082Kesimpulan :Karena nilai G2 7,082 kurang dari 15,507 maka gagal tolak H0. Kesimpulan ini juga didapatkan dari nilai P-Value 0,528 yang lebih dari alpha 0,05. Sehingga keputusannya adalah model 1 adalah model terbaik untuk iterasi pertama. Untuk selanjutnya, dilakukan iterasi kedua yang terdiri dari tiga pengujian, pengujian tersebut adalah sebagai berikut.a. H0 : Model (2) = model terbaik ()

H1 : Model (1) = model terbaik ( = 0,05Daerah Kritis : 2hitung > 2(db2-db1,)2hitung > 2(12-8,)2hitung > 2(4, 0,05) 2hitung > 9,488 atau G2 > 9,488Statistik Uji :G2 = 36,113Kesimpulan :

Karena nilai G2 36,113 lebih dari 9,488 maka tolak H0. Sehingga keputusannya adalah model 1 adalah model terbaik pada iterasi kedua. Jadi keputusan akhir, model terbaik adalah b. H0 : Model (2) = model terbaik ()

H1 : Model (1) = model terbaik ( = 0,05Daerah Kritis : 2hitung > 2(db2-db1,)2hitung > 2(12-8,)2hitung > 2(4, 0,05) 2hitung > 9,488 atau G2 > 9,488Statistik Uji :G2 = 12,851Kesimpulan :

Karena nilai G2 12,851 lebih dari 9,488 maka tolak H0. Sehingga keputusannya adalah model 1 adalah model terbaik pada iterasi kedua. Jadi keputusan akhir, model terbaik adalah c. H0 : Model (2) = model terbaik ()

H1 : Model (1) = model terbaik () = 0,05Daerah Kritis : 2hitung > 2(db2-db1,)2hitung > 2(12-8,)2hitung > 2(4, 0,05) 2hitung > 9,488 atau G2 > 9,488Statistik Uji :G2 = 15,520Kesimpulan :

Karena nilai G2 15,520 lebih dari 9,488 maka tolak H0. Sehingga keputusannya adalah model 1 adalah model terbaik pada iterasi kedua. Jadi keputusan akhir, model terbaik adalah

Page | 38

log linear 3 dimensi

Documents